數學家的故事范文

導語：如何才能寫好一篇數學家的故事，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1、古希臘數學家歐幾里得：

古人學習幾何更是困難，據說當學到“一個等腰三角形的兩個底角相等”這個定理時，好多人就無論怎樣都學不會了，因此這個定理又叫“驢子的梯子”。直到現在，平面幾何的一些知識或者立體幾何的一些定理仍然難住了一大批人，因此當國王多祿米向歐幾里得討教學習幾何的捷徑時，歐幾里德告訴他：“在幾何里面，沒有為國王提供的捷徑。”

2、古希臘數學家阿基米德：

敘拉古的亥厄洛國王委托金匠造一頂純金的皇冠，但是懷疑 里面摻了銀子，于是請阿基米德鑒定。一次阿基米德洗澡時，發現水漫溢到盆外，于是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。阿基米德高興得跳起來，赤身奔回家中，口中大呼：“尤里卡！尤里卡！”（我發現了），于是便開始在大街上裸奔起來了，一直跑到家里。

（來源：文章屋網 ）

篇2

1926年5月15日，谷超豪出生在溫州市，幼年由嬸母撫養，善良、助人為樂的嬸母對谷超豪的性格起到了潛移默化的影響。

谷超豪在九個兄弟姐妹中排行老四。據谷超豪最小的妹妹谷月霞回憶：“小時候，四哥不太喜歡玩，也不大愛說話，他最常做的事就是一個人在房間里看書”。雖然四哥比較“沉悶”，但是“腦子轉得很快，什么事都能和數學掛上鉤”。

谷超豪5歲入私塾接受啟蒙教育。兩年后進入溫州甌江小學。他從小性格文靜，聰慧過人，對各門功課都有興趣。數學、語文、歷史、地理、自然等課程，都學得很好。在課堂上思想活躍，喜歡獨立思考。特別是數學，早在小學三年級時就掌握了分數與循環小數的互化，并開始知道數學上有無限的概念。

1937年，全面抗戰開始，谷超豪進入溫州中學。溫州中學后來匯集了不少回鄉的大學老師，擁有雄厚的師資力量，尤其是數學和物理。這對谷超豪來說真是如魚得水。他的語文、社會科學、數理的基礎是很全面的，每次考試，成績都名列前茅。他還不滿足于課本知識，看了不少課外書，如劉熏宇著的《數學園地》，其中介紹了微積分和集合論的初步思想，使他初步了解到數學中無限的3個層次：循環小數，微積分，集合論，這使他對數學產生更濃厚的興趣。

1943年秋天，谷超豪考入浙江大學龍泉分校（時值歲月，浙江大學在浙江龍泉市開設有浙江大學龍泉分校），后成為蘇步青的得意弟子，開始了大學生活。當時一年級課程并不要求太多的邏輯推理，但對直觀能力、演算能力和解應用問題的能力，卻有很高的要求。這些訓練，為谷超豪打下了扎實的數學基礎。谷超豪讀了一本用綜合方法寫的射影幾何的著作，完全不用計算，便能把二次曲線的基本性質描述清楚，引起他很大興趣。從此，他對幾何學就有了偏愛。后來，他的許多研究成果，即使是分析的或物理的，都帶有幾何的風格。

谷超豪還盡可能多掌握其他方面的知識。他對物理學的課程非常感興趣，他認為物理和數學相互促進。理論力學是必修課，他做了許多題目；他并不滿足于做對，還常常探索其他比較別致的做法，為此，受到周北屏教授的稱贊。谷超豪在三四年級時選修了物理系的量子力學、相對論、理論物理等課程，這在數學系的學生中是極少的。當時雖然學得不深，但直到70年代他去研究和規范場有關的數學問題時，還深深感到這些選修課對他大有益處。他一直認為：數學需要從其他自然科學中吸取營養，這是“數學直觀”的一個重要組成部分，既能得到好課題，又可以發現新方法。他的許多研究工作都是和這個想法分不開的。

1949年，杭州解放，谷超豪被調到中國科協杭州分會工作。他把杭州市的科普工作搞得有聲有色。然而，他感到自己的一生離不開數學，于是向領導部門提出了要求：不中斷數學研究與教學。青春年華，精力充沛。白天，他在科協忙碌，去浙大聽課和做教學工作，晚上就在宿舍里研究數學，直至深夜。

谷超豪最早的微分幾何論文《隱函數方程式表示下的K展空間理論》的思想形成了，用近來的數學術語來說，這便是“分葉”的思想，這思想很快被他利用來解決了蘇步青提出的問題。1951年，這篇論文在《中國科學》上發表，引起了國際數學界的注目。

蘇步青教授看出谷超豪在數學上的才能和前景，便向浙江省文教當局提出調動他的工作的建議，使谷超豪回到了浙江大學，1953年轉到復旦大學。華羅庚也很早注意到這位數學界的新秀。谷超豪去北京，華羅庚曾幾次請他吃飯，并鼓勵他要做出有自己特色的、系統的工作。谷超豪非常感動，并把這些教導牢記在心。

1957年，谷超豪去莫斯科大學力學數學系進修之前，從事了微分幾何領域的仿射聯絡空間和芬斯拉空間的研究。這時他己看到，微分幾何的研究必須整體化，不能只限于局部性質。他就兩類空間的整體的嵌入問題得出了完整的結果。

從零開始 演繹輝煌

1958年，蘇聯的第一顆人造衛星上天，開辟了星際航行的時代，此時谷超豪敏銳地從中看到了偏微分方程這塊國內數學領域的薄弱園地很需要發展。谷超豪從前蘇聯回國時，他的研究能力和成就已經接近微分幾何研究領域的頂峰了，如果繼續從事微分幾何研究的話，很快就可以出新的成就。但是他并沒有繼續他的微分幾何研究，而是帶著當時復旦大學數學系的幾個年輕人一起轉向了偏微分方程，并取得重大突破。

放棄已有成績，歸零后重新出發，谷超豪做出了影響自己一生的重大抉擇。他提出要以高速飛行器為實際背景、以超音速繞流問題作為一個模型開展研究。為此谷超豪解決了一系列混合型偏微分方程的難題，系統地開創了多元和高階混合型偏微分方程理論。

谷超豪的學生李大潛院士如此評價谷超豪：“在一個領域已做得如魚得水，如今卻從零開始，投入一個新的未知領域。這考驗的不僅是一個人的科學能力，而且還有他的學術追求。”

20世紀70年代初，谷超豪已經在超音速繞流問題上取得了世界領先的成就。這時他再次轉變研究方向，與楊振寧先生就“規范場理論”的數學結構開展合作。他們在國際上最早證明了楊一米爾斯方程初始問題的局部解的存在性，弄清了無源規范場和愛因斯坦引力論的某些聯系和區別，取得豐碩的成果。

