數(shù)學(xué)拓展知識(shí)范文10篇

【摘要】本研究中的拓展性課程資源是指浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)•數(shù)學(xué)》教科書(shū)中的“設(shè)計(jì)題、閱讀材料、課題學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)”等內(nèi)容，及潛藏于這些知識(shí)內(nèi)容深層的隱性知識(shí)素材．統(tǒng)計(jì)拓展性課程資源內(nèi)容在浙教版教科書(shū)中的呈現(xiàn)，基于拓展性課程資源的意義與價(jià)值，提煉開(kāi)發(fā)的途徑和方法:(一)理解教材編排，明確課程目標(biāo);(二)遷移教材內(nèi)容，拓展開(kāi)發(fā)路徑;(三)配合教學(xué)進(jìn)度，逐步生成實(shí)施，從而在開(kāi)發(fā)的過(guò)程中理解課程資源，這也是培養(yǎng)教師課程開(kāi)發(fā)能力的一條重要途徑．

【關(guān)鍵詞】拓展性課程資源;資源開(kāi)發(fā);途徑隨著

《浙江省教育廳關(guān)于深化義務(wù)教育課程改革的指導(dǎo)意見(jiàn)》的推進(jìn)，拓展性課程建設(shè)成為基層學(xué)校深化課改的重點(diǎn)工作之一．拓展性課程資源的開(kāi)發(fā)與利用問(wèn)題也逐步引起了課程理論界的重視．什么是拓展性課程資源?基于教材的初中數(shù)學(xué)拓展性課程資源的特點(diǎn)是什么?開(kāi)發(fā)基于教材的初中數(shù)學(xué)拓展性課程資源，可以采用哪些可能的途徑與方法?筆者對(duì)此進(jìn)行了探索和實(shí)踐．

1“拓展性課程資源”的概念界定

徐繼存教授在《論課程資源及其開(kāi)發(fā)與利用》中，根據(jù)課程資源存在方式的不同，將課程資源分為隱性資源和顯性資源．喻平教授在此基礎(chǔ)上，從外顯和內(nèi)隱兩個(gè)維度，對(duì)數(shù)學(xué)課程資源進(jìn)行如下分類(lèi):外顯素材性課程資源、外顯條件性課程資源、內(nèi)隱素材性課程資源、內(nèi)隱條件性課程資源［1］．基于初中數(shù)學(xué)教材，外顯素材性資源主要指以文字、語(yǔ)言、符號(hào)、圖形、圖表等在教材或媒體上顯示的知識(shí)，反映的是外顯的、靜態(tài)的結(jié)果型知識(shí)．內(nèi)隱素材性資源是指不以文本形式顯性表述的，潛藏于顯性知識(shí)深層的隱性知識(shí)，具體地說(shuō)，包括數(shù)學(xué)知識(shí)的文化元素、數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程元素、數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯元素、數(shù)學(xué)知識(shí)的背景元素等［1］．內(nèi)隱素材性資源是一種客觀存在的知識(shí)，它是被顯性知識(shí)所包裹的知識(shí)內(nèi)核，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐能力、培養(yǎng)學(xué)生情感等方面，有不可替代的作用和功能．本研究中的拓展性課程資源是指浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)•數(shù)學(xué)》教科書(shū)中的“設(shè)計(jì)題、閱讀材料、課題學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)”等教材內(nèi)容，一般與其所在章節(jié)的內(nèi)容相關(guān)，多數(shù)放在一章(或一節(jié))的后面，或建議的一些課外活動(dòng)、旁注等知識(shí)，及潛藏于這些知識(shí)內(nèi)容深層的隱性知識(shí)素材，統(tǒng)一稱(chēng)為“拓展性課程資源”．

2“拓展性課程資源”在教科書(shū)中的呈現(xiàn)

教材是課程的載體，是教師展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)的工具之一，對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有重大作用。在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)》）頒布后，全國(guó)各地出現(xiàn)了多種不同版本的教材，并隨著《課標(biāo)》的修訂不斷修改完善。各版教材以《課標(biāo)》為基礎(chǔ)，基于當(dāng)?shù)貙W(xué)情編寫(xiě)，具體內(nèi)容有所不同，而函數(shù)作為《課標(biāo)》的四大主題之一，并且作為高中階段的一個(gè)重難點(diǎn)，其重要性可見(jiàn)一斑，因此教師需要深入理解多版本教材內(nèi)容，取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高課堂教學(xué)水平。例題習(xí)題與拓展延伸位于知識(shí)點(diǎn)之后，是教材的重要組成部分，如果教師在課堂上合理設(shè)置例題習(xí)題，并滲透拓展延伸的內(nèi)容，那么將有助于學(xué)生更好地掌握知識(shí)。基于上述背景，本研究運(yùn)用文獻(xiàn)法、比較法、分析法，對(duì)蘇教版、人教A版和北師大版高中數(shù)學(xué)教材函數(shù)部分的例題習(xí)題和拓展延伸內(nèi)容進(jìn)行比較研究，得出相應(yīng)結(jié)論，最后基于研究結(jié)果對(duì)教材編寫(xiě)與教師教學(xué)提出一些建議。其研究目的在于：梳理三個(gè)版本教材函數(shù)部分內(nèi)容，整體把握高中階段函數(shù)內(nèi)容；概括教材在例題習(xí)題選取、拓展延伸這兩個(gè)方面的異同，研究其教育價(jià)值,提出對(duì)教材編寫(xiě)與教學(xué)設(shè)計(jì)的建議,探索函數(shù)在教材中更好的呈現(xiàn)方式。

