課堂因錯誤而更加多姿多彩

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內容摘要:在數學課堂上，每天都有學生在出錯，學生在錯誤中蘊含著寶貴的教學資源。課堂是學生出錯的地方，錯誤是伴隨著學生一起成長的。我們要正視錯誤，顯露真實的課堂；要能夠預測錯誤，展現多姿的課堂；要及時捕捉錯誤，生成精彩的課堂；師生學會反思錯誤，共同成長。錯誤讓課堂生機勃勃，充滿活力；錯誤讓師生張揚個性，充滿靈性。

關鍵詞:錯誤真實預測捕捉動態生成反思

學生正確的答案，精彩的理解，獨特的解題思路，常常容易引起教師給予他們極大的關注，而容易被人忽視甚至遺忘的往往是學生在學習過程中出現的錯誤和認識的障礙。其實，學生在課堂上的錯誤正是教學的巨大資源。認知心理學派認為：錯誤是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。因此，教師對學生錯誤的防范與回避本身就是教學中的“錯誤”，我們要善于利用學生的錯誤。

一、正視錯誤——顯露真實的課堂

在學習過程中，正確有時很可能是一種模仿，可錯誤卻是學生的一種學習原生態、是最真實的學習寫照。有一些老師認為只要充分調動學生的學習積極性就可以，在課堂上只關注學生的學習過程，出現錯誤后，教師往往以冷漠的表情讓學生坐下再想想，而不讓學生說說理由。一些錯誤就這樣被老師忽略，而學生根本沒有得到任何關于正確與否的反饋。久而久之，學生不敢隨意表達自己的觀點，教師也無法從課堂上獲得真實的信息，很多問題在課堂上沒有暴露，但課后卻錯誤一片。還有的教師為了鼓勵學生，不惜用一些美麗的“謊言”來幫助學生掩蓋學習中的錯誤。“沒有問題的課堂才是問題最大的課堂。”所以，華而不實的、美麗的、虛假的課堂要不得。

課堂是學生出錯的地方，錯誤是伴隨著學生一起成長的。出錯是學生的權利，幫助學生改正錯誤是教師的義務。

二、預測錯誤——展現多姿的課堂

課堂上的錯誤，有些是教師能夠預料到的。教師通過認真鉆研教材，根據學生發生錯誤的規律，憑借教學經驗，可以預測學生學習某知識時可能發生哪些錯誤。教學不僅僅組織單向學習正確知識，更能讓學生在思索、討論中展現多姿多彩的課堂。

1、預計錯誤，防患未然

我們在學生學習尚未發生認識偏差之前，把某些錯誤設法顯示出來，引導學生從自己的認識角度，憑借已掌握的數學知識識錯和改錯，從而預先實行控制。不少同學在解答分數應用題時常常出錯，如：六（1）班的女生人數比男生多20%，問男生人數比女生人數少百分之幾？出示題目后，讓學生自己試著解答，反饋時先讓學生預計這道題你會不會做錯？再指名學生回答，果然部分同學錯誤地回答：男生人數比女生人數少20%。讓全班學生分析造成錯誤的原因，說說正確的解答方法。這樣，防患于未然，把錯誤消滅在萌芽狀態，在議錯、辨錯中提高學生分析和解決問題的能力。

2、誘發錯誤，引導深思

教師人為地設置一些“陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，再引導學生自我從錯誤的迷茫中走出來，能喚醒學生的質疑精神和探究欲望。

如:學生在學“按比例分配”一課時，課堂上做這樣一道練習題：一根鐵絲上36厘米，把它圍成一個長方形，長與寬的比是5：4。這個長方形的面積是多少平方厘米？有的學生是這樣做的：長36×5/9=20(厘米)；寬36×4/9=16(厘米)；20×16=320(平方厘米)。這個答案顯然是錯誤的，我讓學生將錯誤的解法寫在黑板上，并請這位學生說說解題思路，組織學生參與討論：這道題錯在哪里？學生經過認真思考，就會發現錯誤。教師要為學生創造一些機會，讓學生認認真真地錯一回，使學生在摔打中學會對數學問題作深入的思考。

3、順錯更題，激活思維

教學不是告訴，而是要通過創設各種活動激發學生認識未知世界的興趣，在興趣的支配下，學生通過探究能獲得更多鮮活的知識。課堂上老師有意“出錯”能有效地調節教學氣氛，讓平淡無奇的課堂變得更具誘惑力。

有這樣一道題：一根繩子長4米，剪去1/4，還剩下多少米？有一個學生這樣做：4×1/4=1（米），還剩下1米；另一個學生這樣做：4-1/4=3.75（米），還剩下3.75米。這兩種方法少數人贊同，多數學生不贊同。我未做可否，更沒有批評，卻說：“將題目怎樣更改，那就完全對了！”話音剛落，同學們都舉起了手。我讓這兩位出錯的學生自己更改題目，他們都更改了題目，再讓他們做出正確的答案。這樣，即不傷學生的自尊，又一題兩做。深刻辯析了正誤，使學生受益。教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地引導學生換個角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性。

