義務教育數學核心素養范文

導語：如何才能寫好一篇義務教育數學核心素養，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：小學數學；數學文化；數學思維；核心要素

教育部針對我國教育問題曾經頒發了關于課程改革的文件，在該文件中有六處地方提及“核心素養”，這一詞匯不僅表示我國教育未來的發展方向與趨勢，而且也暗含了我國未來教育部門內部競爭的主要范圍。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中雖然很多處也提及了數學素養的相關詞匯，但是該文并沒有對數學素養和核心要素進行基本的定義和解釋，該漏洞也間接導致很多學校難以真正落實小學素養的培育工作。為了解決這一問題，本文就通過參考相關文獻、實地調查研究，然后將得出的成果進行統計與分析，對小學數學核心素養進行探討與研究，從而確定小學數學核心素養的構成要素和界定標準。

一、對小學數學核心素養的基本界定

從古至今，人們對于素養一詞賦予了太多的含義。隨著時代的變遷和社會的發展，雖然該詞的含義會有些許變動，但基本內涵仍然保持不變，那么針對小學數學的核心素養，教育研究者和教育部的專家們會有怎樣不同的看法呢？

（一）先天素質與后天學習相結合

素質教育已經在我國實施了20多年，家長與社會也開始重視對孩子的素質培育，從數學方面著手的話就是培育數學素養。所以有些教育研究人員認為數學素養的定義應該是：以人的本性為基本，然后通過后天的學習與栽培對人進行環境上的熏染，從而幫助人形成該有的心理屬性。這種概念是將人的天性作為培育的基礎，重視后天的教育與環境，從而讓孩子在數學方面形成較為穩定的心理狀態與思維邏輯。

（二）數學知識與基本能力相結合

還有一種說法則認為數學素養的定義應該理解為對于數學的表達能力，即通過相關的數學知識可以將生活、工作、學習中與數學有關的內容充分展現出來，運用數學理論對世間萬物做出數學方面的解釋，并將這種思考方式當成一種習慣。這種定義的理解通常是將數學知識作為第一位，然后重視把數學方法灌輸給學生，讓學生在掌握方法的同時理解數學思想，從而使數學思想和自然萬物結合起來，達到數學素養培育的目的。

（三）數學價值和數學行為相結合

數學的學習應該重視學習者對于知識本身的理解，自身消化數學知識后，可以將這些生硬的知識轉化成為學生本身的價值，并將這些知R應用于生活、工作中，使得數學知識和自身可以發揮最大的價值，從而為社會和國家奉獻自己的力量。這種界定更加重視學生通過數學這一媒介展現出自己對于社會的利用價值，在提升自身價值的同時提升數學價值。

二、小學數學核心素養要素分析

通過本人的調查研究發現，在教育界，即使很多人所處的身份地位不一樣，但是大家對小學數學核心素養的認知是大致相同的：推動數學繼續前行的動力是數學人文，數學的實質被一直認為是數學思想，保持數學本性的是數學意識。

（一）數學人文

數學人文的概念是指讓學生對數學保持慣有的興趣與愛好，使得學生可以感悟到數學本身的魅力，從而愿意花費自己的時間和精力去了解數學，從而與數學進行深層次的情感上的交流。數學人文強調的是保持學生學習數學的動力，教會學生感受數學的美妙，從而通過與數學的交流表達出自己對數學的喜愛。具體操作為：當學生在遇到問題或者困難時，不要讓學生放棄學習數學，而是注意循循善誘，讓學生緩慢地有層次地認識數學、學習數學，逐步地感悟數學的內涵，從而認識到數學的內在，而不是選擇逃避數學。

（二）數學思想

數學思想具體包括三個方面，有抽象、推理和建模。大家一般會把數學思想的融匯點放在理性與智慧的魅力上。想要培育小學生的數學思想，首要一點就是培養學生對數學的興趣，保持小學生對數學的熱情，從而讓他們愿意去學習數學，探索數學中的奧秘。其次，要在數學思想的帶領之下，幫助小學生更好地理解數學，提高學生的邏輯思維能力和學習效率，讓學生變成一個會學習數學的學生。也就是學生在深刻理解數學思想的基礎上，可以根據固有的邏輯思維推導出較為復雜的數學難題，從而變為自己熟知的數學理論，或者運用已有的數學模型解決生活中遇到的問題。

（三）數學意識

數學意識的重點是幫助學生構建數學的基本框架和理論知識，通過這些基本數學知識來解決實際生活中的問題。實際操作就是教會學生通過運用數學知識解釋生活中出現的現象，從而形成一套自己的數學解構形式。其實要想解決生活中的問題，小學生必須不斷豐富數學符號圖示，提高自己的運算能力，掌握數學理論的核心內涵，從而使自己的生活數學化、理性化。

參考文獻：

[1]陳六一，劉曉萍.小學數學核心素養要素分析與界定反思[J].中小學教師培訓，2016（5）.

[2]章勤瓊.國家課程改革背景下中澳數學教師專業行動能力比較研究[D].西南大學，2012.

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近兩年，隨著《中國學生發展核心素養》的推出，我國基礎教育的改革翻開了一個新篇章。學生發展核心素養指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，是關于學生知識、技能、情感、態度、價值觀等多方面要求的綜合體現，對學生的成長具有重要意義。一些學者對小學生數學核心素養也進行了討論，基本上形成了一個總體框架。馬云鵬教授指出：“數學核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。?笛Ш誦乃匱?與數學課程的目標和內容直接相關，對于理解數學學科本質，設計數學教學，以及開展數學評價等有著重要的意義和價值。” 小學生數學核心素養的培育主要通過課程設計、教學實踐和教育評價三個方面來落實，因此，如何通過教學實踐、主要是課堂教學來培養小學生的數學核心素養，是當前小學數學教育面臨的重要問題。

二、課題界定

《人教版》課程標準指出：小學生發展核心素養指小學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，是關于小學生知識、技能、情感、態度、價值觀等多方面要求的綜合體現。小學生數學核心素養是其中的組成部分。張奠宙教授指出，小學生數學核心素養的框架包括“真、善、美”三個維度：（1）理解理性數學文明的文化價值，體會數學真理的嚴謹性、精確性；（2）具備用數學思想方法分析和解決實際問題的基本能力；（3）能夠欣賞數學智慧之美，喜歡數學，熱愛數學。

馬云鵬教授指出，具體來說，小學生數學核心素養包含《義務教育數學課程標準（2011年版）》中的10個素養，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。本課題中的“數學核心素養”即以以上表述作為界定。

三、理論依據

（1）義務教育數學課程標準（以下簡稱《標準》）。《標準》給出了小學生數學核心素養的10項具體內容，并逐一做了界定和解讀。其中應用意識和創新意識是重點。《標準》指出，在整個數學教育的過程中都應培養學生的應用意識；創新意識的培養則是現代數學教育的基本任務，應貫穿數學教育的始終。（2）創造心理學理論。創新意識是我國學生的薄弱環節，也是核心素養的重點。小學數學課堂教學應該以創造心理學理論為指導。學生自己發現問題和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律并加以驗證，是創新的重要方法。（3）現實數學理論。應用意識也是我國學生的薄弱環節，同時也是核心素養的重點。小學數學課堂教學應該根據現實數學理論，使學生懂得數學源于現實，寓于現實，用于現實，從而產生積極的應用意識。

四、研究目標

本課題的研究總體目標是：根據小學生數學核心素養培育的要求，樹立新的教學觀和學生觀，針對目前存在的問題進行小學數學課堂教學改革，實現學生在數學課堂教學中自主發展，合作參與，創新實踐，培育學生的數學核心素養。

在理論層面，本課題的主要目標是樹立新的教學觀和學習觀。

教學觀：課堂教學以學生素養的全面發展為目標，在師生之間、學生之間相互作用的情境中進行。教學過程是探究、理解教學內容的認知活動；是在與他人的交往中產生多元見解和感受的交往活動；是學習溝通方式和社會交際的社交活動；是面向自身的自我啟發、自我發展的內省活動。

學生觀：學生是具有人格尊嚴、與教師平等的學習主體；學生是有創新潛力和實踐能力的；學生的認知水平和學習能力是有差異的；學生的數學素養主要是通過課堂教學培育發展的。

在實踐層面，本課題致力于教師轉變六種觀念，樹立六種意識，并貫徹到數學課堂教學中：

（1）由重知識向重素養轉變，樹立素養目標意識；（2）由統一性教學向差異性教學改變，樹立個性教學意識；（3）由重“教師教”向重“學生學”轉變，樹立學生主體意識；（4）由重結果向重過程轉變，樹立過程意識；（5）由單向信息交流向多向信息交流轉變，樹立師生交往和生生交往意識；（6）由教師居高臨下向師生平等融洽轉變，樹立教學民主意識。