1988年2月，谷超豪由復旦大學調任中國科技大學任校長一職。上任伊始，他就著手推動中國科大的多學科交叉研究。在他的努力下，1992年中國科大“非線性科學”獲國家正式立項，谷超豪被聘為該項目的首席科學家，中國科大成為國家在該研究領域的南方中心。該中心成立后，開展了非線性量子光學、非線性等離子體物理、非線性化學等研究，在相關領域取得諸多重要成果。

微分幾何、偏微分方程和數學物理，是當今核心數學最活躍的三個分支，谷超豪在這三個方向上均獲得國際認可的突破性成果。關于谷超豪的一次次“轉向”，他的學生洪家興院士打過一個形象的比方：“他帶著大家探索、開路，而在找到了一條通往金礦之路后，他就把金礦讓給跟隨他的年青人繼續去挖掘，自己則帶著另一批年輕人去尋找另一座金礦。”按照谷超豪的說法，這是因為時間有限：“我在研究中發現吸引我的新領域，而學生們又能在原有領域獨當一面、有獨到見解時，我就鼓勵他們做下去。”不過，他的一些學生則說，國家、社會的需要才是谷老“轉向”的核心因素。

谷超豪曾將自己的三大研究領域（微分幾何、偏微分方程和數學物理）親昵地稱為“金三角”。因為它們都平行地屬于數學的三級學科，但也互有交融。在對于行外人會“迷路”的“百慕大三角”中，他卻發現了挖掘不盡的寶藏。“別看它表面上枯燥，其實只要深入進去，你就會發現奧妙無窮，簡直是開發不盡的寶藏啊。”為了挖掘這些“金子”，谷超豪幾乎犧牲了一切悠閑、度假的時間，除了最簡潔的生活程序，剩下的便是工作和研究。他一直孜孜不倦地埋頭于空間、變換和方程中，化枯燥為神奇。

谷超豪曾這樣形容數學研究：“局外人很難理解在數學這片疆域里探索的錯綜復雜。就像在叢山峻嶺中摸索，忽而山途渺茫，忽而峰回路轉。你完全可能走了一大段路程后，發現竟然回到了原來的山坳坳；你也許走啊、走啊，突然發現了前人的足跡，原來自己還是步了別人后塵。勇敢的探索者，總會在山重水復之后，達到柳暗花明的境地。”

谷超豪就是這樣，在不斷地探索中，逐步成為享譽國際的數學家，不僅在純粹數學和應用數學兩方面都有重大貢獻，而且在當今核心數學前沿最活躍的三個分支：微分幾何、偏微分方程和數學物理及其交匯點上，獲得了國際公認的突出成就，奠定了他在國際數學界的地位。

在2002年國際數學家大會上，國際數學家聯盟主席帕利斯教授把他列為培育中國現代數學之樹的極少數數學家之一。

2009年10月20日，“谷超豪星”命名儀式在上海復旦大學舉行。國際行星命名委員會將紫金山天文臺于2007年9月11日發現的繞日運行周期為3．47035年、編號為171448的小行星命名為“谷超豪星”，并演示了“谷超豪星”太空運行情況。谷超豪在命名儀式上表示，命名是一次極大鼓勵，而自己在數學研究上只是取得了“一點點建樹”。

愛與詩意的人生

科學家與詩人是兩種氣質完全不同的人。詩人浪漫，思想自由馳騁；而科學家則講究嚴謹和一絲不茍。然而谷超豪卻將兩者融合，他的人生充滿了詩情畫意。說起寫詩的心得，谷超豪顯得有些不好意思：“我其實沒有受過正規舊體詩訓練，而且溫州方言、上海話和普通話常常混雜在一起，所以老也掌握不好平仄，作品從來沒敢給蘇步青先生看過。”詩歌于他，是興致所致，是自娛自樂!他說，許多文學作品中其實蘊涵著豐富的科學思想。

生活中的谷超豪喜歡爬山。一首“上得山丘好，歡樂含苦辛，請勿歌仰止，雄峰正相迎”的詩，也是他不斷攀登數學高峰艱辛與歡樂的真實寫照。對于自己的工作，谷超豪深有體會：“研究數學就像爬山，努力地翻過一個山頭，會發現眼前一亮，前面的景色多美啊。往上看又見疊疊的山峰，只有不斷地攀登，才會有更廣闊的視野，才能看到更美的風景。”

谷超豪的科學研究、教書育人中，處處都有“加減乘除”。

加法：谷超豪＋胡和生＝院士夫婦。一個書房兩張寫字臺，丈夫的書桌朝陽，妻子的書桌面墻――“我這個位置比她的好。”谷超豪說。每天，兩位院士就在這里并肩研究。

是數學成就了谷超豪的愛情之夢。都說成功的男人背后有一個女人，但胡和生“”了這個定理：不僅在生活上與丈夫相濡以沫，在事業上更是攜手共進――她是中國數學界唯一的女院士，也是第一位走上國際數學家大會NOETHER講臺的中國女性。

1991年，胡和生當選為中國科學院院士，谷超豪欣然為妻子賦詩以表祝賀：“苦讀寒窗夜，挑燈黎明前。幾何得真傳，物理試新篇。紅妝不須理，秀色天然妍。學苑有令名，共慶艷陽天。”詩抒胸意，數學大師的詩意人生躍然詩間。

減法：日常生活－家務＝更多工作時間。對這對院士夫妻而言，日常生活則是一道減法題，擠出來的時間便用在了做學問上。

說到節約時間，胡和生舉了一個最有說服力的例子：“我一般不上理發店，通常都是自己洗了頭發，再請谷先生幫我剪短一點，稍微修修就可以了。起初先生說不會剪，我說不要怕，他慢慢地也就學會了，并且稱贊這辦法好，省了不少時間和麻煩！”

乘法：數學×文學＝豐富的人生。科學家與詩人似乎是兩種氣質完全不同的人。然而谷超豪卻發揮業余愛好詩詞的優勢，做了一道成功的乘法，使自己的人生變得別樣豐富。

“成汽遨太空，積雪踞高峰。一瀉驚江海，化雨隨東風。”字面上，是對觀萊茵大瀑布的描述。實際上，谷超豪人生不同階段的理想都蘊藏其中――年輕時，渴望飛得高遠。年歲漸長，希望厚積而薄發。中年的理想是事業有成、在國內外數學界有影響。如今80多歲了，仍希望為東方文化和數學事業再盡微薄之力。

除法：一生成就÷教學＝桃李滿天下。幾十年來，谷超豪一直繼承著蘇教授留下的傳統，定期參加由學生和青年教師組成的數學物理、幾何討論班，至今雷打不動。他直接指導的研究生中就有3位成為中國科學院院士。

谷超豪說：“當年，老師蘇步青對我說：‘我培養了超過我的學生，你也要培養超過你的學生’――他這是在將我的軍！如今回首，我想，在一定程度上我可以向蘇先生交賬了！”

