小學(xué)數(shù)學(xué)層次性作業(yè)設(shè)計(jì)分析

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摘要：作業(yè)是學(xué)生一項(xiàng)經(jīng)常性的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，它不僅是鞏固運(yùn)用知識(shí)、訓(xùn)練技能技巧的手段，而且還是培養(yǎng)學(xué)生良好心理品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和能力提升的重要手段。綜合學(xué)生的智力水平、生活實(shí)踐、學(xué)習(xí)程度等因素，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)情況的差異，設(shè)計(jì)難易有別、層次分明、形式多樣的彈性作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；層次性；作業(yè)設(shè)計(jì)；差異性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”作業(yè)作為學(xué)生一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動(dòng)，它不僅是鞏固運(yùn)用知識(shí)、訓(xùn)練技能技巧的手段，而且還是培養(yǎng)學(xué)生良好心理品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和能力提升不可缺少的重要手段。綜合學(xué)生的智力水平、生活實(shí)踐、學(xué)習(xí)程度等差異因素，教師應(yīng)根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)難易有別、層次分明、形式多樣的彈性作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。以西師版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“7的乘法口訣”為例，筆者在該內(nèi)容的作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程中著重從以下四個(gè)層次展開(kāi)。

一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)要“實(shí)”

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)類作業(yè)是對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本能力的考查類作業(yè)，指向幫助學(xué)生習(xí)得“雙基”，主要目標(biāo)是鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能。此類作業(yè)要突顯一個(gè)“實(shí)”字，即落實(shí)知識(shí)、夯實(shí)技能。教師在平時(shí)教學(xué)中可充分利用好教材及與教材相配套的習(xí)題，通過(guò)回顧與梳理數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)等方式，促進(jìn)教學(xué)課時(shí)目標(biāo)的達(dá)成。此類作業(yè)以隨堂練習(xí)和課后作業(yè)的形式布置，建議在課堂內(nèi)和課后服務(wù)時(shí)段完成，以便于教師及時(shí)了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況。設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)作業(yè)著重在“雙基”的落實(shí)與夯實(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生習(xí)得“雙基”，要求人人過(guò)關(guān)。三個(gè)題目的設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富，形式多樣，旨在加深學(xué)生對(duì)乘法口訣的記憶與應(yīng)用，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法口訣與乘法算式之間的聯(lián)系，鞏固計(jì)算方法，提高運(yùn)算能力。

二、能力提升應(yīng)“準(zhǔn)”

能力提升類作業(yè)是對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的深入理解和靈活運(yùn)用，指向發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力、學(xué)科學(xué)習(xí)能力和學(xué)科核心素養(yǎng)，包括學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間觀念和空間想象能力、知識(shí)結(jié)構(gòu)化能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力等。此類作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中不可或缺的部分，決定著學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)潛力的挖掘與發(fā)展。能力提升類作業(yè)務(wù)必強(qiáng)調(diào)一個(gè)“準(zhǔn)”字，即作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)學(xué)生某方面能力的培養(yǎng)要精準(zhǔn)，指向要明確。此類作業(yè)以隨堂練習(xí)和課后作業(yè)的形式布置，建議在課堂上和課后服務(wù)時(shí)段完成，便于教師有針對(duì)性地培優(yōu)輔差，為章節(jié)練習(xí)課和單元復(fù)習(xí)課作鋪墊。【能力提升】1.想一想，（）里面該填幾？7×2+7=7×（）7×7－7=7×（）7×3+14=7×（）2.根據(jù)口訣補(bǔ)全或刪掉圖形。3.改寫算式。（）里填數(shù)，○里填運(yùn)算符號(hào)。7+7+7+7+6=（）○（）○（）7+7+7+7+6=（）○（）○（）設(shè)計(jì)意圖：第1題利用乘加乘減的形式讓學(xué)生理解“原來(lái)幾個(gè)7加上或減去1個(gè)或幾個(gè)7后結(jié)果是幾個(gè)7”的原理；第二題以圖文結(jié)合的方式根據(jù)口訣完善對(duì)應(yīng)圖形，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)化；第三題把加法算式改寫成乘加和乘減算式，是7的口訣的變式呈現(xiàn)與靈活運(yùn)用。三道題目旨在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)7乘法口訣本質(zhì)的理解與應(yīng)用，指向?qū)W生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系。

三、應(yīng)用拓展需“真”

