長方體的認識范文

導(dǎo)語：如何才能寫好一篇長方體的認識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

知識與技能

（1）結(jié)合實例，認識長方體（正方體）的特征。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手能力，逐步形成空間觀念。

過程與方法

通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，使學(xué)生掌握長方體的特征。

情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生感受到長方體（正方體）與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重難、點：

認識長方體的長、寬、高。初步建立“立體圖形”的概念，形成表象；掌握長方體的特征。

教法與學(xué)法

創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑講解。觀察思考，小組合作。

教學(xué)用具： 長方體框架，長方體學(xué)具

一、導(dǎo)入

請回憶一下，以前我們學(xué)過哪些幾何圖形？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）其中長方形和正方形有什么特點？

請學(xué)生說后，我再作補充。

“今天，我們一起來學(xué)習(xí)長方體的認識。”（板書課題：長方體的認識）

二、探索新知

（一）、認識長方體的面、棱、頂點

請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說，你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）

我把教具長方體的面剝下，只剩下長方體的框架，讓學(xué)生知道“長方體是由什么圍成的”。（是由面圍成的）

1、面（四人小組合作學(xué)習(xí)）

（1）長方形有幾個面？

（2）每個面是什么形狀？

（3）哪些面是完全相同的？

請學(xué)生拿出長方體教具，按一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？（6個面，即有3組相對的面）

提問：通過剛才同學(xué)們的合作學(xué)習(xí)，哪個小組來說一說長方體的6個面分別是什么形狀的？

通過觀察，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)有兩種情況，一種情況是6個面都是長方形，另一種情況是4個面是長方形，另外兩個面是正方形。（也可能有兩個相對的面是正方形）。

通過一個實驗：把各個面分別平移到相對的面上，讓學(xué)生通過觀察，進一步知道長方體相對的面的形狀和面積是完全相同的。

2、棱

接著再摸摸其它地方，從而得出兩個面相交的邊叫做棱。

出示長方體框架的教具

“長方體有幾條棱？這些棱可以分成幾組？

（12條棱，相對的棱的長度相等，可以分成3組）

3、頂點的認識。

三條棱相交的點叫做頂點。長方體有幾個頂點？（8個）

總結(jié)長方體的特征：學(xué)生先拿著長方體來說它的特征，然后我總結(jié)：長方體有6個面，8個頂點，12條棱，并且每兩個相對的面形狀一樣，面積相等，相對的棱長度相等。正方體：6個面、8個頂點、12條棱；6個面面積相等，12條棱長度相等并且板書。

（二）、長方體的長、寬、高。

1、相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？長方體的12條棱可以分成幾組？

指名回答，從而得出：

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

2、看書質(zhì)疑。

三、鞏固練習(xí)

1、說一說

長方體的各個面是什么圖形？有哪些面的面積是相等的？

2、拓展提高

用鐵絲焊成一個長20厘米，寬15厘米，高10厘米的長方體框架，至少需要鐵絲多少厘米？

四、課堂小結(jié):

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

板書設(shè)計

長方體的認識

長方體有6個面，8個頂點，12條棱，并且每兩個相對的面形狀一樣，面積相等，相對的棱長度相等。

正方體：6個面、8個頂點、12條棱；6個面面積相等，12條棱長度相等。

課后作業(yè)

填空

篇2

1.知識與技能：掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關(guān)系；

2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念；

3.情感、態(tài)度與價值觀：滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。

教學(xué)重、難點：

1.長方體和正方體的特征；

2.立體圖形的識圖。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?/p>

教師出示一個土豆，切一刀出現(xiàn)一個平面，讓學(xué)生用手摸，感受面是平的；再切一刀，出現(xiàn)一條棱，讓學(xué)生用手摸一摸，有什么感覺；再切一刀出現(xiàn)一個頂點，讓學(xué)生用手摸，感受頂點是尖尖的，再切幾刀，出現(xiàn)一個長方體。

教師板書：長方體和_________的認識。

二、學(xué)習(xí)新課

1.長方體的特征

請同學(xué)們?nèi)〕鲎约簻?zhǔn)備的長方體（牙膏盒、藥盒等），用手摸一摸長方體是由什么圍成的，摸一摸兩個面相交處有什么，摸一摸三條棱相交處有什么。教師板書：面、棱、頂點。

學(xué)生根據(jù)教師給出的討論提綱進行小組討論，并完成28頁的表格。

2.正方體的特征

教師出示正方體并提問：看一看這個長方體與原來長方體有什么不同，有什么特殊之處？

學(xué)生討論、歸納。教師板書：正方體（加在課題上）。

師生共同總結(jié)面、棱、頂點的特征。

3.學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征

相同點：面、棱、頂點的數(shù)量都相同。

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。（正方體是特殊的長方體。）

4.制作長方體

制作準(zhǔn)備：橡皮泥八小團，細棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）。讓學(xué)生動手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。

三、鞏固反饋

1.量一量自己手中長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬。

2.一個長方體，它的長、寬、高分別是9厘米、3厘米和2.5厘米，它上面的面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，左邊的面長（ ）厘米，寬（ ）厘米，相交于一個頂點的三條棱長和是（ ）厘米。

3.判斷

（1）長方體的六個面一定是長方形。（ ）

（2）正方體的六個面面積一定相等。（ ）

（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（ ）

四、課堂總結(jié)

說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系。

五、課后作業(yè)

篇3

長方體和正方體的特征及它們之間的關(guān)系。（“現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)”五年制課本第十冊第3～5頁）

教學(xué)目的：1．使學(xué)生認識長方體、正方體的特征，理解長方體與正方體的關(guān)系。

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作能力及初步的空間觀念和空間想象能力。

3．滲透子集思想，并進行辯證唯物主義的啟蒙教育。

教學(xué)重點難點：長方體的特征及長方體與正方體的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1．讓學(xué)生說出已經(jīng)學(xué)過的圖形（長方形、正方形、三角形等等），指出這些圖形是平面圖形。

2．出示長方體教具，討論長方體和長方形的區(qū)別，揭示長方體是立體圖形。

二、揭示課題：

平面圖形是研究同一個平面內(nèi)的多種數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系；而立體圖形研究的是在若干個面內(nèi)的數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系。今天我們來認識長方體和正方體。板書課題：長方體和正方體的認識。

【評：從復(fù)習(xí)平面圖形導(dǎo)入立體圖形，開門見山的導(dǎo)入課題。】

三、講授新課：

（一）長方體的特征

1．出示思考題

（1）長方體有幾個面？它們各是什么形狀？相對的兩個面有什么特點？

（2）兩個面相交的邊叫做棱。數(shù)一數(shù)長方體有多少條棱。相對的棱長短怎樣？

（3）3條陵相交的點叫做頂點。數(shù)一數(shù)長方體有幾個頂點。

【評：學(xué)生帶著思考題去實踐操作，目標(biāo)明確，任務(wù)具體，便于操作。】

2．學(xué)生利用各自準(zhǔn)備的長方體物體，通過看、摸、數(shù)，回答思考題的問題，討論長方體的特征。

（1）師提問①：長方體有幾個面？你是怎樣數(shù)的？老師注意比較學(xué)生的不同數(shù)法，有意識引導(dǎo)學(xué)生按順序數(shù)面的個數(shù)，使學(xué)生清楚知道長方體的面是由前、后、上、下、左、右6個面組成。

