數學應用題范文

導語：如何才能寫好一篇數學應用題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、要創設生活情景，引發數學問題

學習素材來源于自然、社會和生活?，F有教材中提供給學生的應用題有很多是和農村學生生活脫離的，如果教師按照已有教材組織教學，就很難體現新課程理念。針對這種現象，我對現有教材稍做了一些變化。

（一）模擬生活現象，經歷知識形成過程

數學與生活息息相關，在應用題教學中，教師要根據內容、教學目標，有意從生活中捕捉具有數學信息的現象，為學生創設有效的生活問題情境，引導學生通過模擬生活情境，從而掌握應用題的解答方法。如五年級一個選學內容是有關付出的錢、買東西用去的錢和應找回的錢的三步應用題。我在教學時就地取材，將學生的學習用品匯集，標上價格，進行模擬購物活動，老師當顧客，全班同學是營業員。學生通過活動對“付出的錢”“用去的錢”“應找回的錢”三者之間的關系有了更深刻的理解，從而掌握了此類應用題的解題方法，體現了“教是為了不教”這一新課程理念。

（二）設計體驗活動，感悟數學內涵

數學課程標準提出：“要讓學生經歷將一些實際問題抽象為數學問題的過程。”教師在數學教學中，要盡可能創設學生經歷數學知識形成過程的情境，讓學生在活動中感悟數學內涵。如教學五年級列方程解應用題時，讓同桌學生各拿一輛學具汽車（標有速度），在當司機的活動中充分感知“同時、相對、相遇”以及“相遇時，兩車行駛的路程的和剛好是兩地之間的距離”，從中發現規律，并將經歷的過程抽象為數學問題加以解決。學生在有趣的活動中真正理解了“同時、相對、相遇”。

（三）解決生活問題，增強應用意識

教師在數學教學中應把數學和學生的生活實際聯系起來，讓數學貼近生活，讓學生從生活中體驗到數學就在身邊，是實實在在的，感受到學習數學的樂趣和數學在現實生活中的應用價值，即學習數學是為實際生活服務的。例如，在教學了“按比例分配”應用題之后，可以設計這樣一道思考題：讓學生想辦法由自己調制成一種鹽與水的濃度為1∶4的溶液。學生在解決這些問題時，與其說是在解答應用題，還不如說是在做身邊的一件事情，他們不再是為了單純地解題而解題，而是在嘗試用自己的數學思維方式去觀察生活。這樣，學生一定會興趣倍增，積極性提高。

二、要活用教學資源，追求動態生成

動態生成是教學改革的核心理念之一。課堂教學是一個生成性的動態過程，有我們無法預見的教學因素和教學情景。教師在應用題教學中不能機械地執行預設方案，而要關注學生的活動，尊重學生，注意學生的發展。

（一）善于巧用學生的出錯作為教學資源

數學學習的過程應該是主動建構的過程。對同一個知識點來說，有的學生用某種方法去學很快就能掌握，有的卻難以接受，這正是因為每個學習的個體是不同的，他們有著不同的思維方式。所以，應該放手讓學生去解答。當學生無法解決時，可以順著學生的思路給予適當地鼓勵;當學生出現錯誤時，教師要善于巧用學生的出錯作為教學資源，要旁敲側擊地向他們提問，讓他們意識到問題的所在。例如：商店里的衣服一件是29元，兩件是49元，媽媽有185元，最多可以買多少件？還剩多少錢？對這道題目，學生可能有下面幾種情況：第一種是用185直接除以29元（一件一件地買），第二種是用185直接除以49元（兩件兩件的買），細心的同學就會發現，剩下的錢還可以再買一件，這就有了第三種方法。在此過程中，即使學生回答錯了，教師要及時引導，要作為一種教學資源機智應用，會讓學生得到了成功，體驗了喜悅，增強了學習興趣。

（二）善于引用學生的質疑成為教學亮點

課堂教學中，學生的質疑司空見慣，有的教師容不得學生質疑，以至于教師惱火，學生也體驗不到學習的快樂。其實教師要容得下學生質疑，要善于引用學生的質疑，使課堂隨機生成，富有生機。例如：“工人要將4米長的一段木料鋸成1米長的小段，要鋸幾次？”一般的同學想一次鋸1米，4米要4次（4÷1=4），而有生活閱歷的同學質疑道：鋸到最后只剩1米時就不用再鋸了，因此只能是4÷1-1=3。還有旅游時買票或乘船的問題也是同樣的道理，學生能理解盡可能先安排更多的人買票或乘船。

（三）善于導用學生的爭論變為教學理念

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關鍵詞：初中數學教育；策略問題；應用題

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）14-342-02

一、應用題教學的重要性

運用數學知識解決現實中的實際問題是我們學數學的重要目的之一，初中數學大綱中指出：“要學生會應用所學知識解決簡單的實際問題，能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。”可以說培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本內容和重要途徑，因為應用題反映了周圍環境中常見的數量關系，需要用不同的數學知識把實際生活和一些簡單科學技術知識聯系起來，從而使學生既了解數學的實際應用，又初步培養了運用所學的數學知識解決實際問題的能力。此外，應用題教學有利于培養學生學數學的興趣，使學生感到數學是有用的，數學離我們并不遙遠；還可以發展學生的邏輯思維能力，分析問題的能力，培養學生良好的思維品質和良好的道德品質等。

二、當前應用題教學的現狀

1、學生的應用題基礎薄弱

長久以來，傳統的教育模式導致了學生重課本、輕生活，因而生活閱歷有限，對應用題的背景和情境不熟，教師們常常在教學中抱怨“學生應用題的閱讀理解能力差”。實際上，很多時候并不是學生的閱讀理解能力差，而是學生閱歷不足造成的。另外，很多學生遇到文字比較長的應用題不知道怎樣去分析，去尋找題中的數量關系，不知道怎樣把實際問題化成一個數學問題，建立數學模型。我曾做過一次調查，針對所教的初一兩個班的學生，入學后的第一次期中考試應用題的得分情況是這樣的：

