數學思維的訓練方法范文

導語：如何才能寫好一篇數學思維的訓練方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】課堂教學；數學思維；訓練方法

依據《上海市中小學數學課程標準（試行稿）》和上海市二期課改精神，倡導“以學生為中心，以教師為主導”作用的教育理念，在數學課堂教學中，可以適當地放手讓學生動手實踐、自主探索、合作交流，在這種輕松的學習過程中，培養學生的創新意識和創新能力.可見，教學的主要任務不僅僅是傳授知識給學生，更重要的是要發展學生的思維.我們必須在課堂教學活動中，創設有效的思維情境，營造和諧的教學氛圍，使教學內容觸及學生的情緒和意志領域，促使學生把學習活動變成自己的精神需要，從而達到培養學生品質，發展學生思維能力的目的.

數學思維訓練教學模式探索關于數學思維訓練的課堂教學，目前還處在實驗探索中.但根據思維訓練的目標與指導思想，以及廣大教師多年來的探索研究，以問題為中心、以教材內容為素材、以思維訓練為主線的課堂教學結構已初具雛形.依據數學思維的問題性特征，我們可將數學思維訓練的課堂教學的基本模式概括為提出問題、展示新課、思維擴展.在這一模式中，教師是問題暴露、思維點撥、啟迪和誘導者，學生是思維的主體，是知識的探索、發現和獲取者.

1數學思維及數學思維能力

數學思維是對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動.其能力主要是：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質.數學思維論是思維科學的一個重要分支，它是構成數學課程論、學習論的靈魂.數學教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個知識點.教學中培養學生能力的基礎是發展學生思維，發展思維不可能脫離教學內容獨立進行.因此，我們可以有理由認為，在數學教學中實施思維訓練是教學思維論在教學實踐中的體現.

2學生數學思維受阻的兩大常見原因

2.1數學思想方法缺乏.

由于學習方法的缺乏而嚴重制約學生的有效思維的狀況普遍存在.在教學中發現，學生一遇到從來沒有看到過的題目，就傻眼了，不會運用以往學過的知識去解決新的問題，因此永遠只是會解決舊問題，而不會解決新問題.

2.2思維惰性造成思維模糊.

思維模糊主要表現在對關鍵信息感知把握不準，觀察只停滯在感知表象中，即使撞上關鍵信息，也不能加工形成有價值的反饋信息，致使思路受阻，從而懶于動腦，久而久之，養成了思維的惰性.學生往往遇到難題，不是等著老師講解、就是請教家長和同學，就是不愿去獨立思考，這是學生思維障礙的最普遍原因.

3數學思維訓練的若干方法

學生在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程.這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和判斷.這就要求教師在教學中關注學生思維能力的訓練，可以從以下五種方法入手.

方法1情境引入法

創設問題情境，要具備有效性.問題是數學的“心臟”，是思維的起點.有問題才會有思考，思維是從問題開始的，但在創設中不要過于牽強附會，如一位青年教師在執教“平行四邊形的判定”公開課時，設計了如下的引入：“同學們，唐僧師徒經過九九八十一難取得真經后，佛祖要獎勵他們，在獎勵之前，佛祖再考悟空.題目是：已知E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，并且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.你能替悟空解決這個問題嗎？”，很明顯，這位教師的情景創設，與問題本身毫無關聯、牽強附會，是不妥的.巧妙恰當地提出問題，創設良好的思維情境，能夠迅速集中學生注意力，激發學生的興趣和求知欲.問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材.其次是通過對教材內容的再加工，設計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性等特點的問題，使學生產生認知沖突，進入思維角色，成為思維的主體.

方法2概念剖析法

在概念教學中，要體現訓練思維的深刻性.思維的深刻性是指思維的抽象程度和邏輯水平及思維活動的深度，它集中表現在對事物的深刻理解和善于抓住事物的本質規律，它要求學生在思維活動中，能深入細致地考慮問題，探索解決問題的途徑.如在雙曲線的概念教學過程中，學生在已有橢圓概念的基礎上，對雙曲線的定義：“在平面內與兩個定點的距離之差的絕對值是常數（小于這兩個定點間的距離）的動點的軌跡叫作雙曲線.”的理解時，可提出：

1.定義中“平面內”可以去掉嗎？（不可以，若去掉就在空間上考慮了）

2.如果把定義中“絕對值”三字去掉，其軌跡又是怎樣呢？（雙曲線的一支）

3.定義中括號內的條件“小于”改成“等于”，這時點的軌跡是什么呢？（兩條射線）；若改成“大于”，這時點的軌跡又是什么呢？（無軌跡）

4.若定義中常數為0，則點的軌跡是什么呢？（線段的垂直平分線）.

這樣，對概念多提幾個問題，既幫助學生全面而準確地掌握概念，克服思維的表面化，又能引導學生善于觀察問題和深刻地思考問題，從而實現思維的深化.

方法3空間模型法

探索研究的關鍵是學生的參與，思維操作的關鍵是激勵學生進入積極的思維狀態.如：立體幾何的入門教學時，可以這樣提問學生：6支長短相同的筆能擺成4個三角形嗎？同學們試試看！由于學生受思維定勢的影響，僅局限在一個平面內，無論如何也擺不出來.這時，他們就會產生疑問，真能組成4個三角形嗎？從學生的眼神中可以看到他們強烈的求知欲望.這時教師可予啟發：如果這6支筆不一定放在同一個平面內，豎起幾支試試看，從而把學生的思維推向空間，很快就獲得了成功.接著教師給出正四面體模型，引導學生認真觀察.通過這樣的入門設計，能有效地打破已有的只在一個平面上思維的界限，從而激發學生學習立體幾何的欲望.

方法4過程滲透法

教學過程是知識的形成階段，要關注學生思維的擴展.數學教學過程實質上是由一連串的轉化過程所構成的.學生接受新知識要借助于舊知識，而舊知識的思維形式往往會成為新知識思維形式的障礙，因此，教師首先要抓好教學過程中數學思想方法的滲透，在數學知識的質變過程中，幫助學生實現思維活動的轉折，排除思維活動的障礙，渡過思維操作的“關卡”，以實現思維發展.教師要切忌用自己的思維取代學生思維，要正確處理知識與思維的關系，即：“已有知識――思維――新知識”.知識是思維的基礎，知識有助于思維，但不能取代思維.在這一環節的教學中，要注重學生思維潛力的挖掘，發揮其既是知識的產物、又是知識媒介的雙重作用.

方法5信心激勵法

增強學生學習恒心，有助于數學思維持續、穩定發展.恒心表現為學生是否具有堅定的意志和毅力，它是學生成才的關鍵，放棄就意味著失敗，在新的課程中提出自主探索是一種重要的學習方式，讓學生自覺地獨立地應用已知的條件、思考存在的問題，找出解決問題的途徑和方法，提出獨特見解，使數學思維訓練得以持續發展.這樣學生學習過程不僅是一個接受知識的過程，而且也是一個發現問題、解決問題的過程.在這個過程中學生不斷產生各種疑問、困難、障礙和矛盾，學生又不斷發揮自己的聰明才智，克服困難、障礙，獲取成果與方法.學生在反復地強化訓練中，不斷鍛煉出自己良好的思維品質，為數學思維訓練提供精神支持.

