數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本策略范文

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篇1

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的問題

1.概念的教學(xué)被削弱

教師在概念的講解上有些粗略，只是提到，沒有對(duì)概念所包含的內(nèi)容做到內(nèi)涵上的理解，欠缺對(duì)教材的深度挖掘，在模仿和記憶中僅部分練習(xí)，僅讓學(xué)生快速地熟悉知識(shí)與技能。

2.概念的形成過程被縮短

對(duì)學(xué)生所要記憶的概念知識(shí)和盤托出，只要求學(xué)生死記硬背了，學(xué)生只知其意而不知其內(nèi)涵，記得快也忘得快。

3.概念的運(yùn)用被忽視

只認(rèn)為學(xué)好概念知識(shí)即可，不在應(yīng)用方面下工夫。概念的抽象概括性學(xué)了，并不是教學(xué)的完成，學(xué)生僅了解了概念，而不會(huì)靈活運(yùn)用這些概念，更談不上解決實(shí)際的問題。

4.概念間的聯(lián)系被忽略

學(xué)習(xí)概念時(shí)，沒有將其與相關(guān)聯(lián)的概念加以聯(lián)系，許多有關(guān)聯(lián)的概念孤立地保留在學(xué)生的頭腦中，沒有實(shí)現(xiàn)概念間的溝通，未形成系統(tǒng)的概念和認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

1.在體驗(yàn)感知中了解數(shù)學(xué)概念

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念前，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這些生活經(jīng)驗(yàn)中比較零散的，不成系統(tǒng)的，或者學(xué)生只了解皮毛的，并沒對(duì)其中的內(nèi)容進(jìn)行思考的。教師在熟悉教材、研究學(xué)生的基礎(chǔ)上，針對(duì)所要學(xué)習(xí)的概念加以探究，對(duì)學(xué)生所了解的，了解的程度，所要掌握概念的距離，如何幫助學(xué)生較快地掌握這些概念等問題加以研究與思考，再根據(jù)這些問題預(yù)設(shè)問題，進(jìn)一步完善教學(xué)的過程。在準(zhǔn)備使用課件、材料及教具時(shí)，以課堂上為學(xué)生提供有針對(duì)性的問題為主，在教師提供的豐富、有趣的材料中，讓學(xué)生感知概念。

2.變抽象為具體，理解數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有大量的數(shù)量關(guān)系皆來自于具體的生活中，教師在教學(xué)中一定要充分地利用學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際問題，以恰當(dāng)?shù)姆绞阶龀鼍唧w和抽象的運(yùn)用。變抽象的內(nèi)容為具體的生活知識(shí)，對(duì)學(xué)生思維過程加以抽象和強(qiáng)化，理解數(shù)學(xué)概念。

比如，在學(xué)習(xí)乘法的分配律時(shí)，先讓學(xué)生先理解這一問題：學(xué)校買的一批桌椅。每張桌子需67元，每把椅子需33元，共買了78套，需要交付多少元？學(xué)生在做題時(shí)發(fā)現(xiàn)，此題有兩種方法進(jìn)行解答。一種是先分別對(duì)桌子總價(jià)和椅子總價(jià)進(jìn)行了計(jì)算，最后再相加。列式為：67×78+33×78=780（元）。另一種方法是先算出一套的錢數(shù)，再計(jì)算78套所需錢數(shù)，列式為：（67+33）×78=780（元）。這樣，以學(xué)生所熟知的生活情境加以考慮，變抽象的問題為具體化的內(nèi)容了。再如，在學(xué)習(xí)體積的概念時(shí)，教師利用兩個(gè)不同大小的石頭在同樣的圓柱水杯的高度來顯示石頭的體積大小。并將抽象的體積概念轉(zhuǎn)化為了水的具體高度，這對(duì)沒有形成抽象的思維的小學(xué)生來說是比較容易掌握的。結(jié)合概念對(duì)教學(xué)方式的深化有不同的形式，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，將學(xué)生的實(shí)際生活引入到教學(xué)中，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，深化學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，并在練習(xí)中鞏固了新概念。

3.區(qū)別比較，加深印象

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些概念的含義相近，但在本質(zhì)屬性上有較大的區(qū)別，對(duì)于這些比較容易混淆的概念，學(xué)生要將他們進(jìn)行比較，從而避免其相互干擾。在比較中，找到它們的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，學(xué)生在比較中了解了它們的內(nèi)在聯(lián)系，并將之加以區(qū)別，這樣所學(xué)到的概念更明確了。比如，在學(xué)習(xí)“比”與“比例”時(shí)，這一章節(jié)還出現(xiàn)了“比”的基本性質(zhì)及“比例”的基本性質(zhì)，學(xué)生在理解時(shí)也容易將其相混。為使學(xué)生進(jìn)一步對(duì)這兩個(gè)概念加深理解，課堂教學(xué)過程中，強(qiáng)以通過區(qū)別比較法，先對(duì)“比”與“比例”這兩個(gè)概念進(jìn)行比較，理解了兩個(gè)數(shù)相除，還可能叫做這兩個(gè)數(shù)的比，對(duì)這兩個(gè)數(shù)之間的運(yùn)算關(guān)系，了解到“比例”乃是兩個(gè)“比”間存在的等量關(guān)系。“比”是由兩個(gè)數(shù)所組成的，“比例”則是由四個(gè)數(shù)所構(gòu)成的等式。如2∶3和3∶7=9∶21，前面一個(gè)是比，后者一個(gè)是比例。這有得于學(xué)生理解“比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（零除外）時(shí)，它們的比值不會(huì)變”。了解了比的基本性質(zhì)以后，再對(duì)“在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”進(jìn)行了解時(shí)，這種比例的基本性質(zhì)就顯而易見。再比如，在學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)”與“互質(zhì)數(shù)”這一節(jié)時(shí)，也是通過區(qū)別比較法，質(zhì)數(shù)是指對(duì)約數(shù)的個(gè)數(shù)來說的，質(zhì)數(shù)是對(duì)某一個(gè)數(shù)（自然數(shù)）所下的結(jié)論。即一個(gè)數(shù)的約數(shù)是1和它的自身，這樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)。對(duì)于兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，這樣的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。在區(qū)別比較中，學(xué)生不會(huì)再將兩者相混了。

只有掌握了正確的數(shù)學(xué)概念，才有了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，小學(xué)生只有接受了抽象的概念，才能夠正確地運(yùn)用，教師要進(jìn)行正確的引導(dǎo)。教學(xué)方法具有多樣性，在概念學(xué)習(xí)方面是不變的，在強(qiáng)化小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念加以理解與應(yīng)用時(shí)，還要探索更好的教學(xué)方法與策略，以保證數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]王坦.合作學(xué)習(xí)的理念與實(shí)施[M].中國人事出版社，2010.

篇2

一、數(shù)學(xué)概念課的有效教學(xué)策略

數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對(duì)象空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn)。因此數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要的組成部分。數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本任務(wù)是正確解釋概念的內(nèi)涵和外延，使學(xué)生深刻理解和牢固系統(tǒng)地掌握概念，靈活地運(yùn)用概念。高中數(shù)學(xué)課程中的許多概念涉及到數(shù)學(xué)思想方法，但它具有先入為主的作用，在以后的學(xué)習(xí)中逐步得到領(lǐng)悟。例如，在普通高中課程教科書中雖然僅研究了兩個(gè)特殊的數(shù)列――等差數(shù)列和等比數(shù)列，但內(nèi)容中蘊(yùn)涵了很多有用的、常見的數(shù)學(xué)思想，數(shù)列概念本身就包含如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想等，這些思想不僅對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)一般的數(shù)列有很大的幫助，而且對(duì)高中數(shù)學(xué)其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)也有著輔助作用。因此，探討概念教學(xué)的有效教學(xué)策略有著重要的意義。

有些教師沒有看到概念本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)觀念，是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法，僅僅把數(shù)學(xué)概念看作一個(gè)名詞而已，認(rèn)為概念教學(xué)就是對(duì)概念作簡單解釋，然后要求學(xué)生記憶，剩下的是趕緊解題。這樣的教學(xué)就會(huì)造成學(xué)生對(duì)概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和運(yùn)用概念，影響學(xué)生的解題質(zhì)量，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。我的策略是， 講授交流相結(jié)合。改變傳統(tǒng)的單一的“傳授――接受”的教學(xué)模式，留給學(xué)生思維的空間，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的想法和問題，提倡課堂師生的交流和學(xué)生與學(xué)生間的交流，通過交流，不斷進(jìn)行教學(xué)信息的交換、反饋、反思，概括和總結(jié)。在交流中，作為老師應(yīng)耐心傾聽學(xué)生提出的問題，并從中捕捉有價(jià)值的問題，展開課堂討論，并適時(shí)做出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。這種教學(xué)方法教學(xué)效果很好很有效。

二、數(shù)學(xué)命題課的有效教學(xué)策略

數(shù)學(xué)命題指的是與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的命題。數(shù)學(xué)命題的形式主要包括數(shù)學(xué)公理、定理、法則、公式。另外，數(shù)學(xué)中大量的有明確結(jié)論的習(xí)題也可以作為數(shù)學(xué)命題。為了學(xué)生能充分理解數(shù)學(xué)命題并能靈活運(yùn)用，我采取的策略是創(chuàng)設(shè)問題情境和適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練。

