數學的小故事范文10篇

摘要：幼兒數學啟蒙教育決不能單純教知識，而必須寓教于樂，在幼兒感興趣的游戲或活動中滲透粗淺的數學知識，讓幼兒在感知知識時或得滿足感。只有當幼兒對某一學習產生了濃厚興趣后，他們才會全神貫注地參加進去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動性，接受知識。

關鍵詞：幼兒數學啟蒙教育

幼兒數學啟蒙中首要解決的問題是要引起幼兒學習數學的興趣。興趣是一種認知傾向，屬個性特征。興趣是最好的老師，是幼兒學習的動力。興趣可以激發(fā)兒童的求知欲，調動幼兒學習的積極性。那么，如何提高幼兒的興趣，使其能集中注意力，積極、主動地學習，從而取得較好的教學效果呢？教師首先應該明確：幼兒數學啟蒙教育決不能單純教知識，而必須寓教于樂，在幼兒感興趣的游戲或活動中滲透粗淺的數學知識，讓幼兒在感知知識時或得滿足感。只有當幼兒對某一學習產生了濃厚興趣后，他們才會全神貫注地參加進去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動性，接受知識。在平常與孩子的接觸中，我發(fā)現幼兒都很喜歡聽故事。抓住孩子的這一特點，在設計數學教學活動時，我嘗試采用了以下一些教學方法。

一、幼兒園數學教育含義

幼兒園數學教育是通過直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動中進行抽象，由外部的感知活動內化為內部的思維活動，并用語言促進思維，培養(yǎng)幼兒對數學的興趣的教學活動。數學高度的抽象性、嚴密的邏輯性，決定了幼兒園數學教育對幼兒發(fā)展的重要作用。

幼兒數學教育是指幼兒在教師或成人的指導下（直接指導或間接影響），通過他們自身的活動，對客觀世界的數量關系以及空間關系（包括數、量、形、時、空等幾方面）進行感知、觀察、操作、發(fā)現并主動探索的過程，是幼兒發(fā)展思維能力的過程。

【摘要】幼兒數學啟蒙教育決不能單純教知識，而必須寓教于樂，在幼兒感興趣的游戲或活動中滲透粗淺的數學知識，讓幼兒在感知知識時或得滿足感。只有當幼兒對某一學習產生了濃厚興趣后，他們才會全神貫注地參加進去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動性，接受知識。

【關鍵詞】幼兒數學啟蒙教育

幼兒數學啟蒙中首要解決的問題是要引起幼兒學習數學的興趣。興趣是一種認知傾向，屬個性特征。興趣是最好的老師，是幼兒學習的動力。興趣可以激發(fā)兒童的求知欲，調動幼兒學習的積極性。那么，如何提高幼兒的興趣，使其能集中注意力，積極、主動地學習，從而取得較好的教學效果呢？教師首先應該明確：幼兒數學啟蒙教育決不能單純教知識，而必須寓教于樂，在幼兒感興趣的游戲或活動中滲透粗淺的數學知識，讓幼兒在感知知識時或得滿足感。只有當幼兒對某一學習產生了濃厚興趣后，他們才會全神貫注地參加進去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動性，接受知識。在平常與孩子的接觸中，我發(fā)現幼兒都很喜歡聽故事。抓住孩子的這一特點，在設計數學教學活動時，我嘗試采用了以下一些教學方法。

一、幼兒園數學教育含義

幼兒園數學教育是通過直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動中進行抽象，由外部的感知活動內化為內部的思維活動，并用語言促進思維，培養(yǎng)幼兒對數學的興趣的教學活動。數學高度的抽象性、嚴密的邏輯性，決定了幼兒園數學教育對幼兒發(fā)展的重要作用。

幼兒數學教育是指幼兒在教師或成人的指導下（直接指導或間接影響），通過他們自身的活動，對客觀世界的數量關系以及空間關系（包括數、量、形、時、空等幾方面）進行感知、觀察、操作、發(fā)現并主動探索的過程，是幼兒發(fā)展思維能力的過程。

【摘要】幼兒數學啟蒙教育決不能單純教知識，而必須寓教于樂，在幼兒感興趣的游戲或活動中滲透粗淺的數學知識，讓幼兒在感知知識時或得滿足感。只有當幼兒對某一學習產生了濃厚興趣后，他們才會全神貫注地參加進去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動性，接受知識。