【評：教者表揚了按順序又對又快地數(shù)出長方體有6個面的同學(xué)，很快地原來漏數(shù)或重復(fù)的同學(xué)，也能正確地數(shù)出面的個數(shù)。可見，教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法的重要性。】

師提問②：這些面各是什么形狀？讓學(xué)生充分發(fā)表看法，認識長方體的6個面是長方形或者其中有兩個面是正方形。

師提問③：相對的兩個面有什么特點？要求學(xué)生通過度量相對的兩個面的長、寬，真正認識相對的兩個面的面積相等。通過師生對話，板書長方體面6個都是長方形或其中有兩個是正方形相對的面面積相等

（2）老師通過對相對兩個面和相交兩個面的比較，指出兩個面相交的邊叫做棱。并讓學(xué)生說出哪兩個面相交得到棱（如前、右兩個面相交有一條棱。……）提問①數(shù)一數(shù)長方體有多少條棱？你是怎樣數(shù)的？引導(dǎo)學(xué)生數(shù)棱時可以按順序分三組數(shù)或者按相對的棱分三組數(shù)，長方體有12條棱。

【評：教者再次提醒學(xué)生“是怎樣數(shù)的”，可以看出，教者善于把握一切機會教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法。】

提問②相對的棱長短怎樣？為什么？引導(dǎo)學(xué)生通過由長方體的6個面是長方形，長方形對邊相等的道理，說明長方體相對的棱長度相等，并板書：棱12條相對棱長相等

（3）老師通過對相對的棱和相交的棱的比較，指出三條棱相交的點叫做頂點。并提問：長方體有幾個頂點？學(xué)生回答，老師板書：頂點8個

【評：學(xué)生通過手摸、眼看，手眼并用地應(yīng)用多種感覺器官，對平擺、豎擺的長方體進行觀察、觸摸、按順序地數(shù)獲得長方體面、棱、頂點的特點；并且?guī)熒餐〗Y(jié)了長方體的特征及其學(xué)習(xí)的方法。在此過程中，教者創(chuàng)造情景恰到好處地演示了實體和框架長方體模型，指導(dǎo)學(xué)生有的放矢的使用長方體學(xué)具。】

（二）畫長方體立體圖讓學(xué)生觀察長方體教具，知道不管在哪一個位置上觀察長方體，最多只能看到3個面，從而揭示長方體的畫法

。【評：從美術(shù)課靜物寫生入手，導(dǎo)出長方體的畫法，提高學(xué)生看立體圖形的能力。】

（三）長方體的長、寬、高

（1）讓學(xué)生觀察知道相交于一個頂點一定有3條棱。

（2）三條棱中任兩條一定是同一個面的長和寬，指出這兩條棱也是長方體的長和寬，另一條稱為長方體的高。并在圖上標(biāo)出長、寬、高。

（四）正方體的認識和正方體的特征

（1）利用長方體框架（或幻燈片），變動長方體正面的長，使之與寬的長度相等，再變換長方體的高，使之與長、寬的長度相等，從而揭示長、寬、高都相等的長方體叫做正方體，并出示正方體的實物圖及畫出立體圖，指出正方體是特殊的長方體。

【評：教者吸取電腦軟件的長處，動態(tài)地在幻燈屏幕上把一個長方體變?yōu)檎襟w，正方體是特殊的長方體映入每一位同學(xué)的眼簾，其結(jié)論便水到渠成。】

（2）正方體的特征啟發(fā)學(xué)生通過觀察面（包括：個數(shù)、形狀、面積大小）、棱（包括：條數(shù)、長短）、頂點（個數(shù)），歸納這三個方面的特征，總結(jié)正方體的特征。學(xué)生歸納特征后，老師小結(jié)并板書其特征。板書：正方體面6個都是正方形面積都相等棱12條長度都相等頂點8個

【評：學(xué)生把學(xué)習(xí)長方體的特點的學(xué)習(xí)方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特點上來，他們手拿正方體學(xué)具，邊看邊摸邊數(shù)邊講，又對又快地達到學(xué)習(xí)目標(biāo)。】

（五）長方體、正方體的關(guān)系通過小結(jié)長方體和正方體的特征，使學(xué)生知道，正方體具有長方體所有的特征，而正方體具有的特征并不是每個長方體都具有。如果把長方體看成一個整體，那么正方體是這個整體的一部分。

【評：利用子集思想揭示正方體與長方體之間的關(guān)系，并進行辯證關(guān)系啟蒙教育，自然不生硬，易被接受。】

四、鞏固練習(xí)

1．判斷下面圖形是不是長方體。

2．判斷。

（1）有6個面，12條棱，8個頂點的物體不是長方體就是正方體。

（2）正方體是特殊的長方體。

（3）正方體棱長總和是60厘米，它的每條棱長是5厘米。

3．說出下面各圖形的長、寬、高（課本練一練第4題）

4．下面是一個由棱長為1厘米的小正方體搭成的長方體的部分圖，說出長、寬、高各是多少厘米。并試說哪個面的面積是12平方厘米。

【評：練習(xí)內(nèi)容豐富，多樣，既加強了基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，又提高學(xué)生的思維能力。】

五、小結(jié)及布置作業(yè)

老師通過補充板書：學(xué)生通過小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容及結(jié)合板書，說出本節(jié)課的“課題”、“長方體、正方體的特征”及“它們之間的關(guān)系”標(biāo)在了這個長方體哪個位置。從而加深對本節(jié)課主要內(nèi)容的認識。

【評：總結(jié)的板書設(shè)計新穎，把本節(jié)的重點內(nèi)容以圖文表結(jié)合的形式生動形象直觀地展現(xiàn)在眼前，給人銘刻記憶，久久難忘。】

【總評】：

1．注重把三位一體有機結(jié)合進行教學(xué)，即教學(xué)數(shù)學(xué)知識（特征及其相互關(guān)系）、數(shù)學(xué)思想（子集思想）、數(shù)學(xué)方法（按順序地觀察、摸、數(shù)物體的方法）三者有機地結(jié)合起來，使學(xué)生既學(xué)數(shù)學(xué)知識，又學(xué)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

篇4

關(guān)鍵詞： 場認知方式 面孔識別 異族效應(yīng)

個體在識別面孔的過程中，既有整體加工，又有部分加工的參與。認知方式是指人們在對信息和經(jīng)驗進行組織和加工過程中表現(xiàn)出的個別差異，它是個體在感知、記憶和思維等過程中經(jīng)常采取的、受到偏愛的和習(xí)慣化的態(tài)度和風(fēng)格。場認知方式是指個體在心理活動中主要是依靠外在參照還是依靠身體內(nèi)參照的傾向。異族效應(yīng)是面孔識別中一種特殊的現(xiàn)象，是指人們識別與再認本族人面孔的成績顯著好于識別其他不熟悉的外族面孔。將場認知方式和面孔識別相結(jié)合對異族效應(yīng)進行研究。

1.研究方法

1.1被試的選取

被試是新疆師范大學(xué)在讀學(xué)生，維吾爾族、漢族各半，男女各半，場依存場獨立各半。用鑲嵌圖形測驗對學(xué)生團體進行施測，篩選出典型場獨立和典型場依存?zhèn)€體進行實驗。