1例題習(xí)題的比較

蔡上鶴認(rèn)為，“教科書(shū)由正文、例題和習(xí)題三部分有機(jī)組成的”，例題具有典型性和規(guī)范性，并且有助于學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)；習(xí)題有助于學(xué)生繼續(xù)鞏固所學(xué)新知識(shí)，配備合適的習(xí)題決定了學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，因此例題習(xí)題具有很高的教學(xué)價(jià)值。研究不同版本教材的例題習(xí)題設(shè)置,有助于教師取長(zhǎng)補(bǔ)短合理設(shè)計(jì)課堂,達(dá)到更好的教學(xué)效果。筆者通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，三個(gè)版本教材的例題習(xí)題雖有所不同，但是卻可以從中找出規(guī)律和共性。1.1數(shù)量。筆者統(tǒng)計(jì)了三個(gè)版本高中數(shù)學(xué)教材例題習(xí)題的數(shù)量。在統(tǒng)計(jì)例題習(xí)題數(shù)量時(shí)，本研究采用以下原則：教材中標(biāo)有“例1、例2、例3……”的題目為例題，教材中“練習(xí)”“習(xí)題”“復(fù)習(xí)題”的題目作為習(xí)題。通過(guò)統(tǒng)計(jì)可得,蘇教版教材共有例題習(xí)題554題，人教A版教材445題，北師大版教材483題，蘇教版教材總數(shù)最多，人教A版總數(shù)最少。可見(jiàn)蘇教版教材十分重視例題習(xí)題，這有助于培養(yǎng)學(xué)生解題的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性，但是這些例題習(xí)題有多少需要通過(guò)課堂講授給學(xué)生還是一個(gè)值得商討的問(wèn)題。筆者通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，人教A版教材的主要使用對(duì)象為文科學(xué)生，數(shù)學(xué)課時(shí)相對(duì)于理科生較少，故兩者平均每課時(shí)的題量相差不大。而實(shí)際上這些題量過(guò)大，課堂教學(xué)基本上只能完成例題的講解，對(duì)于習(xí)題只能交由學(xué)生課后完成，而通過(guò)計(jì)算可得習(xí)題有些過(guò)量，故教師在實(shí)際教學(xué)中可適當(dāng)選擇習(xí)題而不是每一道習(xí)題都要求學(xué)生完成。1.2類(lèi)型。筆者將例題與習(xí)題劃分為純數(shù)學(xué)型和應(yīng)用型，統(tǒng)計(jì)了三個(gè)版本教材中不同類(lèi)型習(xí)題的數(shù)量以及所占比例。計(jì)算可得，三個(gè)版本教材的函數(shù)部分的純數(shù)學(xué)型例題與習(xí)題占比較高，均超過(guò)了60％。其中蘇教版和人教A版中，純數(shù)學(xué)型例題習(xí)題的占比差不多，明顯低于北師大版。由此可見(jiàn)蘇教版和人教A版教材比較重視例題習(xí)題與實(shí)際生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的運(yùn)用，因此教材也更具有趣味性，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而北師大版教材的情境性例題習(xí)題比較缺乏。此外，習(xí)題中純數(shù)學(xué)型題的占比明顯高于例題中純數(shù)學(xué)型題的占比，由此可見(jiàn)，三版教材都比較重視用純數(shù)學(xué)型題來(lái)鞏固所學(xué)新知。《課標(biāo)》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中解決應(yīng)用問(wèn)題的能力較差，這歸結(jié)于課堂教學(xué)過(guò)度講解純數(shù)學(xué)型問(wèn)題而忽視應(yīng)用型問(wèn)題。對(duì)于新學(xué)習(xí)的知識(shí)，必須通過(guò)純數(shù)學(xué)題來(lái)加以鞏固概念，但是在學(xué)生已經(jīng)理解了概念之后，需要將知識(shí)學(xué)以致用，將數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。故筆者建議教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，在學(xué)生理解概念的基礎(chǔ)上多增加一些應(yīng)用型問(wèn)題，不斷培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。1.3小結(jié)。綜上所述，三個(gè)版本教材函數(shù)部分例題習(xí)題數(shù)目均偏多，與實(shí)際聯(lián)系有待加強(qiáng)。蘇教版教材函數(shù)部分題目數(shù)量最多，與實(shí)際聯(lián)系相對(duì)緊密；人教A版教材題目數(shù)量最少，與實(shí)際聯(lián)系一般；北師大版教材題目數(shù)量一般，與實(shí)際聯(lián)系較少。

