長方形和正方形的周長范文

導語：如何才能寫好一篇長方形和正方形的周長，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

《長方形和正方形的周長》評課稿范文 《長方形和正方形的周長》這節課是在教學完周長的概念后進行教學的。教學目標要求學生自主探究，從而得出長方形和正方形周長的計算方法。在教學過程中，首先，黃老師從學生的生活實際出發，出示學生熟知的校牌，通過給校牌圍金邊的活動，引出本節課的內容，過渡自然，從而讓學生對周長的含義有了更進一步的了解；其次，通過合作，培養了學生的合作意識，學生在自主探究過程中，得出了長方形和正方形周長的計算方法，給了學生成功的體驗。第三，鞏固練習階段安排的幫哆啦A夢找家的游戲，符合三年級學生的心里特點，即有趣味性，又有層次性，使不同程度的學生都得到了練習。

但是，這節課還有很多不足之處：

一、從學生的口語表達來看，黃老師在平時教學中對學生的口語表達指導不夠，以至于學生回答問題不完整。

二、在教學（4＋6）×2＝20（厘米）這種方法時，學生說得不夠清楚，黃老師也沒有及時幫學生完善補充，使學生在概念方面有些模糊。

三、學生測量長方形周長時，用了過多的時間，以至于最后的“找周長、測周長”的活動沒開展，黃老師沒把握好時間。如果能開展這個活動，就能使學生把所學知識應用到生活中去，可以讓學生體會到數學來源于生活，服務于生活。

篇2

正方形，是特殊的平行四邊形之一，即有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

對角線相等的菱形是正方形。

有一個角為直角的菱形是正方形。

對角線互相垂直的矩形是正方形。

一組鄰邊相等的矩形是正方形。

一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。

篇3

安排長方形和正方形的再認識，目的在于讓學生結合生活實際，通過動手操作發展并嘗試歸納出長方形、正方形的特征，充分發揮學生的創造性。以下是為大家整理的圖形計算數學教學案例參考資料，提供參考，歡迎你的閱讀。

圖形計算數學教學案例參考一

〖教學目標〗

1. 通過操作、比較、歸納，能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。

2. 通過制作長方形和正方形等活動，進一步鞏固對長方形和正方形特征的理解。

3. 通過“拉一拉”等活動，獲得研究圖形的經驗。

〖教材分析〗

安排長方形和正方形的再認識，目的在于讓學生結合生活實際，通過動手操作發展并嘗試歸納出長方形、正方形的特征，充分發揮學生的創造性。教材設計了一個探索活動，鼓勵學生在操作中探索長方形、正方形的特征，然后通過想一想使學生了解長方形和正方形之間的聯系。

〖學校及學生狀況分析〗

學生在一年級已經直觀認識了長方形、正方形，本節課要在此基礎上進一步探索。根據二年級學生的年齡特征，我設計了一系列的活動，試圖把抽象的知識活動化、生活化以激發學生學習的興趣，達到較好的教學效果。

〖教學設計〗

學具準備：放一張長方形彩紙的信封;三角尺、直尺、剪刀等;裝有若干長方形、正方形及邊角料的若干信封。

(一)復習導入

師：同學們，今天，老師給你們帶來了一些曾經認識的朋友。(課件出示若干正方形、長方形。)你能說出哪些是正方形，哪些是長方形嗎?

(生很容易就找出來。)

師：這些朋友我們以前只是認識，想不想深入地了解它們呢?

生：想。

師：現在我們就來深入地研究它們，比一比誰的眼睛最亮，誰最愿意開動腦筋。

(二)自主探索，合作交流

教師給每個小組發了一個裝有長方形、正方形及一些邊角料的信封。

1. 探索二者的特征

師：讓我們先來研究長方形、正方形有什么特點。小組內先研究一下用什么方法，然后進行操作。

(學生進行活動，非常認真、熱烈，教師巡視指導。)

師：剛才，老師發現同學們研究得非常認真，相信一定有了結果，交流一下好嗎?

生1：我們小組是用尺子量的，量的結果是長方形上下兩條邊相等，左右兩條邊相等，正方形的四條邊都相等。

師：長方形上下兩條邊相等，左右兩條邊相等，我們可以說……

生2：(搶著說)長方形的對邊相等。

師：你真是一個善于思考的學生。

生3：我們小組采用了“折一折”的方法。

師：你能上來邊說邊演示嗎?

生3：(大聲)能!

生3：先把正方形沿中間這條斜著的線對折，再對折發現正方形的四條邊都相等。長方形橫著對折，上下重疊，豎著對折，左右重疊，這說明長方形的兩組對邊分別相等。

師：你的方法真好。哪個小組還有不同的方法?

生4：笑笑在用三角尺量角，我們也用三角尺量出了長方形、正方形的四個角都是直角。

師：很好!剛才，同學們通過小組合作，動手操作，仔細觀察，對長方形、正方形有了進一步的了解，看屏幕，你能填上去嗎?

(課件出示“填一填”的內容，學生一起填，大聲說出來。)

(反思課堂之中讓學生選擇自己喜歡的方法進行研究，在這個教學環節中，既有教師和學生的雙邊活動，又有學生之間的交流;既要小組合作，又要獨立思考，放手讓學生自己思索、自己探究，這樣可以極大地提高學生學習的積極性，提高學生的參與度。)

2. 游戲

師：我們來做一個小游戲，同桌合作，一個說圖形的名稱，一個蒙住眼睛在信封里摸圖形，然后同桌互換。

(學生在一種輕松、愉快的氣氛中做游戲。)

3. 鞏固

師：同學們，我們已經了解了長方形和正方形的特點，下面請大家用一些邊角料做一個長方形和一個正方形。

(學生制作，教師巡回指導。)

師：大家的作品合格嗎?我們怎么檢驗一下?

生1：用三角尺量一量四個角是不是直角。

生2：我覺著不用量，折折就行了。

生3：(非常著急)不行，如果角不是直角，只折是檢查不出來的。

生4：我覺得他們說得都不準確。我們既要量，也要折。量一量角，折一折邊。

師：你能演示一下嗎?

(學生上臺演示。)

師：真不錯!同學們能夠利用長方形和正方形的特點制作出長方形和正方形。它們倆之間有什么關系呢?

(反思鞏固練習，立足于基礎，力求變化。通過游戲、小制作，使學生在創造性的練習中內化新知，培養空間觀念以及創新意識，使不同層次的學生都學有所得。)

4. 探索二者之間的關系

師：這個信封里裝著一張彩色紙，你猜是什么形狀的?

生：長方形、正方形、三角形、……

師：到底是什么形狀?同學們請仔細觀察。

(師把彩色紙拉出一部分。性急的同學喊道：長方形。師繼續拉。)

生：長方形、正方形。(聲音不一。)

(師繼續慢慢拉，學生的答案在長方形和正方形之間徘徊。師把彩紙全部拉出。)

生：(齊聲高呼)長方形。

師：同學們觀察得很仔細，老師有一個問題想考考你：從剛才老師的拉動中，你發現了什么?

