混合式教學模式在高等數學教學的應用

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線上教學方式的應用，是當前互聯網發展的必然趨勢，為教育教學工作提供了便捷，也符合學生的認知需求，因此受到師生的喜愛。線上線下混合式教學模式融合了線下教學和線上教學的特點，能夠實現教育資源的整合利用，為教育改革注入了強大的動力。尤其是高等數學知識點具有零散性的特征，部分學生僅僅依靠線下課堂往往難以取得良好的學習成效，限制了數學綜合素養的提升。線上線下混合式教學模式，能夠實現對傳統課堂的有效拓展，使得學生對于碎片化時間的利用更加高效，對高等數學的重點和難點進行針對性突破。因此，教師應該掌握線上線下混合式教學模式的實施要點，實現與高等數學教學內容的有效融合。

一、線上線下混合式教學模式概述

線上線下混合式教學模式是對傳統課堂教學和互聯網教學的有效整合，通過線上和線下的有效銜接，打造全新的課堂模式，符合當前教育發展的潮流。該教學模式是“互聯網+”發展的產物，借助于網絡信息技術和通訊技術等，能夠對教育教學資源進行整合，使傳統課堂界限被打破［1］。運用各類APP結合移動終端，為教師的線上教學提供了保障。線上教學與線下教學分別構建了“第二課堂”與“第一課堂”，即“互聯網+傳統課堂”的形式。尤其是在高等教育當中，由于時間安排的零散性特征，使得線上線下混合式教學模式的應用越來越廣泛，能夠消除時間和空間限制，實現對課內外教學工作的有效協調。

二、高等數學線上線下混合式教學模式的優勢

(一)調動學習積極性

相較于單一化的線下課堂而言，線上線下混合式教學模式更能夠調動學生的學習積極性。尤其教學資源呈現出多樣化和趣味性的特征，通過文字、圖片、音頻和視頻等呈現高等數學內容，增強學生在學習當中的認知體驗，有利于激發學生的學習興趣，使其在自主學習與合作學習中保持充足的動力。通過多種類型的課件、微課和慕課等，可以使學生更加輕松完成學習任務［2］。

(二)整合教育資源

當前高校學生數量逐漸增多，高等數學教學任務繁重，如果僅僅依靠線下教學，將會導致教學進度十分緊迫，很多內容講解無法做到深入，限制了學生數學水平的提高。在線上線下混合式教學模式當中，各類教育資源的整合效果得到增強，教學的靈活性更高。尤其是在線上教學中，時間因素和空間因素的限制被打破，教師也可以對互聯網中的資源進行整合利用，與線下教學內容實現有效銜接。線上線下混合式教學模式能夠大大節省備課與教學的時間，在減輕教師壓力的同時，為學生的自主學習留出足夠的時間。

(三)拓展教學課堂

傳統高等數學課堂界限破除，在課內和課外都可以及時與學生對接，針對高等數學中的問題進行探討。尤其是線上交流互動平臺的構建，真正將教師和學生聯系在一起，解決學生在學習中的困惑與難題。學生的學習也不再僅僅局限于教材內容上，而是可以借助于其他資源彌補自己的薄弱點。

三、高等數學線上線下混合式教學模式的問題

(一)師生互動不足

教師和學生之間的互動不足，也會對線上線下混合式教學模式的應用形成阻礙，尤其是在線上教學中，教師未能采用有效措施激發學生回答問題的積極性，導致混合式教學存在形式化問題。教師對于在線學習平臺的應用意識不足，對于傳統線下課堂的依賴程度也較大，平臺的作用僅限于布置作業和任務等。

(二)教學方法單一

單一化的教學方法，也會對學生的學習興趣造成負面影響，未能針對高等數學課程的基本特征進行設計，導致在實踐中的阻力較大。缺乏對學生興趣愛好的調查分析，與學生生活的聯系較少，使學生在學習中產生枯燥乏味的感覺。長期采用同一套教學模式，學生出現審美疲勞，逐漸失去對本門課程的興趣，無法體會到數學的魅力［3］。

