數學類論文范文10篇

類比推理在高中數學教學中，能夠對抽象的數學難題進行類比分析，通過邏輯分析和推理使學生深入認識到數學問題的本質，并在自主分析和討論下，得出正確的數學答案．該教學方法的實踐應用，關鍵在于培養學生自主討論和分析，通過邏輯推理最后得出準確的分析結果．下面將結合蘇教版高中數學進行類比推理實踐教學應用的具體分析:

(一)類比推理在講授新知識時的實踐應用

高中數學知識點較多，且分布較為分散，在教學過程中易使學生將知識點混淆，造成新知識掌握不扎實．應用類比推理能夠充分調動學生的思維想象力，將已學知識點和新的知識點有機聯系起來，形成“知識網”，使知識點的學習更加具有層次性．例如，在蘇教版高中數學《空間向量與立體幾何》這一章節的教學時，為了使學生準確地認識到“空間向量”應用及運算，可以結合“平面向量”知識，通過舉一反三原則使學生更加輕松地掌握該知識點的學習．

(二)類比推理在分析、解決問題時的實踐應用

高中數學教學中關鍵環節在于對問題的分析、推理過程，要求學生具有清晰的邏輯，通過理性分析對問題進行獨立的解析．應用類比推理在解決問題的過程中充分調動學生思維的活躍性，使學生充分發揮其主觀能動作用，將問題在腦海中形成一個有機的脈絡結構，借助自身知識儲備，在分析、推理過程中實現創造力發揮，使問題得到正解．例如，在蘇教版高中數學“圓錐曲線與方程”問題的研究中，教師引導學生進行獨立分析、論證，學生通過構建圓、橢圓進行標準方程推導，再實現雙曲線、拋物線方程的推導．這個過程中學生運用推理思維對圓錐曲線方程進行獨立分析和推理，通過這個行為學生將對類似問題掌握更加扎實牢固，對以后解題有著積極幫助．

(三)類比推理在歸納鞏固已學知識時的實踐應用

一、類比推理在高中數學新概念學習中的應用

目前，我國高中數學教學中的各種知識和概念分布相對分散，然而在開展高中數學教學時，應當注重數學知識的整體性和各個數學概念的內在聯系．相關數學概念的內在聯系教師可以通過類比推理法來進行整理和設計后向學生展示，不斷優化學生的概念網絡和知識結構．教師在進行高中數學新概念或新知識的講解時，可以將新知識或新概念與之前學習的相近或相似的概念進行類比，推導出新概念的含義，同時也可以通過與相似舊概念的類比，讓新概念成為舊概念某些方面的延伸和拓展，不斷拓展和延伸學生的數學知識構架．相比于單獨講解數學知識或數學概念，類比推理在高中數學新概念學習中的應用能夠加深學生對新概念或新知識的掌握和記憶，通過復習舊知識或舊概念，對舊概念和舊知識的定義、推理、運用進行系統的回憶，然后在此基礎上引導學生去探索新概念和新知識，這樣能夠降低學生對新知識或新概念的記憶難度，避免與舊知識或舊概念出現混淆．筆者在講解高中二面角相關數學知識時，通過“角”的概念來進行二面角概念的類比推理，從而幫助學生理解和掌握二面角概念．從一點所發出的兩條射線組成的圖形是角，同理，從一條直線發出兩個半平面所組成的圖形是二面角;其中角是由射線———點———射線構成，同理，二面角是由半平面———直線———半平面構成．角和二面角的定義、構成以及結構圖形之間非常類似，教師可以將角和二面角的概念進行類比推理，引導學生聯想角和二面角之間的關聯，幫助學生更好地理解二面角的概念．

