數學建模的重要性范文

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【關鍵詞】數學建模；重要性；中學生；應用

前言

科學技術的不斷發展，為數學的廣泛應用提供了廣闊的前景。應用數學的上升趨勢也日益明顯，引導中學生在日常數學學習過程中如何進行數學建模，就成了當前數學和科學工作者所面臨的重要課題。數學建模通常是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程。在日常數學課堂教學中，數學教師結合數學課本知識，將未經簡化抽象的現實問題帶到課堂上，使中學生能運用理解、觀察、比較、分析、綜合、歸納、抽象、概括等基本的數學思維方法，最大限度地調動已獲得的數學概念、公式、圖形、基本關系，把實際問題中的非數學信息轉換成抽象的數學信息，或把現實數學對象中賦予的信息轉化成另一種數學對象的信息，建立相應的數學模型，然后中學生通過數學模型的建立和求解，來解決生活中的實際問題。

新一輪數學課程改革強調數學應貼近生活，注重加強數學教學的實用性性，重視數學與實際生活的聯系，并能學以致用，用來解決生活中的實際問題。可見，合理引導中學生在數學學習過程中，學會建模，就成為當今數學教育基礎改革的重點之一。由于基礎等原因，中學生的數學建模能力很差，如何正確、有效地實施數學建模教學，已成為當前中學數學教師所面臨的一大教改難題。為此，有必要先從理論上研究引導中學生進行數學建模的重要性。

1.利于激發中學生的學習興趣

傳統的數學教學模式，理論性比較強，知識的系統性比較嚴謹，再加上中學生的自身基礎情況，數學對他們來說比較困難，一旦學生對數學失去情趣，就會產生厭學心理。通過組織數學建模活動，有利于激發學生學習方程的興趣。中學生一旦對某一內容產生興趣，就會持續地專心地研究它，進而提高數學學習的效率。因為學習興趣既是學習的動力，又是學習的結果，心理研究也表明，人的一切活動都是由需要、動機、興趣所支配的，中學生的學習活動亦是如此。因而，根據學生的心理特點及具體的教學內容，組織數學建模活動，激發中學生的學習興趣是她們學好數學最關鍵的第一步。

2.提高元認知能力

通過數學建模，以加深中學生對學習過程的認識，激發學習動機、提高求知欲，從而提高元認知能力。專家指出，數學建模活動是一項指向性很強的思維訓練活動，他面對的生活中實際問題，運用簡潔、明晰的生活語言進行描述的，并不是單純意義上數學計算問題。這些現實問題容易刺激讀者的求知欲與探索欲，使中學生能主動對其產生興趣，對問題容易形成積極的態度。建模的目標激勵著中學生去研究問題背景，查閱資料獲取新知識，獲取對問題的深入了解，分析、處理問題自身所提供的關于已知要求與求解等參數信息。另一方面，數學建模處理的形成，往往也如其他學科具有交集，也可以說是一種學科的分野與跨學科的融合，建模活動本身是對中學生知識水平、能力等的一種評測，建模者在此過程中可以逐漸認識到個體的認知水平，發現認知上的差距，有利于自覺提高個人的學習積極性和自覺性。通過數學建模活動，可以幫助中學生建立起一種學習數學的良好心態；中學生通過學習一定的數學理論知識后，能發現在生活中具實用性，甚至可以解決身邊的實際問題，“知是行之始”、“學而后知不足”。從而心中產生了學好數學的強大動力。

3.有利于激發中學生的創新思維

調研發現，日常數學教學實踐中，少數數學教師依然還在采用傳統的教學方法，注重理論的灌輸，然后采用大量的題海戰術，部分中學生學的苦，題做的累，不利于中學生數學素養的形成，同時也不利于數學教師的課堂教學效率的提高。眾所周知，普通班中學生數學基礎參差不齊，少數中學生數學基礎相當薄弱，被動地學習，也非常吃力，長期下去這些中學生的學習思維會僵硬化、固定化。而運用數學建模進行學習數學，中學生可以發散思維，馳騁想象，不同的數學問題可以建立不同的模型，同一數學問題也可以建立不同的模型。針對不同的模型，可以運用不同的解題方案解同一問題，不僅夠激發中學生的探究意識，同時也有利于擺脫傳統思維束縛，提高中學生的創新思維能力。

4.提高分析和解決問題的能力

培養中學生運用數學建模的目的就是為提高他們解決實際問題的能力。引導把實際問題抽象為數學問題，就必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，這不但要求中學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、概括與類比的能力。中學生上述能力的獲得，不是一朝一夕的就能完成的，數學教師需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，不斷地引導中學生用數學思維去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中，抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題的目的，使數學建模意識成為學生考量問題的思路與方法。

5.有利于對學生數學學習過程的評價

數學學習應該是一個過程，而不僅僅是一個結果，數學評價既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中思維的變化和發展，過程評價與結果評價相結合，因為數學模塊的應用實際上是中學生解決問題時思維過程的一個暴露，它為教師的過程性評價提供了可高的大量信息與參數，有利于幫助數學教師了解中學生對抽象的數學概念的理解程度，在一定程度上促進了數學教師改進教學方法，采用具體直觀的數學模塊解釋抽象的數學概念，然后把具體直觀的數學模塊上升為抽象的數學概念，引導學生數學模塊有條理地、清楚地表達所解決問題的過程，并運用數學模塊解釋推論的合理性，從而有利于數學教師下一步進行調整和改變教學思路，提高課堂教學的有效性。

【參考文獻】

[1]劉春英.數學建模在中職數學課堂教學中的應用[J].探析長春教育學院學報，2015.5

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關鍵詞：數學建模；數學模型；建模思想；數學建模方法

一.數學建模在教學中的應用

數學建模能力的培養，讓學生體驗、理解和應用探究問題的方法。教師在教學中，應根據他們的年齡特征和認知規律設計出適應他們探究的問題，這樣才能激發學生對學習的思考和探索，從而達到培養學生數學探究性學習的效果。

例：拆數問題。總長100米的籬笆靠墻圍一個矩形羊圈。

（1）當x=20米時，面積S是多少？（2）當x分別為30米，40米，50米，60米呢？

（3）當x為多少時，所圍矩形面積最大？

本例中，學生原有知識為：矩形面積=長×寬；總長100米，一邊為x，則另一邊為100-x。例中的問題（1）（2）簡單計算就可得出，但卻是問題（3）的輔墊，學生在訓練中容易比較發現，當把100分成50米和50米時，所圍成的矩形面積最大。

