初中數(shù)學復(fù)習課教學分析
時間:2022-04-04 09:41:08
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復(fù)習課貫穿初中數(shù)學課程教學始終,學習過程的不同階段伴隨不同類型的復(fù)習課.復(fù)習課在數(shù)學課程實施中具有重要分量.實踐表明,復(fù)習課教學效果的提升,有利于提升學生數(shù)學學科的成績.在數(shù)學復(fù)習教學中,若仍舊以機械刻板、照本宣科的教學模式完成復(fù)習教學,則難免出現(xiàn)“簡單機械訓練、猜題押題、題海戰(zhàn)術(shù)”等單一的復(fù)習形式,難以調(diào)動學生的主動性和積極性,導致復(fù)習教學的課堂“低效高耗”.筆者在數(shù)學教學實踐中,始終關(guān)注探索提升數(shù)學復(fù)習課堂教學效率的方法與措施,在實踐中體會到,運用問題可以引導學生持續(xù)深度地學習,讓學生在解決問題過程中達到數(shù)學知識與規(guī)律的有效遷移,發(fā)揮問題導向的內(nèi)驅(qū)力,不斷提升學生自主提出問題、分析問題、解決問題的綜合應(yīng)用能力,促進初中數(shù)學復(fù)習課堂教學效率的不斷提升,達到“減負增效”的教學效果.
一、集成“起點性問題”,緊扣學生數(shù)學復(fù)習課學情
依據(jù)學情實施針對性教學,是實現(xiàn)數(shù)學復(fù)習課堂高效的重要保障.初中數(shù)學復(fù)習課教學,需基于學生學習的薄弱點,從學生個體差異出發(fā),力求個性化問題教學.數(shù)學教師宜在復(fù)習課之前,先以多種手段充分調(diào)研學生掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本方法的實情,課前可設(shè)計預(yù)問單對學生進行“起點性問題”(即學生學習過程中生疑的基本問題)的收集,針對個性差異,制定教學計劃、設(shè)計教學方法實施的過程,不斷促進數(shù)學復(fù)習課堂教學效益的最大化.而“起點性問題”的解決,正是可達效益最大化的較好選擇.讓學生帶著自己發(fā)現(xiàn)的“起點性問題”、自己犯過錯的“起點性問題”、自己收集的感興趣的“起點性問題”走進復(fù)習課堂,這樣能有效激發(fā)學生主動參與課堂教學,較快、較深入地進入教學情境,獲得較為深刻的認知.例如,在進行“二次函數(shù)”復(fù)習教學時,筆者設(shè)計開放型預(yù)問單進行教學,具體如下:“如圖1所示,A、B兩點是拋物線y=-3%姨3x2+23%姨3x+3%姨與x軸的兩個交點,C為拋物線與y軸的交點,請根據(jù)以上信息提出問題并解決這些問題.”生1:試求拋物線與坐標軸的三個交點A、B、C的坐標,拋物線的對稱軸和頂點坐標.生2:試求線段AB、AC、BC的長度.生3:試求直線AC、BC的函數(shù)表達式.生4:試求△ABC的面積.學生能夠在預(yù)問單上提出問題,反映出學生具備解決這些問題的能力.筆者在進行復(fù)習課教學之前,對學生預(yù)問單上的問題進行檢查,發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生能夠解決四個問題,說明大部分學生對二次函數(shù)基礎(chǔ)知識都能夠較好掌握.準確把握這些學情后,筆者在復(fù)習課堂教學中就具有明確的針對性與目標性,從學生的起點問題出發(fā),引導學生探究核心問題,進而處理這些問題.