2拓展延伸的比較

拓展延伸一般位于知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)之后或者某一章學(xué)習(xí)之后，它可以對(duì)于之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充延伸，有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此拓展延伸部分的內(nèi)容對(duì)于基礎(chǔ)較好、學(xué)有余力的學(xué)生至關(guān)重要,有助于學(xué)生深入學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，更好地掌握所學(xué)內(nèi)容,進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。2.1類(lèi)型。筆者統(tǒng)計(jì)了三個(gè)版本教材函數(shù)部分中拓展延伸的類(lèi)型，發(fā)現(xiàn)蘇教版教材的拓展延伸主要有Excel、閱讀、鏈接、探究案例、選題指導(dǎo)、問(wèn)題與建模六類(lèi)，人教A版教材主要有閱讀與思考、信息技術(shù)應(yīng)用、實(shí)習(xí)作業(yè)、探究與發(fā)現(xiàn)四類(lèi)，北師大版主要有信息技術(shù)應(yīng)用、閱讀材料、課題學(xué)習(xí)、小資料、探究活動(dòng)五類(lèi)。從種類(lèi)上講，蘇教版最多，北師大版其次，人教版最少。其中蘇教版的“Excel“對(duì)應(yīng)于人教A版和北師大版的“信息技術(shù)應(yīng)用”，三者都是用信息技術(shù)繪制函數(shù)圖像，研究函數(shù)性質(zhì)等方面的內(nèi)容；蘇教版的“閱讀”、人教版的“閱讀與思考”和“探究與發(fā)現(xiàn)”、北師大版的“閱讀材料”三者相對(duì)應(yīng)，大多是數(shù)學(xué)史的介紹或函數(shù)模型在生活中的應(yīng)用；蘇教版的“探究案例”和“選題指導(dǎo)”、人教A版的“實(shí)習(xí)作業(yè)”、北師大版的“課題學(xué)習(xí)”和“探究活動(dòng)”三者相對(duì)應(yīng)，均是要求學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活實(shí)際問(wèn)題并加以研究。蘇教版教材獨(dú)有“問(wèn)題與建模”，通過(guò)函數(shù)方法研究了車(chē)隊(duì)問(wèn)題，并給出具體解答；北師大版教材獨(dú)有“小資料”，解決了以及的問(wèn)題。故從類(lèi)型上看，三者差別不大，主要分為信息技術(shù)應(yīng)用問(wèn)題、知識(shí)閱讀類(lèi)問(wèn)題、探究活動(dòng)類(lèi)問(wèn)題，可見(jiàn)其均按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求進(jìn)行編寫(xiě)。2.2數(shù)量。筆者統(tǒng)計(jì)了三個(gè)版本教材的拓展延伸數(shù)量,蘇教版教材拓展延伸共19個(gè)，人教A版共17個(gè)，北師大版共18個(gè)，蘇教版數(shù)量最多，北師大版其次，人教A版最少，但總體來(lái)說(shuō)相差不大，可見(jiàn)三個(gè)版本教材對(duì)拓展延伸的重視程度差不多。從各類(lèi)拓展延伸的數(shù)目上來(lái)看，北師大版教材中信息技術(shù)應(yīng)用類(lèi)拓展延伸較多，人教A版其次，蘇教版最少；閱讀類(lèi)拓展延伸人教A版最多，北師大版其次，蘇教版最少；課題學(xué)習(xí)類(lèi)拓展延伸三者差別不大。2.3與生活的貼近程度。《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要學(xué)會(huì)應(yīng)用而不是單純地解題，故教材需要更多地與生活實(shí)際相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生用函數(shù)思想看待問(wèn)題，進(jìn)而解決生活實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，三個(gè)版本教材在拓展延伸部分均設(shè)有生活實(shí)際問(wèn)題的研究，蘇教版“問(wèn)題與建模”“選題指導(dǎo)”，人教A的版“實(shí)習(xí)作業(yè)”，北師大版的“探究活動(dòng)”均為利用函數(shù)探究生活實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)比較與生活實(shí)際結(jié)合的數(shù)量可知，人教A版教材與生活的貼近程度更高，蘇教版位于其次，而北師大版教材拓展延伸部分內(nèi)容與生活實(shí)際結(jié)合較少。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，有部分教師為了更好地提高學(xué)生的解題能力,往往會(huì)忽略應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題的教學(xué)，故筆者認(rèn)為在拓展延伸中更多地設(shè)置生活實(shí)際問(wèn)題有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。2.4小結(jié)。通過(guò)比較可得，蘇教版教材拓展延伸的數(shù)量最多，種類(lèi)最多，更注重學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)史以及課外知識(shí)的閱讀；人教A版教材拓展延伸數(shù)量最少，種類(lèi)最少，所涉及知識(shí)點(diǎn)相對(duì)較少，這也與人教A版的使用群體有關(guān)（主要使用對(duì)象是文科學(xué)生）；北師大版教材拓展延伸數(shù)量一般，種類(lèi)一般，注重信息技術(shù)的應(yīng)用。在實(shí)際教學(xué)中教師可參考不同版本的教材，根據(jù)學(xué)情選擇性地進(jìn)行拓展延伸的教學(xué)，并且內(nèi)容不僅僅局限于書(shū)本。

3結(jié)論與建議

拋描式教學(xué)法是指教師給學(xué)生一個(gè)真實(shí)的情境案例，引導(dǎo)學(xué)生逐漸探索出這個(gè)情境背后的數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)方法，這是一種能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)方法，它能提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率．現(xiàn)用高中數(shù)學(xué)教學(xué)的《函數(shù)模型及其應(yīng)用》的教學(xué)說(shuō)用這種教學(xué)的應(yīng)用方法．