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關鍵詞：高中數學 高效課堂教學 思維訓練

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.199

數學作為一門具有高思維的學科，能夠很好地鍛煉人的思維智力，高中數學中高效課堂教學的開展，離不開思維訓練，思維訓練不僅能夠培養學生的做題能力與準確率，還能夠培養學生的各種思維能力，是一種非常有效的鍛煉思維能力的方法途徑，教師應該首先使學生明確高中數學實施高效課堂思維訓練的必要性與重要性。

一、高中數學思維訓練的重要價值

（一）有利于促進學生的全面發展

數學是一門綜合性非常強的學科，數學教學的重點是將數學思維方法滲透給學生，讓學生具備多種思維能力，學生學到這些思維能力之后，能夠活學活用，自身也能夠得到全面的發展。高中數學新課程標準中就提到：數學教育的基本目標之一就是培養學生的數學思維能力，促進學生思維的全面發展。

數學學習中，學習數學知識固然是重要的，但是數學思維訓練則是更重要的事情，數學思維訓練，能夠激發學生的潛能、開發學生的大腦，學生通過思維訓練，思維更加敏捷、靈活，解決問題時能夠采用多種方式，更懂得變通，思維深度也能夠深入，思維能力能夠得到一個全面的提升，學生的綜合素質、思維能力得到了全面的發展。

（二）有利于教育教學改革活動的開展

為了推進教育的良性發展，開展必要的教育改革是十分必要的，教育改革提出的高效課堂理論是一種比較先進的理論，它將“自主、合作、探究”等原則方法貫穿至高中數學課堂教學中去，并將其發展，重點培養學生的自主學習能力、創新精神、實踐能力以及激發學生學習的熱情與主動性。

另外，高效課堂中的思維訓練是其核心內容，這項核心內容很好地吻合了現在的教育教學改革的宗旨目的，對學生實施思維訓練，不僅能夠提升課堂教學的效率，也有利于各種教學教育活動的開展，達到了教育教學改革活動開展的目的。

二、高中數學高效課堂的具體思維訓練

在實際教學中，高中數學高效課堂教學中需要依照學生實際情況實施思維訓練，以此鍛煉學生思維，提高高中數學高效課堂教學有效性。

（一）根據結果尋找原因，采用逆向思維解題

高中數學教學中，存在著許多這樣的題目，采用正向思維方法解決問題或者是論證時，有時是非常難的，這時就需要使用逆向思維方法，從結果推倒、探索出題目的解題渠道與原因，找出結果成立的充分必要條件，最后找到解答題目的思路與方法，下面我們就用實例來具體分析這種思維方法的用法。

例題1：

正數s，t滿足s+t=1;x，y∈R，求證（sx+ty）2≤sx2+ty2

對于這道題目來說，證明過程如下：

因為s>0，t>0且s+t=1，

所以：s=1-t>0，t=1-s>0

sx2+ty2-（sx+ty）2

= sx2+ty2-s2x2-2stxy-t2y2

= sx2（1-s）+ty2（1-t） -2stxy

=ab（x-y2）2≥0

所以：（sx+ty）2≤sx2+ty2

這道題目的解題過程很好地采用了根據結果尋找原因的方法，采用了逆向思維思考問題，教師要想培養學生的逆向思維能力，可以出一些類似的數學題目，教會學生采用去偽存真的方法對學習的知識進行了解與反思，培養問題反思意識。高中數學中有許多問題通過正向的思考是很難解決的，數學問題題干本身給出的條件是比較復雜的，因此教師應該傳授給學生逆向思維方法，學會換位思考，從結果推出解決的方法，從反面進行論證。

（二）出設開放型題目，培養學生使用開放性思維解題

高中數學學習中，其中最能夠提升學生思維能力的就是開放性的題目，開放性題目沒有唯一指定的答案，學生的思維沒有被局限，因而能夠從多方面多角度思考問題。這種題型的特點之一就是題目的條件是開放的，并且處在一個不斷變化的狀態中，從而得出的結論也是開放與變化的，結果結論的取得可以通過多種渠道獲得，題目問題的開放性，從而能夠衍生出多個問題。學生在解答這類問題時，能夠鍛煉其發散性思維能力，學生從多個角度、多個方面思考問題，進行逆向思考、換位思考，教師要在課堂上積極引導學生進行高層次深層次地思維活動，積極發展開放性獨立思考能力，舉出一個實例來分析下，怎樣在數學題目中培養學生的開放性思維能力。

例題2 ：

t在哪種情況下，方程x2-（t-1）x+t+1=0存在實根，再者，t又在哪種情況下，有兩個實根，并且兩個實根的平方和是4。對于這道題目來說，學生首先采用換位思考方法，從反面入手，判斷t處于哪種情況時，整個方程是無解的，再者考慮兩個實根的平方和是4的條件時，將t的范圍首先求出來，將方程存在兩根的條件方程式計算出來，得出t的范圍，然后根據實際情況與前面對于的判斷，找出不符合題目要求的t的取值范圍。

（三）培養學生多采用分析法思考數學問題

高中數學培養學生的思維能力，需要借助于分析法教學，這種分析教學法對于培養學生的逆向思維以及換位思考能力有著重要的幫助。這種教學方法是基于命題假設成立的基礎上，根據結果探討其成立的充分必要條件的一種思想方法。教師指導學生思考題目給出的問題，按照邏輯思維推理方法思考問題，將題干給出的條件以及隱含的條件考慮進去，采用逆向思維、發散性思維等綜合起來分析題干、找到解題的突破點，從而成功解題。

三、結語

高中數學作為一門主要的學科，不僅起到傳授高中數學知識的作用，還起著重要的思維能力培養作用，教育界正在進行著改革與變化，高中數學也不例外，傳統的數學教學方法已經不能夠滿足新課程標準的要求，為了響應素質教育與新課程改革的要求，高中數學教學也應該進行必要的改革，進行創造高效課堂教學，將高效課堂的核心思維訓練很好地實踐，培養學生的思維能力，促進學生全面發展，提高高中數學課堂教學質量。

參考文獻：

[1]劉惠茹.高中數學高效課堂教學方法探討[J].新教育時代電子雜志：教師版，2014（35）.