五、研究內容

通過以上改革措施，革新小學數學課堂教學，培育和發展學生的數學核心素養，具體分為數感、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念，運算能力、推理能力、應用意識和創新意識。

六、研究方法

（1）文獻法：廣泛深入地學習、研究核心素養的相關文獻和課堂教學改革的思想理念，通過學習進一步轉變觀念，奠定堅實的理論基礎。（2）調查法：用恰當的方法調查學生數學核心素養的缺陷和薄弱環節，以及課堂教學中存在的不利于學生數學核心素養發展的問題，有針對性地進行課堂教學改革。（3）行動研究法：堅持理論與實踐相結合，以課堂為研究的主陣地，一邊研究一邊實踐，在實踐中發現問題、解決問題。（4）案例研究法：小學數學教學中有大量的教學案例，結合教學實際，以典型教學案例為素材，通過具體分析、解剖，促使教師建立真實的教學感受，尋求解決教學問題的途徑和措施，以構建有利于培育學生數學核心素養的教學方案。

七、研究對象

本課題以小學數學課堂教學過程為研究對象，包括課堂教學的對象學生、課堂教學內容和課堂教學方式方法。

八、研究步驟及措施

（一）準備階段

1.文獻學習：廣泛收集相關文獻資料，深入認真地學習、研討；2.實地調查：采用問卷、訪談、檢測等方法，對學生數學素養、教師教學素養和課堂教學進行調查，并對調查結果進行認真、科學地分析，得出應有的結論。

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【關鍵詞】核心素養；數學應用；多維聯系；合作

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）09-0007-02

【作者簡介】趙東金，南京曉莊學院教師教育學院（南京，210000）副教授，南京曉莊學院實驗小學副校長。

數學“綜合與實踐”教學其核心是以問題為載體，引導學生自主參與的學習活動。在核心素養理念下，研究數學“綜合與實踐”教學，既是踐行十提出的“立德樹人”國家教育根本任務的需要，也是課程發展的需要。現今，實現中華民族的偉大復興，既需有豐富理論知識的人才，也需實踐、創新能力強的人才。小學教育是基礎教育的基礎，重視學生實踐能力的培養是國家長遠發展的需要。

數學“綜合與實踐”內容的設置目的，在于培養學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力。“有關的知識與方法”主要是指“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”的知識與方法。“綜合與實踐”內容是其他三部分課程內容的整合、延續與拓展。“整合”主要是指不同領域、不同方法、不同學科之間的整合；“延續”主要是指在實際（或現實）中的綜合運用有關知識與方法解決實際（現實）問題；“拓展”主要是指幫助學生積累活動經驗，包括數學活動經驗和其他活動經驗。基于核心素養來審視數學“綜合與實踐”教學，需要重視以下四個方面的問題。

一、解決現實問題的經驗

數學問題可以分為兩類：一是經驗性數學問題，二是理論性數學問題。德國數學家希爾伯特認為，在每一個數學分支中，那些最初、最老的問題都是起源于經驗，是由外部的現象世界和經驗自然科學所提出的，這些問題就是所謂的經驗性數學問題。數學“綜合與實踐”教學中的問題是實際問題，屬于經驗性數學問題。人類在運用數學解決實際問題過程中積累了豐富的主觀經驗，這些經驗能幫助學生形成解決現實問題的能力，以及獲得數學活動的經驗。“解決現實問題的經驗”作為數學核心素養，理所應當且有理有據。正如《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“新課標”）中所指出的，通過義務教育階段的數學學習，學生應獲得適應社會生活的基本活動經驗。

如何幫助學生積累解決現實問題的經驗？比如，測量過程中遇到的實際問題是促使新的計量單位、分數等數學知識產生的動力源泉。生產生活中需要不同的測量精度，計量單位的選擇與測量精度直接關聯，計量結果需要借助數來表示。依此設計某經驗性數學問題，該問題一方面需要學生能根據測量精度的需求，選擇測量工具，用數據表示測量結果；另一方面，隨著測量精度要求的提高，需要學生能創造性地想辦法解決問題。比如，將已掌握的最小測量單位等分，創造新的、更小的測量單位進行度量，且用數來表示。這種創造“更小的測量單位”解決問題的做法，是人類解決現實測量問題的重要經驗，與眾多測量單位產生過程一致，這個過程也伴隨了分數的產生。

二、數學應用

數學是人類認識的一種形式。一方面，人類對自然的理解需要借助數學；另一方面，解決社會生活和生產中的實際問題需要運用數學。數學不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發揮著越來越大的作用。美國數學家M?克萊因認為，把對自然作用力的神秘、玄想和隨意性去掉，并把似屬混亂的現象歸結為一種井然有序的可以理解的格局，走向這方面的有決定意義的一步是數學的應用。數學應用成為數學核心素養，是由數學的工具性和實踐的需要共同決定的。通過數學應用，能發展學生的數學應用意識，幫助W生形成解決現實問題的能力。新課標中也指出，數學“綜合與實踐”教學是培養應用意識很好的載體。

例如，學生在家務勞動過程中掌握勞動技能，在此過程中，為了提高勞動效率，節約勞動時間，就要做到統籌與優化，這些就需要引導學生思考用什么數學知識與方法來解決這個問題。

三、多維聯系

人類在實踐活動過程中溝通了客觀世界和主觀認識之間的聯系，這種聯系具有多向性，稱為“多維聯系”。“多維聯系”的水平能衡量人綜合素養的高低。由實踐與感性認識、理性認識之間的聯系，決定了“多維聯系”應成為數學核心素養。數學“綜合與實踐”教學中的問題解決受到問題的現實背景、隱藏在問題中的數學內容、解決問題者的知識與經驗及其解決問題方法選擇的偏好等因素的影響，不同的思維方向會導致“多維聯系”的形成。通過實際問題的解決，能幫助學生了解數學與自然、數學與社會、數學與其他學科以及數學內部之間的聯系等。

如何發展學生多維聯系的能力呢？就數學學科內部聯系而言，可以用公理化思想來概括。分數的產生與測量、計數的需要密不可分。例如借助等分“長方形”，計算“++++=1-”，這種做法將分數的計算與人類實踐活動（即分數的產生）聯系了起來。公理化思想告訴我們，整數可以看成一種特殊的分數，由此引出問題“32+16+8+4+2+1+++++=？”，可以將單位“1”看作“64”，則算式的和為“64-=63；+++++……=1”，屬于無窮等比數列求和問題，“極限方法”是解決不規則數學實際問題的重要方法，它們與借助等分“長方形”求和相聯系。再比如，我們在學習蘇教版六上《樹葉中的比》時，不但了解了同一種樹的樹葉長寬比例較接近，而且還可以反過來思考，通過一片樹葉的長寬之比，來判斷這片樹葉屬于哪棵樹，這就是數學與科學之間的聯系。

四、交往與合作

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數學基本活動經驗，“千呼萬喚始出來”

長期以來，在我國人才考試選拔制度的影響和制約下，各級各類考試更多考查的是學生對基礎知識、基本技能的掌握，導致傳統數學課堂教學往往以“雙基”教學為主要教學目標，更多關注學生的學習結果，相對忽視學生數學學習的過程。學生學習時間過長、學業負擔偏重、學習策略缺乏等成為我國傳統教育的普遍問題。根據教育進展國際評估組織對全球21個國家進行的調查，中國學生計算能力排名第一，而想象力排名卻倒數第一，創造力排名倒數第五。針對這些現象和問題，2001年國家第八次課程改革以來，學生學習過程中過程與方法、情感態度價值觀的培養被納入課程標準目標體系當中。

課程改革十年多來，小學數學教師的教育理念、教學方式有了明顯的變化，學生的學習方式、學習狀態、學習過程也有了明顯的改善。但是，數學教學活動中對課程目標的整體實現仍不到位，教師對基礎知識、基本技能的教學高度重視，但對學生的學習過程以及學習過程中的情感態度仍有些輕視。作為數學思考、問題解決、情感態度目標實現至關重要的數學基本思想、數學基本活動經驗，很多教師認識不足，理解不透，盡管認同了感悟數學基本思想、積累數學基本活動經驗的重要性，但心有余而力不足。學生對數學思想的感悟，對數學基本活動經驗的積累常常游離于數學課堂教學的邊緣，常常成為教師課堂教學中無心插柳而獲得的課堂副產品。