篇3

【關鍵詞】化學植筋技術；建筑結構加固工程；技術應用；概況；注意事項

一、化學植筋技術的概況

植筋就是種植鋼筋，為了加固建筑物或是續建，在原建筑上鉆孔，插入鋼筋，用特用膠水灌縫，使鋼筋錨固在其中，鋼筋和原建筑將成為一體。植筋技術是運用高強度的化學粘合劑，使鋼筋、螺桿等與混凝土產生握裹力，從而達到預期效果。施工后產生高負荷承載力，不易產生移位、拔出，并且密實性能良好，無需做任何防水處理。由于其通過化學粘合固定不但對基材不會產生膨脹破壞，而且對結構有補強作用，施工簡便迅速安全并符合環保要求，是建筑工程中鋼筋混凝土結構變更，加固的最有效的方法。它可以應用在各類建筑結構增建、變更等預留鋼筋錨定中，還可以用于橫梁、柱頭、樓板、剪力墻等加固預留鋼筋錨定中，也可用于各類鋼結構、機械設備等的螺桿錨定中。它主要的技術特點就是：（1）具有高的承載力（剪力、拉力）。（2）對固定的基材不產生膨脹力，適宜邊距、間距小的部位。（3）施工簡便，時間短。

二、化學植筋技術在建筑結構加固施工中的應用

1、彈線定位。根據設計圖的配筋位置及數量，錯開原結構鋼筋位置，標注出植筋位置。請有關部門驗線，合格后就可鉆孔。

2、鉆孔。用沖擊鉆鉆孔，鉆頭直徑應比鋼筋直徑大5mm左右，鋼筋選用首鋼生產的φ25鋼筋，鉆頭選用φ30的合金鋼鉆頭。孔深大小15d（375mm），實際鉆深400mm.鉆孔時，鉆頭始終與柱面保持垂直。

3、洗孔。洗孔是植筋中最重要的一個環節，因為孔鉆完后內部會有很多灰粉、灰渣，直接影響植筋的質量，所以一定要把孔內雜物清理干凈。方法是：用喜得利毛刷（這種毛刷不掉毛），套上加長棒，伸至孔底，來回反復抽動，把灰塵、碎渣帶出，再用壓縮空氣，吹出孔內浮塵。吹完后再用脫脂棉沾酒精或丙酮擦洗孔內壁。但不能用水擦洗，因酒精和丙酮易揮發，水不易揮發。用水擦洗后孔內不會很快干燥。鉆孔清洗完后要請設計等有關單位驗收，合格后方可注膠。

4、注膠。取一組強力植筋膠，裝進套筒內，安置到專用手動注射器上，慢慢扣動板機，排出鉑包口處較稀的膠液廢棄不用，然后將螺旋混合嘴伸入孔底，如長度不夠可用塑料管加長，然后扣動板機，板機孔動一次注射器后退一下，這樣能排出孔內空氣。為了使鋼筋植入后孔內膠液飽滿，又不能使膠液外流，孔內注膠達到80%即可。孔內注滿膠后應立即植筋。

5、植筋。在注膠前梁底模板就已支好，便于植筋后鋼筋定位。植筋前要把鋼筋植入部分用鋼絲刷反復刷，清除銹污，再用酒精或丙酮清洗。鉆孔內注完膠后，把經除銹處理過的鋼筋立即放入孔口，然后慢慢單向旋入，不可中途逆向反轉，直至鋼筋伸入孔底。

6、固化養護。鋼筋植入后，在梁底模板上定位，在強力植筋膠完全固化前不能振動鋼筋。強力植筋膠在常溫下就可完成固化，50h后便可進行下道工序施工。

7、檢測試驗。在植筋施工前，要對所用鋼筋及植筋膠進行現場拉拔試驗，以確定鋼筋及植筋膠是否符合設計要求。

方法：制作與要植筋部位混凝土構件相同強度等級的混凝土試件，按植筋步驟，植入3組鋼筋，待植筋膠完全固化后，進行拉拔實驗。實驗用專用的鋼筋測力計，當加力達到Ⅱ級鋼筋屈服強度（450N/mm2）時，出現頸縮現象，繼而拉斷。測試時測力計施加于卡具的力應符合FC≥FYK（FC：測力計施加的力，N/mm2；FYK：鋼筋的屈服強度，N/mm2）

試驗證明：植筋用的植筋膠強度大于鋼筋的屈服強度，植筋的破壞是鋼筋的屈服破壞，不是膠的粘結破壞，這表明鋼筋和植筋膠都是合格的。植筋后進行非破損性拉拔試驗，用來檢測工作狀態下的植筋質量，檢測的數量是植筋總數的10%。

檢測中，測力計施加的力要小于鋼筋的屈服強度、大于由設計部門提供的植筋設計錨固力值。公式為：FM

8、綁筋、支模、澆注混凝土。鋼筋在抗拉拔試驗合格后就可按施工圖開始綁筋、支模、澆注混凝土。

三、化學植筋技術應用的注意事項

1、清孔一般可按以下方法進行：對孔內的積水與異物等進行清除時，可將風機加上導管伸入孔內進行吹干、吹凈，也可以采用高壓水進行沖洗；根據孔內的干燥程度適當地選用加熱桿烘干或自然風干，以不向外排放熱氣為準；用棉絲來擦拭孔內粉塵，再用丙酮來清洗孔壁。清孔一定干凈、徹底。當采用高壓水清孔造成孔內較濕時，必須在植筋前采取有效措施來使孔內保持干燥。清孔完畢后要立即植筋，間隔時間如果過長，要用棉花球把孔堵塞，防止掉落物進入孔內。

2、如果鋼筋局部銹蝕，可以用人工鋼絲刷或電動鋼絲刷，來對鋼筋表面的銹蝕部分進行清除，直到有金屬光澤露出為止，當達到一定批量后進行驗收，驗收合格后方可使用。鋼筋的選用需注意鋼筋錨固部位是否遭到油污污染，如存在污染可用沾有丙酮的棉花球進行擦洗，如果鋼筋遭到的油污污染比較嚴重或受到較為嚴重的銹蝕則不能作為植筋使用。

3、植好的鋼筋必須要采取合理有效的措施加以保護與固定，在24小時之內要防止鋼筋受到施工人員的擾動。若發現鋼筋受到十分大的擾動，必須將受擾動的鋼筋馬上拔出，重新植筋。如果發現施工場所的平均溫度比錨固膠的固化溫度低，必須停止施工，或采用電爐、碘鎢燈、 水浴等增溫方式對膠使用前進行預熱至30℃～50℃左右，建議對錨固部位也采取一定的加溫措施，并維持在24小時以上。

四、結束語

綜上所述，目前我國建筑業經歷了蓬勃發展的數十年，隨著人們生活水平的進一步提高，人們對建筑功能的要求越來越高，越來越感到已有建筑的規模和功能不能滿足新的使用求，而且原有建筑的低標準、建筑的老齡化和長期使用后結構功能的逐漸減弱等引起的結構安全問題已開始引起人們的關注。隨著人們環保意識的加強，將走持續發展道路作為21世紀人類社會發展的主體，已在全世界范圍內形成共識。建筑化學植筋技術現已在加固改造工程中廣泛使用，其優點很多。為了保證施工質量，在進行植筋時必須要按照規范要求進行合理設計，同時嚴格控制施工過程中的鋼筋處理、固定養護與清孔等環節，實現建筑加固施工的目的。

參考文獻：

[1]劉迪.宋曉勝.化學植筋技術應用中應注意的幾個問題[J].四川建材，2009，（01）.

