邏輯與思維的知識點范文

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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學邏輯思維創(chuàng)新

邏輯思維是合理、正確思考的能力，邏輯思維能力是對相關(guān)事務進行比較、觀察、分析、概括、推理、判斷的能力，通過科學的邏輯方法，能夠有條理、準確的展現(xiàn)思維過程。它和形象思維有很大的不同，它是學好數(shù)學的基礎。因此，在初中數(shù)學教學中，必須根據(jù)學生特征，從培養(yǎng)思維能力出發(fā)，保障教學目標順利實現(xiàn)。

一、邏輯思維對初中數(shù)學教學的重要性

初中數(shù)學不只是數(shù)學教育的實施，同時也是灌輸知識，增強思維培養(yǎng)的重要途徑。尤其在教學方法上，通過邏輯思維能不斷提高學生的學習能力。從當前的教育方法來看，它能幫助學生提升能力，并且生成綜合性人格。在初中學生思維培養(yǎng)中，思維方式作為領(lǐng)導組織以及溝通能力培養(yǎng)的重要方法，在素質(zhì)教學不斷深化的環(huán)境下，我國很多教育工作者已經(jīng)認識到：邏輯思維培養(yǎng)對提升教學水平的作用。在初中數(shù)學教學中，應用邏輯思維作為提高數(shù)學能力的重要方法，在大力倡導素質(zhì)教育、教育改革的今天具有重要意義。

當代著名教育家葉圣陶曾經(jīng)說過：訓練思維是各個學校教學的重要任務，邏輯作為想象與聯(lián)想的守護神，雖然它不能事先告訴人們，但是只要眾多表象顯現(xiàn)，就會拒絕和已經(jīng)確立的科目相對立的運動。也正是在邏輯思維的基礎上，才能生成統(tǒng)一的變化圖形，并且得到科學的結(jié)論。從中學生的年齡、性格特征來看，正處于思維發(fā)展的重要時期，對完成統(tǒng)一的邏輯思維具有重要作用。

二、加強初中數(shù)學學生邏輯思維訓練的途徑

（一）強化各環(huán)節(jié)相扣

歷來，數(shù)學都被作為高度抽象的學科，它含有大量定理、公式、概念，所以很多學生都將數(shù)學視為晦澀、枯燥的學科。新舊知識緊密的聯(lián)系在一起，所以為了教好數(shù)學這門學科，數(shù)學老師必須根據(jù)教學要求以及內(nèi)在聯(lián)系，做好教學工作的每個步驟，在知識環(huán)環(huán)相扣的過程中，幫助學生理解基本概念、教學方法和規(guī)律，進而生成有效的知識網(wǎng)絡。這樣在新知識出現(xiàn)時，通過原有的知識結(jié)構(gòu)就能找出各個知識點的聯(lián)系，并且轉(zhuǎn)換、改組，生成對應的知識，確保各個知識點順利完成。

例如：在“冥的乘方”法則教學中，可以從冥的意義入手，掌握冥的乘法法則；在舊的知識體重，得出冥的底，并且由此得出推理過程和乘方法則。又如：在正方形面積公式中，通過矩形面積公式，我們可以得到四邊形的面積公式，再得出三角形與梯形面積公式，最后得出梯形面積公式。這種知識點延伸的方式，就能很自然的將各個知識點構(gòu)成知識網(wǎng)，并且擴展原有知識結(jié)構(gòu)，幫助學生發(fā)展邏輯思維。

另外，在教學中必須整合學生思維方式，用恰當?shù)姆椒◣椭鷮W生學會各個知識點。例如：在一次式同類項中，我們也可以利用環(huán)環(huán)相扣的方式幫助學生分解，鞏固加法和同類項法則，在有目的的教學與順序思考中，幫助學生發(fā)展邏輯記憶和思維能力。

（二）注重引導和啟發(fā)

從對邏輯思維構(gòu)成影響的因素來看，老師指導具有重要作用。如果教學中，老師只注重結(jié)論，忽略了思考，那么學生在解題中大多數(shù)都會是機械模仿，缺少解決問題和旁通能力。在素質(zhì)教育的今天，教育不僅要學生學會，更要會學，所以在教學中，老師必須努力啟發(fā)學生推理，幫助學生發(fā)散思維，并且從多個角度和層次進行探尋。因此，在數(shù)學教學中，老師必須引導學生活用邏輯思維，精心設計相關(guān)提醒，從各方面啟發(fā)學生邏輯思考問題。通過長期綜合、比較、概括、分析，學生就能從一般的演繹、歸納中，推進邏輯順序?qū)嵤瑫r學生還能在學習中一直保持學習興趣。

（三）有意識的訓練和培養(yǎng)

在初中數(shù)學訓練中，邏輯思維作為長期性工作，它需要老師不斷加強訓練，并且將其貫穿到各個環(huán)節(jié)中。不僅新知識、新概念要學，在復習、練習、考試中也必須培養(yǎng)。在擬定教學計劃時，就根據(jù)教學要求，對學生進行邏輯思維能力訓練。

為了推動直觀思維向邏輯思維轉(zhuǎn)變進程，在邏輯思維不斷變化的同時，我們可以利用多種教學方式和工具進行教學；通過操作、觀看，讓學生在綜合分析中，生成清晰的空間概念，減小培養(yǎng)坡度，促進邏輯思維穩(wěn)步發(fā)展。

結(jié)束語：

在初中數(shù)學教學中，進行邏輯思維培養(yǎng)作為一項系統(tǒng)、艱難的工作，對提高教學成果，幫助學生成長具有重要作用。因此，在實際工作中，我們必須根據(jù)實際情況，精心設計課堂教學，從符合學生發(fā)展的層面，促進學生邏輯思維發(fā)展。

參考文獻

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；邏輯思維；能力培養(yǎng)

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）16-080-1

引言

邏輯思維能力集中體現(xiàn)了學生的數(shù)學學習能力，也是培養(yǎng)學生智力發(fā)展的核心內(nèi)容。筆者結(jié)合自身的實際教學經(jīng)驗及方法，對高中數(shù)學教學中學生邏輯思維能力的培養(yǎng)進行了以下的闡述。

一、根據(jù)趣味性，激發(fā)能動性

數(shù)學作為一門基礎性知識學科，它與實際生活有著十分密切的聯(lián)系，因此數(shù)學學科本身存在著一定的趣味性。然而，有許多學生在學習數(shù)學的過程中，感覺到數(shù)學是一門十分復雜和抽象的學科，這是由于隨著年級的升高，學生需要解決的數(shù)學問題和需要學習掌握的基本知識的難度不斷增加，使得學生對數(shù)學的學習產(chǎn)生了畏懼心理，因而學生進行主動學習的能動性會越來越低。因此，我們廣大的高中數(shù)學教師應緊緊抓住數(shù)學學科知識的趣味性以及數(shù)學在實際生活中的應用性，將數(shù)學知識與現(xiàn)實生活中的實際問題聯(lián)系在一起，使學生在解決實際問題的過程中，感受到數(shù)學學科的趣味性，激發(fā)學生學習數(shù)學的能動性，使思維得到從被動到主動的轉(zhuǎn)變。

筆者在教學過程中就有這樣的實踐經(jīng)驗，例如在教授“平面向量”這一知識點時，筆者通過將方位的確定方法與向量知識結(jié)合起來，引用對“敵人追擊”的生動事例進行解說，使學生通過對實際問題的解答，掌握了向量知識，對向量的概念及應用有了形象而深刻的了解，并且熟悉了向量知識的運用，從而感受到數(shù)學知識的趣味性和生活性，帶動了學生對數(shù)學學習的積極性，有效激發(fā)了學生的邏輯思維能力。

二、利用關(guān)聯(lián)性，增強靈活性

數(shù)學學科中的定理和性質(zhì)等各知識點是有著極強的關(guān)聯(lián)性的，這些在老師的教學實踐過程中和學生的解答過程中都可見一斑。對于同一個問題，我們可以從不同角度進行思考，選用不同的方法進行解答，從而得出不同的結(jié)論。因此說，數(shù)學是一門抽象深奧的學科，主要體現(xiàn)在知識點之間和章節(jié)之間的關(guān)聯(lián)性。學生接受知識和解答問題的重要基本能力即是邏輯思維能力，所以高中數(shù)學教師應指導學生將知識點進行系統(tǒng)歸類，梳理出一個知識框架圖，以實現(xiàn)對知識點的系統(tǒng)性掌握。當前的高考教育越來越重視學生的綜合能力的培養(yǎng)，所以筆者認為，高中的數(shù)學教師可以通過對綜合性問題的設置，使各相關(guān)知識點得到綜合運用，逐步引導學生，首先熟悉掌握知識點，然后了解題目條件及題目特征，讓學生掌握解題方式，通過對問題的解答，實現(xiàn)對學生數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)，形成靈活性思維[1]。

在此方面，筆者在實際教學中的經(jīng)驗是進行一題多果的問題設置，即讓學生運用自己熟悉掌握的知識對同一個題目進行解答，并可以得到不同的正確結(jié)果，這樣可以使不同層次的同學都有所思考，有所收獲，同時可以使同學們對其他同學的思考方式及方法有了新的了解，對別人的方法進行總結(jié)，進而培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。讓不同的同學回答同一問題，并得到不同的結(jié)果，這種趣味性的問題可以調(diào)學生的學習積極性，寓教于樂，讓學生積極參與課堂并獨立思考，在集體中發(fā)現(xiàn)自己，提升自己，培養(yǎng)自己的獨立思維能力。

