高職線上數學課如何融入建模思想

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【摘要】在當前“互聯網+教學”的大背景下，線上教學對高職數學課程和老師來說都是一個全新的挑戰。然而進行與學生日常生活和專業學習息息相關的簡單數學建模教學，將是解決“數學無趣，數學無用”的有效方法，數學建模的過程是通過研究實際問題，探索蘊含的數學規律，用數學的語言建立能夠反映實際問題的數學關系，然后用數學方法和信息技術等分析、解決問題。數學建模在生活中的各個方面，如科技、經濟、醫學、交通、金融等的廣泛應用，已經激發大學生的學習興趣和研究積極性，高職線上數學教學中融入數學建模思想，極大地提升了學生的數學及專業素養。

【關鍵詞】信息化；線上教學；高職數學；數學建模

一、高職數學線上教學融入建模的意義

線上數學教學給予了學生自由學習的時間和空間，自由選擇學習內容，充分調動學生學習的積極性，發揮學生的主體作用，實現師生角色的轉化。在線上的教學活動中，打破時間、空間以及環境的約束，實現師生之間良好的線上互動，營造開放性課堂學習環境，調動學生學習積極性。然而，學生對高職數學的認識不到位，認為數學無用，數學無趣，那么怎樣改變目前學生的錯誤觀點，讓學生認識到數學是非常有用的，而且是很有趣味性的，對于線上數學教學而言更是首當其沖的問題。數學建模思想是提出實際問題、明確建模方法、進行建模實驗、模型檢驗的過程，主要是用科學的方法解決實際問題，通過合理的分析解釋現實現象。這樣既改變了教師單一講授的教學模式，又使教師的指導性與學生的積極主動性得到很好的結合，使師生互動得到良好的體現。數學建模既是一個學數學的過程，也是用數學的過程，注重的是獲取新知識和解決實際問題能力的過程，充分體現學數學和用數學的統一。數學建模教學的過程可以培養學生的觀察能力、邏輯思維能力、空間想像能力、推理論證能力和先進的創新能力，使學生在實踐活動中能夠充分發揮作用。

二、高職院校線上教學融入數學建模的現狀

目前的高職數學線上教學對于數學與實際、數學與其他學科的聯系還沒有真正得到體現，因此，高職數學在數學應用和聯系實際方面等需要大力加強。近幾年來，經過全國大學生數學建模的實踐表明，開展數學應用的建模教學活動有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。越來越多的高職院校正在將數學建模與生活實際及其他學科的教學有機地結合起來，通過數學建模來提高學生的綜合實踐能力。

三、高職院校線上教學融入數學建模的探索

3.1高職數學線上教學應引入數學實際背景問題

高職數學應提供基本內容的實際背景，反映數學的應用價值，開展“數學建模”的學習活動，設立體現數學某些重要應用的專題課程。高職數學應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。讓學生結合實例體會導數、微分、定積分、二重積分的幾何意義和生活實際意義。比如在講授二重積分的概念時，教師根據學生的生活經驗，創設豐富的情境，使學生體會二重積分的幾何意義。通過水杯、漢堡面包等生活實物，使學生感受曲頂柱體在生活中的廣泛存在，認識曲頂柱體體積的求法，體會曲頂柱體是刻畫二重積分的重要模型。同時，鼓勵學生收集一些社會生活中普遍使用的曲頂柱體模型的實例，了解曲頂柱體模型的廣泛應用。

3.2注重與信息技術的結合

信息技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響。高職數學教學應實現信息技術與課程內容的有機結合，結合的基本依據是有利于學生認識數學的本質及應用。高職數學應利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的課程內容，盡可能使用各種線上數學教學技術平臺，加強線上數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用信息技術等進行數學應用的探索和發現。總之，高職數學應以“互聯網+教學”為載體，重視應用信息化技術教學。在信息技術基礎上，開展線上教學活動，呈現課堂活動多樣化，開展線上學習考核，優化課堂活動評價，完善課堂評價體系，讓學生掌握專業知識和技能的同時，鍛煉學生的交流和溝通能力，提高課堂教學效果。

3.3創設線上精品課程

在線上教學改革中，創設相應的線上精品課程，豐富線上課堂教學資源，以優質教學團隊作為基礎，開發相應的信息化教學資源，借助信息化平臺，實現課堂教學資源共享。線上教學中不斷優化高職數學課程結構。通過互聯網增設數學建模、數學實驗等選修課程，多角度地提高學生的數學應用意識，使高職數學線上教學中融入數學建模成為一種新的教學模式。線上數學建模教學可以使更多的學生參與到數學建模的學習中。

3.4充分發揮學生學習的能動性

線上教學是一個開放性的教學過程，學生借助網絡平臺開展線上學習活動，對問題進行分析和解決，加強學生問題解決能力的培養，深層次發掘學生潛能，實現學生自主學習能力的打造。數學建模是數學知識和應用能力共同提高的最佳結合點，線上數學教學融入數學建模不僅是為了解決一些具體的問題，還能提高學生應用數學的意識，提升數學應用能力。通過對知識的探索，培養學生的數學思維、邏輯推理、以及應用數學知識解決實際問題和創新能力，并借助線上教學特點，提升學生自主學習的能力和水平。同時，引導學生樹立正確的三觀，培養學生嚴謹的治學態度和勇于探索與創新的實踐精神，讓“智”與“志”協同共進。