一、應(yīng)用真實(shí)的情境拋出數(shù)學(xué)問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，很多學(xué)生接觸到高中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，不能理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)背后代表什么意義，不能尋找到學(xué)習(xí)的要點(diǎn)，從而不愿意主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)．拋描教學(xué)法的第一個(gè)要點(diǎn)，就是數(shù)學(xué)教師要給出一個(gè)直觀的情境，讓學(xué)生迅速理解這一節(jié)課他們要探索什么知識(shí)．如果教師用過(guò)于抽象的問(wèn)題令學(xué)生思考函數(shù)模型的概念，學(xué)生可能難以理解這一概念知識(shí)，從而不愿意思考數(shù)學(xué)問(wèn)題．現(xiàn)在教師給出直觀的圖形，學(xué)生參看圖形便能了解到“矩形面積=長(zhǎng)×寬=速率×?xí)r間=路程”，即領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)模型的意思就是要給出解決數(shù)學(xué)模型的規(guī)律．這張圖片，就是教師拋出的“錨”，而第二個(gè)問(wèn)題，就是教師拋出的第二個(gè)錨，即在學(xué)生領(lǐng)悟第一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考“路程=速率×?xí)r間”這一模型應(yīng)如何建立．

二、應(yīng)用綜合的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探討

教師要求學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題有時(shí)會(huì)比較復(fù)雜，學(xué)生遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，有時(shí)會(huì)有學(xué)習(xí)挫折感，從而不愿意積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)．?dāng)?shù)學(xué)教師可用小組討論，共同解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，讓學(xué)生合作克服學(xué)習(xí)障礙．同上例，教師提出的第二個(gè)問(wèn)題就是需要學(xué)生合作學(xué)習(xí)、共同討論的問(wèn)題．三、拋出經(jīng)典的案例，拓展學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)生學(xué)習(xí)了知識(shí)以后，這些數(shù)學(xué)知識(shí)有什么用?這是學(xué)生需要了解的問(wèn)題，為了讓學(xué)生把理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐知識(shí)，教師可以一道經(jīng)典習(xí)題為例，引導(dǎo)學(xué)生了解到新知識(shí)的實(shí)用性，從而愿意積極拓展相關(guān)知識(shí)．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐，這是引導(dǎo)學(xué)生深入研究數(shù)學(xué)問(wèn)題、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié)．為了幫助學(xué)生完成這一轉(zhuǎn)化過(guò)程，教師要提出一個(gè)具有實(shí)踐意義的經(jīng)典例題，引導(dǎo)學(xué)生思考．總之，拋錨教學(xué)法，實(shí)際上是教師提出一個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索相關(guān)知識(shí)的教學(xué)方法．這一教學(xué)方法實(shí)施的關(guān)鍵為:拋出什么問(wèn)題?怎樣引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題?怎樣讓學(xué)生拓展問(wèn)題?教師做好這三個(gè)方面的教學(xué)設(shè)計(jì)，就能優(yōu)化拋錨教學(xué)法的效果，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率．

三、拋出經(jīng)典的案例，拓展學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛．如今，高中教師將傳授數(shù)學(xué)知識(shí)作為教學(xué)的重點(diǎn)，而忽視了數(shù)學(xué)文化的滲透．?dāng)?shù)學(xué)文化的缺失主要表現(xiàn)在教師的教學(xué)方式和教學(xué)方法過(guò)于傳統(tǒng)、教學(xué)內(nèi)容缺乏創(chuàng)新和拓展、教學(xué)評(píng)價(jià)不夠具體等方面，數(shù)學(xué)文化的缺失嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率．

一、高中數(shù)學(xué)文化在教學(xué)過(guò)程中的缺失的原因

1．教學(xué)方式和教學(xué)方法過(guò)于傳統(tǒng)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常忽視學(xué)生的真正需求，僅僅進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的傳授，將教師作為課堂教學(xué)主體，進(jìn)行“填鴨式”的教學(xué)方法，導(dǎo)致課堂氣氛過(guò)于壓抑，不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．在教學(xué)過(guò)程中，缺少師生之間的互動(dòng)和交流，教師不注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，嚴(yán)重影響學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、自主學(xué)習(xí)意識(shí)、團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)的培養(yǎng)，也限制了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的提高．

2．教學(xué)內(nèi)容缺乏創(chuàng)新和拓展

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師沒(méi)有將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化進(jìn)行有機(jī)融合，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．由于教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)不夠生動(dòng)形象，教師在教學(xué)過(guò)程中又缺乏對(duì)教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新和拓展，使數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化之間沒(méi)有建立聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思想無(wú)法得到充分發(fā)揮，一定程度上抑制了學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)．

摘要：闡述多媒體教學(xué)的趣味性、輔助性、科學(xué)性原則，多媒體教學(xué)在基礎(chǔ)教育中的應(yīng)用案例，創(chuàng)新教學(xué)模式，在多樣化的教學(xué)設(shè)計(jì)中，提升實(shí)踐和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：多媒體，教學(xué)案例，創(chuàng)新能力

學(xué)習(xí)注重的是學(xué)生的邏輯思維和抽象認(rèn)知能力，有的時(shí)候，學(xué)生很難產(chǎn)生形象化的認(rèn)知理解。對(duì)此教師可以利用多媒體技術(shù)應(yīng)用創(chuàng)新教學(xué)模式、豐富教學(xué)設(shè)計(jì)、改進(jìn)教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)多媒體教學(xué)將抽象的知識(shí)概念形象化、動(dòng)態(tài)化，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身思維經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知理解數(shù)學(xué)知識(shí)概念的原理。通過(guò)多媒體教學(xué)應(yīng)用的直觀呈現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)概念的抽象認(rèn)知能力。

