數學建模的評價模型范文

導語：如何才能寫好一篇數學建模的評價模型，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、模糊數學與數學模型

模糊數學是處理和研究模糊性現象的方法和理論。由于模糊性概念發展了模糊集的具體描述方式,人們可運用概念進行評價、推理、控制、判斷和決策,也可通過模糊數學進行描述。比如,模糊綜合評判、模糊控制、模糊聚類分析、模糊決策等,這一系列方法最終構成一種模糊性理論,在氣象、石油、環境、農業、化工、控制、教育、醫學、地質、經濟管理、語言等諸多領域已取得研究成果。

數學模型是實際問題與數學理論相結合發展起來的一門新學科。它將實際問題歸為數學問題,并利用數學方法、概念和理論,進行深入研究,從定量或定性角度對實際問題進行分析,同時為解決實際問題提供可靠指導和精確數據。可見,數學模型是利用數學方法和語言解決現實問題的過程,是培養學生創造力的有效途徑。

二、綜合素質評價

“綜合素質評價”指在每個學期期末或每個學年期末,全國各地的學校組織的一次對全體在校學生綜合素質和能力評價的測評任務。綜合素質評價一般分為六個維度(不同的地區或學校結構略有差異),分別是“道德品質”“公民素養”“學習能力”“交流合作與實踐創新”“運動與健康”“審美”“表現能力”.六個維度又分別被分為若干個項目。等級分別為A(優秀),B(良好),C(一般),D(較差)。或者是百分制,100-80(優秀)、79-60(良好)、59-30(一般)、29-0(較差)。

對學生進行綜合素質評價是新時期高職高專教學評價的主要內容,因而需要制定一種有效的素質評價模型。基于模糊數學的高職高專學生素質評價模型具有標準的數據支撐,說服力較強,適宜運用于學生綜合素質評價。

三、構建學生素質評價模型的基本原則

(一)一個目標

在高等教育中,高等職業教育是一個非常重要的組成部分。實現現代化建設與高職高專學生的能力和素質有直接關系。從我國的發展要求以及發達國家的發展經驗看,無論是發展和解放生產力、建設小康社會,還是創建和諧社會、加快城市化建設,高等職業所培養的應用型人才不可或缺。因此,職業技術教育應堅持以就業為導向,以服務為宗旨,以培養學生綜合素質、職業道德以及動手能力為重點,突出實用性。

(二)三個維度

1.目標高職高專應以培養應用型人才為目標,實行以就業為導向的培養模式,培養學生具有良好的素養、積極的生活態度、正確的價值觀、過硬的職業能力。

2.內容以用人單位對學生的素質需求和培養目標為導向,進一步整合學生素質需求,將其劃分為文化素質、身心素質、思想素質、專業素質。

3.途徑首先是理論環節,采用探究式學習方式,提升學生的知識水平及知識素養;其次是實踐環節,開展校企合作,共建實習基地,提升學生動手能力;最后為素質拓展環節,開發拓展型課程,注重培養學生的綜合素質。

(三)四項內容

1.培養人才以就業為導向的培養目標,強調思想、素質、知識以及能力的統一,立足學生全方位發展,通過實踐、理論和素質拓展等將學生的思想、素質、知識和能力的發展一體化,重點突出全面培養。

2.培養特色以就業為導向,體現高職高專的教育特色、教育目標。同時,在培養模式中,還充分體現具有良好素養、積極生活態度、正確價值觀以及過硬職業能力等特色,促使所培養的學生能夠更好適應社會發展所提出的各種要求。

3.育人理念重視學生素質的提升和自身發展,強調以人為本,是以就業為導向培養模式的基本理念。

4.素質和就業導向的統一以就業為導向,以人的發展和生存目標為出發點,以培養學生實踐能力和專業技能為主,著重進行綜合素質和能力的提升,強調素質能力和專業能力。

四、數學模型的具體應用

為方便分析,假設請10人對1名學生進行素質評價,包括對該名學生的思想品德、身體機能、知識結構以及能力等進行等級評定(見表1)。【1】

(一)計算一級指標對該同學知識結構的每項指標,評價小組都進行了相應評定,按照不同等級將每項評價結構進行歸一化,則可得出如表2所示的評價矩陣。對該名學生知識結構一級指標評價小組的具體評價如表2所示,具體的模糊關系評價矩陣為:【2】

通過對該名學生的綜合素質進行評測,該名學生評分為86.734分,大于85分,因此,該名學生綜合素質為優秀。

五、建議

(一)加強形勢政策方面的教育無論是心理還是生理,高職高專學生都處于一個比較重要的發展階段,社會環境對其影響較大,尤其對國內外的一些重大事件,易出現偏激評價。因此,應進一步加強思想工作和形勢政策教育,引導學生將注意力放在成長和學習上,將健康成長、努力學習、熱愛祖國有機結合,防止出現過激行為。

(二)加強基礎能力培養轉變學生就業觀念,通過開展就業情況通報會、就業形勢分析會等培養學生樹立與市場經濟相適應的現代就業觀。同時,只具有深厚的知識儲備和突出的專業技能遠遠不夠,還需進一步培養學生溝通交流能力。此外,要進一步加強職業培訓、開展就業指導、職業生涯

規劃等活動,幫助和引導學生客觀認識自己,掌握正確的求職方法,盡量避免求職誤區。 (三)注重個性化培養由于現代社會分工清晰,因此,就業必須結合社會需求和自身特長。工作性質的差異是進行分工的重要前提。客觀上,這種差異要求勞動者的能力和知識具有鮮明的個性特點。因此,學校要加強對學生的個性化培養,培養一專多能的應用型人才。

(四)重視職業能力培養為使學生適應社會發展,學校應面向企業需求培養學生的職業能力。通過工學交替、頂崗實習等方法,培養學生適應社會的能力,促使學生建立適應社會需求的就業觀。此外,要重視特色人才培養,這對高職高專院校來說,具有重要的現實意義。在人才培養過程中,學校不僅要基于學生的發展要求進行教學,還要為當地社會發展和經濟建設服務,進一步形成自己的教學特色。

(五)注重實習平臺建設專業實習是一個鍛煉職業素質的平臺,為學生進一步提高各項素質提供了機會。因此,學校應積極建設實習平臺,讓學生多參與實踐鍛煉,從日常生活中的點滴和細節做起,培養自己的職業素質,樹立職業理想。學生應把握每一次實習機會,細心學習,大膽嘗試,提高自己的實踐能力。

(六)加強職業價值觀教育要加強職業價值觀教育,高職高專院校必須建立相應的人才培養方式。如允許學生自由選擇專業,允許各個專業單獨為學生制定培養方案,讓學生各取所需。同時,可通過開展各種活動和比賽,進一步培養學生的創新精神。此外,學校要鼓勵學生在暑假期間積極參與社會實踐,通過每一項工作鍛煉自己的職業能力,進一步加深和培養自身職業素質。同時,在實踐過程中樹立正確的職業價值觀,不斷提升自身職業素養。

篇2

[關鍵詞] 教育信息化評價;面向過程;ICS-CMM

[中圖分類號] G434 [文獻標識碼] A [文章編號] 1672―0008(2010)01―0013―05

教育信息化已經成為世界教育領域的焦點。我國在教育信息化方面也推出了一系列政策與工程,并投入了大量資源。隨著人力、財力、物力的大幅度投入,在教育信息化的進程中也逐漸暴露出一些問題,如硬件環境大投入而沒有得到應用效果大產出問題,教育系統內各要素發展不均衡導致系統無法協調運轉問題,設備管理與使用的矛盾問題等等。在這種情況下,如何對教育信息化建設進行有效的評價,并促進相關工程可持續的、和諧的發展,則成為重中之重。

近幾年來,我國學者也對教育信息化的績效評價問題給予了高度關注。李新暉(2008)從教育信息化發展歷程的角度,對我國教育信息化不同歷史時期的績效成熟度情況、特征等進行了分析,并建構了相關模型[1]。顧小清等(2007)從區域教育信息化效益評估的角度,從較為綜合、全局的視角建構了區域教育信息化效益評估的模型[2]。從歷史和區域等角度對教育信息化績效評價進行研究都是非常有益的,但是我們認為,教育信息化的主陣地是學校,反映教育信息化建設質量的重要指標也是學校,因此,對學校的教育信息化建設水平進行評價則顯得尤為重要。

本文在借鑒現有研究成果的基礎上,從系統發展的角度提出了面向過程的學校信息化建設評價思路及成熟度模型,以期對促進學校信息化建設的全面評價、和諧發展提供建議和方案。

一、面向過程的學校信息化建設成熟度模型(ICS-CMM)基本框架

當前,我國學校教育信息化建設評價的內容大多關注的是硬件環境建設、資源建設、開課率、師生信息素養等,而評價的方法也是通過等考察、典型案例分析等。相關評價在系統性、對整個工程的推動性等方面都較為缺乏。

信息化建設是一個龐大的,涉及到教學、管理、科研等各個方面的系統工程,這樣龐大的工程不可能一蹴而就。不同的決策人員在信息化建設的工程中也有不同的決策和著力點,這樣就導致各個學校在信息化建設的過程中各行其是,各走各的路。沒有統一的規范與階段性引導,評價也就無從談起。同時,信息化建設無論在財力、物力還是人力上,都是一項投資巨大的工程,如果沒有有效的評價和引導,一旦走錯方向,不僅導致巨大的經濟損失,甚至有可能貽誤教育。

面向過程的評價可以在很大程度上解決上述問題。在學校信息化建設與評價的過程中,采取“面向過程”的評價方法,采取“總體規劃、分階段實施、逐步完善”的原則,實現學校從管理到教學等各個層面的共同開展,而不是只抓其中的某些環節而忽略了整體推進。此外,采用面向過程的評價有利于發揮評價的診斷作用,使得我們在信息化建設的過程中不斷審視已經開展的工作,不斷思考后續應該采取的行動。采用面向過程的評價方法,有利于我們采取“邊建設、邊評價”的思路,按照螺旋式上升的路線不斷發展;有利于我們關注核心要素,循環式的、整體推進學校信息化建設工程。