1.2實驗設(shè)計

2（場獨立/場依存）×2（維吾爾族/漢族）×2（維吾爾族面孔/漢族面孔）

1.3實驗材料及工具

實驗材料包括漢族、維吾爾族面孔各半，表情中性，面部無明顯標(biāo)志。經(jīng)Photoshop等軟件處理后達到大小、陰暗、對比度等一致。為去除頭發(fā)、耳朵、脖子等面孔外部特征的影響，將面孔置于橢圓區(qū)域中，為避免膚色對實驗的影響，采用灰階照片。刺激呈現(xiàn)在屏幕中央，背景為白色。

1.3實驗程序

實驗在安靜的教室進行，面孔呈現(xiàn)在電腦屏幕中央，正式實驗包括學(xué)習(xí)與再認兩個階段，見過的面孔按F鍵，沒有見過的按J鍵，左右手按鍵在被試間平衡。學(xué)習(xí)階段呈現(xiàn)40張（維吾爾族、漢族各半，男女各半）面孔，面孔呈現(xiàn)2s，間隔1s。再認階段呈現(xiàn)80張面孔圖片（其中包括學(xué)習(xí)階段的40張圖片），圖片呈現(xiàn)2s，間隔1s，學(xué)習(xí)與再認之間休息一分鐘。

2.實驗結(jié)果與分析

實驗結(jié)果用SPSS17.0統(tǒng)計分析

由上表可知，在反應(yīng)時和正確率上，漢族個體識別本族面孔的反應(yīng)時比識別維吾爾族面孔短，維吾爾族個體在識別本族面孔的反應(yīng)時上比識別漢族面孔短，二者均表現(xiàn)出異族效應(yīng)，并且差異都顯著。場獨立個體對本族和異族面孔的反應(yīng)時均比場依存者短，差異顯著。表明異族效應(yīng)是一種穩(wěn)定的面孔識別現(xiàn)象，并且場獨立個體識別面孔的成績比場依存?zhèn)€體好。

3.討論

在日常生活中，人們不僅根據(jù)面部進行辨認，還通過面部交流感情、傳達信息，可以說，面孔是人類社會生活中的重要部分，作為個體的一種認知活動，面孔識別勢必受到個體認知方式、個體能力等因素的影響。

在識別異族面孔時，場獨立者組要好于場依存組，反應(yīng)時短，正確率高。這是因為場獨立型被試在圖形的系統(tǒng)變化、系統(tǒng)關(guān)系、系統(tǒng)推理方面占明顯優(yōu)勢，認知改組技能較強，有較強的信息提取和組織功能。這與MeSSick和Damarni在1964年的實驗結(jié)果是一致的。

把被試分為場獨立組和場依存組，兩組分開討論各自對面孔的識別差異。實驗結(jié)果證實了異族效應(yīng)，場獨立組和場依存組對本族面孔的識別優(yōu)于異族面孔。因為異族效應(yīng)顯著，分別做漢族面孔識別和維吾爾族面孔識別中的場認知方式比較。在識別維吾爾族面孔時，場獨立型在反應(yīng)時上短于場依存組，這可能是由于場獨立組在識別異族面孔時，整體的框架輪廓更符合自身的習(xí)慣認知模型。

參考文獻：

[1]彭小虎，羅躍嘉，衛(wèi)星.東西方面孔異族效應(yīng)機理的電生理學(xué)證據(jù).心理學(xué)報，2003.

[2]彭小虎等.面孔內(nèi)外特征對東西方面孔識別影響的ERP研究.航天醫(yī)學(xué)與學(xué)工程，2003.

[3]程濤，張茂林.認知方式理論的整合與發(fā)展.濟南大學(xué)學(xué)報，2004.

[4]楊治良，郭力平.認知風(fēng)格的研究進展.心理科學(xué)，2001.

篇5

3　作圖開放題

[例3]如圖3，現(xiàn)有一張長和寬之比為2:1的長方形紙片，將它折兩次(第一次折后也可打開鋪平再折第二次)，使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個部分(稱為一次操作)，如圖甲(虛線表示折痕)。

除圖甲外，請你再給出三種不同的操作，分別將折痕畫在圖①至圖③中(規(guī)定：一個操作得到的四個圖形，和另一個操作得到的四個圖形，如果能夠“配對”得到四組全等的圖形，那么就認為是相同的操作，如圖乙和圖甲視為相同的操作)。

解析：可分割成如下各種作法，如圖4。

評析：此題與傳統(tǒng)的作圖題比較，符合題意的答案多種多樣，具有很強的開放性，是提高解決數(shù)學(xué)問題能力的必要練習(xí)題型之一。

4　方案設(shè)計開放題

[例4]城西中學(xué)七年級學(xué)生共400人，學(xué)校決定組織該年級學(xué)生到某愛國主義教育基地接受教育，并安排10位教師同行，經(jīng)學(xué)校與汽車出租公司協(xié)商，有兩種型號的客車可供選擇，座位數(shù)(不含司機座位)與租金如下表，學(xué)校決定租用客車10輛。

(1)為保證每人都有座位，顯然座位總數(shù)不少于410個，設(shè)計大巴車輛，根據(jù)要求，請你設(shè)計出可行的租車方案共有哪幾種?

(2)設(shè)大巴、中巴的租金共y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；在上述租車方案中，哪種租車方案的租金最少?最少租金為多少元?

解析：座位總數(shù)不能少于410個，學(xué)校決定租用客車10輛，具體解答如下：

又x：為車輛數(shù)只能取整數(shù)，所以x=8、9、10。

租車方案共3種：租大巴8輛，中巴2輛；或租大巴9輛，中巴1輛；或租大巴10輛。

(2)y=800x+500(10-x)=300x+5000(8≤x≤10)

y=300Z+5000為一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大。

x取8時，y最小，

y=300x8+5000=7400元

篇6

然而，商家的廣告攻勢凌厲而兇猛，市場銷量卻不見同步增長。AC尼爾森一項調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，中國大陸的廣告花費在2004年攀升至2610億元，但是消費者對廣告的注意度卻逐年下降。與此同時，各大品牌在店鋪內(nèi)外的劇烈競爭，眾多產(chǎn)品在功能方面的日益趨同，更使消費者眼花繚亂和無所適從。在這樣的市場形勢下，商家采用什么樣的廣告策略，才能讓自己的產(chǎn)品和品牌在暑期市場中脫穎而出，取得良好銷售業(yè)績呢？下面，筆者對此做一簡要剖析。

一、找準(zhǔn)賣點，精確定位廣告訴求

2004年，有商家針對學(xué)生市場，以低價策略推出了一種“學(xué)生專用筆記本電腦”。隨后，國際主流品牌以及聯(lián)想、方正等國內(nèi)品牌，也先后進入這一市場。雖然各路商家推出的價位和款式均有不同，但營銷策略卻大多是以低價競爭為主。表面看，學(xué)生沒有收入來源，以“低價”為市場競爭和廣告訴求的重點，似乎合情合理。但是，商家發(fā)動了一次次廣告攻勢和各種校園促銷活動，市場效果卻并不理想。問題出在哪里呢？關(guān)鍵就在于“低價”賣點并不契合學(xué)生消費市場的實際需求。

現(xiàn)在商家在制定廣告策略時，越來越依賴于各種市場和客戶調(diào)查手段，這無疑是必要的。但是，通常意義上的市場調(diào)查，只能讓我們了解到表層的消費者信息，卻無法讓我們洞悉消費者的內(nèi)心！而如果不探尋潛藏在消費者內(nèi)心深處的隱秘需求，我們常常無法找到產(chǎn)品的真正“賣點”。