[2]郭俊雄.淺談植筋技術加固原理及施工質量的控制[J].內江科技，2009，（10）.

[3] 呂如楠，沈中標，程躍建. 淺談加固改造工程中植筋質量控制[J]. 江蘇建筑. 2010（01）

篇4

【關鍵詞】化學植筋技術；建筑結構加固工程；技術應用；概況；注意事項

一、化學植筋技術的概況

植筋就是種植鋼筋，為了加固建筑物或是續建，在原建筑上鉆孔，插入鋼筋，用特用膠水灌縫，使鋼筋錨固在其中，鋼筋和原建筑將成為一體。植筋技術是運用高強度的化學粘合劑，使鋼筋、螺桿等與混凝土產生握裹力，從而達到預期效果。施工后產生高負荷承載力，不易產生移位、拔出，并且密實性能良好，無需做任何防水處理。由于其通過化學粘合固定不但對基材不會產生膨脹破壞，而且對結構有補強作用，施工簡便迅速安全并符合環保要求，是建筑工程中鋼筋混凝土結構變更，加固的最有效的方法。它可以應用在各類建筑結構增建、變更等預留鋼筋錨定中，還可以用于橫梁、柱頭、樓板、剪力墻等加固預留鋼筋錨定中，也可用于各類鋼結構、機械設備等的螺桿錨定中。它主要的技術特點就是：（1）具有高的承載力（剪力、拉力）。（2）對固定的基材不產生膨脹力，適宜邊距、間距小的部位。（3）施工簡便，時間短。

二、化學植筋技術在建筑結構加固施工中的應用

1、彈線定位。根據設計圖的配筋位置及數量，錯開原結構鋼筋位置，標注出植筋位置。請有關部門驗線，合格后就可鉆孔。

2、鉆孔。用沖擊鉆鉆孔，鉆頭直徑應比鋼筋直徑大5mm左右，鋼筋選用首鋼生產的φ25鋼筋，鉆頭選用φ30的合金鋼鉆頭。孔深大小15d（375mm），實際鉆深400mm.鉆孔時，鉆頭始終與柱面保持垂直。

3、洗孔。洗孔是植筋中最重要的一個環節，因為孔鉆完后內部會有很多灰粉、灰渣，直接影響植筋的質量，所以一定要把孔內雜物清理干凈。方法是：用喜得利毛刷（這種毛刷不掉毛），套上加長棒，伸至孔底，來回反復抽動，把灰塵、碎渣帶出，再用壓縮空氣，吹出孔內浮塵。吹完后再用脫脂棉沾酒精或丙酮擦洗孔內壁。但不能用水擦洗，因酒精和丙酮易揮發，水不易揮發。用水擦洗后孔內不會很快干燥。鉆孔清洗完后要請設計等有關單位驗收，合格后方可注膠。

4、注膠。取一組強力植筋膠，裝進套筒內，安置到專用手動注射器上，慢慢扣動板機，排出鉑包口處較稀的膠液廢棄不用，然后將螺旋混合嘴伸入孔底，如長度不夠可用塑料管加長，然后扣動板機，板機孔動一次注射器后退一下，這樣能排出孔內空氣。為了使鋼筋植入后孔內膠液飽滿，又不能使膠液外流，孔內注膠達到80%即可。孔內注滿膠后應立即植筋。

5、植筋。在注膠前梁底模板就已支好，便于植筋后鋼筋定位。植筋前要把鋼筋植入部分用鋼絲刷反復刷，清除銹污，再用酒精或丙酮清洗。鉆孔內注完膠后，把經除銹處理過的鋼筋立即放入孔口，然后慢慢單向旋入，不可中途逆向反轉，直至鋼筋伸入孔底。

6、固化養護。鋼筋植入后，在梁底模板上定位，在強力植筋膠完全固化前不能振動鋼筋。強力植筋膠在常溫下就可完成固化，50h后便可進行下道工序施工。

7、檢測試驗。在植筋施工前，要對所用鋼筋及植筋膠進行現場拉拔試驗，以確定鋼筋及植筋膠是否符合設計要求。

方法：制作與要植筋部位混凝土構件相同強度等級的混凝土試件，按植筋步驟，植入3組鋼筋，待植筋膠完全固化后，進行拉拔實驗。實驗用專用的鋼筋測力計，當加力達到Ⅱ級鋼筋屈服強度（450N/mm2）時，出現頸縮現象，繼而拉斷。測試時測力計施加于卡具的力應符合FC≥FYK（FC：測力計施加的力，N/mm2；FYK：鋼筋的屈服強度，N/mm2）

試驗證明：植筋用的植筋膠強度大于鋼筋的屈服強度，植筋的破壞是鋼筋的屈服破壞，不是膠的粘結破壞，這表明鋼筋和植筋膠都是合格的。植筋后進行非破損性拉拔試驗，用來檢測工作狀態下的植筋質量，檢測的數量是植筋總數的10%。

檢測中，測力計施加的力要小于鋼筋的屈服強度、大于由設計部門提供的植筋設計錨固力值。公式為：FM

8、綁筋、支模、澆注混凝土。鋼筋在抗拉拔試驗合格后就可按施工圖開始綁筋、支模、澆注混凝土。

三、化學植筋技術應用的注意事項

1、清孔一般可按以下方法進行：對孔內的積水與異物等進行清除時，可將風機加上導管伸入孔內進行吹干、吹凈，也可以采用高壓水進行沖洗；根據孔內的干燥程度適當地選用加熱桿烘干或自然風干，以不向外排放熱氣為準；用棉絲來擦拭孔內粉塵，再用丙酮來清洗孔壁。清孔一定干凈、徹底。當采用高壓水清孔造成孔內較濕時，必須在植筋前采取有效措施來使孔內保持干燥。清孔完畢后要立即植筋，間隔時間如果過長，要用棉花球把孔堵塞，防止掉落物進入孔內。

