新課標農村小學數學教學中建構主義學習的體現論文

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數學具有抽象性，推理的嚴謹性、語言的特殊性以及數學活動的探索性的特點，決定了正處于思維發展階段的學生不可能一次性地把握數學活動的本質，必須要經過多次的反復思考、深入研究、自我調整，即堅持反思性數學學習，才可能洞察數學學習活動的本質特征。通過反思，學生建構的知識會更加牢固，特別是，會提高學生的創新能力。這樣教師就需要激起學生的反思意識，多方面地培養學生的反思能力。本文基于建構主義學習理論對新課標農村小學數學教學進行探討，對小學數學教學具有一定的指導意義。

一、引言

建構主義認為，學生的學習是一個主動地建構知識、建構信息意義的過程，知識的建構是通過同化和順應來進行的。學習過程的核心認知活動是深層理解和高水平思維(反思思維)。建構主義的學習和教學要求學生通過高水平的思維活動來學習，通過問題解決來學習。學生要不斷的思考，對各種信息和觀念進行加工轉換，基于新舊知識進行綜合概括，解釋有關現象，形成新的假設和推論，并對自己的想法和他人見解進行反思性的推敲和檢驗、批判地吸收。因此，反思性思維是建構主義的核心內容。

二、建構主義觀點下的數學反思性思維

1。反思是建構主義的核心特征之一

建構主義的教學觀認為教學不應被解釋成由教師向學生灌輸知識、將知識單向地傳授給學生。教學應當讓學生主動參與并組織、監控和調整自己的活動。學習從總體上看主要是一個“順應”的過程，而不是知識的簡單積累。在數學學習中，學生要構造自己理解的概念，達到學習的目的，關鍵是皮亞杰提出的“反省抽象”。皮亞杰認為:“數學抽象的特殊性在于它的自反抽象性，”不僅在數學學科自身發展的歷史上，一些數學知識的產生正是源于數學家對已有數學活動的反思所謂“反省”，而且學生學習數學知識的過程也是不斷建構、反思的過程。特別地，學生在學習及知識建構的過程中難免會出現錯誤，如何去糾正學生的錯誤(更為一般地說，就是如何去促進學生認知結構的更新)在數學教學中也就具有十分重要的地位。從建構主義的觀點來分析，學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，而必須是一個“自我否定”過程。由于這一“自我否定”又以自我反省、特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提。因此，建構主義特別強調主體的自我反省，“教學活動的規范性就是要有效地去促進學生對于知識的建構，特別是，能夠建立在清醒的自我意識、自覺的反思和理性之上。”因此，反思是建構主義的核心特征之一，是建構性學習的靈魂，是建構學說在教學實踐中的主要體現，它是對主體建構活動的再建構，即二重建構。

2。建構主義觀點下的數學教師的反思

1）教學反思

教學反思是教師立足于自我之外的，批判地考察自己的行動及情景的能力，即教師以自己的實踐過程為思考對象，對自己的教學行為、決策及其結果進行審視和分析。教學主體通過這種自我解剖，不斷發現、探究并解決教與學實踐中的具體問題，提高教學實踐的合理性，促進自我職業水平的發展。

2）數學教學反思

數學教學反思，即“對數學教學的反思性活動，是指教師借助于對自己教學行為的研究，不斷反思自我對數學、學生學習數學的規律、數學教學的目的、方法手段、以及對經驗的認識，發展自我職業水平，提高教學實踐的合理性的活動過程。”數學教學反思包括三方面的含義：

數學教學反思以探索和解決數學教學活動中的問題為基本的出發點，以追求合理的教學實踐為最終目的。

數學教學反思貫穿于數學教學全過程，是教師對數學教學的元認知。

數學教學反思是數學教師學會教學的過程，是其自身全面發展的過程。

3）數學教學反思的水平

數學教學具有不同的水平層次，由低到高可以分為:一般水平、理論觀念水平、社會文化倫理道德水平。一般水平的教學反思，反思的對象一般是外顯的，反思比較直接、簡單，反思的力度不太強，反思的程度不深。對學生的數學學習的情況、自己教學情況的簡單回顧、對教學經驗粗略的總結等，就是一般水平上的教學反思。理論觀念水平的教學反思比一般水平的教學反思更為深入。這種水平的反思一方面是指教師對教育教學思想、理論、方法、模式、原則等的審視，另一方面是指對支配自己教學行為的教學觀、學生觀、學習觀、數學觀、教育觀等的反思。它既體現為對數學教育教學的理論、方法、模式等的研究、批判、運用和改進，對教學現象內因的深究，又體現為對教學行為所體現的教育思想、觀念的批判性思考。社會文化倫理道德水平上的數學教學反思，是指從社會，文化、倫理、道德意義上審視數學教育、教學實踐活動。這種水平的反思，不囿于學科教育、學校教育，而是一種更廣泛的、更一般意義上的反思，因而居于數學教學反思的最深層。如對數學教育教學改革，數學教育與文化傳承，考試文化與數學教育教學的關系，學校數學教育教學中相關倫理道德規范問題等的思考。

3）數學教學反思的過程

借鑒杜威等人關于反思或教學反思過程的觀點，數學教學反思的過程可分為:發現問題、研討探究、解決問題三個階段。

發現問題階段—教師在對自己的數學教學實踐觀察、討論、分析的過程中，發現到需要探討的問題。研究探討階段一對要研究的問題進行分析，收集相關資料，進行探討深究，形成問題解決的框架或計劃等。解決問題階段—教師開始實施解決問題的計劃，在解決問題的過程中，教師本身得到發展。當教師的這種反思行動過程再次被觀察和分析時，就開始了新一輪的反思過程。數學教學反思的過程是以發現問題作為相對起點、研究探討為中間環節、解決問題為相對終點的一個無限循環上升的過程，對反思行動的評價誘發了新的一輪的反思。在反思過程中教師形成了新的理解力。新的理解力是教師得到發展、提高的標志。