就本案例而言，市場調(diào)查固然可能得出“學(xué)生經(jīng)濟能力不足，希望低價購買筆記本電腦”的結(jié)論，但這只是表象。如果稍加分析學(xué)生市場的消費特性，我們就會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在進行購買決策時，他口里說的、心里想的和最后采取的實際行動，未必是一回事。比如，一個學(xué)生最初也許真心希望以低廉的價格購買一臺普通筆記本電腦，但實際購買時他卻可能選擇價格昂貴的名牌筆記本電腦。為什么會這樣？因為這位學(xué)生雖然是“產(chǎn)品使用者”，卻未必是“購買決策者”。何況，他的購買過程還受到其他諸多變量的影響。

比如，他會受到“相關(guān)群體”的影響。一個學(xué)生無論多么個性張揚，作為校園群體中的一員，他在本質(zhì)上還是“他認”的，需要群體中其他成員來確認自己行為的價值。他內(nèi)心深處也許希望以低廉的價格購買一臺筆記本電腦，但是，相關(guān)群體趨于一致的某種壓力，卻會影響他對產(chǎn)品和品牌的選擇，使他在實際購買時采取完全相反的行動。

再比如，他還會受到來自家庭的“非直接影響”。學(xué)生市場跟其他市場的重要區(qū)別，就是使用者和決策者是相互分離的。作為購買決策者，父母很可能認為他們了解孩子的喜好，不需要任何暗示和要求就能做出正確決定；也可能主觀地根據(jù)自己對孩子內(nèi)心需要的理解，一廂情愿甚至半強迫地做出違背孩子本意的決定。對于像筆記本電腦這樣既有學(xué)習(xí)和娛樂功能，又價值不菲、體現(xiàn)臉面的大宗消費，尤其如此。即使家庭經(jīng)濟狀況不佳，父母也可能做出跟自己經(jīng)濟能力完全不相稱的購買決策。筆者就曾親眼見過一位每天依靠在臨時停車場收費來賺取微薄收入的下崗工人，毫不吝惜地花費上萬塊錢為自己兒子買下了一臺店內(nèi)最貴的臺式電腦。

因此，廣告訴求要找準(zhǔn)賣點，關(guān)鍵還要體察人性。要通過理性的思辨，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，深入研究消費者的潛意識。廣告主耗費巨額資金投放廣告，最終目的無非是把產(chǎn)品賣掉。在設(shè)計廣告內(nèi)容時，我們首先要考慮的，不應(yīng)是畫面精美和語言華麗，而是要找準(zhǔn)“賣點”。只有“賣點”契合消費者的心理需求，廣告訴求才能打動人心，撬動市場。

在這方面，神舟電腦的廣告做得就比較成功。“4888，奔4電腦扛回家”、“4880，液晶電腦扛回家”、“5980，筆記本電腦提回家”，神舟電腦的這個系列廣告，賣點提煉準(zhǔn)確精當(dāng)，廣告訴求簡潔有力。“4888”、“4880”、“5980”三個數(shù)字，凸顯產(chǎn)品的價格優(yōu)勢；“奔四”、“液晶”、“筆記本”則強調(diào)產(chǎn)品的時尚品質(zhì)；“扛回家”體現(xiàn)了購買過程的愉悅，充滿誘惑力；“提回家”則突出產(chǎn)品的輕盈和便攜性，暗示著使用者的某種身份和地位。這樣的廣告訴求，就能直達人心，激起消費者購買產(chǎn)品的欲望和沖動。

二、交互滲透，橫向拓展傳播渠道

廣告信息要有效送達目標(biāo)消費者，傳播渠道十分重要。近年來，隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，人們在意識形態(tài)領(lǐng)域的觀念、行為和習(xí)慣，開始悄然變化。而學(xué)生消費群體的生活形態(tài)、溝通模式和信息接受渠道，更是日益?zhèn)€性化、時尚化和多元化。受到門戶網(wǎng)站、戶外媒體、樓宇視頻等新興媒體的影響，傳統(tǒng)媒體作為廣告信息主要傳播渠道的地位，正在面臨挑戰(zhàn)。

以報紙媒體為例，在經(jīng)歷了十年高速增長之后，國內(nèi)報紙廣告已經(jīng)出現(xiàn)減緩、停滯甚至衰退的跡象。2005年1－4月，全國報刊廣告額僅增長5.77%，增長率為近年來最低。在廣州市場，2004年廣州日報廣告收入17.17億元，比上年增長2.5%，增長率大幅下降；在北京市場，2004年北京青年報廣告收入11.01億元，較上年微升2.9%；在上海市場，新聞晨報自2005年7月1日起每份報紙的市場零售價從0.5元提高到0.7元，顯示其廣告收入已難彌補巨額的發(fā)行虧損。

而電視媒體的發(fā)展態(tài)勢，則由過去中央、省級、地市級的層級分明，逐漸演變?yōu)榘倩R放。目前，除了中央電視臺的14套上星節(jié)目，全國31家省級電視臺和深圳電視臺的節(jié)目都已上星。江蘇廣播電視總臺的新聞節(jié)目《南京零距離》，平均收視率高達22.1%，2005年該節(jié)目廣告時段拍賣出了1.388億元的高價；以電視劇為主攻方向的安徽衛(wèi)視，2004年廣告收入高達4.5億元，超過央視八套電視劇頻道的廣告收入。與此同時，有線數(shù)字電視、付費頻道、樓宇電視、網(wǎng)絡(luò)電視、移動電視、手機電視等新興業(yè)務(wù)迅速崛起，并呈高速增長之勢。一部分眼光敏銳的地方電視臺，已經(jīng)主動進入這些新興市場。比如地處江南地區(qū)的無錫廣電集團，目前已成功整合公交、車站、戶外等多種廣告媒體，實現(xiàn)了數(shù)字電視、移動電視、戶外電視對市區(qū)范圍的全新覆蓋。

傳統(tǒng)媒體影響力的此消彼長、從縱向區(qū)隔到橫向擴展的演變態(tài)勢，新興媒體多層次、多維度、跨行業(yè)展開的快速發(fā)展格局，客觀上要求我們對于廣告?zhèn)鞑ポd體的選擇，更多地應(yīng)該著眼于新舊媒體的交互滲透和傳播渠道的扁平拓展。對于目標(biāo)市場主要定位于學(xué)生消費群體的眾多商家，就更是如此。

事實上，少數(shù)先知先覺的市場領(lǐng)導(dǎo)者已經(jīng)付諸行動。2005年暑假前夕，國內(nèi)著名的網(wǎng)絡(luò)運營商第九城市和可口可樂密切合作，在上海共同舉辦“要爽由自己，冰火暴風(fēng)城”嘉年華活動，為即將來臨的暑期游戲市場和飲料市場熱身。自此，九城的《魔獸世界》網(wǎng)絡(luò)游戲廣告，開始全面印制到上億罐可口可樂的外包裝上；隨后，百事可樂的新廣告“百事藍色風(fēng)暴、突破夢幻國度”，在盛大新游戲《夢幻國度》的媒體平臺上播出，這是百事可樂第一次把網(wǎng)絡(luò)作為廣告首播平臺；7月初，聯(lián)想與可口可樂聯(lián)合開展暑期促銷活動，聯(lián)想在上海的一百多家門店印上了可口可樂的LOGO標(biāo)志，而可口可樂的電視廣告中，也開始出現(xiàn)了聯(lián)想筆記本電腦的畫面。