2、如果鋼筋局部銹蝕，可以用人工鋼絲刷或電動鋼絲刷，來對鋼筋表面的銹蝕部分進行清除，直到有金屬光澤露出為止，當達到一定批量后進行驗收，驗收合格后方可使用。鋼筋的選用需注意鋼筋錨固部位是否遭到油污污染，如存在污染可用沾有丙酮的棉花球進行擦洗，如果鋼筋遭到的油污污染比較嚴重或受到較為嚴重的銹蝕則不能作為植筋使用。

3、植好的鋼筋必須要采取合理有效的措施加以保護與固定，在24小時之內要防止鋼筋受到施工人員的擾動。若發現鋼筋受到十分大的擾動，必須將受擾動的鋼筋馬上拔出，重新植筋。如果發現施工場所的平均溫度比錨固膠的固化溫度低，必須停止施工，或采用電爐、碘鎢燈、 水浴等增溫方式對膠使用前進行預熱至30℃～50℃左右，建議對錨固部位也采取一定的加溫措施，并維持在24小時以上。

四、結束語

綜上所述，目前我國建筑業經歷了蓬勃發展的數十年，隨著人們生活水平的進一步提高，人們對建筑功能的要求越來越高，越來越感到已有建筑的規模和功能不能滿足新的使用求，而且原有建筑的低標準、建筑的老齡化和長期使用后結構功能的逐漸減弱等引起的結構安全問題已開始引起人們的關注。隨著人們環保意識的加強，將走持續發展道路作為21世紀人類社會發展的主體，已在全世界范圍內形成共識。建筑化學植筋技術現已在加固改造工程中廣泛使用，其優點很多。為了保證施工質量，在進行植筋時必須要按照規范要求進行合理設計，同時嚴格控制施工過程中的鋼筋處理、固定養護與清孔等環節，實現建筑加固施工的目的。

參考文獻：

[1]劉迪.宋曉勝.化學植筋技術應用中應注意的幾個問題[J].四川建材，2009，（01）.

[2]郭俊雄.淺談植筋技術加固原理及施工質量的控制[J].內江科技，2009，（10）.

[3] 呂如楠，沈中標，程躍建. 淺談加固改造工程中植筋質量控制[J]. 江蘇建筑. 2010（01）

篇5

[關鍵詞]數學史 教學 小傳 科研 故事會

近幾年來,我一直擔任大學本科理科班小學教育專業的《數學史概論》課程。在教學中,根據學生實際情況進行了開放式教學,采用為數學家寫小傳、學生參與科研課題、布置開放作業、進行數學故事會等授課方法,收到良好的教學效果。

一、為數學家寫小傳

數學史不僅僅是單純的數學成就的編年記錄,數學史中蘊含著科學探索過程、科學知識的產生和發展及數學家深邃的思想、科學態度和科學精神,積淀著極其豐厚的人文教育營養。數學的發展決不是一帆風順的,在更多的情況下是充滿猶豫和徘徊,要經歷艱難曲折,甚至面臨著危機,數學史也是數學家們克服困難和戰勝危機的斗爭記錄。從數學發展史可以看到數學的每項成就都是時代的產物,都離不開經驗和教訓,每項重大的發明和創造都有其歷史的必然性,都是在別人的基礎之上研究的成果。同時,也應看到,在數學史上有許多杰出的人物對數學的發展作出了不可磨滅的貢獻。他們那種一絲不茍、樂于奉獻、不畏堅難的追求知識的精神,對學生有極大的教育意義。

教學中,我讓學生為數學家寫小傳,先后寫過劉微、泰勒斯、畢達哥拉斯、阿基米德、歐幾里德、牛頓、萊布尼茨、高斯、歐拉、阿貝爾、魏爾斯特拉斯等等。把這些數學家的事跡及數學成就串聯在一起,就是一部數學發展史。下面是學生寫的高斯小傳。

二、師生合作科研

大學生不僅要學會課本知識,還要學會如何搞科研。中學時間緊,談不上搞科研,學生根本沒有自己可支配的時間。大學生情況就不一樣了,學生有較多的自己可支配的時間。去年我擔任了河北省教育學會“十一五”教育科研立項課題:“中學數學思想方法的研究”的主持人。在立項時,我就吸收了兩名學生,為了充分調動全體學生的積極性以及參與科研的意識,從課題的選題、填表、審報、寫開題報告、階段性成果匯報到結題報告書寫以及參加鑒定會,都讓學生參與,并定期召開會議,公布課題研究進展情況。從2007年9月到2009年6月近兩年的時間里,本課題組把中學數學中數學思想方法進行了總結,達二十多種,我還讓學生把一些思想方法編成歌訣的形式,以方便學生的記憶,效果很好。該課題于2009年6月結題并順利通過專家鑒定。我們還把研究的成果寫成論文“論中學數學思想方法”發表在《科技信息》上。

通過這一個課題的研究讓學生全部了解到整個科學研究的過程,對于今后學生進一步深造撰寫畢業論文以及搞教學研究都是十分有益的。

三、布置開放作業

作業是學生學習過程中對知識再認識的過程,是學生學習過程中不可缺少的一部分,是教學過程中的一個重要環節。這一教材沒有作業,我所布置的作業好多是開放性的,例如:“論述費馬大定理的內容及研究過程”、“簡述非歐幾何的創立”、“介紹歐拉的生平及數學成就”、“簡述龐加萊的數學成就”、“20世紀數學發展的主要特點”、“數學有那些猜想,研究進展如何”。“數學史上有哪三次危機”

這些作業,需要學生上網查資料,還要到圖書館查閱書籍才能完成,每一道題,就是一個小的研究課題。這樣喚起了學生科學研究的愿望,使教育的外因轉化為學生的內在動力,變必需的學習任務為學生內在的自覺的要求,學生的作業興趣濃厚了。這樣的作業形式,挖掘了每個學生的潛力,對于提高學生科研能力是很有好處的。

四、開展數學故事會

數學故事會是非常受學生歡迎的一種科技活動形式。數學故事會主要是增加學生對數學的興趣,提高他們學習數學的積極性,開擴他們的眼界,激發他們的想象力。

數學故事會的內容可以包括數學家的故事、數學發現的故事、數學游戲故事、數學童話故事、數學科幻小說等。數學故事一定要突出故事性,情節要引人入勝,還要強調語化。

不同的數學故事有不同的特點。比如數學家的故事是以介紹數學家生平事跡為主要對象,記人也記事。通過動人的事跡、典型的事例,表現出他們不斷進取、無私奉獻的精神,表現出他們高尚的道德品質和理想情操,再現數學家的形象,使學生從中汲取力量,得到教益。象大數學家歐拉的故事,就很鼓舞人,攻克費爾馬猜想,使之成為大定理的過程也很艱難也是十分有趣的。

每兩章進行一次“趣味數學故事會”,激勵學生查閱搜集有趣的數學材料,并將這些材料進行梳理與整合,寫出有趣的數學故事,以便在故事會上演講。

豐富多彩的課堂教學形式,極大地激發了學生學習數學史,研究數學史的積極性,使一門枯燥無聞的課程變得生動有趣。

參考文獻:

