小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)

導(dǎo)語(yǔ)：小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢(xún)客服老師，歡迎參考。

摘要：邏輯推理能力隸屬于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體系，學(xué)生是否具備邏輯推理能力直接影響他們的學(xué)習(xí)深度和廣度。本文以實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為準(zhǔn)則，分析現(xiàn)階段小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)狀況，在明確問(wèn)題和不足后按照問(wèn)題導(dǎo)學(xué)、分層教學(xué)、數(shù)形結(jié)合、鏈接舊知、小組合作和實(shí)踐操作等策略探究數(shù)學(xué)教學(xué)的有效對(duì)策，為學(xué)生創(chuàng)造自由、開(kāi)放的探索環(huán)境，讓他們?cè)诃h(huán)境的影響下全力發(fā)展邏輯推理能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯推理能力；教學(xué)體系；教學(xué)模式

在大力改革數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系的背景下，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力不單單是學(xué)生個(gè)體成長(zhǎng)進(jìn)程的必然要求，也是社會(huì)進(jìn)步和教育事業(yè)發(fā)展的必經(jīng)之路。在設(shè)定和實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃時(shí)，教師應(yīng)圍繞學(xué)生的邏輯思維和推理能力，展開(kāi)針對(duì)性的教學(xué)和培養(yǎng)活動(dòng)，通過(guò)為學(xué)生設(shè)置問(wèn)題導(dǎo)學(xué)任務(wù)、設(shè)置闖關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)等方式讓學(xué)生以螺旋式的方式發(fā)展邏輯推理能力，繼而推動(dòng)小學(xué)生的多元發(fā)展。

一、現(xiàn)階段小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)狀況

從整體上來(lái)說(shuō)，現(xiàn)階段小學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)狀況不容樂(lè)觀，其主要原因可以歸納為三點(diǎn)：其一，學(xué)生的主體性缺失。在多年的教學(xué)經(jīng)歷和傳統(tǒng)教育思想的禁錮下，大部分教師已經(jīng)習(xí)慣于傳輸型的教學(xué)對(duì)策，直接將數(shù)學(xué)結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，要求他們記憶和背誦，這導(dǎo)致小學(xué)生的心理依賴(lài)和懶惰性也逐漸增強(qiáng)。其二，教學(xué)空間固定化。教師以課堂為教學(xué)的主要場(chǎng)地，忽視了課后服務(wù)和課外實(shí)踐的關(guān)鍵作用，學(xué)生難以在幾十分鐘的課堂上吸收全部數(shù)學(xué)知識(shí)，加之教師未能給予有效的思維引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生難以發(fā)展邏輯推理能力。其三，教學(xué)方式不夠靈活。學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和教師被動(dòng)傳輸，這兩種方式所產(chǎn)生的教學(xué)效果截然不同，但是實(shí)際上一部分教師所采用的教學(xué)方式多年未能得以改變。在這樣的情況下，學(xué)生不僅無(wú)法靈活地掌握知識(shí)，甚至?xí)a(chǎn)生倦怠的心理［1］。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的有效對(duì)策

（一）問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，激活邏輯推理意識(shí)