三、利用多樣性，開拓想象性

數(shù)學并不是一門枯燥乏味的學科，其中的很多樂趣需要大家的發(fā)掘。數(shù)學教師在課堂教學時，應考慮到不同層次學生的能力不同，不單單進行簡單的知識傳授，更照顧到各個學生的心理狀態(tài)，使他們不會在學習中屢屢失敗，從而打擊學生學習的積極性，對數(shù)學的學習失去信心。因此，我們教師在課堂教學時應使用不同的教學方法，適時利用一些時間，并針對數(shù)學的特點，可以開展圖形設計大賽、數(shù)學競猜等各項有趣的活動。這樣，可以讓學生們充分發(fā)揮自己的特長，在想象的數(shù)學天堂中自由翱翔，在各種數(shù)學活動中展示自我，體會生活與數(shù)學的美妙結(jié)合，并從中受益，感受數(shù)學學科之美，逐漸培養(yǎng)和提升邏輯思維能力[2]。

創(chuàng)新的想象性思維對提升學生思維能力起著基本作用，同時有助于提升學生解答問題的能力。雖然承受著高考升學的壓力，我們的數(shù)學教師仍不能只注重對學生的解題能力的訓練，更要注重培育學生的創(chuàng)新解題能力。因此，廣大教師在實際教學活動中，要注重學生創(chuàng)新性思維能力的有效培養(yǎng)。在教學工作過程中，不斷對數(shù)學問題進行創(chuàng)新，多設置開放性的數(shù)學問題；在進行問題分析的過程中，允許學生有不同方向的方法，可以使學生對知識網(wǎng)絡有更加深刻的了解和掌握，從而使自身邏輯思維能力得到提升，并更加靈活。高中數(shù)學中的許多問題都需要運用綜合性知識來解決，因此高中的數(shù)學教師應順應學生的思維，通過不斷引導學生，讓學生學會獨立領(lǐng)悟解題的思路和方法，切忌向?qū)W生進行填鴨式教育，只向他們灌輸解題模式，忽視思維能力的培養(yǎng)。

結(jié)語

學生邏輯思維能力培養(yǎng)是高中數(shù)學教學的重要內(nèi)容，教師們應在重視基礎上探索其有效方法。筆者認為，廣大的數(shù)學教師在教學實踐中，應對有關(guān)學生邏輯思維能力的培養(yǎng)方法加強重視，不斷總結(jié)歸納，因材施教，根據(jù)數(shù)學的學科規(guī)律，層層遞進，深化思維，不斷引導，使學生的數(shù)學邏輯思維能力得到有效提升。

[參考文獻]

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關(guān)鍵詞：計算機教學；思維導圖；思維發(fā)散；主觀能動性

1思維導圖定義及其特點

1.1定義

思維導圖是一種思維工具，是通過發(fā)散性的思維，以達到思維拓展與知識記憶的目的。思維導圖在教育領(lǐng)域的運用，往往可以幫助學生理清各個知識點之間的邏輯關(guān)系，從而幫助學生更好地梳理知識點，以達到提高學習效果的目的[1]。

1.2特點

1.2.1中心主題

思維導圖開展的核心是通過對關(guān)鍵詞的思維發(fā)散，以達到知識記憶與知識理解的目的。因此在運用思維導圖的過程中，必然要有中心主題，此中心主題能夠?qū)⒏鱾€知識點有效串聯(lián)。尤其在計算機課程中應用思維導圖進行教學，可以將中心主題進行拓展，不拘泥于詞匯，亦可以將詞匯作為中心主題作為思維拓展的核心，從而達到事半功倍的效果。

1.2.2發(fā)散思維

發(fā)散思維是思維導圖開展的方式，導圖最后的形成正是思維導圖運用的成果。教師在教學的過程中應用思維導圖的課堂教學模式，往往是通過設立核心的主題，不斷的引導學生逐級的進行思維發(fā)散，讓學生逐步拓展思維，以達到課程知識點邏輯關(guān)系網(wǎng)建立的目的。

1.2.3分層特點

大腦的想象力是無窮無盡的，中職學生雖然想象力十分豐富，但卻欠缺邏輯思維的能力。思維導圖通過核心主題、思維發(fā)散的方式建立相應的知識點導圖，在這過程中相應的知識點被不斷的分層與分類，從而將其最為基礎的順序關(guān)系與邏輯關(guān)系清晰地表現(xiàn)出來，思維導圖本身就像知識的容器，盡可能地容納知識點聯(lián)想數(shù)目。

2中職計算機教學中思維導圖的價值

2.1提高課程教學有效性

教師在教學的過程中可以發(fā)現(xiàn)，在一節(jié)長達四十多分鐘的課堂中，中職學生很難在課堂學習的過程中始終保持著高效、集中的學習狀態(tài)，從而導致學生在知識點的把握上出現(xiàn)疏漏的現(xiàn)象。因此中職教師在計算機課程的教學過程中利用思維導圖開展教學，可以幫助學生查漏補缺，將課堂知識點串聯(lián)，幫助學生掌握課堂知識點，加深學生對于課堂知識的記憶，從而提高學生課程教學的有效性。

2.2提高學生學習主動性

現(xiàn)代中職學生雖然普遍都對計算機感興趣，但在學習計算機課程的過程中普遍興趣不高。計算機課程中的專有名詞多、知識點理論化強、教學效率不高，都嚴重挫傷了中職學生對于計算機課程學習的積極性。思維導圖的運用，幫助學生快速抓住課程的核心，通過知識網(wǎng)的建立，以提高學生的理解效率與記憶效率，幫助學生樹立了計算機課程的學習自信心，進而提高了中職學生的學習主動性。

3傳統(tǒng)計算機課程中存在的問題

3.1課堂教學形式化

中職計算機課程的內(nèi)容主要包括《計算機應用基礎》《計算機網(wǎng)絡技術(shù)基礎》等，中職教學的理念是培養(yǎng)一線技術(shù)型人才，大部門中職計算機教師在教學的過程中更加重視對學生實踐能力的培養(yǎng)，從而忽視了對學生理論基礎知識的夯實[2]。部分教師在教學的過程中只是機械化的執(zhí)行教學計劃，沒有對學生的學習效果進行反饋，從而導致課堂教學形式化。

3.2知識掌握松散化

中職學生在計算機課程的學習過程中，往往是被動的跟隨教師的課堂節(jié)奏，并沒有主動的進行思考，學生在學的過程中往往“聞過即忘”，知識掌握松散化、零碎化，并沒有形成知識體系。尤其在標識符的分類上，學生常常會出現(xiàn)記憶遺忘的現(xiàn)象。部分學生在復習時，只是以單節(jié)課程為復習單元，并沒有前后課程中同類知識點進行分類，探求其中的邏輯關(guān)系的，從而導致學生復習效率低下，知識掌握較為松散。

4中職計算機教學中思維導圖的應用

4.1合理選擇主題

思維導圖的應用首先要選擇合理的主題，才能夠有效的開展思維的發(fā)散。因此中職教師在教學的過程中應該應該結(jié)合教學內(nèi)容，選擇核心詞匯或圖像作為知識發(fā)散的核心。此時教師在選擇主題的過程中應該注意以下兩點原則：第一，主題具有發(fā)散性，教師通過引導學生能夠根據(jù)主題進行思維發(fā)散，總結(jié)計算機課程教學知識點；第二，主題具有總合性，主題本身能夠包含多個類別與多個層次的知識點[4]。例如：教師在講解版面設計的過程中，教師可以采用思維導圖教學法，將版面設計作為核心主題，以便學生更好地開展思維發(fā)散。另外在這一知識點的教學中，可以將版面設計作為核心主題詞與核心圖形（圖一：版面設計核心主題），幫助學生更好的發(fā)散個人思維。此外，版面設計的內(nèi)容包含設計要點與版面結(jié)構(gòu)兩方面的內(nèi)容，具有發(fā)散性與總合性，教師在確定合適的主題后只要進一步的引導學生以其為思維發(fā)散核心，從設計要點與版面結(jié)構(gòu)兩個方面進行二級思維發(fā)散，建立以版面設計為核心主題的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)。