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在數學課堂上,每一步教學環節的擬訂和實施都要適應學生的心理需求,要根據學生認知發展水平進行教學,不但要使學生獲得知識與能力,而且還要幫助學生化解學習中的心理困擾,調節和優化學生的學習心態,從而提高學生的心理素質。

小學生在數學學習過程中常常表現出幾種心理,如積極心理、好勝心理、好奇心理、求知心理、滿足心理、馬虎心理、畏懼心理、厭煩心理、排他心理等。因此,在日常教學過程中,我根據小學生不同的心理特點有意識地調整教學方法,使原本枯燥的數學課變得很有趣味性,讓學生們在教學中體驗學習的樂趣。

1.運用激勵機制。數學是比較枯燥的課程,為了培養學生學會聆聽的好習慣,我設置了學習積分榜來激勵學生,凡是能夠認真聽課并積極發言的學生,均可以得到一定加分;作業完成較好且答案正確的學生在原積分基礎上還可得到兩倍加分;平時學習較差的學生有了點滴進步就及時獎勵兩倍加分,以此突出學生的閃光點,增強學生的自信心和興趣。全班學生積分累計到一定程度就適時公布積分結果,同時為學生們準備獎勵禮物――全班同學的掌聲和老師寫給家長的一封信。

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一、充分挖掘教材中的德育素材，適時適度地進行德育滲透

1.利用數學史進行愛國主義教育

現在的數學教材中增加了許多數學史的知識，比如著名的勾股定理是西周數學家商高最早提出的，也稱商高定理；劉徽首創“割圓術”，科學得出了圓周率；祖沖之對圓周率進行運算得出了3.1415926

2.利用數學家的故事進行愛國主義教育

在平時的教學活動中，適時穿插數學家的故事，如，數學家陳景潤如何勤奮、刻苦，以驚人的毅力攻克了世界難題“哥德巴赫猜想”；組織開展“比比誰知道的數學家最多”“走進數學家”等活動，讓學生對數學家肅然起敬，同時也為我國有這么多數學家而感到驕傲，激發他們的愛國激情。

3.利用數學活動進行環保教育

小學三年級數學教材中有這樣兩道題：（1）如果每人每天節約2千克水，一個3口之家一年大約可節約多少噸水？了解你家每月的用水量大約是多少噸，你家有哪些節約用水的辦法，在小組里交流。（2）回收1噸廢紙能生產再生紙800千克，相當于少砍17棵大樹。如果每人每月回收2千克廢紙，一年每人可以回收廢紙多少千克？照這樣計算，你們班同學一年回收的廢紙大約有1噸嗎？如果照一個班級同學一年回收1噸廢紙計算，你們學校同學一年回收的廢紙大約少砍了多少棵大樹？課堂上通過計算，得到了驚人的數據，同學們禁不住鼓起掌來。因為有真實的數據說明問題，所以對學生的環保教育收到了非常好的效果。其實也就多花了一兩分鐘的時間而已，這種德育滲透省時、省力且效果較好，我們何樂而不為呢？

二、在教學中言傳身教，對學生的個性品質施以影響

眾所周知，教師的育人途徑無非就是言傳和身教。在小學數學教學過程中，教師的言傳身教尤其重要。所有的一言一行對小學生來說都是榜樣作用，對學生個性品質的培養起著至關重要的作用。

個性品質教育一：實事求是，言必有據

作為數學教師，平時講話都要以準確的數據來說明問題，一是一，二是二。平時上課，我特別注意我的教學語言和對學生的態度，從不無中生有、瞎編亂造一些教學情境與教學故事，在日常教學活動中潛移默化地培養學生實事求是、言必有據的個性品質。

個性品質教育二：堅忍不拔，頑強拼搏

在平時的教學活動中，通過講述數學家的故事和自己的個人奮斗史，和學生聊聊我是怎樣從一個專職音樂教師變成一個優秀的數學教師的，再通過對以往優秀學生刻苦學習的成功案例的講述，對學生進行堅忍不拔、頑強拼搏個性品質的教育與感悟。

個性品質教育三：一絲不茍，嚴肅認真

在平時的數學教學活動中，我深知身教大于言傳，平時板書和畫圖時，都力求工整、清晰，板演計算題一步一步地進行，從不馬虎跳步，讓學生感受到數學是嚴謹的科學，容不得半點馬虎，讓學生從小養成一絲不茍、嚴肅認真的學習態度和處事。

個性品質教育四：獨立思考，勇于創新

在平時的數學教學中，我要求學生必須自己的事情自己做，遇到難題獨立思考，讓學生感受獨立思考解決問題的樂趣和方法，在解決問題的過程中必定離不開創新，對孩子來說，這就是創新的過程。在這一過程中，逐步培養學生獨立思考、勇于創新的個性品質。

蘇霍姆林斯基曾說：智育的目標不僅在于發展和充實智能，也在于形成高尚的道德和良好的品質。假如人人都有“大成教育”的思想理念，那德育工作就真正落到了實處，其效果是顯而易見的。正如《老子》六十四章所云：合抱之木，生于毫末；九層之臺，起于累土；千里之行，始于足下。

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一、 數學史在高等數學教學中的作用

1. 可以激發學生學習高等數學的興趣

高職生大多在高中數學基礎不好，因而也談不上對高等數學感興趣，興趣是學生最好的老師，濃厚的學習興趣是學生學習取得高效的重要條件。缺乏學習興趣則往往會使學生厭惡高等數學。了解一些數學史有利于培養學生對數學的興趣，激發學習數學的動機。筆者對我校高職生學習數學情況的調查發現：“不喜歡數學”的學生占到的比例達60%多，而對數學“感興趣”的只有15%左右。其實這并不是因為數學本身枯燥，而是在我們的教學中忽視了數學史的教育。作為教師一節課全面講解下來，卻發現教學效果并不理想，不少學生對一些抽象的概念難以理解，個別同學甚至失去了能學好高等數學的信心。筆者經過多年來對高等數學教學方法的不斷研究，已深刻感覺到數學史在高等數學教學中的所起的作用是很大的。在高數課堂里中引入相關的數學史知識不僅能調動了同學們的學習熱情，而且能協助學生將抽象觀念具體化。

另外數學史中有很多能夠培養學生學習興趣的內容。比如人們熟悉的路人過河問題、哥德巴赫猜想等；還有一些著名數學家的生平，尤其是有一些早期數學家在20歲左右就有了很大成就的故事，比如伽羅瓦不滿19歲就創建了群論，高斯19歲解決正多邊形作圖的判定問題，而他們當時的年齡與高職生屬同齡人，高職生特別喜歡聽，可見在教學中加入這些學生感興趣的內容，使數學課堂變得更輕松，消除了學生對數學的恐懼感，激發學生學習高等數學的興趣。