生：長方形中有正方形。

生：不對!正方形中有長方形。

生：不對!還是長方形中有正方形。

(學生爭論起來。)

師：同學們想一想，長方形的特點是……

生：對邊相等。

師：那么，正方形是不是對邊相等呢?

(學生若有所思：是這樣的。)

師：所以呀，我們可以說正方形是一種特殊的長方形。

(學生恍然大悟。)

(反思通過生動活潑又簡單的小游戲，探索出長方形和正方形之間的關系，有助于學生感受圖形之間的內在聯系，獲得對平面圖形的直觀認識。)

(三)小結

師：通過這一節課的學習，你有什么收獲?你覺得這節課最有趣的地方是什么?和同桌說一說。

(學生自由發言，表達自己的理解和感受。)

〖教學反思〗

1. 重視學生動手操作的能力

教學中我注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對平面圖形的直觀經驗，我充分利用教材提供的機會組織教學活動，讓學生充分動手實踐，促使學生在數學活動中進行學習。

2. 培養學生自主探索、合作交流的能力

教學中，教師重視了學生學習的過程，充分使用動態的學習材料，精心組織，讓學生自主探索、合作交流，充分發揮每個學生的積極性，讓每個學生都在興奮愉悅的氛圍中動起來，提高學習效率。

3. 不足與困惑

(1)課堂中，學生的數學語言不夠規范，教師未能及時糾正與說明，對于二年級的學生，教師需不需要在課堂上給學生講呢?比如：本節課中，學生把對角線說成中間斜著的線。這是需要思考的問題。

(2)對于學生精彩的表現，教師未能及時給予充滿鼓勵的評價，只是蜻蜓點水。

(3)這樣的課，適合讓學生自主探究、動手操作，但操作起來比較耽誤時間，還要達到教學目的，處理不好會適得其反，該如何把握，我一直在思索。

〖案例點評〗

本節課，學生通過大量的動手操作活動來完成，在活動中學生親自感知、親身體驗。教師能夠充分提供給學生機會，使學生在激烈的討論、大膽的匯報中產生一種成就感。學生在活動中親自感知，親自體驗，使得課堂真正做到活動化、自主化，切實改變了傳統的教學方式和學習方式中將學生的思維強行納入預設軌道、限制學生思維空間的弊端。學習過程真正成為師生、生生的互動過程，培養了學生自主探究、合作學習的能力，在數學知識技能的形成、情感態度的發展、思維能力的培養等方面均取得了較好的效果。

圖形計算數學教學案例參考二

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書 三年級上冊p63~65

教學目標：

1、通過實際測量，探索交流，讓學生感受長方形、正方形周長計算方法的多樣化，并能選擇合適的方法來計算。

2、在觀察、測量和計算等活動，在獲得直觀經驗的同時發展學生的空間觀念。

3、在學習活動中體會現實生活里的數學，發展對數學的興趣，培養解決問題的能力。

教學重點：

通過探索交流，讓學生感受長方形、正方形周長計算方法的多樣化，能選擇合適的方法來計算。

教學過程：

一、探索長方形周長計算方法。

(一)提出問題，測量相關數據。

1、談話：今天的數學課我們還是從黑板說起。同學們都知道黑板的面的形狀是長方形的。工人師傅為了加固黑板，往往要給黑板一周加鋁合金邊。

2、指一指：你知道我們教室這塊黑板大約需要多長的鋁合金邊?誰能來指一指?

3、想一想：要求這塊黑板大約需要多長的鋁合金邊，其實就是求什么呢?

要求這塊黑板面的周長，你需要知道什么?

(需要知道黑板的長和寬，)

4、測量：請個同學跟老師合作一起測量

(測量之前先提問：你需要測量幾條長幾條寬?為什么呢?)

(量得數據并板書：長大約4米，寬大約1米)

【例題的呈現沒有給學生提供現成的條件和問題，而是選擇了學生熟悉的黑板作為研究對象。學生自己觀察，動手測量數據，不僅明白了求長方形周長所需要的合適的條件和一般需要條件，而且能體會到解決問題的全過程，也培養了學生主動從事數學活動的良好習慣。】

(二)試求黑板一周鋁合金邊的長

1、測量好了長和寬，你能求出黑板面的周長嗎?

2、交流算法：說說自己的方法的意思。

學生可能會出現下面幾種情況，教師隨機板書：

a、4+4+1+1=10(米)

b、4+1+4+1=10(米)

c、4×2=8(米) 1×2=2(米) 8+2=10(米)

d、4+1=5(米) 5×2=10(米)

提問：請用方法c的同學們想想和方法a有什么相同的地方?你能再說說每步求的是什么呢?

大家都來想一想d方法，第一步求出的是什么?你能在圖上指一指嗎?第二步為什么要乘2?

3、比較：這幾種方法，你喜歡哪一種算法?說說你的理由。

【觀察、思考、討論、交流等都是《數學課程標準》所提倡的數學活動。在這里，沒有沿襲傳統的教學方法，把現成的計算公式直接告訴學生，硬把成人思考的解題思路強加給學生，而是讓學生在充分感知的基礎上，憑他們自己的經驗，用自己的策略去解決問題，然后通過交流各自不同的方法，學生既可以加深對算法的理解，又可以博采眾長，修正或完善自己的想法。教師不引導學生用所謂“最簡單”的方法，而讓學生自己逐步體會。】

(三)實際應用，解決問題。

學校有一片籃球場，看圖：指一指什么是長方形籃球場的周長。

1、獨立解決

2、交流方法

【長方形周長的計算方法雖未統一，但總有學生喜歡或已內化的方法。此處讓學生根據實際情況自己選擇合適的方法解答，讓學生逐步體會最簡單的方法。】

二、探索交流正方形周長的計算方法

1、正方形手帕邊長25厘米，周長是多少?

(1)學生獨立嘗試。

(2)交流方法，說說是怎樣想的。

學生可能會有下列算法：

a、25+25+25+25=100(厘米)

b、25×4=100(厘米)

(3)比較：兩種算法之間有什么聯系?比較這兩種算法，你喜歡哪一種?

【學習長方形周長的計算后，教材沒有把“正方形周長的計算”也作為例題出現，而是安排在“試一試”中，其意圖十分明顯。學生利用自己已有知識經驗，解決這個問題是水到渠成的。】

圖形計算數學教學案例參考三

教學目標：

1、讓學生探索長方形、正方形的周長計算公式，并能熟練地計算長方形、正方形的周長。讓學生學會解決有關長方形、正方形周長計算的簡單實際問題。培養學生的觀察比較、分析推理能力和空間想象力。

2、經歷探索活動，進行歸納，概括出長方形、正方形周長的計算公式。

3、讓學生體會數學與日常生活的密切聯系，初步了解數學的價值，發現日常生活中的數學現象，并有探究的欲望。

教學重點：探索并發現長方形和正方形周長的計算方法，會求長方形和正方形的周長。

教學難點：引導學生在探究活動中感悟和發現長方形和正方形周長計算的特殊性。

教學準備：多媒體課件、教具

教學過程：

一、導(3分鐘)

1、(課件出示長方形和正方形圖片)同學們，你們認識這兩個圖形嗎?你能說一說它們分別有什么特點嗎?