(三)自主學習受限

教師在對學生進行引導時缺乏針對性，除了應用在線平臺進行定時聯系外，就沒有其他的自學空間了，學生的學習對于教師的依賴程度較高。教師自身的信息化素養不高，對于在線平臺的應用效果受到影響。

四、高等數學線上線下混合式教學模式的應用

(一)做好有效銜接

高等數學教學的難度較大，對于教師的備課工作提出了更高要求，尤其是在線上線下混合式教學模式當中，更應該做好兩個不同模塊的有效銜接，從而實現教學深度與廣度的拓展，滿足學生的個性化學習需求。在線下課堂教學中，教師也應該為線上教學的實施做好充足的準備，以重難點知識的突破為主，使學生對高等數學基礎知識加以牢固掌握，使學生的自主學習和探究學習更加可靠［4］。教師在講述理論知識的同時，可以引導學生通過在線學習平臺進行實踐操作，對抽象性和邏輯性較強的定理進行可視化演示，從而明確知識形成及發展過程，有利于學生的記憶和理解。在線上教學當中，也應該及時對學生的課堂反饋信息進行整合與分析，了解學生知識薄弱點并采用針對性教學資源加以彌補，為后續學習打下堅實基礎。

(二)構建交流平臺

教師與學生的良好交流和溝通，是促進線上線下混合式教學模式順利實施的關鍵，可以借助互聯網平臺，逐步提高教學服務與管理工作效率。以移動終端設備、PC客戶機和教學服務器等為依托，滿足信息交換及訪問需求。在此過程中應該充分結合高等數學學科的特點，對平臺功能進行不斷優化和調整，為教學和學習帶來便捷，消除單一化線下教學的局限性問題。在設置課程資源時，應該依據多樣化、豐富性和趣味化原則，實現對文本、圖片和視頻等類型資源的合理優化，為高等數學的線上線下混合式教學提供保障［5］。在交流平臺當中開展相應的研討活動，增進教師之間、學生之間和師生之間的溝通，從而解決在實踐中遇到的問題，提高高等數學的整體教學水平，使高等教育的人才培養方向符合現代化教育發展趨勢，促進大學生的成長成才。

(三)劃分學習小組

在現代社會當中，對于人才的合作能力提出了更高的要求，通過合作小組的有效劃分，可以為線上線下混合式教學模式的實施奠定基礎，引導學生通過合作學習解決高等數學中的問題。在課堂教學當中，教師可以為學生布置相應的合作學習任務，針對遇到的問題展開討論與交流。鼓勵學生在小組中實現分工合作，在取長補短當中提高自身學習水平，掌握科學的學習方法和習慣。在線上教學中，合作小組能夠提高課堂學習效率，實現優勢互補，借助于他人的力量在線上和線下開展高效學習。在線上和線下對學生的合作學習成果進行展示，分析其中存在的問題，并為學生提供針對性指導意見［6］。同時，借助于線上教學可以提高學習指導的實時性與動態素的限制被打破，教師也可以對互聯網中的資源進行整合利用，與線下教學內容實現有效銜接。線上線下混合式教學模式能夠大大節省備課與教學的時間，在減輕教師壓力的同時，為學生的自主學習留出足夠的時間。

(三)拓展教學課堂

傳統高等數學課堂界限破除，在課內和課外都可以及時與學生對接，針對高等數學中的問題進行探討。尤其是線上交流互動平臺的構建，真正將教師和學生聯系在一起，解決學生在學習中的困惑與難題。學生的學習也不再僅僅局限于教材內容上，而是可以借助于其他資源彌補自己的薄弱點。

三、高等數學線上線下混合式教學模式的問題

(一)師生互動不足

教師和學生之間的互動不足，也會對線上線下混合式教學模式的應用形成阻礙，尤其是在線上教學中，教師未能采用有效措施激發學生回答問題的積極性，導致混合式教學存在形式化問題。教師對于在線學習平臺的應用意識不足，對于傳統線下課堂的依賴程度也較大，平臺的作用僅限于布置作業和任務等。