數(shù)學(xué)命題課問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該符合所要發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)命題的條件，背景要比較簡潔，盡量少一些干擾，并盡可能帶有趣味性，與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)。高中教材中的許多數(shù)學(xué)命題都來源于生產(chǎn)、生活實(shí)際。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生深入實(shí)踐，通過調(diào)查研究、訪問求教、實(shí)驗(yàn)操作、查閱資料等多種方式，了解數(shù)學(xué)命題的來源、背景和廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)文化的魔力。數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的一般途徑和方法有：通過數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用設(shè)計(jì)問題情境；通過利用已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)創(chuàng)設(shè)問題情境；通過設(shè)疑法來創(chuàng)設(shè)問題情境；利用新舊知識(shí)間的聯(lián)系創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂問題情境；直觀演示創(chuàng)設(shè)問題情境；以數(shù)學(xué)史中的經(jīng)典問題創(chuàng)設(shè)趣味問題情境；用數(shù)學(xué)問題來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境等等。

三、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)策略

復(fù)習(xí)是對(duì)所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行再學(xué)習(xí)。以系統(tǒng)復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)為主要教學(xué)任務(wù)的課稱為復(fù)習(xí)課，其主要目的是繼續(xù)鞏固和加深學(xué)過的知識(shí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的重要環(huán)節(jié)，一般在一個(gè)知識(shí)單元、一個(gè)學(xué)期或者整個(gè)高中的新課教學(xué)結(jié)束后進(jìn)行。

復(fù)習(xí)課承載著理順數(shù)學(xué)基本知識(shí)，概括數(shù)學(xué)思想方法，在此基礎(chǔ)上使數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)化，實(shí)現(xiàn)知識(shí)掌握由陳述性知識(shí)到程序性知識(shí)的轉(zhuǎn)變，把梳理知識(shí)與解題結(jié)合起來，幫助學(xué)生加深理解和提高綜合能力，最終歸結(jié)到讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維和學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地解決問題上來。學(xué)生需要重新閱讀課本，回憶知識(shí)點(diǎn)，然后按照學(xué)案內(nèi)容，自主完成學(xué)習(xí)提綱和針對(duì)練習(xí)題的內(nèi)容，達(dá)到基本復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)要點(diǎn)，掌握主干知識(shí)和規(guī)律的目的。這一環(huán)節(jié)主要針對(duì)以往復(fù)習(xí)課教學(xué)中知識(shí)點(diǎn)的梳理由教師包辦，改變學(xué)生難以參與的低效教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生為主體自主建構(gòu)知識(shí)體系。具體來說就是通過學(xué)習(xí)提綱和基礎(chǔ)性練習(xí)實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主建構(gòu)：學(xué)習(xí)提綱通常是填空、填表、框圖、知識(shí)樹等形式，以引導(dǎo)學(xué)生填充回憶、整理復(fù)習(xí)內(nèi)容，而將知識(shí)點(diǎn)編制成基礎(chǔ)性的練習(xí)，使學(xué)生在做題中理解基本知識(shí)和基本方法，則是進(jìn)一步的建構(gòu)。相比新授課中的練習(xí)，這一環(huán)節(jié)的習(xí)題除了注重基礎(chǔ)性以外，更要體現(xiàn)一個(gè)“新”字，吸引學(xué)生的積極參與。精講點(diǎn)撥、自主探究，是教師圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)，精選典型例題，放手讓學(xué)生探究思考，獨(dú)立解答，教師對(duì)學(xué)生的探究中存在的問題，進(jìn)行針對(duì)性地點(diǎn)撥。教師在這一環(huán)節(jié)中突出體現(xiàn)主導(dǎo)作用，學(xué)生的探究活動(dòng)可以獨(dú)立進(jìn)行，對(duì)于難以解決的問題提倡學(xué)生之間的合作探究。

四、試卷講評(píng)課的有效教學(xué)策略

在教學(xué)實(shí)際中，試卷講評(píng)課的無效、低效情形是大量存在的：試卷講評(píng)課一般的教學(xué)方式是教師一講到底、滿堂灌形式，學(xué)生則常常處于被動(dòng)地位，情緒往往比較壓抑、消極，尤其是考試成績欠佳的學(xué)生，更是噤若寒蟬，課堂氣氛緊張、沉悶，學(xué)生的主體地位很難得到保證。

首先，教師閱卷時(shí)應(yīng)作好統(tǒng)計(jì)與分析。要對(duì)試卷全批全改，對(duì)典型問題和出錯(cuò)較為集中的問題作好統(tǒng)計(jì)記錄，收集有代表性的解法，歸納不同的錯(cuò)誤類型，分析錯(cuò)誤的根源。對(duì)學(xué)生完成普遍感到困難的考題，要深入細(xì)致地分析和講解。從原因分析入手，從概念、規(guī)律認(rèn)識(shí)、理解的深刻性、全面性方面，從解題方法、技巧的靈活性方面，從解題過程的規(guī)范性方面，從題干情景和設(shè)問的變化性等方面進(jìn)行重點(diǎn)分析。

其次，教師需要廣泛查閱各種教學(xué)資料，準(zhǔn)備好有針對(duì)性的補(bǔ)償練習(xí)題組。教師在平時(shí)的教學(xué)中可以有意識(shí)積累自己的題庫。

另外，教師還應(yīng)該重點(diǎn)講解學(xué)生自查自糾、合作交流仍然未能解決的問題。由小組長或者課代表進(jìn)行整理并集中時(shí)間反饋。對(duì)難度不大的試題，可以讓學(xué)生自己講，多讓學(xué)生發(fā)表意見，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。對(duì)學(xué)生所提較為集中的、跨度大、綜合性強(qiáng)、學(xué)生完成普遍感到困難的考題，教師要重點(diǎn)講解。

參考文獻(xiàn)：

[1]喬建中，陶麗萍，張麗敏.我國有效教學(xué)研究的現(xiàn)狀與問題[J].青年教師，2011，（9）：20-24

篇3

盜傳必究

一、填空題

1．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、運(yùn)用的廣泛性

等特征。

2．?dāng)?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性特征體現(xiàn)在它的邏輯性

、精確性

以及系統(tǒng)性等方面。

3．通常認(rèn)為數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)可以分為實(shí)用知識(shí)、學(xué)科知識(shí)以及文化素養(yǎng)等三類。

4．我國21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)新的課程標(biāo)準(zhǔn)力圖在課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)施建議等方面全面體現(xiàn)知識(shí)與技能、過程與方法以及情感態(tài)度與價(jià)值觀三位一體的課程功能。

5.

國際上小學(xué)數(shù)學(xué)的教材在呈現(xiàn)方式上開始逐漸凸現(xiàn)出切近兒童生活

、強(qiáng)化過程體驗(yàn)

、注意探究發(fā)現(xiàn)等價(jià)值取向發(fā)展上的特征。

6.

我國21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從知識(shí)的領(lǐng)域切入可以分為數(shù)與代數(shù)

、空間與圖形

、統(tǒng)計(jì)與概率以及實(shí)踐活動(dòng)或綜合運(yùn)用這四個(gè)領(lǐng)域。

7.

按照學(xué)習(xí)的對(duì)象的特征以及學(xué)習(xí)目標(biāo)的不同，認(rèn)知學(xué)習(xí)可以分為知識(shí)學(xué)習(xí)、技能學(xué)習(xí)

以及問題解決學(xué)習(xí)等三類。

8.

知識(shí)學(xué)習(xí)過程大致包含了選擇階段、領(lǐng)會(huì)階段、習(xí)得階段以及鞏固階段等這樣幾個(gè)階段。

9.

發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用要注意教師創(chuàng)設(shè)的問題情境必須有效、教師要注意兒童發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程

以及教師在發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中要注意適時(shí)指導(dǎo)等三個(gè)問題。

10.

探究教學(xué)模式的基本流程是設(shè)置問題情境、提出假設(shè)

、獲得結(jié)論

以及反思評(píng)價(jià)等。

11.

課堂教學(xué)中的學(xué)生參與主要指行為參與、情感參與、以及認(rèn)知參與等。

12．兒童在課堂學(xué)習(xí)過程中的情感參與主要包括興趣、動(dòng)機(jī)

、自信心以及態(tài)度等因素。

13．小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)組織主要有接受型的教學(xué)組織、問題解決型教學(xué)組織以及

自主型的教學(xué)組織等三種不同的類型。

14．常見的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法包括

敘述式講解法、啟發(fā)式談話法、演示法以及“實(shí)驗(yàn)法”、“練習(xí)法”等。

15．學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)除了具有“導(dǎo)向”

、“反饋”等價(jià)值外，還應(yīng)具有診斷、激勵(lì)、研究等價(jià)值。

16.

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程大致可以分為感知階段、表象階段以及概念階段等三個(gè)階段。

17.

在兒童的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段中主要可以采用情境導(dǎo)入、活動(dòng)導(dǎo)入以及問題導(dǎo)入等策略。

18．空間定位包括對(duì)物體的空間方位、空間距離以及空間大小等的識(shí)別。

19．?dāng)?shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是理解問題

、設(shè)計(jì)方案、執(zhí)行方案以及“評(píng)價(jià)結(jié)果”等四個(gè)心理過程。

20．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要策略有關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷

、增加在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)以及強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境等。

21．?dāng)?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性特征體現(xiàn)在它的邏輯性、精確性以及系統(tǒng)性等方面。

22．兒童的數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展大致要經(jīng)歷語言表述（階段）、理解結(jié)構(gòu)（階段）、多級(jí)推理（能力形成）以及符號(hào)運(yùn)算階段等這樣一個(gè)過程。

23．兒童在課堂學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知參與主要包含淺層次（策略）、深層次（策略）以及依賴（性策略）等幾種狀態(tài)。

24．在兒童的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的鞏固與運(yùn)用階段中主要可以采用過程性（策略）、表現(xiàn)性（策略）以及多樣化（策略）等策略。

25.