【關鍵詞】幼兒數學啟蒙教育

幼兒數學啟蒙中首要解決的問題是要引起幼兒學習數學的興趣。興趣是一種認知傾向，屬個性特征。興趣是最好的老師，是幼兒學習的動力。興趣可以激發(fā)兒童的求知欲，調動幼兒學習的積極性。那么，如何提高幼兒的興趣，使其能集中注意力，積極、主動地學習，從而取得較好的教學效果呢？教師首先應該明確：幼兒數學啟蒙教育決不能單純教知識，而必須寓教于樂，在幼兒感興趣的游戲或活動中滲透粗淺的數學知識，讓幼兒在感知知識時或得滿足感。只有當幼兒對某一學習產生了濃厚興趣后，他們才會全神貫注地參加進去，并充分發(fā)揮自己的主觀能動性，接受知識。在平常與孩子的接觸中，我發(fā)現幼兒都很喜歡聽故事。抓住孩子的這一特點，在設計數學教學活動時，我嘗試采用了以下一些教學方法。

一、幼兒園數學教育含義

幼兒園數學教育是通過直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動中進行抽象，由外部的感知活動內化為內部的思維活動，并用語言促進思維，培養(yǎng)幼兒對數學的興趣的教學活動。數學高度的抽象性、嚴密的邏輯性，決定了幼兒園數學教育對幼兒發(fā)展的重要作用。

幼兒數學教育是指幼兒在教師或成人的指導下（直接指導或間接影響），通過他們自身的活動，對客觀世界的數量關系以及空間關系（包括數、量、形、時、空等幾方面）進行感知、觀察、操作、發(fā)現并主動探索的過程，是幼兒發(fā)展思維能力的過程。

摘要：高等數學是大學智能結構的重要組成部分，與多門學科有密切的聯(lián)系。把故事融入到教學中能豐富課程的模式。本文先探究在高等數學教學中融入數學故事的必要性，其次結合實際探究高等數學教學中存在的問題和疏漏。最后總結把數學故事融入高等數學教學的具體開展模式，即引出高等數學的基本概念、加強記憶效果、提升思考和辨析能力、提高理解能力、增加知識儲備量、調動情緒提升課堂的趣味性。

關鍵詞：數學故事；高等數學；教學

高等數學具有一定的復雜性，課堂的教學氛圍較為沉悶，學生們一直處于緊張的狀態(tài)，身心無法得到放松。因為處于緊繃的模式下，思維模式得到緊固，不能更加深入地進行研究學習，影響教學的效率和成果。學生們天生對故事充滿好奇。所以當學生們無法融入到高數課堂時，老師可以應用數學故事來講解專業(yè)的高數知識，調節(jié)課堂的氣氛，充分調動學生們的積極性，提升授課的效果。

一、在高等數學教學中融入數學故事的必要性

數學故事既是一種教學模式，又是一種教學理念。在高等數學教學中融入數學故事，能夠充分發(fā)揮數學學科的能動性，激發(fā)學生們的認知能力和邏輯思維能力。第一，能夠提高學生們的思辨能力和解題能力。在數學故事的引領下，學生們可以從多個角度對問題進行辨析和計算，在不斷地演練中提高知識的實際應用能力。第二，加強對題目的理解判斷能力。老師利用數學故事把復雜的理論概念轉化為直觀生動的故事，把繁瑣的問題簡單化，通過循序漸進的模式不斷提高學生們對問題的認識程度。在豐富有趣的故事的作用下，學生們對高數產生濃厚的興趣，提高了數學課堂的參與感。第三，調動學生們的積極性，降低內心的抵觸情緒。數學故事生動有趣，提高學生們的注意和思考，讓他們長時間沉浸于人物事件之中，逐漸意識到高數學習的意義和重要性，從而更好地進行學習和探究，實現自身的價值。

二、目前高等數學教學中存在的問題和疏漏

一、幼兒園數學教育含義

幼兒園數學教育是通過直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動中進行抽象，由外部的感知活動內化為內部的思維活動，并用語言促進思維，培養(yǎng)幼兒對數學的興趣的教學活動。數學高度的抽象性、嚴密的邏輯性，決定了幼兒園數學教育對幼兒發(fā)展的重要作用。