1多媒體教學(xué)的原則

趣味性原則。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，主要以教師的講解為主，機(jī)械刻板的教學(xué)形式，很容易引起學(xué)生的厭煩心理。其次，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解學(xué)習(xí)取決于學(xué)生的思維認(rèn)知能力，不利于學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，注重利用多媒體技術(shù)對(duì)知識(shí)概念的趣味性講解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)的探究學(xué)習(xí)中。輔助性原則。在多媒體教學(xué)中，教師需要認(rèn)識(shí)到多媒體技術(shù)的應(yīng)用，不是僅僅呈現(xiàn)電子課件。而是借助多媒體課件，通過(guò)教師的思維引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的抽象理解、形象認(rèn)知，以及邏輯思維構(gòu)建，發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要了解學(xué)生的實(shí)際情況，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)要求，借助多媒體技術(shù)的輔助，實(shí)現(xiàn)在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生的分析引導(dǎo)、針對(duì)性講解和綜合培養(yǎng)。科學(xué)性原則。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要根據(jù)學(xué)生的思維認(rèn)知規(guī)律和興趣愛(ài)好進(jìn)行層次性教學(xué)，構(gòu)建科學(xué)性的教學(xué)引導(dǎo)。通過(guò)科學(xué)性、針對(duì)性的教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠根據(jù)自身的思維認(rèn)知能力進(jìn)行系統(tǒng)性的深入，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。針對(duì)不同層次的學(xué)生完成知識(shí)體系的構(gòu)建和理論實(shí)踐的綜合應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展培養(yǎng)。通過(guò)科學(xué)性的教學(xué)原則思路，從而促進(jìn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階的系統(tǒng)培養(yǎng)。

2多媒體教學(xué)在基礎(chǔ)教育中的應(yīng)用案例

復(fù)習(xí)課貫穿初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)始終，學(xué)習(xí)過(guò)程的不同階段伴隨不同類(lèi)型的復(fù)習(xí)課.復(fù)習(xí)課在數(shù)學(xué)課程實(shí)施中具有重要分量.實(shí)踐表明，復(fù)習(xí)課教學(xué)效果的提升，有利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的成績(jī).在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，若仍舊以機(jī)械刻板、照本宣科的教學(xué)模式完成復(fù)習(xí)教學(xué)，則難免出現(xiàn)“簡(jiǎn)單機(jī)械訓(xùn)練、猜題押題、題海戰(zhàn)術(shù)”等單一的復(fù)習(xí)形式，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，導(dǎo)致復(fù)習(xí)教學(xué)的課堂“低效高耗”.筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，始終關(guān)注探索提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)效率的方法與措施，在實(shí)踐中體會(huì)到，運(yùn)用問(wèn)題可以引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)深度地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律的有效遷移，發(fā)揮問(wèn)題導(dǎo)向的內(nèi)驅(qū)力，不斷提升學(xué)生自主提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合應(yīng)用能力，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)效率的不斷提升，達(dá)到“減負(fù)增效”的教學(xué)效果.

一、集成“起點(diǎn)性問(wèn)題”，緊扣學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課學(xué)情

依據(jù)學(xué)情實(shí)施針對(duì)性教學(xué)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂高效的重要保障.初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)，需基于學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，從學(xué)生個(gè)體差異出發(fā)，力求個(gè)性化問(wèn)題教學(xué).數(shù)學(xué)教師宜在復(fù)習(xí)課之前，先以多種手段充分調(diào)研學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法的實(shí)情，課前可設(shè)計(jì)預(yù)問(wèn)單對(duì)學(xué)生進(jìn)行“起點(diǎn)性問(wèn)題”（即學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中生疑的基本問(wèn)題）的收集，針對(duì)個(gè)性差異，制定教學(xué)計(jì)劃、設(shè)計(jì)教學(xué)方法實(shí)施的過(guò)程，不斷促進(jìn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)效益的最大化.而“起點(diǎn)性問(wèn)題”的解決，正是可達(dá)效益最大化的較好選擇.讓學(xué)生帶著自己發(fā)現(xiàn)的“起點(diǎn)性問(wèn)題”、自己犯過(guò)錯(cuò)的“起點(diǎn)性問(wèn)題”、自己收集的感興趣的“起點(diǎn)性問(wèn)題”走進(jìn)復(fù)習(xí)課堂，這樣能有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)，較快、較深入地進(jìn)入教學(xué)情境，獲得較為深刻的認(rèn)知.例如，在進(jìn)行“二次函數(shù)”復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)開(kāi)放型預(yù)問(wèn)單進(jìn)行教學(xué)，具體如下：“如圖1所示，A、B兩點(diǎn)是拋物線y=-3%姨3x2+23%姨3x+3%姨與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)以上信息提出問(wèn)題并解決這些問(wèn)題.”生1：試求拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).生2：試求線段AB、AC、BC的長(zhǎng)度.生3：試求直線AC、BC的函數(shù)表達(dá)式.生4：試求△ABC的面積.學(xué)生能夠在預(yù)問(wèn)單上提出問(wèn)題，反映出學(xué)生具備解決這些問(wèn)題的能力.筆者在進(jìn)行復(fù)習(xí)課教學(xué)之前，對(duì)學(xué)生預(yù)問(wèn)單上的問(wèn)題進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生能夠解決四個(gè)問(wèn)題，說(shuō)明大部分學(xué)生對(duì)二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)都能夠較好掌握.準(zhǔn)確把握這些學(xué)情后，筆者在復(fù)習(xí)課堂教學(xué)中就具有明確的針對(duì)性與目標(biāo)性，從學(xué)生的起點(diǎn)問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探究核心問(wèn)題，進(jìn)而處理這些問(wèn)題.