4.2科學發(fā)散思維

思維導圖建立過程中發(fā)散思維是其實現(xiàn)的方式與工具。因此中職教師在開展計算機課程教學時，應該充分地認識到思維發(fā)散的重要性，在確定核心主題的基礎之上，通過多種方法引導學生進行多層級、多分類的思維發(fā)散。中職計算機教師在開展思維發(fā)散的過程中應該遵循以下原則：第一，堅持以學生為本原則，計算機課程運用思維導圖的目的是幫助學生加深對知識點的記憶，把握各個知識點的邏輯關(guān)系，因此教師在引導學生發(fā)散思維的過程中應該堅持以學生為本的教學原則，讓學生主動探討與研究知識點的關(guān)系，從而強化其記憶；第二，堅持多種教學方法相結(jié)合的原則，思維導圖的建立也可以將其看作教學知識點的總結(jié)，因此教師可以借助多種思維教學方法幫助學生發(fā)散思維，總結(jié)知識點，從而實現(xiàn)思維導圖與知識點概念圖的“二合一”，提高學生的學習效率[5]。例如：教師在復習課程中幫助學生建立以網(wǎng)絡為核心主題的知識網(wǎng)絡時，可以通過思維導圖的方式幫助學生建立知識結(jié)構(gòu)。首先教師讓學生回顧網(wǎng)絡是什么，強化學生對于網(wǎng)絡概念的理解。其次，教師引導學生將與網(wǎng)絡相關(guān)的知識點進行分類，將其分為組成、控制、功能、通信線路、分類，完成一級聯(lián)想。最后，教師讓學生根據(jù)五大一級分類的類別，通過知識點知識查閱、筆記整理、小組討論等方式，將所學的知識點補充進去，使學生的腦海中建立思維導圖結(jié)構(gòu)網(wǎng)，提高學生的綜合能力。

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【摘 要】思維模式是每個人看待、分析、解決問題的途徑，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才重要因素之一。作為處于重要學習階段的初中生，培養(yǎng)良好的思維模式顯得非常重要，需要我們在教學中要注重邏輯思維的應用。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學；邏輯思維；應用

一、邏輯思維

1．定義：邏輯思維是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現(xiàn)實的理性認識過程，又稱理論思維，是作為對認識的思維及其結(jié)構(gòu)以及起作用的規(guī)律的分析而產(chǎn)生和發(fā)展起來的。只有經(jīng)過邏輯思維，人們才能達到對具體對象本質(zhì)規(guī)定的把握，進而認識客觀世界，也是人的認識的高級階段，即理性認識階段。

2．重要性：邏輯思維是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理反映現(xiàn)實的過程。它與形象思維不同，是用科學的抽象概念、范疇揭示事物的本質(zhì)，表達認識現(xiàn)實的結(jié)果。邏輯思維是人腦對客觀事物間接概括的反映，它憑借科學的抽象揭示事物的本質(zhì)，具有自覺性、過程性、間接性和必然性的特點。邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理。邏輯思維方法主要有歸納和演繹、分析和綜合以及從具體上升到抽象等。

二、正確使用邏輯思維在初級中學數(shù)學教學中的應用

1．邏輯思維教學

許多初中生來到初中時，學習觀念沒有改變，思維模式受小學影響，學習數(shù)學著重簡單的數(shù)字加減或乘除，沒有掌握彼此之間的關(guān)系，遠離實際，違背了教學目的。邏輯思維的培養(yǎng)，增加了學生學習數(shù)學的總結(jié)能力，也便于學生實踐的對待身邊事物的變化和認知，防止培養(yǎng)傷仲永式的學生。

概念的知曉、推理的模式與判斷的能力是科學思維的基礎和因素。在數(shù)學教學中，概念、公式、規(guī)則等是邏輯思維的主要依據(jù)，通過本學科（數(shù)學）知識的講解與解決問題的能力的培養(yǎng)，幫助學生提高學習數(shù)學的興趣和養(yǎng)成用科學方法去解決問題的好習慣，讓學生掌握本學科知識和其它學科、理論學習和實際生活的密切關(guān)系，形成良好的邏輯思維看待問題、解決問題的模式，達到教學的學以致用的目的。正如新課程《課標》中指出的“數(shù)學課程應突出體現(xiàn)義務教育的普及性、基礎性和發(fā)展性”。

2．邏輯思維在數(shù)學教學中的表現(xiàn)

數(shù)學是對客觀世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式（大小量化）的重要科學，也是生活中必不可少的知識，它不只只是告訴人們或多或少、或大或小等，也是影響人們思維模式的重要因素。學數(shù)學的應用性、邏輯性、抽象性特點，也是影響一個學生一生創(chuàng)造能力的主要方面。

數(shù)學不是數(shù)字之間簡單的加減乘除，特別是初中數(shù)學，對一個人思維模式的形成、成長有很大影響，掌握初中數(shù)學知識不局限于數(shù)字之間加減乘除關(guān)系，更在于彼此之間的關(guān)系、變化、影響。初中數(shù)學教學中邏輯思維的培養(yǎng)，主要在于理論學習與實際生活的密切聯(lián)系，以及總結(jié)、簡化知識點之間的連續(xù)和延伸，在更多知識點之間找到共性和連接點，培養(yǎng)學生善于分析問題、歸納問題、科學解決問題的良好習慣。

3．舉例說明

要培養(yǎng)學生掌握基本的思維方法，提高邏輯思維能力就必須使學生掌握數(shù)學概念，認識數(shù)學概念、公式、規(guī)則的內(nèi)涵和外延，明確數(shù)學概念有哪些特有本質(zhì)屬性的同時， 還要知道數(shù)學概念所涉及到的是哪些范圍內(nèi)的事或物。

（1）比較10099與99100、1000999與9991000之間的大小（計算過程略）。

（2）兩個三角形的全等條件與相似條件之間的關(guān)系、區(qū)別（計算過程略）。

（3）解方程和求不等式值成立的過程的知識連接點，以及二者之間的區(qū)別在于什么？（未知數(shù)取值范圍的有效與否，變化規(guī)律等）

（3）線與線之間、線與面之間、面與面之間的關(guān)系（平面或空間問題、平行或相交關(guān)系）。通過這些知識點的對比學習，能夠直接的培養(yǎng)學生同一事物，不同角度看待問題的邏輯習慣。

三、正確使用邏輯思維在初級中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生自主學習

1．學生實際情況與邏輯思維的關(guān)系

教育要面向全體學生，但是在實際中必須承認和重視學生的個性特點以及個體之間的差異，搞好理論與實踐的結(jié)合，養(yǎng)成客觀對待生活中事物存在、變化的客觀性和科學規(guī)律。

2．在數(shù)學學習中用好邏輯思維

學生在掌握數(shù)學概念、公式、規(guī)則的過程中，如果不注重理論知識與實際的聯(lián)系和區(qū)別，沒有搞清知識點的內(nèi)在聯(lián)系，就不能真正理解基本的概念、公式、規(guī)則之間內(nèi)涵和外延。讓學生考慮問題、解決問題時善用科學的邏輯方式，幫助自身在學習生活中更好的掌握、歸納知識要點，提高解決實際問題的能力。

3．用邏輯思維組織好學習方法

讓學生自主的去學習數(shù)學知識，并用其去認知、探索更深的數(shù)學知識，并以此邏輯規(guī)律認真的對待其它學科學習方式，把各科知識融會貫通，從而改變自己的學習方式和實際生活，充分的發(fā)揮和利用自身的條件和能力去提供學習成績和生活質(zhì)量，為將來創(chuàng)造幸福生活塑造扎實的基礎條件。

四、用邏輯思維加強學生學習的靈活性

對于數(shù)學問題的解決或?qū)嶋H生活中事物的想象或復雜的分析是要以基礎的數(shù)學知識、邏輯思維和解決問題經(jīng)驗為前提的。知道一些基本知識和方法，這樣在面對陌生的事物時，才可以想象到似曾相識的事物（或問題），并以此解決經(jīng)驗來思考解決新問題應該使用的更科學的方法。從而，增強學生在學習生活中的靈活性，提高學生的思維能力。

對人的思維過程與思維模式的研究和認知，主要在于對人的認知活動表現(xiàn)的研究和應用。培養(yǎng)和提高學生的邏輯思維能力的途徑不是唯一的，但對人的自身思維活動過程的探討和認識，是培養(yǎng)和提高學生邏輯思維能力的重要途徑，我們教師要把培養(yǎng)學生思維能力貫穿于課堂教學（不止數(shù)學教學過程）的始終。現(xiàn)在執(zhí)行的素質(zhì)教育倡導的是面向全體學生，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、實踐能力、創(chuàng)新能力是必然的，也是必須的。

參考文獻

[1]人教版新課標七、八、九年級教師用書

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【關(guān)鍵詞】 思維導圖；高中數(shù)學復習課；應用

【中圖分類號】G63.26 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2013）32-0-01

很多高中生在對數(shù)學內(nèi)容進行復習中，經(jīng)常感覺時間不夠用，并且復習效果不理想。高中數(shù)學知識點具有多、難、亂的特點，在有限時間內(nèi)很難將這些復習內(nèi)容理清。所以，高中教師從長期教學經(jīng)驗中提煉出一種有效的復習方法，也就是思維導圖的復習模式，這在很大程度上提高了復習效率，下面就對思維導圖在高中數(shù)學知識復習中的具體應用進行分析。

一、提出問題

（一）學生在學習高中數(shù)學時產(chǎn)生的問題。學生在學習數(shù)學知識時經(jīng)常產(chǎn)生這樣的普遍現(xiàn)象：一看就會、一聽就懂、做題糾錯，很多學生表示做題時想不起來使用的方法、性質(zhì)、定理，考試時腦子一片空白，考試結(jié)束后教師在講解試卷時，學生經(jīng)常表現(xiàn)出很懊悔，一些題本應該不失分的題目，就差一點而失分，出現(xiàn)這種情況說明兩點問題：第一，學生對數(shù)學知識點的掌握不牢靠，邏輯性不強。對知識結(jié)構(gòu)認知不清；第二，思維性較弱，靈活運用知識性不強。