二、類比推理在高中數學知識整合中的應用

在高中數學教學中對概念或知識進行整合時，類比推理能夠有效對相關概念和知識進行歸納和分類．如筆者在講解向量相關數學知識時，為了幫助學生對共線向量、平面向量以及空間向量相關知識的理解和掌握，尤其是這三個向量定理關系的區分，避免學生在學習這三種向量時產生混亂，采用了類比推理法．在進行類比推理時，讓學生先理解和掌握共線向量的定理和共線向量的相關運算，再將共線向量的相關知識推廣到平面向量中，在學生理解和掌握相關平面向量的定量以及計算后，進一步推廣到空間向量上．類比推理在高中數學知識整合中的應用，能夠讓學生更好地體會數學學習的整體性和和諧性，領悟到數學的思想模式，不斷培養學生的數學思維，不斷提高高中數學課堂教學效果．又如筆者在整合等比數列和等差數列的相關知識時，由于等差數列和等比數列在某些方面有著相似的性質，在進行等差數列和等比數列相關知識的整合時，可以采用類比推理法進行教學，引導學生運用此種方法進行推理、計算，加強這種方法的運用，從而使得學生的數列相關知識結構更加完整和有條理，提高高中數學課堂教學效率．

三、類比推理在高中數學提出和解決問題中的應用

人們的學習和相關思維過程都源自于對問題的提問，通過對問題的提問，從而激發人們進行思考和求知，最終解決問題，并獲得知識．學生提出問題的價值能夠有效衡量學生思維能力．類比推理在高中數學提出和解決問題中的應用能夠有效幫助學生發現問題，提出問題和進行問題的猜想以及探索，進而有效解決問題．同時，類比推理在高中數學提出和解決問題中的應用，能夠有效鍛煉學生思維能力，提高學生的數學學習興趣，促進學生從“學會新知識”朝著“會學新知識”方面不斷發展，不斷提高學生的創新能力和研究能力．例如，在課堂上，教師可以通過對正三角形內任意一點到三角形三條邊的距離之和是一個定值進行類比推理，使得學生能得出正四面體內任意一點到四面體各面的距離之和是一個定值．

等數學論文寫作課，已引起我國從事數學繼續教育同行們的注意和重視，國內很多學者明確提出應在繼續教育中開設這一課程。90年第11期《數學通報》上呂連根、朱學志的文章“關于繼續教育課程設置的結構問題”就指出:為了提高教育教學技能，應開設教育教學論文寫作研討課程。杭州教育學院編制的繼續教育大綱，也列人了這一課程，并計劃30學時，但是這門課在繼續教育中的地位和作用、理論框架、課程結構、開設方式等問題有待進一步探討。筆者對此進行了思考，得到一些淺見，在此端出，就教于同仁，以期其更快完善、成熟。

初等數學，作為整個數學大廈的基礎部分，經過幾千年來的發展，其基本理論己經成熟，世界各國的中學數學內容及其理論大致一樣，具有相當大的穩定性，但就其教育理論，幾以及其包含的思想方法、解題技巧還在繼續深化、發展，初等數學的研究領域日益廣闊，呈現十分活躍的狀態。外國的情況姑且不說，就我國而言，每年二十八家而向中學數學教育的期一刊的出版，幾千篇文章的問世。

初等數學研究蓬勃崛起、方興未艾可見一斑。研究初等數學問題，除了大專院校、科研部門外，從事初等數學教育的中學數學教師也能從事這方面的研究，他們處在教學第一線，對初等數學的思想方法、解題技巧理解得很沉具有科研人員所不具備的教育實驗環境，更易遇到具有教學意義和實踐價值的問題，因而中學教師無疑是研究初等數學問題的丫支主力軍。

然而，中學數學教師的現狀是不盡人意的。長期以來，數學界形成了研究高等數學才是搞學問，研究初等數學就不是搞學問的偏見，使得每年進人中學當老師的大學畢業生，面對嚴謹而成熟的初等數學，往往誤認為初等數學的問題已經研究完了，沒什么研究頭了，從而創造研究意識淡化，探索動力萎縮，遲遲進人不了科研之門。在中學，幾十年的數學教師沒寫過一篇論文的現象并不鮮見。教學與科研的分離，_導致教學上的簡單重復和機械模仿，教學變成了毫無生氣的知識再現的僵化過程，質量的提高受到很大影響，教學難有大的飛躍和突破。從另一方面看，教師本人不從事研究和創造，體會不到教育創造帶來的激情和樂趣，得不到成就感的撫慰，也會喪失進取的精神和遠大志向，導致工作效績滑坡。蘇聯教育家蘇霍姆林斯基指出:“如果你們想使教育勞動給教師帶來歡樂，使日常講課不致變成單調乏味的義務，那就把每一位教師引上科學研究的康莊大道，而最先成為教育勞動能手的人，就是感到自己是位研究者的人。”由此可見，強調中學數學教師開展科研活動，不僅對提高教師素質、提高教學質量有重要作用，而且對于教師發揮自身潛能、展現人生價值、提高職業自豪感有重要意義。

