數學學科核心素養的意義范文

導語：如何才能寫好一篇數學學科核心素養的意義，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：信息素養 信息技術教學 培養能力

當今社會是科技社會、信息社會，我們可以通過各種途徑獲取所需信息。信息技術和網絡技術正在通過生活中的方方面面影響和改變著我們的生活方式。因此,作為生活在二十一世紀的人才應具備一定的信息素養，懂得如何獲取、篩選和利用信息，同時具備一定的信息素養也是在現代社會生存的基礎條件之一。 

一、有關理解信息素養的含義 

信息素養一詞最早在美國提出，目前對信息素養的定義比較多，美國圖書館協會認為：信息素養是人們知道什么時候需要信息并找到、評價及有效的利用信息的能力。可以說信息素養既是一門藝術又是一種技能。說信息素養是一門藝術因為它包括了社會﹑哲學﹑文化等內容；說信息素養是一種技術因為他包括了各種有效的使用信息技術和信息資源的技能。信息素養由信息意識；信息知識；信息能力和信息道德四部分構成。此外，還有很多專家從教育技術學和心理學等角度給信息素養下定義。 

二、提高教育者自身的素養，重視信息素養的全面培養 

信息技術作為一門邊緣學科，長時間以來不被信息技術老師重視，由于既沒有考試的壓力也沒有學校的檢測評估，因此信息技術老師只是為了完成教學任務而教學，并沒有明確的教學目標和規范的教學活動，極大多數的信息技術老師都是應付了事，從而造成了學生不重視信息技術的局面。所以說信息技術老師作為培養學生信息素養的主體是影響學生信息素養的關鍵。信息技術老師對待信息技術的態度就是學生對待信息技術課堂的態度。假如一個信息技術教師不能不斷地及時的更新新的信息技術知識，那么就會影響教學質量，也會影響學生信息素養的提高。正所謂身教勝于言傳，教師一定要為學生做出一個好的榜樣才能更好地引導學生提高自身的信息素養。因此，教師是一切教育思想和信息技術產生實際效能的重要因素。基于這些因素，新課改實施以來我國對信息技術教學的要求不斷提高，對教師自身素養的要求也越來越高。作為一名教師要跟緊時代的步伐，主動提高自身素養，不斷進步。 

三、立足信息技術課堂教學，努力提高學生信息素養 

目前，隨著信息技術的發展和普及利用，傳統的圖書資料利用方法已經難以適應信息社會發展的需求，更是遠遠不能滿足課堂教學的要求。在信息課堂上要以強烈的信息意識引導學生產生強烈的發現欲和濃厚的的學習興趣，采用多樣的教學方法。即在信息技術教學中我們要采用多種信息技術教學方法，把它們綜合起來，使學生感受到信息素養的重要。

首先，在課堂中要善于創新，善于把理論與實踐相結合。傳統的教學方法和一些落后的觀念已經遠遠不能適應當代的課堂教學。因此，在教學課堂上我們要添加具有時代象征意義的元素。例如，在講課時可以讓學生實踐操作，還可以組織各種活動展示同學們自己收集到的各種信息，進行比賽，使學生們感受到信息帶給我們的樂趣。盡可能多的為學生搭建展示自己信息能力的舞臺，這樣可以更好地培養學生的信息素養。其次，信息技術教育要與其他的教學活動緊密結合，將信息素養的培養遷移到其他方面的教學活動，以便于更好地培養信息素養。最后，信息技術教學要充分發揮其功能，將信息素養靈活應用于生活實踐。學校之所以開設信息技術這門課程一方面是為了使學生掌握一定的技術，另一方面也是順應了時展的要求。 

四、豐富課外實踐活動，應用感知信息素養的重要性 

再好的理論技能如果不能合理恰當的應用于生活實踐，那么它都只是一紙空文，是沒用的“廢品”。因此，要把信息素養應用到生活實踐中去。這就需要豐富的課外實踐活動，在各個領域中應用信息素養，鍛煉學生應用信息素養的能力。在一些實踐中也可以有意識的使學生認識到信息素養的重要性。例如，現在普及的互聯網，可以從互聯網的功能以及給人們帶來的效益方面入手，讓學生感受到互聯網的重要性。還有一些高科技產品帶給我們的便捷，例如，電話的發明，試想如果沒有電話我們又會是什么樣子。此外，還可以舉辦一些競技類的比賽，自己動手發明創造。這些不僅可以提高學生的信息素養，還可陶冶情操，鍛煉實踐能力及探究能力，更好的感知信息素養的重要性，激發學生的學習興趣。 

總結： 

信息素養的培養不是一朝一夕的事情，信息素養的培養需要長久堅持。要在各種各樣的教學活動中培養學生的信息素養。尤其在信息技術教學中我們更要利用各種方法，各種

資源對學生進行信息素養的培養，滲透信息素養的重要性，激發學生學習興趣，提高信息素養的應用能力。這是當代社會對我們的要求，也是生存的基礎之一。 

 

參考文獻： 

[1] 劉向永.董玉琦 高中信息技術教學方法的評析與應用策略[j]. 

[2] 朱璽.信息素養概念比較及培養[j]. 

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一、小學數學學科核心素養的內涵理解 

（一）小學數學核心素養的基本內涵 

素養是指在長期訓練和實踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質等修養。PISA認為，數學素養是指個人能認識和理解數學在現實世界中的作用，并能在當前與未來的個人生活中做出有根據的數學判斷和擁有從事數學活動的能力。筆者以為，數學素養是指通過數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化，讓兒童在用數學視角發現問題、用數學理解提出問題、用數學思維分析問題、用數學方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習慣和品質、精神等。 

數學學科核心素養是指在眾多數學素養中處于中心位置的、最基本、最重要、最關鍵、起決定性作用的素養。日本學者米山國藏曾說過：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發生作用，使人終身受益。” 

（二）小學數學學科核心素養的基本特質 

1.內隱性——數學核心素養是無形之物。 

素養是人的內在之物，數學素養是個體在數學學習過程中體驗、反思、提煉、感悟的結果，并將這種結果內化為自我的數學頭腦和數學品質。它作用于分析和解決具體的數學問題以及其他一些現實問題，使兒童形成自我的思維方式、數學模型與數學能力，并不斷轉化為一種內在的、穩定的、整體性的核心要素，從而促進兒童的生命成長。 

2.統攝性——數學核心素養是有形之魂。 

數學學科核心素養具有統攝性，對數學知識與能力、數學思想與方法、數學思維與經驗具有強大的凝聚力。如果說數學的關鍵能力是數學的結晶，那么素養往往起到結晶核的作用。當然，數學學科核心素養也是一般的、必需的、個體的，是在數學學習、生活、生產和創造中必不可少的，能起到積極的作用。 