基于以上認識和現狀，義務教育數學課程標準修訂組組長、東北師范大學校長史寧中教授在對《義務教育數學課程標準（實驗稿）》修訂時指出：“我們必須清楚，世界有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷。智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經驗，你只能讓學生在實際操作中磨練。”數學思想、數學基本活動經驗終于被提到與基礎知識、基本技能同樣重要的位置。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出：“通過義務教育階段的數學學習，使學生獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。即通常所說的“雙基”擴充為“四基”。數學基本活動經驗在課程改革的浪潮中，千呼萬喚始出來。

數學基本活動經驗，“橫看成嶺側成峰”

那么，作為提高學生數學素養的重要標志、作為數學教學重要目標的數學基本活動經驗，到底具有什么特征呢？筆者以為，從不同的視角看，對數學基本活動經驗的認識也不相同。

一方面，從字面上理解，數學基本活動經驗應該具有下面四個要素：

1.數學的

數學活動經驗首先應該是學生在數學活動中的體驗和感悟，活動必須具有明確的數學特征，具有明確的數學目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗一定是具有“數學味”的經驗，不是所有活動獲得的經驗都是數學活動經驗，要防止積累數學活動經驗時“去數學化”的誤區。

2.基本的

數學活動經驗作為新課程標準中提出的四基之一，與基礎知識、基本技能、基本思想一起，成為課程標準總目標提出的核心概念之一。課程標準中指出，與其他三基一樣，要使學生在義務教育階段，通過數學學習，獲得適應社會生活、進一步發展所必需的數學活動經驗，因而稱之為基本活動經驗。

3.活動的

前蘇聯著名教育家斯托利亞爾在他的《數學教育學》一書中指出，數學教學是數學活動的教學，也是思維活動的教學。基于這個認識，數學活動經驗的積累不在于學生對知識結果的積累，而在于活動本身。無論是動手實踐、自主探索、合作交流，最終都是落實到思維的活動，數學活動經驗是活動過程中學生的體驗、經歷、感悟以及情感態度。數學活動也應是學生主動經歷的活動，而不能是偽經歷的、被經歷的活動。

4.經驗的

《現代漢語詞典》對“經驗”一詞有兩方面的解釋，一是名詞，表示由實踐得來的知識與技能；二是動詞，表示經歷、體驗。“雙基”（基礎知識、基本技能）已明確闡述了學生在知識與技能方面的要求，數學活動經驗則更側重于表示學生在數學活動中的經歷、體驗、感悟。數學活動經驗應該是學生對數學活動的感性認識，是學生在數學活動中積累的體驗和感悟，是一種可意會難言傳的獲得。

另一方面，從兒童的視角來看，學生積累數學基本活動經驗的過程應該具有下面三個特點：

1.主觀隱性的

數學基本活動經驗作為學生在數學活動中的經歷、體驗和感悟，是學生在數學活動過程中自我詮釋、自我建構而成的，所獲得的經驗與知識、技能的掌握有著不可分割的聯系。知識與技能的掌握有利于學生數學活動經驗的積累，而數學活動經驗也很好地促進學生對基礎知識、基本技能的掌握。知識與技能是客觀顯性的，數學活動經驗則是主觀隱性的。

2.個體差異的

由于不同學生的個性特征、認知方式、學習風格、學習動機等方面存在差異，與基礎知識、基本技能的習得相似，不同學生在同一數學活動過程中，所獲得的數學活動經驗也有所不同，存在著個體差異。因此，在幫助學生積累數學活動經驗的過程中，同樣也要處理好面向全體學生與關注學生個體差異的關系。

3.發展變化的

小學數學中有一些重要內容、方法、思想需要學生經歷較長的認識過程，需要學生逐步去理解和掌握。因此，教材在編寫呈現相應的數學內容和思想方法時，根據學生的年齡特征和認知水平，采用了逐級遞進、螺旋上升的原則。這就意味著，在學習同一體系的教學內容時，不同階段學生對內容目標的理解不同，獲得的數學活動經驗也就不同，后獲得的經驗建立在原有經驗的基礎上，又不斷修改完善著原有經驗。數學活動經驗的獲得是發展的、變化的。

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關鍵詞：學生評估項目；上海PISA；基礎教育；啟示

一、對國際學生評價項目（PISA）基本情況的介紹

PISA（Programme for International Student Assessment）(國際學生評估項目的縮寫）是一項由經濟合作與發展組織(Organization for Economic Co-operation and Development，OECD)[1]統籌的學生能力國際評估計劃。主要對接近完成基礎教育的15歲學生進行評估，測試學生們能否掌握參與社會所需要的知識與技能。

第一次PISA評估于2000年首次舉辦，此后每3年舉行一次。評估主要分為3個領域：閱讀素養、數學素養及科學素養，由這3項組成一評估循環核心，在每一個評核周期里，有2/3的時間會對其中一項領域進行深入評估，其他兩項則進行綜合評測。[2]

PISA試題著重于應用及情境化。受測學生必須靈活運用學科知識與認知技能，針對情境化的問題自行建構答案，因此能深入檢視學生的基礎素養。經合組織不久前公布了有40多個國家25萬名中學生參加的2003年PISA測試。結果顯示，芬蘭學生在歷次測試中名列第一。PISA測試的重點是看學生全面參與社會的知識和技能，對學生閱讀、數學和科學能力的考察并不限于書本知識，還包括成年人生活中需要的知識和技能。測驗方式是通過紙筆測驗來衡量這個年齡段的中學生在特定情境下的知識應用與實踐能力；評價內容為這個年齡段中學生必須掌握的未來進入社會參加工作所必須的知識和技能狀況；研究目的是了解即將完成義務教育階段的各國中學生，是否具備了未來生活需要的各種基本素養，是否為終身學習打下良好的基礎。PISA評價的重點不在于檢驗學生是否掌握好了學校的常規課程內容，而主要是在于評價學生是否做好了應對未來挑戰的準備，為此PISA非常重視學生基本素質的考察。

2009年4月，根據OECD的技術標準要求，上海152所學校的5115名學生，代表全市各類中學約10萬名15歲在校生參加測試，參與率和覆蓋率分別達到97.8%和98.6%。測試結果顯示，在全球約47萬名接受測試的15歲學生中，上海學生的閱讀素養得分為556分，高出第二位的韓國學生17分；數學素養和科學素養得分為600分和575分，分別高出第二位38分和21分。 上海學生的閱讀素養表現良好。精熟度最高的"6級"中，上海占2.4%，僅低于新加坡的2.6%，"5級"占17%，具有明顯優勢。學生在訪問和檢索、整合和解釋、反思和評價三個認知方面的表現較好，反映了上海課程內容比較均衡。[3]此外，上海有92%的學生每天進行趣味性閱讀，對閱讀的喜愛程度指數為0.57，顯著高于OECD平均值。

針對以上結果，我們首先試圖分析芬蘭在幾次測試中都取得好成績的原因，探求上海作為中國代表取得優異成績背后值得肯定的地方和值得深思的地方。

二、芬蘭基礎教育成效顯著的原因和做法

第一，芬蘭政府高度重視基礎教育，向全國提供平等接收教育的機會。這在測試結果中也能體現出芬蘭全國各地城鄉學校之間成績差距很小，不同家庭背景的學生成績也較為均衡。在這方面，我國基礎教育也在倡導公平，然而現實中仍存在很大的問題，這方面需要向芬蘭學習。

第二，芬蘭的基礎教育目標不在于過多地要求孩子去學知識，而是更為注重對其能力的培養，使他們成長為熱愛生活、樂于探索、有基本知識和技能、有道德的社會成員[4]。一直到中學畢業，芬蘭的學校不會給孩子們打分，不讓他們留級，不給他們排名次，不會硬性規定他們完成功課，而只是分別跟蹤每一個學生的學習情況。而且為了解決每一個孩子的心理健康問題，學校還配備有心理學家。這些措施都很人性化的在關注孩子的成長。

第三，芬蘭的基礎教育學校特別強調把培養孩子們的閱讀興趣放在首位，并設置靈活多樣的可供選擇的課程，使孩子們不會對學習產生厭惡情緒。學校也鼓勵老師把學生帶到社會的大課堂去開闊眼界，增長知識。孩子們經常走出校門參觀博物館、科技館、展覽會、植物園或工廠，進行郊游和參加夏令營活動。這種寓教于樂的學習方式我國也在大力提倡，只是由于地區的差異，并不是所有地方都可以實現，一些落后地區的教育資源仍然貧乏，做到教育資源的公平仍任重而道遠。