考試中遇到應用題，有信心，可以很快找到解題方法的占21％；信心不足，但會盡力去想辦法解決，爭取多得分的占42.1％；沒有信心，根本不知道應用題該如何下手的占36.9％，從調查的結果看，大多數學生對解應用題存在畏難情緒，信心嚴重不足。

2、傳統教學方式和舊教材的影響

學生解應用題的能力弱，與老師的教學不無關系。長期以來，我們的老師都比較重視知識的傳授和解題，不太重視實踐性活動的開展和教學，而且舊教材在這方面也比較缺乏，沒有實踐性活動的專題，而且一些應用題的素材也比較陳舊，根本不能跟當今的現實生活相聯系，使學生感到數學枯燥無味，沒有用，老師又不注意引導，以致影響了應用題的教學效果，甚至對整個數學科都產生不利影響。

3、學生接受應用題訓練的機會較少

受應試教育思想的影響，一些教師認為應用題文字敘述長，分析起來繁瑣費時，課堂效率不高，而應用題的解題能力又無法在短期內形成，在以往考試中所占的分數比重也不高，所以教學中分析探索過程往往一筆帶過，更是很少作為一個專題進行學法指導。所以學生接受訓練的機會少，自然解應用題的能力只能一直處于低水平的狀態。

三、優化應用題教學的策略

1、從基礎入手，樹立學生學應用題的信心

從前面調查的結果看來，大多數學生對解應用題存在畏難情緒，信心不足，不知道怎樣去分析，去尋找題中的數量關系。要解決好這一問題，還是要先從基礎抓起，從簡單的應用題開始。簡單的應用題背景較簡單，語言較直接，容易使學生領會如何進行審題，理順數量關系，容易建立數學模型，為解復雜一點的應用題打下基礎，又能帶給學生成功解題的體驗，增強學應用題的信心。學生列方程解應用題的一般思維過程：弄清問題――找等量關系――設未知數――列出方程。

2、教學過程中及時滲透應用題的教學

要提高學生解應用題的能力，一定要在課堂上多滲透應用題的教學，要善于結合教學內容，加強數學知識應用的滲透，適時地切入應用題的教學，使學生有更多的接觸應用題訓練的機會。其實，我們現在用的“新人教版”教材，已經很好地注意到了數學的應用性，在講每一個知識點之前，都先結合現實應用提出問題，也就是先以應用題開頭提出問題，引出懸念，然后才講新知識。其實這就給我們提供了訓練解應用題能力的一個很好的機會，教師一定要注意在這一教學內容上的引導。但是以應用題的形式引出要學的新知識切忌提出的問題太復雜，讓人很難理清頭緒，這樣既達不到訓練的目的，更談不上有引起學習新內容的興趣了?？傊?，選題要遵循循序漸進的原則，圍繞各種數學知識的應用，從簡單到綜合，逐步深入。

3、重視過程教學，培養“建模能力”

“把實際問題化成一個數學問題，建立數學模型，這個過程稱為數學建?！?。建模能力是數學應用能力的核心，學生的應用題能力差，最根本還是建模能力不強，怎樣提高學生的建模能力呢？這就要求教師在平時教學中不可只展示結果，更應重視展示思維過程，引導學生分析探索問題，教會學生思考，例題的教學是關鍵。在初中階段，常見的數學應用題模型有下面幾個：建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標系、建立函數模型、統計型問題、建立三角模型、建立幾何模型。教師可以分別進行專門練習，特別是在初三復習時，進行系統復結很有必要。

4、培養數學興趣，讓學生覺得有動力

興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。在教學中我做到了以下幾點：1.加強基礎知識的教學，使學生能接近數學。數學并不神秘，數學就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數學。2.重視數學的應用教學，提高學生對數學的認識。許多人認為，學那么多數學有什么用？日常生活中根本用不到。事實上，數學的應用充斥在生活的每個角落。以往的教材是和生活實踐是脫節的，新教材在這方面有了很大改進，這也是向數學應用邁出的一大步，比如規劃問題就是二元一次不等式組的一個應用。教學中重視數學的應用教學，能讓學生充分感受到數學的作用和魅力，從而熱愛數學。3.引入數學實驗，讓學生感受到數學的直觀。讓學生以研究者的身份，參與包括探索、發現在內的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產生濃厚的興趣和求知欲。4.鼓勵攻克數學，使其在發現和創造中享受成功的喜悅。數學之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因為數學研究的過程中，充滿了成功和歡樂?？鬃诱f：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，學生們學習樂在其中，才能培養出學生不斷探索的欲望。

5、鼓勵質疑，激起向權威挑戰的勇氣

我們會經常遇到這樣的情況：有的同學在解完一道題是時，總是想問老師，或找些權威的書籍，來驗證其結論的正確。這是一種不自信的表現，他們對權威的結論從沒有質疑，更談不上創新。長此以往的結果，只能變成唯書本的“書呆子”。中學階段，應該培養學生相信自己，敢于懷疑的精神，甚至應該養成向權威挑戰的習慣，這對他們現在的學習，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權威”的錯誤，對學生來講也是莫大的鼓舞。

隨著新課程改革的深入，如何更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力顯得越來越重要，所以應用題的教學不容忽視。作為數學教師，應依據學科教學的特點，在思想上高度重視，在行動上精心安排，認真落實優化應用題教學，始終著眼于學生應用意識和能力的提高，應用題將促進素質教育，學生素質也將會在應用題教學中得到顯著提高。

