高等數(shù)學混合式學習模式與學習效果

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在“互聯(lián)網(wǎng)+教育”時代，針對民辦高校學生《高等數(shù)學》的學習現(xiàn)狀，本文首先提出了基于MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂的混合式學習模式；接著在現(xiàn)有的多層次融合遞進的移動學習效果評價體系上做了一些改進，形成了針對本學習模式下的改進的多層次移動學習效果評價體系；再運用此體系評價使用本混合式學習模式進行學習的本科學生的學習效果，以期為民辦高校學生《高等數(shù)學》的學習模式選取和學習效果評價體系的構建提供可借鑒的建議。在2018年教育部印發(fā)的《教育信息化2.0行動計劃》[1]中，國家計劃到2022年實現(xiàn)“三全兩高一大”的教學發(fā)展目標。旨在推動教學的3個轉(zhuǎn)變，即由教育專用資源向教育大資源轉(zhuǎn)變、由提升師生信息技術應用能力向全面提升其信息素養(yǎng)轉(zhuǎn)變、由融合應用向創(chuàng)新發(fā)展改變。因此，構建“互聯(lián)網(wǎng)+”條件下的人才培養(yǎng)新模式、發(fā)展基于互聯(lián)網(wǎng)的教育服務新模式、探索信息時代教育治理的新模式變得勢在必行。針對于構建“互聯(lián)網(wǎng)+”條件下的人才培養(yǎng)新模式，大學教師們各出奇招，提出了多種學生學習模式，如：1）基于網(wǎng)絡平臺或APP的混合式學習模式研究。王志宏等[2]以建構主義理論為指導，構建了“云班課”混合式學習模式，并應用該模式于英語語言學課程教學。王澤華[3]借助“學習通APP”實現(xiàn)課前、課中和課后的混合式學習。這些研究為民辦高校“互聯(lián)網(wǎng)+教育”時代下學生學習模式的研究提供了寶貴意見，但均是針對于英語類課程設計的教學模式，是否適合民辦高校學生《高等數(shù)學》學習還有待研究。2）基于問題的碎片化學習模式研究。曾凡梅等[4]構建了新的基于問題的碎片化學習模式，以問題為導向，以碎片化學習聚焦主題，兩者巧妙地結合，但對問題的導向非常重要，往往存在一個問題的變化改變整個章節(jié)的學習節(jié)奏，進而影響整個課程學習效果的現(xiàn)象。3）基于MOOC的混合式學習模式研究。尤慧等[5]構建了基于MOOC的《高等數(shù)學》混合式學習模式，但文中以數(shù)學能力較高的學生作為此學習模式的試驗對象，而民辦高校學生數(shù)學能力往往較弱，即該學習模式不一定適用于民辦高校學生的《高等數(shù)學》學習。因此，有必要提出一種適用于民辦高校學生《高等數(shù)學》的學習的混合式學習模式。在新的學習模式下，傳統(tǒng)的評價體系已經(jīng)不能全面地評價學生的學習效果，因此眾多學者研究了適用于新學習模式下的學習效果評價體系。高丹桂[6]針對于《會計學基礎》課程，構建了以提高學生參與意識、促進全面發(fā)展為目的、評價主體多元化、評價過程系統(tǒng)化、評價方式多樣化的學生學習效果評價體系。吳曉山[7]針對于MTA（旅游管理專業(yè)碩士），指出MTA學習效果的構成要素，并利用層次分析法計算評價體系各指標的權重，從而形成MTA學習效果評價體系。但是這些針對專業(yè)課程或者單一專業(yè)建立的學習評價體系并不適用于《高等數(shù)學》學習模式的學習效果評價。因為《高等數(shù)學》是理工科專業(yè)的大學公共課，面對的對象是不同專業(yè)背景、數(shù)學能力差異較大的學生。因此，利用科學方法、科學理論建立評價體系更為合適，如層次分析法[7-9]、馬爾科夫鏈[10]等數(shù)學方法；多元智能理論[11]、層次評價理論[12]等科學理論，或者二者混合使用建立學習效果評價體系。綜上，本文首先結合《高等數(shù)學》的學科特點，基于MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂建立了新的混合式學習模式；之后，針對建立的混合式學習模式，采用層次評價理論設計了相應的學習效果評價體系；最后，在對照班和實驗班分別使用傳統(tǒng)的教學模式和混合式學習模式，通過學習效果評價體系比較了兩個班級的學習效果。