幼兒數學教育是指幼兒在教師或成人的指導下（直接指導或間接影響），通過他們自身的活動，對客觀世界的數量關系以及空間關系（包括數、量、形、時、空等幾方面）進行感知、觀察、操作、發(fā)現并主動探索的過程，是幼兒發(fā)展思維能力的過程。

二、把要教授的知識編成小故事

故事是幼兒最喜愛的一種文學形式，通過故事教學，能增長幼兒知識，發(fā)展智力。孩子都愛聽故事，尤其是在聽故事的同時，如果老師邊講邊出示故事中的事物，那幼兒的興趣就更濃了。因此，我常把教學內容編成簡短的小故事，讓幼兒以聽故事的形式來學習。如教幼兒學習認識“1”和“2”時，我編了這樣的故事：“今天小兔到小二班作客，他帶來了很多禮物，準備送給小朋友。是什么禮物呢？邊講邊出示實物：一張紙，一本書，一盒蠟筆，一盒彩泥。這些都可以用數字‘幾’來表示呢？”通過這樣的演示，幼兒很容易地認識了“1”。認識“2”時，也用了同樣的方法。教師以小兔的口吻、小兔的角色進行教學，吸引幼兒的注意力，豐富幼兒的感性認識。但是，同樣的角色和內容，不適宜于編成教學內容相仿的小故事。例如，在認識“3”和“4”時，如果再以小兔到小二班作客這樣的故事出現，那幼兒一定不會再有興趣了。此時，我把小兔這一角色改為布娃娃，以布娃娃過生日為題材，布娃娃買了許多東西來請客人們吃，買了哪些東西呢？教師出示水果，讓幼兒數一數有多少水果，從而認識了“3”。接著，又出示糖果，再數一數，從而認識了“4”，最后，布娃娃和小朋友一起玩游戲，請小朋友按要求取相應的雪花片，做相應的動作等等，從而進一步認識了“3”和“4”。在這種寬松氛圍下，幼兒學得開心，教師教得輕松。這種方法也符合幼兒以無意注意為主的記憶特點。

三、請幼兒擔任故事中某個角色

摘要：要實現新課程標準針對數學教學提出的要求，需要初中數學教師必須轉變教學觀念，做到因材施教，注重增強初中數學課堂的趣味性，充分激發(fā)學生學習初中數學的熱情和積極性，讓學生養(yǎng)成自覺主動的學習習慣。對此，教師必須認真鉆研初中數學教學的最佳授課方式，精心設計、巧妙構思數學教學的一些重要環(huán)節(jié)，把課堂教學設計得得心應手，吸引每個學生都積極參與進來。

關鍵詞：中學；最數學教學；吸引力

1.認真鉆研初中數學教學最佳授課方式

在講授“幾何”中三角形三邊關系時，我不是直接給學生介紹上課內容，我是通過一個小故事導入的。我說：“昨天我想用木片做個大三角板，為同學們上課到黑板上作圖多準備一套畫圖工具。我把一段長60厘米的木片，也沒測量就截成了三段。”這時，我拿出所截的三塊木板。“可是我的三角板還是現在這個樣子。”說到這里，學生不禁產生了疑惑，為什么三角板還是木片的樣子呢？對于學生產生的疑問，正是我講這個故事需要的教學效果。我又說：“同學們猜猜我為什么沒做好？”有的學生說沒有釘子了，有的學生說我去做別的事沒時間了……我一一否定了。這時學生的好奇心更重了。我讓學生上臺來幫我試著拼裝一下。結果，兩個學生互相幫助拼了很多次都不能拼好。學生們一下子看明白了，原來有兩截木片長度不夠，搭不到一起。這時，我再邀請學生上臺來用皮尺對三段木片進行測量。測量結果分別是12厘米、16厘米、32厘米。然后，我讓學生觀察這些數字，讓他們說說做不出三角板的原因。最后，學生得出了兩塊木板的長度之和不能小于第三塊木板的結論。我于是順勢引導：三角形，包括所有的三角形，如果出現兩條邊之和等于或小于第三條邊的情況，那能不能構成三角形？就這樣，我通過一個很簡單的小故事，結合學生的動手參與，很簡單地就讓學生認識到了三角形三邊關系。期間，學生與數學學習直接或間接相關的好奇心，激發(fā)著學生學習探索三角形三邊關系。我步步抓緊，順勢引導，最終輕松完成了這節(jié)教學內容。因此，作為初中數學教師，將自己的教學進行精心謀劃、認真鉆研，找到能調動學生胃口的最佳授課方式，是順利實現新課標關于初中數學教學目標的重要前提，我們必須高度重視。