參考文獻：

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一、讀題

由于應用題敘述的生活化語言與數學語言的差別，加上抽象的特點，學生理解題意時往往會產生困難。讀題首先要明確題中的已知條件和所求問題，這是進行思維的基礎。應用題的已知條件一般包括文字部分和數字部分。讀題時，要多讀幾遍題目，不僅要了解題意的細節、實質，記清楚數字材料，而且要把數字和題意結合起來，特別是對于關鍵性的詞語，如“增加”“增加到”“減少”“減少到”等，一定要區別開來，弄清其真正含意。

二、析題

解答應用題關鍵的步驟，就是析題。根據題目所提供的條件，分析已知條件和問題之間存在的聯系和相依關系，在此基礎上把復雜的應用題分解為幾個簡單的應用題，依次解答，最后求得答案。實物演示、學具操作、畫線段圖或課件演示等輔助手段對學生更好地理解題意有很大的幫助，值得采用。

三、解題

通過析題，將條件和問題找準，透徹地分析后，算式自然而然就列出來了。在計算時要做到“一看二算三查”：看列式思路是否一致，數據抄寫是否正確，算式是否簡單等，算要按照四則運算的順序進行，能簡則簡；查是指檢查結果的準確性，查是否符合題意、符合常理。在有條理的計算中培養學生思維的嚴密性和靈活性。

四、論題

經過以上三步，教學已算告一段落，但我們應該繼續前進，向著培養學生論題能力的方向出發，培養學生連貫的思維，把思維訓練向更高的境界推進。這部分訓練包括：完整條理的敘述分析的過程；計算時講出每一步采用這種計算方法的意義；對應用題給出的條件或者問題進行改變，并作出解答；補充一些新的條件或者問題并作出相應解答。

通過論題，不但能讓學生學到更多的題型方法，培養他們隨機應變以及異中求同的能力，而且能讓他們的思維更加廣闊，更加連貫，最終實現教學目的。

五、編題

經過前四步的訓練，學生對應用題的基本數量關系已經初步掌握，形成了一定的解題技能，而通過編題訓練，可以給學生的思維提供更廣闊的馳騁空間，最大限度地調動其認知結構中的舊知板塊，進入知識的運轉狀態，在思維的創造性活動中，形成新的知識網絡。

編題訓練主要包括以下幾方面：仿照例題編題；根據實物編題；根據示意圖或者線段圖編題；根據算式編題；定范圍編題等。

編題訓練是對應用題教學的進一步延伸，是實現舉一反三教學目的的有效措施，對于培養學生的連貫思維有很大的幫助。

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【關鍵詞】小學數學 應用題 教學策略

小學數學涉及的加減乘除及圖形面積、體積、統計初步等數學問題，最終都會以數學應用題的形式出現。而小學生的思維正處在發育、發展階段，他們普遍害怕學習和研究數學應用題，特別需要教師的正面引導和幫助。因此，教師要提前研究小學生的“應用題恐懼癥”，掌握小學數學應用題的解題技巧，并形成“胸有成竹”的解題模式。當然，最為關鍵的是，如何將這一整套解題技巧和模式教給學生，教會學生。

1應用題教學的策略

1.1強調認真審題，理解關鍵字句

認真審題是學生正確解題的重要前提，但它容易被學生忽視，從而導致錯誤。因此，教師應在教學中強調認真審題，教授審題方法，要讓學生學會找出應用題里的條件和問題，讀題時既不多字也不少字，尤其是對關鍵性字句，要字斟句酌，切實領會。審題時應要求學生做到“五看”：一看已知條件；二看所求問題；三看關鍵字句；四看單位名稱；五看提示要求。此外，還要多思多想，比如，看到“多”要考慮誰大誰小，看到“倍”要判斷哪是“一倍數”“幾倍數”，看到“分率”要找出單位“1”等等。

1.2加強解題思路訓練，提高解題能力

教學不僅要使學生學到知識，還要重視學生獲得知識的思維過程。所以，在應用題教學中教師要以指導思考方法為重點，讓學生掌握解答應用題的基本規律，形成正確的解題思路。如采用對應的思想方法、比較法、逆向思考、變式法、感知規律法等等。在教學中摸清學生對應用題的思維脈絡，了解思維會從哪里起步，向哪個方向發展，將會在哪里受阻，以便點撥幫助學生克服障礙，及時引導學生向預定的目標前進。此外，多進行改變問題、改變條件的訓練，使學生排除解題的固定摸式，以培養學生思維的靈活性。

1.3利用學校多媒體硬件，在應用題教學中進行輔助教學

新課標中明確提出：“現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代住處技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具。許多小學都建立了多媒體教室，為了優化應用題的課堂教學，我們就可以運用多種教育媒體輔助教學，這樣能收到非常好的教學效果。許多教師都講解過這道應用題：“一列火車長320米，以每分鐘200米的速度經過一座長1080米的大橋，需多長時間？”本題如運用計算機進行演示，直觀形象，一目了然，學生理解透徹，如果還像傳統教法那樣僅靠教師講解、作畫演示，時間用去不少，學生可能還是聽得如同在云里霧中。利用多媒體輔助教學，不僅表現力強，能進行交互性教學，增強學生學習的主動性、積極性，還有利于個別教學，做到因材施教，同時也把教師從重復勞動中解放了出來。同時，在實際教學中，教師還應鼓勵學生對應用題進行改題、擴題、一題多解，訓練學生多角度地思考問題，這樣可以使學生思路開闊，有助于培養學生靈活的解題能力。

1.4一題多解的能力

在具體的一題多解能力的訓練中，教師需要做到善于啟發和引導學生，具體方式即從不同思路、不同的角度，運用不同的方法去分析、不同的運算過程去解答應用題。在知識方面，教師的教學不僅需要幫助學生鞏固所學的知識，還需要幫助學生不斷的拓展解題思路，同時，在鍛煉學生能力方面，教師還需要促進學生思維的靈活性和獨創性，開發智力潛能。教師在引導學生解答應用題的具體教學中，應注意有意識地穿插一題多解的技巧講解及一題多解的題目的訓練，在實踐中啟發學生利用多向的思維，幫助學生學會尋找多樣的解題方法。