1基于MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂的混合式學習模式的建立

1.1民辦高校學生《高等數(shù)學》的學習現(xiàn)狀

2020年7月9日，教育部《全國高等學校名單》，其中民辦高校773所（本科436所，專科337所），占全國高校的28.21%。近年來高考生看似逐年增多，但是大多都成為了非民辦高校的生源，導致民辦學校學生的數(shù)學水平參差不齊。另外，隨著智能手機的便捷化，學生容易智能手機成癮，導致學生自主學習降低，如果教師再用傳統(tǒng)的方式進行《高等數(shù)學》教學，那么難以實現(xiàn)較好的教學效果。為此，教師在課堂引入了各種《高等數(shù)學》網(wǎng)絡學習平臺和APP，但是由于缺乏有效的監(jiān)督方法，學生并不會對各種資源進行合理的應用，造成信息化教學資源的浪費。在教學過程中，大多數(shù)大學教師都是運用多媒體進行教學，看似運用了信息化技術，但實際上，僅僅把教學內(nèi)容以PPT形式進行直觀的展示，沒有形成有趣的課堂氛圍，自然而然不能有效地激發(fā)學生學習《高等數(shù)學》的熱情。

1.2基于MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂的混合式學習模式

在信息技術不斷更新的情況下，通過對民辦高校學生《高等數(shù)學》學習現(xiàn)狀的分析，學生采用混合式學習模式進行學習十分必要。混合式學習模式旨在結合傳統(tǒng)學習方式和網(wǎng)絡化學習的優(yōu)勢，即既要充分發(fā)揮教師的主導、啟發(fā)和監(jiān)控教學過程的作用，又要充分體現(xiàn)學生作為學習過程中主體的主動性、積極性與創(chuàng)造性[13]。本文基于MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂的混合式學習模式如下：1.2.1課前準備首先，教師需要了解學生的數(shù)學學習習慣、高考數(shù)學成績以及學生對這門課程的期望等等。然后，教師將每個班分成幾個小組，每個小組5-6個人，每個小組會收到課前、課中和課后的任務。為了保證學習的效果，教師需要明確學生網(wǎng)絡學習的學習任務，且分配的任務應該簡單、具體。例如：學生必須在規(guī)定時間內(nèi)完成某些知識的視頻學習和相應的測試。這樣，學生可以知道自己對知識點的掌握程度、在網(wǎng)上進行提問互動等。由于學生有了明確的學習目標，他們會有目的性地去觀看教學視頻，且可以將網(wǎng)絡平臺上學到的一些知識應用到課堂教學活動中。課前的網(wǎng)絡學習主要包括對基本概念、定理和計算方法等的微課學習，學生需要完成后會獲得任務的分數(shù)。課前的微課視頻一般由教師選取適合的MOOC（為了消除師資差異性，本文MOOC以教師自主錄制微課視頻為主，其他MOOC和示范包微課視頻為輔）資源，以此消除學生對基本概念、定理的抵觸情緒，在一定程度上解決了學生差異的問題。通過學習平臺提供學生觀看視頻后的測試結果，教師可以提前了解學生難理解的知識點，然后給學生提供更多相應生活例子，幫助學生更好地掌握這些知識點，讓學生將《高等數(shù)學》學習與生活聯(lián)系在一起，逐步實現(xiàn)從應試學習到應用型學習的轉(zhuǎn)變。1.2.2課堂授課課堂授課也是線上學習與線下學習的結合。線上學習主要包括針對課前難點給學生設置的一些線上任務，這些任務必須在課上的特定時間內(nèi)完成，使學生在課上能合理使用手機。線下學習主要包括對課前疑惑的小組討論、辯論、師生討論等，以此培養(yǎng)學生對學習的探索性，提高學生的自主學習意識，激發(fā)學生學習的主動性，也可以提高學生的邏輯思考能力和解決問題的能力，培養(yǎng)學生緊密的團隊合作能力。1.2.3課后活動在課后活動中，線上學習主要包括習題講解的微課視頻的觀看和作業(yè)互評。如果恰好學習完了一個單元，學生還可以完成單元測試。通過特定平臺的數(shù)據(jù)，教師可以充分了解學生對重難點的掌握情況。線下學習主要包括知識點復述、計算方法總結、知識點推廣討論等。1.2.4線上學習網(wǎng)絡平臺的選取由于本文的混合式學習模式在課前、課中、課后都要進行線上學習，所以選取了電腦端的超星泛雅平臺和手機端的學習通APP作為學生進行線上學習的主要平臺。在此平臺上可以實現(xiàn)微課錄制、師生互動等，讓學生隨時隨地學習《高等數(shù)學》。