例：函數圖像的交點坐標。在一次函數教學時，可設計以下漸進式問題：

（1）直線y=x+3與X軸，Y軸分別交于點A、B，求點A、B的坐標。

（2）直線y=x+3與直線y=-2相交于點P，求點P的坐標。

（3）直線y=x+3與直線Y=3x-5相交于點M，

求點M的坐標。

結合（1）的方法容易解出問題（2），但問題（3）具有一定的挑戰性。教學時問題（1）可總結為解方程組的形式，求出與X軸的交點坐標；同理對問題（2）可總結為解方程組的形式，求出點P的坐標。這樣學生容易想到問題（3）的解答方法了。

數學建模能力的培養不在于某堂課或某幾堂課，而應貫穿于學生的整個學習過程，并激發學生潛能，使他們能在學習數學的過程中自覺地去尋找解決問題的一般方法，真正提高數學能力與學習數學的能力。

二.數學建模教學的基本過程

培養學生運用數學建模解決實際問題的能力，關鍵是把實際問題抽象為數學問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷地引導學生用數學思維去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題的目的，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。

三.數學建模教學的重要性

二十一世紀課程改革的一個重要目標就是要加強綜合性、應用性內容，重視聯系生活實際和社會實踐，逐步實現應試教育向素質教育轉軌。縱觀近幾年高考不難推斷，數學應用題的數量和分值在高考中將逐步增加，題型也將逐步齊全。而以解決實際問題為目的的數學建模正是數學素質的最好體現。

目前中學數學教學現狀令人擔憂，相當一部分教師認為數學主要是培養學生運算能力和邏輯推理能力，應用問題得不到應有的重視；至于如何從數學的角度出發，分析和處理學生周圍的生活及生產實際問題更是無暇顧及；為應付高考，只在高三階段對學生進行強化訓練，因學生平時很少涉及實際建模問題的解決，其結果是可想而知的，所以在中學加強學生建模教學已刻不容緩。

四.數學建模教學的意義

在學校開展數學建模教學，可激發學生的學習積極性，學會團結協作的工作能力；培養學生的應用意識和解決日常生活中有關數學問題的能力；能使學生加強數學與其它各學科的融合，體會數學的實用價值；通過數學建模思想的滲透和訓練，能使學生適應對人才的選拔要求，為深造打下堅實的基礎，同時也是素質教育的重要體現。

參考文獻：

[1] 數學思想與數學教育[J]，數學教育學報.1995

[2] 丁石孫、張祖貴.數學與教育[M]，湖南教育出版社.1998

[3] 孫亞玲.現代課程與教學研究新視野文庫--課堂教學有效性標準研究、教育科學出版社.2008

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一、對數學建模的認識

1.數學建模就是綜合運用數學知識和計算機工具解決實際問題的過程，其是用數學的語言、方法去表述實際問題的過程。當一個數學模型表達出來后，還需要運用推理、證明、計算等技術手段來求解，用實踐來驗證。數學建模過程也是接受實踐并修訂完善的過程。如果給數學建模定義的話，可以歸納為：數學建模是對現實的現象，通過心智活動構造出能抓住重要且有用的特征，用數學的語言和方法來表示，并用來解決實際問題的一種數學工具。它的建立過程是：根據實際情況抽象、簡化、假設并確定變量、參數建立數學模型并求解用實際問題的實例數據等來檢驗該數學模型若符合實際則交付使用，從而可產生經濟效益、社會效益；若不符合實際，則要反復建模，直到產生符合實際的模型。

2.數學建模是在非數學的領域應用現有的數學方法來解決實際問題，以此得到更高的經濟效益和社會效益。過去之所以很少提到它，是因為很多人對數學科學重要性的認識并不那么完整。在理論上對數學科學重要性的認識是比較容易清楚的，那么在現實生活實踐中對數學方法的應用是否也有用呢？我們可以舉出很多的例子來說明數學是必不可少的，但是學起數學來，無論是小學生、中學生、大學生、研究生，還是數學教師，對數學科學在實踐中的有用性問題上，往往不是那么清楚，更談不上行動的自覺性了。19世紀著名的德國數學家高斯說過：“數學除了鍛煉敏銳的理解力，發現真理外，它還有另一個訓練全面考慮科學系統的頭腦的開發功能。”“數學的思維方式具有根本的重要性。數學為組織和構造知識提供方式，以至當用于技術時就能使科學家和工程師們生產出系統的，能復制的，并且是可以傳播的知識，分析、設計、建模、模擬以其具體實施就可能變成高效加結構良好的活動。”“在經濟競爭中數學科學是必不可少的，數學科學是一種關鍵性的，普遍的，能夠實行的技術。”在全世界進入以計算機革命為特征的信息時代的當代，在我國已駛入社會主義現代化建設快車道的今天，重溫高斯的這些話，無疑會使人們對數學科學和數學建模重要性的理解和認識更進一步。

二、數學建模對創新教育的作用

數學建模就是綜合運用數學知識和計算機工具解決實際問題的過程，它是聯系數學和實際問題的橋梁，是各種應用問題嚴密化、精確化、科學化的途徑，是發現問題、解決問題的有力工具，是培養高素質創新人才的一個重要渠道，它的重要性體現在以下幾個方面：

1.數學建模課程能培養學生的創新意識、拼搏精神和應變能力，從而樹立解決復雜問題的信念；培養學生想象、估計、猜測、預測的能力；培養學生精益求精、一絲不茍的工作作風；培養學生的協作精神及主動探索和發現新知識的能力，使學生在探索過程中受到科學研究和發明創造的初步訓練。

2.數學建模課程真正意義上體現了數學來源于實踐又應用于實踐，達到了理論與實踐的有機結合，克服了以往中學數學教育的嚴重缺陷。學生學習數學不知道數學理論是怎么來的，學完以后又不知道往哪兒用（也不會用），以致學生認為學習數學沒用。正如我國著名數學家華羅庚曾指出的：“人們對數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離實際。”這句話不僅指出了數學教育脫離實際的危害性，還指出了數學教育改革的方向――密切聯系實際。數學建模課程正是理論與實踐相結合的課程，其內容都是來自于日常生活、工程技術及經濟管理等領域的研究課題，而且其教學過程是師生共同參與的，學生可以在不斷的探索過程中體會到“發現問題”、“發明問題”及“獲得成功”的喜悅，這必然會提高他們學習數學的濃厚興趣和積極性。從這個意義上講，數學建模活動的開展，必將使中學數學課程改革有突破性的進展。