教學(xué)手段的抉擇與運(yùn)用，主要取決于有利于學(xué)生的動(dòng)機(jī)激發(fā)、有利于學(xué)生的探索與發(fā)現(xiàn)、有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解等這樣一些變量。

26.

運(yùn)算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為改變參算的數(shù)的位置、改變運(yùn)算順序以及參算數(shù)的改變引起運(yùn)算結(jié)果的變化等幾類。

27.

發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決能力的主要策略有創(chuàng)設(shè)自由探究的空間、發(fā)展學(xué)生問題表征的能力、大膽提出假設(shè)和積極思考等。

28.

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在陳述（概念）性（知識(shí)）

、程序性（自動(dòng)化技能）（知識(shí)）、策略性（知識(shí)）等三種互相滲透與相互支持的不同的知識(shí)。

29、兒童在課堂學(xué)習(xí)過程中的情感參與主要包括興趣、動(dòng)機(jī)、

自信心以及態(tài)度等因素。

30、空間定位包括對(duì)物體的（空間）方位、（空間）距離以及（空間）大小等的識(shí)別。

31、小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要策略有關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷、增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)以及強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境等。

32．課程就是由教師、學(xué)生、教材以及環(huán)境等四因素之間的持續(xù)相互作用所構(gòu)成的有機(jī)的“生態(tài)系統(tǒng)”。

33．按照學(xué)習(xí)的對(duì)象的特征以及學(xué)習(xí)目標(biāo)的不同，認(rèn)知學(xué)習(xí)可以分為知識(shí)學(xué)習(xí)、技能學(xué)習(xí)

以及問題解決學(xué)習(xí)等三類。

34．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動(dòng)是任務(wù)來驅(qū)動(dòng)的以及探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式

等的特點(diǎn)；

35.小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要策略有關(guān)注兒童隊(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷、增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)以及強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境

等。

36．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常見的教學(xué)手段有操作材料、輔助學(xué)具、電化設(shè)備以及計(jì)算機(jī)技術(shù)等。

37．范例教學(xué)模式在教學(xué)內(nèi)容上要突出基本性、基礎(chǔ)性和范例性這三個(gè)特征。

38．問題的客觀狀態(tài)包括起始狀態(tài)、目標(biāo)狀態(tài)以及中間狀態(tài)等三個(gè)部分。

39．兒童概率思想發(fā)展的過程具有對(duì)事件發(fā)生可能性的認(rèn)識(shí)是逐步發(fā)展、對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)受到經(jīng)驗(yàn)的制約以及對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)需要通過直觀操作來支持等這樣一些特征。

40．教學(xué)手段的運(yùn)用與抉擇主要取決的變量包括有利于學(xué)生的動(dòng)機(jī)激發(fā)、有利于學(xué)生的探索與發(fā)現(xiàn)以及有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解等三個(gè)方面。

41．概念間的相容關(guān)系包含著同一（關(guān)系）、屬種（關(guān)系）以及交叉（關(guān)系）等三類。

42．從信息論的角度看，數(shù)學(xué)問題主要由條件（信息）、目標(biāo)（信息）以及運(yùn)算（信息）等三個(gè)成分所組成。

43．課程就是由教師、學(xué)生、教材

以及環(huán)境等四因素之間的持續(xù)相互作用所構(gòu)成的有機(jī)的“生態(tài)系統(tǒng)”。

44．按照學(xué)習(xí)的對(duì)象的特征以及學(xué)習(xí)目標(biāo)的不同，認(rèn)知學(xué)習(xí)可以分為知識(shí)學(xué)習(xí)、技能學(xué)習(xí)

以及問題解決學(xué)習(xí)等三類。

45．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動(dòng)是任務(wù)來驅(qū)動(dòng)的以及探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式等的特點(diǎn)；

46.

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要策略有關(guān)注兒童隊(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷

、增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)以及強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境等。

47.

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)的再認(rèn)識(shí)包含著兒童數(shù)學(xué)觀

、生活數(shù)學(xué)觀、現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀等這樣三個(gè)數(shù)學(xué)觀。

48．影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素主要有社會(huì)的進(jìn)步、數(shù)學(xué)自身的發(fā)展、兒童的發(fā)展觀

等。

49．空間定位包括對(duì)物體的方位、距離以及大小等的識(shí)別。

50．常見的數(shù)學(xué)問題解決的方法主要有試誤法

、逆推法以及逼近法等三種。

51．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在陳述性（概念性）知識(shí)、程序性（自動(dòng)化技能）知識(shí)

、策略性知識(shí)等三種互相滲透與相互支持的不同的知識(shí)。

52．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的心理特征主要包含著是建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過程、是形成數(shù)學(xué)能力的過程以及是發(fā)展情感的過程等三個(gè)方面。

53．概念間的相容關(guān)系包括同一（關(guān)系）、屬種（關(guān)系）以及交叉（關(guān)系）等三種不同的情況。

54.

發(fā)展兒童的數(shù)感包括在實(shí)際的情境中形成數(shù)的意義

、具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感以及對(duì)數(shù)和數(shù)的

運(yùn)算實(shí)際意義有所理解等三個(gè)方面。

55.推理通常可以分為演繹（推理）、歸納（推理）、類比（推理）等三種不同的形式。

56.

按評(píng)價(jià)的取向角度劃分，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)主要可以分為目標(biāo)取向（的評(píng)價(jià)）、過程取向（的評(píng)價(jià)）、主體取向（的評(píng)價(jià)）等三類。

57.

問題的主觀方面主要由起始狀態(tài)

、目標(biāo)狀態(tài)以及中間狀態(tài)等三個(gè)成分所組成。

58.

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中強(qiáng)化“概率與統(tǒng)計(jì)”的學(xué)習(xí)，至少含有形成合理解讀數(shù)據(jù)的能力、提高科學(xué)認(rèn)識(shí)客觀世界的能力、發(fā)展在現(xiàn)實(shí)情境中解決實(shí)際問題的能力這樣一些價(jià)值。

59．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是創(chuàng)設(shè)情境、提出假設(shè)

、檢驗(yàn)假設(shè)以及總結(jié)運(yùn)用等四個(gè)階段。

60．空間定位包括對(duì)物體的空間方位、空間距離以及空間大小等的識(shí)別。

61．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要策略有關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷、增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)以及強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境等。

62．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在概念性（陳述性）知識(shí)、技能（程序）性知識(shí)、策略性知識(shí)等三種互相滲透與相互支持的不同的知識(shí)。

63．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有運(yùn)用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)

、數(shù)學(xué)活動(dòng)是以任務(wù)來驅(qū)動(dòng)的以及探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式等的特點(diǎn)。

64．所謂空間觀念，就是指物體的形狀、大小、位置、距離、方向等形象在人頭腦中的映象。）

65．常見的數(shù)學(xué)問題解決的方法主要有試誤（法）

、

逆推（法）以及逼近（法）（爬山法）等三種。

66．無論哪一種程序教學(xué)模式，都具有解釋、顯示問題、解答

、（反應(yīng)）與確認(rèn)這樣相同的流程。

67．培養(yǎng)兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的能力，主要可以從重視表象過渡

、加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流、促進(jìn)數(shù)學(xué)思維

等三個(gè)方面入手。

68．兒童概率思想發(fā)展的過程具有對(duì)事件發(fā)生可能性的認(rèn)識(shí)是逐步發(fā)展的

、對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)受到經(jīng)驗(yàn)的制約

以及

對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)需要通過直觀操作來支持等這樣一些特征。

69．影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素主要有社會(huì)的進(jìn)步(對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響)、數(shù)學(xué)自身的發(fā)展(對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響)、兒童的發(fā)展觀(對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響)等。

70．構(gòu)建教學(xué)策略的主要依據(jù)有對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育價(jià)值追求的基本認(rèn)識(shí)、對(duì)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的認(rèn)識(shí)和理解以及對(duì)課堂學(xué)習(xí)過程的理解和詮釋等。

71．?dāng)?shù)學(xué)客觀性知識(shí)主要包括數(shù)學(xué)概念

、數(shù)學(xué)規(guī)則

、數(shù)學(xué)思想方法

等。

72．問題的主觀方面主要由（問題解決的）起始狀態(tài)

、（問題解決的）中間狀態(tài)以及（問題解決的）目標(biāo)狀態(tài)等三個(gè)成分所組成。

73．發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的基本流程是創(chuàng)設(shè)情境、提出假設(shè)

、檢驗(yàn)假設(shè)以及總結(jié)運(yùn)用等。

74．兒童在課堂學(xué)習(xí)過程中的情感參與主要包括興趣、動(dòng)機(jī)

、自信心以及態(tài)度等因素。

75．運(yùn)算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為改變參算數(shù)的位置、改變運(yùn)算順序以及參算數(shù)的改變引起的運(yùn)算結(jié)果的變化等幾類。

76.