(二)教學方法單一

單一化的教學方法，也會對學生的學習興趣造成負面影響，未能針對高等數學課程的基本特征進行設計，導致在實踐中的阻力較大。缺乏對學生興趣愛好的調查分析，與學生生活的聯系較少，使學生在學習中產生枯燥乏味的感覺。長期采用同一套教學模式，學生出現審美疲勞，逐漸失去對本門課程的興趣，無法體會到數學的魅力［3］。

(三)自主學習受限

教師在對學生進行引導時缺乏針對性，除了應用在線平臺進行定時聯系外，就沒有其他的自學空間了，學生的學習對于教師的依賴程度較高。教師自身的信息化素養不高，對于在線平臺的應用效果受到影響。

四、高等數學線上線下混合式教學模式的應用

(一)做好有效銜接

高等數學教學的難度較大，對于教師的備課工作提出了更高要求，尤其是在線上線下混合式教學模式當中，更應該做好兩個不同模塊的有效銜接，從而實現教學深度與廣度的拓展，滿足學生的個性化學習需求。在線下課堂教學中，教師也應該為線上教學的實施做好充足的準備，以重難點知識的突破為主，使學生對高等數學基礎知識加以牢固掌握，使學生的自主學習和探究學習更加可靠［4］。教師在講述理論知識的同時，可以引導學生通過在線學習平臺進行實踐操作，對抽象性和邏輯性較強的定理進行可視化演示，從而明確知識形成及發展過程，有利于學生的記憶和理解。在線上教學當中，也應該及時對學生的課堂反饋信息進行整合與分析，了解學生知識薄弱點并采用針對性教學資源加以彌補，為后續學習打下堅實基礎。

(二)構建交流平臺

教師與學生的良好交流和溝通，是促進線上線下混合式教學模式順利實施的關鍵，可以借助互聯網平臺，逐步提高教學服務與管理工作效率。以移動終端設備、PC客戶機和教學服務器等為依托，滿足信息交換及訪問需求。在此過程中應該充分結合高等數學學科的特點，對平臺功能進行不斷優化和調整，為教學和學習帶來便捷，消除單一化線下教學的局限性問題。在設置課程資源時，應該依據多樣化、豐富性和趣味化原則，實現對文本、圖片和視頻等類型資源的合理優化，為高等數學的線上線下混合式教學提供保障［5］。在交流平臺當中開展相應的研討活動，增進教師之間、學生之間和師生之間的溝通，從而解決在實踐中遇到的問題，提高高等數學的整體教學水平，使高等教育的人才培養方向符合現代化教育發展趨勢，促進大學生的成長成才。

(三)劃分學習小組

在現代社會當中，對于人才的合作能力提出了更高的要求，通過合作小組的有效劃分，可以為線上線下混合式教學模式的實施奠定基礎，引導學生通過合作學習解決高等數學中的問題。在課堂教學當中，教師可以為學生布置相應的合作學習任務，針對遇到的問題展開討論與交流。鼓勵學生在小組中實現分工合作，在取長補短當中提高自身學習水平，掌握科學的學習方法和習慣。在線上教學中，合作小組能夠提高課堂學習效率，實現優勢互補，借助于他人的力量在線上和線下開展高效學習。在線上和線下對學生的合作學習成果進行展示，分析其中存在的問題，并為學生提供針對性指導意見［6］。同時，借助于線上教學可以提高學習指導的實時性與動態性，激發學生的創新意識。