搞科研，就要產生論文，論文是科研成果的文字表述。而論文對疥個大學生來講，并不陌生，每個數學系的學員一般都要作畢業論文，然而，畢業論文還只是科研活動的模仿和嘗試，還難以稱的上是真正的科研活動。因為一般大學生沒有從事中學數學教育的實踐活動，又寸中學教材不熟悉，初等數學的思想方法體會的并不深，難以遇到真正有價值的“困惑”，因此所選的論文題目或與教育實踐結合的不緊，尸或者高大空洞，或者論述不深人，價值一般不大。

這是普通大專院校不易解決的問題，當然也平是繼續教育同仁而臨的任務和應解決的問題。參加繼續教育的學員全有較長的教學實踐，對中學教材熟悉，思維素質、創造能力普遍較好，所以在繼續教育中給他們傳授初等數學論文寫作知識，和他們一起剖析初等數學問題，幫助他們曾、結中學數學研究方法，激發他們的探索、研究意識，他們完全可以根據自己的特長，找到他們感性趣的問題，形成自己的研究方向。創造心理學的研究成果表明:人人都有創造的天資和票賦，關鍵在于自身的執著追求和外界的激發與誘導。初等數學論文寫作課就是遵循這條創造學的規律，從外界給學員以誘導和激發，使他們盡快上問題之路，人研究之門，將科研與教學融為一體，互相長進，寫出高水平的論文，以促進教師素質、教學質量的提高和數學教育的發展。

數學論文刊登發表是數學研究人員關于一些數學問題的處理與觀點，而這類論文的投稿與發表也是提高當時職稱提升和數學建造發展的首要方面。而當時數學論文刊登發表的流程和技巧上有哪些方面呢?

1、探討范疇

數學研究范疇有許多，是：學前、小學、中學、高級學校等，還是更深化的數學方面研究等，這些都是論文在挑選期刊上決議的一個方面。不管怎么說要先確定好你期刊的研究范疇方向，這樣關于你論文的投稿發表有很大的協助。

2、投稿要求

在時要進行期刊的挑選之后就是關于投稿事項的留意了，投稿是的時刻、投稿的費用、投稿中的各項檢測和要求等，這些都是我們要把握的方面，不管怎么說小編都希望我們的論文可以順暢投稿成功。

關于數學，小編載體推薦本不錯的刊物：《數學教育》雜志辦刊主旨：依照“面向世界，面向未來，面向現代化”的指示，在中學數學教育范疇內研究新問題，溝通各地經歷，為社會主義普教工作效勞。本刊雜志是以研究中等學校數學教育問題為首要內容，以中等學校數學教師和高級師范院校數學系本科和專科師生為首要讀者目標的期刊。

摘要：文章主要是從數學鑒賞的觀點來研究數學論文尤其是畢業論文的選題與撰寫。結合數學文化的產生與發展，從數學源問題的理論與應用發展脈絡出發，詳細探究數學論文的設計與數學的鑒賞八大境界。

關鍵詞：數學文化；數學源問題

數學是描述現實世界本質規律的一門學科，數學以其高度的抽象性、嚴密性與規律性奠定了其在基礎學科中的核心地位。一個著名的數學源問題實例為法拉第發現電磁感應定理之后，該定理在19世紀由精通數學的英國數學與物理學家麥克斯韋推導出具有普適性的Maxwell方程，從而有了近代物理學與數學中微分方程方向的進步。本文將基于數學文化與數學源問題，來對畢業論文進行探究，針對數學的鑒賞與境界，數學與應用的關系來展開，詳細說明論文選題、寫作與基本功的重要性。

