數學建模課堂提問藝術攻略

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摘要：教師課堂提問藝術是教師達到教學效果的手段之一，是教師基本能力的體現，更是一堂課成敗的關鍵。該文淺析中職課堂中教師提問存在的問題，結合一堂數學建模課，將教師提問側重于課前目標制訂、問題形式設定、提問內容指向、提問步驟設計四個方面講述，探索中職數學課堂的提問攻略。

關鍵詞：教師提問；課程改革；數學建模

美國著名的數學家哈爾莫斯（Halmos）提出：“數學真正的組成部分是問題和解，問題才是數學的心臟。”課堂是數學教師傳授知識的主陣地，課堂提問是數學課堂教學的堅實堡壘。提問是教師常用的一種重要的教學手段，也是啟發性教育的基礎，并且課堂提問是落實教學目標、促進師生之間進行信息互動交流的重要手段。隨著中職數學課程改革如火如荼地進行，教師恰當的提問對啟發學生思維、活躍課堂氣氛、檢查教學效果、提高教學質量都有積極作用。本文通過一堂數學建模課，將教師提問側重于課前目標制訂、問題形式設定、提問內容指向、提問步驟設計四個方面講述。

一、課堂提問存在的問題

近年來，通過自身教學經驗及聽課過程，筆者發現在職高數學課堂教學中，教師忽視培養學生發現問題和提出問題的能力；學生的問題意識缺乏，分析問題、解決問題的能力薄弱。怎樣的提問才是有效的，充滿藝術性的？本文通過對一堂數學建模課的提問設計，初步探索新課程改革下職高數學課堂提問的幾點攻略。