在“面向過程”的評價理念和評價原則指導下,我們借鑒了“軟件能力成熟度模型”(SW-CMM即Capability Maturity Model for software)的相關經驗[3],建設了“學校信息化建設成熟度模型”(以下簡稱ICS-CMM模型,即Capability Maturity Model for Informationization Construction in Schools)。該模型以過程評估為核心特色、以動態改進學校教育信息化水平為目標,從系統的角度考慮學校在信息化建設過程中需要協調發展的環節和內容,為學校的信息化建設過程提供了一個階梯式的進化框架,如圖1所示。

ICS-CMM模型將學校信息化建設主要分為四個成熟度級別,分別為:初始級、基本級、發展級和變革級。這為測量某一學校信息化建設的成熟度提供了一個有序的級別,有助于學校在進行整合過程中分清問題的輕重緩急。ICS-CMM模型各級別的基本特征如下:

第零級 初始級:學校領導與教師沒有信息化建設的意識和計劃,或沒有基本的硬件條件及設施,就算有也是處于一種無組織、不系統狀態。

第一級 基本級:學校有信息化建設的計劃及相應文件;學校在環境建設、教師培訓等方面有一定的發展,并制定了相關的制度、方案。這是一個逐漸紀律化的過程。

第二級 發展級:學校在紀律化的基礎上在環境、師資、管理等各個方面進行不斷改進和完善,較好地發揮出信息技術在各個領域的應用效果。這是一個不斷優化與改進的過程。

第三級 變革級:學校在將信息技術工具有效整合到各個領域的同時,不斷進行變化與革新,尋求在教學、管理、科研上的突破與變革,并獲得相關成績。這是一個不斷變化與革新的過程,也與整個社會的發展密切相關。

對于ICS-CMM模型的每個級別來講,我們都將從“管理機制”、“軟硬件環境”、“工具的應用水平”和“師資水平”等四個維度列出其具有代表性的特征和涵義,即關鍵過程域,從而進一步完善ICS-CMM的體系結構,以便于我們對學校的信息化建設情況進行比較與評價。

二、ICS-CMM模型評價維度與關鍵過程域

(一)ICS-CMM模型評價維度

在采取面向過程的評價方法對學校信息化建設進行評價的過程中,要抓住一些核心要素,其中“管理機制”、“軟硬件環境”、“工具的應用水平”和“師資水平”這四個方面是重中之重。

1.管理機制

要促進信息化建設的順利發展,必須有全面的、合理的管理制度與保障。從實際工作的角度來講,可以分為如下內容:信息化建設項目管理、設備與資源管理、教學與科研管理、人員管理、評價與反思制度等。相關的管理制度應滿足如下準則:第一,有目標、有計劃。相關管理制度有預定的目標、具體的實施計劃及相應的監控、監督機制。目標應達到:可控制,可量化,對不同角色人員有不同的職責要求。計劃應達到:有實現目標的長期及短期計劃,并列舉實現目標所需的行為、步驟;第二,有專門的負責人及負責小組,能根據實際需求不斷調整、完善相關制度;第三,有文檔性材料;第四,有利于教學效果的最優化,如設備與資源管理不能只考慮“管”,更應考慮最大程度上促進師生對設備與資源的使用;第五,有相關機制保障制度的實施。

2.教學軟硬件環境建設

教學軟硬件環境建設是信息化建設中一塊十分重要的內容。硬件建設、資源與工具等都是非常重要且必不可少的。

(1)硬件環境。相關的硬件環境包括多媒體教室、網絡教室、電子備課室、語音教室、計算機設備等。但在相關建設的過程中,并不是說要把以上設備一次性建立起來或者說先建立以上設備再考慮其他因素,而是希望學校根據自身的情況先建立1~2種硬件環境,然后建設相關的軟件環境或教師培養機制,在該環境下運行良好后再推進其他硬件環境的建設。

(2)軟件與平臺。相關的軟件主要有辦公軟件、辦公自動化系統、教學軟件、教學平臺、殺毒與安全軟件、校園網建設等。其中相關的教學軟件與教學平臺是重中之重,如數學學科的幾何畫板、物理與化學學科的仿真實驗室、英語學科的語音軟件等。

(3)教學資源。學校應具備的教學資源有:各類優秀的學科資源庫、訪問網上資源庫的賬號、學校教師自己組建的資源庫。我們不贊成由學科教師進行大量的資源建設與開發,但是如果教師總是采取“拿來主義”而沒有按照自己的教學思路將相關素材組織起來,那么這個學校的教學也只能存在于起始狀態,因此學校應鼓勵教師在已有素材與資源的基礎上,按照自己的教學思路對其進行重新設計與組織,從而形成學校自身的資源庫。

3.信息技術在教學中應用的水平

信息技術在教學中的應用有一個由淺入深、不斷深化,從而促進變革的過程。我們認為,信息化教學應用大致可分為三個階段:

第一個階段:簡單的演示型PPT課件或大而全的講授性課件,這是最基本的教學內容演示型的應用,能對傳統教學產生增強作用,卻沒有對學習方式產生實質性的影響,學生還是被動的接受知識,對學生的創新精神與實踐能力培養沒有實質性的促進作用。

第二個階段:把信息技術作為學生的學習工具、認知工具、情感激勵工具、評價工具、研究工具等,促進學生在課堂上具有“積極的情感體驗、廣泛的認知范圍、深層次的認知投入”沉浸式的學習,形成“學教并重”的教學結構。信息技術不僅用于增強學生的學科知識,實現新課程改革的三維教學目標;更重要的是還要將信息技術作為問題解決的認知工具,促進學生實踐能力、問題解決能力、創造性思維的培養。

第三個階段:信息技術與教育、教學的全面融合。歷史已經證明,時代的變遷會促進教育的變革,信息技術與社會各個領域的融合,也會促進教學目標、教學理念、教學組織形式的變革,信息素養將越來越重要,正規教育也將向非正規教育延伸[4]。

4.師資水平/教師專業發展

再好的設備,再優秀的資源,再先進的理念,如果沒有優秀的教師,那一切都無法發揮作用。教師的重要作用已經在歷史上眾多的教育改革與實驗中得到驗證。我們認為,信息時代的教師應具備如下素養:

(二)ICS-CMM模型關鍵過程域

根據上述“管理機制”、“軟硬件環境”、“工具的應用水平”和“師資水平”等四個評價維度,我們可以為ICS-CMM模型的四個成熟度等級分別定義實現該等級目標的關鍵特征即關鍵過程域。只要該等級的相關過程域實現了,那么該學校就達到了該成熟度等級,并可以向更高一級努力與邁進。

四個成熟度等級與18個關鍵過程域的關系如表1所示。

根據評價維度的18個關鍵過程域,我們會得到ICS-CMM的整體體系結構,如圖3所示,并對ICS-CMM模型的四個成熟度等級有更清晰的理解和闡釋。

第零級 初始級:學校領導與教師沒有信息化建設的意識和計劃,或沒有基本的硬件條件及設施,就算有也是處于一種無組織、不系統狀態。

第一級 基本級:學校有信息化建設的計劃及相應文件;學校建設了多媒體教室并得到了合理的使用;學校制定了教師培訓制度,對管理人員、學科教師、技術人員等進行分層培訓;學科教師有初步的信息技術與課程整合的觀念并在教學中進行應用;90%的教師能合理發揮信息技術在教學中的作用,尤其是作為演示工具的作用。

第二級 發展級:學校制定了系統的管理制度和激勵機制,教學與科研制度等;建設了各教學班、教師電子化備課室和校園網,并可與Internet互聯;購買了相關教學資源庫并建設了一定數量與質量的學校自身資源庫;80%以上的教師掌握了多種先進的教學思想和理論,在教學中逐漸發揮出信息技術作為探究工具、認知工具等工具的優勢,而且40%以上的教師具有一定的科研能力,參與一定級別的課題并發表學術論文、著作等。

第三級 變革級:學校建立了完善的制度對信息技術與課程整合的教學改革過程進行監控和評價,及時從教學中得到反饋信息并制定相應對策;硬件設施和資源建設得到系統的、開放的管理;教師的理論水平和技術水平得到極大提高,能按照教學需要,靈活選擇信息技術并發揮信息技術作為多種工具的優勢,有很好的自學能力和科研能力。

(三)成熟度等級與關鍵過程域的關系

除第零級初始級外,ICS-CMM的每一成熟度等級都包含了實現這一級目標的若干個關鍵過程域。不同的關鍵過程域都有具體的目標和有不同的屬性描述,這些屬性是具體的實踐活動的描述,是可執行、測量的。如果學校實現了某個關鍵過程域包含的全部實踐活動,這個關鍵過程域的目標就達到了,也就表明該關鍵過程域實現了。如果某個成熟度級別的所有關鍵過程域都實現了,該學校就達到了該成熟度級別,如圖4所示。

從上述體系結構可以看出,ICS-CMM強調過程進化和逐步走向成熟,認為過程的改進是基于許多小的、不斷進化的步驟而不是革命性的創新。

三、ICS-CMM模型評估應用

應用ICS-CMM提高信息化建設的過程如圖5所示。學校和教育測評機構可以利用ICS-CMM模型對學校的信息化建設情況進行評價,從“管理機制”、“軟硬件環境”、“工具的應用水平”和“師資水平”等四個核心要素入手,對照18個關鍵過程域的相關屬性,確定學校當前完成了哪些關鍵過程域的哪些屬性,確定學校所處的教育信息化成熟度層級,找到與下一個層級之間在具體關鍵過程域上的差距,從而制定計劃,改進、實施,周而復始,不斷提高學校教育信息化水平。

例如,某所學校想看一下是否達到了ICS-CMM模型的第一級基本級,他們可以參照表2的基本級詳解,找到該等級6個關鍵過程域的目標,要達到的實踐活動以及對相關實踐活動進行測評的方式,然后通過問卷、訪談、觀察等方式收集信息與數據,并對結果進行分析,指出學校在信息化建設過程中的強項和弱項,指出哪些實踐活動或關鍵過程域已經實現,哪些還沒有,并診斷出沒有達到的原因。依據評估做出的診斷,學校可以建立改進計劃,確定改進方針和優先級,規劃行動。具體實施后,再進行進一步的測量和診斷,這樣不斷循環直到該成熟度級別的所有關鍵過程域均已實現,即學校的信息化建設已達到了該級別。

面向過程的學校信息化建設成熟度將學校教育信息化建設從低到高分成了初始級、基本級、發展級和變革級四個層級,并從管理機制、軟硬件環境、工具的應用水平和師資水平等四個核心要素入手,設置了18個關鍵過程域。這為測量某一學校信息化建設的成熟度提供了一個有序的級別,有利于我們關注核心要素,循環式的、整體推進學校信息化建設工程。但是該模型還處于初級階段,在后續的研究中還需要對各關鍵域及其屬性進行不斷完善,并在實踐中不斷調整與優化整個模型。

[參考文獻]

[1]李新暉.教育信息化績效成熟度模型研究[J].電化教育研究,2008,(7):25-27.