二、構(gòu)建“引導性問題”,達成查漏補缺與溫故知新
學生是否真正思考問題及思考能力是否隨著教學過程展開而提升,這是決定數(shù)學復(fù)習課質(zhì)量的重要問題.在解決了“起點性問題”之后,進一步的階梯式的思維能力培養(yǎng),有目標的能力達成,是數(shù)學復(fù)習課堂的重要任務(wù).數(shù)學教師可設(shè)計“引導性問題”,助力學生成為主動提出高質(zhì)量問題的高手,通過學生自我的思維過程,尋求達到“承前啟后、舉一反三、查漏補缺、溫故知新”這一數(shù)學復(fù)習課教學的功能與價值.而目前不少學校與教師盲從于單一地進行練習與考試進行數(shù)學復(fù)習,這就難以實現(xiàn)學生的數(shù)學知識運用和思維能力的創(chuàng)新.請看下例.師:(引導性問題)連接AC和BC,同學們結(jié)合幾何圖形可以提出哪些比較好的問題?生5:△ABC是否可以成為直角三角形?生6:△AOC、△ACB、△BOC這三個三角形是否可以相似?生7:若在A、B、C三點所在平面內(nèi)存在一點D,使得四個點構(gòu)成矩形,則D點的坐標為多少?師:(引導性問題)若作出拋物線的對稱軸,與直線AC交于點D,與拋物線交于點E,與直線BC交于點F,與x軸交于點G,如圖2所示,請同學們結(jié)合這些信息提出一些有價值的問題.生8:若在拋物線上存在一點P,使得△ABC與△ABP的面積相等,試求P點的坐標.生9:線段DE、EF、FG之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?在這里筆者借助兩個引導性問題,引導學生提出5個有價值的問題,這些問題涉及二次函數(shù)、勾股定理、三角形面積、矩形的判定與性質(zhì)、一次函數(shù)等相關(guān)知識,有效實現(xiàn)二次函數(shù)與數(shù)學舊知識的有機融合,運用少量資源實現(xiàn)最大化的復(fù)習效果.教師的引導性問題激發(fā)學生不斷提出新問題,形成對二次函數(shù)知識的查漏補缺,達到溫故知新的效果.這一過程不僅培養(yǎng)學生提問的意識與習慣,而且促進學生思維能力的發(fā)展,進而達到優(yōu)化初中數(shù)學復(fù)習教學的效果.
三、推進“拓展性問題”,助力學生攻克復(fù)習課難題
數(shù)學復(fù)習課的另一重要任務(wù)是,在已有基礎(chǔ)上針對學段的重點和難點深剖,促進學生全面掌握、靈活運用、辯證領(lǐng)悟數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本規(guī)律,形成解決實際問題的綜合能力.優(yōu)秀的數(shù)學教師往往針對學生的疑難點提出層層遞進的問題鏈,構(gòu)建迂回曲折的問題網(wǎng),推出“拓展性問題”,通過“四兩撥千斤”的方式,指導學生不斷聚焦“拓展性問題”,深化學生對數(shù)學疑難問題的思辨,促進教學復(fù)習課效益的提升.教師推進性提問:(1)若在拋物線上存在一動點M(動點M在直線BC上方),使得S△BCM達到最大值,試求此時動點M的坐標及△BCM的最大面積值.(2)若在拋物線的對稱軸上存在一動點N,使得△ANC的周長達到最小值,試求此時動點N的坐標及周長的最小值.(3)若在拋物線上存在一動點R(動點R在直線BC上方),根據(jù)所學知識進行判斷:△RCK是否能夠成為等腰三角形?若存在這樣的動點R,求出其坐標;若不存在這樣的動點R,請說明理由.在數(shù)學課堂教學實踐中,筆者在學生提出的基礎(chǔ)問題上,巧妙設(shè)計三個“拓展性問題”,符合學生的思維發(fā)展階梯,有效凸顯二次函數(shù)與動點問題、面積最值問題、周長最值問題的融合,學生在處理這類問題的過程中不斷提升解決數(shù)學難題的能力,進而優(yōu)化初中數(shù)學復(fù)習課教學.
四、提煉“系統(tǒng)性問題”,構(gòu)建初中數(shù)學復(fù)習課網(wǎng)絡(luò)
眾所周知,學生易遺忘零散的數(shù)學知識.對初中數(shù)學教師而言,數(shù)學復(fù)習課堂教學應(yīng)善于引導學生“以點勾勒面、以面形成體”,形成數(shù)學知識、數(shù)學規(guī)律之間的本質(zhì)比較、有機聯(lián)系,指導學生構(gòu)建數(shù)學知識與方法運用的網(wǎng)絡(luò)體系,推動其深刻理解數(shù)學知識、規(guī)律,形成對數(shù)學的綜合理解,初步領(lǐng)略數(shù)學文化的魅力,達成基于數(shù)學解決問題的信心與積極心理預(yù)期.在“二次函數(shù)”復(fù)習課教學中,根據(jù)課堂教學的具體情況,師生共同合作有計劃地串化、鏈接、集合多個問題,形成“問題集、問題鏈、問題網(wǎng)”,提升解決問題的效率.如圖3所示(知識結(jié)構(gòu)簡化圖),“二次函數(shù)”復(fù)習知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)能夠有效呈現(xiàn)二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本性質(zhì).從問題結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中可以看出,在老問題解決過程中引出新問題,二次函數(shù)綜合問題與疑難問題有機融合,從學生認知原理視角優(yōu)化問題之間的邏輯關(guān)系,進而實現(xiàn)初中數(shù)學復(fù)習課教學的優(yōu)化.