第四，芬蘭教師的服務精神以及教師的社會地位較高。[5]老師講課從不居高臨下地站在講臺上向學生們灌輸知識，而是走到孩子們中間啟發誘導學生去接受知識。在有些學校，如果學生認為老師講授的東西不能滿足其求知欲，在征得老師同意后，便可以離開教室去圖書館或其他地方尋找輔導材料自學。芬蘭學校的一門課可以由幾個老師同時講授，學生試聽后選擇自己喜歡的老師后正式上課，因此對教師的要求較高，不僅要有學歷和經驗，還要具有不斷學習新知識的能力，才能滿足學生的需求，能做到這些的必須是很優秀的，所以教師在芬蘭是很受尊敬的職業。

第五，利用各種途徑汲取新知識，不斷擴大孩子們的知識面。（1）芬蘭學生家長通常喜歡給孩子念書、講童話和帶孩子去圖書館；（2）芬蘭報紙聯合會每年都會舉行"讀報周"活動，免費為老師和學生發放各類報紙，老師可將其作為課外教材引導學生閱讀，獲取有益知識，有效的提高了學生的閱讀能力；（3）電腦的普及也是學生拓寬知識面的一大途徑，但同時對電腦的正確使用，芬蘭教育部也很重視，準備采取措施，在學校和圖書館的電腦上安裝具有攔截作用的軟件，過濾和屏蔽不健康的網站。全國信息安全事務委員會還開設了專門的網站為學生提供有關的咨詢服務。

總之，芬蘭的成功是多方面共同作用的結果，是長期以來對教育重視的必然結果。其實我國的一些地區所做的與上述提到的一些經驗和做法都有相似之處，有些發達地區甚至趕超了芬蘭，如上海，首次參加PISA測試就一舉奪冠，對此我們應理性冷靜的看待。在得知最后成績后國外媒體和教育界高度重視，甚至有美國記者將此事件的意義和"蘇聯發射第一顆人造衛星"相提并論，并認為相對于過分散漫自由、校際差異很大的美國教育，中國學校注重課堂紀律和課程安排、教師責任心，學生在學習上付出更長時間和努力的做法確實有可取之處。[6]但與國外積極評價相反，國內卻是質疑聲一片，這些質疑主要包括：上海教育不能代表我國教育的整體水平；評價體系是否適合我國教育實際；成績背后掩蓋不了我國教育的落后現狀等等。對此我們應客觀的看待，在肯定成績的同時也要有反思，既有自信也有自省。

三、對我國上海取得優異成績的正確認識

1、首先，要正確看待我國基礎教育質量

改革開放三十多年來，我國基礎教育取得了舉世矚目的成就，基本普及了九年義務教育，全面實現了城鄉免費義務教育。進入21 世紀后，國家將義務教育全面納入財政保障范圍，實行"兩免一補"政策。截至2009 年底，全國"基本實現普及九年義務教育、基本掃除青壯年文盲"的縣（市、區）累計達到2843 個，全國"兩基"人口覆蓋率達到99.7%， 西部地區"兩基"人口覆蓋率達到99.5%。[7]我們必須看到，這一成就是在一個很薄的基礎上取得的。改革開放之前， 尤其是共和國成立之初，我國文盲、半文盲人口占全國人口的80%，小學入學率只有20%，初中入學率只有6%。[8]我們用二十多年的時間走完了發達國家上百年才完成的普及義務教育的歷程。

除了義務教育普及方面取得的成就外，近年來實行的新課程改革也取得了顯著的成效。上海作為我國經濟最發達的城市之一，許多領域的發展都走在全國的前列，教育也不例外。在基礎教育領域的課程改革、義務教育均衡發展等方面，積累了許多成功經驗，做出了成績，本次測試結果實際上也是一個證明。

2、其次，在肯定成績的同時要發現教育改革發展中的缺陷。主要表現在：

（1）西方（歐美）敢于一己之短比東方之長，相反，西方并未首先測試他們擅長的領域；在這次測試中，成績好的都是亞洲國家占多數，我們不可否認，亞洲國家的基礎教育確實比西方國家做得好。但高等教育如何呢，我們不得不承認西方一些國家確實有比我們所長的地方。

（2）在鼓勵學生運用學習策略方面，特別是在運用"元認知策略"方面不及經合組織國家；"元認知策略"主要表現有計劃策略、監控策略和調節策略。也就是說學生在如何完成學習任務時所指定的計劃、自我監督調節能力有待改善。

（3）在閱讀素養方面，我國學生善于閱讀連續性文本，而非連續性文本閱讀能力則較弱。連續性文本指的是可以構成一個完整信息單元的句子、段落，也可以是大的章節結構，如雜志、報紙或小說；非連續性文本主要指文件、公文、圖表等格式。

（4）在測試中研究本身，我們還不太善于采用大規模、多維度、多層次、多種工具、多種目標的系統實證方法。如學生的素養成績可以從個人認知水平、學習參與程度、學校辦學效能、家庭經濟社會地位、政府投入水平等方面維度來比較分析。

四、PISA測試對我們的啟示以及未來的展望

1、PISA有一套科學有效的閱卷程序和評價標準，可以對我國考試的命題設置、教育評價新探索起到一定借鑒作用，逐步探索出適合我國國情的教育評價模式。

2、關注影響學生成績的因素。PISA十分關注學生與學校的背景，更加關注學校和教育政策在提升學生發展方面的作用。從教育公平與均衡發展的角度出發，PISA提供了學生成績差異的社會經濟根源及教育資源投入效益預測等更深層次的分析報告。PISA主張社會各階層的孩子都應得到良好的發展與成長的教育，這與當前我國倡導的教育均衡、關注教育投資的有效性相一致。

3、教育的水平與資源的投入相關，在分配教育資源時，可以考慮根據各地經濟狀況的不同，如對我國的東部、中部和西部，以及同一地區內的不同地方應有不同的投資政策。

4、PISA評價的發展趨勢仍是閱讀、數學和科學素養為核心內容，在接下來幾年的測試中可以增加信息素養或財經素養的評價；評價方式也可能由計算機測試代替紙筆測試；還可以擴大樣本年齡的范圍等。

5、建立可用于區域比較的教育評價和監測體系。OECD舉辦PISA的目的是要監測各國學生的學習質量，從而對各國的教育政策和投資產生影響。[9]我國盡管各地文化差異大，但總不至于大過國家之間的差異。在強調教育資源配置公平的今天，更有必要建立大范圍的區域性教育評價和監督體系。

參考文獻：

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[8]孔凡哲.PISA對我國中小學考試評價與質量監控的啟示[J].外國教育研究,2005,(5).

篇6

伴著和煦的春風，廣大教師盼望已久的新課標終于與大家見面了。本次課標是在實驗稿的基礎上，根據十年課改的實踐，經過精心的修改而制定的。它的問世必將對義務教育階段相關學科的教育教學產生深刻的影響。如何認識2011年版課標所作的修改，從整體上把握其精神實質，以指導教育教學實踐，是擺在我們面前的重要任務。從本期起，我刊將推出“2011年版課標學習輔導專輯”，陸續報道專家、學者、教研員以及一線教師學習新課標的體會、見解，以幫助廣大教師更好地學習新課標、貫徹落實新課標。

《義務教育語文課程標準（2011年版）》（以下簡稱2011年版課標）與《全日制義務教育語文課程標準（實驗稿）》（以下簡稱實驗稿課標）相比，有“一以貫之”的思想理念，也有“與時俱進”的創新舉措。在認真比較研讀后，我概括為“三不變”和“三變”。“三不變”，即堅持強化社會主義核心價值體系的思想導向不變，堅持“語文素養—養成”的課程基本模型不變，堅持學習、教學和評價方式改革的方向不變；“三變”，即明確語文課程的課程性質，調整語文課程的核心目標，確立漢字教育的獨立地位。本文試從“三大變化”將對語文教學產生的影響做一闡述，以拋磚引玉、求教方家。

一、明確語文課程的課程性質

無論是語文教學大綱還是實驗稿課標都沒有對“語文課程是什么”（即“課程性質”）做出明確界定，給語文教師和教學帶來不少麻煩和困惑。2011年版課標最大的進步或者說最大的理論突破，就是直截了當地回答了“語文課程是什么”的問題。“課程性質”第一句話明確指出：“語文課程是一門學習語言文字運用的綜合性、實踐性課程”。