2. 對學生人格成長產生作用

數學史記錄著世界歷史上偉大的數學成就、重要的數學推理、影響深刻的數學問題等。數學史中也記載著國內外許多數學家獻身科學的故事。無數的數學家們為了探索真理甚至付出畢生的努力，例如古希臘阿基米德在敵人危及自己生命的緊要關頭仍在數學研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理”。歐拉雙目失明，但他仍以堅強的毅力繼續寫論文，這些科學家的故事對那些在平時學習中遇到稍微繁瑣的計算就厭煩的學生來說就是一次很好的人格教育，對于他們正確看待學習過程中遇到的困難，樹立學習數學的信心會產生重要的作用。所以數學是一門融合世界各民族文明成果的科學。向學生介紹國內外一些數學家為數學而獻身的感人事跡，讓學生在潛移默化中心理上受到熏陶以培養他們頑強的毅力。有助于學生人格的成長。

二、 以微積分教學為例來說明相關數學史在教學中的作用

記得某位名人說過：如果將整個數學比作一棵大樹，那么初等數學是樹根，各數學分支是樹枝，而樹干的主要部分就是微積分。由此可看出微積分的重要地位以及它和各科之間的關系。微積分也是高職院校中很重要的一部分內容，而且與微積分相關的數學史知識特別多，筆者在講授這部分內容時，給學生補充了以下相關的數學史知識，起到了很好的教學效果。

1. 最早的微積分思想：公元前三世紀阿基米德在研究球冠面積時就有了一些積分學的思想。我國《莊子》一書的中有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”；.三國時期的劉徽在割圓術中提到“割之彌細，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓周和體而無所失矣。”這些都是較早的微積分的思想。

2. 對于課本中重要的牛萊公式的來歷：十七世紀下半葉，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茲分別獨自研究和完成了微積分的創立工作，牛頓在1671年寫了《流數法和無窮級數》，萊布尼茨在1684年發表了現在世界上最早的微積分文章，由于他所創設的微積分符號優于牛頓的符號，所以現在用的微積分符號就是當時萊布尼茲創造的。但一門科學的創立決不是某一個人的業績。它必定是經過多少人的努力后的基礎上，最后由幾個人總結完成的。在提出誰是這門學科的創立者的時候，歷史上竟然造成了歐洲的數學家和英國數學家的長期對立并爭論近百年。牛頓創立微積分要比萊布尼茲早10年左右，但是正式公開發表萊布尼茲卻要比牛頓發表早三年。所以后人把這個計算定積分的公式叫做“牛頓萊布尼茲公式”。

3. 給學生講解了牛頓等人的生平：學生對牛頓這個名字都非常熟悉，但是不知道牛頓的具體生平，我給同學們做了一些介紹：牛頓(1642―1727)是英國數學家、物理學家、天文學家、哲學家。牛頓為了科學事業而終身未娶。牛頓大學期間倫敦地區流行鼠疫，牛頓回到了家鄉并在鄉村隱居了兩年，經常思考各種問題以探索大自然的奧秘，這期間他有了三大發現：微積分、萬有引力、光譜分析。牛頓是一位非常謙虛的大科學家，他的一些名言對當今每一個人都有很強的激勵作用，比如他說“我之所以成功，那是因為站在巨人肩上。”；“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現。”；“勝利者往往是從堅持最后五分鐘的時間中得來成功。”。“我不知道世人怎樣看我，但我不過是一個在海邊玩耍的孩子，不時為發現比尋常更為美麗的一塊卵石或一片貝殼而沾沾自喜，而在我面前的仍是一片浩翰的真理海洋。”。

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關鍵詞：數學史；數學文化；數學課堂教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-0108

一、在數學課堂中滲透數學史的重要意義

目前，在數學課堂中，學生經常會覺得數學課枯燥乏味、抽象難懂，上數學課總瞌睡。其根本原因是教師的教學設計還不能激發起學生的學習興趣。教師講授的都是一些單調乏味的數學理論、數學公式，使課堂教學缺乏生機，沒有活力。因此，在數學課堂教學中滲透數學史就顯得非常必要。通過數學史的滲透學習使學生“體會數學對人類文明發展的作用，提高學生學習數學的興趣，加深對數學的理解，感受數學家的嚴謹態度和鍥而不舍的探索精神。”

雖然在初中還沒有開設“數學史”課程，但是在各個版本的初中數學教材中都有一定的數學史料，教師在備課時應該認真研究如何在初中數學教學中滲透數學史和數學文化，在教學環節中適時、恰當地引入與教學內容有關的數學史料，讓學生通過數學史了解知識的來龍去脈，從而激發學生學習數學的興趣，加深對知識的理解；也讓數學史的滲透教學成為初中數學教學的一個亮點，使數學課堂不再枯燥乏味。

二、有效地滲透數學史對數學課堂教學的幾個影響

法國數學家亨利?龐加萊說：“如果我們想要預知數學的未來，最適合的途徑是研究這門科學的歷史和現狀”。因此，把一些重要的數學史料介紹給學生，使學生了解數學發展的基本規律和基本思想，感受數學發展的曲折，調動學生學習數學的積極性和創造性，使學生在獲得真知的同時獲得頑強學習的勇氣，進而塑造完美的人格。

1. 展示祖國傳統數學的魅力，培養學生的愛國情感

我國是世界四大文明古國之一，有漫長的數學發展歷史和令人感嘆的杰出成就。我們可以結合教學內容有計劃地滲透數學史，使教學更生動、更富有吸引力。如：在有理數教學時，介紹我國早在約二千年前就有“正負數”，而國外最早引入負數的印度，大約在公元628年。

在指導學生閱讀《勾股定理》《關于圓周率》等閱讀教材后，還可詳細地向學生介紹我國數學家關于勾股定理、圓周率等的研究過程和成就。我國在數論、微分幾何等領域的研究都處在世界領先地位，陳景潤成功地證明數論中“1+2”定理，被譽為“陳氏定理”等，通過這些數學史激發學生強烈的民族自豪感和責任感，培養學生科學態度和優良個性品質。

2. 在課堂上，通過講數學故事，調動學生學習數學的積極性

著名數學家華羅庚說：“數學本身是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的”。“一個精彩的故事總是能喚起學生無限的遐想，引導他們進入數學的殿堂。”課堂中穿插一些膾灸人口的數學故事和數學家軼事，可以調動學生學習積極性，活躍課堂氣氛，提高教學效果。在講“二元一次方程組”時，可以先講康熙南巡處理“公差與賣馬牛伙計之爭”的故事，讓學生在學習“二元一次方程組”時就不會覺得那么無聊了；在講“位置的確定”時，可介紹笛卡兒睡醒觀察天花板n蠅的爬動，受其啟發發明了解析幾何的故事。讓數學背景包含在學生熟悉的情景中，使學生體驗數學發現的樂趣，激發學生的求知欲和創造欲。