3.5建立多元化的考評機制

在高職線上數學教學中，應建立多元化的目標評價，著重關注學生個性發展與素質、職業潛能的發展。例如，過程性評價應著重關注對學生理解數學概念、數學思想等過程的評價，關注學生對數學問題的提出、分析、解決等過程的評價，對數學探究、數學建模等學習活動，要建立相應的過程評價內容和方法。而且，在學習過程中所表現出來的團結協作的態度和鍥而不舍的探索精神等，既可以激勵學生學習，更能滿足學生探究的需求，讓他們重視數學實踐。同時，教師結合課堂中的應用，重視學生學習過程，關注學生學習結果，考查學習過程中的數學應用能力。在此基礎上，教師開展學院數學建模競賽，鼓勵學生參加全國大學生數學建模競賽，充分鍛煉學生自主創新、團結協作、勇于挑戰的能力。

四、高職數學線上教學融入建模的實踐

高職院校充分發揮教師的能動性，集思廣益，明確方向。一是廣泛搜集一些與學生日常生活和專業學習息息相關的簡單數學案例進行實測，并通過網絡視頻如“數學是有用的”等，讓學生體會數學對學習生活的重要性。通過網絡視頻“大自然中的斐波那契數列”“宇宙萬物中的黃金分割點”“數學與音樂”“數學與詩句”等，讓學生感受數學之生活美、文化美、知識美、思維美！讓學生對數學有一個正確的認識，同時也激發學生學習的興趣。二是充分挖掘課程思政元素，盡量將理論教學內容生活化、形象化、通俗化。三是做好精美的課件，把主要內容簡潔清楚地呈現在課件上，組織好教學語言，通過線上教學達到與線下教學同等的教學效果。四是充分利用互聯網時代的資源和便利，加強對“職教云”、“釘釘”、“騰訊會議”等信息化平臺的學習使用。同時，引導學生利用信息傳輸軟件如微信、QQ等進行即時溝通交流，以文字、聲音、突破等形式為學生答疑解惑，并幫助學生掌握相應的數學基礎知識，進而理解應用，鼓勵學生在學習過程中通過QQ空間日志、微信朋友圈等網絡形式記錄自己的學習心得或方法，確保學生線上學習學有所得，學有所用。根據網絡線上課堂中存在的問題和不足，教師們邊教邊學邊總結，不斷地改進和完善。從開始單調地借助職教云，到后來使用騰訊會議，可以設置提問、活動、頭腦風暴等各種有趣又有效的活動來豐富線上課堂，保證學生學習的有效性。經過反復嘗試，最后采用“職教云+騰訊會議”或“職教云+直播”的方式順利開展教學。上課前，任課教師通過“職教云”或QQ群中學習任務。上課時，任課教師采用騰訊課堂、騰訊會議和釘釘等直播功能，針對性地給學生講解課程內容中的重難點。通過網絡簽到、課堂檢驗和建模討論等課堂活動，實時了解學生的到課情況和對知識掌握情況。課后，學生從“職教云”完成作業，師生通過QQ群或微信群等軟件進行交流。通過不斷地打磨，教師們對線上教學技術的掌握逐漸成熟，因而學生返校后，能夠順利地與線下教學模式對接。我們逐步從單一的線下教學或線上教學到線上線下的混合式教學，而今，為提升在線教學效果，教師一直在創新教學方式方法，實時更新教學內容，根據高職數學課程的特點及學生的實際情況，采用“騰訊（釘釘）直播授課+在線互動”、“錄播資源+翻轉課堂”、“職教云教學平臺+直播互動平臺+QQ群（微信群）”等多種形式開展線上教學，探索線上教學新模式，構建網絡教學新場所，孕育“互聯網+教學”教學新形態。高職數學課的信息化教學又上了一個新的臺階。同時，我們也不斷地的反思，并總結經驗，逐步形成適合學生的“互聯網+教學”的有效教學模式。

五、結論

由于“互聯網+教學”的快速發展，線上教學作為一種新型的教學模式已經被越來越多的高職院校所采用。它以網絡平臺作為基礎，通過引入豐富的線上教學資源，來改變傳統的課堂活動。當然我們也要認識到這種教學模式存在的問題，比如線上教學資源參差不齊、線上和線下教學活動的不能有效銜接、學生課堂主體作用難以發揮等。因此，在具體的線上教學實施過程中，我們要根據高職院校教學中存在的問題，不斷改進和完善教學設計，靈活利用互聯網平臺，優化線上教學活動流程，促進高職院校線上現學模式的變革。高職院校充分考慮學生學習情況的個體差異，將數學建模思想融入線上數學教學改革中，線上教學充分運用互動教學軟件、網絡平臺資源等信息化教學手段，采取案例教學、模型教學、分層教學等多種教學方式，著重提高學生的數學應用意識以、團隊合作、自主探究以及創新創造能力。

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作者：陸東先 單位：山東理工職業學院