數學閱讀能力的培養

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一、數學閱讀的特性

閱讀是人們從圖像、文字、聲音等各種媒體中提取信息的心理過程和智力過程，是一種基本的智力技能，它是一系列有機聯系的行為和過程的總和。閱讀過程是一個轉化的過程，是一個內部言語的轉化過程，是新知識的同化和順應的過程。數學閱讀有不同于一般閱讀的特殊性，具有以下二個特性：

1．語言抽象，內涵豐富

數學不僅是一門科學,也是一種文化,更是一種語言——描述科學的語言。數學語言具有簡潔、無歧義的特點，在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關的數學符號、圖形符號等，理解每個數學術語。而這些符號往往內涵豐富，與自然語言差別很大，要求在閱讀中語言轉換頻繁，是一個內部語言的轉化過程，最終要用自己的語言來理解數學定義或定理等，是對新知識的同化和順應的過程，這樣就給數學閱讀帶來一定的難度。

2：邏輯嚴密，思維嚴謹

在數學閱讀過程中，數學材料主要是以歸納和演繹的方式呈現，具有一定的嚴謹性，因此數學閱讀需較嚴密的邏輯思維能力，要求記憶、理解、抽象、分析、歸納、類比、聯想等思維活動都充分調動才能達到好的閱讀效果。對新出現的數學定義、定理一般要反復仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義。當學生想要讀懂一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。另外，數學材料中蘊含著豐富的數學思想。數學閱讀也需要學生領會其中的數學思想，形成自己的數學觀念，掌握數學方法，提高自己在數學意識、數學思維、數學技能和問題解決、數學語言和信息交流方面的數學素質。

二、培養數學閱讀能力的意義

要想使數學素質教育目標得到落實，使學生最終能獨立自主地學習，就必須要重視數學閱讀能力的培養，加強數學閱讀教育研究，探索數學閱讀教學的特點及教育功能，認識數學閱讀能力培養的重要性，就顯得尤為重要。學生智力發展的診斷研究表明，學生的“數學語言”的特點及掌握數學術語的水平，是其智力發展和接受能力的重要指標。數學語言發展水平低的學生，課堂上對數學課程語言信息的敏感性差，思維轉換慢，從而造成知識接受質差量少。教學實踐也表明，數學語言發展水平低的學生的數學理解力也差，理解問題時常發生困難和錯誤。因此，重視數學閱讀，豐富數學語言系統，提高數學語言水平有著重要而現實的教育意義。其獨特作用甚至是其它教學方式所不可替代的。

1：有助于數學語言水平的提高及數學交流能力的培養。

2：有助于數學教科書作用的充分發揮。

數學教科書是數學課程教材編制專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學原理、數學學科特點等諸多因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。可是，目前我們廣大師生并沒有很好地利用教科書，僅把教科書當成習題集。這正是教師講解精彩而仍有一些學生學習成績不理想現象產生的原因，缺少閱讀教科書的環節。美國著名數學教育家貝爾對數學教科書的作用及如何有效地使用數學教科書曾作過較為全面的論述，其中重要的一條就是要把教科書作為學生學習材料的來源，而不能僅作為教師自己講課材料的來源，必須重視數學教科書的閱讀。我國義務教育數學教學大綱中已明確指出，教師必須注意“指導學生認真閱讀課文”。因此，重視數學教科書的閱讀，充分利用教科書的教育價值，已構成現代數學教育的特點之一。

3：有助于素質教育目標的實現。

新課程的全新理念是“不同的學生學習不同的數學”，實現這個目標僅靠集體教學是辦不到的，其有效途徑是集體教學與個別學習相結合，而有效個別學習的關鍵是學會閱讀。研究也表明，構成一些學生學習數學感到困難的因素之一是他們的閱讀能力差，在閱讀和理解數學書籍方面特別無助。因此，要想使數學素質教育目標得到落實，使數學不再感到難學，就必須重視數學閱讀教學。

三、培養數學閱讀能力的方法策略

1：養成預習習慣，培養閱讀方法，形成閱讀能力。

預習習慣的培養，是學生自學能力培養的一個重要途徑。預習是學生提前對將要學習內容進行閱讀，包括閱讀教科書和有關參考資料，對于數學教材中的某些內容特別是代數部分可先讓學生進行預習，在預習過程中，要給學生提出明確的目標任務，要求他們先通讀全文，了解本課的目標、重點與難點以及與舊知識間的內在聯系，掌握教材中的識記內容，根據自己掌握知識水平的情況，試著完成課后作業，檢查自己的預習效果和水平，找出自己不懂或不足的地方，然后帶著問題去聽課，這樣既培養學生了獨立解決問題的能力，又便于教師根據學生預習情況，有目的、有重點的精講教材的有關內容，提高課堂效率。但在過程中要提醒學生，在自學數學閱讀時,遇到困難的要尋找相關資料，努力通過各種途徑解決問題，這有助于提高學生的閱讀能力，掌握閱讀和自學技巧。