2、你能分別指出這個長方形和正方形的周長嗎?

3、看來同學們上節課的知識掌握得不錯，今天這節課我們一起來探究長方形和正方形的周長計算方法。

板書課題“長方形、正方形的周長計算”

二、思(10分鐘)

(一)探究長方形周長

1、計算長方形的周長，需要知道什么?

2、可以怎樣知道長和寬的長度?需要測量哪幾條邊?為什么?

3、學生活動：請同學們拿出學具長方形進行測量并記錄數據。

測量完了請你在學習單上算一算這個長方形的周長。

(二)探究正方形的周長

1、我們需要測量正方形幾條邊的長度?

2、請同學們拿出學具正方形進行測量并記錄數據。

測量完了請你在學習單上算一算這個正方形的周長。

三、議(6分鐘)

算完后同桌間交流計算周長的方法。

四、展(8分鐘)

(一)長方形的周長計算

生匯報交流大致以下三種

生1：6+4+6+4=20(厘米)

師：你能說說你列的算式是什么意思嗎?

生1：我是把長方形的四條邊一條一條的加起來，就得到了它的周長

長+寬+長+寬=長方形的周長(結合他所說用PPT動態演示)

生2：6×2+4×2=20厘米

師：你為什么這樣列式?請你說一說。

生2：長方形有兩條長，兩條寬，所以長方形的周長=長×2+寬×2(結合他所說用PPT動態演示)

生3：(6+4)×2=20(厘米)

師：6+4算的是什么?為什么又乘2?

生3：6+4表示長加寬的和，表示周長的一半。要求長方形的周長所以要乘2。

讓生多說說并理解6+4表示先算一條長加一條寬表示周長的一半。(結合他所說用PPT動態演示)

師生共同小結并板書長方形的周長=(長+寬)×2

(二)正方形的周長計算

(1)5+5+5+5=20(厘米)，把正方形四條邊全部加起來得到它的周長。

(2)5×4=20(厘米)，每條邊都相等，有4條這樣的邊。

五、評(3分鐘)

師：剛剛同學們總結了幾種不同的方法，這幾種方法計算長方形的周長都必須要知道這個長方形的什么?

師：現在我們發現長方形的周長有這么多計算方法，請同學們同桌間互相說說如何計算一個長方形的周長。

師：請同學們說說你喜歡哪種方法?并說說這種方法的意思。(允許學生方法的多樣性)

師生共同小結并板書長方形的周長=(長+寬)×2

師：剛剛同學們總結了幾種不同的方法，這幾種方法計算長方形的周長都必須要知道這個長方形的什么?

(學生通過觀察思考認識到求長方形的周長必須要知道長方形的長和寬)

師：請同學們說說你喜歡哪種方法?并說說這種方法的意思。

(允許學生方法的多樣性)

師：現在我們發現長方形的周長有這么多計算方法，請同學們同桌間互相說說如何計算一個長方形的周長。

師生共同小結：在計算長方形周長的各種方法中不管怎樣列算式，求出的都是圍成這個長方形的四條邊的長度的和，以后大家可以用自己喜歡的方法計算長方形的周長。

師：計算正方形的周長的這幾種方法你喜歡哪種?為什么?(第二種最簡單更好計算)

小結并板書：正方形周長=邊長×4

師：要計算正方形的周長必須要知道什么條件?

六、練(10分鐘)

1、完成數學書85頁做一做。

2、課本第88頁第9題。

七、布置作業

篇4

【教學目標】

1．知識目標：復習長方形與正方形面積計算方法。復習長方形與正方形周長計算方法。

2．能力目標：經歷小組合作學習的過程，體驗問題解決的一般方法。經歷問題解決的過程，初步體會到長方形與正方形周長與面積的關系。

3．情感目標：師生共同學習，體驗問題解決的樂趣。學生合作交流，體驗集體的力量。

【教學重難點】

重點：學習平移及割補的數學思想。

難點：解決生活中的實際問題。

【教學過程】

一、復習舊知：

1．說說怎么計算長方形和正方形的周長和面積？

2．練習：

（1）計算下列圖形的面積和周長：

15cm

11dm

7cm

師：請你說說計算完之后要注意什么？（注意單位名稱不同）

（2）一個長方形的面積是56平方米，寬是7米，這個長方形的長是多少？

（3）一個正方形的周長是48分米，它的邊長是多少分米？

二、學習新知：

1．出示例題：

用繩子圍一個面積是512平方米的長方形，已知長方形的長是32米，這根繩子有多長？

師：我準備了3個思考題，請大家邊思考邊在小組中交流你的想法。

思考題：

求“這根繩子有多長？”就是求這個圖形的什么？先算這個圖形的什么？怎

樣求？

2．小組討論。

3．交流反饋：

教師根據學生反饋板書：

先算長方形的寬：512÷32=16（米）

再算長方形的周長：

（16+32）×2

=48×2

=96（米）

4．練習：

下面長方形的面積是2350平方分米，這個長方形的周長是多少？

25分米

（

）分米

師：根據剛才的思考題獨立完成。

交流你的解法。

5．小結：

雖然面積和周長的概念不同，但是我們可以通過它們之間的互相轉化來求出未知量。

三、鞏固新知：

1．將一根36米長的鐵絲圍成一個正方形，求這個正方形的面積？

2．用3個邊長是5厘米的正方形拼成一個長方形，求拼成的長方形的周長與面積？

3．求圖形的周長與面積

篇5

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）45-0047-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指導下的數學課堂教學改革，越來越關注數學教學的價值，注重學生在數學學習過程中感悟數學思想和方法，這些數學思想和方法是學生今后解決問題、創新發展的核心素養。人教版三上《用長方形和正方形周長解決問題》一課就是在這樣的背景下增加的新內容，要上好這節課，需要先明確并挖掘這一教學內容所承載的教學價值，設計基于學生核心素養發展的教學活動。這節課至少有以下幾個方面的教學價值：

1.培養分析和解決問題的能力――學會思考。

教材以剛學的長方形和正方形的周長為載體，呈現“用16個邊長為1分米的小正方形拼成一個大長方形或正方形，怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短”這么一個學生以前從來沒有碰到過的新問題，它不能通過簡單的列式解答得以解決，需要羅列多種方案（排成1排、2排……），再進行比較和分析，最后得出結論。其中，羅列各種拼組情況的思考方法對三年級學生來說是個全新的挑戰，卻是他們今后深入學習數學和解決問題常用的思考方法。因此，感悟和經歷這種數學思考方法，讓學生逐步學會思考，無疑是這節課的一個重要教學價值。

2.概括和歸納結論――合情推理。

教材展示了三個學生的不同拼組方案，試圖讓學生通過計算和比較，得出拼成正方形周長最短。要真正形成數學結論，需要提供更加豐富且有層次的學習材料，讓學生進行自主探究，并進行概括歸納與合情推理，進而得出數學結論。讓學生充分經歷這一數學學習過程，用數學的方式得出數學結論才能有效提升他們的數學素養。