構(gòu)建教學(xué)策略的主要依據(jù)有對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育價(jià)值追求的基本認(rèn)識(shí)、對(duì)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的認(rèn)識(shí)和理解以及對(duì)課堂學(xué)習(xí)過程的理解和詮釋等。

77．培養(yǎng)兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的能力，主要可以從重視表象過渡

、

加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流、促進(jìn)數(shù)學(xué)

思維等三個(gè)方面入手。

篇4

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；概念；理解能力；教學(xué)策略

小數(shù)數(shù)學(xué)的閱讀理解是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)的閱讀理解大多反映在概念和文字題的理解當(dāng)中。要掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)必須理解好數(shù)學(xué)的基本概念。小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)也是重點(diǎn)。數(shù)學(xué)的概念描述較抽象，小學(xué)生學(xué)習(xí)概念普遍存在一定難度，但許多概念之間有著密切聯(lián)系，若在概念教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法和挖掘概念本身的隱含的條件，并適當(dāng)加以練習(xí)鞏固，便能使學(xué)生準(zhǔn)確、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念。

一、根據(jù)概念的特征，采用不同的方法理解好概念。

1.運(yùn)用“講授―比較”的方法使學(xué)生理解好概念。講授法包括講述、講解、講演和講讀等具體方式。講解主要是解釋與說明概念、公式和原理，如對(duì)一些較為復(fù)雜的概念、公式和原理等進(jìn)行邏輯的論證和系統(tǒng)的講解，以使學(xué)生理解事物之間的內(nèi)在聯(lián)系和各種事物和現(xiàn)象的本質(zhì)悟性。講解雖然在各門學(xué)科中廣泛運(yùn)用，但在理科教學(xué)中運(yùn)用最多。在引入一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念之前，教師首先要分析清楚這個(gè)概念是建立在哪些已學(xué)的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上，然后從復(fù)習(xí)舊概念的過程中，自然地引出新概念，使學(xué)生明確新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，為準(zhǔn)確理解新概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.運(yùn)用練習(xí)法及時(shí)鞏固所學(xué)的概念。練習(xí)法是指在教師的指導(dǎo)下，遵照規(guī)定的條件與要求，通過學(xué)生自己的獨(dú)立活動(dòng)去深入理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)解決問題、形成技能和技巧的教學(xué)方法。練習(xí)法的特殊作用在于使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的知識(shí)，形成技能技巧，以及培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立工作能力。學(xué)了一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念后，為使學(xué)生鞏固所學(xué)的概念，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的概念與一些相關(guān)的易混淆的概念進(jìn)行比較，達(dá)到正確理解概念實(shí)質(zhì)的目的。

3.運(yùn)用“綱要信號(hào)”圖示教學(xué)法，加強(qiáng)概念間知識(shí)的訓(xùn)練，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。“綱要信號(hào)”圖示教學(xué)法是蘇聯(lián)教育家沙塔洛夫創(chuàng)立的一種的教學(xué)方法。所謂“綱要信號(hào)”圖示，就是由一種字母、單詞、數(shù)字或其它信號(hào)組成的直觀性很強(qiáng)的教學(xué)輔助工具。它通過各種“信號(hào)”提綱挈領(lǐng)、簡明扼要地把需要重點(diǎn)掌握的知識(shí)表現(xiàn)出來。有時(shí)一張圖表僅由數(shù)個(gè)“信號(hào)”組成，卻可以包括教科書中二、三節(jié)甚至四、五節(jié)課的內(nèi)容。概念教學(xué)要以最基本的概念為中心，在對(duì)概念的理解，運(yùn)用和深化的過程中，不斷把有關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這種聯(lián)系緊密的知識(shí)，就為遷移創(chuàng)造了良好的條件，學(xué)生就能比較順利地理解和掌握新知識(shí)。

二、運(yùn)用圖例講解法加強(qiáng)文字題中數(shù)量關(guān)系的分析與訓(xùn)練。

圖例講解法是蘇聯(lián)教育家達(dá)尼洛夫、斯卡特金提出的。這種方法主要是借助不同的手段向?qū)W生提供某種現(xiàn)成的信息（知識(shí)），學(xué)生接受這些信息，進(jìn)行深入思考，并將它們牢牢記住。教師向?qū)W生提供信息采用以下方式：口頭的方式；書面的方式；借助直觀的手段（如圖片、圖表、電影、幻燈片等）；自然物質(zhì)和實(shí)驗(yàn)室作業(yè)；生物和物理考察。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用直觀手段教學(xué)往往會(huì)取得良好的效果，尤其是文字題中數(shù)量關(guān)系的分析采用線段圖或投影動(dòng)畫分析會(huì)使學(xué)生清晰理解。數(shù)量關(guān)系是指文字題中已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。只有搞清楚數(shù)量關(guān)系，才能根據(jù)四則運(yùn)算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，對(duì)于復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系要求學(xué)生學(xué)會(huì)畫線段圖來理解。

在課堂教學(xué)中采用適合學(xué)生認(rèn)知能力的理解方法，突破理解的“瓶頸”。使學(xué)生牢記掌握好知識(shí)。注重讓孩子在學(xué)習(xí)活動(dòng)中親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法。

參 考 文 獻(xiàn)

篇5

關(guān)鍵詞：概念的理解；思維與創(chuàng)新；概念教學(xué)

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，幫助學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念是教學(xué)活動(dòng)的基本環(huán)節(jié)，也是一項(xiàng)基本功，它是培養(yǎng)學(xué)生基本邏輯思維能力的基石，是學(xué)生靈活解答各種問題的必備條件。所以高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該要多多幫助學(xué)生加強(qiáng)各種概念的理解，應(yīng)該要把概念教學(xué)貫穿到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，但是這幾年，由于受各種因素的影響，很多的高中老師對(duì)于概念的教學(xué)環(huán)節(jié)不太注重，而是一味地強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)各種題目的解答，不少老師把數(shù)學(xué)上的概念當(dāng)成“語文”上的概念來解釋，導(dǎo)致很多高中的學(xué)生連基本的概念都很難把握到位，嚴(yán)重影響了學(xué)生解答以及思維能力的提高。

一、深刻理解數(shù)學(xué)概念的作用

很多高中數(shù)學(xué)老師不愿意在概念的講解上花費(fèi)太多的時(shí)間，很大的一部分原因應(yīng)該是沒有意識(shí)到概念理解在學(xué)生解題能力中的重要作用，從筆者多年的高中從教經(jīng)驗(yàn)中，筆者認(rèn)為高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的作用至少有以下幾個(gè)方面：

1.概念理解是思維的基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該深有體會(huì)，一般而言，對(duì)于數(shù)學(xué)中的各種基本概念理解能力比較強(qiáng)的學(xué)生解題能力要比一些理解能力弱的學(xué)生強(qiáng)。用一個(gè)比較常用的說法：基石都不穩(wěn)，大廈怎么會(huì)穩(wěn)。數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)中各種理論的一個(gè)重要基礎(chǔ)，同時(shí)也是確定研究范圍的一個(gè)重要工具。數(shù)學(xué)中的各種概念很多時(shí)候都不是孤立存在的，而是與多個(gè)的概念相聯(lián)系，舉個(gè)簡單的例子：數(shù)學(xué)中的充分條件和必要條件，這兩個(gè)概念就不是孤立存在的，是有一定的關(guān)聯(lián)的，老師在講解時(shí)應(yīng)該要充分地將兩者聯(lián)系起來并進(jìn)行區(qū)分。如果學(xué)生不能很好地區(qū)分這兩個(gè)概念，我想學(xué)生很難用思維判斷出什么情況下是充分條件，什么情況下是必要條件。

2.概念理解是培養(yǎng)學(xué)生概括能力以及創(chuàng)新能力的必要條件

數(shù)學(xué)本身的一個(gè)重要作用就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，高中數(shù)學(xué)中的概念一般而言都具有很強(qiáng)的嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，對(duì)于各種概念的理解過程是學(xué)生培養(yǎng)概括能力的一個(gè)很好的鍛煉機(jī)會(huì)，同時(shí)概念的理解過程應(yīng)該是學(xué)生開動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)問題的過程，一千個(gè)讀者有一千個(gè)哈姆雷特，對(duì)于同一個(gè)概念，可能也會(huì)有一千種不同的理解方式，理解方式的不同，形成的思維也會(huì)有很大的不同，但是這些不同的思維方式正是學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新活動(dòng)所必須具備的。

二、高中概念教學(xué)的相關(guān)策略探討

從以上分析我們已經(jīng)知道概念教學(xué)的重要作用，因此我們一定不能只是把數(shù)學(xué)概念當(dāng)做一個(gè)語文上的名詞來解釋，也不能只是生搬硬套使概念復(fù)雜化，應(yīng)該要注意策略性。筆者認(rèn)為，要讓學(xué)生很好地把握數(shù)學(xué)中抽象難懂的概念可以采取以下幾種方式：

1.注意概念的導(dǎo)入方式

概念的導(dǎo)入是講解概念的第一步，導(dǎo)入的方式有很多，但是筆者認(rèn)為，不管是什么樣的方式，最重要的目的就只有一個(gè)：引起學(xué)生求知的興趣。一般而言，從生活中一些比較具體的學(xué)生比較熟悉的事例出發(fā)比較容易引起學(xué)生的興趣。比如，可以從一些比較有趣的故事說起或者是從一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題說起，比如在說到數(shù)列的問題時(shí)，老師可以借助古代有關(guān)的故事來說明：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”從這一個(gè)故事中我們就可以引發(fā)學(xué)生思考兩個(gè)問題：如何計(jì)算每天剩余的木棍的長度以及被砍去的木棍的長度。通過這兩個(gè)問題的思考老師可以慢慢引出有關(guān)數(shù)列的相關(guān)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.注意概念的導(dǎo)出過程