2.精心設計，巧妙構思數學教學重要環(huán)節(jié)

例如，許多學生在進行數學學習時，面對數學測試往往是測試前高度關注，但測試后成績一出來學生對待此次測試的關注度就會明顯降低了。如果這時教師進行數學試卷講評，學生的聽課熱情就會很低。其實，考試的目的，最重要的是幫助學生對初中數學某個階段的學習進行恰當評價，做到查漏補缺，有則改之，無則加勉，查清數學每個階段存在的問題，亡羊補牢是最為關鍵的考試目的。因此，學生聽教師講評試卷時，如果沒有興趣，參與不進來，考試就會流于形式了。那么如何改變這種不利的試卷講評局面呢？其實，有不少辦法可以根據教學需要加以實施。比如，調整數學分數和試卷講評的先后順序。先講評，后考試分數。有教師說了，不給學生判好的試卷，學生們上課看什么呢？這倒不難，可以利用多媒體設備，進行多媒體投影呈現就行了。比如，教師可以不進行試卷判閱，完全可以把判閱任務交給班里的每名學生，那就是把試卷發(fā)給學生，學生不能判閱自己的試卷就行，教師邊講解，學生邊給試卷打分。這樣既節(jié)省了教師勞動，還讓學生了解到每個考試細節(jié)，以及每個數學分數產生的原因，為養(yǎng)成良好的答題習慣，并發(fā)現自己的答題問題提供良好的實踐平臺。通過上述事例不難發(fā)現，同樣是不能繞過的教學環(huán)節(jié)，初中數學教學的方法卻很多。教師在進行數學教學時，動足腦筋也好，還是稍動腦筋也罷，都應該適當對教學的過程和重要環(huán)節(jié)做適當思考。如果不做任何謀劃，千篇一律地進入課堂，端起書本就口若懸河講起來，不但會浪費學生的寶貴青春，糟蹋重要的不可重復的教學資源，更主要的是根本實現不了初中數學的教學目標。有時，我們也許稍微動點腦筋，多投入點勞動，就會產生良好的數學教學效果。比如上面提到的，調整一下試卷講評和分數的順序，這么一個小考慮，就可以完全改變講評試卷時學生參與熱情的高低問題。這其實也并不是什么耗盡心血的難事。諸如此類問題，好多都是這樣，只是需要初中數學教育工作者對教學的關鍵環(huán)節(jié)有認真思考的一顆心。總之，作為一名初中數學教師，把課堂教學設計得得心應手，吸引每個學生都積極參與進來，既是新課標對數學提出的明確要求，又是每個數學教師的職責所在，責無旁貸。我們通過新穎別致的教學設計，細致科學地對關鍵教學環(huán)節(jié)進行操控，那樣，既能增添數學教學的吸引力，又能極大提高課堂效率。

這個學期由于工作的需要我接任了一年級兩個班的數學，且擔任其中一個班的班主任，這對我來說是一個大的挑戰(zhàn)。責任促使我做好工作，付出就會有收獲。這期間我灰心過，氣餒過，但更多的是鼓起勇氣向前進。一年級的數學教材，給我的印象是：它就象是一本卡通故事書，每一課學習內容、每一道練習題都可以用一個小故事來把它表達出來，并把知識融入到學生的生活當中，與學生的實際生活緊密相連。開學一個多月了，很有必要小結一番。

一、我覺得自己做得較好的方面

1．培養(yǎng)學生主動學習的愿望，剛入學的一年級學生，大部分都受到學前教育，所以說，他們對數學并不是一無所知，但對于學習數學的興趣卻是不盡相同的。因此，在上第一節(jié)數學課《生活中的數》時，我先讓學生觀察他們新的學習環(huán)境--教室，讓他們尋找教室中的數，又領學生到校園進行參觀，尋找校園中的數，然后告訴學生：“這就是數學，其實數學就在我們身邊，使學生對數學逐漸產生了親切感。

