大學物理數值計算與模擬教學研究

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1大學物理教學中融入數值計算與模擬技術的必要性

隨著計算機技術的發展，在大學物理教學中引入數值計算與模擬技術是計算機輔助大學物理教學的一種新形式，不失為一種比較好的教學手段。這種教學手段的優點在于:一方面它可以對物理問題進行數值計算求解，使得許多沒有解析解的物理問題通過計算機求數值解而得到解決［1］;另一方面，它還可以對物理問題進行模擬仿真，輸出的仿真圖像直觀、清晰、形象、生動和真實，既可以幫助教師節約板書繪圖時間，而且學生看過之后對物理知識的理解更加深刻，這種仿真還可以隨意更改仿真參數，輸出不同條件下的仿真圖像，幫助學生全面理解所學物理知識。當前，計算機數值計算和模擬技術已日益廣泛地應用于設計規劃、生產制造和科學研究等各個方面，這就使得高校在校學生尤其是理工科專業學生需要具備一定的數值計算與模擬能力，以便更好地適應社會的需求。國內就有專家建議將數值計算與模擬能力寫進理工科各專業培養計劃中［2］，以便引起高校對理工科本科生數值計算與模擬能力培養的重視。在大學物理教學中，教師可以指導學生對物理問題進行數值計算與模擬，培養學生利用計算機解決實際物理問題的能力，使學生在大學低年級就受到這方面的教育，為學生在高年級專業課學習以及大四進行畢業設計打下良好數值計算與模擬基礎。教育部曾多次發文強調加強實踐教學，切實提高大學生的實踐與創新能力，學生的數值計算與模擬能力無疑是其中重要一環。

2大學物理教學中融入數值計算與模擬技術的可行性

首先，教學硬件上有保障。高校一般都建設了一大批多媒體教室，教室電腦里一般都安裝了各種數值計算與模擬軟件，教師在大學物理教學中應用數值計算與模擬技術來輔助教學是沒有問題的。同時高校一般都建設了全校性的計算機中心，理工科各專業還都建設了各自的電腦機房，學生可以在全校計算機中心或專業機房里應用計算機對研究的問題進行數值計算與模擬。此外，很多學生在大學低年級就配備了電腦，他們在宿舍里就可以運用計算機對相關問題進行數值計算與模擬。其次，教學軟件上也有保障。許多大學物理教師越來越意識到計算機輔助大學物理教學的重要性，因此不斷提高自己的計算機操作技能，不斷學習和掌握各種辦公軟件，一般都熟練掌握了一、兩門數值計算軟件。學生在上大學物理課前，一般都學習了《計算機基礎》這樣的全校性基礎課程，具備了一定的計算機操作能力，學習了一些常用的辦公軟件和數值計算軟件。

3大學物理教學中融入數值計算與模擬技術的實施途徑探索

3．1選擇比較復雜的物理問題進行數值求解

大學物理中有些問題是比較復雜的，用簡單的工具(如計算器)求解不僅耗時間，而且不一定能解出來，比如描繪麥克斯韋氣體速率分布曲線，其公式f(v)=4π(m2πkT)32v2e－mv22kT非常復雜，用傳統方法來描繪曲線，一般先用計算器計算出各點的值(v，f(v))，然后在作圖紙上描出各點，最后將各點連成曲線，由于計算量大，花費的時間長，并且因為所取的樣點不多，連成的曲線不光滑，失真度高。但是借助于計算機的數值計算，這個問題就迎刃而解了。筆者運用數值計算軟件matalb［3］，先編寫求解該問題的程序，程序中對自變量的步長取得很小，這樣獲得的樣點數就很多，然后在計算機上運行程序，最后計算機輸出麥克斯韋氣體速率分布曲線，因為所取的樣點數很多，所以計算機生成的曲線非常光滑，而且由于現在的計算機運算速度都比較快，生成曲線的時間都很短。此外，公式中的參量、也會影響曲線的分布，如果是用傳統的方法，又需要重新計算，而采用計算機數值求解，只需在程序中改變參量的值即可，如圖1所示。