二、制訂教師提問的攻略

一個完整的提問過程應包括課前準備目標的制訂、提問形式及問題的設計、教學提問內容的指向、提問步驟過程的安排四個方面。（一）教師課前準備，目標制訂的攻略。課堂提問的目的是要讓學生在已有的知識框架上獲取新的知識，培養學生的學習能力，每一個問題的提出需要有明確的目標和完善的設計。新課程改革中數學建模思想是新增加的內容，開設數學建模課“東錢湖單車環湖游攻略”是為了讓學生了解數學建模流程及建模思想方法，也為學生今后進一步學習各類初等函數模型及應用做好鋪墊。本節課是分段函數的模型，主要目標是開發和提高學生的建模基本素質。制訂教學目標時要注意以下幾點：第一，引起學生注意力，激發興趣。課前請學生做一份東錢湖單車環湖旅游攻略，吸引學生加入課堂學習。第二，給學生提供參與機會，培養創造力。課前提出想旅游的想法，請學生根據實際情況分組各做一份攻略，并將所做攻略分享給他人。第三，培養學生發現問題、解決問題的能力。對生產、生活實際中的事例分析和探究，找到其中的數學規律和原理。第四，診斷學生遇到的疑點難點，對癥下藥。找出學生遇到的薄弱環節，在課堂教學中有針對性地教學。基于以上教材分析和學情分析，以及“做中學”的現代教學理念，確立本節課的教學目標為通過各種途徑完成東錢湖單車環湖游攻略，對生產、生活實際中的事例分析和探究，找到其中的數學規律和原理，使學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神。（二）教師提問形式，問題設計的攻略。問題設計的優劣直接影響教學效果，新知識的形成大多是師生共同合作探究完成的，因此問題的合理設計就尤為重要。一般提問的形式可分為以下六類：第一，鋪墊型提問。不要讓學生直接回答，而是為下面的教學內容設下伏筆。如問題1：你能通過查閱資料、上網或電話咨詢為老師設計一份東錢湖單車環湖游的攻略嗎？（旨在引出本節課的主要內容，吸引學生的注意力，引起學生的興趣）第二，引導型提問。《學記》中提出“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”的教學原則，旨在強調教師提問的作用在于引導、啟發。如問題2：環湖1圈有多少千米？需騎行多長時間？你是如何計算出來的？問題3：環湖共有多少個單車驛站？一連串的提問引導學生如何做旅游攻略，在實際操作中發現問題。單車的租借和已學知識分段函數相符合，順利引出分段函數模型，進入本節課的主題，引導學生用已有的知識解決新的問題，讓思維的碰撞貫穿整堂課。第三，層次型提問。幾個問題逐層展開，前面的問題都是為后面的問題做鋪墊，由淺入深，形成坡度，使學生順理成章掌握方法，水到渠成。如問題4：單車驛站是如何收費的？如何借還？問題5：請你建立單車收費的數學模型。通過上網和電話咨詢，學生自己得到收費標準，并對其進行分析便可順利得出數學模型，體驗數學來源于生活又應用于生活。第四，類比型提問。利用類比的方法，使學生在比較異同中形成新的知識體系。如問題6：單車騎行環湖一周并參觀郁金香花展，參觀花展預計30分鐘，那么單車究竟還不還呢？通過提問比較單車還與不還，學生積極主動地進行了分析、討論，經過小組合作，順利建立兩種不同函數做比較，尋找符合條件的解決辦法。第五，開放型提問。將開放性問題引入數學課堂可以訓練學生的創新能力，還能促進學生智力因素和非智力因素的同步發展。如問題7：如果環湖一周參觀一個或多個景點，能提供相關建議嗎？該問題的答案不唯一，策略多樣化，學生可根據自我喜好設計旅游攻略。第六，反襯型提問。不直接提出所要解決的問題，而是提出與此有關的其他問題，然后瞄準時機，托出要點的提問方法。（三）教師提問指向，教學內容的攻略。教師提問要有針對性，具體問題具體分析，針對教學的重點、難點，有助于學生對知識的理解和掌握，并且提出的問題不能過于簡單，也不能脫離學生的認知水平，要符合學生的“最近發展區”。教學如果不掌握重點，就不會有真正的教學質量。因此，教師的課堂提問的設計尤為重要。在一系列的問題設計中，先請學生設計環湖一圈需騎行的時間和單車租賃費用的簡單模型，再結合游覽周邊景點需要的時間和費用，最后建立單車租賃的數學模型。讓學生充分感受到數學建模源于生活，也能應用于生活。（四）教師提問步驟，過程安排的攻略。一個完整的課題提問應包括教師的發問、聽答及評答三個階段。首先是發問。提問時要把握好時機，語言要簡明扼要，做到發問面向全體學生，人人都能參與。發問時語言表達清晰，人人都能聽懂。發問要有主次性，次數不宜過多。如在建立單車租借收費模型中，分析出該模型為分段函數模型，根據提問的層型性和類比性，順勢設計分段函數相關知識的提問內容，降低起點，符合學生思維的“最近發展區”。其次是聽答。研究表明，在提問時如果沒有給學生足夠的時間容易造成學生對回答問題失去信心。提出問題后要有停頓，學生回答有思考的過程，根據所提問題的難易程度確定等待的時間。當學生出現回答困難時，教師應給予一定的提示。這樣既能培養學生的語言組織能力，又能使學生的回答更具分析性、創造性，提出更多的論據，減少學生答不出問題的現象，還能促進學生回答問題的積極性。當然，教師在提問中也要注意避免“一生多問”的現象，在沒有給予學生足夠的知識準備或時間前避免使用跨度大的問題，允許學生針對問題自由發言，表達自己內心的想法，避免主觀性干預。最后是評答。評答分為轉問、探問和再組織，是對問題的解答評核階段。避免對學生的回答只進行簡單的對錯判斷，缺乏深度的分析。評價可采取不同的方式進行，對回答不正確或不全面的問題，可以采用同一問題轉問另一個學生或對同一個學生進行同類問題的探問，從而引導學生探索正確的答案。評答的最后階段是教師對學生回答重新組織概括，給學生一個明確的答案，建立完整的知識體系。

三、教學效果與意義

總之，在數學課堂教學中，提問是一種重要的教學手段和形式。一套完整的提問，能吸引學生的注意力，活躍課堂氣氛，激發學生學習數學的興趣。對數學基礎較差的中職學生來說，可以有效地培養學生的問題意識，能幫助學生養成良好的學習習慣，提高學生的解題能力，是成功進行數學教學的關鍵所在。綜上所述，問能解惑，問能知新，問題是數學的“靈魂”。有目的性、針對性地設計課堂提問，就能及時喚醒中職學生的學習動機和興趣，體現教學改革的真正目的，使學生成為課堂真正的主人。

參考文獻

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作者:毛敉芝 單位:四明職業高級中學