這一定義有三個關鍵詞：“綜合性”“實踐性”“學習語言文字運用”，怎么理解？首先，語文課程是“綜合性”的，不是單一性的；是“實踐性”的，不是純理性的。尤其是“實踐性”，實驗稿課標已經闡述得非常清楚、明確，并且為廣大教師接受，如“語文是實踐性很強的課程，應著重培養學生的語文實踐能力，而培養這種能力的主要途徑也應是語文實踐，不宜刻意追求語文知識的系統和完整。語文又是母語教育課程，學習資源和實踐機會無處不在，無時不有。”2011年版課標還加上一句，“應該讓學生多讀多寫，日積月累，在大量的語文實踐中體會、把握運用語文的規律”，明確了實踐的主要途徑、過程和量，即“多讀多寫”“日積月累”和“大量的”。但是，如果只有“綜合性”和“實踐性”，還不足以把語文課程與其他諸如數學課程、品德與生活（品德與社會）課程、科學課程等區別開來，因為極少有“單一性”的、“純理性”的課程。因此，這三個關鍵詞最核心的是“學習語言文字運用”，因為其他課程的核心不是“學習語言文字運用”。這樣定性就從根本上避免了諸如把思想性強的課文上成品德課、把科普性強的課文（如說明文、科學小品文）上成科學課、把劇本或文學性強的課文上成表演課、語文綜合性學習活動等。其次，“學習語言文字運用”本身就是綜合性的、實踐性的，它“包括生活、工作和學習中的聽說讀寫活動以及文學活動，存在于人類社會的各個領域”。

在回答完“語文課程是什么”的問題之后，2011年版課標緊接著對義務教育階段的語文課程的基本目標和基本特點明確界定，即“義務教育階段的語文課程，應使學生初步學會運用祖國語言文字進行交流溝通，吸收古今中外優秀文化，提高思想文化修養，促進自身精神成長。工具性與人文性的統一，是語文課程的基本特點”。由此，我們可以說，語文教學不管是什么樣的課程內容與形式、不管使用什么教學方法和手段、也不管教師的特長和風格多么迥異，教學的目標和任務都必須圍繞“學習語言文字運用”這個核心，教學的方式和手段都應該有利于學生學習語言文字運用，全面提高學生的語文素養。

二、調整語文課程的核心目標

2011年版課標明確語文課程是“學國語言文字運用”的課程，突出“語言文字的運用”這一核心目標。在2011年版課標中，凡“語言文字的運用”（或“運用祖國語言文字”“語文運用”“語文綜合運用”）出現15次之多，超過“語文素養”（“語文素養”一詞出現13次），成為最熱門的詞語。如，在“前言”中對“語言文字的運用”的外延進行界定：“包括生活、工作和學習中的聽說讀寫活動以及文學活動，存在于人類社會的各個領域”；認為當今世界的發展與變化，“對語言文字運用的規范帶來新的挑戰”“對人們的語言文字運用能力和文化選擇能力提出了更高的要求”。因此，語文課程要“致力于培養學生的語言文字運用能力，提升學生的綜合素養”。“課程基本理念”第一條明確指出，“語文課程應激發和培育學生熱愛祖國語文的思想感情，引導學生豐富語言積累，培養語感，發展思維，初步掌握學習語文的基本方法，養成良好的學習習慣，具有適應實際生活需要的識字寫字能力、閱讀能力、寫作能力、口語交際能力，正確運用祖國語言文字”。在“總目標與內容”中規定，習作要“發展書面語言運用能力”、口語交際要“初步學會運用口頭語言文明地進行人際溝通和社會交往”，特別強調“閱讀是運用語言文字獲取信息、認識世界、發展思維、獲得審美體驗的重要途徑”，閱讀教學“不能脫離語文運用的實際去進行‘系統’的講授和操練”。

然而，不管是教學大綱還是實驗稿課標都有這樣的表述：“指導學生正確地理解和運用祖國的語言文字（或‘祖國語文’）”，如“語文課程應培育學生熱愛祖國語文的思想感情，指導學生正確地理解和運用祖國語文，豐富語言的積累，培養語感，發展思維，使他們具有適應實際需要的識字寫字能力、閱讀能力、寫作能力、口語交際能力”。

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【關鍵詞】PISA 數學素養 生活情境 文化場 評價

“數學素養”一詞不見于《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，《義務教育數學課程標準（2011年版）》在前言中明確指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。”這不止是一個遣詞造句的變化，還反映了數學教育觀的又一次蛻變，是新課改以來我們對數學教育的認識不斷深化的結果。

一、PISA對數學素養的界定

《現代漢語詞典》的“素質”詞條的第二條釋義即為“素養”。全面發展學生的素養是素質教育的應有之義。進一步地，發展學生的數學素養是全面實施素質教育的必然要求，是素質教育精神在數學教育上的具體落實。2003年頒布的《普通高中數學課程標準（實驗）》就明確指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素質是公民所必須具備的一種基本素質。”普通高中數學課程應“在義務教育階段之后，為學生適應現代生活和未來發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養”。《普通高中數學課程標準（實驗）解讀》更進一步地指出：“基礎教育數學課程的基本目標就是要提高學生的數學素養。”

那么，數學素養指的是什么呢？新課標沒有專門的表述。對此，不同的人有不同的理解。PISA所作的界定具有較為廣泛的影響，對我們理解數學素養的內涵具有積極的借鑒意義。

PISA（The Programme for International Student Assessment）是世界經濟合作與發展組織自2000年起對其成員國和部分非成員國進行的一項國際性的學生素養評價研究項目。該項目主要對接近完成基礎教育的15歲學生進行評估，評價他們有關現實生活和終身學習所必需的知識、技能等的掌握情況，具體分為3個領域：閱讀素養、數學素養及科學素養。其對數學素養所作的界定是：數學素養是個體認識理解數學在現實社會中所起作用的能力，作出有根據的數學判斷的能力，以及作為一個有獨創精神、關心他人、有思想的公民參加數學活動以滿足現實和未來生活需要的能力。這一界定不僅突出了現實社會是學生數學學習的背景，而且強調了數學學習的目的是使學生未來生活得幸福。

二、PISA界定的積極意義

PISA界定的積極意義就在于：它將數學素養與學

生的個人生活、未來職業生活、社會生活緊密聯系起來了，并且始終強調要讓學生在不同的背景下參與數學活動、運用數學和做數學。事實上，學生在處理那些可以應用數學知識解決的問題時，對數學方法的選擇往往取決于問題出現的情境。為了便于研究和操作，PISA將求解的問題設定為四種情境，即個人情境、學校情境、公眾情境和學術情境。距離學生最近的情境就是他們的個人生活，其次是學校生活，然后是日常生活中遇到的社會生活，最遠的是學術情境。

對照PISA設定的四種情境，我們可以發現：我國數學教育具有特別重視學術情境而忽視個人情境的傳統。在教材編寫上，體現為特別重視知識的邏輯性和嚴謹性，知識呈現的情境過于簡單，問題都結構良好，缺少開放性。在教學觀念上，秉持“熟能生巧”的教育古訓，將“巧”的出現建立在對“熟”的訓練之上，解題活動淪落為“對號入座”的行為——遇到問題首先想到的就是從大腦中搜尋既有的解題方法，然后立即套用上去，忽視了學生根據具體情境靈活運用知識和技能創造性地解決問題的能力的培養。教學行為往往“直奔主題”，小組探究、課堂討論、實際操作、讓學生充分表達自己的意見等環節都被視為是在浪費時間而被盡量壓縮。有時怕學生“繞彎路”“掉陷阱”，常常先打上一針“預防針”。為了在應試中取得好成績，教學就追求學生做題的快速、準確，很多教師都會要求學生儲備一個較大的“數據庫”（如記憶11～20的平方數等），以便直接寫出計算結果。在評價上，一張試卷決定學業成績，考試成了區分學生的“篩子”，而不是作為一種促進他們學習的手段。在教學管理上，一個地區的教學進度整齊劃一。

應該說，隨著課改的深入，我們許多傳統的做法正在被新的觀點、新的理論所重新審視、解讀、詮釋、改造和完善，許多積極的因素被挖掘出來，許多弊端正在被克服。

三、學生數學素養的培養

學生數學素養的培養是一項涉及甚廣的工程，需要教師和教育管理者更新數學教育觀念并跟進教學行為。從學校的數學教學角度來看，要特別關注以下幾個方面。

1.加強數學教學與生活情境的結合。

小學生的數學學習剛剛起步，許多學習內容都是一些最基本的“起始概念”，難以借助于別的概念進行理解，而只能借助于學生已有的相關經驗或“前概念”。一旦學生因數學知識的抽象性而難以理解時，就需要教師利用生活中類似的事例和道理進行啟發。例如，教學“平行線”這一內容時，教師往往利用兩個平行的事物——黑板的上下兩邊、兩條直的鐵軌等來進行概念解釋。