[2]顧小清,林陽,祝智庭.區域教育信息化效益評估模型構建[J].中國電化教育,2007,(5):23-27.

[3]Mark C. Paulk, Bill Curtis, Mary Beth Chrissis, Charles V. Weber, “The Capability Maturity Model For Software, Version 1.1”, CMU/SEI-93-TR-24/ESC-TR-93-177.

[4]馬寧,余勝泉.信息技術與課程整合的進程[J].中國電化教育,2002,(1):9-13.

[5]馬寧,余勝泉.信息時代教師專業素養的新發展[J].中國電化教育,2008,(5):1-7.省略);余勝泉,教授,博士生導師,北京師范大學教育技術學院院長()。

The Process Assessment and Capability Maturity Model for Educational Informationization of Schools

Ma Ning & Yu Shengquan

(Institute of Educational Technology, Beijing Normal University, Beijing 100875)

【Abstract】 Based on the process assessment theory, we constructed the Capability Maturity Model for Informationization Construction in Schools(ICS-CMM). This model divided the educational informationization of schools into four levels which are initial level, basic level, developing level and innovative level. We built 18 different key areas to describe each levels and how to get it. This model provided sequential levels for educational informationization assessment of schools and made the programs more rational.

篇3

G623.5

隨著我國基礎教育課程改革的不斷深入，數學建模越來越受到重視，人們逐漸認識到在小學數學教學中開展建模教學，讓學生獲得模型思想是很重要的。當前義務教育階段的小學數學課程標準中所提出的課程目標、知識技能、數學思考、綜合與實踐等均涉及到數學建模的思想。但許多小學教師并不十分了解數學建模，他們在具體的教學中很難精準的把握課程標準的精神實質，也就難以實現課程改革的目標。本文針對小學數學教師在建模教學過程中存在的問題。以小學低年級為研究對象，對建模思想在小學數學教學中的應用進行了一些探討。

一、明確教學目標

我國現階段的小學教育由1-3 年和4-6 年級兩個階段組成。在低年級階段，建模教學要實現兩個主要目標：（1）在教學過程中滲透建模的思想，培養學生建模的意識。教師可以通過引進比較貼近生活的實例，引導他們在利用數學模型來解決一些實際問題，并從中體會數學模型的作用，不斷增強他們在學習數學中的建模意識。（2）引導學生在學習數學的過程中初步體驗建模的過程，并逐步形成學習數學中的模型思想。數學建模有分析現實問題、提取數學信息、建立模型、驗證模型、應用模型等幾個過程。教師在教學過程中可以有意識的引導學生建一些簡單的模型，讓他們體驗數學建模的完整過程，并學習應用所建模型來解決問題，讓他們在親自體驗中初步形成數學的模型思想。

二、選準教學內容

教學內容，是為實現教學目標，由教育行政部門或培訓機構有計劃安排的，要求學生系統學習的知識、技能和行為經驗的總和。它具體體現在制訂的教學計劃、課程標準以及編寫的教科書、教學軟件里。當前教師們的課堂教學都是圍繞著指定教材來展開，其中，有些內容是不適合進行建模教學，也有不少內容是適合開展建模教學。教師可以針對學生的實際情況與接受能力選取合適的內容開展建模教學。在選擇內容時，應注意以下幾點：（1）內容的基礎性，比如在小學三年級數學教學中，我們可以選取“長方形與正方形的周長”為建模教學的內容。這部分內容屬于圖形與幾何部分，而它是小學生所接觸數學模型的最大來源之一。“長方形與正方形的周長”涉及到兩個基本的數學模型：長方形的周長和正方形的周長。，它是學生今后學習三角形、平行四邊形、梯形等的基礎，熟練掌握好這兩個模型也可以為學生較好地理解面積、體積與容積等模型做準備。（2）內容的適應性，由于小學三年級的學生屬于低年級階段，他們正處于由具體運算向形式運算過渡的階段，有一定的邏輯思維能力和抽象推理能力，并基本具有理解模型所需的心理素質和學習建模的基礎。“長方形與正方形的周長”這部分內容的重點是長方形與正方形周長的計算公式這兩個模型，很具有適應性。（3）內容的趣味性，即教學內容要能激起學生的學習興趣，讓他們主動參與到教學活動中。“長方形與正方形的周長”這一內容比代數部分直觀，也貼近他們的生活，在教學中如果還輔之以實物，是能教好的激起他們學習興趣的。

三、定好教學方法

教學方法即為了完成一定的教學任務，達到一定的教學目標，教師與學生在雙方共同活動中所采用的方式。它包括教師的教法和學生的學法，是教法與學法的統一。常規的教學方法一般都為講授法，觀察法與練習法。在小學1-2 年級的教學中，由于學生的認知能力較差，教師采用講授法，以講為主，學生輔之以練習，引導學生形成各種概念，還是能收到較好教學效果的。但到了3年級，學生的認知能力開始提高，已具備了理解數學模型的生理與心理條件。而模型是屬于比較抽象的東西，學生只有在親身體驗后才能真正的理解、準確的記憶、熟練的運用。因此這種常規的方法就不能取得較好的效果。再加上他們上課時注意力的不集中，單純的講授并結合練習與觀察很容易使學生感到枯燥乏味，失去學習興趣而學不好。如果在教學過程中進行一些方法的改進，比如采用小組討論法為主，練習法與講授法為輔的輔導式教學法。在學生進行小組合作討論與探究的過程中，教師及時掌握每一組的情況并加以點撥指導。這樣既能活躍課堂氣氛，提高他們的參與意思，也能取得很好的教學效果。

四、合理設計教學環節

一般教師所設計的教學環節包括導入、新課講授、練習鞏固與課堂小結四部分，講授時也就按照分析題意、畫圖、列式、解答等的一般步驟。這些只是普通的教學環節，沒有針對建模的特點進行設計。根據所選內容和指定的教學目標，如果在新課講授這一環節中加入創設情境，自主探索，建立模型，講解模型與運用模型等一些新的環節，并在講授不同的知識點時對所設計的環節加入不同的元素。比如，在講授長方形的周長時，在創設情境環節時加入一些卡通元素，這樣能引起學生的學習興趣，在講授正方形周長時，在創設的情境中加入一些現實生活的元素，為學生運用數學模型解決實際問題做些鋪墊。在自主探索環節中，采用小組合作嘗試讓學生自己探究長方形周長的計算公式，引導學生自己得出計算公式；因為學生已經積累了一些建立模型的經驗，可以讓學生自己運用模型環節，并加入模型的變形環節，思考正方形周長的公式，并得出結論，之后再進行交流，這樣能加深學生對建模過程的理解。因為正方形的周長計算公式這一數學模型比較簡單，學生通過練習模型的變式能更深入的理解模型并準確的記憶模型。

五、科學進行教學評價，構建系統的評價體系

教學評價是一種根據教學目標對教學過程及結果進行評判并為教學決策服務的活動。本論文所涉及的主要是對學生學習效果的評價和教師教學過程的評價。常規的教學評價主要集中在課堂作業以及課后作業中，這種評價方法是一種形成性評價，評價手段比較單一，不能較好的了解學生在教之前的水平以及教后所達到的水平，也就很難了解教學目標的實現情況。而且，教師在進行評價時也很難考慮教學效果這一因素，所以在評價中，要加入診斷性評價與終結性評價，只有這樣才能準確的掌握教學中存在各種問題并改正。

參考文獻：

[1]韋延茂.小學數學建模教學策略研究[J].廣西教育，2016，（5）：35-36

[2]陳蕾.小學數學建模教學的三個關注點[J].上海教育科研.2013，（8）：92.

[3]高振濱，沈繼紅.案例教學法在數學建模中的應用[J].教育探索，2011，（5）：65-66.

[4]唐惠玉.關于小學數學建模教學的幾點思考[J].小學教學參考，2011，（3）：73.

[5]李羅平.淺談小學數學建模在數學活動中的運用[J].教研前沿.2012：36-37.

[6]韋波富.用建模思想指導小學數學教學[J].新課程研究，2009，（6）：9-11.

篇4

一、滲透建模思想的意義和現狀

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出數學教學應注重發展學生的模型思想，強調“模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。”鄭毓信教授在《新課標》的解讀中也說到，《新課標》提倡數學基本思想的真正新意，在于“數學模型的思想”等的突出強調。[1]因此，教學中應鼓勵學生認識并掌握建模的思想方法，嘗試從簡單的常見的現象中，抽象出數學模型，建立數學模型并學以致用。

就建模而言，當前在小學數學教學中存在以下問題：

1.目標定位偏頗。由于應試教育思想的殘留，不少教師在設計教學時，“基礎知識與基本技能”仍是教學的重要著眼點，學生往往只是機械接受知識，或是簡單形式上的探究活動，鮮有真正意義上探究數學內在規律的體驗，對于數學思想方法的理解也只是接受為主。對課堂短時效率的過分關注，導致缺乏對學生進行建模意識的培養。

2.形式重于實質。教學中不少一線教師存在盲從現象，注意了數學與生活的聯系，但只是為聯系而聯系，淡化了“數學化”的過程；注重于算法多樣化等操作，往往缺少分析優化的過程，不能形成一般的算法模型；為了形成技能，機械訓練，忽視“建模”和“用模”的過程；強調了探究活動的形式，往往鮮有思維層面的指導，與建模相去甚遠。

3.評價方式單一。目前的小學教育中，評價多以解題為主，優劣取決于得分，對于學生建模意識、建模能力的檢測顯得蒼白無力。顯然，這樣的評價方式和內容，對教師的教學觀念以及教學行為存在嚴重的錯誤導向，忽略對學生進行建模等數學思想方法的培養也就不足為奇。