二、構(gòu)建“引導(dǎo)性問(wèn)題”，達(dá)成查漏補(bǔ)缺與溫故知新

學(xué)生是否真正思考問(wèn)題及思考能力是否隨著教學(xué)過(guò)程展開(kāi)而提升，這是決定數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課質(zhì)量的重要問(wèn)題.在解決了“起點(diǎn)性問(wèn)題”之后，進(jìn)一步的階梯式的思維能力培養(yǎng)，有目標(biāo)的能力達(dá)成，是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的重要任務(wù).數(shù)學(xué)教師可設(shè)計(jì)“引導(dǎo)性問(wèn)題”，助力學(xué)生成為主動(dòng)提出高質(zhì)量問(wèn)題的高手，通過(guò)學(xué)生自我的思維過(guò)程，尋求達(dá)到“承前啟后、舉一反三、查漏補(bǔ)缺、溫故知新”這一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的功能與價(jià)值.而目前不少學(xué)校與教師盲從于單一地進(jìn)行練習(xí)與考試進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，這就難以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用和思維能力的創(chuàng)新.請(qǐng)看下例.師：（引導(dǎo)性問(wèn)題）連接AC和BC，同學(xué)們結(jié)合幾何圖形可以提出哪些比較好的問(wèn)題？生5：△ABC是否可以成為直角三角形？生6：△AOC、△ACB、△BOC這三個(gè)三角形是否可以相似？生7：若在A、B、C三點(diǎn)所在平面內(nèi)存在一點(diǎn)D，使得四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成矩形，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為多少？師：（引導(dǎo)性問(wèn)題）若作出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，與直線AC交于點(diǎn)D，與拋物線交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F，與x軸交于點(diǎn)G，如圖2所示，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合這些信息提出一些有價(jià)值的問(wèn)題.生8：若在拋物線上存在一點(diǎn)P，使得△ABC與△ABP的面積相等，試求P點(diǎn)的坐標(biāo).生9：線段DE、EF、FG之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？在這里筆者借助兩個(gè)引導(dǎo)性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生提出5個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題，這些問(wèn)題涉及二次函數(shù)、勾股定理、三角形面積、矩形的判定與性質(zhì)、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，有效實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)與數(shù)學(xué)舊知識(shí)的有機(jī)融合，運(yùn)用少量資源實(shí)現(xiàn)最大化的復(fù)習(xí)效果.教師的引導(dǎo)性問(wèn)題激發(fā)學(xué)生不斷提出新問(wèn)題，形成對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺，達(dá)到溫故知新的效果.這一過(guò)程不僅培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)的意識(shí)與習(xí)慣，而且促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，進(jìn)而達(dá)到優(yōu)化初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的效果.

三、推進(jìn)“拓展性問(wèn)題”，助力學(xué)生攻克復(fù)習(xí)課難題

摘要：初中數(shù)學(xué)具有一定的邏輯性與抽象性，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的要求較高，因此很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)遇到較大的困難。在素質(zhì)教育背景下，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念與模式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提升。逆向思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本能力，可以幫助學(xué)生打破傳統(tǒng)思維模式的限制，更加快速地解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題。但是，很多教師對(duì)逆向思維能力的認(rèn)知程度不足，也會(huì)導(dǎo)致教學(xué)遇到較大的阻礙。本文將對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略，為廣大教師提供參考與建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；逆向思維能力；教育體制；核心素養(yǎng)

在教育體制改革工作逐漸深化的趨勢(shì)下，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作也提出了新的要求，只有順應(yīng)時(shí)代與教育發(fā)展的潮流，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的改革創(chuàng)新，才能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)需求。核心素養(yǎng)概念的提出，是增強(qiáng)我國(guó)中學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵，尤其是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該將學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)作為重點(diǎn)，幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。教師除了應(yīng)該幫助學(xué)生掌握豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)與概念外，還應(yīng)該重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，這也是新課程改革的重點(diǎn)要求。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師的教學(xué)方法較為單一，導(dǎo)致學(xué)生的思維出現(xiàn)僵化的問(wèn)題。而逆向思維能力的培養(yǎng)，則能夠引導(dǎo)學(xué)生從全新角度看待問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)思維拓展與延伸。教師應(yīng)該遵循以人為本的理念，根據(jù)實(shí)際情況制定有針對(duì)性的教學(xué)策略。