三、把握時點，有效控制投放節(jié)奏

暑期市場既競爭激烈，又季節(jié)性很強。而消費者的購買行為卻不是一蹴而就的，必須經(jīng)歷從注意到興趣，再到產(chǎn)生購買欲望和沖動，直至完成購買的心理過程。那么，廣告主在進行媒體組合和廣告投放時，應(yīng)遵循怎樣的原則，才能取得良好的市場效果呢？筆者認為，關(guān)鍵要做到三點：一是集約資源。二是以點突破。三是把握時點。

集約資源，就是廣告主在投放廣告時，首先應(yīng)將廣告資源進行有效集中。面向市場發(fā)動一次廣告運動，好比指揮一場戰(zhàn)役。決定戰(zhàn)役成敗的關(guān)鍵因素，一是力量，二是力量的使用。而要形成足夠的力量，就必須集結(jié)兵力。對于廣告主來講，企業(yè)無論規(guī)模多大，資金實力多么雄厚，其真正能夠調(diào)動的資源都是十分有限的。因此，廣告資源必須有效集中。

以點突破，就是廣告主應(yīng)針對潛在的市場空隙，將廣告力量凝聚于一點，實行縱向的、多波段、多頻次的有效沖擊。然后，再以點帶面，逐步擴展到整個市場。比如，企業(yè)面向暑期市場同時推出各種款式的系列產(chǎn)品，廣告力量則應(yīng)集中于最新、最好、最具有市場吸引力的某一款產(chǎn)品；這個產(chǎn)品也許具有多種功能屬性，廣告訴求則應(yīng)集中于其中最具獨特性唯一性排他性的某一種屬性。所謂“大道至簡”，最簡單的，才是最有力量的。

把握時點，就是廣告投放要選準(zhǔn)時機。消費者在不同時期對廣告的關(guān)注重點和反應(yīng)程度是不同的。對于暑期市場這樣的季節(jié)性市場來說，同樣的廣告資金，同樣的廣告訴求，如果廣告投放的時點不同，效果也會大不一樣。在制定廣告策略時，我們一定要摸準(zhǔn)市場脈搏，按照市場自身的運行節(jié)奏，針對消費者的不同需求特性和關(guān)注重點，進行廣告投放。

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新課程標(biāo)準(zhǔn)人教版六年制小學(xué)義務(wù)教育五年級下期數(shù)學(xué)課本27～30頁的內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.認識長方體與正方體的特征，理解長方體與正方體的關(guān)系，形成長方體與正方體的概念。

2.滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，培訓(xùn)動手操作、有序觀察的能力，掌握一些學(xué)習(xí)方法。

3.通過建立圖形的表象的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.通過團結(jié)協(xié)作、討論交流和競賽活動等形式，培訓(xùn)學(xué)生良好的人格素養(yǎng)。

【教學(xué)重點】

長方體與正方體的特征。

【教學(xué)難點】

建立長方體的空間觀念。

【教學(xué)程序】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引新

（一）提問：出示6個長方形紙片，老師把這個長方形圍成了一個什么圖形？（圍成了一個長方體）

（二）指導(dǎo)觀察：（出示若干立體實物）

（三）提問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？為什么？其中哪些物體的形狀是長方體的呢？接著列舉實例：讓學(xué)生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。

（四）揭示課題。今天我們就來具體認識一下長方體。（板書：長方體的認識）

二、激活思維，探究新知

（一）探討長方體的特征

1.整體認識面、棱、頂點。

（1）通過觸摸，讓學(xué)生感知長方體的面、棱、頂點。（板書）

（2）通過課件演示，增強學(xué)生對面、棱、頂點的感知。

2.觀察操作，發(fā)現(xiàn)特征。

（1）結(jié)合長方體學(xué)具，自學(xué)討論：

①長方體有幾個面？各個面都是什么形狀？哪些面完全相同？②長方體有多少條棱？量一量每條棱的長度，哪些棱的長度相等？③長方體有多少個頂點？

（2）反饋自學(xué)情況，操作課件驗證，學(xué)生概括長方體的特征。

①長方體有6個面，各個面都是長方形（可能有兩個相對面是正方形），相對面完全相同。②長方體有12條棱，同方向上的棱的長度相等。③長方體有8個頂點。（板書）

3.認識立體圖。

（1）讓學(xué)生在各自的座位上觀察講臺上的長方體紙盒，問：最多你能看到幾個面？

（2）根據(jù)觀察，畫出平面圖（教師指導(dǎo)，看不到的面我們用虛線表示。）然后交流，再認識各個面、棱、頂點。

■

4.認識長、寬、高。

（1）相交于長方體一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（板書）

（2）說出不同擺放位置的長方體的長、寬、高。

（二）探討正方體的特征

1.認識正方體。

（1）想象：當(dāng)長方體的長、寬、高都相等的時候，這個長方體會轉(zhuǎn)化成什么圖形？（模型演示：長方體的寬增加，長縮短變成正方體）（板書）

（2）認識棱。因為正方體的長、寬、高都相等，所以把長、寬、高都叫做正方體的棱。（板書）

2.認識正方體的特征。

應(yīng)用學(xué)習(xí)長方體特征的方法類推出正方體的特征。學(xué)生概括：正方體有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；正方體有12條棱，所有棱的長度都相等；正方體有8個頂點。（板書）

（三）揭示長方體和正方體間的關(guān)系

1.對照長方體和正方體紙盒，引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括長方體和正方體有什么相同點和不同點。

2.提示關(guān)系：正方體是一種特殊的長方體。（出示右圖）

三、看書質(zhì)疑，促進提高

四、多層訓(xùn)練，鞏固深化

1.填空：

（1）長方體有 個面，都是 形（可能有兩個相對面是 形），長方體相對的面 。

（2）長方體兩個面相交的邊叫做 ，長方體有 條棱，同方向上的棱 。

（3）長方體三條棱相交的點叫做 。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的 。

（4）正方體有 個面，都是 形。

2.指出下面各圖所表示物體的長、寬、高各是多少。

■

3.右圖是一個長方體的長、寬、高。

（1）它的后面的長是（ ）米，寬是（ ）米。

（2）（ ）面的面積是12平方米。

4.想一想：有兩塊形狀如下圖的硬紙，把它們分別按照虛線折疊，能不能圍成正方體？

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一、長方體和正方體的教學(xué)準(zhǔn)備

長方體和正方體是最基本的立體圖形，它是在學(xué)生初步識別長方體、正方體，掌握長方形、正方形特征的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，為學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積、體積，以用其他立體圖形做準(zhǔn)備，使學(xué)生由認識二維空間發(fā)展到認識三維空間是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。基于以上認識，并結(jié)合設(shè)計理念，我認為本課的教學(xué)準(zhǔn)備是有：首先準(zhǔn)備一個長方體和正方體的實體模型，以便學(xué)生認知；其次，找學(xué)生回答以前學(xué)習(xí)過的長方形和正方形的概念、特征，同時準(zhǔn)備長方形和正方形的模型。第三，板書設(shè)計和例題設(shè)計。第四，設(shè)計學(xué)生回答問題環(huán)節(jié)，讓學(xué)生說出生活中經(jīng)常見到的長方體和正方體模型，并說出它們的特點，在比較中增進對知識的理解。