二、滲透建模思想的實施策略

1.感知積累表象。建模，前提是充分感知模型關注的對象，由許多具有共同特性的一類事物中，抽象出這類事物的特征或內在關系，積累豐富的表象經驗。教師應注重創設情境，為學生提供豐富的感性材料，通過多種形式全面感知這類事物的特征或相互關系，為準確建模提供可能。如在分數的初步認識教學中，為幫助學生建立分數模型，筆者設計引導學生觀察多種不同事物：孫悟空伸縮變化的金箍棒，摔碎的月餅，平均分的不同形狀的紙，不同水杯中的水等，鼓勵學生從不同角度觀察，不只局限于從長度方面去考慮，還可以從個數、質量、面積、體積等角度去分析部分與整體的關系，積累表象，形成豐富而感性的認識，幫助學生完成分數這一數學模型的建構。

2.關注模型本質。建模思想的滲透，并不是游離于數學學習之外的獨立活動，而是與數學知識的本質屬性緊密結合，相互依存的有機整體。因此，教學中既要利用學生已有的認知基礎，更要幫助學生進一步理解模型的本質，把生活數學提升到學科數學的層面，幫助學生完成數學模型的建構。如根據學生的生活經驗，常見的設計都是由“半塊蛋糕如何表示”這一問題，引發學生的認知沖突，鼓勵學生用一個新的數來表示事物的“一半”。這樣的設計，看起來水到渠成，其實是混淆了概念。生活中，學生往往對“一半”和“半個”兩個詞含混不清，教學中也將“一塊的一半”和“半塊”這兩個概念輕描淡寫地一帶而過，是導致分數建模不清的癥結所在。顯然，“一塊的 ”和“ 塊”本質上是不同的，前者中的 表示部分和整體的關系，是一個數，而后者中的 則是一個量，表示某一物體的大小。只有當單位“1”是一個物體時，二者恰好表示同樣大小的部分，而當單位“1”是一個整體時，二者就相差甚遠了。如何有效解決數和量的區別與聯系的問題，是學生建構分數模型的本質所在。因為它既是一個最簡單的分數，也是學生學習的第一個分數，通過對它的深入研究，能夠幫助學生了解分數的產生過程、把握分數的本質屬性，建立起準確的分數的概念，為學習其他分數奠定堅實的思維基礎，完成分數模型的建構。

3.充分運用聯想。生搬硬套，機械模仿，是滲透建模思想的大忌。教學中，應引導學生從看似雜亂的眾多實際問題中，抽絲剝繭，充分發揮想象、聯想，從數學的本質屬性上抽象出相同或相似之處，和已有的知識體系鏈接起來，從而形成模型建構。如在分數的初步認識教學中，要構建 這一模型，需要經過多種表象抽象理解，一塊蛋糕，一根小棒，一張紙，這些具體事物的 是可以通過感官直接獲得，但一些虛擬的，或是不可見的事物的 ，就需要教師多創造機會，給予學生聯想的時間和空間。經過反復訓練，學生就會迅速把握事物的主要特征，實現思維的跳躍，從而完成構建分數這一模型。

4.提升應用價值。滲透建模思想是一個循序漸進，螺旋上升的過程，應貫穿于整個學習活動中。教學中，不僅在學習新知時需要建模，在整理復習和實際運用中，也需要教師不斷引導學生回顧建模的過程與方法，反思自己的思維活動，及時進行概括與提煉，形成內在的數學學習方法，并拓展運用于不同學科的學習中，提升建模思想的應用價值。

實踐表明，所謂策略是密切聯系的有機整體，它們之間相互影響，相互促進。教師應注重知識的前期把握，關注學生數學知識的形成過程，在滲透建模思想中不斷揣摩和感受數學思想方法，形成自身的數學思考方法，感受數學學習的價值。

參考文獻：

篇5

[摘要] ARCS學習動機（成功引導）教學模式是“引導學生主動的去尋找有意義、有價值的的學習活動，并努力從中獲得預期的學習益處的教學方法”。在數學建模教學中運用此教學模式既有利于培養和提高學生的綜合素質，又有利于增強數學建模課程的教學實效性。ARCS學習動機（成功引導）教學模式在數學建模課中的運用需注意：此教學法需要和別的教學模式相結合并且應該在實踐教學起到更大的作用；教師要扮演好教學活動的組織者、引導者、促進者、監督者的角色。ARCS教學模式在數學建模課程的運用中存在考核機制缺失和師生能力不足的突出問題，全面推廣此教學法還需進一步試點，同時完善相應機制。

[關鍵詞] ARCS教學模式；數學建模課

ARCS學習動機（成功引導）教學模式是由美國佛羅里達大學的約翰·M·科勒（John M Keller）教授于1987年提出的一個激發與維持學生學習動機的教學模式。該模式關注的是如何通過教學設計來調動學生的學習動機問題。該教學模式主旨是為了激發學生學習動機。而數學建模是一門與全國數模競賽緊密結合的課程，在這個教學過程中若學生沒有一個穩定的學習興趣和動機無疑是不行的。所以，將ARCS教學模式應用于數學建模教學無疑是可行的。

本文將從四方面對此問題進行探討：第一、現有的數學建模教學模式及不足；第二、ARCS教學模式的引入與在數學建模教學中實施；第三、ARCS教學模式運用于數學建模課程時存在的問題與困難。

一、 現有的數學建模教學模式及不足

現有的數學建模教學模式有探究式 、研討式 、分層式、模塊式等等。這些教學模式各有特點，在數學建模的教學中如何適當應用或是結合使用相信都能取得不錯的效果。但是，以上教學模式還是有許多不足之處的，特別是一下幾個方面：

1、 偏重于外因，對學生的學習動機的引導和激勵不夠。

數學建模課程教學的目的是要將學生的數學知識轉化成解決實際問題的能力，所以講授數學知識到是其次，發展能力才是重點。那么在數學建模的教學中，教師退居到二線，學生走上前臺成為主角，但是我們的教學還是偏重于外因，對學生的學習動機的引導和激勵不夠。

2、忽略數學本質與來源，就數學論數學。

上面的問題不光針對數學建模課程，它可以說是所有數學課程教學中的一個主要矛盾。我們現有數學建模課程的教學模式并沒有將這個主要矛盾對立統一起來。無論是采用研討式教學還是模塊式教學，在整個數模教學過程中任然是從一些數學基本概念出發，以符合邏輯的推導得出要得到的結論，這固然可以使學生在短時間學到盡可能更多的知識。但是過分強調這一點，就可能使學生認為數學的完美是必然的的，這使得學生的思想處于一種僵化狀態，在變化莫測的現實世界面前變得無所適從。

二、ARCS教學模式的引入與在數學建模教學中實施

1. 重視學習目的教育，誘發傾向性學習動機

學生學習目的明確，學習態度端正，是對提高學習積極性長時間起作用的因素。所以在接觸數模這一學科之前，要讓學生明白：數學語言是世界上使用范圍最廣泛的語言，數學建模是把現實生活中的問題數學化，進而選擇適當的正確數學方法來求解。在教學過程中，老師要明確提出并說明課題內容的意義和重要性，還可以通過數模在實際生活中運用的廣泛性，讓學生知道學習到的知識能帶來什么效應，讓其體驗數模學習的重要，激發和培養正確的學習動機。例如我們可以舉出如下例子：我們已經發現往日方便而省時的超市已經不能再提供快捷的服務了，因為每次在超市購物后要在收銀臺排很長的隊去等候，有時交款所花去的時間遠遠超過購物的時間，怎么辦？我們可以用數學模型解決這個實際問題。可以運用統計分析方法、設計調查表。通過若干次去某一個固定的超市去調查，并進行統計決斷，最后解決問題，為該超市制定合理的收銀機數目，這就是數學建模中的排隊服務模型。

2. 環境引導。誘發外部學習動機

著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么，這種知識只能使人產生冷漠的態度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦。”因此，教師在組織教學時，應創造各種問題環境，設置各種具有啟發性的外界刺激，引導學生積極思維，激起學生的求知欲望。同時，在課堂上增加一些懸念，創造討論的環境，這樣更能調動學生的思維，增強學習效率。

在教學中堅持情景教學，有利于活躍課堂氣氛，增強課的趣味性，更能培養學生實踐能力。在設置情景教學時，形式也可以多種多樣，可以是實物，可以是物理模型，也可以是運用PPT等進行教學。這樣，課堂就變成了一個互動的平臺，使學生不斷得到實踐鍛煉，使他們的建模知識達到應用的目的。同時，學習也在實際環境中進行，從而使得學生學習的興趣更加濃厚。

3. 成功引導。誘發自我提高驅動力

成功是最好的激勵，獲得新知識后得到快樂的情緒是一種巨大的能量，它能使學生產生學好數學建模的強烈欲望。要使學生獲得成功，教師必須設計好探數學建模知識的臺階建立ABC分級題庫 ，使同學都能拾級而上，“跳一跳摘果子”，都能獲得經過自己艱苦探索，掌握數模知識后的愉快的情緒體驗，從而得到心理上的滿足，激勵他們獲得更多的成功。當學生在數模學習的過程中碰到難題無法解決時，要適時、有效的幫助和引導學生，使他們都能在數模學習中建立自信，增強克服困難的勇氣。對于那些學習掉隊學生，他們容易自暴自棄、失去學習的動力，這時老師要給予及時的點撥、引導、半推半就地讓他們走向成功。

4. 正確評價學生 誘發自我實現學習動機

學生學習的態度、心境與教師對學生的評價有著緊密的關系。只要學生積極參與就予以鼓勵，要想方設法找出其值得表揚的地方，給予恰如其分的鼓勵，幫助學生樹立自信并保持積極的心態，這能充分誘發自我實現學習動機。這也是教師教學觀念、教學風格、教學技巧為學生營造一種興奮的心態和積極的氛圍的表現，這必將極大地調動和發揮學生的學習積極性、主觀能動性，提高教學效果。我們還“創造了”一種在數學建模課程的獨有的測評方法……每堂課隨堂測試。實踐證明，隨堂考試可以最大程度地將學生留在課堂上。同學們感覺到每堂課都有一定的學習壓力，必須每堂課都要關注學習內容，從而達到理想的學習效果，而老師也可是隨時關注學生學習情況，給予評價和鼓勵。