學(xué)起于思，思考是學(xué)生通往探究之路的第一步，只有具備獨(dú)立思考的意識(shí)和能力，他們才能形成和發(fā)展邏輯推理能力。經(jīng)過(guò)實(shí)踐的檢驗(yàn)，教師可以借助問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式讓學(xué)生主動(dòng)思考，并在思考的過(guò)程中產(chǎn)生猜想和推理意識(shí)。1.于預(yù)習(xí)中發(fā)布問(wèn)題導(dǎo)學(xué)單在預(yù)習(xí)階段，學(xué)生擁有獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，這也是實(shí)施導(dǎo)學(xué)計(jì)劃的黃金時(shí)期。教師可以于學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)期發(fā)布問(wèn)題導(dǎo)學(xué)單，將數(shù)學(xué)課程涉及的內(nèi)容以趣味化問(wèn)題的形式呈現(xiàn)在導(dǎo)學(xué)單中，讓學(xué)生在閱讀和分析導(dǎo)學(xué)單的過(guò)程中產(chǎn)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和推理的欲望，繼而達(dá)成培養(yǎng)計(jì)劃的首個(gè)目標(biāo)。上文提到，教師使用的教學(xué)方式存在單一性的特征。為了扭轉(zhuǎn)這種情況，在設(shè)計(jì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)單時(shí)教師應(yīng)引進(jìn)能夠引起學(xué)生注意力的趣味故事和生活案例等，并在其中添加指示性的符號(hào)、圖案等，讓學(xué)生閱讀問(wèn)題導(dǎo)學(xué)單時(shí)產(chǎn)生新奇之感，從而將興趣轉(zhuǎn)化為探索推理的意識(shí)，為完成培養(yǎng)任務(wù)打下基礎(chǔ)［2］。此外，學(xué)生僅僅具備推理意識(shí)是不夠的，還應(yīng)在意識(shí)的驅(qū)動(dòng)下付諸實(shí)踐。基于此訴求，在檢驗(yàn)學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)時(shí)，教師可以要求學(xué)生以口述的方式圍繞著問(wèn)題導(dǎo)學(xué)單中的某一個(gè)具體問(wèn)題展開(kāi)猜想、敘述和論證，引導(dǎo)學(xué)生將自己的思維過(guò)程具象化，并在與教師和同學(xué)互動(dòng)交流的過(guò)程中對(duì)猜想的結(jié)果進(jìn)行全面思索和驗(yàn)證。在完成這一系列的任務(wù)后，學(xué)生不僅了解了課程教學(xué)的主要內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，還形成了邏輯推理的意識(shí)，同時(shí)加強(qiáng)了預(yù)習(xí)指導(dǎo)的實(shí)效性。2.于課堂中穿插問(wèn)題導(dǎo)學(xué)串問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的價(jià)值在于“導(dǎo)”，如果教師能夠以“導(dǎo)”為主線貫穿和串聯(lián)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生的整體思維，還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理意識(shí)。從這一論點(diǎn)切入，教師可以在實(shí)施課堂教學(xué)計(jì)劃之前，針對(duì)數(shù)學(xué)課程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)串，根據(jù)課堂教學(xué)中的不同環(huán)節(jié)靈活地調(diào)節(jié)問(wèn)題的內(nèi)容和形式，以便學(xué)生能夠在問(wèn)題的引導(dǎo)和激發(fā)下產(chǎn)生推理意識(shí)、迸發(fā)推理靈感。而在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際反饋和真實(shí)學(xué)習(xí)進(jìn)度等要素出發(fā)及時(shí)引出問(wèn)題，將課程教學(xué)內(nèi)容與問(wèn)題鏈接起來(lái)，讓學(xué)生以邏輯推理的方式明確數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源和應(yīng)用方法，在此基礎(chǔ)上全面理解和掌握數(shù)學(xué)概念和技能，從而在課堂教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生推理和論證的意識(shí)。而為了讓學(xué)生踴躍地回答問(wèn)題以及思考問(wèn)題，教師也應(yīng)在穿插導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的方式上投入精力，以現(xiàn)代化和智能化的手段展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，利用多媒體技術(shù)的閃現(xiàn)功能以及智能交互端的“小紙條”功能，將問(wèn)題推送到每一個(gè)學(xué)生的手中。同時(shí)，也可根據(jù)個(gè)別學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)有選擇性地提出和推送問(wèn)題。總之，導(dǎo)學(xué)問(wèn)題串不僅可以貫穿于數(shù)學(xué)課堂中，還能深入每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中。在其影響下，學(xué)生可以根據(jù)實(shí)際的學(xué)習(xí)進(jìn)度展開(kāi)分析和論證，能夠及時(shí)地將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到推理中，進(jìn)而增強(qiáng)邏輯推理意識(shí)。