1.5創設生活情境

很多的數學應用題離學生的生活實際很遠。如果能創設一些學生熟悉的生活場景，就會起到事半功倍的效果。因此應用題的素材應該是學生熟悉的，或者是自己感受過的，與他們的生活世界密切相關。例如，教學完“百分數知識中有關折扣“的問題，教師就可以設計這樣的題目：老師去超市買酸奶，發現超市正在搞活動，蒙牛酸奶打八折，伊利酸奶買四送一，應該選哪種酸奶比較劃算呢？這樣的設計，就可以激發學生的興趣，他們會感覺不是在做數學題，而是幫老師解決問題，。

1.6演算解題，檢查正誤

經過前面的審題和解析過程，對于解應用題，小學生就不會再感到“恐懼”了。接著就是要趁熱打鐵演算本題了。只需要將前面已經形成的解析過程用簡單明了的數學算式或方程式表達出來。至于計算結果，對于小學生應該是沒有什么難度的。在應用題的演算解題過程中，需要教育學生養成良好的演算解題習慣。一是看演算的算式與解題思路是否一致、已知數據是否完全抄得正確、算式是否具有簡便運算的特點；二是演算要按照加、減、乘、除四則運算的法則和順序進行，同時要求學生鍛煉口算和演算能力；三是要對比檢查，看看演算結果是否準確無誤，是否符合應用題題意等。

1.7為學生提供解應用題的時間

應用題教學的有效性跟學生獨立解題密是不可分的。學生通過消化老師傳授的知識和思維方法，自主探索和應用知識去解答一個相類似的應用題，來檢查和鞏固自己所學知識，這個過程是非常重要的，因此。教師應該給學生提供足夠的時間讓學生完成這個過程。教師要完全摒棄滔滔不絕地講，而要把精力用于啟發、誘導、設計階梯性問題上，使學生在教師啟發指導下，以盡可能大的興趣和熱情自己去操作，自己去探討推論，自己去尋找解決問題的策略、途徑，始終以積極的思維狀態全身心參與知識獲得過程，最大限度地發揮學生的主觀能動性和創造才能。

2總結

應用題教學內涵豐富，如何讓學生喜歡應用題，這是我們當前所面臨的問題。只要教師通過一定的策略，為學生營造輕松的氛圍，讓學生覺得應用題離自己并不遙遠，解答應用題有一定的價值，讓學生喜歡上應用題，從而真正掌握應用題的解答方法，就一定能塑造一堂成功的、優秀的應用題教學課。

參考文獻

[1]朱小蔓.對策與建議：2004-2005年度教育熱點、難點問題分析[M].教育科學出版社，2005，10.

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數學教學中，師生負擔重，卻又急于求成，學生面對大量的學習任務，小小年紀的他們會覺得壓力繁重，覺得數學越來越枯燥，小學數學中，最困難的要屬應用題的學習，本來就不善于動腦筋的學生，面對復雜抽象的應用題，會徹底對數學甚至學習喪失興趣，即使學習優異的學生，奔跑于各種題海之中，自主學習的能力也會漸漸下降。那么，怎樣解決教學中出現的問題呢？就此問題談談自己的某些看法。

一、小組互助學習

學生在做題過程中會遇到很多問題，教師每人指導既費時又費力，因此，教師可以將學生分成幾大組進行互助學習，對于復雜難懂的應用題，學生可以進行小組討論，教師在旁觀察引導，引導每名學生都積極參與討論，既提高了學生的興趣能力，又可以促進學生的人際關系。當遇到解決不了的問題時，教師指導學生思考。小組之間可以互相競爭，課上教師可以通過一道應用題進行延伸，在給學生出多道類似的題目，通過小組之間的互助，既熟練了題型，還可鍛煉學生的動腦能力、團隊精神，進而思維得到拓展，一堂枯燥的數學課充滿了愉悅的氣氛。

二、融入生活情境

多數人對數學中應用題的理解是抽象加理論，其實，排除這種思想是學習數學的關鍵因素之一，數學問題可以聯系到我們生活的實際，將生活情境融入課堂，將實際問題抽象成生活中的數學模型進行解釋和應用，使學生對知識的理解更加清晰，就像生活中的一些簡單的實例，例如，在講解相遇問題的應用題時，教師可以通過講解坐公交車的時候，車與車之間的相遇問題、一個站點車行駛大約多長時間，這些時間間隔是否相等，建立生活模型，從而使學生理解題干的真正含義。

數學中應用題的學習過程中，要有創新思維、思考能力，關鍵要將學生的學習興趣提升上來，通過其自主學習實現數學的價值，才能讓學生受用一生。小學數學教師要積極引導學生對數學的理解能力，而不是一提到數學就和枯燥二字相連。讓學生知道應用題是有用的，能解決生活中的問題，領悟數學的真諦，認知數學的魅力所在。

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【關鍵詞】 小學數學 應用題教學 教學策略

應用題教學既是小學數學教學的一個關鍵，又是重難點。它在小學數學教學和試卷中都占有相當大的比重，教師可以通過學生對應用題解題策略的掌握程度來了解其數學水平，如何優化小學數學應用題解題策略是提高小學數學教學質量的重要內容。為了進一步改進應用題教學，提高學生的解題能力，發展學生的智力，進而深化數學教育改革，一線數學教師決定以此為切入口，展開以校為本的課題研究，下面談個人建議供參考。