2．不局限教材，要靈活運用教材。根據學生的實際情況對教材進行適當的重組，用形象生動的語言來激發(fā)學習興趣。數學的教學內容較抽象、枯燥、無味，它沒有形象生動的語言及生動的故事情節(jié)，不易引起學生對數學的學習興趣。因此，在教學生認數和記數時，我采用具體形象的事物和一些有趣的故事來激發(fā)學生的興趣。如：為了讓學生記住數字1？9的字形，我教學生背誦順口溜：“1象粉筆，2象鴨子，3象耳朵，4象小旗，5象鉤子，6象口哨，7象銀鋤，8象葫蘆，9象蝌蚪。”以此來幫助學生記住字形。通過這樣的教學，賦予數學內容以一定的感情色彩，將數學的知識滲透到童話的故事中去，從而激發(fā)了學生對數學的學習興趣。

3．引導學生從不同角度去觀察、思考、解決問題。本冊數學教材的練習題中，有很多題的答案都不是唯一的。這就需要我們抓住時機，鼓勵學生多動腦筋，勤思考。剛開始，當我問道：“誰還有不同的方法？”時，很多學生的表情都很茫然，所以這時，只要有學生能通過思考來回答問題，不管他答對與否，我都給與相應的鼓勵，表揚他是個愛動腦筋的孩子。給我印象最深的是當我講《分類》這一課中的“做一做”時，大多數學生都分蘋果、梨和桃子三類（3個蘋果，3個梨，3個桃子），這時，有個小女孩卻膽怯怯的舉起了小手，她是按圖形分類的，我故作驚訝地問：“你為什么要這樣分呢？”她說：“有3個三角形，3個圓，3個正方形，共有9個圖形。”我當時特別高興，就借機說：“你真是個愛動腦筋的好孩子，棒極了！”并獎給她一個“智慧果”。然后，我對其他孩子說：“其實這幅圖還有不同的分法，誰還能做一個愛動腦筋的孩子？”經過這一啟發(fā)，學生的思維頓時活躍起來，最后一直深挖到根據不同顏色來分類。從這以后，在每每拿出一道題，學生都能積極主動去尋找不同的方法來解決問題。可見，只要我們能適時抓住機會，并加以正確引導，相信孩子們是有潛能可挖的。

4．在數學教學中培養(yǎng)孩子的生活實踐能力也是至關重要的。學生通過對各種東西進行分類，發(fā)現可以按顏色分、按大小分、按用途分、按形狀分、按材料分等。分鞋子時，學生把皮鞋放一層，涼鞋放一層，并能說出人按高矮來排隊時，矮在前，高在后；人按男女分，上廁所時男的上男廁，女的上女廁。學生把分類思想與生活實際結合起來，充分體驗了分類的用途、好處。這樣，使學生在實踐中得到了鍛煉，把數學真正融入到現實生活。

一、關注兒童心理，激發(fā)學習興趣

低年級的課堂多了很多有趣的故事情景，讓學生在具體的情景中感受數學與生活的密切聯(lián)系。所以在教學中，挖空心思創(chuàng)設讓學生感興趣的情景，激發(fā)起學生學習數學的興趣，而且也收到了很好的效果。為了讓學生更感興趣，了解更多的知識，我從網上找了很多的資料，學生的積極性很高，整節(jié)課的氣氛很活躍。如連續(xù)退位減法，重點是讓學生掌握連續(xù)退位減的計算過程，特別是退位后各個數位上數的變化情況。了解到以往的學生經常忘記十位上的0在退位后變成9，得數計算錯誤，為了讓學生在明確算理的基礎上掌握所學內容，就通過兒歌幫助學生理解深化：“看到0，向前走，看看哪一位上有，借走了往回走，0上有點看作9。”學生很感興趣，出錯的也少了，提高了本節(jié)課的課堂效率。

《統(tǒng)計》是在一年級學習的基礎上加以拓展，用一個格來表示兩個單位，同時還滲透了當遇到的數比較大的時候，用一個格來表示更多的單位。在這節(jié)課上，利用學生已有的知識經驗，從日常生活中入手，選擇一些學生關心的話題作為調查的對象，這些內容和學生密切聯(lián)系，通過課上的學習，他們已基本掌握了用1個格來表示2個數的方法畫出統(tǒng)計圖。為了能讓學生進一步掌握統(tǒng)計方法，經歷收集整理數據的過程，我在課后給他們布置了一項調查任務：選擇自己喜歡的內容進行調查，小組進行統(tǒng)計并畫出統(tǒng)計圖。這樣的設計，學生們不僅對調查的內容很感興趣，而且課上匯報、交流時候興致也很高。