一、逆向思維能力的基本概念與意義

顧名思義，逆向思維能力是常規(guī)思維的逆向發(fā)展，是從反面出發(fā)解決問(wèn)題的一種能力。逆向思維模式能夠突破傳統(tǒng)正向思維模式的限制，從全新角度看待同一類(lèi)問(wèn)題，能夠找到實(shí)際問(wèn)題的不同解決方法，也是實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化處理的有效途徑。在數(shù)學(xué)思維模式當(dāng)中，逆向思維能力是其中最關(guān)鍵的組成部分之一，尤其是在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)學(xué)生的自主探究能力與創(chuàng)新能力[1]。尤其是初中生的思維較為活躍，通過(guò)逆向思維能力的培養(yǎng)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生探索初中數(shù)學(xué)的無(wú)窮奧妙，提高其綜合思維能力，這也是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵。與此同時(shí)，在現(xiàn)代化教育工作當(dāng)中，教師應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)教學(xué)理念與方法，將學(xué)生思維能力的培養(yǎng)作為重點(diǎn)，突出學(xué)生在教學(xué)工作中的主體性，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與研究，在減輕教師教學(xué)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

摘要：作業(yè)是學(xué)生一項(xiàng)經(jīng)常性的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，它不僅是鞏固運(yùn)用知識(shí)、訓(xùn)練技能技巧的手段，而且還是培養(yǎng)學(xué)生良好心理品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和能力提升的重要手段。綜合學(xué)生的智力水平、生活實(shí)踐、學(xué)習(xí)程度等因素，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)情況的差異，設(shè)計(jì)難易有別、層次分明、形式多樣的彈性作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；層次性；作業(yè)設(shè)計(jì)；差異性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”作業(yè)作為學(xué)生一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動(dòng)，它不僅是鞏固運(yùn)用知識(shí)、訓(xùn)練技能技巧的手段，而且還是培養(yǎng)學(xué)生良好心理品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和能力提升不可缺少的重要手段。綜合學(xué)生的智力水平、生活實(shí)踐、學(xué)習(xí)程度等差異因素，教師應(yīng)根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)難易有別、層次分明、形式多樣的彈性作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。以西師版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“7的乘法口訣”為例，筆者在該內(nèi)容的作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程中著重從以下四個(gè)層次展開(kāi)。

一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)要“實(shí)”

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)類(lèi)作業(yè)是對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本能力的考查類(lèi)作業(yè)，指向幫助學(xué)生習(xí)得“雙基”，主要目標(biāo)是鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能。此類(lèi)作業(yè)要突顯一個(gè)“實(shí)”字，即落實(shí)知識(shí)、夯實(shí)技能。教師在平時(shí)教學(xué)中可充分利用好教材及與教材相配套的習(xí)題，通過(guò)回顧與梳理數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)等方式，促進(jìn)教學(xué)課時(shí)目標(biāo)的達(dá)成。此類(lèi)作業(yè)以隨堂練習(xí)和課后作業(yè)的形式布置，建議在課堂內(nèi)和課后服務(wù)時(shí)段完成，以便于教師及時(shí)了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況。設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)作業(yè)著重在“雙基”的落實(shí)與夯實(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生習(xí)得“雙基”，要求人人過(guò)關(guān)。三個(gè)題目的設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富，形式多樣，旨在加深學(xué)生對(duì)乘法口訣的記憶與應(yīng)用，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法口訣與乘法算式之間的聯(lián)系，鞏固計(jì)算方法，提高運(yùn)算能力。

二、能力提升應(yīng)“準(zhǔn)”

［摘要］本文就高職院校數(shù)學(xué)課程開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)為基礎(chǔ)，對(duì)無(wú)錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院構(gòu)建的“基礎(chǔ)分層—專(zhuān)業(yè)分類(lèi)—數(shù)學(xué)實(shí)踐—文化拓展”多層次、多類(lèi)型的面向不同專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)要求的高職“高等數(shù)學(xué)”課程體系作了解析，對(duì)階段性教學(xué)成果進(jìn)行了總結(jié)，指出了后續(xù)課程研究和建設(shè)的重點(diǎn)。

［關(guān)鍵詞］課程體系；基礎(chǔ)分層；專(zhuān)業(yè)分類(lèi)；數(shù)學(xué)科技實(shí)踐活動(dòng)平臺(tái)；素質(zhì)拓展

近年來(lái)，我國(guó)高等職業(yè)教育的主要目標(biāo)和任務(wù)由培養(yǎng)高級(jí)藍(lán)領(lǐng)技術(shù)人才逐漸提升為培養(yǎng)高素質(zhì)技術(shù)技能型人才。新的培養(yǎng)目標(biāo)要求高職院校各專(zhuān)業(yè)在人才培養(yǎng)方案中必須落實(shí)學(xué)生綜合素質(zhì)和核心競(jìng)爭(zhēng)力的培養(yǎng)。高職“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)效果是各專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)落到實(shí)處的重要基礎(chǔ)和保證。結(jié)合新的培養(yǎng)理念，無(wú)錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院在改革高職“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等方面，進(jìn)行了多年的探索和實(shí)踐。課程組致力于研究如何將專(zhuān)業(yè)案例、數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用以及數(shù)學(xué)文化拓展融入課程的基礎(chǔ)教學(xué)。