現實生活不僅有助于學生理解數學，而且生活介入數學學習活動后，往往會使問題情境變得綜合起來，這也就為學生的數學學習提供了更為豐富的資源，可以更加全面地培養學生多方面的數學素養。例如，我們可以為學生設計一個“設計小區停車位方案”的專題研究活動，在這樣一個問題背景模糊，問題解決方式、途徑和具體辦法具有開放性和不確定性的問題解決過程中，學生需要用到計算、幾何、統計等多種數學知識，要涉及多種問題解決策略，還需要和同伴們合作研究，進行調查、實地勘測等實踐。這些必然會使學生的數學學習與生活結合得更為緊密。

當學生的數學學習與其生活高度結合時，我們要關注他們的數學學習的“數學化”問題。所謂數學化，就是指創造性地將數學知識和技能應用于各種情境，實現情境問題向數學知識的轉換，進而解決問題。數學化的過程包括以下五個步驟：從現實中的問題開始；根據數學概念形成數學問題，識別相關數學知識；通過假設普遍化和正式化等數學過程逐漸轉換現實問題；解決數學問題；從現實情境的角度理解數學解決方法，包括識別問題解決的條件。數學化是培養學生數學素養的核心過程，生活化能為學生更好地數學化提供素材和載體。

2.營造數學學習文化場。

PISA界定的數學素養的實質是三種能力，即學生認識、理解數學在現實社會中所起作用的能力、作出有根據的數學判斷的能力和作為一個有獨創精神、關心他人、有思想的公民參加數學活動以滿足現實和未來生活需要的能力。顯然，這些能力的培養不是僅靠課堂教學這一狹窄的路徑所能實現的，需要營造一個包括學生個體在內的數學學習文化場，利用文化場的力量全方位地進行滲透。

具體而言，就是學校要對數學學習活動作系統的思考，有機地落實在多種學校生活之中。許多基層學校在這方面進行了豐富多彩的探索，例如江蘇省常州市懷德苑小學的做法是搭建三個“平臺”——一報、一節、一網站。

一報指《懷德數學報》。該報報名由著名數學家王元題寫，每周一期，至今已出版200余期。數學報報道學生“愛數學之情，學數學之得，用數學之樂，玩數學之趣”，成為培養學生數學素養的重要陣地之一。

一節指數學節。學校創立數學節，每年舉辦一次。由最初的“幾個一”活動到如今的聚焦主題活動，數學節真正達成了“以數學為核心，彰顯各門學科的整合；以活動為載體，培養應用知識的能力；以文化為內涵，提升學生的數學素養”的目標。

一網站指數學網站。網站欄目豐富，由“親近數學”“數學樂園”“數學闖關”“口算英雄”等板塊組成，融數學性、知識性、趣味性、教育性和娛樂性為一體，面向全體學生。其中“數學闖關”分設三至六年級四個關區，闖關題與該年級的《思維體操》教材內容相配套，為互補關系，讓學生在游戲中鞏固提高。

3.改革數學教育評價體系。

數學教育的評價對數學素養的培養具有導向和激勵作用。從PISA界定的數學素養出發，中小學校的數學教育評價必須在評價目的、標準、主體、方式、手段等多方面進行改革。

首先，評價的目的應由單純的促進學生的數學學習轉向促進人的發展。學好數學并不是目的，通過數學學習讓學生生活得更美好才是根本的目的。因此，評價不僅要杜絕以數學考試分數來篩選學生的行為，還要超越就數學論數學學習的局限，要指向全體學生的數學學習興趣的培養、自信心的增強，提高學生數學學習生活的品質；既要關注學生普遍的數學學習狀況，還要關注學生的個性化發展。

其次，評價標準必須兼顧數學知識應用的合規律性和合道德性。不但要注意考查學生對學校數學課程內容的掌握情況，更要重視他們在不同的問題背景下對所學數學知識與技能的靈活運用能力；既要評價學生對問題解答的正確性，又要關注學生對問題的理解和不同的解決途徑。同時，還要考慮問題的解決是否滿足具體情境中他人的需要。簡言之，就是要看學生對數學知識恰當而正當的使用情況。恰當是指對數學知識運用的合規律性，正當則是指問題解決的合道德性。這兩方面的需要決定了評價的開放性和社會性。

再次，在評價方式上要高度重視過程性評價。學生數學素養的形成是一個持續的過程，評價應以過程性評價為主。學校可以通過建立“學生成長記錄袋”來進行，內容包括學生的數學學業記錄、在日常生活中發現的數學問題、解決問題的方案和過程、數學活動報告或數學小論文、最滿意的作業、單元知識總結和自我評價、收集的數學資料等。過程性評價大多屬于定性評價，定性評價要和定量評價有機結合。現有的數學考試基本上屬于定量評價，即以分值來衡量學生的學業水平。在設定實際的試卷評分標準時，往往會出現一種不良傾向，那就是過于注重全面性而導致核心因素被弱化。例如，在制定解決問題類題目的評分標準時，往往將問題的解法、計算的正確性、答句的完整程度、單位名稱是否遺漏，甚至書寫的工整程度都納入其中，給予一定的分值，致使核心的解題方法賦值過少。

最后，在評價主體上提倡共同參與。現在的評價主要由教師作出，致使評價視角單一。要重視學生自我和相互的評價，還可以將學生家長乃至數學家、數學教育專家請到學校，共同參與學生數學學習活動的評價。筆者曾參加過某小學的一次數學小論文答辯會，學生對專家評委們的問題作了精彩的回答，而專家評委們的不同視角的問題和點評不但考察了學生的數學素養，而且完善和引領了他們的數學學習。

【參考文獻】

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[2]OECD.Assessing Scientific，Reading and Mathematical Literacy：A Framework for PISA 2006[M].Paris：OECD，2006.

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關鍵詞：課程標準；綜合與實踐；課題學習；教學設計

《全日制義務教育數學課程標（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）將初中數學劃分為“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”以及“課題學習”四個部分。“課題學習”作為初中數學四大領域之一，是新的課程標準的一大特色。它是一種新型的模式，將生活中的數學與課堂上的數學聯系在一起，為研究性學習提供了課程平臺，對培養學生的創新意識與實踐能力有較強的促進作用。

從《標準》對“課題學習”的基本要求和基本過程看，“課題學習”實質上是著眼于學習者在學習過程中的“數學問題解決”，所以它應有與數學問題解決相似的教學程序。數學問題解決的基本操作程序是提出問題、分析問題、制定解決方案，執行方案、交流探究結果，得出結論。

一、加強“課題學習”的理論學習

由于“課題學習”是全日制義務教育數學《標準》新開設的模塊，大多數數學教師沒有此類教學內容的教學經驗，即使新教材設計了一些教學案例，仍然感到無從下手。此外，由于目前教學評價維持現狀，也使得“課題學習”的教學形同虛設。

“課題學習”的開展可以促進教師專業化發展。

“課題學習”首先轉變教師的數學教學觀念，要求教師不斷學習、更新知識；“課題學習”的綜合化、社會化、多元化促進教師拓寬自己的知識、能力體系，提高教師的科研能力和創造能力；教師在課題學習中與學生一起成長，不斷提升教師的專業發展的自覺。廣大數學教師應該積極投入“課題學習”的研究之中，而不是等待理論工作者研究好指導自己。而且，這既然是一個實踐經驗問題，那么，這方面的課題研究就必須由實踐者來擔任主角，也惟有參加實踐的人才能研究出可以付之操作的結果。要使“課題學習”成為數學教學的一個組成部分，只有依靠數學教師大膽嘗試，先讓“課題學習”進入課堂，在實踐的同時研究課題，積累經驗，然后通過交流經驗，在這個過程中可逐步使“課題學習”成為一種經常采用而不是偶然采用的教學形式。

二、注重學生學習能力的培養

“課題學習”的目標是以學生為核心，以學生的個性全面發展為根本，以發展創新精神和解決問題的能力為目的。它強調通過讓學生自主參與，積極探究，獲得體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑，樂于探究，努力求知的心理傾向，培養學習數學的興趣，提高其數學素養和數學應用意識。“課題學習”的基本過程應為“提出問題――建立數學模型――求解――解釋和應用”。通過教師啟發、引導、設疑、激趣等方式，為學生創設情境，從而讓學生自行發現問題，提出問題，明確研究目標；建立數學模型指的是在教師的指導下，學生進行閱讀、觀察、實驗、思考、聯想、驗證等一系列的探索活動，將實際問題合理地轉化為數學問題；求解主要是通過學生互相交流和主動地研究，利用已有的數學知識和探索發現的正確結論對所研究的數學問題予以解決。解釋和應用是指把所得到的數學問題的結果放到實際問題中去檢驗，檢驗所得結果是否能充分合理地解釋實際問題。