(四)運用翻轉課堂

線上線下混合式教學模式的應用，也為翻轉課堂的構建創造了條件，因此應該引進先進教學方法，使傳統課堂得到最大限度優化。微課教學是線上教學的常用方式，同時也能夠對線下教學進行有效串聯，從而增強線上線下混合式教學模式實效性。在制作微課視頻時，教師應該對重點和難點知識加以整合，在短視頻當中進行講解，使學生能夠提高高等數學的學習效率，消除對高等數學學科的抗拒心理。及時在網絡平臺當中完成視頻的上傳，引導學生開展課前預習和課后復習，滿足自主探究學習的個性化需求［7］。此外，慕課也是一種常用的線上教學方式，能夠使教師學習他人的先進方法和理念，同時保障高等數學教學資源的優質化。在線上完成自主學習后，在第一課堂當中教師則能夠進行針對性講解，從而在課堂當中鼓勵學生的合作學習和探究學習。翻轉課堂的應用，是對傳統高等數學課堂的革新，使線上線下混合式教學模式更加貼合高等數學的實際教學要求。

(五)完善評價體系

在過往教學評價中，受唯成績論思想的影響較大，未能充分挖掘學生在高等數學學習中的潛能。線上線下混合式教學模式的實施，能夠借助于網絡平臺對學生的學習情況進行監督，借助于后臺系統評估學生的學習進度、任務完成情況等，從而豐富評價標準及內容，更加全面地對學生進行評價與管理。以數字化平臺為依托，分析每一個學生的課堂表現及影響因素，從而對線上線下混合式教學模式加以動態化調整。增強學生的自主學習意識，使其在教師評價和小組評價的基礎上實施自我評價，認識到自己在高等數學學習中的問題，以確定合理的學習目標。教師也應該鼓勵學生通過網絡匿名的方式對教學工作進行評價，以獲得充足的反饋意見，避免線上線下混合式教學模式的實施出現形式化問題。

(六)提高教師專業能力

教師的專業能力是高等數學教學應用線上線下混合式教學模式的關鍵。提高教師專業能力，能夠實現對教學各環節有效掌控，提高第一課堂和第二課堂的教學效果。因此，教師要增強自身專業發展意識，了解高等數學領域前沿發展動態，明確線上線下混合式教學模式的未來發展方向，使教學方案的制定更具前瞻性。積極參加學校組織的教育培訓，提高信息素養，為線上教學打下基礎。

五、結語

線上線下混合式教學模式在高等數學教學中的應用，讓教師與學生的聯系更緊密，在課前和課后時間通過線上教學，幫助學生預習和復習，在課堂時間則是線下教學，對學生引導或糾錯，讓學生的理解更深刻，可以調動學習積極性、整合教育資源和拓展教學課堂，符合現代教育的發展趨勢，同時為人才培養創造了良好的線上與線下環境。但是，在實踐應用中也會存在師生互動不足、教學方法單一和自主學習受限等問題，導致其作用和價值未能得到有效體現。不過在當前疫情背景下，通過對線上教學模式的開發與完善，必將占據更大比例，發揮更大作用。

【參考文獻】

［1］譚學杰，田燕，邢殿香，黑曉明．“互聯網+”背景下課程教學模式改革與探索［J］．教育教學論壇，2020(38):201－202．

［2］袁銳．“常微分方程”課程線上線下混合式教學模式探析［J］．教育教學論壇，2020(38):248－249．

［3］于英華，袁紅旗，陳海峰，姜艷嬌．線上線下混合式教學有效模式研究［J］．黑龍江科學，2020(17):34－35．

［4］李禮．基于MOOC平臺課程的線上線下混合式教學模式研究［J］．中國多媒體與網絡教學學報(上旬刊)，2020(9):4－6．

［5］尚曉娟．基于云課堂的線上線下混合式教學探索［J］．科技風，2020(21):41－46．

［6］金希萍．高校線上線下混合式教學模式探討［J］．現代經濟信息，2020(14):162－163．

［7］佀同光，劉夏，徐秀杰，王文，盧文鋒，張戰．線上線下混合式教學模式的研究與實踐［J］．現代計算機，2020(21):96－100．

作者：藍歡玉 單位：廣西現代職業技術學院