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教師應適時的引導學生從不同的方法、角度、思維方式去觀察、聯想、分析，根據問題的特定條件探索出一系列的解題思路。激發學生去發現和去創造的強烈欲望，加深學生對所學知識的深刻理解，訓練學生對數學思想和數學方法的嫻熟運用，鍛煉學生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創性，從而培養學生的思維品質，發展學生的創造性思維，培養學生的發散思維能力，這對學生今后的數學學習和數學知識的應用將產生深遠的影響。我在長期的教學實踐中總結出以下一些一題多解的訓練方法。

1、從小訓練用不同的算法計算：一年級用“湊十法”計算“9+8”已經滲透了一題多解的思想：9+8=17 想：8可以分成1和7，9+1=10，10+7=17（即把9湊成10）還可以這樣想：9可以分成2和7，8+2=10，10+7=17.（即把8湊成10.）

2、訓練學生從不同角度去理解：二年級小同學種樹4x6=24（棵），可以這樣理解：（1）每行種4棵樹，種了6行。（2）每行種6棵，可以種4行。（3）有4個同學，每人種樹6棵。（4）每人種樹4棵，有6人。

3、教學生從經濟實用的角度去思考和解決問題：在一張邊長10厘米的正方形紙上剪一個長6厘米，寬4厘米的長方形，有多少種剪法，哪一種最節約實用？可以引導學生通過畫圖解決。

4、在簡便運算教學中，要讓學生掌握好運算定律，結合題目實際，選擇合適的運算定律，靈活運用，使計算簡便、正確、方法多樣。例如：

39x3940=39x（1-140）=39-3940=38 又140

還可以這樣計算：

39x3940=（40-1）x3940=39-3940=38又140

5、注重培養學生的創造性思維，培養學生靈活解決實際問題的能力。如：

怎樣比較25和47的大小。

（1）可以利用畫線段圖方法進行比較大小。

所以25

（2）如果每題都畫圖太麻煩了 ，而且有的分母較大的分數很難畫，可以根據分數和除法關系到把分數化成小數進行比較。

25=2÷5=0.4 47=4÷7≈0.57

因為0.4

（3）現在25和47的分母不同，不能直接比較大小，可以把25和47先化同分母數再比較大小。

25=1435 47=2235，因為1435

生4： 也可以化成同分子的分數比較大小：

25=410，47=47，因為410

（4） 根據距離整數1的遠近比較大小。

1-25=35 1-47=37，因為25>37，也就是說25距離1更遠，所以25

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關鍵詞 低年級 口算能力 訓練方法

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2013）03-0040-03

在參加工作的十年時間里，我一直擔任小學低年級數學教學工作。我在教學的實踐中感到：對于小學低年級的計算教學來說，練習的重點應放在口算上。我曾發現了口算教學中的問題，并試圖通過多種途徑了解口算教學的有效方法，也嘗試和改進對學生口算能力的培養方式，最終在不斷地摸索和實踐中取得成效。

一、發現——要解決的問題

21世紀是信息、數字時代，具備一定的計算能力是現代社會公民必須具備的一種基本數學素養。口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。口算能力的訓練，有助于培養學生敏銳的觀察力；有助于培養學生綜合的思維能力；有助于培養學生的快速反應能力；有助于學生創新意識的培養。然而在實際的學習過程中，小學生口算能力現狀不容樂觀，部分學生口算速度、正確率均不能達到規定的要求。通過調查發現：孩子普遍認為口算類的題目太簡單，不如思考應用題有意思，做對了，驕傲情緒明顯，做錯了也不當回事；有的孩子口算一兩道題速度很快，當口算題目較多時，卻磨磨蹭蹭，很長時間做不完，表現出厭倦疲乏的樣子；有的孩子口算時馬馬虎虎，不是看錯運算符號就是寫錯數，甚至會出現毫無道理的錯誤，不能算出正確的結果。

二、分析——問題的成因

出現以上問題，大致有以下幾種原因：

1.教師在指導口算方法上統得過死，缺乏靈活性，導致學生機械記憶、思維僵化。

2.教師未能結合兒童年齡特點，從小培養學生的“數感”和“符號感”，使得練習形式單一化，不能調動起學生的積極性。

3.學生心理方面的原因，即俗話說的“粗心大意”，這其中包括感知粗略，甚至感知錯誤、表象模糊、思維定勢、注意的分配能力差、有意記憶力差、情緒脆弱等。

口算是一種不借助計算工具，不書面表達計算過程而通過思維直接算出結果的計算方式。口算不僅有實踐意義，而且是數感發展過程中的一個重要部分。事實表明，口算速度快的，筆算速度也快，正確率高，反之，口算速度慢的，筆算速度也慢，正確率低。“計算要過關，必須抓口算”，這是科學結論，也是小學數學教學的一條規律。學生在進行口算時，需要集中注意力，記數目，選算法，在頭腦中緊張的思維運算，因此口算能促進學生注意力、記憶力、思維能力的發展。

三、在教學實踐中探求口算訓練方法

（一）學習口算方法，訓練多向思維

在學習口算方法時，要重視學習過程，強化首次感知。教師要最大限度地調動學生學習的積極性，使他們主動參與算理的探究，并盡可能地創造條件多讓學生動手、動腦、動眼、動口，促進多感官協同參與學習。在學生掌握一般方法的基礎上，啟發學生說出自己的計算方法。最后通過比較，找出比較簡便的口算方法。

例如，我在教學“9加幾”一課時，首先創設情境，讓學生列出9+4，我先不忙著具體分析，而是讓學生充分發表意見，試圖讓學生思維得到解放，眾說紛紜：

“我是通過擺小捧看出來的。”

“我是一個個數出來的。”

“把9放在心里，再往后數4個，10、11、12、13，結果得13。”

“因為10+4=14，所以9+4=13。”

“從4里面分1個給9，1和9加起來等于10，10再加4里面剩下的3就是13。”

……

分析學生的思路，主要有數數法、類推法、湊10法……這些思路是每個學生不同思維能力的表現，面對學生存在著的個性差異，他們對數學知識有著不同的理解，對數學方法有不同的喜好，課堂也因此五彩繽紛、富有個性了。

在學生出現了各種算法后，很多老師便會“言歸正傳，隆重推出湊十法”，再用小捧擺一擺來理解“湊十法”，最后讓學生運用“湊十法”反復練習，又把全體學生的思維限制在“湊十法”這方法上。然而我卻認為這樣做客觀上會造成學生獨立擷取信息和親歷解決問題的機會減少，對保持學生的創新欲望和自信心也是不利的。學生在口述9+4時的思考過程，實際上就是把自己思維的全過程公布于眾，一人講大家聽，互相啟發，互相學習，共同提高。這個時候我們應該再讓學生口述9+6、7+9等算式的思考過程，學生逐步體驗了“湊十法”的優越性。最后讓學生說出你還會算哪幾道“9+幾”的算式。本課教學任務讓學生找出這些算式的共同點及算法的多樣化，值得注意的是進行口述思維過程的訓練時，要考慮以下幾個方面的情況：指定學生口述思考過程時要有針對性，最好先指定思維能力好些的或迫切要求發言的學生口述，要注意給口述思維過程能力差的學生較多的練習機會，千萬不可有這方面的“空欠”，要組織多種形式的口述計算思維過程的練習形式。

