數學建模方法在海岸保護的運用

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1海岸侵蝕成因分析

自然因素侵蝕歸根結底是全球氣候變暖加快了冰川融化和海水受熱膨脹導致海平面上升的必然結果。海平面的上升會使海水潮位抬高造成沿海低地和海岸濕地被淹沒，入海泥沙大量減少，波浪作用增強，潮流作用和風暴潮增強則會導致海岸侵蝕的加劇。人為因素導致的海岸侵蝕主要是由于人類活動對自然環境改變所至，在入海河流上游修建水庫，在港口建設大型丁壩碼頭，過度的人工取沙導致海岸帶泥沙供應下降和海洋動力狀況失衡等均是海岸侵蝕加劇的重要原因。

2現有保護對策

現有保護對策包括海堤、丁壩、人工海灘補沙(填沙護灘)和生物護岸措施。海堤是在河口海岸地區為了防止潮、浪侵襲，而在沿岸地面上修建的一種壟狀擋水建筑物，通常筑于平原岸段的高潮線附近。丁壩不僅能攔流截沙、挑離主流線，而且能消耗正面入射波的能量。丁壩通常成群出現，構成丁壩群。人工海灘補沙是從海中或陸上采集合適的沙補充到被侵蝕的岸灘上。由于人工填筑到海灘上的沙在海浪的作用下仍將被沖刷，因此，補給周期要和侵蝕引起的泥沙自然耗損的速率一致。生物護岸措施包括在潮灘或水下栽種或培育某種植物，以達到消能并防止侵蝕的目的;利用開發水產養殖珍珠、貝類、魚類等，有利于泥沙的淤積，降低波浪作用力;實施珊瑚礁保護政策，重建海岸自然屏障。

3植被選取的數學建模

3．1提出問題和假設

海岸線的侵蝕情況日益加重，保護海岸線的工作迫在眉睫。采取何種方式來保護海岸線既符合世界環保潮流，又具有保護的長久性和一定的中國特色。在這個問題上采取以植被栽植為主其他護岸措施并行的生態型護岸，相信是最適合不過了。但究竟該栽植哪種植被就成了首要解決的問題。植被的選取需符合當地的自然生長條件和具備抗風抗鹽堿性、易成活等必要條件，還要考慮到經濟合理性等一些客觀因素，最好選擇本土植被。(1)我們以海南島為例，在這里做如下假設:給出的資料具有權威性，值得相信，具有使用價值。資料的數字化過程科學合理，有使用價值。(2)數字化具體過程。評分標準如下:①分布地區及氣候條件等級評定方法:分布地區廣泛程度，0—5分;對氣候條件的要求，0—4分。該項等級為兩部分相加所得。②抗鹽堿性抗風性等級評定方法:抗風性0—3分，抗鹽堿性0—3分，其他抗性0—3分，總得分累加。③成活率評定方法:生命力強弱，0—3分，生長土質要求0—3分，生長溫度要求0—3分，總得分累加。(3)具體評分:①匍匐苦荬菜:分布于溫帶沿海沙灘，海南島是亞熱帶與熱帶相交地區，分布地區不相符，得0分;氣候條件為溫度適宜但多雨，海南屬于高溫多雨，有一點相符，得1分，總分1分。濱海植物，抗風性3分，是好鹽性的沙生牧草，但鹽性不能過高，2分，共5分。生命力3分，要求排水良好的砂質土壤2分，生長溫度2分，共7分。②其他植物評分同上。將資料數字化后的新表見表2。(4)變量p———生長因素;c———植物名稱;P1———分布地區及氣候條件等級;P2———成活率;P3———抗性等級;C1———匍匐苦荬菜;C2———草海桐;C3———單葉蔓荊;C4———白水木。