概念是對(duì)客觀事物以及客觀現(xiàn)象的抽象理解，它的形成不是一蹴而就的。數(shù)學(xué)中的概念更是如此。它的形成一般都有一個(gè)過程，老師在導(dǎo)出概念時(shí)應(yīng)該要注重概念的形成過程。這個(gè)過程一般可以分兩個(gè)階段進(jìn)行：第一個(gè)階段是對(duì)各種材料以及事例進(jìn)行抽象的概括，找出這些基本事例中的共同點(diǎn)；第二個(gè)階段則是讓學(xué)生用自己的方式陳述事物的主要特點(diǎn)。

3.注意探索概念的深刻內(nèi)涵以及外延

數(shù)學(xué)中概念的內(nèi)涵和外延是數(shù)學(xué)概念的兩個(gè)重要組成部分，對(duì)于數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵以及外延的把握是深刻理解概念的前提。因?yàn)楦拍畹膬?nèi)涵是數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的總和，而外延則是其反映的對(duì)象的全體。概念的內(nèi)涵與外延具有層次性，相當(dāng)?shù)呢S富，很難一下子就把握全面，所以必須深入挖掘。

4.注意概念之間的聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)的很多概念之間存在著很大的聯(lián)系，這也是學(xué)生容易搞混的原因之一，比如平行線段與平行向量、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、反函數(shù)與冪函數(shù)等。老師在對(duì)這些概念進(jìn)行講解時(shí)，應(yīng)該要注意區(qū)分它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，通過對(duì)比來強(qiáng)化學(xué)生的理解與記憶。

5.及時(shí)強(qiáng)化，鞏固學(xué)習(xí)效果

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關(guān)鍵詞：分類思想方法 數(shù)學(xué)概念教學(xué) 應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式及其本質(zhì)屬性在思維中的反映。一個(gè)數(shù)學(xué)概念就是從一類具有共同本質(zhì)屬性的對(duì)象中抽象概括出來的，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的基本要素。只有正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念，才能有效地進(jìn)行判斷、解釋、推理、運(yùn)算與解決問題。由此，概念教學(xué)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的重點(diǎn)。

因此，我們嘗試從概念形成的源頭入手，借助教材中分類思想的隱性安排，將分類的數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用于概念教學(xué)，在分類活動(dòng)中學(xué)生自主體驗(yàn)、主動(dòng)思考與探索，使概念的引出在分類中自然無痕；使概念的理解在分類中層次清晰、有序而走向深刻，使概念的建立在分類中走向結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化；使概念在分類應(yīng)用中內(nèi)化，轉(zhuǎn)化為學(xué)生解決問題的能力，為探索提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性開辟了一條新路徑。

一、分類――概念的引出自然無痕

概念教學(xué)的第一步就是引出概念。概念如何引出，將直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解和接受。眾所周知，小學(xué)階段兒童以形象思維為主，認(rèn)知水平不高，因此，概念的引出需要大量的感性材料作為支撐。而分類必然需要分類對(duì)象，正好在一定程度上滿足了學(xué)生的認(rèn)知需要形象支撐的特點(diǎn)。

二、分類――概念的理解有序深入

概念教學(xué)的第二步就是理解概念。理解概念，不能只停留在字面意義或圖形的說明上，而應(yīng)重在理解概念的要素及相互關(guān)系。因?yàn)楦拍畹囊厥菢?gòu)成概念的基本元素，它們之間的相互關(guān)系反映了概念的本質(zhì)特征。考慮到小學(xué)生的思維處于形象思維逐步向抽象思維過渡的發(fā)展階段，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，重視直觀性、感知、體驗(yàn)無疑是必要的。但是如果止步于對(duì)事物的感知，忽視了對(duì)概念本質(zhì)特征的抽象與概括，實(shí)際上低估了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，勢必影響其抽象、概括能力和推理能力的發(fā)展。那么通過怎樣的途徑或方式能較好地幫助和促進(jìn)學(xué)生理解概念呢？我們認(rèn)為一個(gè)有效的策略就是在“分類活動(dòng)”中不斷地深入。

三、分類――概念的建立結(jié)構(gòu)系統(tǒng)

教學(xué)某一新概念時(shí)，講清它的來龍去脈，并將它納入原有的概念系統(tǒng)中去，不但能使學(xué)生全面、深刻地理解新概念，而且還能使原有概念得到充實(shí)和發(fā)展，更加地牢固。同時(shí)，由于系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)具有良好的抗遺忘作用，所以建立概念結(jié)構(gòu)有利于學(xué)生掌握概念、鞏固概念。而運(yùn)用分類思想方法恰巧能幫助小學(xué)生形成正確的概念體系，防止學(xué)生對(duì)概念的混淆和模糊。如蘇教版四年級(jí)上冊《同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系》的教學(xué)，關(guān)于直線位置關(guān)系認(rèn)識(shí)的教學(xué)，教材采用分別教學(xué)的編排方式，即先進(jìn)行垂直概念認(rèn)識(shí)的教學(xué)，后進(jìn)行平行概念認(rèn)識(shí)的教學(xué)。這樣編排有可能帶來兩個(gè)方面的問題：一是容易使學(xué)生對(duì)直線位置關(guān)系形成單一和點(diǎn)狀的認(rèn)識(shí)；二是不利于學(xué)生參與經(jīng)歷直線位置關(guān)系概念形成的建構(gòu)過程，這樣垂直和平行的概念對(duì)學(xué)生來說就更加的抽象，更不用說學(xué)生對(duì)直線位置關(guān)系的整體把握了。因此我們在這里對(duì)教材進(jìn)行了重組，采用整體感悟的策略，引導(dǎo)學(xué)生先整體感悟直線的位置關(guān)系，然后再分化認(rèn)識(shí)垂直和平行概念。

四、分類――概念的應(yīng)用簡單有效

衡量學(xué)生是否理解和掌握了概念，不是看他會(huì)不會(huì)說概念或者背概念，而是看其是否能在具體問題情境中做出正確的判斷、解釋和運(yùn)用。應(yīng)用既是概念學(xué)習(xí)的目的，也是內(nèi)化概念學(xué)習(xí)的手段和途徑。理論只有與實(shí)踐不斷結(jié)合，在實(shí)踐操作中強(qiáng)化所學(xué)概念，概念才有可能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的實(shí)際解決問題的能力。

綜上所述，“運(yùn)用分類思想方法”和“提高概念教學(xué)的有效性”是相輔相成、相互統(tǒng)一的。一方面要利用分類思想來促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)概念本質(zhì)特征屬性的把握，從而掌握理解抽象的數(shù)學(xué)概念；另一方面借由分類活動(dòng)在概念教學(xué)中的實(shí)踐來促進(jìn)學(xué)生分類意識(shí)、分類思想方法的不斷養(yǎng)成，長期運(yùn)用積累就能使兩者相得益彰、共同提高。

我們也知道，提高概念教學(xué)有效性的策略還有很多，分類思想方法也并非適用于所有的概念教學(xué)，但是我們在這里做出嘗試，力求在有限的時(shí)空里探索提高概念教學(xué)有效性的新途徑。雖然在行走的道路上還有些困惑與不足，但是為不同層次的每個(gè)孩子提供發(fā)展的機(jī)會(huì)、創(chuàng)造適合每一個(gè)孩子的教育是我們每一位教育工作者真正的價(jià)值追求，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的真正價(jià)值所在，這一點(diǎn)毋庸置疑。我們將抱著這樣的信念堅(jiān)定地走下去，欣賞一路風(fēng)景。

參考文獻(xiàn)

[1]吳亞萍《“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要》. 廣西師范大學(xué)出版社，2009。

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一、注重化學(xué)概念的教學(xué)，加強(qiáng)化學(xué)用語的訓(xùn)練，為化學(xué)計(jì)算夯實(shí)基礎(chǔ)

涉及初中化學(xué)計(jì)算的一些重要化學(xué)概念，首先要盡可能通過實(shí)驗(yàn)或其具體事物分析、概括導(dǎo)出，其次注重概念同化，進(jìn)行新舊概念對(duì)比，弄清相近概念間的本質(zhì)區(qū)別與內(nèi)存聯(lián)系，然后加強(qiáng)運(yùn)用概念的訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)基本概念的理解，提高學(xué)生運(yùn)用基本概念的能力，最后還要加強(qiáng)與基本概念相關(guān)的化學(xué)用語的訓(xùn)練，使學(xué)生掌握化學(xué)學(xué)科獨(dú)特的學(xué)習(xí)語言。

實(shí)踐證明，當(dāng)學(xué)生理解了化學(xué)式、相對(duì)原子質(zhì)量、相對(duì)分子質(zhì)量等基本概念，以及化學(xué)式含義和化學(xué)式前系數(shù)的含義等內(nèi)容后，有關(guān)化學(xué)式的基本計(jì)算就可以說是“輕而易舉”了；當(dāng)學(xué)生理解了質(zhì)量守恒定律、化學(xué)方程式能夠表示反應(yīng)物及生成物各物質(zhì)間質(zhì)量比的含義等內(nèi)容后，學(xué)生基本都能夠進(jìn)行化學(xué)方程式的簡單計(jì)算了；當(dāng)學(xué)生理解了溶液、溶液的組成（溶質(zhì)、溶劑）、溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)等基本概念后，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算也就不再難倒學(xué)生了。