二、長方體和正方體的教學(xué)內(nèi)容

就教材而言，關(guān)于方體和正方體的教學(xué)內(nèi)容，教材一共安排了三個層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生由淺入深，由表及里地探索長方體的特征。第一層次結(jié)合實物（或圖片）從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進一步觀察，認識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點，第三層次探索發(fā)現(xiàn)長方體面和棱的特征。在此基礎(chǔ)上，介紹長方體長、寬、高的含義。教材上的宏觀指導(dǎo)不能死板硬套的教給學(xué)生，而是要將這些學(xué)習(xí)層次化為具體內(nèi)容，達到學(xué)生認知的目的。

就具體內(nèi)容來說，長方體和正方體教學(xué)中一定要讓學(xué)生知道長方體和正方體的特征，著重引導(dǎo)學(xué)生利用認識長方體的已有經(jīng)驗，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。

三、長方體和正方體的教學(xué)方法

根據(jù)教材的安排，在長方體和正方體的教學(xué)過程中，我們應(yīng)該注意一下方法。

首先，重視對概念的理解。體積對學(xué)生來說是一個新概念，物體占有一定的空間對學(xué)生來說理解有一定的困難。為此，教材先通過學(xué)生熟悉的“烏鴉喝水”的故事，以形象、生動的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗，讓學(xué)生進一步體驗物體確實占有空間，為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn)備。在學(xué)習(xí)容積時，計算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對體積概念的認識。

其次，注意聯(lián)系生活實際。長方體和正方體非常重視與實際生活的聯(lián)系，主要體現(xiàn)在以下幾方面。圖形和概念的認識，結(jié)合學(xué)生所熟悉的事物進行。如長方體、正方體特征的認識，安排了讓學(xué)生說出紙巾盒、數(shù)學(xué)課本、粉筆盒等的形狀、長、寬、高等練習(xí)。

第三，注意用所學(xué)的知識解決實際問題。本單元在各部分知識的學(xué)習(xí)中，都注意學(xué)以致用。如在長方體、正方體認識時，安排了計算俱樂部四周要安多長的彩燈線等練習(xí)；在學(xué)習(xí)表面積時，安排了大量的根據(jù)具體情況計算物體表面積的內(nèi)容。

第四，選取具有鮮明時代特征的素材。如計算拼插奧運墻所用積木的體積，為“神舟五號”載人航天飛船返回艙的容積選取合適的容積單位等。即鞏固了所學(xué)數(shù)學(xué)知識，又激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感。

第五，加強動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。

本單元一些概念和計算方法都是通過學(xué)生動手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。如，體積單位，就是通過讓學(xué)生回顧舊知、遷移類推引出來的。教材通過比較兩個不容易看出大小的長方體的體積，讓學(xué)生由比較物體的長度有統(tǒng)一的長度單位，比較物體的面積有統(tǒng)一的面積單位，想到比較物體的體積應(yīng)有統(tǒng)一的體積單位，由此引出體積單位。又如，長方體體積的計算方法，先讓學(xué)生用1 cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對這些長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在關(guān)系，從而總結(jié)出長方體體積的計算公式。這樣，在長方體和正方體的教學(xué)中，就實現(xiàn)了定義與釋義相結(jié)合、特征與模具相結(jié)合、教學(xué)與實踐相結(jié)合的目的教學(xué)。

四、長方體和正方體的教學(xué)意義

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關(guān)鍵詞：幾何形體；表象；思維

筆者在“長方體與正方體”的教學(xué)過程中，重點通過教學(xué)生學(xué)會觀察、實踐操作、想象畫圖等方法，幫助學(xué)生建立表象，啟迪思維，發(fā)展空間觀念。

一、指導(dǎo)學(xué)生觀察

觀察是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基本方法。“長方體與正方體”教學(xué)內(nèi)容的概念較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)時，教師要正確引導(dǎo)他們通過觀察實物、教具，正確建立長方體與正方體的點、棱、面、體積等表象，為正確形成概念提供感性基礎(chǔ)，指導(dǎo)他們正確理解其中的聯(lián)系與區(qū)別，建立表象，啟迪空間思維。

例如，在教學(xué)“長方體與正方體”的認識時，要展示大量的、各種形狀的長方體與正方體給學(xué)生觀察，尤其是要向?qū)W生展示有兩個相對的面是正方形的長方體，讓學(xué)生直觀感知這種長方體的特殊性，并以此幫助學(xué)生建立長方體的表象。同時，為了讓學(xué)生加深認識，運用置換擺放方式，將長方體、正方w以不同的面為底面擺放展示給學(xué)生，讓他們換位觀察，逐步建立空間表象。

又如，在教學(xué)“體積單位”時，展示教具，指導(dǎo)學(xué)生通過觀察，感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小；同時，指導(dǎo)學(xué)生測量這些教具的棱長，感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的概念，建立體積單位的空間表象。

觀察是學(xué)生建立空間表象的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，我們要正確引導(dǎo)學(xué)生觀察，幫助他們建立表象，發(fā)展空間思維。

二、指導(dǎo)學(xué)生實踐

實踐思維是指通過實踐操作解決直觀而具體的問題的思維方式。心理學(xué)與教育學(xué)均認為：實踐是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、建立表象的重要手段。只有當(dāng)學(xué)生的空間觀念得到培養(yǎng)并正確建立表象時，實踐思維才能得到啟迪與發(fā)展。

由于小學(xué)生年齡小，生活閱歷少，空間想象意識與能力處于初級階段，因此要拓展小學(xué)生的空間想象能力，啟迪實踐思維，必須創(chuàng)造條件讓他們經(jīng)歷實踐操作過程，并在這個過程中解決實際問題。以下以一個教學(xué)例子為例，闡述筆者是怎樣指導(dǎo)學(xué)生實踐的。

例如，一個長方體容器，從里面量，長20厘米，寬15厘米，高12厘米。原來裝了一些水，水深8厘米，現(xiàn)在把一個小長方體完全浸沒在水中，這時水的高度是10厘米。這個小長方體的體積是多少立方厘米？

由于題中數(shù)據(jù)多、文字多、情境復(fù)雜，相當(dāng)多的學(xué)生看到這樣的題目不知所措。針對這種現(xiàn)狀，在教學(xué)中我指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進行實踐操作，幫助他們建立表象。

實踐操作步驟：

第一，每個小組配一個透明長方體水槽、一塊可沉于水中的長方體教具、適量的水和一張實驗分析表；

第二，從水槽里面量出水槽的長、寬、高；

第三，在水槽內(nèi)裝適量的水（水面不低于小長方體的高為宜），并量出這時水的高度；（這時可要求學(xué)生計算出水的體積）

第四，往水槽中放于小長方體，使小長方體一定要完全浸沒在水中（水不能溢出水槽），量出這時水的高度；（這時要引導(dǎo)學(xué)生理解水上升部分的體積就是小長方體的體積，建立等量替換的思想。）

第五，指導(dǎo)計算小長方體的體積。學(xué)生一般采用如下兩種方法：方法一 20×15×10-20×15×8 方法二 20×15×（10-8）

第六，總結(jié)分析。組織學(xué)生結(jié)合實驗過程分析計算方法。

在上述實踐操作過程中，我讓學(xué)生體會等量替換的思想方法，實現(xiàn)了從建立表象到啟迪思維的升華。

為加深認識與理解，我還讓學(xué)生進行了以下的互逆練習(xí)。

例如，一個長方體容器，從里面量，長20厘米，寬15厘米，高12厘米。原來裝了一些水，一個小長方體完全浸沒在水中，水深8厘米。現(xiàn)在把小長方體從水中取出，這時水的高度是6厘米。這個小長方體的體積是多少立方厘米？