（二）高中數(shù)學復習課的特點和重點。講課和做題主要是幫助學生了解、鞏固知識點，是一種微觀教學，但是復習不只是簡單的加強記憶，更要從本質(zhì)生深化對知識的認識，發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系，進而對知識點進行分類、總結(jié)、構(gòu)造、整理，建立一個完整的結(jié)構(gòu)體系，反饋回大腦，在記憶系統(tǒng)中形成一個知識結(jié)構(gòu)圖。在結(jié)構(gòu)圖里，數(shù)學知識被分門別類，不再復雜凌亂，是一個排列有序、條理清晰的知識體系。這樣學生在做題時，根據(jù)題目所表達的信息，從記憶中的知識網(wǎng)絡里提取與題目有關(guān)聯(lián)的知識點，并進行最佳結(jié)構(gòu)組合，使解題過程達到最優(yōu)化，從而正確的認知機構(gòu)被形成。

然而，高中數(shù)學在復習課教學中存在很大難度：第一，因為學習時間有限，教師忙于教授新課和習題，所以沒有多少時間進行復習課教學；第二，因為復習課通常是對學過的知識點進行回顧的過程，學生往往會感到枯燥、乏味、沉悶，同時，教師在復習課中對知識點的講解較快，對于一些對概念模糊不清的同學，他們對知識點的理解較差，因此掌握起來較為困難。教師在復習課教學中經(jīng)常使用“填鴨式”教學方式，很顯然這種教學方式已經(jīng)不能滿足學生的需求，所以復習效率低下。

（三）提出問題。針對目前數(shù)學復習課上的教學現(xiàn)狀，怎樣培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、獨立建立知識體系、和運用知識的能力，也就是說使用怎樣的教學策略、在復習數(shù)學過程中建立怎樣的教學模式，讓每個學生在復習數(shù)學時都有較高的學習效率，并能得到較大發(fā)展，這是現(xiàn)階段高中數(shù)學教師應馬上解決的問題。

二、思維導體在高中數(shù)學中的應用

（一）簡述思維導圖。在上世紀60年代，英國著名教育學家提出一種使用圖解方式對知識點進行整體的方式，這就是思維導圖。思維導圖是一種使用圖文并用的方式，用相互隸屬關(guān)系將各層級主題關(guān)系和各相關(guān)層級用圖形的方式表現(xiàn)出來，將主題中的【關(guān)鍵詞】 和顏色、圖像等構(gòu)件記憶連接，充分發(fā)揮大腦記憶功能，運用思維、閱讀、記憶等規(guī)律，幫助人們在邏輯和想象、科學和藝術(shù)之間全面發(fā)展，進而挖掘大腦潛能。思維導圖通過刺激大腦產(chǎn)生一種自然地思維方式。

（二）思維導圖在教和學中的應用。思維導圖是一種教學工具，在新課中使用思維導體可以幫助學生建立知識結(jié)構(gòu)，將教師的教課轉(zhuǎn)換成教育學，使用思維導圖的板書形式，可以將知識點之間的關(guān)系清晰的表現(xiàn)出來，有助于因材施教、啟發(fā)學生思維，讓學生有自主學習機會，培養(yǎng)學生對知識的構(gòu)建能力。在高中數(shù)學復習課教學中，使用思維導圖動態(tài)軟件，可以將每章知識點用知識網(wǎng)絡圖形表現(xiàn)出來，同時可以根據(jù)需求將一些經(jīng)典圖形使用超鏈接，能夠有效的激活學生記憶。學生集合自己的知識網(wǎng)絡，繪制出屬于自己的思維導圖，這有助于學生對知識點的提煉與回顧。整理知識點，建立知識系統(tǒng)，提煉知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)靈活使用知識的目標。在很多高考復習中，很多學生在第一輪的復習中還能游刃有余，但在第二輪復習中就支撐不住，尤其是對換了情景的問題更是一臉茫然，究其根本原因，主要是教師使用的教學方式不合理，沒有做到因材施教，只對學生使用反復做題的工作方式。但是，結(jié)果很不理想，學生學過的知識通常是不經(jīng)思考，被迫記憶的，從而導致知識點零散、概念模糊。所以，學生在使用知識點解決問題，時，不能做到靈活使用。而思維導圖的教學模式有效的改變了這一點，可以版主學生對知識點進行整理，學生對知識點的遷移能力提高，因此復習效率自然提高。思維導圖用于評價教學的兩大優(yōu)點是：第一，層級結(jié)構(gòu)可以反映學生對已有知識點的掌握、產(chǎn)出新知識的能力；第二，從具體例題中知曉學生對概念理解的清晰度與廣闊度。思維導圖是評教學生思維能力的有效工具，

三、總結(jié)

綜上所述，思維導圖是一種復習數(shù)學知識的有效方法。學生利用思維導圖可以將原本模糊不清的概念理順，將凌亂的知識點系統(tǒng)化，并且倘若學生在構(gòu)建思維導圖時遇到了困難，還能激發(fā)學生彌補知識點掌握不足的情況。總之，加強思維導圖在高中數(shù)學復習課中的應用力度，可以有效提高學生的學習效率。

參考文獻

[1]裴新寧，焦中明，賴曉云，熊偉，孟滬生，梁春燕，等.思維圖及其在理科教學中的應用[J].全球教育展望，2011，11（08）：273-274.

篇6

一、追本溯源，剖析知識點形成過程。

任何一個知識點的形成都是眾多經(jīng)驗的積累，其形成之后也產(chǎn)生巨大的輻射功能，有助于解決更多的其他問題。這就如同一個神經(jīng)交叉點，它既接受更細微一級神經(jīng)組織提供的信息，又及時把得到的信息通過整理分析，作出判斷，再向上一級神經(jīng)組織匯報一樣。人類在生產(chǎn)實踐中創(chuàng)造的眾多知識，根據(jù)需要，實際勞動中關(guān)聯(lián)密切的知識，在共同的地方得以綜合應用，知識點便形成了。當然，人類在實踐摸索中總結(jié)出來的知識，不需要我們再去重走“路”，我們可以利用已有的知識經(jīng)驗直接去解決具體的問題，但我們必須了解這些知識點形成的過程，這樣才能更好地應用這些知識去解決實際問題，促進更深層次知識點的形成。這就好像一個外科大夫，如果對人體結(jié)構(gòu)都不熟悉，他又怎么能給病人手術(shù)，祛除病人的痛苦呢？正因為如此，《課程標準》明確提出要重視知識的形成過程，這也正應了古人的一句話：不僅知其然還要知其所以然。

在教學實踐中怎樣讓學生更好地了解知識的形成過程呢？

1.在合作探索中激趣導學。

興趣是最好的老師，有了濃厚的學習興趣，學生必然產(chǎn)生強烈的求知欲望和好奇心，學習的主動性也會增強。在這樣的一種心理作用下，其思維自然也處于積極的活躍狀態(tài)，在這種狀態(tài)下學生動口、動手、動腦的能力也隨之提高，教師布置的各種任務學生也將爭先恐后去完成。在探索過程中，遭受挫折將使學生感受學習的樂趣，激烈的爭論將加深學生對問題的理解，方法的選擇將使學生的思維發(fā)出碰撞的火花。在整個學習過程中，學生個體的參與熱情高漲，對自己總結(jié)摸索出來的結(jié)論也必然印象深刻。枯燥乏味的數(shù)學在有聲有色的學習過程中變成了學生嘴里的“口香糖”，真正達到樂學、學樂的境界。

2.在邏輯推理中理清脈絡。

數(shù)學問題的邏輯嚴密性是學科的固有特點，這一特點也決定了推理是研究數(shù)學問題的一個基本方法，所以在小學數(shù)學的學習過程中，就要清楚地認識到要想學好數(shù)學，必須熟練運用這一方法。既然是推理，那么問題進展的每一步都要言之有序，言之有理，這樣才能保證整個問題解答過程的邏輯性和嚴密性。作為最終結(jié)論的得出，必須建立在原始數(shù)據(jù)的搜集、整理和論證過程中，因此在結(jié)論和條件之間有必要建立某種聯(lián)系，這種聯(lián)系有的是直接關(guān)聯(lián)，有的是間接關(guān)聯(lián)。直接關(guān)聯(lián)的因果關(guān)系按照一定的步驟和層次，以一定的模式可以較容易實現(xiàn)由條件到結(jié)論的推導，而具體的題目往往表現(xiàn)出的是題型變化多，條件呈現(xiàn)形式多，結(jié)論的開發(fā)性也需要我們作出較多的判斷。題目的生活化還需要我們更多地聯(lián)系實際去解決問題，條件的變異和結(jié)論的不定性無形中增加了我們學習的難度。但我們也發(fā)現(xiàn)在具體摸索、嘗試、解答過程中，學生的思維能力得到發(fā)展和提高，推理探索性得到培養(yǎng)，駕馭知識綜合性的能力得到鍛煉，自身素質(zhì)也在這一個個“得到”中迅速提升。那怎么實現(xiàn)這一個個的“得到”呢？這就要在具體的解答中逐步磨煉。解答數(shù)學問題就要充分利用數(shù)學知識的邏輯性，理清條件和結(jié)論之間的脈絡，層次分明，由因到果，從始到末，據(jù)本求因，從而把握條件和結(jié)論之間的命脈。