二、初中化學(xué)計(jì)算是化學(xué)“量”的思想與數(shù)學(xué)計(jì)算方法的結(jié)合，化學(xué)計(jì)算的關(guān)鍵是化學(xué)“量”的思想

各種計(jì)算類型在教材上都有相應(yīng)的例題，它們以清晰的解題步驟闡述了運(yùn)用化學(xué)概念進(jìn)行化學(xué)計(jì)算的思想，以簡明的解題格式規(guī)范正確運(yùn)用化學(xué)概念進(jìn)行化學(xué)計(jì)算，表述邏輯思維過程的方式。故而要特別注重發(fā)揮教材上例題的作用。如何發(fā)揮例題的作用呢？從接受式和探究式兩種學(xué)習(xí)方法來講要形成兩種策略，即傳授性和探究性兩種教學(xué)策略。

傳授性教學(xué)策略主要是教師講授或師生共同談話或?qū)W生直接自學(xué)教材上例題等方式，接受性學(xué)習(xí)化學(xué)基本計(jì)算的方法，然后再進(jìn)行訓(xùn)練，并通過師生評(píng)價(jià)或?qū)W生相互評(píng)價(jià)等矯正，讓學(xué)生掌握化學(xué)計(jì)算方法，逐步提高化學(xué)計(jì)算能力。這種方法多數(shù)學(xué)生能夠較快接受，迅速掌握基本方法，效率較高，但少數(shù)學(xué)生容易因“不理解而掉隊(duì)”，從此對(duì)計(jì)算失去信心。

探究性教學(xué)策略主要是教師創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，提出有意義的實(shí)際問題，組織學(xué)生合作探究，力圖運(yùn)用基本化學(xué)概念完成基本化學(xué)計(jì)算問題，通過評(píng)價(jià)矯正不足。在探究性學(xué)習(xí)過程中，可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化學(xué)概念或原理自己尋找解決問題的方法，也可以引導(dǎo)學(xué)生從例題中獲取方法（不僅限于模仿），把獲取的方法運(yùn)用于問題中并解決問題，促使學(xué)生進(jìn)行遷移。在探究的過程中，學(xué)生充分感悟或體驗(yàn)運(yùn)用化學(xué)概念進(jìn)行化學(xué)計(jì)算的方法，自然形成化學(xué)計(jì)算能力，并鞏固學(xué)習(xí)興趣。短時(shí)間來看，這種策略似乎更費(fèi)時(shí)間，但學(xué)生真正運(yùn)用化學(xué)思想和化學(xué)概念進(jìn)行化學(xué)計(jì)算時(shí)，既形成了能力，又保持了興趣，應(yīng)該是更有效率的學(xué)習(xí)。當(dāng)然，這種策略要求學(xué)生的化學(xué)概念必須牢固，基本學(xué)習(xí)方法必須到位，化學(xué)學(xué)習(xí)興趣必須濃厚，否則課堂教學(xué)中容易“冷場”，收不到預(yù)想的效果。因而兩種教學(xué)策略都要根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)而確定，力爭取得更有效的教學(xué)效果。

三、化學(xué)的總復(fù)習(xí)策略

初中化學(xué)的復(fù)習(xí)階段，當(dāng)然主要是針對(duì)選拔功能來說的，我認(rèn)為在復(fù)習(xí)迎考中有這樣幾點(diǎn)需要大家加以關(guān)注。

（一）復(fù)習(xí)措施

1.以大部分學(xué)生現(xiàn)狀為基礎(chǔ)，分析教材、學(xué)生，研究對(duì)策，提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性。

2.認(rèn)真研讀中考精神和中考說明，把握走向，提高復(fù)習(xí)的有效性。

3.分輪次復(fù)習(xí)，使用鹽城中考說明、鹽城零距離、中考十三地市試卷，提高學(xué)生的應(yīng)試能力。按單元順序復(fù)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，使基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生三基的考查，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。

（二）化學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

1.指導(dǎo)思想。以教材、化學(xué)課標(biāo)、考試說明為依據(jù)，以“三基”為主線，以培養(yǎng)學(xué)生的化學(xué)能力為重點(diǎn)，以完成學(xué)校的教育教學(xué)目標(biāo)為方向。

2.復(fù)習(xí)目標(biāo)。扎實(shí)地掌握三基；形成熟練的科學(xué)（化學(xué)和生物）思想方法；培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的化學(xué)和生物能力和運(yùn)用有關(guān)知識(shí)分析解決問題的能力。

3.備考策略。

⑴大力強(qiáng)化“三基”，重視教材、課標(biāo)、說明的指導(dǎo)作用；

⑵強(qiáng)調(diào)理性思維，注重學(xué)生“個(gè)性品質(zhì)”的提高；

⑶構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)復(fù)習(xí)，并研究綜合能力的提升，加強(qiáng)對(duì)學(xué)科主干知識(shí)特別是知識(shí)交匯點(diǎn)的教學(xué)，通過對(duì)主干知識(shí)的教學(xué)帶動(dòng)相關(guān)知識(shí)的全面復(fù)習(xí)。

近幾年中考充分體現(xiàn)了重點(diǎn)知識(shí)、熱點(diǎn)問題常考不變，如物質(zhì)結(jié)構(gòu)、酸堿鹽、化學(xué)計(jì)算等。

⑷注重理論聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)重點(diǎn)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力、實(shí)驗(yàn)技能的描述能力、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的思維能力、實(shí)驗(yàn)解釋的思維能力。

⑸協(xié)同備考，爭取整體優(yōu)勢；

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關(guān)鍵詞：高中生 數(shù)學(xué)概念 認(rèn)知特點(diǎn) 認(rèn)知策略

隨著新課程改革的不斷深入，“減負(fù)”聲浪日益增大，對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提出了更高要求。面對(duì)“高考”重壓之下的廣大高中生們，如何有效減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率，成為當(dāng)前教育工作者們亟待解決的問題。然而，在整個(gè)高中學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)學(xué)科由于具有內(nèi)容多、題量大、難度高以及靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)，使得多數(shù)學(xué)生存在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)耗時(shí)長、學(xué)習(xí)效率不高以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重等諸多問題，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重。究其原因，主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念不夠熟悉，無法良好掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。而作為數(shù)學(xué)邏輯推理的出發(fā)點(diǎn)和起點(diǎn)，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的最基本元素，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固與數(shù)學(xué)能力的形成具有十分重要的意義。為了顯著提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生成功實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“減負(fù)”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有效引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念，善于抓住概念本質(zhì)，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，展開有關(guān)高中生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知特點(diǎn)的分析，對(duì)于提升高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生解題能力與思維能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、數(shù)學(xué)概念概敘

作為思維的基本形式，概念是判斷與推理一切事物的基礎(chǔ)。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。數(shù)學(xué)課程運(yùn)用邏輯推理的方式，通過對(duì)具體案例的分析，并加以講道理的方法讓學(xué)生主動(dòng)去探討”。也就是說，教師在實(shí)際課堂教學(xué)中，應(yīng)向?qū)W生展示一個(gè)數(shù)學(xué)概念的詳細(xì)形成過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)構(gòu)建能力的逐步養(yǎng)成。

從心理學(xué)角度來看，數(shù)學(xué)概念主要具有抽象性、多元性、層次性、系統(tǒng)性等特征，具體闡述如表一所示。

一般認(rèn)為，概念形成過程是一種采用邏輯思維去理解或者借助抽象方式去發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)特征的綜合過程。高中數(shù)學(xué)概念形成的一般過程如圖一所示。

二、高中生的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知特點(diǎn)

對(duì)于正處于青春期的高中生而言，他們思維靈活、思想活躍、逐漸由不成熟向成熟轉(zhuǎn)變，但同時(shí)也存在很大的不確定性。為了全面掌握學(xué)生的心理特點(diǎn)，提高高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)效性，充分掌握高中生的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知特點(diǎn)是關(guān)鍵。

所謂認(rèn)知能力，實(shí)際上就是指人們在實(shí)踐活動(dòng)中觀察、分析、綜合以及歸納客觀事物的綜合能力。通常認(rèn)為，認(rèn)知能力主要由“感知”、“記憶”、“思維”以及“想象”等四部分組成，而高中生的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知特點(diǎn)也正是通過這四部分所體現(xiàn)，具體分析如表一所示。

三、高中生的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知策略

在簡要分析和充分了解高中生的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知特點(diǎn)后，廣大數(shù)學(xué)教師們應(yīng)積極采取相應(yīng)策略，來有效增強(qiáng)高中生的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知能力，從而顯著提高高中生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解度、掌握度，不斷促進(jìn)自身數(shù)學(xué)能力的不斷提升。

1.高中數(shù)學(xué)概念感知策略

基于高中生的感知特點(diǎn)，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師們應(yīng)首先明確數(shù)學(xué)概念的感知目的，讓學(xué)生能夠真切感知概念的形成過程。同時(shí)，充分展示數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征，讓學(xué)生將所觀察對(duì)象與相對(duì)應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)特征有機(jī)聯(lián)系起來，促進(jìn)學(xué)生邏輯知覺的良好發(fā)展。