二、滿足學生需要，提高課堂效率

隨著年齡的增長，四五年級的學生興趣轉移了，他們更喜歡那些有深度、有難度、知識性強的東西。有的學生已不滿足教材中提供的情景信息，通過調查得知，很大一部分學生希望教師在數學課堂上介紹更多有關數學的知識和故事。所以在課堂上利用一小部分時間，請學生把在課下看到的有關數學的知識、數學家的小故事等學生感興趣的內容簡單介紹給大家。說的同學經歷了收集、整理資料的過程，鍛練了口頭表達能力，樹立了自信，聽的同學也有知識的收獲。

學生的知識基礎不同，對成功的感受也不同。根據教材內容合理拓展，補充內容，使各個層面的學生都能從不斷的挑戰(zhàn)中獲得成功的樂趣，對培養(yǎng)學生的學習興趣非常重要。

【摘要】在實際教學中，注重培養(yǎng)學生良好的學習方式和學習習慣，初步學會用數學的思維方式去觀察和分析現實生活，用數學的方法去解決一些日常生活中的問題，還要注重學生獨立性、互動性和創(chuàng)造性等方面的培養(yǎng)，才能使學生愿意學并學好數學。

【關鍵詞】數學教學；引導；培養(yǎng)；實踐

【Abstract】Inthefieldresearch,theattenionraisesthestudentgoodstudywayandthestudycustom,thepreliminaryacademicsocietyobservesandtheanalysisreallifewithmathematicsthinkingmode,solvesinsomedailylifeproblemwithmathematicsmethod,butalsomustpaygreatattentiontothestudentindependence,andcreativitytheaspectandsoontheinteractionraise,cancausethestudenttobewillingtostudyandtolearnmathematics.

【Keywords】Mathematicsteaching;Guidance;Raise;Practice

最初打開一年級的數學教材，給我的印象是：它就象是一本卡通故事書，每一課學習內容、每一道練習題都可以用一個小故事來把它表達出來，并把知識融入到學生的生活當中，與學生的實際生活緊密相連。光靠一支粉筆和一張嘴來教學是不行的。在實際教學中，我除了運用信息技術和多媒體教學以外，我還注重培養(yǎng)學生良好的學習方式和學習習慣，初步學會用數學的思維方式去觀察和分析現實生活，用數學的方法去解決一些日常生活中的問題，還要注重學生獨立性、互動性和創(chuàng)造性等方面的培養(yǎng)，怎樣才能使學生愿意學并學好數學呢？

1培養(yǎng)學生主動學習的愿望剛入學的一年級孩子，大部分都受到學前教育，所以說，他們對數學并不是一無所知，但對于學習數學的興趣卻是不盡相同的因此，在上第一節(jié)數學課《生活中的數》時，我先讓學生觀察他們新的學習環(huán)境——教室，讓他們尋找教室中的數，又領學生到校園進行參觀，尋找校園中的數，然后告訴學生：“這就是數學，其實數學就在我們身邊，使學生對數學逐漸產生了親切感。

摘要:2017版新課標對高中微積分的內容和要求做出了較大調整，使得在微積分教學時遇到了一定困難。本文以新課標為出發(fā)點，歸納新課標中關于微積分的內容和要求的主要變化，揭示現階段高中生在學習微積分中存在的問題，并針對這些問題提出具體的教學建議和策略，為新課標背景下高中微積分的教學提供一定思考和改革策略。