1 教給學生分析應用題常用的推理方法

在解題過程中，學生往往習慣于模仿教師和例題的解答方法，機械地去完成。因此，教給學生分析應用題的推理方法，幫助學生明確解題思路至關重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。所謂分析法，就是從應用題中欲求的問題出發進行分析，首先考慮，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如：甲車一次運煤300千克，乙車比甲車多運50千克，兩車一次共運煤多少千克？指導學生口述，要求兩車一次共運煤多少千克？根據題意必須知道哪兩個條件（甲車運的和乙車運的）？題中列出的條件哪個是已知的（甲車運的），哪個是未知的（乙車運的），應先求什么（乙車運的300+50=350）？然后再求什么（兩車一共用煤多少千克，300+350=650）？綜合法是從應用題的已知條件出發，通過分析推導出題中要求的問題。如上例，引導學生這樣想：知道甲車運煤300千克，乙車比甲車多用50千克，可以求出乙車運煤重量（300+50=350），有了這個條件就能求出兩車一共運煤多少千克？（300+350=650）。通過上面題的兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把應用題的已知條件和所求問題結合起來考慮，所求問題是思考方向，已知條件是解題的依據。

2 精心設計練習

2.1 一題多解的訓練。例如結合應用題教學，我出示了這樣一題：“紅星小學有250名師生，現在要租車去游覽。有兩種車供選擇：48座的大巴車，每輛租費480元；20座的中巴車，每輛租費220元。怎樣租車才能使每個旅客都有座，又最省錢？” 解答這樣的問題，一般要設計幾種方案，進行比較后，再確定最佳方案，而選擇最佳租車方案，一般應從兩方面來考慮：①盡量多租每個座位花錢少的車；②使空座位盡量少，提高座位利用率。我先請學生自己設計好方案，然后再進行交流，學生經過討論，得出了以下方案：大巴車每座需：480÷48=10（元），中巴車每座需：220÷20=11（元），可見大巴車每座租費比中巴車便宜，因此，應盡量多租大巴車，少租中巴車。因為，250÷48=5（輛）……10（人），所以要租用大巴車5輛，中巴車1輛。這種租車方案有空位：20-10=10（個），租費為：480×5+220=2620（元）以上方案只考慮了第一方面，即多租每個座位花錢少的車，而忽略了第二方面，即使空座位盡量少，提高座位利用率。這時我就啟發學生在上面方案的基礎上作調整適當的調整，從而得出最佳租車方案：，少租1輛大巴車，增加2輛中巴車，即租用大巴車4輛，中巴車3輛，這樣就只有空座位：48×4+20×3-250=2（個），租費為：480×4+220×3=2580（元）。這種方案，既能使每個旅客都有座位，又最省錢。

2.2 一題多變的訓練。在教學實踐中，我們可先給出基本條件，然后要求學生變換它的條件、問題、結構或改變敘述形式，使之成為新的題目，再引導學生把前后題目進行比較，從中找出它們之間的聯系。

3 重視數量關系分析

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關鍵詞：小學數學；應用題；教學策略

1． 前言

在小學數學教學中，應用題教學一直以來都是教學難點之一，普遍存在著“學生怕學，教師難教”的現象，最主要的原因就在于學生閱讀應用題有困難。在教學中，許多教師可能都有這樣的體會：由教師讀題學生大都可以理解題意，可是讓學生獨立完成時，往往錯誤不斷。這就說明他們根本沒把題讀懂，由此可見，對小學數學應用題教學策略進行探討就顯得尤為重要。

2．綜合運用知識，拓寬解題思路

能夠正確解答應用題，是學生能綜合運用所學知識的具體表現。應用題的解答一般采用綜合法和分析法。我們在復習時側重教給分析法。如：李師傅計劃做820個零件，已經做了4天，平均每天做50個，其余的6天做完，平均每天要做多少個？

分析方法是從問題入手，尋找解決問題的條件。即：①要求平均每天做多少個，必須知道余下的個數和工作的天數（6天）這兩個條件。②要求余下多少個，就要知道計劃生產多少個（820個）和已經生產了多少個。③要求已經生產了多少個，需要知道已經做的天數（4天）和平均每天做的個數（50個）。在復習過程中，我注重要求學生把分析思考的過程用語言表述出來。學生能說清楚，就證明他的思維是理順的。既要重視學生的計算結果，更要重視學生表述的分析過程。

3．教師要準確把握教材

目前小學數學教材基本采用新課程教材，該教材把應用題分散編排，不同年段有不同要求，不同內容下的應用題又有不同的編排意圖。比如三年級的“平均數”是編排在“統計”這一節，作為統計中的一個重要概念。改變傳統的平均數教學的模式化的要求，不再片面強調“總數量÷總份數＝平均數”，而是強調平均數的應用價值，體現平均數在統計學上的意義和作用。平均數作為反映一組數據的集中趨勢的量數，是統計中應用最普遍的概念，它既可以描述一組數據本身的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個指標，教學時要注意體現這一點。

4. 加強培養學生對于應用題的閱讀能力

要想使數學素質教育目標落到實處，有效提高小學數學應用題的教學水平，那么就必須重視數學閱讀。?第一，讓學生讀題后能夠逆向思維找出數量關系。因為同類型的題解法可能不同，但是數量關系是相同的。如倍數應用題“小紅的年齡是小強的2倍”，逆向思考就可以寫出“小強的年齡×2=小紅的年齡”這一關系式，然后根據乘除法各部分的聯系準確地選擇方法，肯定不會出錯。第二，注意找出題中的關鍵詞。在應用題的解題過程中，關鍵詞起了非常重要的作用。學生在解題的過程中往往沒有注意到某個字的存在，把本不應該錯的題目做錯了，所以在讀題時一定要要求學生圈出題中的關鍵詞。養成認真、細心的閱讀習慣。如有這樣一題：小麗和6個小朋友共做42朵花，平均每人做幾朵？這個題目的關鍵詞就是“小麗和6個小朋友”，學生通過仔細地閱讀知道這里有個隱含條件就是一共7個小朋友，解答的準確度就提高了。