3.追根溯源――演繹推理。

要對得出的結論進行解釋和說明，就需要學生運用已經學過的數學知識進行嚴密的數學推理，演繹推理能力也是新課標倡導的核心素養之一。學生通過合情推理得出猜想：拼成正方形周長最短。此時教師應該抓住時機提出新問題：為什么拼成正方形周長最短呢？一方面，把研究推向深入，使學生“知其然”更“知其所以然”;另一方面，利用對這一問題的研究，培養學生的演繹推理能力。

4.合理推廣與提升――類比推理。

通過研究得出16個小正方形拼成正方形周長最短后，教師應當及時抓住時機，提出：如果有12個小正方形，怎么拼周長最短呢？學生可以通過類比繼續研究，得出：不能拼成正方形時，拼成的長方形越接近正方形，周長越短。學生研究完正方形的拼組后，還可以繼續推廣：如果是兩個長方形拼組，什么情況下周長比較短呢？這一連串問題促使學生進行類比推理，很自然地提升了他們對問題本質的認識。

基于以上對這節課教學價值的認識，我們作了如下教學設計：

一、復習鋪墊，導入新課

課件出示1個邊長為1分米的小正方形，算算它的周長。

課件出示4個邊長為1分米的小正方形，如果把它們拼組成一個圖形，你還會計算它的周長嗎？課件依次將它們拼成一個長方形和一個正方形。（生計算）

原來用4個小正方形拼成長方形和正方形的周長是不同的啊，真有意思！

從復習周長引入，用計算4個小正方形拼成的圖形的周長過渡，既讓學生感悟到用同樣多的正方形拼成不同的圖形周長不一樣，為引出例題做好鋪墊，又為后續深入研究周長為什么不同打下伏筆。

二、操作實踐，解決問題

1.課件出示題目：用16個邊長為1分米的小正方形拼成一個大長方形或正方形，怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？

請你試著在練習紙上畫一畫、算一算，再比一比，獨立完成研究。有困難的話可以找學具幫忙。

2.生獨立完成如下表格：

我的發現： 周長最短。

3.反饋交流：

（1）拼：

生反饋：擺1排，擺2排，擺4排。

小正方形的個數這么多，你們是怎么在短時間內想到這3種方案的？（利用乘法）

原來利用乘法可以幫助我們更快地找到各種不同的方案，好方法！

（2）算：

那么，它們的周長各是多少？

長：16，寬：1;周長：（16+1）×2=34（分米）

長：8，寬：2;周長：（8+2）×2=20（分米）

邊長：4;周長：4×4=16（分米）

（3）比：

只有這3種拼法嗎？為什么？（生自由回答）

我們用有序思考的方法解決問題，可以保證不重復、不遺漏。

比一比，你們的結論是――（拼成正方形周長最短）

在這個研究過程中，學生一直都是學習的主人。材料是學生提供的，計算和比較都是由學生來完成的，很好地發揮了學生的主動性。

三、對比分析，深入理解

剛才，我們通過拼、算、比解決了這個問題。想一想，如果有12個小正方形，怎么拼周長最短？

生：每排3個，拼4排。

請通過畫圖、計算、對比來驗證你的想法。

誰來驗證？（生回答另外兩種方案，計算周長）

怎么不拼成正方形？（12個小正方形不能拼成正方形）

看來，的確是這樣拼周長最短。你們太了不起了！像這樣，先提出猜想，然后通過計算、對比驗證猜想，也是數學學習的重要方法。

不過，用一些小正方形拼組圖形時，到底怎么拼周長最短呢？（同桌討論，然后自由回答）

小結：用一些小正方形拼組圖形，拼成的圖形是正方形或接近正方形時，周長最短。

放手讓學生對拼組12個小正方形進行獨立研究，使學生有機會運用剛學的分類羅列的研究方法，豐富了研究素材，為歸納結論提供了結構性的材料。

小正方形的個數相同，為什么它們拼成圖形的周長有長有短呢？請你以4個小正方形為例，加以說明。四人小組試著說一說。

在合情推理的基礎上，化繁為簡，讓學生借助于研究4個小正方形的拼組情況，明晰小正方形個數相同拼成圖形的周長不同的原因，并在小組內表達交流，使學生的思維更有條理性。

四、聯系生活，練習鞏固

1.最近，學校準備進行優秀作業展評，共展出18本作業，這是小紅的設計方案（每排9本，擺2排），還有更節省空間的方案嗎？

生1：每排6本，擺3排。

生2：拼成正方形或接近正方形時，周長最短。

看來，我們今天的研究還是很有價值的，快來計算驗證下吧。

2.我們在拼正方形的過程中，發現了很多奧秘，如果是兩幅長方形的美術作品呢？

方案一： 方案二：

出示問題：給兩幅畫裝上邊框，哪種方案比較節省材料？為什么？

第1題對教材第87頁第4題進行了適當的改編，舍棄了與本節課無關的元素，指向更加明確。第2題旨在對本課的內容進行適當的提升和拓展，并利用所學的知識來解決實際問題，讓學生體會到數學學習的價值。

篇6

空間和圖形問題是數學問題當中相對比較抽象的。特別對于一些空間想象能力較差的孩子來說，即使能熟練記住各種圖形的計算公式，但還是不能把題目中的文字轉化成頭腦中的表象，因此不能正確地解決這類問題。下面就以我校的一次三年級教學質量調研中出現的問題，來說說我自己對教學空間圖形題的思考。

首先看其中的兩道測試題：

題1：拼一個邊長3厘米的大正方形，至少需要（　）個邊長1厘米的小正方形。

題2：一塊長方形木板，長6分米，寬4分米。從這塊木板上鋸下一個最大的正方形。

（1）鋸下的正方形木板的周長是多少分米？

（2）剩下的木板周長是多少分米？

從成績統計的結果來看，題1的失分率為31．54％，題2的失分率為16．32％，是整張試卷中失分率最高的兩道題。原因分析：題1中學生將周長與面積混淆，很多學生寫的答案是12。題2中最主要的失分點是第（2）小題，錯誤地將長方形周長減去正方形的周長，得出剩下的木板周長。在對這些錯誤的深層次分析中，我發現學生在解答圖形問題時，不會靈活運用畫圖的方法，沒有養成自覺畫圖幫助理解題意的好習慣，導致解題錯誤。

在分析試卷時，我又進一步思考：如何能夠避免出現這樣的錯誤呢？仔細想來，只有讓學生體會借助畫圖策略解決這類問題的優勢，才能養成自覺畫圖解決問題的習慣。如果學生能夠把抽象的數量關系清晰地呈現在圖上，學生就不會把“需要幾個小正方形”理解成“至少需要幾根小棒”。但是要讓圖示起到輔助解題的作用，教師還要注意下面兩點：

1．畫圖要完整表述題意

畫圖可以把抽象的文字表述轉化為形象的圖示，但是如果圖示沒有完整地表述題意，就不能起到輔助解題的作用。就拿題1來說，試卷中有部分失分的學生也在旁邊畫了圖，但就僅僅畫了一個大正方形，沒有在圖中畫出小正方形，因此還是把題意錯誤地理解為“至少需要幾根小棒”。教師在講解時，要強調在圖上完整地表述題意。