3.在知識遷移中觸類旁通。

人類基本認知遵循著由簡單到復雜，由淺入深，由形象思維的發(fā)展到抽象思維的提升這樣一條循序漸進的基本規(guī)律，這就決定了新舊知識間天生就存在著千絲萬縷的聯(lián)系。在小學數(shù)學學習中就可以運用這種相互交叉、縱橫交錯的網(wǎng)絡來幫助學習。

二、內(nèi)化升華，汲取知識點提供的營養(yǎng)。

知識在于積累，眾多知識點提供給我們的營養(yǎng)要我們?nèi)ゼ橙。诹私饬酥R點形成的過程及知識點的組成結(jié)構(gòu)之后，鞏固每一個知識點的知識就成了當務之急。因為只有及時鞏固所學知識，才能使所學知識內(nèi)化為自己的經(jīng)驗，應用起來得心應手。

1.在比較中鑒別，內(nèi)化所學知識。

心理學研究表明，人對所掌握的知識并不能一勞永逸，認定大腦對所學的知識有記憶，但也存在著遺忘。固然，周而復始地記憶，機械地重復可以延續(xù)遺忘的腳步，但這樣做花費時間精力太多，效果也不好。教學中，我通過做各種比較性的嘗試練習，取得了較好的效果。

2.在生活中體驗，消化衍生知識。

課程標準明確指出，要緊密聯(lián)系生活實際學習數(shù)學，進一步感受數(shù)學的價值，感受所學和生活的密切聯(lián)系，能從實際生活和現(xiàn)實情況中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，并能運用已經(jīng)掌握的知識點和方法解決問題。這就要求我們利用數(shù)學這個工具，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，解決生活中的數(shù)學問題，做到學以致用。在實際應用過程中，感受數(shù)學的樂趣，體現(xiàn)學習數(shù)學的價值。

篇7

【關(guān)鍵詞】思維導圖 職高數(shù)學 數(shù)學教學

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0140-02

傳統(tǒng)職高數(shù)學教學的一個最大的弊端就是課堂教學活動以老師為主導，學生只能被動的接受知識，很少積極的參與到課堂學習活動中，這導致學生不會進行主動的思考，其基礎知識和思維能力水平都沒有得到提高。而思維導圖則是一種創(chuàng)新的教學方法，不僅有利于老師提高課堂教學效率和備課效率，而且?guī)訉W生積極進行思考，充分發(fā)揮學生的主體地位，對知識點進行總結(jié)和歸納，從而實現(xiàn)最優(yōu)的教學效果。

一、思維導圖與職高數(shù)學教學的概述

1.思維導圖的內(nèi)涵

思維導圖最早是由一位英國的心理學家提出的，利用的是人類的發(fā)散性思維，即在認知某一事物時進行聯(lián)想和發(fā)散，將與之相關(guān)的其他事物進一步的聯(lián)系，從而梳理各個關(guān)鍵點之間的內(nèi)部關(guān)系的一種方法。思維導圖最初是應用到記錄筆記的場合中，但是隨著思維導圖在人們認知過程中發(fā)揮的作用越來越大，現(xiàn)在已經(jīng)成為人們使用比較廣泛的一種思維工具。其特點表現(xiàn)為簡潔性、有效性，充分的調(diào)動了人的左腦與右腦同時進行工作，并結(jié)合了左腦與右腦認知特點進行對文字、圖像等內(nèi)容進行快速高效的處理，從而在最大程度上挖掘人類的潛能進行記憶和工作。

2.思維導圖的繪制方法

思維導圖在繪制的過程中主要包含以下幾個關(guān)鍵性的步驟：其一，確定中心點，即所要繪制的思維導圖的主題是什么，通常會在中心以圓的形式來代表某一中心思想。其二，進行發(fā)散性的聯(lián)想，即將與主題相關(guān)的其他內(nèi)容作為分支，次于中心主題的最為第二分支，進而可以再依據(jù)重要性進行進一步的細分作為第三分支、第四分支等等。其三，將各個分支聯(lián)系在一起，即在各個分支之間可以采取使用關(guān)鍵詞的形式將其內(nèi)部之間的邏輯關(guān)系進行說明，使得整個思維導圖看起來更加的清晰整潔。其四，在繪制的過程中要充分利用各種不同的顏色，顏色和線條的不同會給人的右腦帶來不同的體驗，從而使得人的大腦活躍度更高，進行思考和工作的效率也就越高。

3.思維導圖在職高數(shù)學教學中的作用

隨著新課改的不斷深入和發(fā)展，職高數(shù)學教學活動更加強調(diào)充分發(fā)揮學生在課堂學習中的主體地位這一教學思想，顯然傳統(tǒng)的教學方法已經(jīng)不能滿足這一教學需求。另外，鑒于職高學校的學生數(shù)學的基礎知識大多比較薄弱，對問題的思考程度也不夠深入，所以在教學過程中老師還應當因材施教，以學生為課堂的主體。思維導圖的使用能夠保證每個學生都可以根據(jù)自己對知識的把握和理解進行學習，不僅能夠提高學生的數(shù)學知識水平，而且還能鍛煉學生的自主學習能力。另外，教師在備課的過程中也可以使用思維導圖來提高備課效率，從而使得教學活動更加的順利。

二、思維導圖在職高數(shù)學教學中的應用

1.幫助學生進行知識點的歸納總結(jié)

職高數(shù)學的知識點比較復雜零散，學生在學習某一部分知識時雖然能夠很好的理解，但是常常在做一些綜合性的題目時變得不知從何下手，歸其原因就是因為學生對于學習過的知識點沒有進行及時的歸納總結(jié)，對于已經(jīng)學過的知識還停留在表面。思維導圖的應用使得學生可以在學習了一個專題的知識后就及時的進行歸納總結(jié)，讓零散的知識變得有條理，不僅方便了學生的記憶和理解，而且在日后進行復習時，通過思維導圖能夠迅速回憶起相關(guān)的知識點，從而提高了學習效率。

比如，在學習了函數(shù)的及其圖象的知識后，這部分內(nèi)容包括很多的函數(shù)，如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)以及二次函數(shù)等等，這些內(nèi)容都是學生必須掌握的重要知識點，利用思維導圖學生可以將零散的知識點進行歸納和總結(jié)。

2.幫助學生進行解題

思維導圖的運用使得學生在解題過程中能夠以一種更加有邏輯性更加嚴謹?shù)膽B(tài)度進行解題，并對題目中涉及的相關(guān)知識點進行綜合考慮，做一道好題的效果要強于做千百道不好的題，在根本上提高學生的解題能力，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和發(fā)散性思維能力。并且，學生在進行思維導圖解題時，還能加深對于知識點的記憶和理解，舉一反三。

三、結(jié)束語

思維導圖在職高數(shù)學教學中的應用能夠充分發(fā)揮學生的主體地位，鍛煉學生的數(shù)學邏輯思維能力和實踐應用能力，幫助學生建立完整清晰的知識體系，在實際教學過程中，老師可以根據(jù)實際教學情況有選擇性的將思維導圖應用到課堂教學活動中。

參考文獻：

篇8

[關(guān)鍵詞]思維導圖；小學數(shù)學；學習興趣；應用價值

思維導圖是小學生學習數(shù)學知識的重要工具，在學習過程中，可以幫助學生形成正確的數(shù)學思維，簡化知識的復雜性，將邏輯性較強的知識內(nèi)容進行分解，在學習中構(gòu)建完整的知識體系，促使學生提升數(shù)學素養(yǎng)。與此同時，靈活運用思維導圖還使學生的邏輯思維能力得到鍛煉，養(yǎng)成正確的學習習慣，為以后的發(fā)展奠定良好的基礎。

一、思維導圖的概念

思維導圖源自英國，由教育學家東尼·博贊提出，最初作為一種筆記方法，逐漸發(fā)展為一種教學模式，通過圖像式思維幫助學習者掌握知識內(nèi)容的實質(zhì)，在實踐中形成系統(tǒng)性概念，將復雜煩瑣的知識內(nèi)容轉(zhuǎn)化為簡單知識，實現(xiàn)形象思維與邏輯思考效果的協(xié)同，引導學生學會自主發(fā)散性思考。在發(fā)展過程中，思維導圖逐漸成為教育領(lǐng)域常見的教學方法，靈活利用其特點進行輔助教學，為教師提供有效的思維圖形工具，以提升教學質(zhì)量。例如，思維導圖具有焦點集中性，以中心圖像為基礎進行擴散，層次性也是常見的特點，通過圖形的分層進行知識分解與連接，引導學生從全局的角度思考問題，靈活利用關(guān)鍵詞進行知識提煉，掌握知識內(nèi)容的精髓。思維導圖與人類的大腦相似，常見樹狀結(jié)構(gòu)，以網(wǎng)狀脈絡為輔助進行知識分解，促使學生深入了解知識點之間的邏輯性，充分調(diào)動大腦的想象思維，掌握知識內(nèi)容，加深記憶理解。