關鍵詞:新課程標準；微積分；高中數學；教學

隨著課程標準的不斷改革，微積分在高中階段越來越受到重視。教育部頒布《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱新課標），對微積分的教學提出了更高的要求。事實上，微積分中所蘊含的美育價值、思維價值和應用價值，對高中生辯證思維的發(fā)展、解題思路的拓展和后續(xù)學習都有著十分重要的影響。因此，在新課標下，高中微積分教學成為數學教師亟需思考和研究的新課題。微積分在高中數學中經歷了多次改革，廣大數學教育工作者針對歷次改革的新內容、新要求，對高中微積分教學提出了許多建議。如孟季和［1］在《中學微積分教材教法》中，對適應1978年教學大綱改革的微積分教學的教法進行了探討；楊鐘玄［2］根據新《數學教學大綱》的改革情況，結合當時數學課本弊端，提出要將數列極限的定義由抽象的“ε－N”符號語言改成更為直觀語言的建議；匡繼昌［3］尖銳地指出教學大綱刪去極限內容的錯誤性，并表示這種無極限的導數模式不是創(chuàng)新，而是一種退步；李倩等［4］對課程標準中所列出的高中微積分內容從教學價值、教學實施方面進行了不同的探討，認為高中微積分教學要充分體現高中微積分和大學微積分對學生的不同要求，不能讓學生產生對運用微積分知識過度依賴的心理。因此，高中課程改革中微積分教學方法研究一直是數學教師教學研究的熱點課題。另一方面，雖然我國數學教育工作者關于高中微積分教學研究較為廣泛，但是在新課標框架下，探討高中微積分教學的研究卻不多。本文首先總結歸納新課標中微積分內容及其要求變化，然后剖析高中生學習微積分普遍存在的問題，最后有針對性地提出在新課標背景下高中微積分教學的幾點策略。

1新課標中微積分內容和要求的變化

新課標對于微積分內容和要求做出了較大調整，尤其是對于理工科學生，其在內容的難度、深度、廣度以及學習目標等方面都有很大的提高。表1以新課標A類為例，比較了其與2003年《普通高中數學課程標準（實驗）》的異同。經過比較和分析，新標準關于微積分的變化可歸納為以下三個方面：1．1注重與大學數學的接軌。在2003版的高中數學課程標準中，考慮到高中生的認知水平，當時我國高中數學涉及微積分的知識無論是從內容的深度、廣度和難度上都較為淺顯。在世界范圍內，相對于其他發(fā)達國家和部分地區(qū)高中數學課程標準中有關微積分內容，我國高中數學微積分內容的難度排名也相對靠后［5］。從表1可看出，新課標在微積分內容和結構上作出了調整。在內容上，數列極限、函數極限、連續(xù)函數、二階導數、導數的應用、定積分的理論知識部分有明顯的擴充和具體要求。在結構上，逾越極限直接通過大量的實例來理解導數的概念，修改為先學極限，再從極限的基礎上給出導數這一數學定義，該教學結構與大學微積分基本一致。另外，新課標改善了高中和大學微積分內容的斷點問題，在知識的建構上逐步與大學微積分接軌，其課程的連貫性和延續(xù)性得到進一步增強。1．2注重數學符號語言的培養(yǎng)。數學符號語言是一種簡潔、高效的思考與表達方式［6］。一直以來，關于是否在高中階段引入極限符號語言一直存在爭議。數學課程標準研制組在《普通高中數學課程標準（實驗）解讀》中明確指出高中學習極限的弊端：若按照先學極限再學導數的順序，極限的抽象概念會對理解導數思想和本質產生不利影響［7］。也有不少數學教育學者指出，高中極限內容的刪減只會對學生理解微積分會產生障礙。新課標再一次增設了極限內容，對極限內容的學習要求由了解上升到理解的層面，不僅給出了極限的數學符號定義，并且要求學生掌握極限的相關性質及其證明。此外，有關連續(xù)函數、導數、定積分的概念，新課標也都給出了嚴格的定義和證明，這充分體現了新課標對培養(yǎng)學生數學符號語言的表達能力的重視。1．3注重微積分的實際應用。微積分是研究現代數學的基礎，也是解決其他領域技術的重要工具。新課標更加強調借助幾何直觀和物理實際背景來引入微積分思想，并且對微積分的實際應用能力提出了更高的要求。事實上，微積分在研究數學的函數變化、物理學的物體變速運動以及經濟學的生產優(yōu)化等問題中起到關鍵作用。如在初等數學中，學生對于曲邊圖形面積和旋轉體體積的計算往往倍感無從下手，但從微積分的極限思想出發(fā)，將曲邊圖形和旋轉體劃分為無數個無限小的面積微元和體積微元，再近似求和，便能有效地推導出曲邊圖形和旋轉體積的求解公式。又如在物理的運動學問題中，對于常見的勻速直線運動等簡單的運動形式，學生往往能得心應手，而對于變速直線運動來說，很多學生往往一籌莫展，但如果使用微積分工具便能很好地解決［8］。由此可見，提升微積分的實際應用能力是適應新時代數學教育發(fā)展，培養(yǎng)應用型人才的有效手段。

2高中生學習微積分存在的問題