以函數(shù)為例，作為高中學(xué)習(xí)的四大核心內(nèi)容之一，函數(shù)歷來是學(xué)生們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，要想學(xué)好函數(shù)，必須先充分理解函數(shù)概念。為了感知目的，讓學(xué)生真切感知概念的形成過程，筆者在展開函數(shù)概念的教學(xué)前，先簡要介紹了函數(shù)的發(fā)展歷史，不同時(shí)期函數(shù)的定義有什么不同，如表一所示。對(duì)照表一，結(jié)合教師介紹，學(xué)生們能夠?qū)瘮?shù)一些重要概念的發(fā)展歷程有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的變化性、運(yùn)動(dòng)性與辯證性。

表一 函數(shù)概念的發(fā)展簡史

通過上表，學(xué)生們函數(shù)概念經(jīng)歷了由幾何、代數(shù)、對(duì)應(yīng)直至集合的發(fā)展歷程，在每個(gè)發(fā)展時(shí)期中都被數(shù)學(xué)家們賦予了新的思想。緊接著，筆者讓學(xué)生回憶在初中學(xué)習(xí)過的有關(guān)函數(shù)概念的定義，然后結(jié)合高中階段給出的函數(shù)概念進(jìn)行相互比較，讓學(xué)生們自主分析各自的意義與價(jià)值。最后，讓學(xué)生們總結(jié)歸納出初中與高中函數(shù)概念之間的相互關(guān)系，得到表二。

表二 初中與高中函數(shù)概念的關(guān)系

通過這樣一種表格式的清洗對(duì)比，學(xué)生深切體會(huì)到“對(duì)應(yīng)定義”與“變量定義”二者間的相互不可取代性，對(duì)于函數(shù)概念有了更為深刻的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

又如，在引入“概率”這一概念時(shí)，筆者首先接受了“概率”的由來。法國賭徒梅勒和皮特賭博玩骰子游戲，最后因金幣分配而產(chǎn)生糾紛、爭論不休，引起著名數(shù)學(xué)家帕斯卡與費(fèi)爾馬的關(guān)注，而引發(fā)了概率的研究。借助同概率概念存在緊密聯(lián)系的歷史實(shí)例，能夠幫助學(xué)生在對(duì)體驗(yàn)具體問題的過程中感知概念，進(jìn)一步深化對(duì)于概率本質(zhì)的理解。

2.高中數(shù)學(xué)概念記憶策略

在整個(gè)高中階段，基于理解記憶是學(xué)生最為主要的記憶方法。倘若不求甚解、一味死記硬背，不僅耗時(shí)耗力，而且記憶效果不甚理想。而倘若學(xué)生能夠充分理解數(shù)學(xué)概念，則能顯著提升數(shù)學(xué)概念記憶的牢固性與長久性，使其真正為我所用。因此，在進(jìn)行概念教學(xué)之前，數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)真?zhèn)湔n，精心設(shè)計(jì)出能充分反映事物本質(zhì)、緊密聯(lián)系且相互依存的教學(xué)過程，進(jìn)而幫助學(xué)生更快、更好地理解記憶數(shù)學(xué)概念。

例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，基于三角函數(shù)涉及有諸多公式與變式，需要學(xué)生理解記憶。為此，筆者在講授三角函數(shù)概念時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有概念，深入挖掘三角函數(shù)概念內(nèi)涵。在開始任意角三角函數(shù)概念的學(xué)習(xí)之前，首先讓學(xué)生們回憶已學(xué)過的銳角三角函數(shù)概念，回憶銳角三角函數(shù)用直角三角形邊長的比刻畫到用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的概念生成過程。然后，在對(duì)三角函數(shù)概念內(nèi)涵有一個(gè)初步了解后，筆者適時(shí)總結(jié)出由三角函數(shù)概念而衍生出的各個(gè)象限中三角函數(shù)的符號(hào)、圖像和性質(zhì)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及三角函數(shù)誘導(dǎo)公式等一系列知識(shí)點(diǎn)，將原先看似復(fù)雜、繁瑣的三角函數(shù)公式有效串聯(lián)在一起。通過這樣的教學(xué)過程，能夠?qū)⑷呛瘮?shù)概念與三角相關(guān)的各部分知識(shí)緊密聯(lián)系在一起，不僅使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)并深刻理解三角函數(shù)概念，同時(shí)還便于學(xué)生牢固、長久記憶相關(guān)公式與變式，靈活運(yùn)用于解題中。

3.高中數(shù)學(xué)概念思維策略

對(duì)于高中生而言，其思維具有很強(qiáng)的抽象概括性，由最初的經(jīng)驗(yàn)型逐漸向理論型過渡，且獨(dú)立性思維與批判性思維也取得了明顯發(fā)展。然而，高中生思維存在一定的局限性，學(xué)生往往看問題只看表面，未能深入思考問題，考慮問題不夠周全。這樣一來，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生常常毛毛躁躁、顧此失彼。基于學(xué)生的這樣一種思維特點(diǎn)，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)概念與學(xué)生熟悉的生活場景聯(lián)系起來，讓數(shù)學(xué)概念更為貼近學(xué)生生活，不再那么抽象化，變成看得見、摸得著的具體事例，讓學(xué)生更容易接受。

例如，在學(xué)習(xí)直線與平面垂直的定義時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)象并回答以下問題：

（1）教室內(nèi)地面與直立的墻角線之間的位置關(guān)系是怎樣？

（2）地面與直立的旗桿之間的位置關(guān)系、旗桿與其地面上影子之間的夾角是多少？

（3）打開書本，將其直立與桌面上，此時(shí)書脊與桌面任意直線之間的位置關(guān)系是怎樣？

通過列舉學(xué)生們觸手可及的生活實(shí)例，原本抽象、難懂的數(shù)學(xué)概念變得更為直觀、生活化，學(xué)生能夠輕易將地線面垂直的定義歸納、概括出來，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程由感性認(rèn)識(shí)提升至理性認(rèn)識(shí)的高度。因此，遵照“發(fā)現(xiàn)規(guī)律---用數(shù)學(xué)方法表現(xiàn)規(guī)律---形成線面垂直概念”的教學(xué)過程，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活間的密不可分。

4.高中數(shù)學(xué)概念想象策略

基于高中生已經(jīng)具備一定水平的想象能力，只需教師稍加引導(dǎo)，學(xué)生就能順利進(jìn)入將學(xué)內(nèi)容中。

例如，在引入三視圖概念前，筆者首先提出這樣兩個(gè)問題：

問題1：將一個(gè)圓柱形的木塊，投影至互相垂直的三面墻，其陰影分別是什么圖形呢？

問題2：一個(gè)不規(guī)則物體，分別從正面、上面和左面觀察，你能做出相應(yīng)的平面圖嗎？

在引導(dǎo)學(xué)生解決上述兩個(gè)問題后，初步得出有關(guān)“正視圖”“側(cè)視圖”、“俯視圖”以及“三視圖”的概念。然后借助多媒體PPT，向?qū)W生們展示長方體的三視圖（如圖三），總結(jié)、歸納出三視圖的本質(zhì)特征，歸納得出表三。

通過這樣的一個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生借助自身具備的想象優(yōu)勢，能夠更好的理解三視圖的概念及繪畫重點(diǎn)，順利完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

結(jié)語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，對(duì)于高中生學(xué)好數(shù)學(xué)具有重要作用。廣大高中數(shù)學(xué)教師們應(yīng)在認(rèn)真遵循學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，不斷完善和優(yōu)化概念教學(xué)，讓抽象、復(fù)雜、難懂的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象、通俗以及生活化，幫助學(xué)生有效理解、充分掌握和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，從而顯著提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率，實(shí)現(xiàn)真正意義上的“減負(fù)”。

參考文獻(xiàn)

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一、高中數(shù)學(xué)概念課的有效教學(xué)策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般存在的誤區(qū)是教師和學(xué)生只注重?cái)?shù)學(xué)解題方法與思路，忽視對(duì)概念的學(xué)習(xí)。在講課時(shí)，對(duì)概念的講解只是一閃而過，著急做相關(guān)的習(xí)題。然而，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基，如果掌握不好概念將會(huì)嚴(yán)重影響以后的解題，并且基于概念的數(shù)學(xué)題越來越多，需要引起教師和學(xué)生的關(guān)注。

數(shù)學(xué)概念不僅僅是指一句含義，看似簡單的一句話中包含著豐富的內(nèi)涵，它包含著一些限定條件和基本性質(zhì)，這些都需要在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)進(jìn)行深入挖掘。還有一些概念是從實(shí)踐中總結(jié)出來的，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手探索出某一概念。

例如，在講“圓”時(shí)，教師可以用一根普通的線，以自己的一個(gè)手指為固定點(diǎn)（即為圓心），固定線的一端，用另一只手牽引著固定長度（即為半徑）的線旋轉(zhuǎn)一周并留下痕跡，即可呈現(xiàn)出一個(gè)圓。從親自動(dòng)手的過程中，學(xué)生很容易總結(jié)出圓的定義“在平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合”。

有效的教學(xué)策略不僅需要從正面講解概念，還需要從反面來驗(yàn)證概念，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解。