二、小學數學學科核心素養的具體表征 

小學數學教育旨在讓兒童通過六年的學習，擁有數學的思維方式、問題解決能力、創造力和良好的人格修養等。 

（一）兒童的數學情感 

數學情感不僅是指兒童學習數學的動機、需求和興趣，還指兒童學習過程中內心豐富的情感體驗。數學情感包括道德感、理智感和美感。數學情感來自兒童對數學內在美的追求，來自數學本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對觀察、猜測、推理、驗證的理智體驗。數學情感在于兒童的內心世界與數學世界相互交融并產生聯想與想象以及共鳴的道德體驗。 

（二）兒童的數學思維方式 

1.結構化思維。美國教育心理學家布魯納認為：不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的結構。所謂基本結構，是指基本的、統一的觀點，或是一般的、基本的原理。在結構化思維的過程中，我們要關注數學學習的“三維結構”——數學問題的內部結構、學生的知識結構和認知結構。培養學生的數學結構化思維，就在于引導他們用盡可能少的數學知識作為基石，不斷建構知識結構、完善認知結構，運用結構化思維解決問題。 

2.建模思維。數學模型是根據事物的特征以及數量間的關系采用形式化的方式表達出來的一種數學結構。在學習數學、解決數學問題的過程中，兒童會經歷“觀察生活問題進行簡化—抽象為數學問題—建立數學模型—探索并推理論證—檢驗—解釋—拓展應用”的過程，這有助于他們探索事物間的內在規律。通過培養兒童的數學建模思維，有助于他們學會數學觀察，進行數學抽象，用數學觀點解釋問題，從而形成較為穩定的數學素養。 

（三）兒童的數學關鍵能力 

1.數學表征能力。數學表征能力是指用語言、符號、模型、圖式等方式對數學問題、數學原理、數學規律等進行表達的能力。表征可以分為兩種：一種是內在表征，就是在頭腦中構建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數學問題通過文字、語言、符號、圖表、模型等方式進行表征。兒童經常借助圖形、圖像進行表征，將抽象的問題變得具體形象。 

2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對生活的觀察、簡化、抽象發現和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學要通過創設情境來激發學生的求知欲望，使兒童親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養他們的數學應用意識、探索精神和實際操作能力。 

3.數學交流能力。數學交流能力是兒童運用口頭語言或書面語言，把自己對問題的理解、解決問題的方法、建構的數學模型表達出來的能力。數學交流能幫兒童達成對數學知識全方位、深度的理解，使他們的知識結構更為完善。 

（四）兒童的數學精神 

1.求真，擁有數學的理性頭腦。在數學學習過程中，通過動手實驗、探索發現、爭論分辨、抽象概括，能使兒童學會數學地思維。

2.尚美，分享美妙的數學世界。數學的世界充滿了美——數學規律的優美、解題思路的簡潔、觀察視角的獨特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結果的出人意料，可以讓兒童獲得數學美的體驗。 

三、小學數學學科核心素養的策略構建 

（一）體系思考，情感體驗，完善兒童的認知結構 

1.營造兒童數學情感的體驗場。 

數學情感主要指兒童數學學習體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗數學樂趣感的元素。在數學學習中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實驗、檢驗等實踐活動能產生積極的實踐感。例如：教學蘇教版五下《圓的認識》，課始，在教師的引導下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個個問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發表自己的意見。 

2.開啟兒童數學學習的探究泵。 

培養兒童的數學核心素養，教師一方面要找到兒童數學學習的“源”，善于挖掘教材中蘊含的數學思想方法;另一方面要找到兒童自主學習的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發地創造。要通過問題引導，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發現？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵兒童從多個角度去思考同一個內容，讓他們盡可能地去面對具有現實意義的開放性問題。 

3.構建兒童數學學習的結構網。 

整體構建數學知識體系，需要引導學生從結構化的視角透過生活現象洞察數學的本質規律。例如：可以以數學整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數學整理課教學模式”中的各個環節和心理機制、認知規律之間的基本關系如下表所示： 

讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，重在銜接各模型間的聯系。在單個模型的基礎上，把相關聯的各個模型構建成一個數學模塊，接著形成知識網絡結構。在這個過程中，知識的整理是載體，模型群的建立是關系，方法鏈的銜接為要義，從而在學生頭腦中形成知識框架、方法結構、數學模型。 

（二）問題解決，數學建模，發展兒童的關鍵能力 

1.以數學問題解決為核心。 

問題解決是小學數學教學的重要方面之一。教學時，應將兒童置于具有挑戰性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實的問題，建構數學模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學習能力與思維的發展。基于問題解決的數學學習，應與生活問題、社會問題、實踐問題聯系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時間是否合理等問題。在問題解決過程中，應以兒童的生活經驗和現實水平為起點，讓他們經歷智慧的生長過程，由表及里逐漸認識規律。 

2.以數學建模過程為載體。 

兒童解決問題的過程，必定伴隨著數學建模的過程。建立數學模型，首先要將具體情境中的實際問題抽象成數學問題，并驗證數學模型是否適合，進而運用數學模型解釋拓展與應用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數學模型。運用這一模型，能順利解決動物園的“游園路線問題”，從而設計出不重復、不遺漏地一次性走完動物園的最佳路線。 

（三）思想滲透，表達交流，提升兒童的結構化思維水平 

1.培養結構化思維。 

結構化思維便于兒童用一種模型解決多種數學問題。比如，教學“運算律”時，有學生詢問：為什么乘法和加法有運算律，除法和減法卻只有運算性質呢？其實，如果從整體的視角來觀照，就會發現，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運算，學習了負數，減法就自然變成了加法;學習了分數除法，除法就自然轉化成了乘法。從這個意義上來說，減法和除法的運算性質不是核心的“源頭”，而是產生的“支流”。 

結構化的處理方式，讓兒童學習的知識不再是零散的點狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數學觀念與結構化思維。另外，通過數學結構中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學習數學知識，構建知識網絡。 

2.建構數學模型體系。 

數學具有一定的結構性特點，能夠進行抽象和模型的提煉。數學教學應注重引導兒童在構建模型的過程中，逐步把相關聯、相似性強的模型構建成模型體系。如教學“轉化”思想，可以引導兒童體驗運算中的轉化（小數乘除法轉化為整數乘除法、異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法）、圖形面積計算中的轉化（平行四邊形轉化成長方形、梯形轉化成平行四邊形、圓形轉化成長方形進行計算），使他們明晰將不規則轉化為規則、將復雜轉化為簡單、將未知轉化為已知的核心思想。 

3.營造數學交流場域。 

教師應注重營造數學交流的場域，引導兒童進行交流溝通。要引導兒童敢于表達自己的觀點、思路和想法，注重兒童口頭表達與書面表達的結合、過程與結果的結合。 

總之，數學核心素養的形成與發展是一個循序漸進的過程。對于兒童數學核心素養的研究，在靜態上，要研究其各個要素;在動態上，要研究處于不同發展階段的兒童的數學核心素養發展、變化的特征與規律。 