應(yīng)用拓展類作業(yè)是對(duì)知識(shí)內(nèi)容的綜合應(yīng)用，即在理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的本質(zhì)區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本方法，對(duì)掌握的知識(shí)與技能進(jìn)行分析、判斷或計(jì)算的問(wèn)題解決類作業(yè)，它指向發(fā)展學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。此類作業(yè)設(shè)計(jì)要凸顯一個(gè)“真”字，即讓學(xué)生通過(guò)真實(shí)的問(wèn)題情境，真切地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，真正地感受數(shù)學(xué)的價(jià)值與意義。應(yīng)用拓展類作業(yè)設(shè)計(jì)可以用于課時(shí)知識(shí)總結(jié)或單元復(fù)習(xí)的綜合性作業(yè)，通常對(duì)學(xué)生能力要求高，學(xué)生完成情況差異大，因此可采用課堂作業(yè)與課后作業(yè)相結(jié)合的形式布置，建議在課堂上和課后服務(wù)時(shí)段完成，便于教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的疏漏并及時(shí)查漏補(bǔ)缺。【應(yīng)用拓展】1.小紅每天要練5個(gè)毛筆字，她一周能寫完30個(gè)字嗎？2.三（1）班同學(xué)劃船。你能算算全班一共有多少人嗎？設(shè)計(jì)意圖：第1題以小紅練字為題材，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在理解“一周”的基礎(chǔ)上利用7的乘法口訣算出寫了字的總數(shù)，再和30作比較；第二題創(chuàng)設(shè)學(xué)生劃船的情境，通過(guò)分析船上學(xué)生和岸上學(xué)生與全班學(xué)生的關(guān)系，利用7的乘法口訣求出全班一共有多少人。兩道題目都密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用過(guò)程中讓學(xué)生進(jìn)一步理解乘法意義，運(yùn)用乘法口訣來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、綜合實(shí)踐重“趣”

綜合實(shí)踐類作業(yè)主要指學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)并整合其他學(xué)科知識(shí)與方法，去解決真實(shí)世界的真實(shí)問(wèn)題，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的理解和跨學(xué)科知識(shí)的獲得，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力、社會(huì)擔(dān)當(dāng)?shù)染C合品質(zhì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人方式和學(xué)習(xí)方式的根本變革，它指向發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。綜合實(shí)踐類作業(yè)的設(shè)計(jì)重在一個(gè)“趣”字，即以數(shù)學(xué)的趣味激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以“趣”吸引學(xué)生的參與，為學(xué)生提供更多的思考和探索的空間、自主創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生積極思考，積極參與，能從不同方面去尋求解題策略，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、發(fā)散性和靈活性。此類作業(yè)的布置建議在章節(jié)復(fù)習(xí)和單元復(fù)習(xí)之后，設(shè)計(jì)時(shí)教師要做到目的明確，活動(dòng)合理，時(shí)間適中，有清晰的方向，作業(yè)完成后要及時(shí)進(jìn)行作業(yè)的展示分享、交流討論和點(diǎn)評(píng)總結(jié)，建議利用學(xué)生課余學(xué)習(xí)時(shí)間段完成。【綜合實(shí)踐】1.收集和列舉生活中和7有關(guān)的事物，再以每個(gè)事物為題材，創(chuàng)編一道利用7的口訣來(lái)完成的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（一個(gè)星期有7天、七星瓢蟲(chóng)有7個(gè)點(diǎn)、北斗七星有7顆星、七色彩虹有7道虹、音樂(lè)有七個(gè)音符等）2.古詩(shī)中的“7”。（向?qū)W生介紹七言詩(shī)：每行都有7個(gè)字，這樣的詩(shī)叫七言詩(shī)）山行遠(yuǎn)上寒山石徑斜，白云生處有人家。停車坐愛(ài)楓林晚，霜葉紅于二月花。這首詩(shī)一共有多少個(gè)字？你是怎么算出來(lái)的？設(shè)計(jì)意圖：唐詩(shī)與數(shù)學(xué)看似互不相干，但實(shí)際上它們卻有著奇妙的同一性。以生活中常見(jiàn)的7及七言詩(shī)切入7的口訣運(yùn)用，溝通了生活、語(yǔ)文與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，做到跨學(xué)科的整合，突破了單一學(xué)科壁壘，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的興趣味，有力地支持了學(xué)生對(duì)乘法知識(shí)的建構(gòu)，體現(xiàn)了復(fù)雜問(wèn)題解決的綜合性策略。總之，層次性的作業(yè)設(shè)計(jì)較好地體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的彈性空間與維度，是“雙減”背景下減輕作業(yè)過(guò)重負(fù)擔(dān)的治本之策和有效手段，能更好地滿足不同學(xué)生的層次需求，促使全體學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升，從而讓學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)、樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。

作者：彭小強(qiáng) 單位：眉山師范學(xué)校附屬小學(xué)