一、論文的源問題和展現形式的分類

數學論文的創作包括解決問題以及結果的展現和傳播兩個重要方面。1.就問題的來源來說，從純理論來看包括：①眾所周知的開問題、猜想等。②某一學科或者研究方向的一般問題，這些課題的解決對于核心問題的解決具有核心性促進作用。③某學科或者方向的小問題。這些課題對于本質問題的解決有一定的促進作用，但是不起決定性作用。2.論文的發表和傳播是成果的重要展現形式，就發表的雜志來說，一般包括：①科技或者社會科學界的綜合性頂級期刊。②研究業界的綜合性頂級期刊。③研究業界某些方向的行業頂級期刊。④研究業界和研究方向的一般期刊。

二、數學研究和論文創作的鑒賞與境界

論文是對自然、社會、人文科學諸領域中的問題進行探討、研究，表述科學研究成果的文章[1]。學術性論文就是在符合學科本身要求的邊界范圍內，以該學科特定的概念或范疇來解說問題以闡述自己的思想。如果寫論文時專業術語很少，散文式的語言或大眾化語言很多，那就不是學術性論文。學術性論文有結構要求，論證和推論比較嚴謹，不是想到哪兒寫到哪兒[2]。學術性論文要有論點，論據充足，論證富有邏輯；要有一定的專業性，是對某一學科相關問題的研究。中學數學一線教師往往注重實踐，教學效果很好，卻不知怎樣把自己的實踐經驗上升到理論層面，寫成具有較高價值的學術性論文。筆者審編校中學數學論文10多年，從編輯的角度認為中學數學教師在平時的教學工作過程中就要重視學術性論文寫作意識的培養，包話前瞻意識、創新意識、理論意識三個方面，以改變寫數學論文時只舉例子，缺乏理論論述的現狀。

1前瞻意識

具有前瞻意識的人，當別人還沒有想到的時候，他卻已經開始運籌；當別人還沒有行動的時候，他已經付諸行動了；當別人醒悟過來一哄而起的時候，他早已轉向新的思維、新的行動了[3]。也可以說，前瞻意識就是超前意識。這就需要教師在平時的工作中不斷地積累和沉淀,如數學教學領域的熱點焦點信息、與同行交流過程中或某次講座上聽到的能引起共鳴的新觀點或新問題、在教學過程中遇到的新方法新思想甚至是某個學生的創新解法等等。

例如，筆者曾收到一篇題為“多元齊次對稱生成分拆基初探”一文，文中出現“四元六次”、“四元6次”、“4元六次”、“4元6次”等等數字使用混亂的情況。由此激發了筆者對數字用法的思考。筆者從知網里查閱過，沒有人探討過這類數字用法的規范化問題。筆者很快寫成了《“四元六次”還是“4元6次”？———科技期刊中數字用法引發的思考》[4]這篇文章。由此可見，前瞻意識是論文寫作的催化劑。中學數學教師平時就要養成對教學過程中出現的問題的敏感性以及作出快速反應，注重培養自己的前瞻意識。

2創新意識

同志在全國科學技術大會上指出：“創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。”論文的創新是指選題的新穎或內容的創新。

數學論文刊登發表是數學研究人員對于一些數學問題的解決與觀點，而這類論文的投稿與發表也是提升當前職稱晉升和數學建設發展的主要方面。而當前數學論文刊登發表的流程和技巧上有哪些方面呢?

1、研究領域

數學研究領域有很多，是：學前、小學、中學、高等學校等，還是更深入的數學方面研究等，這些都是論文在選擇期刊上決定的一個方面。不管怎么說要先確定好你期刊的研究領域方向，這樣對于你論文的投稿發表有很大的幫助。

2、投稿要求

在時要進行期刊的選擇之后就是對于投稿事項的注意了，投稿是的時間、投稿的費用、投稿中的各項檢測和要求等，這些都是大家要掌握的方面，不管怎么說小編都希望大家的論文能夠順利投稿成功。

數學論文要注意的原則為：內容創新性、機構的嚴謹性、論證的客觀性。而對于論文來說要確保有價值的選題、創新性的觀點、完美的結構框架、可靠的求證、有意義的結論、優美的文筆，這是對于論文最為基本的一些要求。

