數學邏輯思維能力范文

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隨著我國教育事業的不斷發展，初步培養小學數學邏輯思維能力成為九年義務教育明確規定的教學目標，也是小學教育工作者一直關注的問題，在小學數學教學過程中不僅要注重知識的學習，更重要的是要加強能力的培養，小學階段是初步培養學生數學思維能力的重要階段，也是我國小學數學教學的目標和任務，在教學中使學生掌握正確的思維方法，不僅能使學生善于思考問題，還可以提高學生的邏輯思維能力，但是在小學數學教學中，邏輯思維能力的培養是一個薄弱的環節，學生在解題時，常常不知道第一步應該做什么，缺少思考問題的邏輯思維能力，因此在小學教學中，老師應采取相應的措施，逐漸培養學生的數學邏輯思維能力。

一、小學數學邏輯思維概述

邏輯思維就是通過比較分析、判斷推理等思考方法進而解決問題的能力，在小學階段是初步培養學生思維能力的重要階段，培養小學數學邏輯思維能力不僅是讓學生掌握知識，更重要的是提高學生自身的能力，所以在教學中要求教師注重數學邏輯思維能力的培養，在小學數學教學中思維邏輯方式主要有：

1.演繹法與歸納法

演繹法和歸納法是小學數學教學中常用的推理方法，小學數學中的概念、定律和性質等都是通過這種推理方法得到的，演繹法和歸納法就是由個別的知識點歸納總結為普遍規律的方法。

例如在學習乘法分配律時，通過探究規律：

3×5+4×5=（3+4）×5；

10×4+7×4=（10+7）×4；

總結出乘法分配律的公式：a×b+c×b=(a+c)×b。

2.分類法和比較法

分類法和比較法是培養數學邏輯思維能力的基礎，分類法是對知識點進行加工整理；比較法就是將學習的對象和現象進行比較，找出相同點和不同點，這兩種方法是小學階段一直應用的邏輯思維方式。

3.抽象與概括法

抽象法就是將普遍的知識點中非實質性的東西舍棄，從而得到客觀事物中原本比較抽象的事物，對抽象事物進行分析；概括法顧名思義就是將有一定內在聯系的事物有效的概括歸納成一個整體。

例如在學習分數的加法法則時，3/4+7/4=10/4；5/3+8/3=13/3；概括出：同分母分式進行加法時，分母不變，分子相加。

4.綜合法與分析法

綜合法是將兩個或多個研究對象綜合在一起進行分析，從整體出發，探究事物的本質；分析法是將研究對象分成若干個部分，然后對各個部分進行探究，進而分析出事物的本質。

二、培養小學數學邏輯思維能力的措施

當前小學階段的數學教學中，知識越來越豐富，邏輯思維能力比較強，如果學生缺少邏輯思維的培養和訓練，就不利于學生思考問題和創新性思維能力的提高，因此老師在教學過程中要采用有效的教學方法和方式，有針對性的加強思維能力的培養，如果能夠對教學內容進行較好的演示和操作，學生就很容易掌握和理解，以達到培養學生數學邏輯思維的目的，加強學生數學思維能力的培養可以從以下幾個方面入手：

1.精心設置課程，激發學生邏輯思維動機

動機是一種心理反應，是由人們的需要引起的，激發學生邏輯思維動機對培養學生的邏輯思維能力具有重要的作用，因此教師應結合小學生的自身特點，將教材中的知識因素與生活需要聯系在一起，使學生明白知識的價值所在，從而產生邏輯思維動機。

例如，在學習追及問題時，先讓學生明白學習這一問題的目的所在，即只有在兩個運動物體做相向運動，由于速度和時間等原因造成路程差的存在時，才能用到追及問題的解決方法，然后引入一道例題：兄弟二人在400米環形的跑道上練習長跑，哥哥跑一圈用50秒，兄弟二人同時從起跑點出發，同向而行，弟弟第一次追上哥哥時跑了600米，則問弟弟的速度是多少？教師通過這樣的問題使學生明白數學知識與生活是密切相關的，學習數學的目的是為了解決生活中的實際問題，從而使學生產生學習的需求，激發學生邏輯思維動機。

2.建立思維的整體性

數學中很多知識都用到概括總結的方法，也就是將分散的知識概括為統一的整體，然后將概念、定理、運算方法等放在一個統一的整體中進行分析，數學的邏輯思維性比較強，缺少語言描述，但是小學階段的學生在學習時非常依賴語言教學，因此老師在進行教學時要將概念、定理和方法用生動形象的語言進行描述，增強學生理解問題的能力，從而激發學生思考問題的興趣，擴展學生的解題思路，培養學生的數學邏輯思維能力。