二、思維導圖在小學數(shù)學教學中的應用策略

思維導圖的應用可以為學生營造良好的課堂環(huán)境，激發(fā)學生的學習興趣，促使學生學會利用思維導圖進行學習，降低知識難度，解決學習中的問題，提升學習質(zhì)量，具體來說，可以從以下幾方面進行：

1.靈活運用思維導圖的優(yōu)勢促使學生產(chǎn)生學習興趣

在傳統(tǒng)的教學過程中，由于數(shù)學知識較為復雜，邏輯性較強，學生的邏輯思維能力較弱，導致學生在學習過程中難以養(yǎng)成良好的學習習慣，學習興趣不高，影響學習質(zhì)量。靈活應用思維導圖，可以促使小學生產(chǎn)生濃厚的學習興趣，養(yǎng)成良好的學習習慣，面對邏輯性較強、難度較大的知識時，可以靈活利用思維導圖的優(yōu)勢進行知識分解，轉(zhuǎn)化知識內(nèi)容，直觀地了解數(shù)學知識，掌握知識的實質(zhì)。對于小學生來說，受其自身的年齡因素影響，對有趣的知識具有積極的探索性，通過思維導圖教學可以提升知識內(nèi)容的趣味性，吸引學生主動進行知識探索，利用導圖的引導掌握內(nèi)容，并在探索中形成良好的實踐能力與創(chuàng)新能力，逐漸對數(shù)學學科產(chǎn)生濃厚的興趣，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)水平。

例如，教師在講解“人民幣”相關(guān)知識時，由于概念較為抽象，大部分學生難以理解“圓、角、分”之間的關(guān)系，影響學生對不同面值人民幣的理解，此時教師合理應用思維導圖，將人民幣作為主線，進行擴展延伸，支線包括人民幣的功能作用、人民幣的面值轉(zhuǎn)化、人民幣的形態(tài)顏色、人民幣的種類與形式等，將各方面的知識內(nèi)容進行合理的連接，把復雜的知識點轉(zhuǎn)化為簡單的內(nèi)容，幫助小學生加深記憶與理解，并優(yōu)化自身的知識結(jié)構(gòu)，掌握知識內(nèi)容。

2.以思維導圖為基礎營造良好的課堂氛圍

良好的課堂氛圍有助于學生積極主動地參與實踐學習，探索問題與知識的實質(zhì)，形成良好的學習意識，提升學習質(zhì)量。在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂，教師應用的教學方法與教學模式較為傳統(tǒng)，學生學習主動性不高，與教師、同學之間的交流互動較少，課堂氛圍不夠濃厚。因此教師應靈活應用思維導圖進行教學，營造良好的知識環(huán)境，以學生為主體進行教學，構(gòu)建全新的教學理念與模式，通過良好的氛圍促使學生主動參與學習，提升學習積極性，并加強與教師、同學在課堂上的交流溝通，加深對知識的理解。通過構(gòu)建良好的課堂氛圍，可以促使學生提高自身的創(chuàng)新意識與自主學習能力，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)，在學習過程中學會獨立思考，養(yǎng)成良好的學習習慣，為以后的數(shù)學的學習奠定基礎。

例如，教師在講解“鐘表”知識時，首先引導學生進行鐘表認知，對鐘表形成初步的概念，認識時針、分針與秒針，并促使學生利用思維導圖將自身的生活活動與時間相連接，形成明確的時間節(jié)點，要求每一位學生上臺展示自身的思維導圖，學生將自身的日常學習與活動進行記錄，相互進行交流與探討，逐漸加深對知識的理解，營造良好的氛圍，以此來提升學習質(zhì)量，提高數(shù)學思維能力。

3.運用思維導圖進行優(yōu)質(zhì)課堂設計培養(yǎng)發(fā)散思維

小學是學生的啟蒙階段，此時教師應注重對學生的思維進行引導，幫助學生形成正確的思想觀念，學會運用多種方法進行學習，加深對知識的記憶與理解。靈活利用思維導圖進行課堂設計，將數(shù)學知識內(nèi)容進行整體創(chuàng)新，構(gòu)建全新的知識脈絡，在學習中促使學生學會運用知識導圖解決問題，理解數(shù)學知識內(nèi)涵。數(shù)學知識內(nèi)容存在明顯的邏輯性，運用思維導圖進行課程設計可以促使學生豐富自身的思維，從多個角度思考問題，在實踐中形成發(fā)散思維，擴展數(shù)學知識的深度，總結(jié)學習經(jīng)驗，探索出符合自身實際情況的學習方法，實現(xiàn)全面發(fā)展。

例如，在講解“因數(shù)與倍數(shù)”時，教師首先對學生進行概念滲透，利用課本知識幫助學生進行初步的認知，引導學生利用思維導圖進行知識分解，制作思維導圖，并進行擴展延伸。以2X8=16為例，2和8的積是16，因此2和8是16的因數(shù)，16是2的倍數(shù)，也是8的倍數(shù)，此時要求學生進行知識擴展，依舊以積16為例，進行反向分析，探索是否還存在其他因數(shù)的積為16，學生踴躍參與，提出4X4=16，提升學生舉一反三的能力，實現(xiàn)全面發(fā)展。通過運用思維導圖，學生逐漸學會主動進行知識探索，并在實踐中學會反思，積極主動地參與教師設計的課程，利用思維導圖整合知識，明確自身存在的不足，進行針對性學習。

4.有效應用思維導圖復習促使學生加深對知識的理解

復習是小學數(shù)學教學的重點內(nèi)容，由于數(shù)學知識呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性，各個知識點之間可以進行相互的擴展延伸，通過有效的知識復習促使學生達到“溫故知新”的目的，并明確知識點之間的關(guān)聯(lián)性，掌握知識內(nèi)容，養(yǎng)成良好的行為習慣，提升學習質(zhì)量。數(shù)學復習呈現(xiàn)出明顯的時間性、密度性、容量性，不同的知識內(nèi)容之間通常存在明顯的關(guān)聯(lián)，靈活利用思維導圖可以將復雜紛亂的知識內(nèi)容進行整合分類，形成統(tǒng)一的知識導圖，構(gòu)建完整的知識體系，將知識點之間的關(guān)系進行確定，降低知識難度，為后續(xù)的學習奠定良好的基礎，提升學生的學習質(zhì)量，節(jié)約復習整理時間。

篇9

關(guān)鍵詞：KM教學法；微課；計算機基礎；碎片化

0引言

計算機基礎課程作為高等院校非計算機專業(yè)本科生的一門公共基礎課，主要目的是培養(yǎng)學生計算機應用的能力以及在應用計算機過程中所形成的包括計算思維在內(nèi)的科學思維意識，以滿足社會就業(yè)需要和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才培養(yǎng)的需要。計算機基礎課程內(nèi)容涉及常用控件的使用、數(shù)據(jù)的基本類型、數(shù)據(jù)的輸入與輸出、程序控制結(jié)構(gòu)、文件處理和圖形設計方法等，其理論性和應用性都很強。另外，由于課程學時不斷縮減，教師只能在有限的學時內(nèi)講解大量的知識，學生往往感到知識錯綜復雜，似懂非懂，實際應用知識時感到無從下手。在此種形勢下，如何既能夠使學生牢固掌握知識點，又能夠從雜亂無序的知識中形成清晰的知識網(wǎng)絡，從而提升學習質(zhì)量，是目前亟待解決的問題。近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)、云計算和大數(shù)據(jù)等先進技術(shù)的飛速發(fā)展，微課教學逐步走進了大學課堂，極大地推動了計算機基礎課程教學的發(fā)展［1－2］。微課作為翻轉(zhuǎn)課堂的一個重要環(huán)節(jié)，以其“短、精、趣”的特點，吸引了學生注意力，提高了學生的學習興趣［3－4］。但微課往往是針對某一個典型知識點做細致講解，由此產(chǎn)生的“知識碎片化”打破了原有的知識體系，導致學生注意力的分散和思維的跳躍。而KM教學法可以有效地整合碎片化知識，促進學生在宏觀和微觀兩個方面構(gòu)建完善清晰的知識體系，理清知識點之間的復雜聯(lián)系，培養(yǎng)學生的邏輯思維和計算思維能力，從而彌補微課教學的不足。本文從計算機基礎課程微課教學入手，將KM教學法與微課進行有機結(jié)合，充分發(fā)揮KM教學法和微課各自的優(yōu)勢，旨在提升學習效果的同時，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。