3.數學建模活動的開展也必將對數學教師業務水平和教學水平的提高產生積極的促進作用。其一，它在一定程度上彌補了數學教師不懂工程問題和經濟問題的缺陷，使其在教學過程中能把工程問題及經濟問題有機地結合起來，激發學生的學習興趣，提高教學效果。其二，由于數學建模問題通常是很復雜的實際問題，沒有現成的方法，也沒有最好的結果，對教師來說，這是難題，必然會促進教師不斷學習，提高水平。同時，數學建模活動的開展也拓寬了教師的科研領域。

因此，開設數學建模課程，對于培養高素質的創新人才具有重要的作用，對中學數學課程改革研究也具有重要的指導和促進作用。

參考文獻：

［1］董臻圃主編.數學建模方法與實踐.國防工業出版社，2006.

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數學建模可以激發學生學習數學的興趣,理論性強,具有較高的抽象性。學生在學習過程中感到枯燥無味,很多學生認識不到學習數學的重要性。由于數學建模是社會生產實踐、經濟領域、醫學領域、生活當中的實際問題經過適當的簡化、抽象而形成數學公式、方程、函數式或幾何問題等,它體現了數學應用的廣泛性,所以學生通過參與數學建模,感受到了數學的生機與活力,感受到數學的無處不在,數學思想方法的無所不能,同時也體會到學習數學的重要性。在建模過程中充分調動了學生應用數學知識分析和解決實際問題的積極性和主動性,學生充滿了把數學知識和方法應用到實際問題之中去的渴望,把以往教學中常見的“要我學”真正的變成了“我要學”,從而激發了學生學習數學的興趣和熱情。

二、職業學校數學教學中滲透數學建模思想的實踐

1.在教學中傳授學生初步的數學建模知識。掌握數學建模的方法,為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生:利用現行的數學教材,向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題,如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不太復雜的應用問題,帶著學生一起來完成數學化的過程,給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。

2.培養學生的數學應用意識,增強數學建模意識。首先,學生的應用意識體現在以下兩個方面:一是面對實際問題,能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略,學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。二是認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息,數學在現實世界中有著廣泛的應用:生活中處處有數學,數學就在他的身邊。其次,關于如何培養學生的應用意識:在數學教學和對學生數學學習的指導中,介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系。例如,日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變量間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性,可能性大小”等,這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數學語言描述周圍世界出現的數學現象,讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣,要不斷的引導學生用數學思維從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型,進而達到用數學模型來解決實際問題,使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。

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現代化信息技術的發展，促進了高等數學和計算機通信技術的緊密關聯，但是目前的大學高等數學教育中，學生對高等數學與實際應用的關聯性沒有正確認知，甚至對高等數學的學習提不起興趣。在高等數學教學中融合數學建模思想，是大學數學教育中的重要環節，能夠激起學生對高等數學知識與運用的探索興趣，提高學生數學和應用相結合的能力，提升現代大學生高等數學學科的綜合素養。

1高等數學教學改革中培養學生數學建模思想的重要性

1.1提高學生對數學知識的學習興趣

在大學數學教學中融合數學建模思想的教育，能夠充分激發學生對數學知識的學習興趣，受到數學建模思想的影響，學生對數學知識中的各個思想產生深刻認知，包括微分思想、積分思想、極限思想和排列組合思想等，實際的數學建模應用實踐過程中，將抽象的數學知識具體化、具體的問題形象化，培養大學生敏銳的數學靈感，加強學生解決實際問題的能力[1]。

1.2豐富高等數學課堂的教學手段

數學建模思想教育作為一種教學手段，豐富了教學過程，高等數學的教學過程中，教師一般采取使用案例講解高等數學理論知識的方式，由此隨著教學進程的發展，學生的學習興趣降低。而采取數學建模思想和數學教學相融合的教學手段，能夠將具體應用結合到課堂教學內，強化學生對高等數學知識的認知，提高數學知識運用的能力，增強數學學科的綜合素質。

2將數學建模思想滲透到高等數學教學改革中的方法策略

2.1系統培養大學生高等數學的建模思想

大學生對于數學建模思想其實已經有了基礎認知，比如很多的物理應用和數學建模有著直接的緊密關聯，但是認知程度僅僅局限于較為淺層的表面，對于很多數學建模思想的概念模糊，不理解到底什么是建模、怎樣建模等。高等數學學科教師要在數學課堂學習之初，首先向學生明確數學建模的思想和方法定義，讓學生深刻了解數學建模思想的含義，再借助具體的教學案例，對學生進行數學建模訓練，促進學生數學建模的技能水平，解決實際學習和生活中的問題。有些問題是無法通過簡單思考直接解決的，通過對問題的分析和觀察，問題被細化分解，再通過已有知識收集數據，針對問題中無法直接解決的難點提出假設，問題被簡化之后，找到硬性因素并根據其中的關系建立起數學描述模型，計算模型參數實施對模型準確性和實用性的驗證，最后建立起應用模型[2]。

2.2高等數學課程中融入數學建模方法教學

高等數學和實際物理問題之間契合度較高，高等數學來自于實際具體的應用場景，教師在講解數學知識的過程中將具體的物理案例結合到課程中來，改變傳統的抽象化數學知識講授的模式。例如，講解實用性較強的數學工具時，如微分、積分等，講解完畢之后針對其中的具體應用問題，引導學生根據合理運用數學工具，建立起模型以達到解決問題的目的，培養和加強學生數學工具的運用能力。教學課程中融合數學建模思想和方法的教育，提升了數學教學的趣味性，消除數學知識的枯燥感，讓學生將建模思想和演示工具結合在一起，產生更完整的認知。