5．注意有效設計應用題，提高學生興趣

學生能不能開展問題解決的學習，一個重要因素是問題設計是否符合要求。"問題"設計有三個基本要求：思考性、現實性和趣味性，同時應注意發掘其思想品德價值。還要有一些開放性的問題。應用題的設計應該是一個對原來素材去粗取精的加工過程。要使總是問題具有現實性，對問題的加工不應太精細，例如，可以保留多余條件，也可使一部分問題的結果具有開放性。同時，內容應該結合學生的生活實際，情節有趣。

6．注意練習鞏固

教師在授課之后，再緊緊圍繞教學目標，設計多層次、多角度、多形式的習題讓學生練，設計的習題要具備啟發性和趣味性。我在講解應用題時，一般設計三種類型的練習題：一是基本訓練。應用題的類型與例題類似。指名到黑板前做（好、中、差生），其他同學在下面做。二是對比訓練。出一組應用題：

（1）少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的4倍多15人，舞蹈隊有多少人？

（2）少年宮合唱隊有84人，比舞蹈隊的3倍少15人，舞蹈隊有多少人？

讓學生對這兩組題目進行比較，找出異同點，再列式計算。三是改錯訓練。其形式是把錯題當“病號”，讓學生當“醫生”，看看哪個“醫生”能勇敢地給“病號”治病，怎樣對癥下藥。學生解題時，教師借機了解學生對新知識的掌握情況，加強分類指導，因材施教?？傊?，通過練習，學生對知識加深理解，使知識轉化為能力。

 　參考文獻：

[1] 崔江民. 如何在小學數學課堂中進行創新教育[J]. 吉林教育(教科研版) , 2007,(04).

[2] 鐘林興. 如何在數學教學中培養學生的創新能力[J]. 新課程研究(基礎教育) , 2009,(05).

[3] 金艷艷. 淺談小學學生數學學習興趣的培養[J]. 中學課程資源 , 2008,(06).

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關鍵詞：小學數學；新課標；應用題教學

引言

教師在進行小學數學應用題教學的時候，能夠發現這樣一個問題，即培養學生解決應用題的能力，不僅可以使學生的審題意識得到鍛煉，還能夠使學生的計算能力以及邏輯思維能力得到培養。但是在實際教學中，教師需要注意的是，實現小學數學應用題成功教學不是一蹴而就的，而是一個循序漸進的過程。不同的年級具有不同的側重點，低年級應用題教學的目的是提高學生的計算能力，而高年級應用題教學則是為了使學生的邏輯思維得到鍛煉，高年級的應用題題目比較抽象，解題思路也較為復雜[1]。那么，應該采用何種方式提高學生的應用題解題能力呢？接下來，本文將以人教版六年級數學教學內容為例，探討如何在新課標下對學生的解題能力進行培養。

一、新課標下小學數學應用題教學需要注意的問題

在新課標背景下，教師不僅要重視知識的傳授，更要重視培養學生的學習能力，同時還須注意在教學過程中要充分發揮學生的主體性作用。因此，要提高學生的應用題解題能力，需要注意以下幾個問題。其一，要注重教師的教學理念。在《義務教育數學課程標準》的要求下，教師要改變的不僅是教學方式，還應改變教學思維。對教學方式進行改進，只能夠在短期內幫助學生學習，學生的能力無法得到長遠的發展。教師只有拋棄“唯分數”論，才能夠在教學中做到因材施教。當然，教師要真正做到拋棄“唯分數”論，不再將分數當作評價學生的唯一依據，要對學生的應用題解題能力進行訓練，并且對其學習過程予以正確的評價，如此才能夠保證良好的教學效果。其二，要使學生能夠充分參與到教學活動中去。教學活動是教師的“教”與學生的“學”相互作用的過程，只有使二者之間進行有效互動，才能夠使教學效率得到提升。其三，教師要結合學生的實際能力進行教學，且教師要采用靈活的教學方式。教師在教學過程中，需要改變原本固化的訓練方式，讓學生在靈活的教學過程中使自身的思維得到鍛煉。這樣才能夠使學生的邏輯思維更加清晰，使學生充分掌握多樣化解題方式。

二、提高小學數學應用題教學效率的具體措施

（一）采用多樣化的教學方式

上文已說，高年級數學應用題題目比較復雜，其中涉及的數學概念極為抽象。因此，為了使學生能夠真正掌握解題方法，教師需要學會使用更為恰當的工具，幫助學生更加清楚地理解題目[2]。而這里所指的教學工具，便是教師需要采用多樣化的教學方式，只有這樣，才能夠使學生的數學思維得到培養。以《負數》這個小節的內容教學為例。教師在教學這一內容時，主要目的是讓學生能夠在活動探究的過程中正確地在直線上進行正負數的表示，學會使用正負數的知識解決實際生活中的問題。例如下面這道題，一個人在-2的位置向西出發，走了1米，他會到達什么位置？如果他在-2的位置上，先向西方走了1米，又接著向東走了4米，此時他會在什么位置上？教師在講解這道應用題時，可以采用多種教學方式。其一，小組合作探究方式。讓學生與周圍的同學展開探究，然后展示探究結果，表達自己的想法以及解題思路。這樣不僅可以鍛煉學生的獨立思考能力，還能夠使學生的合作能力得到培養。其二，可以借助于信息技術。教師可以將應用題變成一個動態過程，將題目動態化，學生便可以對這道題目中人的走向有一個直觀且清晰的認識。通過這樣的方式，使學生的解題能力得到提高。其三，教師可以采用情境創設方式，讓學生充分發揮自己的想象力，對這個行走的情境進行想象，使學生的解題能力在這樣的情境之中得到有效提升。