一部分學生可以通過圖1直接判斷要求的是正方形的面積；對于另一部分抽象能力較差的學生來說，可以繼續通過畫圖（如圖2）尋求答案。

再比如這道題：用一張長9厘米、寬6厘米的長方形紙，剪直角邊長為2厘米的等腰直角三角形，最多能剪幾個？

解答這題時，一部分不畫圖的孩子很容易錯誤地解答成用長方形的面積除以小三角形的面積，還有一部分孩子畫了圖（如圖3）：

通過畫圖，學生發現不能簡單地用長方形面積除以正方形面積，因此列式為：9÷2=4（個）……1（厘米）； 6÷2=3（個）；4×3=12（個）。最多可以剪12個。

很明顯，這樣解答是錯誤的，這剪的12個是正方形，而不是三角形。為什么學生會出現這樣的錯誤？關鍵問題還是在于畫圖時沒有完整地表述題意，教師在講解這類題目時，往往會強調要想知道能剪幾個等腰直角三角形，得先求出能剪幾個以腰長為邊長的正方形，再通過一個正方形剪2個等腰直角三角形求出最后的答案。而學生在畫圖時，僅僅畫出了正方形，沒有把題中的“等腰直角三角形”在圖中表示出來，應該如圖4所示。

因此在解答此類題時，一定要完整地將題意在圖中表述出來，忽略其中的任何一個信息都會導致題意理解錯誤。

2．畫圖要關注細節

圖示雖然具有形象的作用，但是不清楚的圖示同樣不能起到幫助理解題意的作用。像題2中的第（2）問，學生是這樣分析的：這個最大的正方形最長只能是4分米，所以我們可以在這里畫一條豎線（如圖5）。那么原來的圖形就被分成了一個正方形和一個長方形，要求剩下長方形的周長。一部分同學盡管畫了圖，但圖中沒有明確標示剩下的部分，學生的關注點就落到問題中的“剩下”兩字，由此聯想到減法的意義——即用總數減去部分得到剩下的另一部分，于是就出現用大長方形的周長減去正方形的周長的錯誤。

那么如何讓學生避免發生這樣的錯誤呢？我認為還是要在細節上做文章，可以將剩下的部分用陰影表示出來（如圖6）。在這一個細節中，學生體會到要求剩下木板的周長就是求陰影部分長方形的周長。這樣，學生的關注點自然變成了“圖中陰影部分的長和寬分別是多少”，不再是文字中的“剩下”兩字。

因此在課堂中，教師在講解時要關注畫圖的細節，讓學生慢慢體會畫圖中細節的重要性，這樣才能在解題的過程中養成畫圖的好習慣。

篇7

一、創設情境，激發探索熱情

教學紀實片段一：以情境，調動學習熱情。

師：同學們，今天這節課上，老師給大家帶來了一組圖片。（課件演示）這些圖片是我校第二屆“葡萄采摘節”時照的照片，你們還記得嗎？

生：記得。

師：在這次采摘節上，我們班級獲得了“豐收王”的光榮稱號。因此，學校特意給我們班級頒發了一張獎狀。你們感到光榮嗎？（實物演示獎狀，同時用課件出示。）

生：光榮。

師：這個獎狀是通過大家的努力得來的榮譽，老師想給它做一個相框掛在墻上。（屏幕出現木條）那這個相框怎么做呢？

生：把這張獎狀四周圍起來。

師：說得很好。那么，要給這個長方形獎狀做一個相框，需要多少木條，也就是求什么？

生：也就是求長方形獎狀的周長。

師：這節課，我們就來一起研究一下長方形獎狀的周長怎么求。（板書：長方形 周長。）

反思：

為了與新課的教學內容有銜接，我們團隊在最初的前兩次教學中，采用的都是復習舊知導入，雖然孩子們能夠跟著我們一起回顧知識，但總感覺孩子們的學習積極性不高。課后和同學年的老師研討課時，有的老師提出：“三年級的孩子，他們還處于由形象思維向抽象思維的過渡階段，因此，教學時應采用情境導入比較好。”為此，在第三次設計這節課時，就把貼近學生生活的第二屆“葡萄采摘節”引入了課堂，并作為導入來開頭，同時運用課件展示當時采摘節的情景圖，激發起學生濃厚的學習興趣。利用班級所得的獎狀這一情境，讓學生思考：要給長方形獎狀做一個相框，需要多長的木條？也就是求什么？以情境，調動學習熱情；以問題，引導主動觀察、思考，需要多長的木條，其實就是求長方形獎狀的周長，進而為下一步的探究做好了鋪墊。

二、精心設問，引導自主猜測

教學紀實片段二：以提問，引發猜想。

師：在探究長方形的周長之前，老師想請同學們想一想，我們計算長方形的周長，可以用什么方法測量？

生1：可以用繩子先圍一圍，再測量繩子的長短。

生2：也可以用直尺直接量。

生3：也可以用皮尺繞長方形一圈量出周長。

師：你們想出的3種方法都很好。可是在實際生活中，你認為哪一種方法比較方便呀？

生：直尺。

師： 那么，老師想請同學們接著猜一猜，長方形的周長到底會和什么有關系呢？

生：長方形的長和寬。

師：你們這個大膽猜測到底對不對呢？老師相信完成接下來的學習任務，你們就能自己找到答案了。

反思：

在教學設計的第一稿中，我們并沒有“猜測測量方法”這一環節。后來，有網友提出：“三年級的孩子應該培養自主猜測的意識，這也是新課標所倡導的。因為通過猜測，不但可以讓學生發現長方形的周長和長和寬之間的關系，而且還可以引發學生對數學的進一步思考。”因此，在后兩次的課堂實踐中，我們在探究長方形周長計算方法之前，就采納了網友的建議：先引導學生主動地猜一猜，要計算長方形獎狀的周長，可以用什么方法來測量？（繩子、直尺）而在學生的探究欲望被充分點燃之后，我們接著問學生：“那么長方形的周長到底會和什么有關系呢？”帶著這個疑問，將孩子們引入下一環節的教學之中。經過實踐，學生不但學得很有激情，而且課堂效果也非常好。