（二）分層教學(xué)，鍛煉邏輯推理技能

1.針對(duì)教學(xué)主體實(shí)施分層教學(xué)因材施教、有教無(wú)類(lèi)的教育理念對(duì)我國(guó)教育事業(yè)產(chǎn)生了巨大的影響，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的數(shù)學(xué)教學(xué)中也離不開(kāi)“因材施教”教育理念的支持。教師可以采取分層教學(xué)模式，針對(duì)教學(xué)主題實(shí)施分層計(jì)劃并通過(guò)長(zhǎng)期觀察和分析學(xué)生的課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績(jī)等了解他們的思維靈敏度、邏輯推理能力，以此確保主體分層的科學(xué)性和合理性。而后，教師便可針對(duì)不同層次的教學(xué)主體設(shè)計(jì)和制訂具有層次化和個(gè)體化特征的培養(yǎng)計(jì)劃，讓不同的學(xué)生個(gè)體可以擁有個(gè)人發(fā)展路徑。在這其中，教師要為學(xué)生發(fā)布不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，驅(qū)使他們從自身的學(xué)習(xí)實(shí)力和邏輯思維水平出發(fā)展開(kāi)邏輯推理學(xué)習(xí)活動(dòng)。借此方式，無(wú)論是后進(jìn)生還是優(yōu)秀生都能找尋到契合自身實(shí)際情況的發(fā)展路徑，也能掌握獨(dú)屬于本層次的邏輯推理技能［3］。除設(shè)計(jì)和發(fā)布層次化的學(xué)習(xí)任務(wù)外，教師也要在學(xué)生完成邏輯推理任務(wù)的過(guò)程中采取差異化評(píng)價(jià)對(duì)策，針對(duì)學(xué)生的不同個(gè)性特征和能力利用情感激勵(lì)、積分制等強(qiáng)化學(xué)生的自信心和內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。如此師生之間的心靈距離被拉近，學(xué)生也能習(xí)得更加多樣化的推理技能。2.針對(duì)教學(xué)內(nèi)容實(shí)施分層教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的教學(xué)工作任重而道遠(yuǎn)，如何鍛煉學(xué)生的邏輯推理技能便是其中一個(gè)重要的問(wèn)題。對(duì)于這一問(wèn)題，從分層教學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，教師可以對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理分層，在研讀教材和參與集體培訓(xùn)活動(dòng)的階段將數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容按照難易程度進(jìn)行排列，將其記錄在教學(xué)方案中，為后續(xù)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)鋪墊基礎(chǔ)，從而為鍛煉學(xué)生邏輯推理技能做好資源儲(chǔ)備工作。在課堂教學(xué)中，教師可以根據(jù)提前排列的教學(xué)內(nèi)容由易到難地引導(dǎo)學(xué)生解讀數(shù)學(xué)概念、推理數(shù)學(xué)公式，使得他們的思維能力、推理能力呈現(xiàn)出階梯遞進(jìn)的態(tài)勢(shì)。而在學(xué)生展開(kāi)階梯式推理的過(guò)程中，教師也要鼓勵(lì)他們從多元化的角度探討同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題不同的推理路徑，以此增強(qiáng)其多元思維。另外，除了課上教學(xué)內(nèi)容之外，在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，教師也可以融入分層教學(xué)的思想，以闖關(guān)游戲的方式將不同難度的推理作業(yè)融入不同的游戲關(guān)卡中，促使學(xué)生將自身的游戲熱情遷移到作業(yè)中，驅(qū)使他們自發(fā)地完成作業(yè)。綜合以上的分層教學(xué)方式，學(xué)生既能在課堂上穩(wěn)步提高推理能力，也能利用闖關(guān)式的推理作業(yè)進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（三）數(shù)形結(jié)合，習(xí)得邏輯推理方法