（二）鞏固口算方法，訓練形式多樣

口算能力的培養不是一朝一夕能實現的，需要長時間的訓練。學生掌握口算方法之后，要進行適當地練習。練習重點是要求計算正確，不強求計算速度。練習時應注意：

1.根據本班學生的實際情況盡可能多安排些習題，使學生有充分的練習機會，逐步掌握計算方法。教材的練習一般具有典型性，是質量較高的口算材料，如：看誰算得又對又快、巧填數、奪紅旗、找朋友等，都應當充分運用。在同一時間內，全體學生當堂演練，講究其速度及正確率，同時及時反饋，當堂校對，當堂評價。

2.讓學生適當地說一說口算的過程，以加深對算理的理解。

3.練習時要采取多種形式調動學生的學習興趣，我嘗試了下面幾種形式：

（1）口算卡片進行口算。一般放在新課前，用于復習舊知識；或學生回家后自主練習。制作方法：用較硬的紙裁成長方形卡片，每張卡片上正反兩面各寫一道口算式題，還可根據需要出示答案提示，建議不同階段的口算題用不同顏色紙制作。口算卡片制作簡單，使用方便，可反復使用。

（2）口算牌進行口算。制作方法和口算卡片相同，不同處是背面寫出口算結果（或是在電腦中用ppt制作）。使用時教師翻動口算牌，先出現題目，再出現得數，最后引導學生訂正。這種方式適合進行剛剛學習的口算新課練習，也適用于口算有些困難的學生。

（3）口算板進行口算。教師可以利用較大的正方形的硬紙制作口算板，口算板上橫10行，縱10列標出0～99這100個數字。教師任意指兩個數，說出運算符號，讓學生口算出得數。這種方式可以引導學生認真聽、仔細看，排除其它數字的干擾，保證口算正確。

（4）口算表進行口算。數學書上常附有口算表，可以按照這種口算表的格式，制作成大表張貼在教室的墻上。這樣可以組成各種類型、難度各異的口算題，便于對學生進行口算訓練。如：

（5）可以組織學生兩人一組、四人一組互相算，利用學號口算，或者進行全班的口算接龍比賽。既可以提高興趣，促進合作交流，又能達到鞏固提高的目的。

（三）口算訓練靈活，培養多種能力

學生掌握口算方法之后要適當進行形式靈活多樣的口算練習。學生對學習有無興趣與教學藝術有著直接的關系。我們要根據學生的特點變換多種形式進行訓練，使學生始終保持對口算的濃厚興趣。可以采用以下的訓練方法：

1.視算、聽算、心算結合練

視算、聽算、心算是口算練習中基本形式。視算是通過眼看題、用腦算說出結果，這樣使口、手、腦得到協同訓練；聽算是通過耳聽、腦記和計算，才能算出結果，這種方法難度較高，學生要記數字、記符號、想得數，這種方式是日常生活中非常有用的；心算是在眼、腦共用的基礎上精力高度集中用心去思考，準確地說出得數。經常調換這三種口算能力，調動了學習積極性，使學生學習心理素質始終保持在求知欲望的狀態。

2.新舊知識對比練

低年級學生對新知識接受得快，但遺忘得也快。針對這一特點，我經常采用新舊口算題對比練習。如：進位和不進位的對比；減法和加法對比；乘法與加法對比；除法和乘法對比。這樣訓練使學生既掌握新知，又復習舊知，進一步明確加、減、乘、除之間的關系，使新舊知識互相溝通，形成完整知識體系，有利于學生良好認知結構的形成。

3.各種機能針對練

筆頭訓練、競賽訓練、計時訓練……，這些訓練各有各的目的。找準時機采取不同形式對學生進行口算訓練。學生的多種器官參與到學習活動中去，從而使學生口算技能技巧得到了很大的提高。

4.分散集中經常練

要提高學生的口算能力，是長期訓練的結果，在教學20以內進位加法時，先集中認識進位道理，然后分散練習9加幾、8加幾、7加幾……最后再集中起來訓練，找一找9加幾，8加幾……各有幾道，并有規律地排列起來。

20以內退位減法學完之后，可將加減集中練習，要求學生能夠根據一道加法算式，想出兩道減法算式，能根據相關聯的三個數很快寫出兩道加法算式和兩道減法算式。這樣通過集中——分散——再集中的經常訓練，使學生達到脫口而出的程度。

5.針對綜合交叉練

針對性訓練就是把有關知識進行歸類，抓住各種類型口算知識的特點，進行分類訓練，達到一定程度后再綜合訓練，這對發展學生的思維能力有很大幫助。

6.多種形式變換練

例如：搶答口算、口算游戲、口算接龍練習、小組對抗賽、送信、找朋友等等。

（四）持之以恒訓練，養成良好習慣

《新課程標準》對口算有不同層次的要求，在教學中要根據這些要求，緊緊依靠教材，落實對學生口算能力的訓練，做到有計劃、有步驟，常抓不懈。我們每節數學課都堅持抽出2分鐘練習20道口算題，學生的口算能力不斷提高。例如教學百以內加減法時，練習從“20以內進位加和退位減”開始，到“兩位數加減一位數”，再到“兩位數加減兩位數”。每天的數學作業必有20道以上的口算，自己出題自己判，或家長出題家長判。這樣日復一日，堅持不懈練習，達到熟能生巧的效果。同時每個學期中，我還布置學生有40天左右口算強化練習時間，每天練習60～80口算題，并及時登記，強化練習階段結束后進行總結評價。

葉圣陶說：“教育是什么？簡單一句話，就是養成良好的習慣”。口算訓練是一項十分細致的工作，必須認真對待，教育學生養成細心、認真的良好習慣。良好的習慣能使學生在口算中保持相對穩定的心情，良好的心態。學生良好的學習習慣是提高口算正確率的保證。

1.口算教學中應從低年級就開始培養學生良好的“數感”和“符號感”。引導學生在口算之前要看清數字、看清符號，觀察題目的特點，認真審題。口算過程中要弄清數字與數位的關系、數和形的關系、數量與數量之間的關系，優化學生的計算方法。

2.選擇合理的口算方法，認真口算；規范地書寫數字、運算符號。口算時，配合教具、學具的使用，從直觀教學入手，逐步培養學生的抽象思維能力。

3.教育學生養成自覺檢查的習慣，發現錯誤及時糾正。采用口算與筆算相結合的方法，使學生了解口算與筆算的聯系與區別。

4.口算練習題的設計要有一定坡度，適合不同層次學生的需要。在口算教學中還要進一步加強對學生“估算”能力的培養。

學生良好學習習慣的培養，是一種看似簡單但實際相當艱巨的工作。保持良好的習慣，不僅可以減少錯誤還可以培養認真負責的精神，對學生的一生有著十分重要的意義。

（五）關注每個學生

“沒有愛就沒有教育”，在口算教學中要關注每個學生。在一個班級體中學生的程度是有差異的，要允許學生在學習過程中出錯誤。要耐心對待每個學生出現的各種錯誤，及時糾正，具體指導，期待進步。認真分析不同學生產生錯誤的原因，包括心理原因、知識原因，并采取行之有效的措施，逐步減少學生的錯誤，使學生的口算能力穩步提高。