三、捕捉錯誤——生成精彩的課堂

課堂教學是一個動態的、變化發展的，在師生、生生交流互動的過程中，隨時可能發生錯誤的學情信息。教師要獨具慧眼，及時捕捉稍縱即逝的錯誤并巧妙運用于教學活動中，鍛煉自己駕馭課堂的能力，促進教學機智。

1、關注錯誤，創造生成

當學生在課堂上出現錯誤時，沒有必要早早向學生透露解決問題的統一方法，而要給學生提供自主探索的空間，讓他們在合作交流中主動尋求解題的策略，充分發揮學生之間的互補功能。如在教學《化簡比》后，出示2/7：2/9，要求學生化簡。一個學生板演出2/7：2/9=7：9，面對這一錯誤，我并沒有馬上說出正確的結果，而是讓那位同學說出自己的想法，再組織學生猜測、舉例、驗證，最后達成共識：凡分子相同的兩個比，它們的整數比就是前項、后項的分母調換位置寫出的比，根據比的基本性質計算后得到最簡比。教師要好好利用課堂上的突發性錯誤，化弊為利，將錯就錯，既拓寬學生的思維空間，又訓練思維的靈活性和創造性。

2、將錯就錯，悟錯長智

當學生在課堂上出現錯誤或產生問題時，教師不必急于指正。相反，將錯就錯，從學生的視角看待這些錯誤，讓學生坦誠自己的想法，耐心傾聽他們的表述，不輕易否定學生的答案，尊重學生的思維成果，與學生一起經歷挫折，不斷鼓勵，讓每個學生都能自始至終情緒高昂地參與整個學習過程，感受學習的快樂。例如“計算1/2÷（1/2+1/4+1/8）”，大部分學生會這樣去解：1/2÷1/2+1/2÷1/4+1/2÷1/8=1+2+4=7，而為什么不能這樣“簡便計算”學生不易理解。我沒有批評他們錯誤的解法，而是讓學生去想想，這道題還有其他解法嗎？學生很自然地用一般方法解，即1/2÷7/8=4/7，結果居然不同！接著讓學生多舉（a+b）÷c和a÷（b+c）這兩種形式的例子，再讓學生用一般順序解和簡便方法解，得出（a+b）÷c可以簡算，而a÷（b+c）不能用“簡便方法”去做。教師要善待學生學習中出現的錯誤，引導他們知其所以然，方能真正掌握數學知識。

3、認識錯誤，總結提高

學生發生錯誤，有時是因為認識發生偏差，有時是思維出現故障，有時是因學習的不良習慣引起。教師要抓住機會，幫助學生認識錯誤，并加以總結，能有效地提高學生的思想認識。例如：在一張比例尺為1：1000的學校平面圖上，一個長方形操場的長是8厘米，寬是5厘米。這個長方形操場的實際面積是多少？學生出現了如下的錯誤：8×5=40（平方厘米）40÷1/1000=40000（平方厘米）=4（平方米）改錯后，我問學生：“從這道題出現的錯誤中，你們有哪些收獲？”學生說：“以后在解決實際問題時，要把計算結果跟實際情況進行對照。”

四、反思錯誤——共同成長的課堂

從心理學的角度來說，反思是指自己思維和學習、工作過程中的自我意識和自我監控。反思是一種主動“再認識”的過程，是思維的高級形式。積極培養學生的反思習慣，對于鞏固和深化教學成果，往往事半功倍，而“學習+反思=專業成長”早已成為廣大教師的共識。

讓學生帶著問題進入教室，帶著更多的問題走出教室是我們追求的一種理想境界。但是讓學生帶著問題進入課堂又帶著同樣的問題走出課堂，絕對是教師的失誤！“教學相長”提醒我們要學會反思錯誤，師生在課堂中共同成長。

1、學生反思，完善認知，學會數學地思考

學生學會了反思，就會從心靈深處知道什么事該做什么事不該做，就會站在原認知的高度審視自己的心理特點和行為特點，從而提高學習的效果和效率。在前例中提到的“按比例分配”這一課的練習題，學生普遍出錯，引導學生去認真反思：36為什么要除以2？教師通過引領學生體驗錯誤，反思錯誤，感悟新方法，達到自主建構數學知識和思想方法的目的。

2、教師反思，促進專業的成長

當前，不少教師都認為，現在的課難上，當你沒有教學前，有些學生的錯誤是你根本預料不到的。所以，當課堂上來不及處理的錯誤，教師需要在課后靜靜地反思，尤其是帶有普遍性的錯誤。大面積學生的錯誤在一定程度上折射出教師教學中的偏差！反思是為了更好地解決教學中的失誤尋找存在的問題，發現留下的遺憾，是教師自我教育、成長的最佳途徑，從而追求教學水平的提升、完善，最終形成自己獨特的教學風格。人人都要做一株“會思考的蘆葦”。

“不經歷風雨，怎能見彩虹！”學生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得更加精彩。我們要讓“錯誤”美麗起來。只有在“出錯”、“糾錯”的探究過程中，課堂才是活的，教學才是美的，教師也才是稱職的。