1KM教學法與微課

微課是針對課程的某個知識點制作的以教學視頻為主的結(jié)構(gòu)化數(shù)字資源，微課的核心是教學視頻，同時包括教學設計、演示文稿、教學反思、練習測試、教師點評和學生反饋等輔教學資源，從而營造了一個半結(jié)構(gòu)化的、主題式的教學資源“小環(huán)境”。微課的每個視頻的時長一般控制在5至15分鐘，具有短小精悍、主題突出、不受時間空間限制、反饋及時、針對性強、易于開放共享等優(yōu)點。微課的出現(xiàn)改變了傳統(tǒng)的以教師為中心的授課方式，真正實現(xiàn)了以學生為中心的教育理念，從而提高了學生學習的主觀能動性和學習興趣。微課可以實現(xiàn)任意時間任意地點的學習，但由此形成的“知識碎片化”和“時間碎片化”使得學生很難把零散的知識點組織起來［5］，難以把握某個知識點在整個課程知識體系的地位和作用，學生往往感到知識就像一盤散沙，無法理清知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，難以靈活地提取和應用所學知識。KM教學法是由北京科技大學楊炳儒教授發(fā)明的，它把知識邏輯結(jié)構(gòu)（KnowledgeLogicStructure）和思維形式注記（LearninginMindForm）相結(jié)合［6］，在知識邏輯結(jié)構(gòu)宏觀架構(gòu)的基礎上融入微觀的針對概念、推理、算法、證明的思維形式注記，采用“抽點—連線—成網(wǎng)”三個教學步驟和“薄—厚—薄”教學法組織教學過程，以學生為主體，充分發(fā)揮教師的引導作用，使學生快速獲取知識，提升創(chuàng)新能力。從宏觀層面看，知識邏輯結(jié)構(gòu)圖（簡稱K圖）主要用來描述知識的整體邏輯架構(gòu)，使學生從宏觀上了解知識的全貌，理清各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系。從微觀層面看，思維形式注記圖（簡稱M圖）主要用來描述每一節(jié)中的概念、推理、算法、證明等知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，是逐步求精的過程。在KM教學法中，K圖和M圖并非毫無關(guān)聯(lián)的單張存在，而是構(gòu)成一種立體的“塔式分層遞階結(jié)構(gòu)”，與現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)的“平面化”形成鮮明的對照。學生在KM教學法的引導下，既可以對知識的全貌有一個整體的認識，也可以理清知識點之間內(nèi)在的細微聯(lián)系，實現(xiàn)“牽一發(fā)而動全身”的教學效果，便于知識的理解和運用。在計算機基礎課程教學中，可以把KM教學法和微課進行有機結(jié)合，充分發(fā)揮KM教學法和微課各自的優(yōu)勢，取長補短。微課主要是針對某一知識點進行詳細地講解，往往會導致知識的孤立、零散、缺乏系統(tǒng)性，學生頭腦中很難形成清晰的知識結(jié)構(gòu)，而KM教學法以教學目標為中心，可以以圖文并茂的方式展現(xiàn)知識的整理架構(gòu)體系和知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，可以有效整合碎片化知識，從而彌補微課教學的不足。將KM教學法與微課進行有機結(jié)合，既可以在知識細節(jié)上通過微課進行剖析，又可以利用KM教學法彌補微課的淺閱讀和碎片化的不足，從而提高學生的學習效率，獲得最優(yōu)的學習效果，提升學生的創(chuàng)新能力。

2KM教學法結(jié)合微課在計算機基礎教學的實施

2．1KM圖的開發(fā)

在碎片化學習視域下，要在計算機基礎課程中將KM教學法與微課教學結(jié)合起來，首先要進行KM圖的開發(fā)。在教學大綱的指導下，以《VisualBasic程序設計教程》（第2版）（中國中醫(yī)藥出版社）為理論參考教材，經(jīng)過“抽點—連線—成網(wǎng)”的教學流程，分析各章節(jié)和各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，繪制出計算機基礎課程所有章節(jié)的KM圖。抽點：對計算機基礎課程逐節(jié)、逐章、逐篇的進行剖析，按照概念、推理、算法、證明等切分成若干個知識點，忽略次要的枝節(jié)性的內(nèi)容，將核心知識點抽象出來。例如VisualBasic（簡稱VB）程序控制結(jié)構(gòu)包括順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。其中選擇結(jié)構(gòu)又包括If語句選擇結(jié)構(gòu)和SelectCase語句選擇結(jié)構(gòu)。再根據(jù)If語句的分類抽象出4個核心知識點：If…Then語句、If…Then…Else語句、If…Then…El－seIf語句和If語句嵌套格式。連線：在抽象出來的核心知識點的基礎上，充分考慮各概念、推理、算法、證明等之間的內(nèi)在聯(lián)系，由局部到整體、由簡單到復雜地將各個核心知識點串連起來，以線型、環(huán)型、層次型、星型、網(wǎng)型等結(jié)構(gòu)形成“知識鏈”。例如VB與其它編程語言的相同之處是程序設計基礎部分，與其它編程語言的不同之處是面向?qū)ο蟛糠郑琕B算法的核心是程序控制結(jié)構(gòu)，各部分之間通過網(wǎng)型結(jié)構(gòu)進行連接。成網(wǎng)：在知識鏈不斷豐富的基礎上，根據(jù)計算機基礎知識的整體架構(gòu)，沿多層次多角度不斷進行延伸，由抽象到具體，充分考慮知識在橫向和縱向間的聯(lián)系，形成計算機基礎知識的塔式分層遞階結(jié)構(gòu)。頂層圖中的“選擇結(jié)構(gòu)”連接了第二層圖的“If語句選擇結(jié)構(gòu)”和“SelectCase語句選擇結(jié)構(gòu)”，其中“If語句選擇結(jié)構(gòu)”又連接了第三層圖的“If…Then語句”、“If…Then…Else語句”、“If…Then…ElseIf語句”和“If語句嵌套格式”，其中“If…Then…ElseIf語句”又連接了第四層圖“If…Then…El－seIf選擇結(jié)構(gòu)思維形式注記圖”。

2．2KM教學法結(jié)合微課教學實施

在KM圖繪制完成之后，根據(jù)KM教學法“薄—厚—薄”的教學思想，在課前、課中和課后三個階段把KM教學法和計算機基礎課程微課教學相結(jié)合，以學生為中心，以教師為主導，充分發(fā)揮KM教學法和微課的優(yōu)勢，使學生既能夠在頭腦中有一個清晰的知識網(wǎng)絡，把握課程重點和難點，又能夠牢固掌握核心知識點的含義和使用方法，提高學生的學習興趣和自主學習能力。課前階段：包括教師教學設計和學生預習。教師首先根據(jù)學生上節(jié)課的作業(yè)、課堂表現(xiàn)、反饋評價等信息進行學情分析，然后結(jié)合課程教學目標設計教學內(nèi)容和制作微課。在微課講解課程內(nèi)容之前，首先給出計算機基礎課程的塔式分層遞階結(jié)構(gòu)的頂層圖或本章的知識邏輯結(jié)構(gòu)圖，使學生了解計算機基礎知識的整體脈絡，認識到本節(jié)課的教學地位和作用，這是KM教學法的第一個“薄”。學生根據(jù)微課內(nèi)容進行課前預習，充分利用微視頻、音頻、文本等教學資源，牢固掌握核心知識點，并把不懂的知識記錄下來，以便在課堂上與教師和同學進行討論，學有余力的學生也可自行查閱相關(guān)文獻資料，并結(jié)合文獻進行深入思考。課中階段：在課堂上教師在KM圖整體架構(gòu)的基礎上展開擴充，在思維形式注記圖的引導下利用微課進行詳細講解，這是KM教學法的“厚”。以每節(jié)課50min的計算機基礎課程為例，首先進行課程導入（5～10min），教師明確本節(jié)課教學目標和教學任務，提出問題。然后學生進行微課學習（10min），掌握每個核心知識點的含義和使用方法。教師根據(jù)知識點的思維形式注記圖詳細講解各知識點間的內(nèi)在聯(lián)系（10～15min），突出課程重點和難點，使學生能夠整合碎片化知識，在頭腦中形成知識網(wǎng)絡。然后以課堂討論或是課堂測驗的方式檢驗學生的學習效果（10min），最后學生對存有疑惑的知識進行提問，教師利用KM圖進行總結(jié)（10min），使學生能夠融會貫通和靈活運用所學知識。課后階段：要求學生親手繪制本節(jié)課的KM圖，充分考慮知識點之間的復雜聯(lián)系，引導學生從復雜的載體中總結(jié)出自己的知識體系，這是KM教學法的第二個“薄”，實現(xiàn)把一本書讀成一張紙的教學效果。學生可以利用微課平臺再次復習鞏固所學知識，并在平臺上進行在線測驗和課下討論，教師可根據(jù)學生測驗和反饋的結(jié)果進行下節(jié)課的學情分析，調(diào)整下節(jié)課微課內(nèi)容和教學方式，以期獲得最優(yōu)的學習效果。

3KM教學法結(jié)合微課在教學應用中的綜合評價

為了評價KM教學法結(jié)合微課的教學模式在計算機基礎課程教學中的應用效果，本研究以黑龍江中醫(yī)藥大學中西醫(yī)臨床醫(yī)學專業(yè)的本科生為研究對象采用對比實驗的方式，首先選取120名學生，按照平時測試成績將學生平均分成兩部分：實驗班和對照班，每班各60名學生。實驗班采用KM教學法和微課相結(jié)合的教學模式，對照班采用傳統(tǒng)授課模式。在教學實踐過程中，采取成績考核、問卷調(diào)查、課堂表現(xiàn)記錄、學生訪談、學生自評、教師評價等多種方式對學生的學習狀態(tài)和學習效果進行記錄，以保證實驗結(jié)果的可靠性和完整性。教學實踐完成后，通過對學生的理論成績和計算機上機實驗成績進行綜合測評，得出實驗班學生平均成績?yōu)?6分，對照班學生平均成績?yōu)?8分，實驗班學生成績要明顯高于對照班學生。問卷調(diào)查結(jié)果顯示，學生對KM教學法結(jié)合微課的教學模式持肯定的態(tài)度，95％的學生認為此教學模式有助于提高學習效率，有利于培養(yǎng)學生知識梳理和總結(jié)歸納的能力，學生對課程的重難點也掌握地更加牢固，思路更加清晰。通過課堂表現(xiàn)可以看出，實驗班學生課堂積極性更好，編程實踐能力更強，愿意主動參與到師生互動中，形成了輕松愉快的課堂氛圍。KM教學法結(jié)合微課的教學模式可以幫助學生更好地理解和記憶知識，讓學生耳目一新，提高了學生的學習興趣，使學生不知不覺在頭腦中形成了知識的“全景圖”，提高了學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。