摘要：當前在世界范圍內的金融學研究出現了數學形式主義的傾向，雖然數學具有科學性和嚴謹性的優勢，但該種形式主義傾向對于金融學研究的危害性和抑制性極大。通過對2006級金融學研究生論文的抽樣進行分析，提出當前金融學研究生論文中存在的問題及嚴重的數學形式主義傾向，并針對其產生的巨大危害提出金融學研究生教育改革的方案及措施。

關鍵詞：金融學研究方法；研究生教育；缺陷

一、當前金融學研究方法的特點及局限性

金融學的研究方法多樣，包括實證分析與規范分析結合、數量經濟模型分析、計量經濟模型分析、案例分析以及制度分析等等，正因為這些方法及工具的存在，金融學才具有了科學性及嚴謹性。但當前從世界范圍看，在整個20世紀中，金融學作為一門學科已呈現出急劇的狹窄化和形式化。在20世紀20年代之前，90%以上的文章采用的是文字描述的方式來解釋世界及現象；到了20世紀90年代初，代數、積分、計量經濟學以及博弈論等在一些國際權威刊物上發表的文章已超過了90%。一些極度崇尚數學的金融學家們認為，通過建立相對于現實世界簡化的模型，然后再對模型進行分析和討論，來呈現這種精確性和嚴謹性，而不再去過多的考慮該模型對于現實世界的預測和解釋能力，這使金融學逐漸成為一門“純技術學科”，更加關注數學建模的完美性，而不再是研究解決實際問題的應用學科了。

但金融學并非是應用數學的一個分支，其最終目標應該是為了解釋真實世界的現象及結果。一些一流的美國金融學雜志對于這種數學形式主義的發展起到了推波助瀾的作用，他們對于大量來自各國的論文采用是否有數學模型作低成本的篩選，這使數學形式主義成為一種金融學及經濟學的學術標準、一種范式和一種時尚。

這種數學形式主義的風潮蔓延到世界各地，包括中國。中國最優秀的經濟類學術期刊《經濟研究》，是廣大經濟學和金融學研究人員的研究坐標，但縱觀近些年發表的文章，充斥著大量的數學模型及推演，即使有些文章的結論是不正確的或者僅僅是為了新模型的引用生拉硬拽的套在中國的數據上，也是可以容忍的。這讓很多長年從事金融學和經濟學研究的學者們產生困惑，他們認為，經濟及金融學說史以及對于現實經濟歷史的學習已不再重要，研究上不再關注理論的來龍去脈及發展，一篇精美的數學文章就足以代替了。這種數學形式主義的蔓延危害極大，所謂過猶不及，其發展不僅會極大的抑制研究人員及學者們的創造力及新思想的誕生，也會對在校研究生們的研究理念、思想和行為產生影響。

摘要：當前在世界范圍內的金融學研究出現了數學形式主義的傾向，雖然數學具有科學性和嚴謹性的優勢，但該種形式主義傾向對于金融學研究的危害性和抑制性極大。通過對2006級金融學研究生論文的抽樣進行分析，提出當前金融學研究生論文中存在的問題及嚴重的數學形式主義傾向，并針對其產生的巨大危害提出金融學研究生教育改革的方案及措施。

關鍵詞：金融學研究方法；研究生教育；缺陷

一、當前金融學研究方法的特點及局限性

金融學的研究方法多樣，包括實證分析與規范分析結合、數量經濟模型分析、計量經濟模型分析、案例分析以及制度分析等等，正因為這些方法及工具的存在，金融學才具有了科學性及嚴謹性。但當前從世界范圍看，在整個20世紀中，金融學作為一門學科已呈現出急劇的狹窄化和形式化。在20世紀20年代之前，90%以上的文章采用的是文字描述的方式來解釋世界及現象；到了20世紀90年代初，代數、積分、計量經濟學以及博弈論等在一些國際權威刊物上發表的文章已超過了90%。一些極度崇尚數學的金融學家們認為，通過建立相對于現實世界簡化的模型，然后再對模型進行分析和討論，來呈現這種精確性和嚴謹性，而不再去過多的考慮該模型對于現實世界的預測和解釋能力，這使金融學逐漸成為一門“純技術學科”，更加關注數學建模的完美性，而不再是研究解決實際問題的應用學科了。

