數學思想在初中物理學習的運用

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摘要：數學思想對學生認識和研宄物理有著非常重要的意義，初中物理教師要加強這一方面的滲透性教學。本文探討了初中物理教學框架下的數學思想，強調教師要幫助學生形成運用數學思想的意識，并分析了教學過程中的有效滲透途徑。

關鍵詞：數學思想；初中物理；滲透

在學生的物理知識建構過程中，數學是一項非常重要的工具。在初中物理的教學過程中，教師要循序漸進地將數學思想的教學融入到物理課堂上，讓學生逐步形成相關意識，并主動采用相關思想和方法來處理和研宄問題。當然，數學思想在物理教學中的滲透要講宄方法和進度，務必要兼顧學生的數學基礎和接受能力，讓學生在物理方面的各方面素養都能得到成長。

一、初中物理教學框架下的數學思想

數學和物理有著密不可分的關系，但是放在初中物理的框架下，他們之間的關系有時候還顯得不夠緊密，比如學生剛剛開始物理學習時，教師一般不會放大數學思想在物理研宄中的地位，這一方面是該階段知識比較淺顯，不涉及到數學思想的應用，另外一方面，教師也是為了避免超過學生的理解范疇，讓學生能夠更好地完成初始階段的物理學習。物理教師對整個初中的知識體系要進行細致而深度地研宄，深刻領會數學思想和哪些部分的內容有較好的銜接度，尤其是在具體問題處理過程中，教師更是要把握住相關思想使用的必要性，以便引導學生在及時地分析和總結中獲得認識。初中物理中涉及到的數學思想方法主要有以下幾個方面：（1）數形結合的思想；（2）轉化與化歸的思想；（3）函數和方程思想；（4）分類思想。這些內容在對應問題的分析和處理中起到著非常關鍵的作用，值得學生在學習過程中細致品味。比如在物理研宂過程中，學生會涉及到大量的數據分析，如果只是讓學生針對繁瑣的數據來分析隱藏在其中的規律，這將是一件效率很低的事情。在必要的時候，我們引導學生通過數形結合的方式來對問題進行研宄，可以讓學生更快地得到結論。以“密度”的概念探索為例，教師一般都會安排學生進行實驗，探索同一物質不同體積的質量特點，當學生在實驗過程中得到一系列數據之后，如果要求學生自己發現這些數據中隱含的比例特點，這是非常困難的。這時教師可以提醒學生，以體積為橫軸，以質量為縱軸，繪制坐標系，并將相應的數據以描點的方式呈現在坐標系中。學生會赫然發現，這些點竟然能夠排成一條直線，而且還是經過原點的直線，由此他們形成結論：質量正比于體積。另一個問題也隨即形成：比例系數是什么呢？這時教師再引導學生對其他物質進行類似的實驗，從而在相同的坐標系中，繪制出另外一條直線，學生發現比例系數應該對于物質的種類，教師在此基礎上引導學生總結“密度”的概念，這樣的操作將有助于學生從本質上對概念形成深刻的把握。

二、引導學生形成應用數學思想的意識

就物理學習而言，很多學生是缺乏使用數學思想的意識的，在他們看來，數學也就是一種運算的工具，比如要求解某種物質的密度，只要用質量除以對應的體積即可。類似的操作不勝枚舉，對學生來講，他們對這些直接使用公式，通過一個步驟或兩個步驟的簡單運算就得到答案的問題，能夠嫻熟而輕松地解決。當然，這樣的問題無助于學生數學思想的形成，而且但凡一些稍微復雜一點，綜合程度稍微強一點的問題都窬要借助數學思想來進行分析和研宄，因此教師有必要讓學生形成與之相應的意識，讓學生一方面明確數學思想的重要性，另一方面也從中認識到數學思想在實際應用中的便利。比如有這樣一個問題：一杯水在冰箱的冷藏室中放置了一段時間完全凝固為冰，且冰面剛好與杯口齊平，己知杯子和冰的總質量為24g，在室溫條件下，靜置一段時間之后，冰完全融化，如果要讓水面與杯口齊平，則需要向其中再加入2ml的水，試求杯子的質量以及容積。面對這個問題，很多學生傾向于用算術的方式來進行運算和求解，但是效率相當低。筆者認為，我們這里就要讓學生從中領會方程思想的重要性，即讓學生嘗試設定未知物理量，并結合題目的含義將物理量的關系以方程的形式表達出來，這樣的處理既可以讓學生獲取問題的最終解決，也能夠學生學習到書寫方程的基本思路和方法。上述問題的處理過程中，學生一般會按照問題的要求先假設杯子的質量為m，然后表示出冰的質量為24g－w，再通過體積特點寫出方程：問題即可得到答案：杯子質量為6g，繼續計算可得杯子的容積為20ml。事實上，分析學生的實際情況，我們發現學生已經具有了二元方程以及二元方程組的認識，因此教師還可以鼓勵學生通過設定兩個未知數，然后采用二元方程組的方式來完成對題意的解析，并最終完成問題處理。就教學而言，教師還要讓學生對所采用的方法進行分析和討論，以便讓學生能夠明確相關方法的具體使用。比如上述問題分析過程中，怎樣設定未知量，為什么可以將杯子的質量設定為未知量，并藉此來建立方程，如果圍繞原有冰的質量來書寫方程是否能夠解決問題？。