2.3營造活躍的課堂教學氣氛，激發學生的學習熱情

傳統的教學模式中，常常是采取“教師講課、學生聽課、課下完成作業”的刻板方式，課堂氣氛低沉，教學過程枯燥，學生缺少數學學習的熱情。在高等數學教育課堂上融入數學建模思想教育，首先要求教師采取全新的作業練習方式，讓作業內容突破課程內容的限制，運用群體思維來進行作業練習，針對學生的實際情況，創設合理的數學建模訓練內容，不為學生提供現成的答案，也不限定方法，為學生提供廣闊的創造發展空間。學生針對教師提出的具體訓練要求，可以個人完成、也可以采取小組單位合作的方式，完成書面報告或論文，加強師生之間的互動交流，在討論中互相學習、啟發彼此，完成高等數學技能的共同提高[3]。

2.4加強數學實驗課程的實踐考察力度

高等數學教師要在數學課堂上加強對學生實踐的引導，讓學生在課堂上進行數學建模實驗，要求學生完成數據獲取，通過不同的參數得到所需要的數據之后，由教師進行審核檢驗，完成實驗報告，加強數學實驗課程的實踐考察力度。教師在實驗過程中，要充分發揮自身技能，深入為學生講解實驗中涉及到的數學原理，并且剖析原理和實踐相結合的深入內涵，讓學生真正地理解數學知識原理，利用自身所掌握的數學知識，加強數學建模實驗的實踐應用。另外，數學教師要根據實際教學情況，在學期中和學期末完成對學生數學建模的考試考核，加強學生對數學建模思想教育的重視，深刻知道數學建模的重要性，在數學教學課程中，加強實踐應用，完善數學建模思維，提高高等數學的學習能力，強化自身數學學科的綜合素養。

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Abstract:This paper discusses the mathematical modeling in teaching reform in Colleges and universities the necessity, summed up the practical experience.

關鍵詞：數學建模 教學改革

Key words: mathematical modeling teaching reform

作者簡介：林冬梅（1967.11-）山東臨朐人，淄博職業學院 講師 碩士，數學應用專業。

數學建模教學改革是適應、推動社會發展的必須，是數學教學改革不可阻擋的潮流。

（一）、過去我們的高等教育傳統數學教學模式，割裂了理論與實踐的聯系，只注重理論和計算，而忽略了實際問題的深層次研究和應用。目標不明確、內容枯燥，使學生即認識不到數學無所不能的作用，也提不起學習的興趣。認識不到位、缺乏興趣必然導致學生的數學基礎松垮不牢固，繼而踏入社會后就無法用精確的數學思維和嚴謹的計算解決實際問題，更無法促進科技成果在實踐中的應用。數學建模，從定義上，我們可以知道，是利用數學方法解決實際問題的一種實踐，它最大的特點就是解決實際問題，是一種實踐。數學建模要求學生能夠自如的融會不同的數學知識、計算機知識、運籌學、漢語言等，使學生在解決實際問題的同時，培養其分析綜合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、運用數學工具能力，為學生在日后的工作中點燃技術應用的熱情，插上促科技應用的翅膀。其次，數學建模通常采用多人組隊、明確時間、完成規定任務的形式。完成一項數學建模任務依靠的是成員之間的討論、分工、合作。如果把數學建模看成是企業中的一項工程任務，團隊中任何一個人工作滯后都可能影響任務的進程，最終可能會導致企業被淘汰出局。

（二）、從實踐層面:隨著人類社會的發展，數學的應用以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。很多教育先進的國家已經深刻認識到通過有效方式將數學與實踐密切結合起來的重要性。經過探索，1985年美國首度推出了一種叫做MCM的一年一度大大學生數學模型競賽，旨在通過完成問題的闡述分析，模型的假設和建立，計算結果及討論的方式，提高學生的創新聯想能力。隨即我國自1989年開始參加這一競賽。數年的教學、參賽實踐證明數學建模大幅度提高了學生用數學方法解決實際問題的意識和能力，對提高學生科研能力及綜合素質的培養起到了巨大的作用。現在，全國大學生數學建模競賽已發展成為我國最大的學生課外科技創新活動。基于這個現實，我國的許多高校加入了進行數學建模教學的行列，而且取得了不俗的成績。比如浙大開出了面向不同對象的各種數學建模課程 6門，形成了一定的規模，每年聽課學生都達到上千人。

當然，任何一項革新或制度的實施都需要具體的措施來有力保障。

首先，制定一個數學建模教學改革的規劃。“凡事預則立，不預則廢”，只有在充分調研的基礎上，對數學建模擬定一個長遠教學實施規劃，才能確保數學建模教學課程的有序開設及逐步完善。該項規劃應該包含以下內容：

（一）、教學隊伍力量的評估和確立。

因數學建模較傳統教學而言，還是一種新興事物，為確保其在教學實踐中能夠取得預期效果，起到以點帶面的作用，并為日后數學建模積累豐富的經驗，必須把認真負責、有強烈敬業精神，綜合素質高、教學效果好的教師選。然后對這支教學隊伍的教學經歷、知識結構、年齡結構、業務專長、師資配置情況進行綜合評估，確保教學隊伍年齡、知識、專業的合理性。

（二）、明確數學建模課程內容體系結構，教學內容組織方式與目的。

數學建模課程教學內容可分為：（1）、建模概論，介紹什么是數學模型，建模的一般步驟與一些注意點。（2）、初等模型，介紹如何用微積分方法來研究生活中經常遇到的一些問題。（3）、微分方程模型，在介紹人口模型、服藥治療等問題的同時，介紹集中參數法與分布參數法、工程師原則、房室系統方法、參數識別等常用的建模技巧。（4）、狀態轉移模型，介紹線性代數中向量、矩陣的靈活應用，線性空間、線性相關與獨立概念的應用、特征值在矩陣迭代中的作用等。（5）、優化模型。（6）、計算復雜性簡介，通過實例讓學生認識到計算量大小的重要性。（7）、離散模型，介紹由于計算機科學的最新發展而產生的一些新問題和新模型。（8）、決策與對策，介紹一些常見的決策與對策問題及最新發展。（9）、邏輯模型，介紹邏輯推理在建模中的應用，邏輯推理方法在信息論建立上的應用等。

（三）、教學條件的創造，包含教材使用與建設；為促進學生主動學習提供擴充性資料；創造實踐性教學環境和網絡教學環境。

1、精心比較挑選較大影響的數學建模教材，并在教改實踐中不斷積累豐富的教學經驗和教案，在此基礎上，在規劃時間內出版適合本校特點的實驗性教材，并廣泛推廣使用。

2、建立了全校性數據中心，高性能大容量的網絡課件服務器和磁盤存貯系統，建立數學建模板塊，對優秀學生實踐論文、獲獎論文進行匯編、提供最新建模參考文獻集、國內外大學生數學建模競賽題匯編等。