三、培養學生反思能力的方式

1、在教學中注意揭露數學思維的特點

在教學中注意揭露數學思維的特點，讓學生更好地了解數學思維的特點，了解數學的抽象性、邏輯的嚴密性、概括性和符號化等特點。為了使學生更好地了解數學活動的特點，在教學上就要求教師在進行教學和解題的過程中充分揭露自己的思維過程。

其次，反思是思維活動，它具有隱蔽性，教師和學生是如何反思的很難從外部行為觀察到，要使學生從模仿到學會反思，教師須用心準備，利用一切可利用的機會，通過暴露自己的思維過程，讓學生觀察反思過程，模仿學習。課堂是教師暴露思維過程示范反思的主陣地，所以我主要以課堂教學為主，從以下幾方面培養學生的反思能力。

(1)暴露對概念的理解過程

數學中的主要概念的形成幾乎都經歷了對已有概念的批判性反思、比較、分析、抽象、概括、創造的漫長過程，其形成都是階段性的，因而學生的理解不可能一步到位，教師在教學中可引導學生反思己有的概念，逐步的理解，才能收到良好的效果。

(2)暴露對題目解法的發現過程

數學題目都比較抽象，綜合程度高，即使學生在課堂或課外掌握了一些解題的方法，但遇到具體題目時，有時候還是用不上，不知道該怎樣用。為了解決這一問題教師就要暴露自己對題目的思考過程，其中包括解題的困惑以及反思的過程，從而起到示范作用。公務員之家

(3)暴露糾正偏差的過程

許多老師將學生犯的觀念錯誤或計算錯誤看成是罪惡，或單方面責怪學生不注意、不努力。這是不可取的。學習上的錯誤應該視為學習本身的一部分，學生在建構知識的過程中的錯誤是難免的。在教學中，企圖完全避免錯誤是沒有必要的也是不可能的。因為錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素。發現的方法，就是試錯的方法。從建構主義的觀點來分析，學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，而必須是一個“自我否定”過程。在某種情況下，有意識地去讓學生犯錯誤、讓學生試錯、讓學生暴露思維的薄弱環節，再讓學生在錯誤中反思，從錯誤中受到啟迪，學生理解原因后，當初的錯誤可以同化到現有的知識結構中去，這樣，學生的知識結構擴大，一個探索區域轉變成既知區域。在錯誤中學習，對于提高學生的反思意識和反思能力，加深對知識、方法的理解大有裨益。所以學生的錯誤應該視為學習過程的潛在助益。利用學生犯的錯誤學習，有助于反思能力的發展。

2、引導學生在探究中反思

有這樣一句話我感觸頗深:“告訴我，我會忘記。引導我，我可能還是記不住。讓我參與，然后我就會理解。”用到數學教學中，這句話就是說，數學的學習并不總是“做”出來的，不管教師設計多么好的活動，“只有當學生通過自己的思考建立起自己的理解力時，才能真正學好數學。”在新知識的探究過程中，并不是教師講解透徹、條理自然，教師感到水到渠成，學生就能接受、就能掌握。經常有教師說:“這個問題我強調過多少遍了，怎么還不明白?這個問題我講解多少次了，怎么還不明白?我多次提醒你們不要犯這樣的錯誤，怎么還錯?”這說明教師的“教會”和學生的“學會”是有很大距離的。學生學習需要自己去反思、體會、感悟。教學中和學生的思維產生共鳴才是學生學習掌握知識的最佳時刻。在新知識的探究過程中，教師需要時刻引導學生進行反思。反思新知識和原有知識的異同，反思新知識的增長點，反思新知識的推廣過程。學生的學習也要盡可能沿著知識的形成軌跡，逐漸發展、逐漸推廣、逐漸形成知識網絡體系。教師應抓住探究新知識的有利時機培養學生的反思意識和反思能力，新的數學觀念形成后，學習者就會試圖用新的觀念去重新認識已經積累起來的解題技巧、方法和規律，把它納入剛剛建立起來的認知結構，這是一個反思過程。

3、引導學生在比較中反思

“有比較才有鑒別”，比較、對比是學生學習中經常用到的方法。建構主義認為新知識是在舊知識的基礎上產生的，新的思想方法是在原有思想方法基礎上的提高和升華，只有通過比較，才能發現其內在的聯系;只有通過比較，才能尋找新知識、新方法的生長點;只有通過比較，才能使知識、方法形成新的系統和結構。讓學生在比較、對比中反思，有益于學生反思意識、反思能力的提高，有益于學生綜合素質的提高。如在學習向量的運算性質時，讓學生將向量的運算性質和實數的運算性質進行比較，哪些性質在實數中適用?在向量中不適用?哪些性質是實數和向量共有的?哪些性質是向量所特有的?它們在解決問題時有什么優越性?通過比較、對比、分析、歸納，學生對所學知識可以有選擇、有規律、有條理地納入原有知識的系統之中，從而形成更加寬闊的體系。

四、結論

本文在建構主義理論基礎上給出了改善的小學數學教學模式。建構主義雖然沒有給數學教育開一張“新處方”，但猶如一縷春風打開了人們對數學教學的新思路，為我們從根本上改善數學教育，特別是創新教育指明了努力的方向。它目前正是世界范圍內的研究熱點，如何結合我國的教學特點，創立我們自己的教學理論，促進數學教育發展，是一項意義深遠的研究課題。特別是，如何利用建構主義指導數學教學實踐，還有待于更進一步的探索。