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，靈活多變的學(xué)習(xí)方法有助于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，尤其是在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的數(shù)學(xué)教學(xué)中，若學(xué)生能夠習(xí)得簡(jiǎn)便、高效的推理方法，那么他們便能大大縮短學(xué)習(xí)時(shí)間、提高學(xué)習(xí)效率。因而，為了讓學(xué)生習(xí)得高效便捷的邏輯推理方法，教師可以在教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，帶領(lǐng)學(xué)生將抽象、難懂的數(shù)學(xué)概念、符號(hào)關(guān)系和題目條件等有機(jī)轉(zhuǎn)化為直觀、簡(jiǎn)潔的線段、圖形等元素，讓學(xué)生在以數(shù)助形、以形解數(shù)的教學(xué)模式中探析最為便捷的推理和論證方法。而在利用數(shù)形結(jié)合的思想開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)給予學(xué)生練習(xí)的時(shí)間和空間，讓他們?cè)诜磸?fù)的訓(xùn)練和深入思考中找尋繪制圖形、表示數(shù)學(xué)理論的最簡(jiǎn)方法，為后續(xù)的推理數(shù)學(xué)原理、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。從實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中可知，在采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略的過(guò)程中，教師需在學(xué)生未掌握繪制圖形的技巧時(shí)以支架理論為依托幫助學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知支架，讓學(xué)生明確圖形與數(shù)之間的關(guān)系、了解轉(zhuǎn)換數(shù)形的基本技巧。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生便能夠更加靈活快速地轉(zhuǎn)換圖形，不僅可以利用圖形表示數(shù)學(xué)概念，還可以在解析數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)利用最為簡(jiǎn)潔的圖形表現(xiàn)題目中顯性和隱性條件。在此基礎(chǔ)上，小學(xué)生既習(xí)得了邏輯推理方法，也能增強(qiáng)自身的創(chuàng)新和創(chuàng)造意識(shí)。

（四）鏈接舊知，強(qiáng)化邏輯推理思維

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)看似零碎、繁雜，實(shí)則有序、立體，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間或多或少地具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)，呈現(xiàn)出一個(gè)立體和網(wǎng)格化的體系。鑒于數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際特征，教師在傳授新知時(shí)可以引領(lǐng)學(xué)生鏈接舊知將自身儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)、習(xí)得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用在推理新概念、解決新問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)，讓他們及時(shí)且靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。這對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生邏輯思維、提升其解題能力來(lái)說(shuō)具有重要推動(dòng)作用。針對(duì)小學(xué)生實(shí)際的思維能力和性格特征，教師也應(yīng)對(duì)鏈接舊知的形式進(jìn)行精心規(guī)劃，可以通過(guò)直接引出的方式將學(xué)生帶入回憶情境中，讓他們將課程教學(xué)的新知識(shí)與已經(jīng)習(xí)得的舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，并從舊有的概念和原理中推斷新知識(shí)和新問(wèn)題。在這一過(guò)程中，學(xué)生實(shí)現(xiàn)了新舊知識(shí)的過(guò)渡和對(duì)接，他們的推理意識(shí)逐步增強(qiáng)。除直接引入之外，教師也可以讓學(xué)生繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，讓他們?cè)谧灾魉伎己驼撟C的過(guò)程中理清新舊知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，并利用箭頭、線條或者其他符號(hào)由舊推新、由新引舊。由此，學(xué)生不僅串聯(lián)了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，他們的邏輯推理思維、猜想驗(yàn)證能力等都能得以增強(qiáng)［4］。