3．2數學建模

(1)確定分析系統中各層次應考慮的因素，建立系統的遞階層次結構。1)最高層T:選取最合適的植物;2)中間層M:影響植物的生長因素;3)最低層B:四種濱海植物。(2)M—T構成的兩兩成對比較的判斷矩陣:判斷矩陣的最大特征值為:λmax=∑ni=1(AW)inwi=13(0．31850．1047+1．90010．6370+0．78150．2583)≈3．0169(1)一致性指標:CI=λmax－nn－1=3．0169－33－1=0．00845(2)隨即一致性指標R的值，薛春汀用了大小500個字樣，對不同的n得到如下所示的結果［5］:M———T矩陣為三階矩陣，故RI=0．58CR=CIRI=0．0146，CR＜0．1因為CR＜0．1，所以此排序有滿意的一致性，這就是說W可以真正反映P:{P1，P2，P3}在目標T中所占的比重。(3)根據已知的四種植物各項評分，利用成對比較法得到關于各項因素的正互反矩陣。P1—C(四種植物關于分布地區及氣候條件等級的矩陣)計算方法同上:λmax=4，RI=0．90P1的一致性指標為:CI=0，P1的一致性比率為:CR=0λmax=4，RI=0．90P2的一致性指標為:CI=0，P2的一致性比率為:CR=0P3—C(四種植物關于成活率的矩陣)λmax=4，RI=0．90P3的一致性指標為:CI=0，P3的一致性比率為:CR=0(4)B層對T層的總排序表:方法是將P———C所得到的三個經過單位化的特征向量作為列向量構成4×3矩陣，和由P對目標Z的權量構成的3×1矩陣做乘法，結果即是四種植物的權重向量，那么數值較大的所對應的植物就比較合適種植。

3．3結果分析

對四種植被排序的結果分析(軟件程序分析在這里不再贅述):(1)從總排序中我們看出C2所代表的草海桐的權重值最高。說明草海桐是在權衡了地理分布、各種抗性和成活率三方面因素后，選出的最適合海南島護岸的植被。草海桐還具有耐寒、抗污染、抗病蟲危害能力強和全年可移植等其他特點，有著極強的環境適應和抵抗能力，具有一定的普遍性，可以直接選取種植在全島范圍內。(2)表中所顯示出的C3、C4數值與C2相比，差距不是太大，也可選種。但要根據針對各項生長因素計算出的權重值和總排序值，在不同地區采取單種或混種護岸植被的方法，做到因地制宜地護岸。(3)C1不適合在海南島栽種。

4結論

海岸保護是一項長期而艱巨的工作，采取以植被栽植為主的生態型護岸是符合有效性、環境因素和經濟因素三個方面要求的。把有效性放在第一位，是因為護岸是我們首要的任務，所采取的護岸方式必須要在有效的前提下，才可以考慮其他因素的問題。而栽植植被的護岸方式無疑是成功的、有效的。隨著人類物質文明的進步，環境問題已成為世界性的問題，護岸形式的選擇還需要滿足生態環境的要求，在旅游城市和風景區的護岸工程，尤其要滿足生態環境的要求。此外，還要考慮經濟因素。首先植被護岸從長遠來看是經濟的，因為護岸植被一般生命力強，繁殖能力好，所以栽種成活后，便可自行繁殖。其次，采取植被護岸，一般成活率較高，能適應當地環境的本土植物，而甚少引種，所以在取材上容易獲得且價格相對較低。雖然生態型護岸優點頗多，但也存在一定的不足，例如植被栽種后，在生長期中是比較脆弱的，根系還不發達，而且抗風能力較弱，還有在一些地段，單純的生態型護岸的應用會受到一定限制。此時就需要和其他非生態型護岸聯合運用。總體來說，不論是單純的生態型護岸，還是生態型與非生態型護岸結合的聯合應用，重點都應放在護岸上，方式方法是其次的。只要能達到最終目標，就應該靈活、合理地加以運用。因為保護海岸帶，就等于是在保護人類的明天。

本文作者：邢晶晶工作單位：蘭州職業技術學院