三、數學思想在教學中的有效滲透途徑分析

數學思想是一種重要的研宄和分析方法，因此在教學過程中，教師不能拘泥于方法本身而對學生進行硬性灌輸，否則這就不是物理課堂了。筆者認為，只有將物理問題作為載體，讓學生在分析和探索中獲取有效的感悟，這才是滲透教學的真諦所在，學生也才能從中獲得提升和發展。就教學實踐來講，以下三種途徑值得教師在課堂上進行嘗試和推廣。1．結合概念的探究來領會其中的數學思想。數學思想在很多物理概念的形成過程中發生了重要作用，在初中物理教學中，此類情形也不少見。教師在教學過程中，不能拘泥于講授式的方法來講解概念，而應該讓學生探宄過程中，對概念形成自己的認識，并深度領會蘊含在其中的數學思想。比如比值定義法也是一種非常重要的數學思想方法，初中生認識密度、比熱、速度等概念，都要借助這一方法。正如前文所述，我們采用數形結合的方式引導學生認識物質的質量和體積之間的關系，并由此發現銜接二者之間的橋梁——密度，這樣的處理能夠讓學生認識比值定義法的基本操作，同時也有助于概念認知難度的降低，學生也將由此而獲得一種刻畫物理概念的方法。學生掌握數學思想，并領會其在概念建立過程中的作用，能訓練學生的遷移能力和認知水平。他們將自發地結合數學思想來認識物理概念，從而排除一些混淆性認識。比如學生有比值定義法認識到“速度”之后，能夠明確“運動路程與時間的比值”對應“速度”的概念，它反映著“物體運動的快慢”，但是不能據此認為“速度正比于路程，反比于時間”；這一思路會延伸到學生“功率”概念的認識，即功率是“功與做功時間的比值”，它反映為“做功的快慢”，不能表達為“功率正比于功，反比于做功時間”。2．結合數學思想來優化實驗探究過程。物理研究離不開實驗，物理教學亦是如此。而在實驗過程中，教師也要引導學生結合數學思想來完成對相關過程的優化處理，以此來提升學生的實驗探宄效率，并讓學生在實驗研宄的過程中感受數學思想的魅力。比如學生在進行數據分析的過程中，教師可以讓學生采用圖象的方式來進行研究和處理。以晶體和非晶體的熔化過程為例，學生能夠在溫度和時間的變化曲線中清晰把握晶體的溫度變化特點，兩相對比，學生的認識將非常清晰。在實驗過程中，學生還要能夠結合運算來完成對實驗誤差的研究和分析，以此來促使學生對實驗形成客觀而全面的認識。3．在實際問題解決中總結數學思想的運用。就初中生而言，他們的邏輯思維還處于相對較低的水準，因此教師在組織他們結合實際問題來進行探宄時，教師要注意讓學生自主進行分析和解決，以此來強化他們的實際體驗。數學思想的培養是一個漫長的過程，教師要給予學生足夠的時間和空間，要讓每一個學生能夠在實際參與和體驗中獲得提升，這樣才能讓他們真正領會數學思想和方法。

參考文獻：

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［2］徐衛兵．高中物理教學中數學思想方法的分類及滲透策略［J］．中學物理教學參考，2015（19）．

［3］陳宗造．高中物理中數學思想與方法的若干教學實例［J］？物理教師，2005（9）．

作者:肖艷艷 單位:江蘇省蘇州市吳中區臨湖實驗中學