【參考文獻】 

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關鍵字：核心素養、小學數學、分層教學

一、核心素養下小學數學分層教育的意義

核心素養是以數學學科科目作為基本的載體，然后讓學生基于數學學科知識技能而形成的重要品質思維和關鍵能力，能對學生的學習能力和思維習慣做出巨大的改變。而分層教學是基于學生個個水平不相同條件下形成的，其特點是能夠讓不同數學學習水平的學生能夠不同程度的提升自己的數學綜合素養。而在核心素養的小學數學分層教學實施的過程中，可以有效的提升數學課堂的教學質量也激發學生對數學知識自主探索的欲望，同時也能夠讓學生對數學展開新的思考，看到更廣闊的數學世界天地，從而愿意自主地參與到數學課堂的學習中。同時，分層教學也能夠給學生制定不同的學習策略，有效地提高數學綜合水平，也使學生在學習的過程中，養成積極與他人進行合作學習的良好學習習慣，使學生在掌握數學理論基礎知識時能夠擁有事半功倍的效果。

二、核心素養下小學數學分層教學策略

1、科學分配不同層次學習小組，為提升核心素養做好鋪墊。

教師如果要在基于核心素養的基本情況下實行小學數學分層教學，那么一定要做好科學分配學習小組工作，因為科學分配小組工作有利于幫助學生有效地提高學習質量，使學生都能夠在學習小組中發揮自身的優勢，同時也讓學生在學習的過程中充分的吸收他人優異的數學思維，然后反饋到自身的數學思維養成的過程中，從而來為學生提升核心素養做好鋪墊。[1]例如：在學習“混合運算”這一節課教學內容的時候，教師可以先給學生一些簡單的測驗題來統計學生的數學水平，然后得到學生不同水平之后再結合學生平時學習的特點來為學生科學分配小組，從而使學生能夠在不同層次小組中充分的發揮自身的學習優勢，同時也借鑒其他學生先進的學習經驗，促進學生高效合作，掌握數學理論知識，同時也為學生提升自身的數學核心素養奠定好基礎，在此的基礎上增強學生的核心素養，能夠擁有事半功倍的效果。

2、采用情境化教學，培養各個層次學生的直觀想象。

其實數學是與生活緊密相關的，但是許多學生在學習數學培養自身的核心素養時，并沒有認識到這一特點，這就導致了一些數學學習能力有所欠缺的學生培養數學核心素養的效率并不高。所以教師在數學教學的過程中應當采用情境化教學，讓學生感受到生活與數學之間緊密的聯系，從而端正學生的心態，并使學生的直觀想象能力得到提升，進而加強學生數學核心素養的培養，提高數學綜合水平。[2]例如：在學習“觀察物體”這一節課教學內容的時候，教師就可以在分層教學的小組分工基礎下，提高學生的直觀想象核心素養，教師可以先在班級上統計學生日常生活中喜歡的物品，然后選擇直觀性較強的物品來讓各個層次學習小組，從正面，側面以及上面觀察物品的形狀，并且讓學生分工畫出相同物品的不同之處，通過本節課的學習之后，許多學生都能夠提升自身的數學直觀想象能力，養成了良好的數學學習習慣，并且能夠自主去完成一些布置的抽象數學任務，有效的提高學生的學習能力與自身水平。

3、發揮學生的主觀能動性，培養學生的抽象思維核心素養。

在傳統的數學課堂上，教師由于沒有認識到學生的學習主權，以至于采用灌輸式教育為學生展開數學教學，而學生的思維也較為活躍，對灌輸式教育在心底上存在著抵觸，也不愿意與教師主動展開溝通交流，這樣學生自身首相思維的核心素養收到的發展的限制。教師在提高學生核心素養時，要充分的發揮學生的主觀能動性，尊重學生的主體，把學習的主權交給學生，從而來使學生自主提高核心素養。[3]例如：在學習“運算律”這一節課教學內容的時候，教師就可以在數學課堂的教學過程中調整自身的教學策略，把學習的主動權交給學生的手中，讓學生以分組合作的形式來對這節課的內容進行自主探究。教師在旁可以根據各個層次學習小組來給學生適當的提醒，讓學生能夠對這節課的教學內容知識擁有恍然大悟的感覺，以此來鞏固學生在學習這一節課教學內容時的知識印象，也能夠高效加強學生的抽象思維，使學生以后再進行數學解題時，能夠應用到抽象思維，進一步提高了學生的數學核心素養。

4、優化學生的邏輯思維，提高學生的推理能力

在小學教育階段，學生的數學思維有待養成，所以邏輯推理能力并不高超，許多學生在進行數學學習時，不能夠利用自己所學的數學理論知識做到舉一反三，從而不利于學生以后進行長期的數學學習。教師如果要提升學生的數學核心素養，那么一定要結合自身的教學經驗發展學生的數學思維，提高學生邏輯推理能力，從而加強學生的數學核心素養，使學生以后再進行數學學習時，能夠高效地運用所學數學理論知識。例如：在學習“可能性”這一節課教學內容的時候，教師就可以讓學生通過分層分組合作探究的方式，學習本節課的教學內容，教師可以先給學生拋出一個帶有趣味性的命題，然后讓學生通過小組討論來說出事件的所有的可能性，并且讓學生分析出原由，以此來提高學生的思維邏輯推理能力。通過本節課的學習之后，學生以后再面對數學題目時能夠做到自主思考，并且嚴謹自己的思考，降低出錯率，提高了自主學習能力。

5、結合教材內容，提高不同層次學生的數據分析能力。

教師在基于提高學生核心素養教學理念下為學生開展數學分層教學過程中并不難發現，學生提高學習能力主要途徑還是通過教材，所以教師在教學的過程中不能忽視教材對學生的影響力，應當結合教材，提高不同層次學生的數據分析能力，以此來達到提高學生核心素養的教學任務。教師在結合教材內容，提高學生的數據分析能力時，要鍛煉學生自主學習能力，要選擇合適的任務提高學生自主學習能力。例如：在學習“數據的整理和表示”這一節課教學內容的時候，教師可以著重幫助學生分析數據，讓學生明白數據的意義，然后為不同層次的學生布置任務，讓學生寫出屬于自己心中所想的數據的意義，教師在這時要鼓勵學生。對對數據理解有所偏差的學生，教師也要予以正確的引導，讓學生自主改正對數據分析看法，以此來提升學生的數據分析能力。通過本節課的學習之后，不同層次的學習小組學生會對數據擁有著新的理解意義，并且能夠打心底愿意提升自身的數據分析能力，為學生以后進行長期的數學學習奠定扎實的基礎，改良在數學學習中的不良學習習慣。