三、操作驗證，提煉計算方法

教學紀實片段三：以操作，尋找方法。

1. 動手測量。

師：為了幫助同學們探索剛才提出的問題，老師給大家每人準備了一個長方形的紙片。請同學們拿出手中的直尺量一量，這個長方形的長和寬分別是多少。

生：動手測量。

2.嘗試計算。

師：量完了嗎？誰能說一說你所測量的這個長方形的長和寬分別是多少？

生：長是6厘米，寬是4厘米。

師：請同學們以小組為單位，算一下你手中的長方形的周長是多少。算完之后，在小組內交流一下自己的算法。

3.小組交流，教師巡視。

4.全班交流。

師：誰能說一下你是怎么計算的？

生1：我是這樣算的，用6+4+6+4=20（厘米）。

師：誰和他不一樣？

生2：我和他的不一樣，我是用6×2+4×2=20（厘米）。

師：有和這種算法一樣的嗎？有沒有不一樣的？

生3：我和他不一樣，我是用6+6+4+4=20（厘米）。

師：和他一樣的舉手。誰還有其他的算法？

生4：我是用（6+4）×2=20（厘米）。

師：你們同意他們的算法嗎？

生：同意。

師：剛才同學們已經把長方形的周長計算出來了，那么6指的是什么？4呢？誰能用文字來表述一下剛才這幾種算法？

生1：長+寬+長+寬 。

生2：長+寬+長+寬 。

生3： 長×2+寬×2 。

生4：（長+寬）×2。

5.比較擇優。

師：在剛才的幾種方法中，我們都是計算長方形的周長，你最喜歡哪種做法？說說自己的理由。

（生依次說明理由。）

師：那么第四種方法，你是怎么想出來的？

生：聽媽媽說的。

師：那么，你知道這種算法的含義是什么嗎？

生：不知道。

6.理解第四種方法。

師：為了幫助同學們理解這一算法，老師給大家做了一個活動的教具，如果把紅色的長和藍色的寬看做一組的話，也就是什么？

生：長+寬。

師：那么，在長方形的周長里有幾組這樣的長+寬呢？

生：2組。

師：現在你理解為什么可以用（長+寬）×2來求長方形的周長了嗎？

生：理解了。

師：其實，我們還可以根據剛才推導出的方法：“長×2+寬×2”推導出第四種方法。我們可以把長和寬看做一組，即長+寬，那么長方形中有幾組這樣的長+寬呀？

生：2組。

師：乘以2。現在你們明白了嗎？

生：明白了。

師：請你把第四種方法的含義和同桌互相說一說。

（同桌交流。）

師：長方形的周長同學們已經會計算了，現在請同學們用自己喜歡的方法來計算這張獎狀的周長是多少？（多媒體出示獎狀的數據。）

反思：在教學中教師充分尊重學生的主體地位，積極地為學生創設主動學習的機會，嘗試探索的空間，使學生能從不同方面，不同角度思考問題，尋求解決問題的途徑。在這個環節中，我們用長方形紙片代替獎狀，先讓學生通過動手測量，得出長方形的長和寬，然后讓學生嘗試用自己喜歡的方法計算長方形的周長。得出結論后，組織學生在小組內進行討論交流，與同伴們進行分享。

這一環節的教學，教師為學習新知留有了充足的學習空間，變被動接受為主動探索，讓學生親自經歷了探索長方形周長方法的過程，真真正正清楚了計算長方形周長方法的來龍去脈，積累了活動經驗。

在這一環節全班學生匯報交流的同時，我們將學生計算長方形周長的方法逐一地板書歸納，課堂上出現了4種算法，分別是1.（長+寬+長+寬）2.（長+長+寬+寬）3.（長×2+寬×2） 4.（長+寬）×2，讓學生親身經歷將數學實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。在巡視中，我們發現多數孩子呈現的算法都是前三種。為了幫助孩子理解第四種算法，我們又利用多媒體課件進行演示，但演示之后發現仍有部分孩子不明白為什么把長和寬看成一組來進行計算。

于是，我們把這一困惑發到了網上。在網友的幫助下，我們為學生做了一個活動的教具，分別用紅色和藍色表示長方形的長和寬，然后讓學生觀察：如果把一個紅色的長和藍色的寬看做一組的話， 那么長方形的周長有幾組這樣的長和寬呢？在教師的操作演示下，引導學生總結出了（長+寬）×2的計算方法。同時，又運用了邏輯推理法，讓學生通過已經推導出的長×2+寬×2的計算方法，得出新的計算方法（長+寬）×2，進一步地理解這一方法的含義。這樣做也就是將推理、演繹的數學思想根植于學生的頭腦之中。

四、運用遷移，由扶到放，探索規律

1.出示題目。

教學紀實片段四：用遷移，尋找規律。

師：那么，長方形的周長你們都會計算了，現在老師這里有一種特殊的長方形，你們認識嗎？（課件出示：正方形）那么，根據圖中的數據，你們能不能試著計算出這個正方形的周長？

生：能。

師：先想一想，想好了再動筆算一算，咱們比比誰最聰明。

2.學生獨立嘗試完成。

師：誰能說一說你是怎么算的？為什么這樣算？

生1：我是用8+8+8+8=32（厘米）。因為正方形的邊長是8厘米，所以，我就把四條邊加了起來。

師：你說得很好，有和他一樣的嗎？還有不同的嗎？

生2：我是用8×4=32（厘米）。因為正方形四條邊都相等，邊長又是8厘米，所以，我用8×4。

師：你們可真棒呀！自己探究出了正方形周長的計算方法。那么， 誰能用數學語言來敘述一下剛才這兩道算式？

生：邊長+邊長+邊長+邊長。

生：邊長×4。

3.全班交流。

師：這兩種方法，你們喜歡哪種？為什么？

生：喜歡第二種，因為簡單。

師：對，因為乘法是加法的簡便運算。在正方形里，由于邊長是相等的，所以，用第二個方法求周長就比較簡便。

4.練習鞏固。

師：既然正方形周長的方法你們掌握了，如果現在老師出2道題，你們能不能快速地計算出來呢？口答正方形的周長：邊長6分米、邊長10厘米。

生1：24分米。

生2：40厘米。

反思：

正方形周長的計算教學環節，我們仿照長方形周長推導過程，由扶到放最后運用遷移讓學生自主探究出正方形周長的計算方法。

這樣的環節設計，目的是為了使學生能夠將思維與語言相結合，深刻地體會長方形、正方形周長的計算方法。進而，能夠將所推導出的方法，內化于心，從而靈活地運用。

網絡說課活動雖然結束了，但它卻讓我們每位參賽教師得到了心靈的成長與歷練。是它教會了我們為了更加完美的教育如何合作、如何研討、如何吸納，又如何升華！為了讓我們的數學教學能夠永葆生命的綠色，我們愿做一棵棵小草，用我們的綿薄之力，永恒的妝點我們美麗的數學家園！

評析：

“長方形和正方形的周長”這一課，教師精心設計了教學過程，重新整合了教學內容，使數學更貼近學生的生活，同時，整堂課充分體現出關注學生學習過程的理念和新課標把課堂還給學生的教育理念，不失為一節好課。

一、創設情境，激發學生求知的欲望

《數學課程標準（2011年版）》強調圖形與幾何中內容的選取應是 “現實的、有意義的、富有挑戰性的”、“緊密聯系學生的生活經驗和活動經驗，拓展幾何學習的背景”。在本節課的開始，教師就根據學生的年齡及心理特征，對教材的呈現形式進行了改變，創造性引入了校園“葡萄采摘節”，展示孩子們都親自參加的采摘節照片，創設了為采摘節上獲得豐收王獎狀制作相框這一情境。 這是一個生活情境，更是一個問題情景，本課圍繞這個生活化的問題情境展開教學，點燃學生的思維火花，讓學生懷著好奇心引起的理智上的震動進入認知活動方面的探索。