（二）滲透數形結合數學思想

所謂“數形結合”思想，指的是學生在做題的時候，需要在認識題目內容的基礎上結合所學知識進行數學模型構建，然后借助于這個數學模型對題目進行分析。教師在教學過程中，可以有意識地將此數學思想滲透進教學中，對學生的思維進行啟發，使他們可以更高效地解決數學問題。以《圓柱的體積》這個小節的內容教學為例。在這個小節中，有這樣一道應用題，已知一個塑料瓶的內直徑為8厘米，其中水的高度為7厘米，現在將這個塑料瓶的瓶蓋擰緊，將其倒置，此時出現的無水部分是圓柱形，且高度為18厘米，請求出這個瓶子的容積是多少？學生在解題時，會因為題目之中出現的數據較多，導致思維混亂。教師需要幫助學生將這些知識點梳理清楚。此時，教師可以啟發學生結合題目之中的信息，畫出正放的塑料瓶以及倒放的塑料瓶，并在上面標注上各種數據，然后引導學生對其進行分析，使他們發現，無論是在倒置前，還是倒置后，塑料瓶中的水的體積是不變的，而且其中空氣的體積也是不變的。經過這樣的啟發后，教師便可以引導學生按照圖形上的數據，結合自身的經驗進行應用題計算。這樣一來，便可以使學生在計算時更為輕松。

（三）鍛煉學生多樣化解題能力

在對應用題的解題方法進行分析之后，能夠發現大部分應用題的解題方法較為單一，這樣的方法對開拓學生思維并無益處。因此，教師需要在教學中有效地培養學生多樣化解題思維，讓學生的數學思維得以發散，進而使學生能夠發現不同的解題方式。以《解比例》這個小節的知識教學為例。在這個小節中，有這樣一道題x:320=1:10，應該如何來解答這個方程？此時有的學生可能會說：“可以根據乘法各部分之間的關系，將其中的x看作一個因數，然后根據一個因數=積/另一個因數，這樣便可以求出x的值?！睘榱耸箤W生的思維得到發散，使他們能夠想到更多的解題方式，教師可以讓學生再進行思考。此時學生可能會說：“老師，可以根據比例的意義來進行解答，比如可以先求出左邊的比值，然后再使右邊的比值能夠與左邊相等即可。”教師需要根據具體的內容來對學生進行引導，從而使學生的解題思維能夠更加多樣化。

結語

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數學是研究空間形式和數量關系的科學。隨著社會的發展，數學的應用越來越廣泛，與實際聯系越來越緊密。它是學習各種專業知識的基礎，在培養和提高思維能力方面發揮著特有的作用。因此，在職業教育中，數學應用的重要性尤為突出。

與傳統基礎教育和普通高等院校的數學教學相比，職業教育的數學教學應更加充分地體現出職業教育區別于基礎教育特點，并結合職業教育特點充分發揮數學基礎工具的作用，同時兼顧通過教學實現培養和提高學生思維能力與發現問題解決問題的能力，更好地實現職業技術教育中數學課程的教學目標。

一、應用題教學應長計劃短安排

學習是一個循序漸進的過程。所謂長計劃是指：要有長久目標，打持久戰的思想，要有整個數學學習階段貫穿數學應用題教學計劃和課時安排。短安排是指每章節的理論聯系實際教學計劃及學生的研究性課題的安排。做到心中有數，逐步實施，步步提高。

二、應用題教學應細水長流、循序漸進

現在應用題教學中，教師中有兩種認識：一是認為講清基本概念、基本規律，學生自然會解應用題。二是認為：應用題不可琢磨，它的背景對學生總是生疏的且過程又過于理想化，純粹化，教學中一耗時間二又顯得顧此失彼，不太嚴密。所以導致應用題教學匆匆而過，因此，教師必須端正思想認識，樹立應用題應從基礎抓起，節節課自編應用小題，有選擇性的讓學生做，既能激發課堂氣氛，又能使應用問題細水長流，由淺入深，效果極佳。并且在教學中教師要做到‘三不’，一不能操之過急，二不能一掃而過，三不能就題論題，這樣學生會消除對應用題的煩瑣感和畏懼心理，逐步提高解題能力。

三、從簡單應用題入手，以熟開端，樹立信心

“興趣”是學好數學的基礎，而高一新生對應用問題嚴重的信心不足，更談不上感興趣。因此，要解決這一問題最好的方法是學生先從簡單熟悉的應用題開始，樹立信心增加解題的自信力。例如；我在講集合運算中就從本班學生事例入手舉例；在講等數列的問題中先從行程問題講起，再聯系到增長率問題、市場營銷問題、按揭購房問題舉例，使學生從熟悉的背景、明顯的模型提高了解題的自信心和興趣感。最后讓他們也舉例說明，提高認識加強理解。

四、努力做到分層推進

對應用題的教學要面向全體，不能只對少數聰明學生教學，因此必須重視簡單應用題教學的設置，要編擬由淺入深、由單一到綜合性的題目，并使之逐級鋪墊，前聯后掛，呈階梯深入，使大多數學生解應用題的水平不斷提高。

例如；數例與利率的應用題可按如下設置。

1、在指數函數學習后，給出單利、復利的簡單應用題。

2、在等比數列求和公式學習后，給出分期等額存款的小中型應用題

3、在研究性課題學習后，解決分期付款綜合應用題

4、最后給出商品分期付款問題的變式習題。（1）分期付款買房應用題，

（2）投入產出應用題。

五、重視例題數學，展現思維過程

建構主義認為，學習本質上是一個先前知識與當前事物的一個互相作用的過程。而應用題它涉及到的知識既復雜又具有背景性，所以我在教學中盡可能的不展現“成品”，而要引導學生設身處地的設計分析思維過程。如；某商店進糖每千克12元，按每千克15元出售時每天可買出90千克，若每千克提價一元，則銷售量每天減少6千克