綜上所述，教師在為學生展開數學教學時，要著重培養學生的數學核心素養，并且在培養學生核心素養的教育理念下為學生開展分層教學，讓不同層次的學生數學水平都能得到不同程度的提升，從而來提高班級的數學教學質量。教師在分層教學的基礎下，提高學生的數學核心素養時，教師要科學分配學習小組，為學生提高核心素養做好鋪墊；其次，教師要采用情境化教學，培養學生的直觀想象能力，養成良好學習習慣；再者，教師要在課堂上發揮學生的主觀能動性，提升學生的抽象思維；除此之外，教師也要發展學生的數學思維，并且增強邏輯推理能力；最后，教師要深挖教材內容，提高不同層次學生的數據分析能力。

參考文獻：

[1]謝燕華.基于核心素養的高中數學以讀促寫教學模式的探索和實踐[J].考試周刊.2016(01)

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一是認真研讀課程標準，理清數學課程每個領域的核心目標及其相應的數學內涵，以及每個具體的數學內容的課程教學要求。同時，結合小學生實際，列舉一定數量的事例，以便于更準確地把握這些數學內容的深廣度及相應的數學學科價值和教育價值。就小學數學課程的整個體系而言，小學數學課程的核心目標在于，通過發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀和運算能力，通過培養數據分析觀念、合情推理和演繹推理能力以及數學的思維方式，進而實現學生在數學上的全面發展。而相對于不同的課程領域，其側重點有所差異。

二是要進行數學知識補償學習，查缺補漏。對此，不僅需要重視以往尚未系統學習過的數學內容，更不宜忽略曾經系統學過、而當前變化較大的小學數學內容。系統學習數學學科的基本思想、基本方法的論文、論著，把握數學的思維特征和數學抽象的核心特征，對于核心數學思想，如數學抽象、數學推理、數學建模，要真正理解并用小學數學的典型事例加以解讀。

三是聯系教學實踐學習相關內容。由于我們的工作特點，提升數學素養結合平常的教學實踐進行會更加有效。比如準備教學小數的意義與認識時，我們教師要了解一下小數的發展歷史；在準備教學旋轉與平移時，教師要首先學習相關幾何變換的基本知識；在準備教學加法交換律的時候，學習運算的一般意義及不完全歸納的思想方法等。這樣堅持從小學數學教學內容出發，不斷深化，不斷拓展，挖掘其蘊含的數學思想方法及人文內涵。長此以往，教師的數學素養會得到相應的提升。

四是要閱讀相關的數學科普書籍。數學科普書籍往往具有起點低，趣味性強，視野開闊等特點。閱讀這類書籍有利于提升數學教師的數學素養。比如：《小學數學教師》《幫你學數學》，《數學雜談》等等。

五要提升課堂教學技能。主要包括：①提升數學語言技能。數學語言是一種由數學符號、數學術語和經過改造的自然語言所組成的科學語言，其特點是簡練、概括、完整、準確、嚴格、含義豐富。數學符號和數學術語是構成數學語言的最重要的成份。但由于小學生的年齡、心理等特點，在些規范化的語言尤其是有許多概念并不提倡在小學階段揭示，所以我們有些小學數學教師在上數學課時不太注意使用規范的數學語言，久而久之，對學生的影響就會很不好。②是要提高課堂的講解和啟發技能。講解技能隨著經驗的增多會逐漸掌握，但對于啟發技能卻需要老師有意識的培養，課堂教學啟發技能有：類比型啟發、情境型啟發、實驗型啟發、遞進型啟發等。另外課堂的提問與評價技能、板書技能、設計技能、結束技能等。我們教師根據自己的教學特點，有效地整合教學技能構成要素，形成自己富有特色的課堂教學技能。③除了提升教師課堂授課技能外，開發學生非智力因素，促進個性和諧發展也是非常重要的。非智力因素是指除智力與能力之外的決定智力活動效益的一切心理因素，它包括學習態度、動機、興趣、情感、意志、毅力和性格等。它在學生的一生中起著舉足輕重的作用，牽引著學生人文素養的表露和培養。當然，開發非智力因素有很多的方法，如：激發學生學習興趣，對數學教學來說，興趣是非智力因素的核心，創造成功的機會，讓每個學生在學習中享受成功的喜悅，鍛煉學生堅韌的意志和品質。

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一、理解核心素養內涵，明確培養方向

核心素養延伸到學科領域，是指學生通過本學科學習所形成的必備品格和關鍵能力，是該學科留給學生的最有價值、最有意義的內容，是具體化、學科化、情境化的核心素養。再具體一些，學科核心素養就是學習這門學科的學生與沒有學習這門學科的學生相比較，在個人形象、氣質、行為、習慣、能力、素養等方面存在著明顯的優勢。學科核心素養指向的是通過學科的教與學，學生獲得的不只是學科具體的知識內容，更多的是個人的必備品格和關鍵能力，它明顯超越傳統的基礎知識、基本技能，是對學科三維目標的提煉與整合、傳承與突破。當然，人只有核心素養還是不夠的，核心素養只是教育目標的重要組成部分，在教學中培養核心素養，不能忽視基礎素養的基礎作用。在學科教學中可以重點凸顯核心素養，又不能與基礎素養的培養割裂開來，否則就會“基礎不牢、地動山搖”。

二、挖掘學科價值，依托策略推進

培養學生核心素養要緊緊圍繞立德樹人的要求，堅持以人為本，遵循學生身心發展規律和教育規律，具體到學科教學，需要結合學校、學段、學科的實際情況和規律，依據學科課程標準，確立科學合理的教學目標和培養內容，發展學生的學科核心素養。

就初中A段而言，語文學習以多元形式豐富學生閱讀體驗，激勵學生參與各種讀書活動，博覽群書，實施“大閱讀，小認識，在感受中積累”，突出閱讀與人文素養的培養；數學學習可以引導學生改進學習方式，誘發學習動機，培養學習興趣，實行“大感受，小認識，在研究中提升，突出培養邏輯推理能力”，凸顯數學思想、數學方法的培養；英語學習要實行“大表現，小認識，在實踐中成長”，突出口語交際能力的培養，在交流中碰撞，在碰撞中感悟，在感悟中提升；而理化生學習可以拓展學習空間，讓學習與生活對接，通過實驗活動開展實驗設計、動手體驗和思維探究，培養科學精神和科學素養。整體而言，在學習形式上，既要為學生創設相對獨立的空間，讓學生自主學習、自主思考，又要創設足夠合適的機會，讓學生參與合作學習；在內容上還要充分考慮知識、技能、方法、思維等內容的交叉與交融，實現相關學科學習的整合。在學校層面，要重視各學科均衡發展以及學科間知識的聯系與綜合運用，采取多學科聯動，開發和實施相關的校本課程等途徑，培養學生的核心素養。