2改進的多層次移動學習效果評價體系

基于MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂的混合式學習模式是一種互聯(lián)網(wǎng)下的移動學習模式。而多層次融合遞進移動學習效果評價體系[12]就是針對于互聯(lián)網(wǎng)下移動學習模式的一種評價體系，其以層次評價理論為基礎，選取移動學習過程中的各種要素作為指標，并把學習效果劃分為反應、學習、行為、結果四個主要指標來進行評價，筆者在此評價體系上進行了改進，方便評價基于MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂的混合式學習模式下的學習效果。改進的多層次移動學習效果評價體系分為3層。第一層包括反應、學習、行為和結果四個指標；第二層包括活躍度、參與度等，第三層包括觀看課程視頻次數(shù)、互動討論發(fā)言次數(shù)等多個指標。不同層次、指標之間相互兼容、內(nèi)容逐層遞進，最終形成的多層次評價指標能從學習態(tài)度、學習方式等多個角度評價學生學習效果。為了更好地量化混合式學習模式下學生的學習效果（參與情況、能力提升情況等），本文對不同層次、不同指標分配了相應的權重，具體各層次指標及其權重如表1所示。

3學習模式和學習效果評價體系的實踐效果

3.1實踐對象

本次實踐選取了某民辦高校本科2020級土木工程專業(yè)1-4班作為實踐對象。以1-2進行合班教學的學生（共72人）作為對照班，以3-4進行合班教學的學生（共96人）作為實驗班。兩個班學生從高考數(shù)學成績進行t檢驗來看差異并不明顯。從上課一段時間的感受來，各方面能力（如：自主學習能力、創(chuàng)造意識、應用能力等）大致相同，故可把實驗班和對照班進行比較。

3.2學習模式

本文在實踐中，對照班以“板書+PPT+課后作業(yè)”的學習方式進行學習，而實驗班運用本文的基于MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂的混合式學習模式進行學習。

3.3實踐結果

為了對比實驗班和對照班兩種學習方式的學習效果，對兩個班采用不同的評價模式進行評價。通過超星泛雅平臺把實驗班的各項學習數(shù)據(jù)下載下來，根據(jù)改進的多層次融合遞進的移動學習效果評價體系得到最終成績，而對照班則還是采用平時成績（占比30%）+期末卷面成績（占比70%）得到最終成績。顯然，兩個班人數(shù)不一致，而使用Matlab的ttest2函數(shù)進行t檢驗時要求樣本量相同，故多次隨機選取實驗班中的72人與對照班進行比較，其中，某次進行比較的兩個班的最終成績?nèi)绫?所示。表3給出了檢驗結果，其中，實驗班的最終成績均值m是由多次抽樣的最終平均成績的平均數(shù)，實驗班的最終成績標準差s是多次的最終成績的標準差的平均數(shù)，而每次比較后的差異標準的平均值為p，進而得到表3的結果。從表3中可以看出，進行t檢驗的p值明顯小于0.05，說明實驗班成績與對照班級成績存在明顯差異，結合平均成績和成績標準差可以得到實驗班的最終成績明顯由于對照班的最終成績。從課堂的表現(xiàn)情況來看，實驗班各方面能力（如：自主學習能力、創(chuàng)新意識、應用能力、解決問題的能力等）也明顯高于對照班。上述結論說明本文的學習模式和學習效果評價體系都具有一定的可操作性。

4結語

本文基于MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂，提出了適合民辦高校學生學習《高等數(shù)學》的混合式學習模式，并給出了該學習模式的改進的多層次移動學習效果評價體系。從實踐結果分析出了學習模式和評價體系的實用性，希望可以給民辦高校《高等數(shù)學》的學習模式和學習效果評價體系的構建提出了可行性意見。

作者：冉雨