（1）求出提價x元與每天獲利元之間的函數關系式

（2）定價多少時每天獲利最大？

分析：（A）引導學生審題，并發現進貨單價、利潤等名詞的理解進行并將計算利潤為計算收入。

（B）讓學生扮演商主操作一下，大家看過程。

（C）展現；

列表

問：y=（3+x）（90-6x）是所求嗎？通過討論發現定義域。

（D）反思回顧；此類問題的解決方案以及對原題進行變式引申。

六、開展研究性學習，促進思維飛躍

新教材設有研究性課題，它與應用題教學有著密切的聯系，更能使學生解應用題能力產生質的飛躍，從而解題水平達到一個新高度，因而堅決不能放棄并要確保學生人人參加與完成教材規定的研究性課題，有條件的盡量實地模擬，同時鼓勵和指導學生開展自主課題的數學研究性學習，通過這一過程來實現思維的飛躍。

七、精心建構，創新情境

教學以學生為核心，教師為輔助，在設計應用題時就得充分體現這一宗旨，先以常見的實例為主線展開討論。如在“等比數列”求和，我開頭設計有：在一個月[30天]中你和同桌制定一合同，你每天給他兩萬元，他第一天給你一元，第二天給你兩元，以后每天給你的錢數為前一天的兩倍一月下來誰劃算的來。

這樣，學生們個個投入積極運算，且有身臨其境之感，這種快投入，高效率的課型是學生們最喜歡的，而教師不失時機的點撥歸納總結，揭示此類問題的本質，使學生們記得牢固、理解深透，所得教學效果是非常令人振奮的。

八、升華“應用”發散思維，溝通數學內部知識之間

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一、培養學生分析數量關系的能力

分析數量關系是解答應用題的關鍵，也是應用題教學的根本目的。應用題教學的目的就是培養學生分析問題能力和解決問題的能力。即使是簡單應用題也存在著一定的數量關系，絕不能因為應用題的數量關系簡單而忽視對數量關系的分析。只有分析清楚應用題里已知條件和問題之間存在著什么樣的數量關系，才能確定計算方法。

例如：地上有5只兔，又跑來3只兔，一共有幾只兔？學生很容易弄清，把原有的5只和跑來的3只合并起來，就可以知道一共有幾只兔。我們應讓學生明白，原來的5只是一部分，后跑來的3只是另一部分，把這兩部分合起來才是要求的整體；一共有幾只兔，要求整體，所以我們用加法算。而對于“有8只雞，雞比鴨多3只，鴨有多少只？”有些學生往往不明白題里的數量關系，簡單地看到“多3只”就判斷用加法算。因此，教學時最好通過操作和直觀演示，使學生弄清題里的數量關系。

引導學生根據題里的條件分析算理：雞比鴨多3只，說明雞的只數多，雞是較大數，雞的只數可以分成兩部分，一部分是與鴨同樣多的部分，另一部分是比鴨多的部分，要求鴨的只數，就求雞與鴨同樣多的那部分，這是求較大數中的一部分，所以要用減法計算。這樣，學生很容易理解算理。這樣教學，從算理上解決了學生解題思路的問題，培養了學生分析應用題的數量關系的解決能力，達到了應用題教學的目的。

二、培養學生理解題意的能力

數學應用題的難易不在于題目中已知條件的多少，學生在做應用題的過程中，容易出現錯誤的地方往往不在計算過程而在列算式的過程中。能否列出正確的算式是由能否準確理解題意決定的。所以，我們應該把培養學生理解題意的能力放在首位。教學過程中要采用一系列的方法來幫助學生理解題意。

例如：甲乙兩站鐵路長660千米，一列客車從甲站開往乙站，同時有一列貨車相向而行，經過4小時兩列火車相遇。如果客車的速度是90千米每小時，那么貨車每小時行多少千米？在解答該題的過程中，不妨先提出這樣的問題：“題中講的是一件什么事情？”“兩車相向行駛最終相遇的事情。”“事情的經過如何？”“客車每小時行駛90千米，貨車行駛的速度是要求的量?！薄白罱K結果如何？”“兩車相遇。”然后請兩位同學站到講臺相向行走最終碰頭。

通過師生共同分析，同學們恍然大悟，給出了答案。

我在日常授課中格外注意培養學生的讀題步驟，要求學生在讀一些較為復雜的應用題時遵守下面幾個步驟：畫批、畫圖、說理。畫批就是把題目中的數字、關系用筆標識出來；畫圖就是用線段、圖形畫出表達數量及其關系的示意圖；說理就是在列出每一步算式前寫出來為什么要這樣列算式。

三、培養學生的數學觀察能力

教育家烏申斯基說：“對比是理解與思維的基礎，只有通過比較才能了解世界上的一切?！蓖ㄟ^比較就能把相似或者相近的應用題區別開來，找出它們之間的區別，從而加深學生對所學知識的理解。教師要充分利用教材引導學生進行觀察與比較，找出其中的相同與不同的地方。

例如：1.有紅花9朵，黃花6朵，黃花比紅花少幾朵？2.有紅花9朵，黃花比紅花少3朵，黃花有幾朵？引導學生進行題面觀察，通過比較認為：兩題中有一個條件是相同的，就是紅花9朵，另一個條件和問題不同。再要求學生觀察兩題有何相同與不同的地方：1題里的第二個條件就是2題里的問題；1題里的問題在2題里變成了條件。所以，解題時應根據條件和問題確立解答方法。還可以從結構上比較兩題：從條件來看，都是已知紅花多、黃花少，我們把多的紅花分成兩個部分：一部分是和黃花同樣多的部分，另一部分是紅花比黃花多的部分。這樣可得：題1是求黃花比紅花少幾朵，要從紅花里去掉與黃花同樣多的部分，剩下的就是紅花比黃花多的部分，也就是黃花比紅花少的部分，就是9-6＝3（朵）。題2是求有多少朵黃花，要從紅花的部分去掉紅花比黃花多的部分，就是紅花與黃花同樣多的部分，也是黃花的朵數，就是9-3＝6（朵）。通過觀察與比較，學生明確了兩類應用題的結構和數量關系，提高了比較與觀察的能力。

四、用練習來鞏固應用題的教學成果