如果數學問題的結果合理正確，就確立實際問題的解決方案，從而去解決實際問題，使新思想加以應用。這樣就能逐步提高學生的各種素質和能力，尤其提高了學生探索數學問題的能力和創造性地利用數學知識解決實際問題的能力。

三、注重教育技術在“課題學習”中的應用

全日制義務教育數學《標準》指出：“數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的有機結合。要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響以及所具有的優勢，大力開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。”

例如，研究一枚硬幣的正反面出現的機率隨拋擲次數之間的關系，如果用人工來投的話，由于時間的限制，投擲的次數往往不夠大，其結果的可信度相對差一些。而利用拋擲硬幣的課件，可實現較多次數的投擲，從而更能揭示其正反面的出現機率所固有的規律。在演示的過程中，可利用課件的可控性和交互性，積極引導學生參與試驗，由學生來設定其拋擲速度和次數，由此得出相對合理、可信度高的試驗結果。

現代信息技術集文字、圖形、圖像、聲音、動畫于一體，能以形象、生動、直觀的形式向學生傳遞信息，刺激學生的各種感覺器官，能將數學課本中的一些抽象的概念、復雜的變化，或者在通常條件下很難演示的實驗、動態變化的過程等，直觀地展現在學生的面前，使得教學內容直觀化、趣味化、多樣化，強化對學生的眼、耳、腦、手等的感覺器官，使他們的情緒興奮起來，對數學學習產生興趣，提高學習績效。

數學課題學習的理論探討目前還處于起步階段，理論與實踐相結合才能提高數學教育水平，希望通過本文能給數學課題學習的理論研究提供一些幫助，為一線的數學教師開展數學課題學習的教學提供一些借鑒。

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[關鍵詞]義務教育；均衡發展；教育政策；教育制度

近幾年來，浙江省各級政府部門從制度政策這一環節入手，加強有利于義務教育均衡發展的制度設計，為保障義務教育公平、民主的政策環境，促進義務教育和諧健康發展作出了有益的思考與探索。

一、推進義務教育均衡發展的理性認識

推進義務教育均衡發展是義務教育發展的基本指導思想，是深化教育改革、全面推進素質教育的重要戰略選擇，也是化解義務教育多重矛盾和問題的根本手段。但義務教育均衡發展是一個系統工程，要把握宏觀，循序漸進。浙江省各級政府部門深刻體會到，一個能夠保障義務教育可持續地均衡發展的制度框架應該包含以下關鍵性的制度安排。

首先是經費投入保障制度。保證義務教育經費增長滿足可持續均衡發展的長期需求，無疑是實現義務教育可持續均衡發展最為關鍵、也最為迫切的制度建設。如果沒有一個更加穩定而有強制性的制度保障，僅僅依賴于政府的相機選擇，實現義務教育可持續均衡發展的戰略目標就將面臨極大的不確定性。

其次是績效管理制度。由于政府是義務教育均衡發展中的主導力量，因此，政府建立義務教育均衡發展導向的績效管理制度，對于實現義務教育可持續均衡發展就是一項關鍵性的制度建設。

再次是資源共享制度。為了實現高水平的義務教育均衡發展目標，提升公共教育資源的利用效率，保持義務教育均衡發展的動態效益，必須在義務教育活動的各個層面建立對公共教育資源的共享制度。

促進義務教育均衡化不僅需要有關部門出臺縮小差距的具體政策，更需要觀念創新以及在此基礎上的制度創新和系統的制度設計。有鑒于此，各級政府部門應積極探索多樣化義務教育均衡發展模式，重點在保障體系、教育管理機制等方面做文章，著力推進城鄉教育、區域教育均衡協調發展。

二、推進義務教育均衡發展的改革嘗試

浙江省將跨越式發展與均衡發展相結合，通過跨越式發展來推動均衡發展，在發展中形成高位均衡，實現了內涵發展和質量提高，形成了推動義務教育均衡發展的特色。

（一）促進義務教育均衡發展之基本決策：加大教育投入，合理配置教育資源，保證義務教育起點均衡

義務教育均衡發展，其主要內涵是合理配置教育資源，使區域內義務教育階段的學校大體處于一個相對均衡的狀態，以體現義務教育的公共性、普及性和基礎性。可以說，浙江省在基本普及15年教育的今天，各級政府已充分認識到義務教育辦學的主體是政府，學校的校舍等一些硬件設施投入是政府的責任，政府要為人民群眾提供相對均衡的辦學條件（無論是農村或者是城市）。而這一認識的最終的價值取向即是政府要為每一個學生提供一種公平的教育機會。這方面，浙江已涌現了不少典型。以寧波市江北區為例，江北區是寧波市三個老城區之一，2002年江北區政府實施了“以區為主”的教育管理體制的重大調整，將全區所有農村中小學上劃區本級管理，同時將全區所有公立中小學財務及預算外資金實行統籌管理，從而在體制上保證了城鄉教育的統籌。

2007年，浙江省教育廳還推出一項新舉措，首次決定對杭州、寧波等11個設區市的教育局進行以“教育科學和諧發展”為主要內容的業績考核。此次考核，總分為350分。重點考核各市在義務教育均衡發展和各類教育協調發展方面的情況，共設置“義務教育均衡發展情況、各類教育協調發展情況、素質教育情況”等3類指標，30個子項目。對全市中小學家庭經濟困難學生的資助、愛心營養餐等沒有做到“應助盡助”的，在該項考核中不得分；如果農村中小學生均儀器設備值、生均圖書等生均辦學條件比城市中小學低，相應的項目即為零分，以引導各地縮小區域內城鄉之間的教育差距，打造和諧教育。

（二）推進義務教育均衡發展之政策焦點：從教育公平的角度提高經費的使用效益，重點抓好義務教育的薄弱環節，切實保障義務教育的均衡發展

義務教育最薄弱環節在于農村教育和弱勢群體教育。農村學生、貧困家庭子女和民工子女接受教育的質量相對較低。要進一步提高義務教育水平，就要切實解決農村教育和弱勢群體教育問題，追求教育公平這一原則。浙江省把教育政策、教育資源重點向農村、欠發達地區和困難人群傾斜，以不斷縮小城鄉之間、區域之間、人群之間教育的差距。浙江省針對農村中小學和弱勢群體的重點傾斜措施主要有以下幾項：

第一，義務教育階段中小學生全免學雜費。浙江省現有各類中小學校9129所，在校生673.5萬人。義務教育階段中小學生全部免除學雜費后，各級政府每年落實經費11億元，其中省級財政承擔4.6億元，各縣市承擔6.4億元，513萬全省城鄉義務教育階段學生全部免除學雜費。

第二，實施農村中小學“四項工程”。為改善全省，特別是欠發達地區農村中小學校的教學生活條件，推進城鄉教育均衡發展，浙江每年投入約9.4億元啟動農村中小學“四項工程”，即家庭經濟困難學生資助擴面工程、愛心營養餐工程、食宿改造工程、教師素質提升工程（面向全省17萬名農村中小學教師）。

第三，扶持五類弱勢群體教育。特別關注貧困家庭子女入學問題、流動人口子女入學問題、殘疾兒童少年教育問題和少數民族學生的入學問題，關愛心理和行為有偏差、學業有困難的學生。目前，有49萬經濟困難學生受到政府資助；有30萬名家庭經濟困難學生享受愛心營養餐。浙江全省流動人口子女就學數65萬人，入學率達到96%。

浙江省上述政策相繼付諸實施，使得義務教育原有薄弱環節得到有效彌補，城鄉教育差距得到顯著改善。

（三）推動中考招生制度改革：以招生制度為杠桿，建立新的教育導向機制，推動初中教育均衡發展，實現教育公正

中考招生是制約基礎教育發展的核心環節，也是事關千家萬戶的百姓工程，政府作為教育制度的設計者，必須把握教育現狀，針對新時期新矛盾，建立新的引導機制，構建新的教育秩序。

2007年之前，浙江省內大部分重點高中實行考試選拔制，從2007年秋季開始，全省重點高中招生推行“分配制”，即把重點高中招生名額按一定比例分配到初中學校。實行“分配制”后，各重點高中將拿出部分招生名額分配到各個初中學校。根據浙江省教育廳的要求，從2007年開始，3年內分配比例要提高到重點高中招生數的50%以上。在分配重點高中招生名額時，將學校的綜合辦學水平、參加初中升高中的人數、中考優秀率和中考合格率這四個指標作為分配的主要依據，將幾個指標結合起來，設計一個數學模型，最終計算出各學校的分配指標。