數學的發展很少有風平浪靜的時候，每前進一步，都充滿斗爭和挫折，特別是重大突破的關鍵時刻，不僅會遇到世俗觀念的阻礙，還會遭到數學界傳統觀念的排擠，數學家本人也會犯錯誤。第一個發現無理數的希帕金斯被畢達哥拉斯的忠實信徒們拋進大海；哈密頓也曾為“四色問題”冥思苦想13年而不得其果。但是數學家們并沒有被困難、挫折、誹謗所嚇倒，而是克服種種困難，推動數學向前發展。在教學中加入這些內容，消除學生對數學的恐懼感，增強數學的吸引力，數學學習也許就不再是被迫無奈的。

3. 通過數學史展示數學家的創造性思維過程，培養學生正確的思維方式，領悟數學思想方法

《數學課程標準》中提出要使學生具有必要的數學基礎知識、基本技能以及其中所體現的數學思想方法。數學思想是歷代數學家研究成果的結晶，它們蘊涵于數學材料中，有豐富的內容。在平時教學中應善于挖掘。在數與代數部分，可穿插介紹有關正負數和無理數的歷史與方程及其解法的材料、函數的起源、發展與演變等；介紹勾股定理的幾個著名證法及其有關的一些著名問題，使學生感受數學證明的靈活、優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內涵；在講解圓的時候，介紹圓周率π的歷史，使學生領略與π有關的方法、數值、公式、性質的歷史內涵和現代價值；結合有關教學內容介紹中國古代的割圓術，使學生初步感受數學的逼近思想，對學生學習與發展有一定激勵作用。

歷史上的許多數學發現都蘊涵著重要的數學思想方法，這些數學思想方法對數學的發展、社會的進步、學習中的人都有很大的推動和啟發作用。比如，歐拉將著名的哥尼斯堡七橋問題抽象成一筆畫問題中所使用的一般化方法，同時也使用了“轉化”的思想方法。善于使用“轉化”的思想方法正是數學家思維方式的重要特點，“數學家們往往不是對問題進行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉化為已經得到解決的問題。”這也是戰勝題海戰術的有力武器，現在不少學生只知道做題，而不重視解題后的反思，當他們面對一個全新的問題時便束手無策。而學習前人在面對未知領域所用的思想方法，對我們解決問題很有幫助。類似這樣的數學史知識能開闊學生的視野，使學生認識到在探索數學問題時應沖破思維的局限，形成良好的數學思維習慣，從而發展學生的數學思維。

4. 挖掘數學史中的美育資源，提高學生的美學修養

數學家克萊因認為：“數學是人類最高超的智力成就，也是人心靈最獨特的創作.繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦……但數學能給予以上的一切。”數學是美的，無數數學家都為這種數學的美所折服。通過數學史滲透引導學生領悟數學美。勾股定理是大家十分熟悉的一個非常簡潔而深刻的定理。兩千多年來，它激起了無數人對數學的興趣，意大利著名畫家達芬奇、印度國王、美國總統都給出過它的證明。“1940年，美國盧米斯在《畢達哥拉斯命題藝術》中收集了370種證明，充分展現了這個定理的無窮魅力。”

在講解圖形的對稱性時，通過欣賞幾何圖形的對稱美、尺規作圖的簡單美，使學生形成對數學良好的情感體驗，領略數學命題和數學方法的美學價值，提高數學素養和審美能力，從而更加熱愛數學這門學科，執迷于對數學的探索。

5. 再現歷史名題，增強學生運用數學意識

數學歷史名題可以使數學訓練的過程變得富有趣味和探索意義；歷史名題的提出一般來說都是自然的，它或者直接提供了相應數學內容的現實背景，或者揭示了實質性的數學思想方法，這對于學生理解數學內容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出和解決都與大數學家有關，讓學生感到他本人正在探索一個曾經被大數學家探索過的問題，或許這個問題曾難住過許多有名的人物，學生會感到一種智力的挑戰，也會從學習中獲得成功的享受。

通過歷史名題，發掘出蘊藏于數學之中的豐富的文化資源，促進學生情感、態度、價值觀的可持續發展。在數學文化已正式走進中小學課堂，滲入實際數學教學的今天，我們將數學文化在數學教學中有機地滲透，努力使學生在學習數學的過程中真正受到文化浸染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。切實讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學，迎來數學學習的春天。數學文化滲透的研究讓我們眼前的數字、符號、概念等都賦予了新的“精神元素”，彰顯著數學的文化魅力，彌漫著詩意般的人性光輝，讓數學教學變得靈動與飄逸。

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    一、講清楚概念的實際來源

    由于數學本身具有理論的抽象性、邏輯的嚴謹性等特點,使學生望而生畏。事實上,初級中學不少數學概念等內容都可以找到它的實踐原型。如:正負數、數軸、絕對值、點到直線的距離、函數等,都是由于科學與實際的需要而產生的。講清楚它們的來龍去脈,可使學生不會感到抽象乏味。就“數軸”來說,是規定了原點、方向和單位長度的直線。單單這樣講, 學生不易接受。其實人們早就懂得怎樣用“直線”上的點來表示各種數量,如秤桿上用點表示物體的重量,溫度計都有三要素:度量的起點、度量的單位、明確的增減方向。這些“模型”都是學生用直線上的點表示數,從而引進“數軸”的概念。

    二、利用生動、直觀的形象教學,提高學生抽象思維能力

    學生的思維發展規律是由形象思維為主過度到經驗型的抽象思維為主,并逐步向理論型的抽象思維發展。初中生對數學中抽象的概念、理論的學習往往由于社會實踐經驗相對缺乏,而停留在表面上的一知半解。因此,教學中要借助生動形象的直觀教學,豐富學生的感性材料,把具體的東西和抽象的東西聯系起來,調動學生的各種感覺器官,學會觀察、分析、歸納,幫助學生的思維從具體上升到抽象,從而提高抽象思維能力,同時,通過學生的透徹思維,牢固掌握數學知識。

    三、重視發展學生的非智力因素

    教師應闡明數學知識的產生發展過程,進行辯證唯物主義的世界觀的教育。如我教“實數”的一節課時,向學生簡介了從自然數產生到整數、分數出現再到無理數的出現,告訴學生數的產生與發展不是人們主觀臆造出來的,它是人們實踐活動的產物。我國是歷史悠久的文明古國,在數學和科學技術方面有著輝煌成就,結合教材內容,介紹我國數學科學方面取得的成就,使學生產生民族自豪感。如介紹古代劉微的“海島算經”,祖沖之保持千年世界記錄的“圓周率”、勾股定理,楊輝的三角形定理,現代華羅庚的優選法,陳景潤的歌德巴赫猜想等等。這都是我國數學在世界上值得驕傲的成就。