（五）小組合作，提高邏輯推理能力

在以傳統(tǒng)教育思想為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育模式中，部分教師曲解了“合作學(xué)習(xí)法”的概念和內(nèi)涵，只是為各學(xué)習(xí)小組布置簡(jiǎn)單的討論任務(wù)，這在無(wú)形中浪費(fèi)了教學(xué)時(shí)間，也不利于發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。為了有效地改善此種情況，教師應(yīng)重新審視小組合作教學(xué)模式的本質(zhì)和目的，將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中具備推理性特征和理解難度的內(nèi)容設(shè)計(jì)為數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)W習(xí)任務(wù)，將其作為小組學(xué)習(xí)和討論的主要內(nèi)容。在互幫互助的氛圍中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度論證和思考，而在不同思維模式的碰撞下學(xué)生的邏輯推理能力便能得到提高。再者，為了增強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)模式的實(shí)效性，教師也應(yīng)科學(xué)合理地展開(kāi)分組工作，使得各個(gè)小組呈現(xiàn)“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的特征。這樣不僅有利于學(xué)生的整體進(jìn)步，也能幫助學(xué)生獲得推理靈感。除此之外，針對(duì)小學(xué)生自制力不足、學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力薄弱的情況，教師也可以在展開(kāi)小組推理活動(dòng)之前為他們制定獎(jiǎng)勵(lì)制度，利用實(shí)物獎(jiǎng)勵(lì)、口頭獎(jiǎng)勵(lì)相結(jié)合的激勵(lì)方式，讓學(xué)生主動(dòng)地加入推理陣營(yíng)中。諸如此類(lèi)的教學(xué)方式既能增強(qiáng)小組間的凝聚力，也能激發(fā)學(xué)生的邏輯推理潛能，促使他們?nèi)褙炞⒂谕评砣蝿?wù)中。

（六）實(shí)踐操作，增強(qiáng)邏輯推理素養(yǎng)

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一路徑，這一理論同樣適用于數(shù)學(xué)教學(xué)。只有具備理實(shí)結(jié)合的教學(xué)模式，學(xué)生才能將自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、推理技能等應(yīng)用于實(shí)踐，而其邏輯推理能力和素養(yǎng)才能得以增強(qiáng)。基于此論斷，教師可以在理論教學(xué)的基礎(chǔ)上，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)為目標(biāo)開(kāi)展實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、數(shù)據(jù)調(diào)查等多樣的活動(dòng)中將理論付諸實(shí)踐，從而推動(dòng)其邏輯思維和推理能力的形成和發(fā)展。在實(shí)踐操作活動(dòng)中，教師應(yīng)將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，要求學(xué)生根據(jù)課內(nèi)知識(shí)自主設(shè)計(jì)和制作學(xué)習(xí)道具，如裁剪圖形、拼接圖形等等，讓學(xué)生主動(dòng)獲取邏輯推理的素材和資源。這樣既能加深其知識(shí)印象，也能深化其推理素養(yǎng)。而在學(xué)生完成實(shí)踐操作任務(wù)后，教師也要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)踐推理的過(guò)程進(jìn)行復(fù)盤(pán)，鼓勵(lì)他們通過(guò)項(xiàng)目匯報(bào)的方式將猜想、推理和驗(yàn)證等多個(gè)環(huán)節(jié)一一展現(xiàn)出來(lái)，以此找出學(xué)生的思維漏洞和推理誤區(qū)，讓他們?cè)诮處熀屯瑢W(xué)的針對(duì)性評(píng)價(jià)中走出誤區(qū)。由此，學(xué)生便能將實(shí)踐操作作為重要的推理手段，其邏輯推理素養(yǎng)自然能夠得以增強(qiáng)。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，教師應(yīng)以培養(yǎng)小學(xué)生邏輯推理能力為課堂教學(xué)的主要目標(biāo)，全面思考和解析傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足，并在此基礎(chǔ)上做出改變。這不但可以提升學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的參與度，還能增強(qiáng)他們的猜想、論證和解決問(wèn)題的能力。但是，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力不是一蹴而就的，教師不能沉浸在成功的喜悅中，而應(yīng)設(shè)置中長(zhǎng)期的培養(yǎng)目標(biāo)，為學(xué)生提供可持續(xù)的學(xué)習(xí)資源和探索空間，從而建設(shè)高質(zhì)量的小學(xué)數(shù)學(xué)教育體系。

參考文獻(xiàn)：

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［2］張勤英.小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯推理的教學(xué)實(shí)踐研究［J］.新課程，2020（18）：200.

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［4］馬景栩.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中邏輯推理能力培養(yǎng)的策略分析［J］.新智慧，2019（22）：143.

作者：王赟 單位：甘肅省張掖市甘州區(qū)大滿(mǎn)鎮(zhèn)中心學(xué)校