三、ARCS教學模式運用于數學建模課程時存在的問題與困難。

古人云，教學有法，但無定法，貴在得法。ARCS教學法作為一種新型教學法有其適用范圍。我們根據實踐總結出ARCS教學法在數學建模課程運用中需注意的幾個問題：

1、ARCS教學法在數學建模課堂教學中需要和別的教學模式相結合

ARCS教學法著重是從激發學生學習動機來展開教學，強調的是學生通過提高學生的學習興趣，增強滿足感來獲得最大的學習動機，從而提高學習效率，但是不是以掌握學科知識為核心。學生學習動機被充分調動后，我們前面提到的數學建模的傳統教學模式就可以和ARCS模式結合起來，傳統教學模式可以讓學生盡快的掌握數學建模知識，而ARCS模式此時起到的應該是一個保持或進一步提高學生學習動機的作用，它應該貫穿到整個數學建模教學活動始終。在數學建模教學中，一切以效果為中心，方法為效果服務，不能為了追趕時髦而單純求新、求奇，只重視教學方法的名稱，而不看重教學方法的實際效果。只有有利于教學效果的方法和手段才是最好的。在教學方法、教學手段改革風聲水起的時代，那些傳統的教學模式任然應該引起我們的重視。“數學建模課，雖然重視實踐，但是還是有很多理論需要學習的。理論說到底就是要講清‘理’在哪里。所以我認為在教學方法上，絕不能一家獨大，要將各種教學法行之有效的結合起來，發揮更大效力。更不能讓學生發揮主觀能動性后就忽視了教師在教學中的重要作用。

2、ARCS教學模式應該在數學建模實踐教學起到更大的作用

ARCS教學法除了應該在數模課堂教學中開展外，還應該應用實踐教學。

我們實踐發現，ARCS教學法是進行數學建模實踐教學的一種有效模式。學生建好了數學模型，都很想在現實問題中實踐一下，這個愿望是相當強烈的。進一步的，如果實際問題能夠被學生所建立的模型解決，這無疑會讓他們的心理獲得極大的滿足，更大的提高他們的學習欲望。即使學生建立的模型不能完全解決現實問題，但在對現實問題的研究中，學生增加了對現實的關懷，這是非常可貴的。一位學生參與數學建模課外實踐后說了這樣一段話：“這是一個很有意義的活動，曾因為覺得學習數學毫無用處而抱怨過，但事實上數學（建模）實踐真的很有必要，它讓我真正覺得自己是一個有用的人，是一個能用（數學）知識改造世界的人。”

3、數學建模ARCS教學模式考核機制的缺失

ARCS教學法帶來教師客觀公正評價學生難的問題。ARCS教學法的核心是極大提高學生學習動機，這涉及對教師對學生的評價。ARCS教學法中老師無疑要面臨很大的壓力，這是因為老師要時時刻刻觀察學生，發現有學習動機下降的苗條就要趕快想辦法把學生積極性再次調動起來。數學建模課堂，學生多分組多，選題涉及領域也多，每個老師都有自己特定的研究領域，要對學生給予一定的指導，教師需查閱大量資料，這方面的工作量是隱性的。教師的態度影響著ARCS教學模式的開展。另外，在評價方面，ARCS模式中學生學習的積極性、主動性怎么衡量，一個老師要面對眾多學生，只能在總體上評價每個小組的活動，對于每個學生的評價比較困難。如何將定性評價與定量評價結合起來以保證評價的客觀性、公正性，這都有待于進一步探索。

任何一個新事物都有一個成長過程。PBL教學法對于教師和學生都有一個學習和適應的過程。只要符合教學規律、對師生雙方都有利的教學法我們都應該大膽嘗試，尤其是青年教師，應走在教改的前列。提高教育質量重在提高教學質量，教學質量的提高有賴于對教學改革的勇于探索與實踐。我們將ARCS教學模式運用于數學建模課程中的嘗試得到了絕大多數學生的積極反饋。一位學生這樣寫道：“在學習生涯中，能讓我感興趣并全身心投入的課程（數學建模課）還是第一次遇到。在數模課程中，我們學會了如何分工合作，如何尋找資料，如何寫論文，知道了什么是‘臺上一分鐘，臺下十年功’的不易。這次數模課程最大的亮點是開拓了我們的思維，我們的視野，能夠將我們以往學到的課本知識加以運用，收獲了學以致用的幸福感覺，也極大地緩解了我們認為學習課本知識無用的憂慮。”

ARCS教學法在培養學生綜合素質方面效果明顯，其在數學建模教學中的運用還需進一步試點，同時相關機制應予以完善。

參考文獻：

[1]孫冬梅；刁彩霞 ARCS動機設計模型及其在高校課堂中的實踐探索 [J] -現代教育科學（高教研究）2011（03）

[2]姜起源，謝金星，葉俊.數學模型[C].北京：高等教育出版社，2003：

[3]李肖峰，李振良.PBL教學法在高校思想政治課中應用的體會[J].教育與職業，2011（18）：145-146.

[4]美國高質量高等教育研究小組.投身學習：發揮美國高等教育的潛力[A]；教育發展與政策研究中心.發達國家教育以改革的動向和趨勢[C].北京：人民教育出版社，1986：52.

[5]肖鋒.學會教學：課堂教學技能的理論與實踐[C].杭州：浙江大學出版社，2002：280.

[6]孫冬梅；刁彩霞 ARCS動機設計模型及其在高校課堂中的實踐探索 [J] -現代教育科學（高教研究）2011（03）

[7]吳憲芳.數學教育學 [M].武漢：華中師范大學出版社，1997

作者基本資料：

1.馮影影（1981—），女， 安徽蕭縣，武漢信息傳播職業技術學院講師，碩士，從事數學建模教學與研究。

通訊地址：湖北省武漢市江夏廟山經濟開發區 武漢信息傳播職業技術學院 公共課部 郵編：430223

2.楊戟（1980—），通訊作者，男， 湖北武漢，華中科技大學文華學院，碩士，從事微分幾何與數學建模教學研究。

通訊地址：湖北省武漢市東湖開發區文華園路8號 基礎學部 郵編：430074

Mathematical modeling course of ARCS learning motivation （guide） success teaching mode

篇6

在當今社會，伴隨著計算機日新月異的發展，數學從來沒有像今天這樣以前所未有的深度和廣度在深刻地影響著各個學科、社會的各個領域以及生活的方方面面。其他學科的發展與成熟越來越依賴于數學的發展與應用。社會的各個領域和生活的方方面面在逐漸地被數學滲透和影響著。

在現實生活中我們所遇到的任何實際問題，最后都可以轉化為相應的數學問題和數學模型，很多新設備、新技術的研制與開發都是在一定的數學模型指引下實現的。可以說人類是在通過不斷的將實際問題抽象成相關的數學模型，又將數學模型應用到實際生活中的過程中向前發展。

1數學建模的概念

對數學建模方法，人們也有了比較統一的觀點。將數學方法應用到任何一個實際問題中去，首先是把這個問題的內在規律用數學、圖表或公式、符號表示出來，然后經過數學處理得到定量的結果，以供人們作分析、預報、決策或建立控制，這個過程就是通常所說的建立數學模型，簡稱數學建模。數學建模就是把現實世界的一個實際問題，為了一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，用適當的數學方法歸結為數學問題，建立起描述各相關量之間關系的數學式，然后運用計算技術、計算機和相應軟件在內的計算工具，快速準確地計算出符合實際問題的解答。數學建模的基本步驟包括模型準備、模型假設、構造模型、模型求解、模型分析、模型檢驗和模型應。

2通過數學建模活動可以培養學生的綜合能力

數學建模是對現實世界中所遇到的客觀事物進行具體構造數學模型的過程。數學建模主要是通過對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數，并建立起變量和參數間的確定的數學問題，求解該數學問題。通過數學建模活動可以培養大學生的綜合能力，有利于培養學生的自學能力、邏輯思維能力、創造能力、溝通能力和團隊協作能力。

2.1通過數學建模活動可以培養大學生的自學能力

在進行數學建模之前需要學生有豐富的知識儲備，自學其他學科的內容。數學建模所要解決的問題大都來自工農業生產、經濟、環境、生態、醫療、金融和保險等領域中的實際問題。這些問題有很強的實際背景，往往涉及多學科的知識。要解決這些問題學生們首先要對這些問題所涉及的某些學科有一定的了解。而在現有的教學體制下，學生的知識結構比較單一，他們往往只對自己所學的專業比較了解。而通過數學建模活動來解決這些實際問題，有助于激發學生們的學習興趣，喚起他們的求知欲望，發揮他們的主觀能動性積極地自學與所要研究的問題相關的其他學科的內容。

在進行數學建模之前需要學生自學計算機編程語言。計算機技術在二十世紀末得到了空前的發展。特別是在近幾十年其計算的精度和智能程度上有了很大的提高。在此基礎上開發的數學軟件具備了強大的計算功能。現在的許多計算機軟件不僅可以準確的計算線性方程和非線性方程的解，而且還可以求解非常復雜的數學模型，甚至可以完成對模型的檢驗和評價以及根據檢驗和評價結果對模型進行進一步的修正，最終得到問題的優化解。可以說計算機軟件，是我們通過數學建模解決實際問題非常有效的工具。對于許多高校大學生來說，大都學習了C語言，但是對于數學建模來說，僅僅掌握C語言是遠遠不夠的。如果想通過數學建模更快的解決實際問題，得到更加優良的解決方案，要求學生自學許多更加實用、運算速度更加快和針對性更強的計算機編程語言比如Matlab, Mathmatica, Mapl。等軟件。

2. 2通過數學建模活動可以培養大學生的邏輯思維能力和創新能力

數學建模所解決的是一些非常實際的問題。這些實際問題里面隱藏著影響問題解決的因素和這些因素之間的聯系。學生經過對這些復雜實際問題的認真分析后，首先從中找出影響問題解決的所有因素;結合實際問題的具體情況對所有因素進行判別，舍去次要的因素，保留最重要的因素;之后把這些最重要的因素抽象成變量，并且結合實際情況確定變量的變化區間;然后找出各個變量之間的關系，建立它們之間的函數關系，這個函數關系就是數學模型;最后通過計算機編程對所得到的數學模型進行模擬，對得到的數學模型進行評價、修正，找到最適合實際要求的數學模型。