3、與當地企業密切聯系，建立適合本校教學特點的數學建模實踐基地，使學生有良好的實踐性教學環境。

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關鍵詞: 獨立學院 數學建模競賽 實驗室

1.開展數學建模競賽活動的重要性和必要性

21世紀是人才的天下,高等院校必須以培養素質高、應用能力和實踐能力強、富有創新精神和時代特色的復合型人才為己任。[1]獨立學院的目標是培育有實踐技能和動手能力,能較快地適應崗位的要求,解決實際問題的應用型人才。那么,如何達到培養應用型人才的目標呢?開展數學建模活動是一個重要的途徑,因為數學建模能夠將不同學科知識串聯起來;數學建模課程的學習,能夠實實在在地體驗數學與日常生活、生產和科學研究的關系是多么的密切,激發學習數學的興趣;數學建模課程學習能培養獨立思維想象能力、創新意識、拼搏精神和應變能力;數學建模課程學習過程中充滿挑戰性和創造性,啟發刻苦鉆研和探索創新的精神,能培養綜合運用各種知識和工具解決實際問題的能力。這樣“尖子”人才在學習過程中才能夠脫穎而出。

2.數學建模競賽人員選拔和培訓的內容與方法

我院從2008年開始參加全國大學生數學建模競賽,在這項賽事中取得了豐碩的成果,獲得省三等獎2項。

2.1人員選拔。考慮到學院學生的數學基礎較為薄弱,我院在非數學專業開設數學建模選修課,建模選修課分為理論課和實驗課。理論課以拓寬學生對數學知識的綜合了解,實驗課以提高學生分析問題、解決問題、設計算法、實現算法的能力為目標。開設數學建模課程,為我院競賽儲備充足人員。我院選拔人員采取自愿報名的方式,人員主要由數學建模協會會員及院建模大賽中優秀學生構成。

數學建模協會是數學系團總支領導下的獨立的學生學術研究機構,主要負責數學建模工作(如協助院數學建模教練組為全國競賽選拔隊員)。協會會員大多數對數學建模有一定興趣,他們有一定的數學基礎和計算機編程能力。

選拔優秀學生參加競賽采取自愿方式。自愿報名參加的成員能積極、主動地去學習,能積極地思考問題,能將他們的能量最大限度地發揮出來。

在培訓過程中,教師通過設計實際問題,要求學生用數學建模思想分析問題,找出解決問題的方法,讓學生以文字形式寫出解題的步驟和方法。在此過程中,教師可以了解學生分析問題的思路是否清晰有效,還可看出學生文字表達能力的功底。數學建模競賽要求參賽人員有較深的數學功底,同時還要具有對實際問題分析、提取信息的能力,具備一定的計算機編程能力和寫作能力,參賽人員最好來自不同的專業,形成知識互補。競賽人員組成一個團隊共同完成一項任務,團隊成員之間的磨合需要時間,把參加競賽人員集中在暑期集中培訓較適宜。

我院在暑期(8月中下旬)對前期選拔人員進行集中再培訓,為學生講解數學基本知識、數學軟件編程、數學基本模型、歷年真題等。培訓結束后對學生進行實戰演練,在此過程中選拔那些應變能力、分析問題和應用數學知識、計算機技術等實踐能力更為突出的人員,組織其參加9月份的全國大學生數學建模競賽。

2.2培訓內容和方法。數學建模課程有理論有實驗:(1)理論課主要介紹數學建模基本思想、常用建模方法,以及較為經典的建模案例。針對我院學生數學基礎相對薄弱等特點,在理論教學中,引導學生研究趣味性較強的簡單案例,激發學習數學興趣,努力促使學生更好的接受理論知識;在教學方法上,采用啟發式教學,讓學生參與到建模的全過程(分析問題、提出合理假設、建立模型、進行算法設計、實際操作實現、結果檢驗、撰寫論文),從中領悟建模的精髓,激發學習興趣。(2)實驗課主要是介紹數學軟件(Matlab與Mathematic)及其軟件包,要求學生直接利用軟件編程求解一些簡單的數學模型。實驗課教學通過大量有趣的實例激發學生的興趣,以培養學生分析、發現、解決問題的能力為目的,在解決問題的學習過程中引導學生不斷思考,使用新方法和新技術,在實踐活動中盡力培養學生的創新意識和創造能力。

3.建模實驗室建設

3.1實驗室基礎建設。數學建模實驗室主要服務于數學系教學工作,承擔我院本科生的上機、課程設計、畢業設計和教師制作多媒體軟件以及“全國大學生數學建模競賽”的培訓和競賽工作。實驗室利用率達到95%,設備運行情況良好,設備完好率為98%以上。現有3臺交換機,投影儀1臺,54想計算機,主要配置為Intel奔騰雙核E5300CPU,2G內存,160G硬盤,17寸彩顯。以Matlab、Mathematic、lingo、Lindo、Spss等專業數學軟件為平臺,開展數學建模等課程的教學實驗;使用數學軟件,讓學生擺脫了繁重的數值計算,使學生有足夠的時間去學習更多、更廣泛的內容,去做更多的創造性工作。

數學建模實驗室除承擔教學實驗任務、提高教師教學水平,還能為我院培養優秀數學建模隊伍。實驗室通過高效的網絡傳輸,給教師和學生提供了大量與數學建模相關的服務,做到資源共享。良好的實驗環境為我院培養基礎理論扎實、實踐能力強、綜合素質高的數學人才提供了保障。

3.2實驗技術人員綜合素質的提高。實驗技術人員是高等學校教學、科研隊伍的重要組成部分,實驗隊伍是實驗教學的主要力量,其素質直接關系到實驗教學的質量。獨立學院創新、應用型人才的培養需要有高水平、高質量的實驗技術隊伍作保障;實驗室設備的作用和功能要得到充分開發也需要一支高水平、高質量的技術人員隊伍;因此獨立學院應重視對他們的培養。

我在此對建立一支素質高、穩定性強的實驗技術人員隊伍提出幾點建議。

3.2.1強化服務意識[2]。實驗管理人員要發揮主觀能動性,實事求是,為提高學生的實踐能力服務,提出科學的實驗教學規劃。

3.2.2加強培訓學習。獨立學院實驗技術人員需加強自我培訓意識,業務知識和實踐能力要隨著科技的發展而不斷提高。提高自身的素質不僅能更好地勝任這項工作,還可以潛移默化地陶冶學生的情操、激勵創新思維的產生。

3.2.3建立激勵機制。設置實驗系列的高級崗位,不僅可以給實驗技術人員一定物質激勵,而且能夠使其享受實現自我價值的自豪感,得到社會承認和尊重的榮譽感,從而極大地提高其自我心理定位;另外還需增強實驗技術人員提高自身綜合素質的意識,促使自己向更高目標前進[3]。

參考文獻:

[1]焦樹鋒.在高職院校中開展數學建模教學的重要性和必要性[J].濱州職業學院學報,2006,3(3):20-21.