例如，在講“等差數(shù)列”時(shí)，對(duì)于定義中的差是“常數(shù)”，教師要設(shè)置適當(dāng)?shù)姆蠢寣W(xué)生充分理解究竟什么是“常數(shù)”。如，an+1-an=2n-6，很多學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為該數(shù)列是以 2n-6 為公差的等差數(shù)列。實(shí)際上，當(dāng) n 取 1，2，3……很容易發(fā)現(xiàn)是“變差”，而不是“等差”，差值隨 n 變化而變化。在概念教學(xué)時(shí)，教師有必要通過恰當(dāng)?shù)姆蠢齺砑由顚?duì)概念本質(zhì)屬性的理解，避免在解題過程中出現(xiàn)因概念不清而誤解題目。

二、高中數(shù)學(xué)命題課的有效教學(xué)策略

數(shù)學(xué)命題是指能明確表達(dá)判斷的陳述句，比如我們常見的公式、定理等，這些命題可以直接作為判斷其他題目的依據(jù)，掌握好一些命題是高效解題的必要途徑。

對(duì)于高中數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)一般有探索式學(xué)習(xí)和接受式學(xué)習(xí)兩種方式。從目前的教學(xué)現(xiàn)狀來看，學(xué)生都處于被動(dòng)地接受狀態(tài)，老師講什么就聽什么，對(duì)某一個(gè)命題很難有自己的想法。在新課程標(biāo)準(zhǔn)要求下，有效的教學(xué)策略要從接受式學(xué)習(xí)方式向探索式學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變。探索式學(xué)習(xí)是指讓學(xué)生通過操作演示、實(shí)驗(yàn)等方法去發(fā)現(xiàn)假設(shè)，進(jìn)而驗(yàn)證假設(shè)。雖然這種方式有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力，但是比較消耗時(shí)間，在緊張的學(xué)習(xí)生活中不易實(shí)行。因此，教師可以根據(jù)教學(xué)的具體實(shí)踐，將兩種方式相結(jié)合，取長補(bǔ)短。

一個(gè)數(shù)學(xué)命題可以有多種表現(xiàn)形式，但現(xiàn)在學(xué)生缺乏舉一反三的能力，不能很好地靈活運(yùn)用不同的形式。教師要加深學(xué)生對(duì)每一個(gè)重要命題的掌握程度，就應(yīng)該通過適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練提高學(xué)生的基本技能，加深對(duì)數(shù)學(xué)命題證明中的基本數(shù)學(xué)思想方法的理解鞏固。

例如，在講“三角函數(shù)和差倍角公式”時(shí)，cos2a=cos2 a-sin2 a=2cos2 a-1=1-2sin2 a，cos2 a=1+ cos2a12，sin2 a=1- cos2a12等公式的靈活運(yùn)用一直是學(xué)生的薄弱之處，教師在公式教學(xué)后，應(yīng)給予充分的問題情境，提高學(xué)生的運(yùn)算技能。

三、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)策略

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有零散、繁多等特點(diǎn)，設(shè)置復(fù)習(xí)課對(duì)鞏固學(xué)生的知識(shí)很有必要。但是從實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課的積極性不高，受“已經(jīng)學(xué)過了”思想認(rèn)識(shí)的影響，多數(shù)學(xué)生在復(fù)習(xí)課上不能很好地集中注意力，對(duì)老師講解的知識(shí)不加以重視。因此，探索高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)策略意義重大。

教師要提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率，需要將原來的“整理+聯(lián)系”的課堂設(shè)置轉(zhuǎn)變?yōu)椤白灾鲝?fù)習(xí)+問題點(diǎn)撥+變式鞏固”的教學(xué)安排，首先發(fā)揮學(xué)生在復(fù)習(xí)課上的主體作用，讓他們自己發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，教師再針對(duì)存在的問題進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)梳理和講解，在此基礎(chǔ)上再做相應(yīng)的練習(xí)，這樣不僅增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，也提高了復(fù)習(xí)課的課堂效率。

篇10

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的必要性

1.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是主體主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度，用數(shù)學(xué)的語言、知識(shí)和思想方法來描述、理解和解決各種問題的心理傾向性，是一種精神狀態(tài)，一種意向。它就是用數(shù)學(xué)的眼光、從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，數(shù)學(xué)應(yīng)用的策略性以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的情境性。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要性

社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的需求日益劇增，不再滿足于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和基本技能的熟練層面上，更注重的是如何用數(shù)學(xué)的眼光、從數(shù)學(xué)的角度、用數(shù)學(xué)的語言和思維方法去闡述現(xiàn)象，分析問題，揭示事物的本質(zhì)。同時(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用體現(xiàn)在人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，對(duì)現(xiàn)實(shí)資料進(jìn)行加工處理的思維過程等方面。因而數(shù)學(xué)也作為一個(gè)工具滲透于各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域，起著其他學(xué)科所不能比擬的作用。因此對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)顯得尤為重要。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)在教學(xué)中存在的問題

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，同時(shí)又高于生活。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)越來越被人們所重視。學(xué)生是祖國的未來，社會(huì)的希望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是教師應(yīng)承擔(dān)的重要責(zé)任，課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要渠道。然而教師本身以及課堂教學(xué)都存在一些不足之處，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不能得到很好的培養(yǎng)。

1.教師不注意選材

在中學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要體現(xiàn)在課堂教學(xué)時(shí)問題情境的創(chuàng)設(shè)以及應(yīng)用題的選取上，而教師在這兩個(gè)方面往往存在誤區(qū)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）生搬硬套

誤以為只要與生產(chǎn)實(shí)踐有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)題就是數(shù)學(xué)應(yīng)用，有些題目根本沒有必要聯(lián)系實(shí)際，卻硬要聯(lián)系，以為這樣就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

（2）脫離學(xué)生的實(shí)際生活

有些教師在創(chuàng)設(shè)問題情境的時(shí)候，過于重視教的方便而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，只考慮聯(lián)系生活而沒有考慮到學(xué)生最貼近、最熟悉的生活。

（3）形式單一，結(jié)構(gòu)封閉

在現(xiàn)行的教科書、教學(xué)輔導(dǎo)書中，應(yīng)用題大多形式單一、結(jié)構(gòu)封閉，信息基本沒有多余的，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行了大量的練習(xí)后，很容易找出其規(guī)律。

2.教師對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用存在錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)

隨著新課標(biāo)改革的進(jìn)行，教師越來越意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要性，但很多老師對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用存在錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。他們誤以為應(yīng)用就是與實(shí)際聯(lián)系，就是教會(huì)學(xué)生解決應(yīng)用題，于是在課堂教學(xué)中引入大量不符合學(xué)生應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的例題，訓(xùn)練學(xué)生做大量的題目，甚至幫助學(xué)生進(jìn)行歸類，教他們在遇到何種類型的題目時(shí)用何種方法。結(jié)果學(xué)生解題能力提高了，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)似乎在解題中也得到了體現(xiàn)，殊不知，這不但是不利的，反而是有害的，因?yàn)樗o人以假象，讓學(xué)生得出錯(cuò)誤的結(jié)論。

三、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的對(duì)策

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是學(xué)生能自覺主動(dòng)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)內(nèi)部以及實(shí)際生活中的問題。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)呢？主要從以下幾個(gè)方面做起：

1.注重教材的編擬

教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，實(shí)施教學(xué)的重要資源，在教材編擬上，我們要力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教材中素材的選取，首先要有助于反映相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，即教材應(yīng)選擇那些學(xué)生感興趣的、與其生活密切聯(lián)系的素材，現(xiàn)實(shí)世界中常見的現(xiàn)象或其他學(xué)科的實(shí)例，以展現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念，結(jié)論，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想、方法，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，數(shù)學(xué)的應(yīng)用無處不在。

2.注意學(xué)生的心理，多用心理表征法

面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)畏難情緒時(shí)，教師必須做好思想疏導(dǎo)工作，在這里，我們不妨運(yùn)用心理表征法。

心理表征存在兩種策略：一是直接轉(zhuǎn)換策略，當(dāng)主體面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，首先從中選取出數(shù)字，然后對(duì)數(shù)字進(jìn)行加工，其中強(qiáng)調(diào)量的推算，即運(yùn)算過程；二是間接轉(zhuǎn)換策略，當(dāng)主體面對(duì)問題時(shí)，首先試圖理解問題情境，然后根據(jù)情境表征制訂計(jì)劃，其中強(qiáng)調(diào)質(zhì)的推理，即理解問題中條件之間的關(guān)系。

3.注重概念的現(xiàn)實(shí)背景，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式、數(shù)量及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與發(fā)展有各種不同的途徑。有些是直接從事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系中反映出來，如自然數(shù)概念是從事物排列次序中抽象概括得來，幾何中的點(diǎn)、線、面、體、平行、垂直、圓、柱、錐、臺(tái)、球等概念是從形狀及大小位置關(guān)系抽象出來的。同時(shí)有些是由實(shí)例引入的，在我國中小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的，有一些概念和問題解決的方法都是通過實(shí)際問題和實(shí)物模型引入的，如指數(shù)函數(shù)的概念，課本就是從一個(gè)“細(xì)胞分裂”的模型引入的；在排列組合中，兩個(gè)基本原理本身就是從實(shí)際問題的求解中抽象建立起來的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，但是不能把“由實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)概念”僅僅看作引入的一種方式，而忽視引入過程中的抽象、概括、分析。教師可以從教材中的這些應(yīng)用實(shí)例入手，有意識(shí)地挖掘它們，進(jìn)一步提出或構(gòu)造一些數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，把它們安排進(jìn)自己的課堂教學(xué)中。