一、高職院校“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)中普遍存在的主要問(wèn)題

1．高職數(shù)學(xué)課程體系設(shè)置單一、內(nèi)容陳舊。“單一”的課程設(shè)置很難適應(yīng)高職生源的多樣性以及個(gè)性發(fā)展的差異性；陳舊的內(nèi)容僅注重?cái)?shù)學(xué)的知識(shí)性，數(shù)學(xué)文化教育缺失，與專(zhuān)業(yè)知識(shí)脫節(jié)，缺乏針對(duì)性和實(shí)用性。2．高職院校數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用與實(shí)踐缺乏有效載體。多數(shù)高職院校或以極少的工程案例代替應(yīng)用，或以學(xué)科競(jìng)賽作為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用與實(shí)踐能力的主要方式，受益面很小。3．高職院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式傳統(tǒng)、低效。教學(xué)方法仍以課堂理論講授為主，學(xué)生的參與度較低，教學(xué)效果較差。4．高職數(shù)學(xué)課程考核方式缺少過(guò)程考核以及對(duì)學(xué)生應(yīng)用與實(shí)踐能力的評(píng)價(jià)，導(dǎo)致嚴(yán)重的考前突擊現(xiàn)象以及應(yīng)用與實(shí)踐能力培養(yǎng)的形式化現(xiàn)象。

二、“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革實(shí)踐

現(xiàn)代素質(zhì)教學(xué)要求培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和發(fā)散思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題．高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)難度更大，數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)學(xué)內(nèi)容增多，比較抽象．這對(duì)于教師是一個(gè)挑戰(zhàn)．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生掌握分類(lèi)討論、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主拓展，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐就在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視類(lèi)比教學(xué)談點(diǎn)體會(huì)．

一、通過(guò)類(lèi)比，學(xué)習(xí)新概念

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)概念比較抽象，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是很難理解的．教師要善于運(yùn)用類(lèi)比的思想，幫助學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)像穿糖葫蘆一樣串聯(lián)起來(lái)，通過(guò)挖掘各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相似之處，比較知識(shí)的不同地方，讓學(xué)生在鮮明的對(duì)比中對(duì)知識(shí)點(diǎn)留下深刻的印象．通過(guò)類(lèi)比，可以讓新知識(shí)點(diǎn)和舊知識(shí)點(diǎn)之間建立聯(lián)系，在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，為新知識(shí)點(diǎn)打開(kāi)一扇門(mén)，幫助學(xué)生形成穩(wěn)定的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的遷移和拓展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，幫助學(xué)生掌握本學(xué)科的思維方式．在高中數(shù)學(xué)中類(lèi)比思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想，教師在教學(xué)中采用類(lèi)比思想可以有效地啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并且能夠幫助學(xué)生將一些應(yīng)用問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力．另外，教師在教學(xué)中應(yīng)該注意類(lèi)比知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和它們各自所對(duì)應(yīng)的背景，從實(shí)際的例子中去挖掘，進(jìn)而賦予類(lèi)比，使整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程富有靈魂．例如，在講“立體幾何問(wèn)題用笛卡爾立體直角坐標(biāo)系來(lái)求解”時(shí)，教師可以利用類(lèi)比的思想，讓學(xué)生復(fù)習(xí)一下前面平面幾何的知識(shí)，如教師可以這樣引導(dǎo):同學(xué)們，讓我們來(lái)復(fù)習(xí)一下在平面直角坐標(biāo)系中如何用直角坐標(biāo)系來(lái)對(duì)三角形等平面幾何進(jìn)行求解．接著教師可以從平面幾何三角形的角平分線在直角坐標(biāo)系中是如何用一次函數(shù)方程來(lái)表示的，并且三角形的中線是如何通過(guò)兩條邊的方程直接到場(chǎng)中線方程的，繼而教師將平面幾何進(jìn)行拓展，由平面拓展到三維空間中，教師可以運(yùn)用類(lèi)比的思想，將平面幾何和立體幾何進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)比我們可以發(fā)現(xiàn)，平面幾何和立體幾何在直線方程的表示上多了一個(gè)量，但是基本的數(shù)學(xué)思想是不變的，因而可以利用平面幾何的思想來(lái)解決立體幾何的某些問(wèn)題．通過(guò)這樣的教學(xué)模式，教師將平面幾何和立體幾何兩個(gè)章節(jié)的內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)了學(xué)生的類(lèi)比思維方法．在教學(xué)過(guò)程中，教師除了教授學(xué)生知識(shí)，還應(yīng)該教授給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法．正如“授人與魚(yú)，不如授之以漁”．學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的思維方式，才是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的依仗，類(lèi)比方法是教師教授新知識(shí)、學(xué)生掌握新知識(shí)的一種重要方法．

二、運(yùn)用類(lèi)比，理解定理

定理是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的墊腳石，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注重公式的推導(dǎo)，不應(yīng)該讓學(xué)生去死記硬背，這樣達(dá)不到良好的教學(xué)效果，并且容易遺忘．因此，教師可以運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，首先讓學(xué)生感知整個(gè)定理和以前所學(xué)知識(shí)的相似之處，讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比抽象出定理的整個(gè)條件和結(jié)論，幫助學(xué)生理解定義，最終掌握定義．例如，在高中數(shù)學(xué)面和面要證平行，教師可以通過(guò)類(lèi)比的思想，首先讓學(xué)生在紙面上畫(huà)出兩條直線，讓學(xué)生思考如何證明線與線是平行的，接著教師再讓學(xué)生去推導(dǎo)如何證明線和面是平行，并且讓學(xué)生在證明的過(guò)程中去理解整個(gè)定理證明的一個(gè)過(guò)程，最終教師讓學(xué)生去體會(huì)整個(gè)面與面平行的條件和平面線線平行的條件之間的區(qū)別和聯(lián)系，這樣可以幫助學(xué)生掌握正確的思考方法，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．

三、應(yīng)用類(lèi)比，尋求解題思路