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一、有效問題的擷取

數學久經發展，無論其系統性還是嚴謹性，都已是日趨至善之作，而課堂問題的核心在于數學知識載體的選擇。簡言之，數學知識在時間的錘煉中已經序列化、量化到幾乎很難改變的境地。但認真審視人教版教材，在數學問題的載體選擇、構建和創新方面仍留給我們一線教師足夠大的發掘空間。將特定的數學問題植入到為學生所熟悉或知曉的生活情境中，讓高高在上的數學知識回歸現實生活，并進一步影響和改變現實生活。

有效問題的擷取是極為關鍵的一環。如何擷取既能符合課程標準要求又能促進和提升學生核心素養的數學問題？課程結構和授課流程的變革迫在眉睫。如兩位小學數學教師對人教版六年級上冊“圓的面積”教學流程的處理比較。

第一位教師的處理方式，具體如下：

師：同學們猜猜圓面積的大小與什么因素有關？

生：圓的半徑。

師：我們動手來體驗和驗證一下是否與半徑有關：

1.用你們準備好的圓拼一拼，看看拼成了什么圖形？

2.根據你們拼成的圖形，小組合作討論并嘗試解決以下問題：

（1）拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？

（2）長方形的長與圓的周長有什么關系？

（3）長方形的寬與圓的半徑有什么關系？

學生在小組內積極討論、探究、分析，并匯報結果。

第二位教師的處理方式，具體如下：

師：我們生活中有很多截面為圓形的物體，同學們知道的有哪些呢？

生：樓梯的扶手、國旗桿、大樹、車輪、轉盤……

師：我為同學們準備了很多測量工具，有測繩、皮尺、卷尺、圓規和紙片等，要求同學們盡可能用多的方法估算出國旗桿的橫截面積，并從中總結出圓的面積計算規律。

……

從生活問題中發現和發展數學能力，還是從數學問題中發展數學思維，這是一次艱難的抉擇，但卻是一次別具意義的飛躍。正如“圓的面積計算”，囿于傳統教學的思維發展定式，我們習慣用純粹的數學知識來解決數學問題。屢試不爽的是這樣的教學策略在學生的成績榜上可謂一枝獨秀。要讓數學問題成為真正有研究意義和價值，對傳統課程結構和流程的挑戰，是我們必須要面對的第一道障礙。唯有教師自身具備了扎實的課程研究和開發能力，并對數學初心不滅，始終以好奇、敬畏的研究精神發現和挖掘有意義的生活素材，數學教學才能跳出唯知識論的狹隘層面。

二、問題的數學化建構

生活問題往往是多學科交融的復雜問題。淡化或規避非核心學科問題的干擾或影響，強化數學問題的模型建構、思維發展、原理發現、結論檢驗等是問題數學化的有效途徑。現行人教版教材在不同的年級中均設計了“問題解決”專欄，并配有一定研究價值的生活問題。教師可以借助教材提供的數學視角和素材，結合學生數學能力發展的現狀，用理想化的數學思維方式，設計獨具創意和操作性的綜合性活動，以滿足學生的發展。

三、多元化評價

學業發展評價方式是學科發展的風向標。在現行各級、各類考試的畸形碾壓下，數學教學的功利性日趨加劇。數學成績的高低在很多時候影響了學生和教師的選擇，而面對數學核心素養中所涉及的數學精神、數學思想、數學方法等的評價鮮有提及。因此，科學合理的設定數學多元評價方式，有助于扭轉數學唯成績定乾坤的不利局面。

1.淡化甄別，強化反饋

在很多一線教師的理解中，數學成績是甄別和選拔的主要依據，甚至是唯一依據。數學學科的優劣等同于一張數學試卷的成績。因故，一些曾經對數學抱有濃厚興趣的學生只因一兩次不太理想的考試便被教師剝奪了向數學發起挑戰的決心和權利。因此，筆者一貫堅持淡化成績甄別的功能，而是讓成績慢慢發展成一種數學學業正向反饋的參考，讓評價更多地傾向于對學生學業的問題反饋上來。借助于這些有價值的反饋，教師得以調整或更改不大適合這些處于特定發展階段學生需求的教學策略或方法，讓學生的數學問題找到精準的落腳點和發力點。在下一次和“老朋友”巧遇時，便能進一步感知或體悟數學智慧，從而為叩開數學的智慧大門找到適合自己的鑰匙。

2.尊重差異，激發潛能

小學高段學生處在智力發育的非常階段，即由具象思維向抽象思維過渡的黃金階段。每一位學生都有其發展的特殊性、獨一性和不可復制性，萬不能用一條普世的評價線一刀切過。如有的學生擅長解決數學問題，解題能力非常出眾；而有的學生則喜歡介入管理，擅長以領導的方式帶領一些人解決問?}；同樣，有些學生更熱衷于方案設計……面對不同的學生，評價內容既要涉及數學學科問題，同樣也要兼顧數學能力。讓每一位學生在數學課中均有受益，讓每一位學生在自己擅長的領域都有所表達，同時也在自己不太專業的領域中開闊了眼界，增長了智慧，這樣才能讓評價發揮出更為持久的激勵作用。

3.課堂觀察，分型辯證

問題不是教師的初衷，同樣也不是學生的需求，因為誰都不想在失敗中習得所謂的本領。而事實卻是只有經歷足夠多的失敗，才能獲得一覽眾山小的成功，數學學習也是如此。教師如何從學生的失敗經歷中獲取和發現問題的癥結，遠比教師依靠一次次復讀機式的機械重復更有意義。借助量化的課堂觀察，從諸多的行為意義中整理并發現學生的思維瓶頸，并通過聊天或訪談等形式，引導和幫助學生，分型辯證，進而克服問題障礙。

4.教學重構，關注過程

讓“問題解決”不單單只是一種教科書中的模塊，要讓它走出校園，走向生活。基于合適的素材，設計綜合類數學活動，讓數學能力外化為一次次具體的生活行為，教師通過判斷學生的行為表現來進一步促進和提升學生的綜合素養。即在數學活動和評價的螺旋式交互影響中完成數學知識的遷移和發散過程。同時，從教學結果轉向對教學過程的關注，特別是對學有困難學生的過程性關注，會讓學生獲得額外的發展補償。

5.面向能力，全面發展

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斯托利亞爾說過：“數學教學也就是數學語言的教學。”數學的方程式、公式、圖形、圖表符號、文字等，均需經過閱讀才能理解。要想使學生能獨立自主學習，必須重視數學的閱讀。非連續文本在數學學科中比比皆是，遠遠超過語文、英語等學科。所以，提升小學生非連續性文本閱讀素養可以將數學教學作為其主要渠道，它是培養小學生數學非連續性文本閱讀能力的有效途徑。