四、實踐效果

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關鍵詞：教學質量；積極性；思維性

數學學習是一個漫長的過程，從一開始好奇的接觸到發現其中的奧妙再到最后的創造，因而學生作為這個從發現到創造過程中的主體，而老師就不得不激發學生的積極參與性、主動學習性和思維創造性，以此提高課堂教學的效率，達到培養出創造型人才的目的。隨著時代的進步，教育從最早的“應試教育”逐步轉變為當代的素質教育，展現在教育工作者中迫在眉睫的一個任務就是：創立新的觀念、開拓創新領域、大幅度地提高教學質量。

一、改革教學現狀，提高學生的積極性

如何減少甚至消除學生遠離教學和老師的現象成為教育工作者們需要研究探討的主要目標。更多的體會來自于老師，根據大家的探討一致認為激發學生的學習興趣才是關鍵，把他們的關注點轉移在課堂上跟著老師的步伐走從而取得一個良好的效果。例如，從一個學生最感興趣的游戲開始，如：在上完“二次根式”這一課程后，讓每位學生把自己認為在本節課中容易出錯和不懂的習題寫在一張紙上，然后進行隨機分隊，分好隊后各組針對本組成員的習題展開討論。

10分鐘過后，由某一隊組長作為擂主把本組的其中一張習題貼在黑板上，由其他組同學來應戰搶答。答對則為挑戰者勝，而始終沒有同學挑戰成功的話就是擂主隊勝。在幾輪較量下以分數的多少來決定最后的獲勝者。整個游戲過程不僅有團結性還有競爭性，這表現在隊員與隊員間的團結合作，擂主與挑戰者的激烈競爭，使整個比賽過程充滿意義。每一位學生都參與其中，達到了一個良好的效果，這一效果遠遠比老師在黑板上死板地歸納總結來得更淋漓盡致。

二、突出核心教育，訓練學生的思維性

當代學生們的各種能力是可被挖掘的，在學與用這方面，學生的思維能力尤為重要。良好的思維能力總是可以最快地使各種問題迎刃而解。怎樣引導和訓練學生的思維能力成為教育工作者的另一個目標，經過多次努力的研究和發現，所謂的思維能力分為內在的分析和綜合與外在的速度和質量。而要想訓練學生有更好的思維能力大致可以總結出以下兩個方法：

1.速度思維的訓練方法

如果對于初中等級的學生而言，要想有個不錯的速度思維還是比較困難的。然而要想快速地訓練學生并且盡快地提升學習層次的話，最有效果的時間則選擇在課堂上較完美，而主要針對的對象為學生，他們的導師則是每堂課的任課老師。在老師的引導下，學生在課前能夠合理安排自己的學習內容，老師則利用上課時間利用有趣的教學形式和營造活躍的上課氛圍來帶領學生融入。也可在課后給學生布置一些有利于速算的習題，這些習題對于學生來說靈活性和巧妙性較強，能夠有效地提高學生的速度思維能力并快速答題。

2.多項思維的訓練方法

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一、遵循思維特點，獲得口算方法

1.直觀演示，感悟口算方法。如教學“9+4”時：先出示共有10格的盒子，其中已經裝有9個桃子，再出示盒子外面的4個桃子。

師：怎樣擺就能一眼看出一共有幾個桃子？

生1：我從盒子外面的4個桃子中拿出1個放進裝有9個桃子的盒子里。

生2：我從裝有9個桃子的盒子里拿出6個和盒子外面的4個放在一起。

2.動手操作，體驗口算算理。如上述案例當學生建立表象后，可以讓學生親自動手擺小棒，然后讓同學們分別說說是怎樣擺小棒計算9+4的。

3.強化說理，形成口算方法。如上述案例當學生通過擺小棒操作后，可以進行下面教學：

師：你能結合擺小棒用算式說一說9+4是怎樣算的嗎？

生1：9+1=10，10+3=13；生2：4+6=10，10+3=13；生3：9+1+1+1+1=13；生4：4+1+1+1+1+1+1+1+1+1=13

在學生總結出幾種口算方法后，可以讓學生自己去思考與比較，尋求適合自己的口算方法，從而能正確口算出結果。

二、找尋計算規律，加快口算速度

當學生基本能在理清算理的基礎上運用方法口算后，就應教給學生一些口算技巧和規律，讓學生在準確口算的基礎上達到脫口而出的地步。如出示一組9+2、9+3……9+9的題目，讓學生用自己的方法算出結果后，可進行如下的教學：

師：仔細觀察每題的得數有什么相同的地方？

生：十位上都是1。

師：得數個位上的數和第2個加數相比較，你發現了什么秘密？

生：得數個位上的數都比第2個加數少1。

師：為什么呢？

生：因為第2個加數拿出1個和9湊成10了。

師：怎樣很快算出9+8？

生：8-1=7，10+7=17。

知道這個“湊十法”后，學生只要碰到9加幾的題目，就可以馬上想到“看大數，分小數，湊成十，加剩數”的口算過程，利用這個規律可以大大提高口算速度，并且為繼續學習20以內的進位加法起到了知識遷移的作用。

三、變換訓練方法，培養口算興趣

教師在進行口算訓練時切記不要搞題海戰術，而應采取多樣化的訓練方法讓學生更多地品嘗學習的樂趣，在趣味盎然中獲取知識，有效地提高他們的口算能力。

1.分散集中結合練，即先做專項訓練，然后再做綜合訓練。如20以內的進位加法的口算，可以先練習9加幾，再練習8加幾和7加幾，然后練習6、5、4、3、2加幾，最后把20以內的進位加法合在一起練。通過這樣層層遞進的訓練能使學生牢固掌握“湊十法”，熟練使用“看大數，分小數，湊成十，加剩數”的計算規律。

2.每堂課上安排練。每節數學課課前，教師可視教學內容和學生實際，安排3-5分鐘的口算練習，訓練內容一般是配套的《口算練習冊》中精心選擇和預留的；每次訓練后，對做得全對的學生獎勵一張書中的小貼畫，對有錯誤的學生要求分析錯題，找到錯誤原因后訂正在旁邊。這樣長期進行，定能收到良好的效果。

3.多種形式變換練。為了提高學生的口算興趣，不使他們對枯燥的口算厭煩，可以采取多種形式如：①自編兒歌，幫助學生記憶；②利用卡片，加強訓練力度；③學具操作，幫助弄清算理；④視聽結合，調動多種器官；⑤口算游戲，提高學生積極性。