3．2對需要可視化的物理問題進行模擬仿真

大學物理中有些教學內容是需要可視化的，比如波動光學問題。一般教師在講授光學內容時，有的老師直接在黑板上畫圖，費時又費力，畫出的圖像很難表現出光的明暗變化，有的老師借助于課件來展示，但是課件里的光學圖像一般都是普通的畫圖軟件制作的，跟真實的光學圖像有很大距離。但是借助于數值計算與模擬軟件，教師很容易對光學問題進行模擬仿真，仿真出的圖像清晰、逼真。例如，采用數值計算與模擬軟件matlab，筆者模擬了大學物理中的楊氏雙縫干涉［4］，如圖2所示，可以看出，模擬的雙縫干涉圖像清晰、逼真，同時還給出了光強分布曲線進行對照，學生很容易從仿真圖像理解雙縫干涉的特點，加深學生對雙縫干涉知識的理解，這是傳統的教師板書和一般的計算機輔助教學所不可比擬的。再例如，光學中的透射光干涉，實驗上一般很難觀察到［5］，原因是參與干涉的兩束透射光光強相差較大，導致透射光干涉可見度小，這樣就導致學生理解透射光干涉特征困難，為解決這個問題，筆者模擬了牛頓環透射光干涉［4］，如圖3所示，仿真圖像清晰、逼真，很容易看出透射光干涉條紋和反射光干涉條紋明暗互補，有助于學生全面了解牛頓環干涉。筆者模擬的牛頓環透射光干涉圖片被教材《大學物理學》所選用［6］，該教材由華中科技大學出版社出版，面向全國發行。

3．3選擇一些簡單物理問題供學生進行數值計算與模擬作為課后作業

學學物理，給學生布置必要的作業是必不可少的，傳統的作業基本就是要求學生做書本上的習題，這固然有助于學生理解和掌握物理學的基本概念、基本規律和基本方法，但對培養學生運用計算機解決問題的能力沒什么幫助。為此，筆者在教學實踐中，每學期都會布置幾個簡單的物理問題，要求學生運用計算機來進行數值計算和模擬。例如在講完“真空中的靜電場”這一章后，筆者要求學生模擬真空中一對點電荷的電場分布及等勢線分布，學生通過數值計算與模擬軟件，不僅圓滿完成了任務，而且得到了鍛煉，圖4就是學生模擬的一對點電荷的電場分布及等勢線分布，效果不錯。

3．4指導學生參加數值計算與模擬方面的科技創新

為了能更進一步鍛煉培養學生的數值計算與模擬能力，筆者一般會在所任教的班級中選擇若干個學生組成若干個課外科技小組，參加全校每年舉行的大學生科技創新活動，筆者要求這些科技小組以模擬物理問題作為課題研究方向，這樣的課題研究往往是綜合性的，需要學生全面理解和掌握數值計算與模擬技術。筆者一般在課后對學生進行指導，科技小組經過努力，完成了這方面的科技創新，有的科技小組帶著科技作品參加科技創新答辯，得到了評委的肯定并獲獎，圖5、圖6分別是筆者指導的2010屆科技創新作品《基于matlab的光學仿真平臺》主界面、2011屆科技創新作品《電磁學仿真平臺的設計與實現》主界面，這兩項作品分別獲得全校科技創新大賽三等獎和二等獎。

4結束語

大學物理教學中融入數值計算與模擬技術，不僅表現在物理教師運用計算機，對大學物理教學內容進行數值計算和模擬，同時也表現在教師引導學生積極參與對物理問題的數值計算與模擬，培養學生的數值計算與模擬能力。數值計算與模擬技術可以更好地輔助教師的大學物理教學，也有助于學生深刻理解和掌握大學物理知識，更重要的是還能培養學生的數值計算與模擬能力，培養學生的創新能力［7］。計算機數值計算與模擬技術輔助大學物理教學必將受到更多有識之士的重視。

作者：呂波饒黃云工作單位：東華理工大學理學院