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1．1提高學生的語言和文字表達能力

當今的學生特別是高校理工科的學生，語言和文字表達能力相對較差，通過數學建模競賽等活動，能鍛煉他們語言能力的精確性、簡潔性和邏輯性．學生通過參與數學建模的過程感受到學習數學的重要性，認識到自己能力的不足，更進一步意識到只有豐富的知識積累，才能在實踐中有所創新．因而，讓他們更加積極地參與到數學建模中來，可提高學生的語言和文字表達能力，學習數學的興趣更濃．

1．2提高學生發現問題和應用計算機的能力

數學建模是運用數學知識和現實世界的實際問題建立數學模型的過程，是一種主動的活動，培養的是學生發現問題和解決實際問題的能力．在建模過程中，學生所面臨的最重要的問題是在雜亂無章的現象中如何抽取出數學問題，進而確定所抽取問題的答案．所以要求學生要有發現問題本質的能力、抓住問題要點的洞察能力．針對發現的問題進行數學建模，一般都需要通過計算機來編程進行分析，使用相關的數學軟件主要有Mat－lab、Mathematica、Maple和Mathcad等，用這些軟件來繪制函數的圖形，對數據進行計算，支持符號運算、精確計算和任意精度的近似計算．這樣在學生解決數學問題的同時，也提高了應用計算機的能力．

1．3培養學生自主團結協作的團隊精神

數學建模活動要讓學生熟悉問題、建立模型、數據分析、推理和驗證結果，工作量非常大，而且還要具備構造、軟件應用以及計算機的編程等很多方面的知識，模型單靠某一個學生很難完成．數學建模為學生提供了相互配合才能完成任務的機會．數學建模的小組一般是至少3人一隊參與活動．在組隊之后，他們就要相互磨合、相互學習，這樣，在整個過程中，他們必須相互尊重和信任，共同討論，學會傾聽別人意見，取長補短．在討論過程中，會時時涌現出新的想法，所以說，數學建模活動有利于發揮每個人的聰明才智，有利于培養他們的合作精神．

1．4培養學生的創新能力

數學建模不同于傳統的數學課程，它的問題一般是選取社會熱點和實際問題，大多都沒有標準答案．這就給大學生供了非常廣闊的空間，讓他們發揮自己的想象力、創造力，培養大學生的創新意識、創新能力，讓學生在從未遇到的問題面前盡可能地開動腦筋、拓展思路，對于同一個問題，學生可以從不同角度去思考，構建不同的數學模型．因此，重視、搞好數學建模可以有效地培養學生的創新能力．

2學生數學建模能力的培養措施

2．1在教學中注重滲透數學建模思想

學生數學建模能力的培養是個長期過程，教師應在平時的高等數學課程教學過程中注重滲透數學建模思想．由于現實世界的很多社會和生活中的實際問題中都有數學建模的影子，所以應把實際問題和教學內容聯系在一起，用適當的方式讓學生感受到“數學無所不在，數學思想無所不能”．通過數學建模讓學生真正感受到數學和實際的聯系，知道學習數學建模可以解決現實生活中的很多實際問題．根據各專業的特點，讓學生選擇與所學專業相關的數學建模模型，采用這種方式進行學習能培養學生的數學建模能力，激發學生學習數學的興趣，調動學生解決問題的激情．

2．2開設數學建模公選課

開設完高等數學、線性代數、概率論與數理統計等數學課程之后，可以開設數學建模公選課，學生通過數學建模選修課中的具體實例，掌握數學建模的基本思想、方法和類型，學會進行科學研究的一般過程和步驟，熟練地運用計算機，從而進一步地提高學生應用數學知識解決實際問題的能力．

2．3利用課外實踐活動提升數學建模影響力

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算法改進數學建模改進意見一、數學建模發展現狀分析

1.數學建模概述

數學模型是反應客觀世界的一個假設對象，通過系統分析客觀事物的發生規律、變化規律，測算出客觀事物的變化范圍和發展方向，找出客觀事物發生演變的內在規律。因為任何事物都可以通過數學建模進行研究，所以數學建模在人們生產和生活的各個領域應用非常廣泛。通常情況下，在對事物進行數學建模之前，應提出一個建模假設，這個假設構想是建立數學模型的重要依據，研究人員應深入研究建模對象的分析、測算、控制、選擇的各參數變量，將參數變量引入數學模型中，可以通過測算精準的計算出客觀事物發展的規律性參數，翻譯這些參數，可以讓研究者知道客觀事物發生變化的具體規律。

2.在教學中應用數學建模的重要性

隨著計算機網絡技術的發展和改革，數學建模技術的發展速度飛快，在教學中引入數學建模思想，不僅可以提升學生的解題思維能力，還能有效地增加學生的辯證思維能力。據相關數據統計，2012年我國各高校開展的數學建模研討會多達135場，學生通過數學建模思想的學習，將數學建模思想和所學的專業知識有機的結合在一起，深化數學建模理論在實際應用中的能力。由此可見，數學建模理論不僅對教學具有重要發展意義，還能夠提升我國各領域產業的發展效果。因為數學建模理論涉及到辯證思維和數學計算，所以要想讓數學建模理論在實際應用中更好的實施，必須完善其數學建模理論，制定合理的數學建模步驟，改善數學建模算法，這種才能充分體現出數學建模理論的綜合應用性能。