4.家長配合學校練。孩子的學習離不開家長與教師的密切配合。家長可以在飯前、飯后與孩子閑談時，進行對答式的口算練習，或者當孩子跟父母外出購物時，讓孩子用口算幫助家長算出買東西用了多少錢，這都是培養學生口算能力、反應能力的有效途徑，還能使孩子體會到口算在現實社會中的巨大作用。

四、注重習慣培養，提高口算能力

不良的口算習慣是學生口算錯誤的重要原因之一，表現為不能全面仔細地看題，不假思索，提起筆就匆匆寫得數，做完了也不檢查等，再加上低年級學生注意力的不穩定性和較差的分配能力，這些都是導致學生口算能力薄弱，影響下一年級學習的原因。因此養成良好的口算習慣是十分重要的。

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一、高職設計色彩教學現狀

近年來，高職院校在強大的招生壓力下，生源普遍參差不齊，多數學生基礎較差，學習自信心和動力不足。加之許多高職藝術類院校的教師教學觀念陳舊、落后不能很好的適應現在的社會需求與專業發展，教學方法依然延續著自己本科學習期間的教學內容和訓練方法，不斷套用本科院校美術繪畫專業的教育模式。教學觀念的陳舊必然導致教學內容與方法的空泛，教學中各學科門類不分，職能不分，設計專業與美術專業的教育功能不分，高職教育與本科教育不分，設計色彩教學中基礎知識很重要，但只是單純的理論講授、機械套用繪畫專業的色彩訓練方法和內容是高職院校設計色彩教學模式缺乏時代意識，方法、形式、內容缺乏學生主體感受的表現，更多的是在描繪既存的“經驗”和“規律”。高職藝術生不同于美術高考生和本科生，大多沒有扎實的美術功底，而高職教學的課時安排也是有限的，如何在短的時間內讓學生掌握夠用的色彩理論與技能、高職設計色彩教學畫什么、怎么畫、培養和中思維成為迫切需要解決的問題。

二、高職設計色彩教學模式改革與創新

1、高職設計色彩教學目標定位

高職設計色彩教學目標，就是讓沒有美術基礎的高職藝術生在較短的時間內、掌握色彩規律、懂得配色、熟悉色彩特性使學生真正做到敢畫、能畫、想畫，同時，還可以讓學生體會到色彩世界的規律美、體會到色彩知識的實用性、重要性，能否更好的為后期專業課學習服務，還得取決于教師所采取的有針對性的色彩訓練內容和方法，高職生的色彩掌握能力我認為，夠用、管用就好。

2、新教學內容、方法的改革與實踐

設計色彩的教學不同于傳統繪畫專業的色彩教學，更注重培養學生的設計思維方式，教學中教師要以引導者的身份從過去的繪畫色彩訓練向設計色彩訓練過渡，使學生充分的認識到二者的共性與不同，運用較簡單的色彩，快速地表現對象是每個設計師的愿望。那么，怎樣在短時間內掌握好扎實的色彩理論技能并將其運用到今后的專業設計中，是每一位色彩教師需要思考的問題，結合多年教學實踐，想讓高職學生短時間內掌握好色彩理論知識與技能，色彩歸納寫生與創作無疑是較為適宜的訓練方法。

色彩歸納的訓練內容一般包括裝飾造型和裝飾色彩訓練，常見的題材有靜物、花卉、風景、動物、人物等。訓練方法采用寫生、臨摹、創作等方法。這里的寫生、臨摹訓練和創作是相互貫通的。例如，教師要按主題設計靜物的擺放，靜物色調、配景，靜物體的選擇方面盡可能做到元素豐富、造型特別、色彩和諧，這是為了盡可能多的為學生提供色彩、造型、形式方面的參考，寫生過程中是不能完全的描摹靜物，需要按照一定的構圖、構成規則重組畫面；至于臨摹訓練并不是直接復制模仿范畫，而是通過選取一些色彩較為豐富有裝飾風格的的繪畫性范畫，讓學生采集范畫中的配色資源，將三維的繪畫色彩改變為二維的平面裝飾色彩，即弱化三維空間，強化二維空間，訓練中學生必須對自然物體形和色作概括、平面化處理，運用較少的色塊來詮釋物象，但同時還需注意色塊和整體色調是否和諧。這種訓練方式在以往大師的作品中也有出現，例如，馬蒂斯在其作品 《紅白調和》.中將色彩簡潔、概括到了極點：紅色就代表蘋果，橙色就代表橙子，他在舍去物體細部表現的同時創造了大的和諧的畫面色彩氛圍。這種平面裝飾性的色彩訓練方法，就是要培養學生主動設計、思考的能力；至于創作訓練則是通過教師擬定的課題范圍、或者指定物體、色調等，讓學生展開想象、發揮創意，組構成為一幅構圖合理、色調和諧、主題鮮明的色彩歸納作品。學生在創作過程中，會及時地去查找資料、其創意及設想也會主動與教師溝通，良好的師生互動交流就會順利展開，當然教師也最好階段性的為學生提供自我展示的機會，通過作品觀摩點評，不斷強化學生的自信心和成就感。

3、貼近本專業特點注重學生創新思維的培養

色彩歸納訓練隸屬于裝飾繪畫范疇，主要注重訓練學生對客觀物象的色彩夸張、概括，簡化等創新能力，具有主觀、理性的特點，它有別于繪畫寫生基礎訓練，不是單純的形色結合，而是創造性思維與形色物象的有機結合，也是基礎繪畫與藝術設計連接的中間橋梁。體現在具體教學訓練中就是對現實物象色彩的歸納表現和采集概括，歸納色彩訓練注重的是創造性思維的訓練，不同的設計專業領域，對設計色彩訓練的側重點也是不同的，染織專業注重色彩的協調和色調的統一；工業設計專業注重色彩在抽象、概括方面的表現。因此，它訓練的不僅是我們的色彩感覺，也是不同設計專業學習色彩構成的前奏，學生通過有針對性的色彩訓練，在未來的設計領域中才能深刻領悟色彩與設計的真諦。這也是設計色彩教學所發揮的真正切實有效的作用。

三、歸納性設計色彩訓練的優勢

1、技法簡單；畫面物象造型平面化、設色平涂化、沒有復雜的筆觸技法，簡單的二維處理方式，對于零繪畫基礎的學生來說基本可以手到擒來。

2、畫面效果明顯；明快直接的設色、簡潔稚拙的造型、豐富有趣的構圖這些優勢很容易就能打動并感染人，畫面裝飾效果直接，能夠快速激發學生的自信心和成就感。

3、設計理念強；畫面活潑的構成、有趣的變形與夸張包括各種元素符號、紋樣的應用都需要學生打破慣有思維，不拘泥于原有物象的影響主動創意大膽想象，設計創新能力也在此潛移默化中培養起來，從而達到教學目的。