一 提煉各種類別的非連續文本的優化閱讀模式

閱讀模式：（1）篩選性閱讀：能從繁雜的閱讀材料中截留相關所需信息點。（2）咀嚼性閱讀：能從凝練的閱讀材料中多角度反復理解核心信息。（3）掃描性閱讀：從大篇幅的閱讀材料中快速掌控全局式信息。（4）檢索性閱讀：從凌亂的閱讀材料中捕捉、提取關鍵信息。（5）概括性閱讀：從單文本中匯集脈絡式信息。（6）指向性閱讀：從多重文本中搜索、聚焦問題解決信息。

其實，對于不同類型的數學非連續文本來說，優化閱讀模式也是不同的。比如，篩選性閱讀模式就比較適合于閱讀“圖解文字”；而檢索性閱讀模式就比較適合于閱讀“直角平面坐標系下的地圖”等。所以，教師應該針對不同類型的數學非連續文本逐一提煉其優化的閱讀模式。

數學閱讀涉及的材料對象亦可依此分類。一些不含圖表的文字材料屬于連續文本，其余涉及到圖表（包括單純圖表及兼有圖表和文字兩種形式）的閱讀材料屬于非連續性文本。但數學的閱讀與人們通常提到的閱讀不同，在數學閱讀中大量存在的不是連續文本閱讀，而是非連續文本閱讀，這是由數學學科自身的特點決定的。

二 研究數學非連續性文本閱讀的心理過程

數學非連續性文本閱讀以連續性文本閱讀為基礎，但心理過程有很大不同，在思維的嚴謹性、抽象性、深刻性上更凸顯出數學學科的特點。數學連續性文本閱讀的心理過程通常包括理解、內化、推理、反省。

1.要經歷語言的轉換

即把數學圖形語言轉換為相應的數學文本語言和數學符號語言。這個過程是對所閱讀非連續性文本的數學的意義進行翻譯，所以需要理解圖形語言的數學意義，并能正確表達出來。要完成語言的轉換，必須要熟知數學語言的內容、涵義、特點以及呈現和表達的方式，理解各種語言形式的內在意義和性質，并能在幾種語言間實現自由對接和轉換。

2.要進行信息處理

信息處理就是將非連續性文本中含有的各種信息進行提煉、加工等。非連續性文本所表達的信息往往不是直接提供的，而是隱含在圖表之中，需要閱讀者的二次提取、加工。即分析所求，確定已知和未知，并尋找已知與所求之間的聯系。在這個過程中，需要辨別和保留有效信息，對其進行分析和初步整理，同時去除無關信息，排除干擾，完成信息的有效處理。

3.要進行意義重整

意義重整是將經提煉和加工的有效信息，依其內在意義進行重整。上述信息經過提取加工成為有效信息，它們可能是無序狀態，也可能邏輯關系不明，需要尋求建立彼此間的邏輯意義，并根據排序重建信息的邏輯網絡。這是去表達里、由外而內的過程，剝除表象影響，尋求問題本質，探究內在數學意義。

4.建立數學模型

建立數學模型即將經過意義重整后得到的邏輯信息網絡，轉化為數學問題。構建相應的數學模型，尋求合適的求解策略。這是高度抽象的過程，需要有一定的分析、提煉和總結問題的能力，需要一定的數學直覺。這個步驟是數學非連續性文本閱讀心理過程中最關鍵的環節。

5.內在真實意義的總結運用

內在真實意義的總結運用是將前述分析過程進行梳理總結，并予以數學表達。前面幾個步驟是對題目的分析過程，而這一步驟就是對解題思路的綜合過程，完成解題步驟的最終呈現。

6.反省修正

反省修正過程其實應貫穿于數學非連續性文本閱讀的始終。就是在上述過程中不斷進行質疑和反思，不斷檢視解題的過程，修改解題的思路，調整解題的策略，直至正確無誤。

三 反思帶給我們的意義與啟示

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“情境”是教師在進行課堂教學時所營造的環境、氛圍和氣場，是一種以激發兒童問題意識為價值取向的數據材料和背景信息。有價值的情境能帶領兒童主動地想象、思維和關聯，促使兒童自發地去探索思考，解決問題或發現規律，并伴隨著一種積極的情感體驗，達成“以境生情”。尋求情境的核心價值，是基于兒童心理發展和學習數學的特點，希冀進一步厘清情境與兒童數學的關系與界域，把抽象枯燥的數學變得有理有趣，有益有效，從而實現創設教學情境的核心價值：為了兒童，基于數學。

然而，我們的教學卻出現了一個比較大的問題：情境的核心價值在教學中被異化，兒童被疏離了。人們強調的常常是教育教學的主觀能動性，忽視了情境育人、文化“化”人的潛隱性，缺失了對兒童天性的理解、尊崇和敬畏。學校的中心和重心都在兒童之外，這可能是教育出問題的根本所在。

兒童被疏離，這在小學數學課堂上并不少見。賽課和公開課中過分地渲染教師的智慧和機智;濫用信息技術媒體，用精彩紛呈的畫面和視頻代替兒童的想象和思考;小組合作的僵硬和模式化，使得“兒童主體”成為一句口號等等。課堂上的兒童成了木偶，成了流水線的產品，他們的活潑和純真、率直和機敏已漸行漸遠，取而代之的是越來越趨近于成人的“小大人”。兒童在教育教學中被疏離，可能是最該引人警醒的“異化”。

一切的教育教學活動若不是以兒童為中心，為兒童而設計，那就成了無源之水、無本之木，失去了全部的意義。我們應該靜下心來想一想，情境設計是依靠誰來展開和進行的，又是從哪里出發以哪里為歸宿的。其實答案只有一個，那就是兒童。兒童，是我們設計情境的價值旨歸和初心所在。因此，我們有必要深入認識教學情境設計的基本原則，以及其始終應該持有的價值取向。

一、充滿趣味且有文化性

趣味性是教學情境設計的重要原則，這符合兒童學習數學的心理特點和認知規律。蘇霍姆林斯基說：“在未能用兒童的樂趣吸引住孩子之前，在他眼里還未喚起并非虛假的喜悅之前，在孩子還沒有迷戀于幼童嬉戲之前，我便無權談論給他施加什么教育影響。”在這位偉大的教育家眼里，兒童的樂趣是第一位的。教育的內容和方法，以及創設的學習情境必須是生動活潑的，是兒童喜聞樂見的，愿意嘗試的。

當然，學習的情境若僅僅用樂趣來維持，必定不會久長，還需要有一種文化的因子和特質灌注于人的成長過程之中。這里的“文化”起碼應包含三方面的內容，一是教師該葆有的兒童立場，二是數學學科的文化特性，三是兒童與教師互動所形成的課堂文化。