五、實施“系統(tǒng)性評價”,歸納解題技巧與思想方法
積極的、及時的數(shù)學學習評價,對學生的學習過程具有正反饋作用.高質(zhì)量的數(shù)學復(fù)習教學課堂中應(yīng)通過對學生數(shù)學復(fù)習課堂學習、數(shù)學復(fù)習作業(yè)完成等學習過程的系統(tǒng)評價,形成遞進的、針對性的數(shù)學復(fù)習的策略建議.而以問題為導向的初中數(shù)學課堂教學中,進行系統(tǒng)性評價顯得至關(guān)重要,主要體現(xiàn)在對問題的地位和問題解決過程的評價.筆者在數(shù)學復(fù)習課教學中,借助數(shù)學問題提問、談話及舉例等方式,讓學生明白數(shù)學問題的地位與學習價值,引導學生逐步針對自己的問題解決過程、他人的數(shù)學問題探究過程,進行適度、適時的系統(tǒng)性總結(jié),幫助學生對數(shù)學解題方法與技巧歸納形成自己的“方法庫”“思想包”,助力學生在數(shù)學復(fù)習課堂中理解數(shù)學思想方法的內(nèi)涵,全面提升數(shù)學學科核心素養(yǎng).師:在上述學生提出的9個問題及教師提出的3個拓展性問題中,請同學們歸納其中涉及的解題技巧與數(shù)學思想方法.針對上述提出的“二次函數(shù)”知識網(wǎng)絡(luò),各個問題之間存在何種關(guān)系?解決此類問題的次序如何?各個問題的層次、地位如何?生:生7和生8提出的問題中,涉及分類討論、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學思想方法;問題解決的順序遵循先易后難的原則,明確提出的問題在二次函數(shù)知識的所屬部分,確定問題之間的區(qū)別和地位關(guān)系;在教師提出的拓展性問題中,第三個問題及生8的提問,都屬于函數(shù)與圖形結(jié)合問題,都具有綜合性要求較高的特征,兩個問題性質(zhì)相同,是平等關(guān)系.可以看出,以上這類具有“系統(tǒng)”理念的數(shù)學復(fù)習教學過程的實施,有利于初中數(shù)學復(fù)習課教學中讓學生準確區(qū)分問題的主次,抓主要問題、關(guān)鍵問題、核心問題,實實在在提升學生處理數(shù)學問題的能力和數(shù)學思維能力,較好地實現(xiàn)數(shù)學課堂教學的優(yōu)化.
六、結(jié)束語
問題導向下的初中數(shù)學復(fù)習課教學,持之以恒地實施,可有效培養(yǎng)學生主動提出問題和解決問題的習慣與意識,有利于學生數(shù)學思維品質(zhì)的提升,有助于數(shù)學學科素養(yǎng)的形成與提高.對于教師而言,在數(shù)學復(fù)習課教學中,以問題為載體,在洞悉學生學情的基礎(chǔ)上,巧妙構(gòu)設(shè)引導性問題,促進學生查漏補缺、溫故知新,構(gòu)建拓展性問題,助力學生攻克數(shù)學難題,設(shè)置問題鏈、問題串、問題網(wǎng),優(yōu)化思維梯度,促進學生理解與運用,在問題的系統(tǒng)評價中,自主歸納數(shù)學解題方法與技巧,學會運用數(shù)學思想方法解題,實現(xiàn)初中數(shù)學復(fù)習課堂教學效益的最大化.
作者:胡靜 單位:江蘇省蘇州市第三十中學校