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關鍵詞：問題引領 自主學習 課堂教學模式

《數學課程標準》中多次指出，“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程”。 具體地說，新課程倡導學生“自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學”等學習數學的方式，注重學生能力的培養。這就必須改變教師教的方式和學生學的方式。于是，我嘗試從課堂教學模式的改變做起，構建以學生為主體的課堂教學模式——“問題引領、自主學習”的數學課堂教學模式。包括課前測試與導入——學生自學與討論——師生互動與探究——示例應用與訓練——課時總結與反思——課后測試與反饋——作業布置與設計等環節。

下面以數學二解析幾何初步《直線的一般式方程》一節為例談談這一教學模式的運用。

1.課前測試與導入（約5分鐘）。課前測試是一種課堂教學的調查手段，即了解學生的現有基礎，了解學生對新課已掌握情況。

如：根據下列條件寫出直線的方程：

①經過點A（8，-2），斜率是-；

②斜率是-2，在y軸上的截距是4；

③經過點P1（3，-2），P2（5，-4）；

④在x，y軸上的截距分別是-5，6；

學生獨立完成，并說出對應的直線方程的形式（注意條件），根據學生作答情況，適當對教學設計加以改進，學生知道的就不要教，與學無助的也不要教，以有目標，有計劃的進入新課的學習。

2.學生自學與討論（約10分鐘）。學生自學是在教師的引導下，運用自己的思維行動親自獲得知識的一種創造性活動。教師在這一環節所扮演的角色就是提出目標或問題（問題設計要突出重、難點），巡視、引導學生大膽動手、動腦，圍繞目標或問題進行大膽的思考，分析問題，不斷對問題進行質疑和釋疑，讓學生主動獲得知識，體驗成功。如教師提出思考問題：

問題1：平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關于x，y的二元一次方程表示嗎？每一個關于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同時為0）都表示一條直線嗎？

問題2：直線方程的一般形式是什么？直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優點？

問題3：如何由直線方程的一般式求直線的斜率及在兩坐標軸上的截距？

問題4：當A、B、C為何值時，直線Ax+By+C=0平行于軸？平行于y軸？與x軸重合？與y軸重合？過原點？

讓學生帶著問題通覽教材，獨立思考，解決問題，從而實現先學而后教，取代以往傳統教學靠教師講授的方法。

3.師生互動與探究（約10分鐘）。師生探究是針對以上問題實現師生互動的教與學的雙邊活動過程。此時，經過學生自學對問題進行了嘗試之后會產生思維的碰撞，教師把握時機及時引導學生主動探索，對問題進行觀察、分析、討論、大膽猜想和聯想，給學生充分表達見解的機會，有與眾不同的疑問想法能大膽表達出來，而且及時得到鼓勵，見解有誤差時，及時引導學生自己發現問題，自己矯正。在學生思路受阻時教師要幫助學生排除障礙，找到解決問題的辦法，實現正確的思維，使課堂成為學生自主探索、個性展現和自我成長的舞臺。

4.示例應用與訓練（約10分鐘）。這個階段的教學重點是抓“訓練”， 經過學生對概念的理解、討論，已清楚地掌握了基本知識理論，就要讓學生通過訓練來鞏固、加深對數學概念和相關知識的應用能力。一般來說，例題的選擇要求：一要緊扣教材重點；二要具有代表性、典型性、思維性和層次性；三要符合學情。

如例題1.已知直線經過點A（6，-4），斜率是-，求直線的方程（對直線方程一般式的幾點強調）。

例題2. 把直線的一般式方程

x-2y+6=0化成斜截式，求出直線的斜率以及在坐標軸上的截距，并畫出圖形。

變式：求下列直線的斜率和在軸上的截距，并畫出圖形。

（1）3x+y-5=0；

（2）--=1；

（3）x+2y=0；

（4）7x-6y+4=0；

（5）2y-7=0。

問題5：二元一次方程的每一個解與坐標平面中點的有什么關系？直線與二元一次方程的解之間有什么關系？

訓練方法靈活多樣，基本的訓練方法有：①組織變形訓練，把學生初步理解的概念、定理、公式等，通過不同角度、不同側面、不同情形的變式進一步深化，即在變化中求不變，萬變不離其宗，使學生從中獲得概括的認識，并提高識別、應變、概括的能力；②進行有效的題組訓練；③學生板演示范訓練，通過學生上臺板演，暴露一些思維漏洞，讓學生

討論評價，既活躍了課堂氣氛，始終保持師生互動，又培養了學生敢于挑戰自我，敢于表現自我的意識能力。

5.課時總結與反思（約3分鐘）。通過以上環節的訓練與評價，使學生對所學內容進行有效的歸納、反思，達到對所學知識更深入的理解、鞏固和能力的提升。學生主動參與對本節課回想、歸納、整理和提煉，說出自己的收獲：如新知識或新方法的形成過程、內容。非常規問題如何轉化為常規問題？新知識或新方法運用時注意哪些問題等？

6.課后測試與反饋（約5分鐘）。通過課后測試的統計分析來了解一堂課學生那些內容是通過課堂教學得以掌握，一堂課的重點和難點有沒有突破，從而真實的來反映課堂效率。

如測試題1. 在y軸上的截距是a，和y軸垂直的直線的一般是方程式（ ）

（A）y-a=0 （B）y+a=0 （C）x-a=0 （D）x+a=0

測試題2.直線l在y軸上的截距是2，和直線x+3y-2=0垂直，則直線l的一般式方程式 。

測試題3.若直線l的方程為x-y=-2，求其截距式方程和斜截式方程。

7.作業布置與設計（約2分鐘）。布置作業是課堂教學的一個重要環節，它是課堂教學的延伸，也是鞏固知識、形成能力的重要手段，更是培養學生良好學習習慣，促進學生個性發展的重要途徑。因此，設計作業，既要顧及作業的一般作用與功能，更要注重學生主體作用的發揮，尊重學生的個別差異，改革作業的形式與內容，從而使每個學生的個性得到充分的發展，學習能力和知識水平都得到提高。

如作業1. 書面（必做題）課本P101習題3.2B組：1，2，5。

作業2. 配套練習（必做題）P48：1，2，3，6，7，8，10，其他題選做。

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    一、教學觀念現代化

    教學觀念的轉變是一個根本的轉變。要使教學觀念現代化,應做到以下三點:

    1.要實現四個“轉化”:(1)由以教師的“教”為中心轉化為以學生的“學”為中心。讓學生通過自己的努力去理解的東西,才能成為自己的東西,才是他真正掌握的東西。不過,在學生自學的過程中,教師需要有計劃有目的進行巡視,做好以下三項工作:一是穩定教學秩序,使每個學生都進入積極的學習狀態;二是因材施教,幫差輔優,分類指導,全面提高;三是根據及時獲得的反饋信息,調控教學與矯正錯誤,使全班學生都能當堂達標。(2)由以傳授知識為主轉化為以發展思維、提高能力和培養學生的非智力因素與良好的個性品質相結合。“良好的個性品質主要是指:正確的學習目的,濃厚的學習興趣,頑強的學習毅力,實事求是的科學態度,獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣。”(3)由全班統一的教學目標轉化為保底不封頂的分層教學目標。(4)由追求做題數量轉化為提高做題質量。因此,要求 “教師游題海”,博覽群書、資料,精選例題、習題,以一當十,觸類旁通,從而使“學生駕輕舟”,達到既減輕學生負擔,又提高教學質量的目的。