2：創設問題情境，激發閱讀興趣。

除了預習，教師在課上也可引導學生有針對性的部分閱讀，并在學生閱讀之前，教師適當地創設一些問題情境，從而可誘發和保持學生的閱讀興趣，學生會帶著疑問主動地去閱讀教材。創設問題情境時注意問題要新而有趣，富有啟發性。也可引用經典數學故事、史料、課本上的閱讀材料。我們還可以通過呈現與學生原有知識相矛盾的現象，設置懸念，或提供幾個相互矛盾的方案、解答，使學生產生認知上的沖突，激發學生的好奇心和求知欲，引發學生閱讀興趣.

3：在應用題、閱讀理解題中培養學生的閱讀能力。

在“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”中，都有大量的生動、有趣的與現實生活緊密聯系的閱讀理解和應用題，這些章節的相關內容部分，正適合對學生進行閱讀能力的培養。比如，應用題的教學，在閱讀的開始階段，教師可根據學生的情況編寫好以閱讀的思考形式提綱挈領，學生在閱讀思考問題的引領下進行數學閱讀。教師還可根據學生的實際知識水平和應用題理解的難易用度，進行閱讀示范，帶領學生逐字句逐段進行閱讀，指出一些關鍵詞和關鍵數量關系,用日常語言、圖表語言、列式理清各關鍵詞和關鍵數量之間的關系，從而掌握數學閱讀的要領。

4：定義、定理及公式的教學中培養閱讀能力。

數學定義、定理是數學基礎知識面的重要組成部分是培養學生數學閱讀能力的最佳教材，準確的定義、邏輯的演繹、嚴密的推理，只有通過學生的閱讀學生才能從死的語言物質材料中解脫出來。在閱讀過程中，學生必須認讀感知定義、定理、公式化中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號，并能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯關系，運用已有的知識，把它與新的印象聯系起來，同化形成自己的知識結構，最后達到對定義、定理、公式真正理解。在這個過程，需要我們提醒學生的是：要求學生把通常的文字語言、數學符號語言、幾何語言進行相互轉化，如幾何定理的內容是文字語言，學生不僅要熟記文字內容也要能熟練畫出相應的圖形，寫出對應的幾何語言；公式中的字母所表示的范圍要理解熟記直接影響著公式的正確運用；把一些用言語形式表述的概念轉化成用直觀的圖形表述形式，如各種特殊四邊形之間的關聯就可用直觀的圖形表示，從而非常容易理解定義；用自己更清楚的語言表述正規定義或定理等等。

5：在幾何教學中培養學生的閱讀能力。

“空間與圖形”的教學內容展開主要采用“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”，強調合情推理與演繹推理相結合起來的通過“觀察、操作、歸納、類比等”獲得數學猜測，要求學生獲得數學結論應當經歷合情推理—演繹推理的過程等活動，從而發展學生空間觀念、有條理地思考和動手能力。

數學證明的閱讀能力的培養，第一，看完定理內容后，不馬上看書上的證明過程，而是根據定理的條件、結論進行合情猜想，試著用猜想的證明途徑和方法進行證明。第二，若證明出來了，再閱讀課本證明，并將自己的證明與之對照、比較。方法相同，依照課本證明過程修正自己的證明，看有無不嚴格的地方，解題格式的規范與否，從中吸取經驗，若思想方法不同，試比較優劣。第三，若證明不出來，就閱讀課本證明，在適當地方暫停，再次啟動思維，試著完成后半部分的證明。

6：在數學解題中培養學生的閱讀能力。

訓練題閱讀時要求對每個句子、每個數學術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義，要求手腦并用，讀寫結合，認真細致。閱讀時如果從上一步到下一步跨度較大，還需紙筆演算推理來“打通關節”，以便順利閱讀；閱讀數學題的要求時，抓住要求中的關鍵詞，如有下劃線的詞語或根據經驗特別要注意的詞語、括號里的要求等等；看清要求解答的問題有幾個，哪幾個，意思有無不同。

在此需要提出的是，對閱讀能力培養的意義認識，培養策略的實施，閱讀方法和技巧的形成，是一個長期、漸近的過程，不是一蹴而就就能顯示出其特有的功能，因此，需要教師和學生克服急躁和功利心理。

閱讀是思考、是理解、是收獲、是人生必然的經歷，數學作為科學的皇后，被譽為“人類思維的體操”，對于培養人的分析能力、提高人的思維品質有極高的教育價值，是中學生必須具備的重要素質之一。未來科學越來越數學化，社會越來越數學化。將來要想讀懂“自然界這本用數學語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數學閱讀基本功是不行的。