在教學(xué)中，組織學(xué)生根據(jù)題意參考上述操作步驟開展實踐操作，就能讓學(xué)生加深理解，并能運用所學(xué)知識有效解決實際問題。

三、指導(dǎo)學(xué)生想象

形象思維是用直觀形象和表象解決問題的思維，是對表象進行加工的思維。啟迪、培養(yǎng)學(xué)生的形象思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重點。在教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在認知的基礎(chǔ)上展開想象，畫出立體圖，以圖形為基礎(chǔ)，建立表象，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的提升，啟迪學(xué)生的形象思維。在教學(xué)中可以通過以下練習(xí)來實現(xiàn)這一目標(biāo)。

例如，一個長方體，如果把它的高減少3厘米就變成一個正方體，它的表面積就減少60平方厘米。這個長方體的體積是多少立方厘米？

大部分學(xué)生由于空間想象能力不強，不明白題意，誤以為表面積減少的部分應(yīng)包括“1個底面和4個側(cè)面”。

為了啟迪學(xué)生的形象思維，在教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在認知的基礎(chǔ)上展開想象，畫圖分析（如圖1），建立表象，正確解決問題。

學(xué)生通過想象、畫圖，明白當(dāng)長方體的高減少3厘米，剩下部分（正方體）與原來的長方體一樣有2個底面和4個側(cè)面，剩下的正方體跟原來的長方體相比只是減少了截去部分的4個側(cè)面。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“如果把它的高減少3厘米就變成一個正方體”深入分析，可知上面的小長方體的前、后、左、右4個面是相同的。

于是，第一步求出上面小長方體的前面的面積是60÷4=15（平方厘米），它的長（也就是下面正方體的棱長）15÷3=5（厘米），原來長方體的長5厘米、寬5厘米、高5+3=8（厘米），體積：5×5×8=200（立方厘米）。

又如，一根長方體木料，長60厘米，如果把它截成5段小長方體木料，這5段小長方體木料的表面積之和比原來增加200平方厘米，這根木料原來的體積是多少立方厘米？

由于這類題目涉及鋸木問題、長方體表面積、體積等知識，學(xué)生難以理解，也難以將這些知識聯(lián)系起來、構(gòu)成知識體系，因此學(xué)生難以正確解答。在教學(xué)過程中，要根據(jù)題意組織學(xué)生展開想象，畫圖（如圖2）分析，引導(dǎo)學(xué)生理解每截1次就會增加2個面，截成5段，共需截5-1=4（次），這5段小長方體的表面積之和跟原來的表面積相比，增加了2×4=8個橫截面的面積，也就是說這8個橫截面的面積之和是200平方厘米，則原來長方體的橫截面的面積是200÷8=25（平方厘米），木料原來的體積是25×60=1500（立方厘米）。

上述兩個例子，學(xué)生通過想象、畫圖，建立具有直觀性的表象，深入分析、加工，正確解決實際問題。在這個過程中，學(xué)生的形象思維得到啟迪與發(fā)展。

綜上所述，我們在教學(xué)過程中應(yīng)遵循學(xué)生的心理規(guī)律和認知規(guī)律，以啟迪學(xué)生思維為目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生觀察、實踐和想象，讓他們經(jīng)歷從文字語言到圖形語言、從抽象分析到形象分析、從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)變過程，建立表象，其思維必然會得到有效啟迪與發(fā)展。

篇10

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”據(jù)此，我們結(jié)合教學(xué)實踐，確定了“問題探究式”教學(xué)模式。

基本過程：引發(fā)問題——組織探究——作出解釋——運用深化

該模式實施欲體現(xiàn)的特點：創(chuàng)景激疑，獨思共議，解惑識質(zhì)，實踐升華。

模式過程說明：

一、引發(fā)問題

問題是思維的出發(fā)點，有問題才能去主動探究。引發(fā)問題，就是教師要根據(jù)要學(xué)習(xí)的知識點的內(nèi)涵與外延，聯(lián)系學(xué)生的知識水平、身邊的生活實際，創(chuàng)設(shè)一種易于學(xué)生迅速進入狀態(tài)的模擬情景，激起濃厚的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生一系列問題。學(xué)生提出的問題是雜亂的，有的是已經(jīng)學(xué)習(xí)過的，有的是與本節(jié)課學(xué)習(xí)相關(guān)的，有的可能是后續(xù)學(xué)習(xí)才能解決的，教師要及時與學(xué)生共同進行梳理，提出要探究的主要問題。

二、組織探究

新的教育理念告訴我們，學(xué)生是知識的主動建構(gòu)者，而不是被動盛裝知識的容器。外在的知識、思想、方法只有通過學(xué)生實踐、親歷，才能內(nèi)化于學(xué)生腦海之中。組織探究，就是根據(jù)學(xué)生的心理特點、班級授課制的特點，在教師組織、引導(dǎo)下，讓學(xué)生緊緊圍繞提出的問題進行獨立思考、嘗試解決，體驗感悟，獲取感性認識，并與身邊的同伴、全班的同學(xué)及老師進行探討交流，澄清認識。探究過程中，要鼓勵學(xué)生提出個人見解，暫緩評價正誤、優(yōu)缺。

三、作出解釋

“會學(xué)”是必要的，而“學(xué)會”是必須的。作出解釋，就是教師引導(dǎo)學(xué)生把通過感知獲取的直觀認識條理化，抓住其本質(zhì)屬性，納入已有的知識體系，融入已有認知結(jié)構(gòu)中。簡單地說，就是源于學(xué)生，高于學(xué)生，既要引導(dǎo)學(xué)生從感性認識中抽象出知識的本質(zhì)，又要讓學(xué)生清楚新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系（分化點、生長點）。

四、運用深化

弄清了知識的本質(zhì)，不等于真正掌握了知識、形成了解決問題的技能，必須把理性的認識具體化，在實踐中完善認識。運用深化，就是讓學(xué)生運用獲取的知識解決具體問題，在解決問題的實踐中深刻體悟知識的內(nèi)涵與外延，升華認識。這一過程，教師要緊緊圍繞所學(xué)知識的本質(zhì)精心設(shè)計習(xí)題，一題一得，做到對學(xué)生學(xué)習(xí)情況心中有數(shù)，莫泛泛練習(xí)，事倍功半；同時，在解決問題過程中又將激發(fā)新的問題。

“問題探究式”教學(xué)模式旨在著力體現(xiàn)新課程關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念，把現(xiàn)念與教育實踐有機結(jié)合起來，讓教師在教學(xué)過程中教學(xué)有所遵循，改革傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，更好地達成新課程期望的數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

案例一：

北京師范大學(xué)出版社二年級數(shù)學(xué)課本下冊第六單元——

加與減（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握整百、整十?dāng)?shù)的加法與減法的口算方法，能正確地進行計算。