以指標分配取代原來單純的升學考試競爭，淡化校際間的惡性競爭；以學校辦學綜合實力評估確定指標分配，引導政府進一步加大投入，改造學校硬件設施，引導學校端正教育思想，改進教育教學方式和管理水平，全面提升學生的綜合素養；以全學科平均分確定指標分配，引導教師關注全體學生的全面發展，尤其是中下生的發展；新的招生制度使每所學校均有重點高中指標，從終端上保證初中教育的出口公平，以此吸引優質生源，拉動教育過程優質化，引導家長安心當地、就近入學。以上就是推動初中教育均衡發展，實現教育公正的制度設計的基本構思。轉（四）增進教學質量監測機制改革：關注后20%學生，并以評價考核為抓手，引導學校樹立正確的質量觀，推進教育均衡發展

由于長期受應試教育的慣性影響，一些地方和學校還存在僅僅以分數、升學率高低論英雄，重視少數尖子學生，忽視對大多數學生培養的傾向。浙江省針對這個問題，提出教育不能輕言放棄，對學習有困難、心理行為有偏差的學生，應給予更多的關懷和幫助，重點監控各地各校學生群體中“后進”學生的比例，了解掌握學習成績在后20%的學生的變化情況，特別是后20%學生與前20%學生之間的差距變化情況以及后20%學生的學校分布變化情況。對學習成績在后20%的學生分布較多的學校進行具體分析，找出原因，研究對策，切實解決教學薄弱學校存在的問題，幫助學校端正辦學思想，提高教學質量和管理水平。

例如，金華市為了從真正意義上實現教育過程和結果的平等，通過對2006年初中階段學業考試成績后25%學生的研究與分析，著手構建與素質教育相適應的，并與新課程理念相符合的現代教育評價制度。為此他們采取了以下措施：改革和完善對義務教育階段學校的質量評價辦法，將學業考試成績后25%的人數比例情況作為對學校綜合評價的一個重要內容，作為示范性學校、師德群體創優先進學校評估一票否決的指標；建立初中學生學業考試成績后25%的人數比例的監控和通報制度，每年9月份在金華晚報教育版、金華教育網站公布各初中學校學生學業考試成績后25%的人數比例的情況。

上述政策制度的改革和創新，有效地縮小了義務教育區域之間、城鄉之間和學生群體之間的差距，促進了義務教育的相對均衡發展，推進了教育公平。據2006年統計，浙江省小學適齡兒童入學率為99.99%，小學畢業生升初中比例為99.99%，初級中等教育適齡少年入學率為99.72%，三殘兒童義務教育階段入學率達到98.5%。

三、推進義務教育可持續均衡發展的對策建議

浙江省的實踐探索充分說明，只有從制度政策這一環節入手，針對新時期新矛盾，把握義務教育現狀，建立新的引導機制，才能有效推進義務教育均衡發展。義務教育均衡發展的內涵是發展的、動態的、相對的，因此義務教育均衡發展是一個長期性課題。要推進義務教育可持續均衡發展，各級政府部門仍應強化保障機制建設。在現階段，我們尤其是要選準突破口，圍繞政策設計和制度安排進行多樣化模式的探索，重點應在內涵層面考慮。筆者認為，為推進各地義務教育可持續均衡發展，當前可采取如下對策：

第一，加強對縣（市、區）義務教育均衡發展的考核力度，加強政府對區域義務教育均衡發展的規劃統籌、經費保障和政策導向。各省有關部門可擇機研究出臺有利于區域義務教育均衡發展的導向性指標。

第二，教育行政部門要積極推進義務教育均衡發展，在等級評估、教育創強中關注區域內義務教育的均衡發展。

篇10

關鍵詞：數學思想；未來教育；核心素養

日本學者米山國藏說：“在學校學的數學知識，畢業后若沒有什么機會去用，一兩年后，很快就會忘記。然而，不管他們從事什么樣的工作，唯有深深銘刻在心中的數學的精神、數學的思想方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼等，這些卻是隨時隨地發生作用，使他們終生受益。”從中，我們不難看出，數學思想留給我們的不僅是知識技能本身，更關聯著我們看待世界解決問題的素質。本文，筆者將以未來數學教育的框架下闡述數學思想內涵的思考與構建策略。

一、我國未來教育發展的新目標

我國新的教育體制以及工業革命要求教育理念、教學方式、學習環境、學習方法和學習實踐都朝著學生個性化、合作化、數字化等新教育理念發展。我國的未來教育應該是什么樣的形式呢？筆者認為：未來數學的教學模式，更應該以培養學生的核心素養為基礎，教學中滲透數學的思想方法。用數學角度來適應未來更加個性化、數字化、科技化的人才。

（一）數學思想源于知識傳授

所謂的數學思想，指數學學科產生和發展過程中必須依賴的原理方法。數學思想不是數學知識，但是數學思想源于數學知識的傳授，是“知識背后的知識”。比如：數學中的模型思想，五年級下冊《方程》一課，教學對于數學方程這一概念的引入，是基于生活中的“天平”，學生通過認識天平，感受平衡，從而體會方程的基本性質以及等號的意義。這樣的數學思想必依附于數學知識的傳授。

（二）數學思想發展于知識應用

數學知識的學習過程就是數學思想的發展過程，但不等同于學會了知識就掌握了思想。因此，數學思想的發展還要基于知識的應用。比如，在學習平面圖形這部分內容的時候，最重要的思想莫過于“轉化”的數學思想。在學習了長方形面積的基礎上，將新的圖形如三角形、平行四邊形的轉化成已經學過的圖形，從而推到面積公式。那么在此基礎上，再接觸求“梯形”的面積，教師就不應該繼續像新授課一樣，重新講授方法和思想，而是引導學生自己去探究梯形面積公式的推導方法。

（三）數學思想發散于學科抽象與概括

數學中的抽象思想，在數學學習中幾乎無處不在。一個概念的提出、一個計算過程的建立、一個證明技巧的發現等，都要用到抽象的思想。因此，數學思想一旦形成，就像種子一樣深深的扎根于這個人的思維方式中，也是數學素養中最核心的部分。

二、小學未來課堂數學思想滲透的策略

數學思想來源數學知識，更高于數學知識，也是將數學知識轉化成素養的紐帶和橋梁。如何在小學未來課堂教學中滲透數學思想筆者認為分別從教學目標、教學設計以及教學過程參與度三個方面來體現。

（一）多元角度設立教學目標，內化教學思想

根據《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數學教育的特點，《標準》明確了義務教育階段數學課程的總目標，并從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面作出了進一步的闡述。將原來的三維數學目標增添了一項“數學思考”，這項正是新的課程改革給予我們的思考。課堂的目標不是在“雙基”，已經發展為將知識轉化為能力。這就要求我們在教學目標的設立上，就要多元化定位，滿足課堂上孩子全方位發展。

（二）系統性的教學設計，顯化數學思想

小學數學的教材編排，也是具有結構化和系統性的特點。每節課關于數學思想的滲透和培養都是呈螺旋式上升趨勢。比如數學中的函數思想，基于兒童心理的發展特點，小學生習慣用數學算術的方法來解決數學應用題，并不習慣用方程的思想。因為方程的數學思想更就是建模的思想，將數學中生活化的數量關系抽象出來，將未知條件當做已知條件從而解決問題。但是隨著年齡的增長，高年級學生開始接觸數學方程的思想，那么如何讓小學生從算數過度到代數呢？這就需要我們在課堂教學設計中巧用心思，給孩子們的數學思想帶路。在解決稍微復雜的數學問題比如：雞兔同籠、工程問題、分數應用題等，更多的利用方程思想解決問題，復雜的關系反而迎刃而解。

（三）全員化的參與過程，個性化數學思想

新的數學時代已經帶來，不論你是否最好來準備，“微課”“翻轉課堂”“創客教育”這些新興的數學名詞，已經悄無聲息的走進了我們數學課堂。我們的課堂也應該與時俱進，我們的教學理念也應該跟進時代的步伐。學生面對大量撲面而來的數學信息，不應該知識聆聽者，更多的是參與者。未來的課堂，學生將變成課堂的中央，分享和交流自己的數學感受和數學成就。這將是一項巨大而不可逆轉的變化趨勢。

在小學未來課堂的教學中，我們企盼給學生更加靈動而個性化的課堂，不再是單調的公式重復應用，我們憧憬的是真切的感知和思維碰撞的課堂，學生經歷并分享自己的數學思考和見解，期待“核心素養+”時代的到來！

參考文獻：

[1]米山國藏.毛正中，美素華譯.數學的精神、思想和方法[M].成都：四川教育出版社，1986.