    2.課堂教學過程中,要始終貫穿“以教師為主導,以學生為主體”的教改思想。教師要積極引導學生參與教師精心安排的一系列教學活動,以實現預定的教學目標。

    3.課堂教學中要能體現出“兩全、三動、一參與”。“兩全”即一是面向全體學生,對每一個學生負責,使所有學生都能進行積極學習,二是通過因材施教,使全班學生都能掌握應該掌握的知識;“三動”即動腦、動手、動口;“參與”即讓學生積極地參與教學活動,使學生主動愉快地進行學習,以收到良好的教學效果。

    二、數學概念習題化

    數學“是人們參加社會生活,從事生產勞動和學習,研究現代科學技術必不可少的工具”。“在教學中,應當引導學生在學好概念的基礎上掌握數學的規律(包括法則、性質、公式、公理、定理、數學思想和方法),并著重培養學生的能力”。因此,“練習是數學教學的有機組成部分,對于學生掌握基礎知識、基本技能和發展能力是必不可少的,是他們學好數學的必要條件”。

    鑒于以上原因,我們根據教材的小步子、及時強化、變式和目標值的測定(反饋測試結果)等心理學原理,通過反映數學概念內涵和外延的變式習題演練,以加深對數學概念的理解和掌握。

    三、問題解決智能化

    “問題解決”即善于解題,是一種高級形式的學習活動,它與知識、技能有一定的因果關系,即知識、技能的學習是問題解決的前提,而問題解決則是知識、技能學習的結果。

    如何把“問題解決”落實到課堂教學中呢?

    1.把“問題解決”落實到教學活動中去。即把問題作為教學的出發點,激發學生學習的興趣,從根本上解決由“要我學”轉化為“我要學”。

    2.突出知識的形成和發展過程。只有把概念、法則和定理等知識的提出、形成和發展過程,解題思路的探究過程等問題,讓學生徹底了解,才能把教師的“知”轉化為學生的“知”,使學生由“學會”提高到“會學”的層次。

    3.重視解題后的反思。解題過程包括從審題開始的預測,直到一種解法完成的延續這樣一個思維的全過程。

    4.善于把問題進行轉化。數學教育的核心是數學思維教育,而數學問題的解答則是形成學生的數學意識和培養學生的數學思維素質的主要途徑。為此,我們的數學教育應從學生的實際出發,能夠通過恒等或同解等方法,將問題轉化,由繁到簡,從而使問題得到解決。

    四、訓練方法科學化

    只有采用科學的方法,有目的有計劃地組織訓練,才能取得事半功倍的效果。為此,課堂訓練應注意以下問題:

    1.按照學生的認識規律進行基本技能訓練和能力培養。為此,教師可結合教學內容分階段進行,隨著學生對基礎知識的理解不斷加深,逐步提高對基本技能和能力的要求。

    2.訓練的時間多長,數量多少,都要根據教材內容和學生的實際來確定,以便在不增加學生學習時間的條件下,取得盡可能好的訓練效果。

    3.習題的編排要體現出教育性原則,應做到低起點、小步子、快節奏、大容量,使每個學生都能體驗到成功的喜悅,從內、外兩方面強化學生的求知欲。

篇10

我在批改學生的作業時,發現不少學生經常性地寫錯數字或符號,如“+”誤寫成“-”,“19”誤寫為“9”等。由此想到在當今數字化時代,人們在日常生活中,涉及到數字、符號時,常出現類似的錯誤,如看錯了時間,坐錯了車,看錯了號碼,數錯了錢等現象。若在工程技術設計、軍事作戰過程中出現這類失誤,其后果令人不寒而栗。為此,提高數字、符號的快速讀、寫、算、記的準確性的能力非常必要,必須從小抓起,使其養成嚴謹細致、忙而不亂的好習慣。

作為老師,應該如何提高學生對數字、符號的快速讀、寫、算、記的準確性的能力?應從以下幾方面入手:(1)老師要做好表率,板書認真,不出口誤,以嚴謹的態度來感染學生。(2)從學生的作業入手。老師改作業時要認真細致、一絲不茍,把作業的錯誤一一找出來,分析為什么出現這樣的錯誤;幫助學生找出原因并引導他們克服存在的問題。作業是最能反映學生細心程度的,老師要持之以恒地幫助學生提高這方面的能力。(3)進行強化訓練。實踐證明,提高學生快速的讀、寫、算、記的準確性的能力是完全可以通過訓練獲得。我做了這樣的一個實驗:在初一年級的幾個班級中,任選一個班級進行提高快速讀、寫、算、記的能力的訓練,連續用了四個星期的時間,這個班級的全體學生的讀、寫、算、記的能力有很大的提高,而且學生書寫的作業字體端正、流暢、干凈,學生做作業的速度也有很大的提高。沒有進行訓練的其它班級的學生的作業就沒有這樣的風格,尤其是數學和英語這兩科更為明顯。其實,我的訓練方法很簡單,具體如下:

準備一本專用本,每天安排半小時,做100道個位數的加減乘除法的題目。如3+5 =7-3=6×8=7/2=7+8-3×2=……我把題目事先準備在小黑板上,給20秒時間抄題目并同時寫出答案,要求書寫端正,間隔均勻,大小一致,以20秒時間為準,時間一到,立即停筆,馬上開始做100道兩位數的加減法。如:37+28=27-14……也把題目事先準備在小黑板上,給50秒時間抄題目,同時寫出答案,要求書寫端正,間隔均勻,大小一致,以50秒時間為準,時間一到,立即停筆。老師開始抽查,同學之間互查。接著,老師拿出已準備好的寫著英語單詞的卡片,學生快速看一眼后,默寫出該單詞。選50個不同的單詞,連續50次用同樣的方法快速認讀,立即默寫卡片上的英語字母。然后,老師開始抽查,同學之間互查,在專用本子上寫上當天的日期,記錄結果。在訓練的過程中學生是很辛苦的。剛開始訓練時,學生做了100道題后感到很疲勞,甚至想睡覺,此時,老師要精神抖擻,鼓勵學生加油,必要時也可以嚴厲的批評懶惰的學生,大約兩個星期后,學生的抗疲勞能力明顯加強。

有的學生說:我的眼睛像照相機,一個題目,一個單詞只要看一眼,感覺它像一個整體映在大腦里一樣。還有學生說:我一眼能看幾個題目,一個單詞看一瞬間,就能憑腦海里的印象默寫出來。學生通過這個方法經常性地做這方面的訓練后,這個班的數學、英語的考試成績的平均分數比沒有進行訓練的班級要高出10多分。