2、結(jié)合具體情境，發(fā)展提出問題和解決問題的意識和能力。

3、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，感悟解決問題的方法。

4、體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的運用。

教學(xué)設(shè)計：

一、引發(fā)問題

1、創(chuàng)設(shè)情境：淘氣一家人到商場買電器，你們猜猜看，淘氣可能提出那些數(shù)學(xué)問題？

2、提出問題：⑴買1臺洗衣機和1臺電視機共花多少錢？⑵ 1臺冰箱比1臺電視機貴多少錢？⑶1臺洗衣機、1臺電冰箱和1臺電視機一共多少錢？……

3、歸類整理提出的問題，指明本節(jié)課要探究的主要問題：⑴買1臺洗衣機和1臺電視機共花多少錢？⑵ 1臺冰箱比1臺電視機貴多少錢？

二、組織探究

（一）師生共同探究“買1臺洗衣機和1臺電視機共花多少錢”的問題。

1、獨立思考：你怎樣解決“買1臺洗衣機和1臺電視機共花多少錢”的問題？

2、師生提出各自運用的計算方法，交流辨析：

⑴500＋800＝？ 5張一百元的人民幣加上8張一百元的人民幣，是13張一百元的人民幣，13個100元是1300元，所以500＋800＝1300。

⑵我先想5＋8＝13，所以500＋800＝1300。

⑶5個百加上8個百等于13個百，就是1300。

⑷我用在計數(shù)器上撥珠子的方法算出的。

（二）師生共同探究“1臺冰箱比1臺電視機貴多少錢”的問題（簡略略處理）

……

三、作出解釋

1、引導(dǎo)歸類整理提出的算法：借助直觀計算、理解成幾個百相加得多少個百、用舊知識類推遷移……

2、納入已有的知識體系：今天我們是在百以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的整百、整十?dāng)?shù)加減法的口算方法，要學(xué)會運用上面的方法正確地進行口算。

3、質(zhì)疑

四、運用深化

1、解答學(xué)生前面提出的可以應(yīng)用本節(jié)課知識解決的問題。

2、書上P51頁習(xí)題。

五、課堂總結(jié)

1、今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、鼓勵與肯定。

3、提出今天學(xué)習(xí)遇到、以后學(xué)習(xí)要解決的問題：⑴1臺洗衣機、1臺電冰箱和1臺電視機一共多少錢？⑵非整十、整百數(shù)相加減，應(yīng)該怎樣計算呢？

案例二：

人民教育出版社義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第五單元——

《長方體的認識》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、比較等探究活動，使學(xué)生掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。

2、通過親歷長方體特征的探究過程，指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察—發(fā)現(xiàn)—概括—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)方法。

3、通過演示、操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步的比較、抽象、概括能力；通過再現(xiàn)表象，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

4、在合作、交流中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

教學(xué)難點：形成長方體的表象，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

教學(xué)關(guān)鍵：充分感知，適時抽象

教學(xué)過程：

一、引發(fā)問題

1、直觀、初步認識長方體：

講桌上的這些物體的形狀都是立體圖形。在立體圖形中，最基本的形狀是長方體。你知道講桌上的哪些物體的形狀是【長方體】嗎？自己課桌上還有哪些物體的形狀是長方體，舉起來讓大家看看。

2、生活中，你還見到過哪些物體的形狀是長方體？

3、上面大家談到的物體的形狀是否都是長方體的，當(dāng)我們明確了長方體的特征之后，問題便可得到解決。

4：認識面、棱、頂點：

為了使大家更好地研究長方體的特征，我們先結(jié)合學(xué)具認識幾個新的概念：

面：（拿著教具模型，用手掌摸著它的面）大家摸摸手中學(xué)具上這平平的部分，我們把它稱作“面”。（指著另外的面）這也是它的面……我們這里所說的“面”都是平面。

棱：（用手指劃著模型的棱）這是兩個平面相交的邊，我們把它稱作“棱”。請你用手摸摸自己手中學(xué)具上的棱，并說說是哪兩個面相交得到的棱。

頂點：（指著模型的一個頂點）這三條棱相交的尖尖的部分，也就是一個點，我們把它稱作“頂點”。請你把另外的頂點指給同學(xué)看。

請你指一指這幾個模型（四面體、臺體等）的面、棱、頂點。

我們已經(jīng)認識了面、棱和頂點，現(xiàn)在我們就從這三個方面研究長方體的特征。

5、提出問題：（拿著一個長方體模型和一個非長方體模型）這是長方體嗎？這呢？根據(jù)什么說這個是長方體，而這個不是呢？

二、組織探究

1、請大家用課桌上的長方體學(xué)具與非長方體學(xué)具進行對照，從面、棱、頂點三方面研究長方體的特征，并把研究的結(jié)果記錄下來。

2、學(xué)生在獨立探究的基礎(chǔ)上，進行合作研討。教師巡回指導(dǎo)。

3、全班學(xué)生共同進行研討：

大家研討得挺好，現(xiàn)在來匯報你的研究收獲。（你認為有幾個特征就說幾個特征，老師幫你記錄。）誰愿意先匯報？（學(xué)生舉起學(xué)具匯報研究所得，教師在黑板上記錄，并進行點撥，規(guī)范表述語言，特別是數(shù)“面”、數(shù)“棱”的方法，即“相對的面”、“相對的棱”的認識指導(dǎo)要到位。）

三、作出解釋

1、整理獲取的結(jié)論，使之條理化：

⑴你能把長方體的這些特征有條理地整理一下嗎？（結(jié)合板書，學(xué)生可以從數(shù)量、形狀、大小和長短幾方面整理；也可從面、棱、頂點三方面整理。）

⑵到底長方體的特征有幾點？是否都重要呢？我們看看書上是怎樣概括的？（通過看書，使學(xué)生明晰——長方體的特征就是三點：①長方體是由6個長方形圍成的立體圖形；②相對的面完全相同；③相對的棱長度相等。）

⑶師：這就是長方體的三個重要特征，也就是識別一個形體是不是長方體應(yīng)具備的三個條件。

2、辨析比較，抓住本質(zhì)：

⑴現(xiàn)在，你能說說這兩個學(xué)具（指長方體模型與非長方體模型）都有6個面、12條棱、8個頂點，為什么它是長方體？而它卻不是呢？

⑵師：通過比較，我們發(fā)現(xiàn)，長方體的三個特征中最本質(zhì)的是“長方體是由6個長方形圍成的立體圖形”。

⑶我們前面列舉實例中的電視、冰箱等物體的形狀都是在長方體形狀基礎(chǔ)上的藝術(shù)加工。

3、建立表象：

閉上眼睛想一想，長方體是什么樣的？它有哪些特征？最本質(zhì)的特征是什么？

4、識圖：

⑴把一個長方體放在桌面上，你最多能看到了哪幾個面？

⑵我們通常把長方體畫成這樣（圖略）。

5、認識長、寬、高

⑴（示長方體框架教具）請你觀察一下：它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？（每相對的四條棱為一組，可以分成三組。）

⑵相交于一個頂點的三條棱的長度相等嗎？

⑶相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬和高。通常，我們把上下垂直的棱長度叫做高，較長棱的長度叫做長，較短棱的長度叫做寬。

⑷以學(xué)具任一頂點為例，指出長、寬、高。

⑸（示一斜放著的教具）請你指出它的長、寬、高。（可以有不同說法）

5、看書質(zhì)疑

四、運用深化

用硬紙板做一個長方體紙盒，并量出它的長、寬、高。

五、課堂總結(jié)

1、今天這節(jié)課，你有什么收獲？

2、你們不但學(xué)會了知識——掌握了長方體的特征，而且習(xí)得了探究問題的方法——“觀察－發(fā)現(xiàn)－概括－應(yīng)用”學(xué)習(xí)方法。