二、自主探究，讓學生經歷知識的形成過程

在課堂教學中，學生是認識的主體、發現的主體、實踐的主體。《數學課程標準（2011年版）》倡導，除接受學習外，積極動腦、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習的重要方式。學生應該有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，教師只是教學的組織者、引導者、參與者。課堂上，我們清晰地看到，在研究長方形的周長的計算公式時，老師給學生提供了充分的時間和空間，讓學生分工合作、操作探究。每個學生都有了參與學習的機會，小組討論計算方法并總結。全班學生在交流、匯報、比較的過程中，自己來選一選，來感悟體驗哪一種長方形周長的計算方法好。本節課，新知識不是老師強加給學生的，而是學生在老師的啟發下自己探究后獲得的。這樣設計，既有利于培養學生主動學習和探索的能力，讓孩子積累了基本的活動經驗，使不同的人在數學上得到不同的發展，更有利于學生對長方形周長計算方法的理解。

三、重視方法指導，使學生弄清知識的來龍去脈

數學課堂是學生探究知識、發展思維的主戰場。在以前的教學中，我們往往只關注學生會不會用公式計算，只要能計算出周長，就算萬事大吉了。《數學課程標準（2011年版）》明確指出：“我們不能只關注數學的結果，更要關注數學結果形成的過程和蘊涵的數學思想方法。”本課，在長方形周長公式的推導過程中，教師讓學生以小組為單位嘗試計算長方形的周長，有的小組選用了“長+寬+長+寬”的方法，有的小組選用了“寬+長+寬+長”的方法，還有的小組選用了先把長與長相加、寬與寬相加，再把所得的和相加的方法。每個小組匯報時說出各不相同的思考過程，教師都給予了鼓勵。當學生不能合理地說出長方形的周長=（長+寬） ×2的道理時，老師出示分別用紅色和藍色表示長方形的長和寬的教具，然后讓學生觀察：如果把一個紅色的長和藍色的寬看做一組的話， 那么長方形的周長有幾組這樣的長和寬呢？在教師的操作演示下，在學生間思維的碰撞中，孩子明白了長方形周長=（長+寬）×2這一方法的來龍去脈。教師讓學生在實踐、觀察、思考、分析、歸納中，知道長方形周長是怎么算的，為什么要這樣算。這樣設計，不僅讓學生掌握基礎知識和基本技能，同時領會了數學的基本思想，積累了豐富的數學活動經驗，體現了新課標理念。

篇8

2、圓有()條半徑，圓有()條直徑。

3、()確定圓的位置，()確定圓的大小。

4、()決定圓的大小，()決定圓的位置。

5、()決定圓的位置，()決定圓的大小。

6、在同一個圓中，直徑的長度是半徑的()，半徑的長度是直徑的()。

7、在同一個圓中，半徑的長度是直徑的()，直徑的長度是半徑的()。

8、一個圓的半徑是3厘米，它的直徑是()。

9、圓規兩腳間的距離是10厘米，畫成的圓的直徑()。

10、直徑是5厘米的圓，它的半徑是()。

11、畫一個直徑為8厘米的圓，圓規兩腳間是距離應()。

12、在邊長為6cm的正方形中畫一個最大的圓，這個圓的直徑是()。

13、在邊長為6cm的正方形中畫一個最大的圓，這個圓的半徑是()。

14、在邊長為8厘米的正方形中畫一個最大的圓，這個圓的直徑是()厘米。

15、在一張長16厘米，寬8厘米的長方形內畫直徑是4厘米的圓，這樣的圓最多可畫()個。

16、在一張長50厘米，寬6厘米的長方形紙片中剪最大的圓，這樣的圓最多可剪()個。

17、在長3分米，寬2分米的長方形上剪出直徑是4厘米的圓，至少可以剪()個。

18、在長28cm，寬26cm的長方形紙板上剪出一個最大的圓，這個圓的半徑是()。

19、圓是()圖形，有()條對稱軸。半圓有()條對稱軸。

20、圓是()圖形，它有()條對稱軸;正方形有()條對稱軸，長方形有()條對稱軸;

21、半圓有()條對稱軸，等邊三角形有()條對稱軸。

22、把圓對折()次，折痕的交點就是()。因此，圓是()圖形,()所在的直線是圓的對稱軸，圓有()條對稱軸。半圓只有()條對稱軸。

23、正方形有()條對稱軸;長方形有()條對稱軸;等腰三角形有()條對稱軸;等邊三角形有()條對稱軸;等腰梯形有()條對稱軸;半圓有()條對稱軸。五角星有()條對稱軸。

24、圓()的長度就是圓的周長。圓的周長總是直徑的(

)倍，圓的周長除以直徑的商(圓的周長與直徑的比值)是一個(),我們把它叫做()用字母()表示,π是一個()為了計算簡便，通常取近似值()。

25、圓周率表示同一個圓內()和()的倍。數關系，它用字母()表示，保留兩位小數取近似值是()。

26、圓的周長=()×()=()×()×()即C圓=()=()。

27、一個直徑是10米的圓形花壇，它的周長是()米。

28、一個直徑是4厘米的圓，其周長是()厘米。

29、一個車輪的直徑是65厘米，車輪轉動一周長約()米。

30、圓所占()的大小叫圓的面積。沿著()剪把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近()。拼成的平行四邊形的底相當于()，高相當于();長方形的長相當于()，寬相當于()。

31、圓的面積=()×()×()=()×()。公式：S圓=()×()=()

32、一個鐘表的分針長5cm，從1時到2時，分針針尖掃過的面積是()cm2。

33、一個鐘表的分針長5cm，這個鐘表從12時走到6時，分針掃過的面積是()。

34、把一個圓切拼成一個近似的長方形，量得這個長方形的寬是4cm，這個圓的直徑是()cm，長方形的長是()cm。

35、一個周長是12.56分米的圓，它的面積是()dm2。

36、畫圓時，圓規兩腳之間的距離是3cm，那么這個圓的直徑是()cm，周長是()cm，面積是()cm2。

37、在邊長8厘米的正方形紙板上剪下一個最大的圓，這個圓的半徑是()厘米，周長是()厘米，面積是()平方厘米。

38、把周長為12.56厘米的圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長是()厘米。

39、周長相等時,()的面積最大;面積相等時,()的周長最小。

40、周長相等的正方形，長方形和圓，()的面積最大。

41、一個圓的半徑擴大2倍，直徑就擴大()倍，周長就擴大()倍，面積擴大()倍。

42、一個圓的半徑擴大4倍，面積就擴大()倍。

43、一個圓的半徑擴大3倍，直徑就擴大()倍，周長就擴大()倍，面積擴大()倍。

44、一個圓的直徑擴大4倍，面積就擴大()倍。

45、一個圓的周長擴大4倍，面積就擴大()倍。

46、一個圓的半徑擴大5倍，周長擴大()，面積就擴大()倍，圓周率()。m

47、大圓的直徑是8厘米，小圓的直徑是4厘米，大圓周長是小

圓周長的()倍，大圓面積是小圓面積的()倍。

48、大圓的半徑是4厘米，小圓的直徑是4厘米，大圓周長是小圓周長的()倍，大圓面積是小圓面積的()倍。

49、一個圓的半徑擴大3倍，它的周長也擴大()倍。

篇9

小女孩白白凈凈，高高瘦瘦，像她父親。她父親在草稿紙上比著畫著，不斷地重復道：一個長方形周長是60厘米，兩個長方形就是120厘米，而兩個長方形合起來就有6條正方形的邊長，再用120除以6，得到的商就是20厘米，那么正方形邊長就是20厘米，知道邊長就能求出正方形的面積了。這么簡單的道理，你怎么就不懂呢？