1.兒童文化。兒童文化有別于化，它是詩性的、游戲的、童話的、夢想的、好奇的、探索的，是兒童內隱的精神生活和外顯的文化生活的集合。成尚榮先生曾說，教師首先要深入研究的，不是教育學心理學，而是兒童和兒童文化，他認為“教師是派到兒童世界的文化使者”“認識與發現兒童是教師的大智慧”，這就意味著教師對教育意義的認識，首要的、關鍵的是對兒童文化的認識，是對兒童世界的發現。

2.數學文化。讀詩使人巧慧，數學使人精細，每個學科都有著自身的特質和文化，只有讓兒童感受到學科的獨特魅力，才能激發起他們內心深處的興趣。譬如，劉徽的“割圓術”和祖沖之的圓周率，既能讓兒童體會到化曲為直、極限等數學思想的內涵，也能感受到人類對理性和完美的不懈追求。在設計教學情境時，我們應有意識地滲透數學史和數學文化，使兒童體會到數學的價值和美，培養數學學習的情感，提升兒童的數學素養。

3.課堂文化。陶西平先生認為：“課堂文化是在長期的課堂教學活動中形成并為師生所自覺遵循和奉行的一種文化。”文化一旦形成，便具有傳承性和穩定性，指引著師生的教育教學行為。一種積極向上的課堂文化是學生智慧、能力、人格生長的必要條件，積淀成一種課堂文化更是師生互動的結果，教師在其中起主導的作用。

教學不是拘泥于固定步驟和有限目標的日常操作，而是教師運用實踐智慧賦予每一情境以教育意義的臨場創造。一個教師擁有差異性的文化底蘊、專業素養和個性魅力，他之于教學情境的設計也是有別于他人的。這種影響，是一種潛移默化的濡染，是對兒童原有文化生長力的滋養。譬如，有的教師長期喜歡用幽默的故事設計教學情境，濡染兒童的便是幽默和趣味;有的教師偏愛教學情境的簡約有效，影響兒童的自然就是嚴謹和科學;還有的教師總是以新穎別致的情境來吸引注意力，那兒童的熱情和創新往往會潛滋暗長。

二、基于生活且有思辨性

建構主義理論認為，學生是知識的主動建構者。所謂學習，就是兒童對原有知識建構的合理解釋，對新的現象和觀念建構自己的態度、情感，融入自己的價值理解。而建構過程往往發生在一定的情境中，通過與原有知識的相互作用而實現的。心理學研究表明：當學習內容和兒童熟悉的生活情境越貼近，兒童自覺接納、建構知識的程度就越高。因此，數學教學要從兒童的生活實際和已有經驗出發，創設有助于兒童自主學習的問題情境，引導他們通過實踐、思考、探索、交流等，完成知識的自我建構。

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關鍵詞 小學數學教學 數學學科關鍵能力 小學教育

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

1數學學科關鍵能力的內涵與特點

1.1數學學科關鍵能力的內涵

學科的關鍵能力其自身的定義就是在當前的能力當中處于核心地位的能力。對于小學數學來說就是指教學過程中，學生通過對數學知識的積累、對數學解題方法的掌握與運用、以數學視角發現和思考問題、用數學方法解決問題的能力。數學學科本身的關鍵能力就是當前的教學素養核心。

1.2數學學科關鍵能力的特點

數學學科本身的核心要點集中在以下方面：①操作性；數學學科關鍵能力可以為解決問題提供思路，為知識的應用提供具體的操作方法，這種操作是建立在數學基礎上的，具有科學性和可操作性。②結構性。數學學科本身的結構性十分嚴謹，動態以及對應的靜態結構十分統一。③穩定性。數學和語文一樣也是一門偏向于積累的基礎性學科，在進行學習的過程當中，學生會表現出很強的個性心理。

2小學數學學科關鍵能力類型

小學數學的教學內容往往較為簡單易懂，然而數學知識中涉及到的相關問題在小學數學學科關鍵能力的類型中都有所體現，具體來說包括以下幾點。

2.1數學理解與數學表征能力

數學理解能力是學生對于數學核心知識內涵的理解程度，數學知識中的邏輯意義與知識背景、數學理性精神與思維方式的理解；數學表征能力是指通過符號，文字等方式對數學中的核心理論與數學關系進行表達，建立起數學知識以及針對性的問題的一一映射，把復雜問題進行拆解來進行問題的簡化。

2.2數學建模能力

數學教學其實就是模型教學。學生通過自我建構的認知，在具備數學知識基礎的情況下，利用數學思維思考和解決問題，不斷接納新的問題，累積解決策略，通過將生活中的問題原型簡化成數學問題，建立其可以反復應用的數學模型，這是獲得數學能力的基本方法，也是學習數學、解決問題的關鍵能力。

2.3數學問題解決能力

邏輯是數學的核心構建體現。在數學學習中，通過對問題的分析推理，理清數學問題中的邏輯關系，尋求合理的解決問題策略，這是數學邏輯思維能力的體現。

數學問題的模型處理和解決都是落實在當前的數學情景當中的，因此如果想要進行學生自身的問題解決能力培養，就需要進行針對數學核心構建為基礎的引導模式，讓學生自己發現問題和解決問題，培養學生自身的應用意識構建，讓學生可以主動收集信息，自主尋找解決思路。

2.4數學推理與論證能力

數學的另一個特點就是驗證和檢查。數學的推理以及對應的論證能力就是解決學科關鍵問題的重要能力。對問題的觀察分析與試驗論證，都是建立在數學推理與論證能力上的，只有獨立思考，并且不斷進行探索與嘗試，才能促進學生數學思維的形成。

2.5數學交流與表達能力

數學的自身交流以及表達能力構建主要是體現在學生可以自行把掌握的數學知識基于口頭處理或者是書面處理進行呈現，這就是當前數學交流中不可忽視的環節之一，培養針對性的數學交流能力和表達能力可以讓學生進行自主思考并獲得數學思維的發展，完善認知結構。

3小學數學學科關鍵能力的培育

3.1以數學學科核心知識為中介

數學核心知識并非點狀散亂的，而是有著嚴謹的結構與知識體系。在數學知識的教授過程中，需要從知識的發展脈絡出發，幫助學生建立起知識關聯網絡。然而在實踐教學中，為了便于學生吸收和理解，數學知識往往被劃分成各個知識點，以片段的方式呈現在教學中。要培養學生的數學關鍵能力，要求教師能夠幫助學生很好的串聯起相關知識，構架系統的數學知識體系，引導學生將結構思維與系統希望與所學知識相結合，從而促進學生在認知能力和構建能力上的發展。

小學階段構建下的數學知識難度都不會很大，因此最為關鍵的核心知識就是數學概念和運算，也就是讓學生能夠理解運算規律與數量關系，通過對數學知識中重要特點特征，基本原理等內容的分析，有意識的培養學生的數學思想，使得核心知識成為培育小學數學學科關鍵能力的重要載體。