數學建模的過程是一個創造性思維的過程。它要求學生認真審視所研究的問題，透過事物繁雜的現象找到影響事物發展最重要的因素之間的關系，并且用最簡單的數學語言表現出這種關系。通過數學建模把一個非常復雜的實際問題抽象成簡單的只包含一些變量的數學公式。 在整個數學建模的過程中學生經過觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理，采用科學的邏輯方法，準確而有條理的表達自己的思維。在整個過程中學生都在積極的思考問題、解決問題，通過創新地應用自己己有的知識和所掌握的方法去解決未知的問題。在整個建模過程中學生發揮自己的想象力、洞察力、邏輯思維能力、創造力來解決實際問題。因此通過數學建模活動可以很好的培養學生的邏輯思維能力和創新能力

2. 3通過數學建模活動可以培養大學生的溝通能力和團隊協作能力

需要解決的實際問題越來越復雜，單憑一個的力量是很難完成對實際問題的數學建模，這就需要多個人組成一個團隊，互相影響，互相協調，互相幫助，發揮團隊的力量、協同作戰，最后共同完成建模任務。這樣在整個建模過程中，需要每個隊員有良好的人際溝通能力和團隊協作能力。

參加數學建模活動有利于培養學生良好的人際溝通能力。溝通能力是學生順利完成數學建模的必備能力。在建模過程中，首先要以積極地態度、用恰當的方式、準確的語言把自己對問題的看法和見解向自己的隊友表達清楚，這樣有助于隊友更加全面而深入地了解自己的想法。其次，要善于認真的傾聽隊友的觀點。這樣一來是一方面給了隊友表達自己意見的機會。另一方面使自己可以了解到別人的想法。每個人的想法都會有它可借鑒之她兼聽則明，偏信則暗。多聽聽其他人的見解可以使自己的想法更加成熟和完善。最后，要善于處理矛盾。一方面要善于處理自己與隊友的矛盾和分歧。在向隊友表達自己觀點的時候，態度一定要誠懇，言語中不能帶有高人一等和重傷、貶低他人的言辭。遇到自己的觀點與隊友的有分歧的時候，如果自己的想法是正確的一定要堅持己見，但是一定要耐心有理有據的向對方闡述清楚;如果別人的意見是正確的，一定要虛心接受，及時改正。另外一方面要善于處理隊友與隊友之間的分歧和矛盾。處理這樣的矛盾，第一要擺正自己的心態，第二盡量傾聽雙方的意見，全面的了解雙方的看法，第三做出正確的判斷，以積極的態度與雙方溝通，從而化解分歧，找到最好的解決方案。

參加數學建模活動有利于培養學生良好的團隊協作能力。在建模之前，第一要了解每個隊員的實際情況包括個人能力、性格特點和興趣愛好;第二整理每個隊員對整個建模的意見和看法，經過大家充分的討論，最后形成切實可行的建模方案，第三明確每個隊員在團隊中的作用，根據每個人的實際情況，將整個建模工作合理的分派給每個隊員;第四鼓勵隊員進行溝通，檢查各自所承擔的工作進展是否與整體計劃協調，鼓勵隊員相互及時反饋，幫助解決合作中遇到的分歧和困難。

由于數學建模是一個艱苦的過程，其間面臨著許多挑戰，因此通過參加數學建模活動，有利于鍛煉學生的毅力、意志;增強學生克服困難的信心、決心和勇氣，同時培養學生團結合作精神和交流、表達的能力，提高組織協調能力。

3結論

參加數學建模活動能促使學生涉獵更廣泛的領域，喚起學生求知的欲望，激發學生學習的熱情和興趣，促使學生不斷地獲取新知識、使用新方法和新技術，有利于培養學生的自學能力。通過參加數學建模活動既讓學生體味到解決問題的快樂，明白數學在現實世界中的作用，又實現了數學教育的目的。

篇7

【關鍵詞】問題驅動式教學方法；研究型人才培養模式；數學建模

【基金項目】2012年五邑大學質量工程項目

問題驅動式教學方法及人才培養模式是一種建立在建構主義學習理論[1，2，3]基礎上的，有別于傳統教學的新型教學方法和人才培養模式.問題驅動式的方法提倡在教師指導下的、以學生為中心的學習和研究.在教學過程中教師是組織者、指導者、幫助者，在人才培養的環節中充分發揮學生的主動性和創造性，以達到學生對新知識的有效利用的目的.該教學方法既是對新知識意義的建構，同時也是對原有知識的改造和重組.數學建模課程的實踐性比較強，學生要學好理論知識，更要掌握實際操作技能，比如“數學軟件的應用與程序編寫”.而問題驅動式教學方法及人才培養模式的主要特點是“驅動式，注重實踐”，有利于培養學生獨立思考、解決問題的能力，從而提高學生操作技能.因此，該教學法和培養模式有利于數學建模的教學和課程發展.

一、目前，數學建模的教學中存在以下突出的問題

1.教學內容不能與各個學科的專業特點有效地結合.就數學建模這門課程而言，

不同學校及其不同專業對這門課程的理論體系和實際應用的要求是不一樣的，而我們的教師

還是按照數學建模舊版的教學大綱統一授課，不同專業的學生學習的理論知識一樣，例題和習題一樣，實驗課的上機實驗一樣，沒有體現不同的專業對這門課的專業要求和實際需要，學生學完這門課程后，不知道它們在本專業的實際應用和專業技能的形成上有何作用.

2.現代教育技術和傳統教學手段沒有有機結合起來.有些學校的授課教師中只有少數教學經驗豐富的教師能比較熟練地將兩者有機結合，而許多青年教師過多地依賴于多媒體課件及其他現代教育技術，摒棄了傳統教學手段中的積極因素.誠然，現代教育技術的使用，使得課程授課在單位時間的信息傳遞量、直觀教學等方面有著傳統授課方式無法比擬的優勢，但是，它在使學生理解和掌握數學建模知識的內在規律，培養學生的邏輯思維能力、推理能力和空間想象能力方面卻比傳統的教學方式要遜色許多.

3.問題驅動式的教學方法沒有能夠得到普遍而充分的應用.目前各類學校所采用的參與式、啟發誘導式等互動教學方法，主要是在講授每個知識點或者做某一個實驗的時候采用，這樣可以提高學生學習一門課程的某些章節的學習興趣.但是，這樣的教學并沒有從本質上改變目前本科教育仍是課堂教學和知識傳輸性為主的狀況，也就沒有真正達到使得學生從“要我學”變為“我要學”的目的.

二、問題驅動式教學方法及人才培養模式的實施思路

從大學數學建模課堂教學所面臨的問題出發，立足于解決教師在數學建模課題教學中所存在的問題.在深入研究數學建模課程特點和所授學生學科專業特點的基礎之上，通過增強與其他院系任課教師的交流、學習，集思廣益，改革教學方法和人才培養模式，將目前以知識傳授為主的、學生被動學習的人才培養模式改變為問題驅動式的、學生主動學習的人才培養模式.以數學建模課為例[4]，在學習完傳染病模型之后，引導學生發現和提出有一定難度的實際問題，例如，馬爾薩斯模型、SIS模型、SIR模型的優缺點？有沒有比這些模型更好的模型用于描述傳染病的傳播過程、分析傳染病的變化規律，從而達到預防和控制傳染病蔓延的目的？能否將這些微分方程模型應用于其他領域？

在問題驅動式的教學方法及問題驅動式的研究型人才培養模式下，學生發現的問題和提出的問題比較大、比較復雜，不能簡單地用某門課程的一些章節的知識就可以解決，需要系統的專業知識，需要查找大量的資料，需要綜合多方面的能力，并進行長時間的研究，才可以解決好一些實際問題.以問題為契機，教師可以將學生分成不同的小組，每個小組確定一個要研究的實際問題，給每個學生小組分配一名指導老師協助解決該問題，并通過該課程的學習、參加數學建模競賽等方式提高學生綜合運用知識解決實際問題的能力.問題的解決過程中，指導教師指導學生如何去查找有關資料，引導學生去學習解決所選問題的知識，注重培養學生自學能力和激發學生自主學習的興趣.在問題得到較好解決后，指導學生撰寫研究報告和研究論文.

三、問題驅動式教學方法及人才培養模式在數學建模教學中的實現

1.目前數學建模課程的教學內容不能與各個學科的專業特點有效地結合[5]，最根本的原因是：有些數學建模教師只是熟悉這門數學課程的理論體系，而對學生所要學習的專業不很了解，不知道他們學的到底在什么地方會用到，所以老師教得很辛苦，學生學得很迷茫，實際效果不是很好.因此，如何有效地分配老師去承擔相對固定專業學生的數學建模課程，使授課教師有比較充裕的時間、精力和比較豐富的積累，達到將數學建模理論與其他專業理論與應用的有效結合，是要考慮的主要內容之一.在強調將數學建模精神融入其他學科之中的時候，不應該采取形而上學的思維方式，簡單地在所有的概念或命題之前都機械地裝上一個數學建模的實例，而應把握住以下幾點：（1）明確將數學建模的思維方式融入其他學科之中，而不是用“數學模型”或“數學實驗”課的內容搶占其他學科的陣地.（2）其他學科的原有體系，是經過多年歷史積累和考驗的產物，沒有充分的根據不宜輕易徹底變動.數學建模思想的融入宜采用漸進的方式，力爭和已有的教學內容有機地結合，充分體現數學建模思想的引領作用.（3）為了突出主旨，也為了避免占用過多的學時，加重同學負擔，對每一門學科要精選融入的數學建模內容.

2.探討問題驅動式的教學方法，使這一教學方法在應用型學科的教學中得到普遍應用，以充分發揮學生的學習自主性和教師的主導性，引導學生在獲得知識的同時，也培養他們的自學能力. 著重從以下四個方面探討問題驅動式教學方法及人才培養模式在數學建模教學中的實現.

（1）提出明確而適度的問題是數學建模問題驅動式教學法的前提.例如，有這樣一個數學建模實例：“2010年上海世博會是首次在中國舉辦的世界博覽會.從1851年倫敦的‘萬國工業博覽會’開始，世博會正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技成果、體現合作精神、展望未來發展等的重要舞臺.請選擇感興趣的某個側面，建立數學模型，利用互聯網數據，定量評估2010年上海世博會的影響力.”分析這個實例可知對世博會的影響力作出定量評估，是一個復雜、困難的問題.那么在教學過程中，師生可以通過創設問題情景，提出明確而適度的問題，比如：衡量世博會影響力的一些重要的定量評估指標是什么？世博會的舉辦與否，必然會對國家的經濟產生影響，影響的程度如何是我們關心的主要問題，如何考慮世博會的負面影響，如房地產的泡沫形成、設施的閑置與過剩和就業人口過剩？上述問題可以由師生共同討論甚至是學生根據自身需求自主提出的，這樣就更符合各個學生的個性特點和興趣愛好.