二、數學建模方法

通過對數學建模理論進行系統分析可知，常用的數學建模種類有很多，其應用性能也存在很大的差異性，具體分類情況如下。

1.初等教學法

初等教學法是最基礎的數學建模方法，這種建模方法構建出的數學模型的等級結構很簡單，一般為靜態、線性、確定性的數學模型結構，這種數學模型的測算方法相對簡單，其測量值的范圍也很小，一般應用在學生成績比較、材料質量對比等單一比較的模型中。

2.數據分析法

對數據信息龐大的數據進行測算時，經常會應用到數據分析法，這種數學模型建立在統計學的基礎上，通過對數據進行測算分析和對比，可以精準地計算出數據的變化規律和變化特征，常用的測算方法有時序和回歸分析法。

3.仿真模擬法

在數學建模中引用計算機網絡技術，不僅可以提高數學模型的準確度和合理性，還能通過計算機模擬技術更直觀、更客觀地體現出數學模型的實驗方法。統計估計法和等效抽樣法是仿真模擬數學模型最常應用的測算方法，通過連續和離散系統的虛擬模型，制定出合理的試驗步驟，并測算出試驗結果。

4.層次分析法

層次分析法可以對整體事物進行層級分離，并逐一層級的對數學模型結構進行測算，這種分析方法可以體現數學模型的公平性、理論性和分級性，所以被廣泛地應用在經濟計劃和企業管理、能源分配領域。

三、數學建模算法的改進意見

1.數學建模算法

目前常用的數學建模算法主要有6類，其具體算法如下：①模擬算法，通過計算機仿真模擬技術，將數據引入模型構架，并通過虛擬模型的測算結果來驗證數學模型的準確性和合理性；②數據處理算法，數據是數學建模算法的重要測算依據，通過數據擬合、參數變量測算、參數插值計算等，可以增強數據的規律性和規范性，Matlab工具是進行數據處理的主要應用軟件；③規劃算法，規劃不僅可以優化數學模型結構，還能增加數學建模結構的規范性，常用的規劃方法有線性、整數、多元、二次規劃，通過數學規劃測算方法可以精準的描述出數學模型的結構變化特征；⑤圖論算法，圖論可以直觀的反映出數學模型的結構構架，包括短路算法、網絡工程算法、二分圖算法；⑥分治算法，分治算法應用在層級分析數學模型中，通過數據分析對模型的動態變化進行系統的規劃，對模型的原始狀態進行還原處理，對模型各層級數據進行分治處理。

2.數學建模算法的改進意見

通過上文對數學模型算法進行系統分析可知，數學建模算法的計算準確度雖然很高，但其算法對工作人員的專業計算要求很高，同時由于不同類型的模型算法不同，在對數學模型進行測算時經常會出現“混合測算”現象，這種測算方法在一定程度上會大大降低數學模型測算結果的準確度，本文針對數學建模算法出現的問題，提出以下幾點合理性改進意見：①建立“共通性”的測算方法，使不同類型的數學模型的測算方法大同小異；②深化數學建模的系統化、規范化、統一化，在數學建模之初，嚴格按照建模規范設計數學模型，這樣不僅可以提高數學模型的規范性，還能提高數學模型的測算效率；③大力推進計算機網絡工程技術在數學建模中的應用，因為計算機網絡應用程度具有很好的測算性能，計算機軟件工程人員可以針對固定數學模型，建立測算系統，通過計算機應用軟件，就可以精準的計算出數學模型的測算值。

四、結論

通過上文對數學模型的算法改進和分類進行深入研究分析可知，數學建模理論雖然可以在一定程度上優化客觀事物的模型系統，但是其測算理論依據和測算方法仍存在很多問題沒有解決，要想實現數學模型的綜合應用性能，提高測算效率，必須建立完善的數學建模算法理論，合理應用相關測算方法。

參考文獻：

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\[2\]袁媛.獨立學院數學建模類課程教學的探索與研究\[J\].中國現代藥物應用，2013，15（04）：101-142.

\[3\]王春.專家呼吁：將數學建模思想融入數學類主干課程\[R\].科技日報，2011，15（09）：108-113.

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關鍵詞：高等數學；數學建模；改革與探索

1引言

高等數學在高等教育培養中占有相當重要的地位，是大學數學教育的核心課程。在自然現象與社會現象中的應用十分廣泛，是學生學習后繼課程的基本工具之一，對培養學生抽象思維能力、空間想象能力和數學素養有著重要的意義。目前的高等數學教學中，教師普遍仍以傳授學生單純的數學知識為主，使學生得到一系列從定義、公理到定理的完美體系。這種對數學知識的嚴密性、系統性、抽象性的過分追求，導致出現了諸如內容多、負擔重、枯燥乏味、學生缺乏良好學習愿望的一些現象，從而進一步影響到了教學效果。在高等數學教學中，如何與本專業相結合體現高等數學的應用價值；如何針對專業進行數學教育，使學生形成正確的學習態度，以此為切入點來加強學生的數學知識應用能力和創新精神的培養，就顯得尤為重要了。數學建模是指對現實世界的一些特定問題，進行抽象、簡化和假設，借助于信息技術通過學生親自設計和動手，體驗解決問題的過程。簡而言之，數學建模就是將課堂或書本上的抽象理論知識應用于實踐當中，解決現實問題的一門學科。解決實際問題中最關鍵的一步，就是應用數學知識建立數學模型來解決實際問題。只要是要用數學解決的實際問題，就必須運用數學建模的思想和方法來解決。可見，通過適當的方式，嘗試將數學建模的思想和方法融入到高等數學教學課堂中，讓學生參與、感受通過所學數學知識解決實際問題的喜悅，極大地促進了高等數學教學改革的發展。

2高等數學教學改革的重要性和基于數學建模思想的高等數學教學的必要性

2.1高等數學課程改革的重要性

高等數學作為一門基礎學科，其教學模式和教學方法雖然也進行了一系列的改革，但還有一些問題需要進一步探討。主要表現為以下幾方面：

2.1.1教師沒有使高等數學與所學專業較好地相結合，教學內容缺乏針對性與應用性

傳統教學中，高等數學課程教師普遍單一地講授高等數學的理論和計算，并沒有把后續支撐專業課程學習的內容講解透徹，容易使學生覺得學習數學是枯燥的，學習的自我效能感也不高。造成如此現象的出現，原因是多方面的。就教師而言，也與教師的知識結構不良有關，俗話說“隔行如隔山”，一般教師對學生后繼課程中需要用到的高等數學相關知識不是很了解。所以，教師應使學生直觀地認識到高等數學的應用價值，激發學生學習數學的熱情；使學生逐步培養運用數學知識解決實際問題的意識，發展學生應用數學能力。通過高等數學教學內容與學生所學專業課程的相互結合，在知識點上為專業課程的學習提供了一定的支撐。

