信息化課堂教學改革實踐分析

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一、課前學情分析

本文研究所選用的教材是普通高等學校十二五精品教材《概率論與數理統計》，節選第二章第三節“正態分布”。正態分布是連續性隨機變量及其分布中的一個重要內容。實際生活中大量隨機變量服從或近似服從正態分布，而單個隨機變量受多個獨立隨機因素的影響，而單個因素影響都不起決定性作用，那么就可以斷定該隨機變量服從或近似服從正態分布。正態分布是學生后續學習數據分析與處理的必備知識。本科教學對象是商學院國際貿易專業二年級的學生，學前數據反饋，學生要掌握概率分布函數、概率密度函數的定義及相互關系。通過學習了解了正態分布的相關特征，但正態分布的概率密度函數較為復雜，已知概率密度函數利用定積分性質不能計算出分布函數，直接求指定范圍的概率難度很大。從課前預習題完成情況來看，學生上節課指數分布掌握情況良好，用同樣方法來學習本節內容顯然有較大難度。根據學情和教學大綱，確定如下教學目標：理解正態分布概率密度函數的性質、正態曲線特點。運用Matlab數學軟件理解非初等函數的性質、正態分布的分布規律，提高分析數據解決實際問題的能力。其中正態分布概率密度函數的性質、一般正態分布的標準化是教學重點，標準正態分布的性質、求解實際問題是教學難點[2]。本科利用“湘信數學”校園微信公眾平臺自定義菜單中的數學社區功能，聯合藍墨云搭建共享學習云平臺，學生隨時隨地方便學習交流。Matlab計算軟件通過數型變化幫助學生認識正態分布，強化數據分析直觀感。通過使用Matalb工具箱中的指定區間正態分布曲線可視化給學生演示正態分布的概率特征[3]。

二、教學過程實施

學生通過課前收集、課中協作探究、課后拓展應用三部分體驗數據應用的全過程。課前學生登入學習通，完成預習和檢測，并領取數據收集任務，學生分組調研每周食堂消費情況、閱讀時間、微信每日步數等數據，為課堂數據分析做好準備。課上學生進入雨課堂互動區，借助統計學習工具作圖模塊，分批次載入調研數據，快速得到分布直方圖[4]。隨著載入數據增加，學生觀察到數據逐漸呈現中間高、兩頭低、左右對稱的特性。當數據足夠多，組距足夠小時便能夠得到光滑的中型曲線。其對應的函數即為正態分布對應的概率密度函數。此環節借助Matlab作圖工具，學生能夠直觀地觀察正態分布曲線生成的動態過程，使得原本抽象的概念圖形化表達。學生通過觀察對稱區間曲邊梯形的面積特征總結歸納區間關于均值對稱的兩概率關系，進而得出其他幾個正態分布的性質，輕松突破教學重點。我們常需要對均值不為0、標準差不為1的正態分布標準化為均值為0標準差為1的標準正態分布進行計算，從而查表得到相應的概率，進而解決實際問題。這是本課的教學難點。教師在雨課堂學習任務，“2012、2018年長沙地區空氣質量等級指數”學生根據地區年份生成新的學習共同體。學生利用計算工具快速得到兩地空氣質量的均值、標準差，并用Matlab作圖工具繪制出理想的正態曲線，觀察某一對稱范圍內數據概率的情況。課后教師基礎題練習，并結合專業應用隨即推送食品質量抽樣分析，水體重金屬含量檢測分析等任務強化學生對所學知識的運用。教師匯總學生易錯課后練習至“數學社區”，大家跟帖討論。

三、教學評價與反思

教師根據學生課前、課中、課后任務完成情況給予結果性綜合評定，結合學生學習過程中貢獻度、活躍度給予成長性過程評價，在關注學生學習效果的同時也強調了學習態度。本課以實際應用為主線，運用統計學習工具幫助學生快速掌握正態分布及其應用。全民學習時代大膽嘗試社交工具軟件的學習性，增強校園學習不受設備限制，無限延續了課外學習時間，大大增強了學生學習能動性。

參考文獻:

[1]袁智強，李士锜.數學師范生整合技術的學科教學知識（TPACK）發展研究——以“正態分布”為例[J].電化教育研究,2013(3):107-113.

[2]阮勁梅.談信息化時代高校藝術設計教育改革思路——“翻轉課堂”在高校《廣告設計》課程中的應用實踐[J].現代裝飾(理論),2014(9):211-212.

[3]堅持以本為本推進四個回歸建設中國特色、世界水平的一流本科教育[J].上海教育,2018(19).

[4]胡嬌鈴.工學結合背景下《概率論與數理統計》教材改革與數學模型思想的應用[J].高教學刊,2019(10).

作者:黃麗芳 單位:湖南信息學