但金融學并非是應用數學的一個分支，其最終目標應該是為了解釋真實世界的現象及結果。一些一流的美國金融學雜志對于這種數學形式主義的發展起到了推波助瀾的作用，他們對于大量來自各國的論文采用是否有數學模型作低成本的篩選，這使數學形式主義成為一種金融學及經濟學的學術標準、一種范式和一種時尚。

這種數學形式主義的風潮蔓延到世界各地，包括中國。中國最優秀的經濟類學術期刊《經濟研究》，是廣大經濟學和金融學研究人員的研究坐標，但縱觀近些年發表的文章，充斥著大量的數學模型及推演，即使有些文章的結論是不正確的或者僅僅是為了新模型的引用生拉硬拽的套在中國的數據上，也是可以容忍的。這讓很多長年從事金融學和經濟學研究的學者們產生困惑，他們認為，經濟及金融學說史以及對于現實經濟歷史的學習已不再重要，研究上不再關注理論的來龍去脈及發展，一篇精美的數學文章就足以代替了。這種數學形式主義的蔓延危害極大，所謂過猶不及，其發展不僅會極大的抑制研究人員及學者們的創造力及新思想的誕生，也會對在校研究生們的研究理念、思想和行為產生影響。

摘要：當前在世界范圍內的金融學研究出現了數學形式主義的傾向，雖然數學具有科學性和嚴謹性的優勢，但該種形式主義傾向對于金融學研究的危害性和抑制性極大。通過對2006級金融學研究生論文的抽樣進行分析，提出當前金融學研究生論文中存在的問題及嚴重的數學形式主義傾向，并針對其產生的巨大危害提出金融學研究生教育改革的方案及措施。

關鍵詞：金融學研究方法；研究生教育；缺陷

一、當前金融學研究方法的特點及局限性

金融學的研究方法多樣，包括實證分析與規范分析結合、數量經濟模型分析、計量經濟模型分析、案例分析以及制度分析等等，正因為這些方法及工具的存在，金融學才具有了科學性及嚴謹性。但當前從世界范圍看，在整個20世紀中，金融學作為一門學科已呈現出急劇的狹窄化和形式化。在20世紀20年代之前，90%以上的文章采用的是文字描述的方式來解釋世界及現象；到了20世紀90年代初，代數、積分、計量經濟學以及博弈論等在一些國際權威刊物上發表的文章已超過了90%。一些極度崇尚數學的金融學家們認為，通過建立相對于現實世界簡化的模型，然后再對模型進行分析和討論，來呈現這種精確性和嚴謹性，而不再去過多的考慮該模型對于現實世界的預測和解釋能力，這使金融學逐漸成為一門“純技術學科”，更加關注數學建模的完美性，而不再是研究解決實際問題的應用學科了。

但金融學并非是應用數學的一個分支，其最終目標應該是為了解釋真實世界的現象及結果。一些一流的美國金融學雜志對于這種數學形式主義的發展起到了推波助瀾的作用，他們對于大量來自各國的論文采用是否有數學模型作低成本的篩選，這使數學形式主義成為一種金融學及經濟學的學術標準、一種范式和一種時尚。

這種數學形式主義的風潮蔓延到世界各地，包括中國。中國最優秀的經濟類學術期刊《經濟研究》，是廣大經濟學和金融學研究人員的研究坐標，但縱觀近些年發表的文章，充斥著大量的數學模型及推演，即使有些文章的結論是不正確的或者僅僅是為了新模型的引用生拉硬拽的套在中國的數據上，也是可以容忍的。這讓很多長年從事金融學和經濟學研究的學者們產生困惑，他們認為，經濟及金融學說史以及對于現實經濟歷史的學習已不再重要，研究上不再關注理論的來龍去脈及發展，一篇精美的數學文章就足以代替了。這種數學形式主義的蔓延危害極大，所謂過猶不及，其發展不僅會極大的抑制研究人員及學者們的創造力及新思想的誕生，也會對在校研究生們的研究理念、思想和行為產生影響。