（2）合理分解問題是問題驅動式教學法的關鍵.分解問題是將一個大的問題分成若干個子問題，再將子問題往下分，直到每個子問題可操作或可執行為止.在這些子問題中，隱含了很多新的知識點，會有一定難度，這就需要教師創設與學生日常生活相關的問題情景，并用講解、示范等教學方法，來激發學生的積極性和探究問題的欲望.以2010年上海世博會影響力的定量評估問題為例，教師可以引導學生聯系實際，來分解問題和設計求解模塊：從什么方面評估？如何評估？評估得準確與否？有沒有不同的評估體系？不同體系評估方法如何比較？隨著問題分析的深入細致，整個評估系統功能不斷完善，結構不斷清晰，教學的內容逐步拆解為具體的“子問題”布置給學生.在此過程中，教師可以把典型的評估實例提供給學生參考，讓學生相信這些問題是可以通過學習完成的，以消除學生對解決問題的畏懼.

（3）自主與協作學習是數學建模問題驅動式教學的重點.學生明確了各自的子問題后，需要借助各種方法來解決問題.建構主義學習觀認為知識是個體主動建構的，無法通過教師的講解直接傳輸給學生，因此，學生必須參與學習，通過自主與協作學習來完成各自的任務，從而建構新知識的意義.以2010年上海世博會影響力的定量評估問題為例，評估模型的建立涉及層次分析法和統計回歸模型等知識，模型的求解涉及大規模數據的導入與導出，Excel、Matlab的應用和乘法效應模型、柯布-道格拉斯模型的數值解等知識，模型的分析與檢驗和模型的重建涉及最小二乘估計、概率中的點估計與區間估計、假設檢驗及殘差分析等知識.對于這些問題的分析與解決，學生可以先查閱相關教材、資料，在上機實踐中，逐步模仿、改造，進行自主學習；然后鼓勵大家共享資料，相互討論、交流，進行協作學習；當遇到困難時，教師可給予適當的指導與幫助.

（4）教學效果的評價是數學建模問題驅動式教學方法的重要階段.教學效果的評價包括教師總結與評價、學生評價、學生相互評價和自我評價，教師適當作出點評，幫助學生歸納與總結；學生間相互參考、學習，學生個人要總結思考解決問題的方法.教學效果評價既是總結與提高的重要階段，又是培養學生良好的自信心與成就感的絕好時機.學生在完成個人成果（一個數學模型）時，已建立自己的認知結構，但還不完善，需要教師及時進行學習成果分析評點.另外，學生每獨立完成一項任務，都會獲得一定的成就感，這時教師的表揚與鼓勵，可以激發學習熱情與興趣，增強自信，讓學生保持良好的心理狀態并不斷進步.

總而言之，現代的教學過程的設計應反映數學教育發展、改革的方向[6]，應該著重發展學生實際應用的能力，這不僅包括計算、推理、空間想象，還應包括辨明關系、形式轉化、駕馭計算工具、查閱文獻，能進行口頭和書面的分析和交流；強調學生積極主動地參與，把教學過程更自覺地變成學生活動的過程，教學過程中教師不是“講演者”，而是參謀與指路人，提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替學生作出決斷，讓學生體驗到運用自己所學知識解決實際問題帶來的成就感，從而更加積極主動地學習.

【參考文獻】

[1] 陳琦，陳儒德.當代教育心理學[M].北京：北京師范大學出版社，1997.

[2]楊曙光.“問題解決”教學法的探索與實踐[J].大學數學，2008 （6）.

[3]M. HMELO， C. E. FERRARI.The Problem base learning tutorial： Cultivation higher order thinking skills [J].Journal for the Education of the Gifted：1997， Vol. 20 （4）： 401-422.

[4]姜啟源，謝金星，等.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

篇8

【論文摘要】 本文指出了專科院校《數學建模》教學改革必要性，分析學校情況，對教學目標、教材編制、課程設置、教學內容及方法上都根據專業不同采用分層教學，突出專科特色和專業特色，達到了較好效果。

數學建模課程的教學研究是數學應用教育的一個重要課題，它是一種嶄新的教學模式、教學方法，是培養學生數學應用能力、創新能力和科研合作能力的一個較好的平臺，高職專科學校的數學開設時數、難度、廣度與理工院校不同，學生基礎情況也不同，所以要研究具有高職專科特色的數學建模教學模式。

1 教學模式內容

1.1 確立數學建模教學目標（目標分層） 我校具有師范類數學專業、理工科專業、經濟類專業等專業開設數學課程，在數學建模教學中對于不同專業設立不同的教學目標。

1.1.1 師范類數學專業的教學目標 樹立“數學具有廣泛應用性”信念和數學應用意識，具備一定的數學建模能力，使學生將來從容勝任中小學數學建模教學。

1.1.2 理工、經濟類專業教學目標 樹立數學應用意識，具備數學建模能力，培養數學應用能力和創新能力，使其畢業后能更好地應用數學為其從事的本專業的研究與工作服務。

1.2 教材要適合不同培養目標，具備專科特色和專業特色

1.2.1 教材來源 現在教材多是綜合各類大學或理工科大學（多為本科學校）的教材，由于我校是專科類學校，數學課程開設的門類少、學時少，難度、廣度遠比不上這些本科院校；學生的數學基礎和接受能力也不能與這些學校相提并論，所以教材不能采用不符合實際照搬照抄方式，我們采用以下方式：1）借鑒：精心鑒別吸收本科院校數學建模教材以及其他文獻中符合專科特點的數學建模材料。2）研究吸收補充新素材 根據生產生活實際，把學生感興趣的現代社會生活熱點問題吸收進來；選取自然界中奇妙而令人感興趣問題；選取身邊人們習以為常且容易忽視而結果又出乎意料問題；把近幾年來全國大學生數學建模競賽題（專科組的競賽題）也逐步補充進來。

1.2.2 根據不同專業情況選用素材，內容呈現多層面和多元化

1.2.2.1 師范類數學專業 師范類《數學建模》增設了中學數學建模內容，包括教學方式、方法以及歷年中學數學建模競賽題目選講內容。師范學生要想在日后勝任中學數學建模教學工作，他們不但要掌握系統的數學建模方法與技巧，還要掌握一套較為科學、有效的中學數學建模教學與學習方式和方法，還要熟悉近年來中學數學建模的題目。

1.2.2.2 理工類、經濟類各專業 選取的素材多為生產工程領域和經濟類的數學建模問題，這些問題涉及各個專業的問題，突出了多學科的交叉和綜合，開拓學生的視野，擴展他們的知識面。

1.3 根據專業確立《數學建模》課程設置，采用不同方式進行教學

1.3.1 師范數學專業 我校規定師范數學專業的《數學建模》課程為必修課，它包括《理論學》和《實訓課》，課時比為1∶1，目的是注重學生實際建模能力培養，為此提供時間和空間。理論課中的教師為主導，學生為主體，以教材為主線，圍繞教材章節，教師歸納講解不同類型數學思維方法和常用的數學思維方法，講解數學建模的步驟。教師起到引導和示范作用。實訓課程中注意培養學生的實際建立數學模型的實戰能力。學生分為小組活動，一般三個人一組。教師在理論課提前布置與本節相關數學建模題目，在課后由這些小組成員共同查資料，互相啟發、共同討論并撰寫出論文。上實訓課時，圍繞某一數學建模問題，各小組可以踴躍發表見解，介紹本組的解題思路和方法，其他組可以補充、修改，或提出質疑，也可以另辟新徑采用不同的建模方法。最后由教師點評各種方法的優勢和不足。

1.3.2 理工科、經濟類各專業 我們采用選修課形式開設《數學建模》課程，深入淺出講解各種數學思維方法在生產實際中的應用，主要是開拓學生視野，激發學生學習數學的熱情，使學生感受到生活生產中數學無處不在，培養學生應用數學方法去分析解決問題意識和能力。教師精選學生力所能及的數學建模題目，由學生在課余時間完成。

1.3.3 開辟數學建模的第二課堂，建立數學建模實驗室 每年我們吸收各個專業的學生到數學建模實驗室進行研究工作，選拔培訓學生參加全國大學生數學建模競賽，讓學生也進行高水平的數學建模實踐演習。不同專業的學生組成一組進行實訓和競賽，不同專業的學生的知識和能力可以互補，發揮了每個學生的特長，如計算、分析、編程、寫作等；各門學科的交叉和綜合運用，開闊了學生視野、擴展了知識面，激發了他們探索和研究的興趣和欲望，也使得他們分析問題和解決問題的思維觸角更加敏銳、靈活，思維空間更加廣闊。

1.4 采用靈活多樣的評價成績方法 數學建模教學改革以往評價學生成績的方法，評定成績的方法分為三部分：一是平時小組成績；二是平時隊員表現；三是論文成績。評價學生更加注重對學生分析和建立模型過程考查，采用平時以小組為單位，小組成員榮辱與共的小組計分法。這種方法可以促進小組成員團結協作互相啟發，互相質疑、共同提高；同時教師可以考查同一小組不同成員在平時建模能力表現，例如建模方法、靈活性，是否勇于創新、敢于標新立異，鼓勵學生另辟新徑，用多種角度去分析問題，對于勇于質疑，勇于提出不同方法的學生加分。最后在學期未教師布置數學建模題目，給出幾天時間由學生建立數學模型并形成論文形式上交，教師按一定標準記入成績。

1.5 改革以往教學方法，注重數學知識來源、發現和探究過程，注重對學生的創新意識和創新能力的培養。 以往數學課程注重數學邏輯體系、定理規則及計算技藝，而忽視了數學知識它的來源，發現和探究過程。我們的學生面對考試可能是佼佼者，但面對活生生的實踐問題可能就束手無策。項武義教授稱之為把姜女西施置于X光透視，所看面的只能是一幅骨頭架子，毫無美可言，學生連看的興趣都沒有，認為數學太枯燥、抽象，沒實際應用價值，它離我們生活生產很遙遠，談不上更好地學習數學，更談不上興趣和創造。我們改革以往教學方法，注重數學知識來源、發現和探究過程，注重對學生的創新意識和創新能力的培養。 轉貼于