篇10

初中地理新課標明確要求，“學習身邊的地理知識”，“學習對學生終生發(fā)展有用的地理”，因此，在新一版的教材編排上，更注重地理現(xiàn)象的展現(xiàn)，關(guān)注從地理現(xiàn)象著手，分析成因，揭示原理，總結(jié)規(guī)律，因此，新課改以后的地理學習，是教師引領(lǐng)學生從身邊的地理現(xiàn)象入手，運用地理思維能力（包括地理歸納比較，地理綜合分析，判斷、推理，以及地理批判、評價等）分析原因，找出地理原理，得出地理規(guī)律，形成評價，建構(gòu)地理知識，運用地理知識的過程。

但據(jù)筆者下校聽課調(diào)研觀察，許多學校的地理課堂，盡管教師教學目標明確，教學環(huán)節(jié)設計精心，也創(chuàng)設了教學情境，引導學生思考，但實際上，學生的學習很難達到教師預期效果，甚至有許多學生在地理課堂上脫離教師的思維引導，看完資料或圖片便再沒興趣，應付考試照樣采取死記硬背的方法，這樣的學習效果很不理想。分析可能原因有三：

（1）初中生善于形象思維，不善邏輯思維。初中學生由于心理年齡和大腦發(fā)育階段特點，對線條、顏色、圖形構(gòu)成的形象化的信息更感興趣，而諸如比較、分析、推理、歸納等抽象的邏輯思維能力偏低。

（2）地理是一門融空間性、區(qū)域性、綜合性為一體的學科，知識體系復雜而立體。各個知識節(jié)點之間存在著復雜的邏輯聯(lián)系，對學生思維能力要求高。

（3）學生的學習方法依舊倚賴于簡單的記憶。簡單的記憶，看似快速簡便，但不附著思維在內(nèi)的簡單記憶，保持的時間遠比有豐富思維在內(nèi)的記憶短得多，其次，由思維流相互關(guān)聯(lián)起來的知識點，即使某個知識點因遺忘缺失，也可以由其他與之相關(guān)的知識點推導出來。文字只是空殼，其背后蘊含的思維才是靈魂。

以上三方面，都涉及到一個名詞，即“地理思維”，地理教學是否成功，學生是否能夠建構(gòu)起完整準確的地理知識體系，學生的地理素養(yǎng)是否得到提高，關(guān)鍵取決于學生地理思維能力的高低。如何快速有效訓練學生地理思維？筆者在這幾年的科研、教研實踐得出，目前最有效的方法之一是借助思維導圖平臺，在引導學生積極建構(gòu)地理知識過程中提升學生地理思維能力。

二、思維導圖的概念、制作以及在地理教學中的運用

一節(jié)高效的地理課，意味著必須要有高品質(zhì)的師生互動的地理思維，學生積極呈現(xiàn)自己的地理思維，教師善于引導修正學生的地理思維，讓學生的思維可視化，具體化，可管理化，以便于師生間進行最有效的思維互動，生生間進行最細致的思維碰撞，并把這些思維流動永久記錄下來。于是我們引進“思維導圖”的概念。

（一）什么是思維導圖

思維導圖是英國學者托尼？巴贊（Tony Buzan）在20世紀60年代所創(chuàng)，它將學習者的思維過程通過圖畫的方式呈現(xiàn)出來。在一張 “思維導圖”上，學生具個性地用關(guān)鍵詞、圖形、顏色和線條把一節(jié)課、一個單元甚至一本書、一門課程的內(nèi)容“梳理”并“壓縮”成有內(nèi)在條理及邏輯聯(lián)系的結(jié)構(gòu)圖形，去除了繁雜多余的信息，保留了精要內(nèi)容。不僅便于加速資料的累積，更有利于學習者依據(jù)信息資料彼此間的邏輯關(guān)聯(lián)性分層、分類進行管理，使資料的存儲、管理及應用更加系統(tǒng)化，從而提高大腦運作的效率。

這樣，借助思維導圖，可以讓學生大腦中無形的思維可視化，變成可識別可呈現(xiàn)的，可管理的信息具象，借助思維導圖平臺進行訓練，可以迅速提升學生思維品質(zhì)，提高思維能力，及時發(fā)現(xiàn)學生由思維導圖表達出的知識點缺漏或邏輯關(guān)系的錯亂，有效掌控學生對知識與能力的掌握。

（二） 思維導圖的制作

對于初中學生來說，制作思維導圖的工具很簡單，只需要一張紙和幾支彩筆就可以，簡要可以分成如下幾個步驟。以本章（節(jié)）學習的主要名詞作為中心詞，然后圍繞中心次展開豐富有意義聯(lián)想，畫出分支，畫一幅由中心詞向周圍擴散的圖像表達你的思維。中心詞（或圖像）伸展出的主要分支，稱為第一層級關(guān)系，依據(jù)邏輯關(guān)系，主要分支延伸出次二級層級關(guān)系，然后是三級層級關(guān)系，依此類推。

（三）思維導圖在地理教學中的主要應用

（1）思維導圖在常規(guī)課的應用。筆者對所指導的地理教師要求，在常規(guī)授課的導學環(huán)節(jié)中，一個知識環(huán)節(jié)或一節(jié)課大致可以遵循如下環(huán)節(jié)進行：情境導入或問題導入（給出圖片、給出資料，拋出問題）——學生主動探索交流——得出結(jié)論——畫思維導圖——生生交流——修正思維導圖——師生交流——教師評點——學生再次修正思維導圖。學生在授課過程中記錄并完成自己的思維流，教師在此過程中完成結(jié)構(gòu)性板書，這樣課堂后一節(jié)課內(nèi)容完整清晰呈現(xiàn)。

（2）思維導圖在復習課的應用。地理復習課信息量大，各地理事物、現(xiàn)象、概念、原理、規(guī)律間的關(guān)系復雜，因此，思維導圖更具優(yōu)勢，有助于學生把握主干知識，進行知識點的梳理、歸納與總結(jié)，掌握知識點之間的邏輯性和關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建知識網(wǎng)絡，并建立知識網(wǎng)絡中對各個知識點牢固的記憶，既培養(yǎng)了學生的綜合思維能力，也提高了復習效率。

三、思維導圖對學生地理思維能力的訓練提升

（一）通過思維可視化的“思維導圖”，訓練學生地理思維能力，提高思維品質(zhì)

（1）學生思維活躍度提高。課堂上，當師生圍繞一個知識點展開聯(lián)想后，思維鏈越延伸越長，學生七嘴八舌的討論中不斷搭建起不同層級的知識框架也越來越豐富，越來越立體，大部分學生的思維處于激活狀態(tài)，并且，我發(fā)現(xiàn)學生思維速度越快，其發(fā)散性也越強，思維的活躍度越高。如學習“大洲和大洋”時，黑板上的中心詞為“大洲和大洋”（或簡易大洲大洋圖），學生在學習完這節(jié)課的內(nèi)容后，大部分學生第一層級分支為“七大洲四大洋名稱”，第二層級為“分布位置”、“面積大小”、“輪廓形狀”，但筆者注意到部分學生會在“南極洲”（ 第一層級）—“南極點附近”（第二層級：分布位置）這個分支的第三層級寫上“白色”、“寒冷”“大風”“企鵝”、“北極熊”“科考”、“極光”、“極晝極夜”等，讓思維不斷延伸，課堂氣氛活躍，學生們不甘落后，都在進行思維的競賽。

（2）學生的綜合思維能力提升。地理學科的顯著特點之一就是綜合性，其綜合性涵蓋自然地理與人文地理的綜合，區(qū)域地理與系統(tǒng)地理的綜合，以及地理學科與其他學科的綜合滲透，所以，培養(yǎng)學生的綜合思維能力是地理課程的要求。而“思維導圖”恰好具備展現(xiàn)邏輯關(guān)系復雜的知識點間內(nèi)在聯(lián)系的優(yōu)勢，畫一張“思維導圖”，你大腦中的思維便清晰流動，像一個河網(wǎng)密布的水系圖，干流、支流、節(jié)點分叉，一目了然。中心詞是發(fā)源地，一級分支是干流，二級分支是支流，以此類推，層次清晰，結(jié)構(gòu)完整，由于大腦是通過聯(lián)想推理等環(huán)節(jié)來思維的，這些連接起來的分支必然會使人更容易地理解和記住許多地理信息，因此，不會遺漏思維流中的每個節(jié)點。

（二）閃耀創(chuàng)造性思維火花