3.2以數學問題解決為線索

數學學科關鍵能力的培養要營造合適的問題情景，比如在課程教學中，將教學內容與學生生活聯系，設定合理的生活場景，幫助學生解決實際問題，同時在解決問題的過程中，要求學生進行

信息的對應整理以及獲得，同時讓學生進行有效信息的甄選并進行針對性的分類處理。當學生本身提出數學問題的時候要鼓勵學生進行自主分析，在積累的過程中就可以把數學問題的解決作為為線索，同時對數學知識體系的建構與數學方法的具體應用，通過長期的積累促進學生數學能力的成長，讓學生自身獲得探究的能力，并提升對數學的自主思考觀察力和小學數學的興趣。

3.3以數學建模為路徑

在數學教學中，大部分教材都是按照一定的線索進度編排，一般都是“問題情境的設定―建立問題模型―對問題進行解釋―對模型求解―應用與拓展”。這整個的過程實際上是基于“觀察細節-簡化信息-抽象概念-建言修改-模型確定”的整個過程。學生在這一應過程中通過觀察物體，進行分析比較，完成對數學成份的抽象畫與符號化，最終建立起對應的數學模型，通過歸納總結，形成相對固定的思維模式，以便解決之后遇到的類似數學問題。在當前小學數學的教學活動當中，數學模型的建立是對學生自身的能力培養的核心過程構架。

3.4以思維和認知發展為宗旨

數學的學習過程伴隨著邏輯推理，抽象問題，符號應用，模型建立等各種問題，它們一同構成了學生基本的數學思想。數學學習實際上就是學生數學思維方式形成，利用數學知識解決實際問題的過程，這個過程是對數學知識的轉化，只有不斷擴大學生的認知結構，才能拓展學生的數學思維。要培養學的數學學科關鍵能力，歸根結底是促進其數學思維與認知的發展。

4結語

如果我們想要培養小學數學的學科關鍵能力，就要針對他們的心理年齡特點進行合理的方案制定，讓學生在合理教學心理規律的幫助下進行梳理分析，整合知識點框架，讓學生的認知結構得到完善并讓學生獲得更高一級的學習基礎。

參考文獻

[1] 蔡菲.探討小學數學課程的整合教學[J].數學大世界（下旬），2017（01）.

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【關鍵詞】小學數學；核心素養；幸福課堂

數學核心素養是指我們用數學的觀點，思維方式和方法去觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數學意識、數學行為、數學思維習慣、興趣、可能性和品質精神等等。幸福n堂把對教育的愛傾注到每個孩子的身上，尊重生命本身的差異性和多樣性，以最純樸，最敏銳，最真誠的情懷去研究學生，幫助學生在課堂上舒展生命的個性，喚醒和引發他們內在的生命活力，提升他們的課堂生命質量，讓生命潛能得以開發，享受課堂帶來的生命意義，提升學生的核心素養，最終達到學生的終身發展。基于核心素養下的數學“幸福課堂”，又是怎樣一片風景？教師采用一些提增學生“幸福指數”的策略，學生一定能還我們以高漲的情緒、盎然的興致、扎實的知識、深層的思考、積極的探索。

一、在幸福課堂中，構建學生的數學思維

美國心理學家布魯納認為：不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的結構。而結構化思維和建模思維是數學學習者應具備的數學核心素養之一。在結構化思維的構成中，我們要關注數學學習的“三維結構”――數學問題的內部結構、學生的知識結構和認知結構。培養學生的數學結構化思維，就在于引導他們用盡可能少的數學知識作為基石，不斷建構知識結構、完善認知結構，應用結構化思維解決問題，從而為終身發展墊底基礎。建模思維是在數學學習數學、解決數學問題的過程中，學生會經歷“觀察數學問題進行簡化――抽象為數學問題――建立數學模型――探究并推理論證――檢驗――解釋――拓展應用”的過程。培養學生的建模思維，有助于學生探索事物間的內在規律，有助于他們學會數學觀察，進行數學抽象，用數學觀點解決問題，從而形成較為穩定的數學素養。例如，首先，我向學生提出了幾個問題：如果一個蘋果的價錢是3元，而一個菠蘿的價錢是9元，菠蘿的價錢是蘋果的三倍，那么蘋果的價錢是菠蘿的多少呢？學生的好奇心被調動起來了，都積極參與到這個思考當中來，然后我讓學生通過查閱教材來了解分數。查閱完畢之后，我跟學生之間開展了對話。學生回答：“9是3的三倍，因此，3就是9的三分之一”，我說，“對，這就是我們本次課的教學內容，你們還能找出生活中的其他例子來說明分數的應用嗎？”許多學生躍躍欲試，暢所欲言，課上通過師生、生生之間的對話交往，讓學生在探索交流中增強了解決問題的能力，幸福課堂教學圓滿進行。

在幸福課堂的教學設計中，我們應充分尊重知識的生成過程，讓課堂不僅成為傳授知識的課堂，而更應該成為培養學生數學思維的課堂，學生在享受課堂學習的幸福的同時，培育了終身發展的核心素養。課堂是師生精神相遇的地方，以學生的學習為核心，視學生主動學習、創造性地學習、享受學習為教學的最高境界。幸福課堂應擺脫傳統“填鴨式”的教學模式，課堂中應充分尊重學生的知識結構和認知結構，任何知識不是死板地、枯燥地呈現在學生面前，而是讓學生經歷“發現問題―質疑―實驗探究―驗證―得出結論”這么一個過程，讓學生獲得知識的過程變得鮮活起來、豐富起來。比如我在教學探究圓的周長時，我讓學生大膽猜想圓的周長與什么有關呢？在猜想后，我讓學生在小組內用事先準備好的學習用具實驗探究，充分交流，自己從實驗中發現規律，得出結論。在這一過程中，學生經歷了親身實驗、師生交流、生生交流，對圓的周長公式完善了認知結構。

二、在幸福課堂中，營造學生數學情感的體驗場

數學情感主要指學生數學學習體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為學生體驗數學樂趣感的元素。在數學學習中，學生通過觀察、想象、直覺、猜想、實驗、等實踐活動能產生積極的實踐感。幸福課堂應是學生情感的體驗場所，學生的情感在課堂中可以得到自然地流露，毫無畢露的展現自己的想法。比如在教學《負數的初步認識》一課時，當我問到：為什么說0既不是正數也不是負數呢？學生們在課堂上就開始七嘴八舌的議論開了，有學生說“因為0不比正數大也不比負數小，所以0誰都不屬于”。也有學生說“0就像正負數的一條分界線，正數是比0多的，負數是比0少的，所以，0既不是正數也不是負數”。這些回答都來自孩子們自己的思考，他們樂于發表自己的意見和看法，陶醉于自己的思緒當中，享受于這種愉悅的課堂氛圍。

三、在幸福課堂中，開啟學生數學學習的探究泵