1.5.1 我們在數學建模教學中，講解數學思維方法時都要從實際問題中導入，講清楚每個數學分支的思維方法的背景和特征，注重知識的來源和應用范圍。

1.5.2 在建模教學中教師引導學生從多角度去觀察和分析問題，探索發現新的解決方法，激發學生的好奇心，點燃他們胸中的求知欲望，使他們感受到數學家發明研究時的火熱的思考。教師制造平等的討論研究氛圍，鼓勵學生互相討論探究，互相啟發、互相補充、互相置疑，不斷修改補充數學模型，學會分析和評價模型。教師鼓勵學生大膽猜想，敢于另辟新徑、標新立異，培養學生的創新意識和創新能力。

2 實施效果

2.1 通過數學建模的學習，學生對數學認識發生了質的變化，具備了應用意識和創新意識。通過改革教學方法，注重建模的收集資料、分析思維過程的演練和運用討論探究式學習，學生對數學產生深厚興趣，認識到數學處處在我們身邊，利用好它可以解決許多生產實際問題，學生從數學建模中體驗到從來未有過的當初數學家發明創新時火熱的思考，這種返璞歸真的探究過程培養了學生的應用數學的意識和能力。建立模型過程中面對活生生的實際問題，教師鼓勵學生從多角度觀察問題，并用多種數學方法解決問題，培養了學生的創新意識和創新能力。

2.2 根據不同的專業設置不同的數學建模教學模式，使得不同專業學生呈現不同的特色。數學專業學生在畢業論文寫作中都得益于數學建模學習中論文寫作，很多學生做論文題目就是數學建模方面論文，具備了建模能力和論文寫作能力；師范類數學專業不僅具備了數學建模的能力，還熟悉中小學數學建模題目類型和教學方法，使得學生畢業后能從容勝任中小學的數學建模教學工作。非數學專業學生接受了數學建模培訓和鍛煉，開擴了他們的視野，使他們領略到了各門學科交叉和綜合運用的價值，為他們提供了培養創新能力和科研合作能力的一個較好的平臺。通過數學建模，這些學生的畢業設計、畢業論文中能自覺地應用數學思維方法分析，解決問題，論文的寫作能力得到提高。

2.3 我校是同類院校中最早參加全國大學生數學建模競賽并獲獎學校之一，從2001年至今，每年組織學生參賽，曾獲國家級二等獎、省級一等獎、二等獎、三等獎，每年都有獲獎學生。

【參考文獻】

篇9

關鍵字：初中數學；建模；探討

一、數學建模含義

所謂數學建模就是把所要研究的實驗問題，通過數學抽象構造出相應的數學模型，再通過數學模型的研究，使原問題獲得解決的過程。即數學建模是將某一領域或某一實際問題，經過抽象、簡化、明確變量和參數，并根據某種規律建立變量和參數間的一個明確的數學模型，然后求解該問題，并對此結果進行解釋和驗證。

二、強化數學建模教學的意義。

根據數學建模的特點，在初中數學教學中，滲透建模思想，開展建模活動，具有重要意義。

1、促進理論與實踐相結合，培養學生應用數學的意識。

數學建模的過程，是實踐—理論—實踐的過程，是理論與實踐的有機結合。強化數學建模的教學，不僅能使學生更好地掌握數學基礎知識，學會數學的思想、方法、語言，也是為了學生樹立正確的數學觀，增強應用數學的意識，全面認識數學及其與科學、技術、社會的關系，提高分析問題和解決問題的能力。

2、培養學生的能力。

數學建模的教學體現了多方面能力的培養：（1）翻譯能力，能將實際問題用數學語言表達出來，建立數學模型，并能把數學問題的解用一般人所能理解的非數學語言表達出來；（2）運用數學能力；（3）交流合作能力；（4）創造能力。

3、發揮了學生的參與意識，體現了學生的主體性。

根據現代建構主義學習觀，知識不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。所以數學建模的教學，符合現代教學理念，必將有助于教學質量的提高。

三、 初中數學建模基本環節

數學素質教育的主戰場是課堂，如何圍繞課堂教學選取典型素材激發學生興趣，以潤物細無聲的形式滲透數學建模思想，提高建模能力呢？根據我們的實踐，采用知識的發生、形成過程與應用相滲透的教學模式可以實現這個目標，以“問題情景----建立模型----解釋、應用與拓展”的基本敘述方式，使學生在樸素的問題情景中，通過觀察、操作、思考、交流和運用中，掌握重要的現代數學觀念和數學的思想方法，逐步形成良好的數學思維習慣，強化運用意識。這種教學模式要求教師以建模的視角來對待和處理教學內容，把基礎數學知識學習與應用結合起來，使之符合“具體----抽象----具體”的認識規律。

其五個基本環節是：

1、創設問題情景，激發求知欲

根據具體的教學內容，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，選編合適的實際應用題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，為知識的形成做好情感上的準備，并提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。

2、抽象概括，建立模型，導入學習課題

通過學生的實踐、交流，發表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質，概括為我們需要學習的課題，滲透建模意識，介紹建模方法，學生應是這一過程的主體，教師適時啟發，介紹觀察、實驗、猜測、矯正與調控等合情推理模式，成為學生學習數學的組織者、引導者、合作者與共同研究者。

3、研究模型，形成數學知識

對所建立的模型，靈活運用啟發式、嘗試指導法等教學方法，以教師為主導，學生為主體完成課題學習，形成數學知識、思想和方法，并獲得新的數學活動經驗。

4、解決實際應用問題，享受成功喜悅

用課題學習中形成的數學知識解答開始提出的實際應用題。問題得以解決，學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

5、歸納總結，深化目標

根據教學目標，指導學生歸納總結，拓展知識的一般結論，指出這些知識和技能在整體中的相互關系和結構上的統一性，使學生認識新問題，同化新知識，并構建自己的智力系統。同時體會和掌握構建數學模型的方法，深化教學目標。此外，通過解決我國當前亟待解決的緊迫問題，引導學生關心社會發展，有利于培養學生的主體意識與參與意識，發揮數學的社會化功能。

四、有關開展初中數學建模教學的幾點建議

1、數學建模作業的評價以創新性、現實性、真實性、合理性、有效性等幾個方面作為標準，對建模的要求不可太高，重在參與。

2、數學建模問題難易應適中，千萬不要搞一些脫離中學生實際的建模教學，題目難度以“跳一跳可以讓學生夠得到”為度。

篇10

(一)提高課堂教學的質量

在數學學科自身特質的局限下，數學課堂很難引起學生們的興趣，因為教師針對相關公式的講解和定理的介紹，只能讓學生處于被動的接受狀態中，無法產生較強的互動性和交流，更不便于通過快速理解而記憶．由于數學建模存在著實際應用價值，且在教學環節可以營造出生動的課堂氛圍，所以將其引入數學課堂，可以起到提升學生學習興趣，提高課堂教學質量的作用．當數學知識從單純的數字和符號，變成具有實際意義的信息，則學生的接受度顯然更高，也更便于理解和記憶．多人參與的數學建模環節，交流與互動性也得到了增強．此外，歸納法和演繹法等數學方法在數學建模中的應用，可以潛移默化的增強學生數學基礎知識．

(二)培養學生分析、解決實際問題的能力

數學建模針對現實問題的價值和作用，需要建立在合理數學模型的基礎之上．模型的準備、假設、構成與求解、應用一系列步驟，需要學生善于思考，積極的將數學知識融入其中，把握問題的矛盾，透過假設來達成最終的實踐目的．在此背景下，無疑可以強化學生分析和解決實際問題的綜合能力．

(三)培養學生的創新能力和協作精神

數學建模沒有唯一的答案，是一個開放性的問題，在使用者所采用數學知識相異思維模式不同的情況下，最終形成的方法和路徑也會存在差異．所以，想象力和創造力在建模過程中存在著重要的價值．包括簡化理解問題、選擇數學工具問題、設置合理結構問題、強化應用性問題等等，一系列的問題都需要使用者能夠大膽創新，勇于探索，以打破常規的思路，構建更加合理的數學建模模型．一般情況下，一個人無法完成數學建模的整個流程，需要幾個人共同參與到建模的各個環節，了解背景、構建模型和模擬輔助求解等等．在多人共同完成建模的過程中，思想上、語言上會有大量的交流，智慧的交融有助于開拓學生的思路，強化團隊協作精神．

二、將數學建模融入醫科高等教學的方法

(一)講解定理公式時聯系實際

從客觀事物的空間關系或數量中抽象出的數學概念，其定理和概念與實際需求有著密切的關聯．但是在醫科高等數學教學環節，由于課時緊張的問題，往往會引起前因后果的教學疏忽情況，直接讓學生去理解記憶定理和計算證明，顯然無法起到良好的教學成果．因此，在教學的環節，如果能夠融入更多的數學思想、思想背景，則可以起到事半功倍的效果．舉例說明，在積分計算教學環節中，采用多媒體設施，以動畫的形式來演示曲邊梯形的近似、取極限、分割和求和過程，重點突出積分計算中的以直代曲、化整為零的數學方法和思想，打破單純的說教模式，讓學生在生動的演示中加深記憶，最后學以致用．

(二)結合案例教學

作為數學建模中的常規手段，案例教學可以透過啟發、討論和講解等多個方式，強化學生的思考積極性，提升教學效果．之后再次透過實際案例，比如非典型肺炎的爆發，來測試數學模型的可行性，以此驗證準確認識疾病傳播規律的重要價值．此外，還可以采取課堂結合數學建模的方法，結合藥物動力學課程和藥物房室模型，讓學生學習藥物在人體內的循環、作用情況，真正的認識模型建立對于藥物設計、評價和改進的重要應用意義．在此背景下，學生的眼界得到了開拓，同時學習的新鮮感和興趣也會與日俱增．

(三)使用工具軟件，靈活安排課后練習

隨著現代計算機、網絡信息技術的快速發展，數學建模也可以借助計算機的科技能力，完善和普及軟件的應用，解決數學建模中的一些特殊難題．在計算機的幫助下，數學建模的使用范圍和效率都得到了一定程度的提升．為了強化教學質量，醫科高等數學老師可以在課堂教學后，布置一定的課后練習作業，讓學生自由組隊，在之后的課堂上匯報研究成果和問題解決報告．這種方式不僅可以強化學生之間的思想交流，還能夠讓學生參與到教學環節，提升學習熱情和興趣．