做父親的講得很認真也很費力，不時還提高聲調；女孩眨巴著大眼睛，聽得很認真也很費力，她反復問她父親：“明明正方形4條邊長，怎么變成了6條，那中間一條怎么變成了兩條，爸爸，你是怎么變出來的？”父親按剛才的方法反復講，但孩子還是不明就里，一會兒點頭，一會兒搖頭，顯然都沒聽懂。父親越解釋，小女孩的眉頭皺得越緊，父親急得有點口吃了。

我微笑著旁觀，這時小女孩的母親從里屋出來，或許是在學校見過我，或許是認識我：“你是張老師吧，快點讓張老師給女兒講。”剛巧我教的也正是三年級，這題我班上的學生也剛做過。我便按我的方法給孩子講解：長方形的兩條長是正方形兩條邊長，長方形的這兩條寬合起來就是正方形的一條邊長，那么一個長方形的周長就是三條正方形的邊長，用60除以3商是20，那么正方形邊長就是20厘米，正方形面積就能計算了。簡單幾句話，小女孩一下子就明白過來了，很快便做出來了。小女孩的父親也承認我的方法比他的簡單好懂。小女孩的媽媽笑著說：“老師就是老師。”

其實，這個修理師傅不過三十歲左右，還算時代青年，還算有點文化知識，還算有點責任心，不過他在輔導他女兒做作業時，和我以前遇到的一些家長一樣，特別是教中學的一些小學生家長，他們都進入了一個誤區，都忽略了一個事實，站在他們面前的是小學生，知識面窄，年齡小，遇到一道題，要站在小學生的立場去思考，不能人為拔高，不能將自己成人的思維強加給孩子，覺得這道題太簡單，覺得自己這樣講孩子應該能聽得懂。實際上小學生就是小學生，應該就題說題，畫的圖形越簡單越好，說的話越直接越好，思路越清晰越好，這叫“簡單明白”，剛才這個師傅給他女兒講題時，把一個長方形變成兩個長方形，三條變六條，60變120，都是一種把“簡單”變“復雜”的思考方式，這種“拔苗助長”的輔導方式，無意中增加了孩子理解的難度，事倍功半。

由此我也想到，我們的教學也要站在孩子的角度去思考，不要按成人的思維方式去思考，要更多考慮孩子的年齡特點，選擇盡量簡單有效的方法教給學生。數學要培養學生的思維，要把復雜的知識講簡單，別把簡單的知識教復雜。這樣，我們的課堂才能更適合學生，才能更激發起學生學習的興趣。

篇10

一、細節之美源于教師的巧問

教師在上課提問的時候要關注學生的知識掌握情況，提問要明確要問的內容，不能把問題問得過大，讓學生無法回答，要找準學生最適當的知識切入點，這樣易于打開學生思維的大門，課堂上學生回答問題的參與率才高，上課的氣氛就好，學習才能收到良好的效果。因此，我們在上課的時候要做到善問、巧問，這樣，學生就能在不知不覺中進入教師預設的教學問題之中了。

例如，教學長方形和正方形周長的練習課，教師提問：在長15厘米，寬10厘米的長方形里剪出一個最大的正方形，剪下的正方形的周長是多少？剩下的長方形的周長是的多少？學生認為最大的正方形的邊長就是和長方形的寬一樣大才可能是最大的，所以用10×4=40厘米。但是對于剩下的長方形的周長，有的學生認為：用原來的長方形的周長減去剪掉的正方形的周長，等于剩下的長方形的周長。有的學生卻認為不對，應該是5厘米是剩下的長方形的寬，長是10原來，10+5=15，15×2=30，剩下的長方形的周長是30厘米。教師笑了：“看來你們講的都有道理，那么剪掉的正方形的周長加上剩下的長方形的周長是不是和原來的大長方形的周長一樣呢？大家試一試！”學生們回答：“不一樣了，多了2個原來的寬了。”

對于學生來講，往往有許多學生認為原來的減去剪下的應該等于剩下的，但是，對于圖形的剪拼這個規律是不適合的，所以，教師要善于抓住要點來巧妙地提問，這樣學生通過自己的實踐解決問題，就會對這類問題有一個十分清晰的認識了。

二、細節之美源于教師的等待

一般課堂提問，都應該給學生一定的思考時間。在這段時間里，教師應保持沉默，不要干擾學生的思維，更不要解釋和催促，從而使學生有一定的時間來詳細說明、補充或修改自己的回答，使回答更加完善，以此來樹立學生學習的信心，滿足學生學習的心理需求。

例如，教師讓學生通過擺小棒得出結果，可以用哪種方法計算8+7=？，通過對操作的討論，得出最有效的方法是“湊十法”。跟著教師請學生嘗試8+6=？的計算。某學生認為，8向6借1，6就成了5，這樣就等于15了。教室里哄堂大笑，這名學生臉一下子紅了，趕緊把頭深深地埋下了。教師卻說，你能把學習新的內容與舊知識聯系起來，真了不起。教師把這位學生的想法寫下來后，學生馬上明白了，“8加幾”，要向另一個數借2湊成十。教師馬上跟進：那么你會計算“7加幾”嗎？“6加幾”呢？學生回答道，如果是“7加幾”我就向另一個數借3湊成10，“6加幾”我就向另一個數借4湊成10……

學生在學習知識的過程中，可能會出現一些認知上的偏差，對于這種情況，教師要充分加以利用，要向學生講清楚，出錯是學生應該有的一種權利，不管誰都會出錯的，只要認識錯誤，改正錯誤，就是好學生。只有這樣，學生才敢于暴露自己的思維過程。教師需要在課堂上留出足夠的時間和空間，要利用好學生的這種錯誤資源，通過點撥引導，讓學生在自我反省中學會知識，找回自信。

三、細節之美源于教師的追問

教師上課在提問的時候，首先應該注重培養學生的觀察力，培養學生的思維能力，而不是看重題目的結果，要善于捕捉學生在解題的時候出現的問題，答對了，也要請他們講講是怎么想的；答錯了，沒關系，教師要適當地追問，這樣引起回答問題的學生和其他學生一起參與思考和辯論，學生通過這樣思維的碰撞，就能更加深入理解問題，而且印象就會很深刻。

例如，在教學“認識整十數”時，常常會玩猜數游戲，我先在卡片后面寫一個整十數：60。然后讓大家猜，卡片后面的數是多少？學生隨口說：30。教師回答：小了，它比50大。另一個學生馬上說：80。教師說：這張卡片上的數比他說的80少兩個十。其他學生猜出是60。教師馬上跟進提問：剛才說它比50大，那你覺得80應該比50多幾個十啊？