2.1.2教師在教學中不能很好地體現數學的應用性

數學的本質和特征決定了數學具有兩方面的價值，其中之一即為它的應用價值，數學必須為社會實踐服務。高等數學是其他專業教學的主要支撐學科，而這個支撐作用主要體現在應用當中。由于高等數學課程內容多、課時也多，并且教師多采用傳統方法教學，從而忽視了數學思想和背景的教育。事實表明，學習過高等數學的學生，在工作和生活中一般很少應用高等數學的知識去理解、處理實際問題。因此，高等數學教學的導向主要遵循基礎為先、應用為目的，讓學生把所學到的高等數學知識與本專業發展緊密結合起來。

2.1.3教師不能很好地引導學生理解數學與數學建模的重要關系

自從有了數學，人們需要用數學的知識和方法去解決實際問題，數學建模就沒有停止過。但是，在實際數學教學中，數學教師受一些教學制度的約束，往往過于重視理論知識的傳授和背誦來應付傳統的考試制度。在課時約束的情況下，若側重于講解和分析數學思想方法和實際應用，則對典型例題和技巧方法的總結和講解就會減少。進而，教師就不能很好地引導學生理解數學與數學建模的重要關系了。

2.2基于數學建模思想的高等數學教學是改革高等數學教學方法的有力措施之一

隨著數學建模的流行，傳統的數學教學模式受到了一定的沖擊。許多專家指出，數學建模是將高等數學知識應用于現實中、解決實際問題的有效途徑。將數學建模思想滲透到高等數學課程教學中，會使學生感到數學無處不在，數學思想與方法無所不能。因而，基于數學建模思想的高等數學教學改革，不僅符合當前素質教育對高等數學教學提出的要求，同時也確實是一個重要方法。

2.2.1當前高等數學教學中的弊端

在高等數學的教學過程中，缺乏一些實際問題的引入，學生只能為學數學而學數學，完全是被動學習數學。教學內容的安排上缺少新意，缺乏數學實驗和相關計算機演示，學生較難理解一些抽象的數學概念。另外，高等數學課堂教學中，大多數是粉筆加黑板的傳統教學手段，老師講解，學生聽講，理論性知識多，應用性知識少，使得學生產生厭煩情緒，教學效果欠佳。

2.2.2數學建模是培養學生專業素質和提高學習興趣的有效途徑

數學建模是聯系數學知識與實際問題的橋梁，是激發學生學習數學的有力措施。與傳統的數學課程不同，它的問題一般是合適的社會熱點和興趣問題，大多都沒有標準答案。在建模過程上往往要求學生充分發揮想象力和創造力，盡可能地開動腦筋、拓展思路，構造不同的數學模型。學生通過數學建模過程的參與，激發了學習數學的興趣，提高了學生應用數學知識解決實際問題的能力。

3基于數學建模思想的高等數學教學的改革與探索

數學建模的價值在于讓學生更好地理解數學知識，把握數學在解決實際問題中的應用能力。所以，高等數學教學改革的落腳點就是讓學生領悟并掌握數學的應用，隨時將數學建模思想方法滲透于高等數學教學中。

3.1在高等數學課程教學內容和方式中逐步融入數學建模思想

在高等數學的教學中，教學內容要緊扣學生的專業特點，建立聯系實際、聯系專業、融合多媒體信息技術的高等數學教學內容體系。在教學方式上，可以以數學知識為主線，插入具體問題和實踐背景資料，也可以以應用和問題為中心，逐步體現數學知識和概念。數學教師應將專業知識背景融入數學教學中，聯合高等數學原理進行講解，有助于培養學生運用數學知識分析處理實際專業問題的能力。從而，使高等數學教學變得更有活力、教學效果更有保證。

3.2在高等數學教學目標上應側重于學生對數學的應用能力、創新意識和能力的培養

數學的發展過程可以概括為“問題—抽象—模型建立—應用”的循環出現，使其產生的成果用于實際。因此，高等數學在教學目標上應當強調學生解決問題的方法，培養學生把知識用于實際的能力。通過用數學知識解決實際問題，讓學生在利用數學知識解決問題的過程中發現學習數學的自我潛力，使學生真切感受到學以致用和數學課程對本專業的支撐作用，大大有助于培養學生的應用數學能力和創新能力。

3.3在高等數學教學方法和手段上利用數學建模特有優勢進行改革

在教學方法上，部分內容可選用與學生的專業學習緊密結合的數學模型進行案例教學和數學實驗教學，使學生的高等數學與專業課學習緊密聯系，相互促進。這樣不但能夠提高課堂教學效率，還可豐富課堂教學內容。在教學手段上，盡量應用多媒體教學動態演示三維空間圖像以及隨機動態模擬等內容，增強了教學的直觀性，使枯燥的數學概念變得生動靈活起來。這種更有利于突出數學建模思想的高等數學教學方法，實現了教學效率的最優化，同時也使學生體驗到了數學的應用價值。

3.4引導學生參加各級各類數學建模競賽活動

數學建模競賽活動影響著高校數學課程的設置和教學改革，為學生專業素質的提高、創新能力的培養搭建了一個訓練檢測平臺。為了培養創新意識，提高創造性解決問題的能力，參加各級各類數學建模競賽是一種行之有效的方式。通過在課后習題中布置一些實用性的開放性問題，或者學生自己結合專業等選擇與所學數學知識相關的題目，可以分小組以小論文的形式遞交作業。這樣不僅培養了學生將數學知識應用于實際的能力，也能從中挖掘學生的潛力，為選拔學生參加數學建模競賽提供了參考。

4結語

基于數學建模的思想的高等數學教學，既注重培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，也是數學教育改革的發展方向。數學學習的目的在于數學的應用，通過數學建模的力量極大地推動高等數學教學的改革，讓每一個學生都積極投入數學的學習活動，使不同的學生獲得對己有用的數學知識，實現為社會輸送優秀人才的終極目標。

參考文獻

[1]同濟大學數學系.高等數學[M].北京:高等教育出版社,2014.

[2]姜啟源.數學模型[M].北京:高等教育出版社,2003.