3.培養邏輯思維的靈活性

在教學實踐中，教師應激發學生思維的靈活性，引發學生動腦思考，培養學生善于思考的能力，并掌握科學的思考方法，在進行具體的教學活動時，不要單純的對知識點進行講解，更重要的是對思考方法的講授，使學生掌握科學的思考方法，培養學生善于思考問題的學習習慣。數學教學中還要注意培養學生從不同的角度對問題進行思考和分析，靈活的運用數學方法，在思考中發現不同的解決方法，教學在教學中如果長期的對學生進行訓練，就能激發學生學習數學的興趣和思維動機。

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關鍵詞：認知規律；邏輯思維能力；培養

邏輯思維能力是人腦以理性形式對客觀事物的反映，它是人的一種認識活動。數學學習的本質，是數學思維活動的過程。數學邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是數學素質的核心。現代教學論認為：數學教學是數學思維活動的教學，而不僅是數學活動的結果，即數學知識的教學，數學教育的任務是形成那些具有數學思維特點的智力活動結構。

邏輯思維能力的培養，要遵循學生認知規律，重視學生獲取知識的思維過程。通過操作、觀察，引導學生進行比較、分析、綜合，在感性材料的基礎上加以抽象、概括，進行簡單的判斷、推理。

一、結合教學內容，培養學生初步的數學邏輯思維能力

1、從數學的特點看，數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。

2、數學教學過程中不僅要注意具體的解題技能方法的指導，更應注意數學知識發生過程中思想方法的滲透，培養學生的數學能力和優良數學品質。把學生組織到對所學教學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來；在知識增長的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力，

3、數學的學習與掌握過程，也是邏輯思維的訓練過程。這就是說，牢固掌握了基礎知識，就為邏輯思維能力的發展打下了堅實的基礎，二牢固掌握的過程，也是直接訓練學生邏輯思維能力的過程。中學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。

二、溫故知新，溝通新舊知識聯系，用數學本身的邏輯培養學生的邏輯思維能力

1、用已知求未知，是學生獲得數學知識的重要途徑。聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。教學新知識前，教師首先要弄清學生知道什么，哪些舊知識是新知識的基礎。所以，不論是課前的復習題，還是準備題，都要圍繞新知識，為學生提供一條由已知到未知的道路。

2、指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。

3、指導積極發散拓展，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，其實是學生在教師的指導下系統地學習前人間接經驗的過程，而指導學生知識的積極發散，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。中學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著,我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，在教學新內容時，要注意喚起已學過的有關舊內容，充分利用已有的知識為探究新知來鋪路搭橋，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中構建知識網絡、發展思維。

三、精心設計具體、感性材料，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維過渡、升華，促進學生的思維發展

1、提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學生邏輯思維的顯著特征，學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生質的飛躍，隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。教學時，我們應注意由直觀到抽象，逐步的培養學生的抽象思維的能力。

2、精心設計思維感觀材料。培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化。在概念教學中要重視感性認識，從具體到抽象。

3、注重實驗操作，引導學生借助表象，從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維。

四、強化練習指導，促進從一般到個別的運用，促進學生的思維發展

1、加強基本練習、變式練習及該知識點在中考和奧賽中出現的題型的練習；重視練習中的比較和拓展聯系和實踐操作練習；指導分類、整理，促進思維的系統化。指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，形成一定的結構，結成一個整體，促進思維的系統化。反復訓練，培養思維的多向性。

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【關鍵詞】高中數學；培養；邏輯思維

高中數學學習對學生的邏輯思維能力有較高的要求，而數學的邏輯思維就是正確合理的進行思考，即對事物進行觀察、類比、歸納、演繹、分析、綜合、抽象和系統化等思維方法，運用正確的推理方法、推理格式、準確而有條理地表述自己思維過程的嚴密理性活動[1]。很多高中生因邏輯思維較差，不知道從何下手去分析問題，導致數學成績不好。提高高中生的數學邏輯思維是學好數學的必備條件，本文重點闡述在高中數學教學中培養學生數學邏輯思維能力的措施。

1 巧設教學情景，促景生情，引導學生進行類比，促進學生的邏輯思維發展

在高中數學的教學中，教師如果設置合理的情景，有利于學生促景生情，良好的數學情景，有利于學生積極主動地思考，通過類比促進學生的邏輯思維的發展。[2]

例如，人教版2-2第二章第二課時 橢圓

課堂引入：用幻燈片展示一根圓柱

師：用一個平面去截這根圓柱，截面會是怎樣的呢？

生：圓。（異口同聲）

師：有其他形狀嗎？若截面與轉軸不垂直呢？

（學生們進行想象、比劃、探討）1分鐘后

生：矩形，還有兩個圖形不好說，另兩邊是弧形。

教師像變魔術一樣，在幻燈片上將圓柱按不同方向切開，并旋轉將彩色的截面向外展示出來，并告訴同學們其中那個橢圓就是我們今天要學習的。[3]

師：在圖形上橢圓與圓有類似的地方，但又有區別。那么大家猜想一下：橢圓與圓在性質上有類似的地方？

并讓學生類比圓的性質進行思考，在這樣的情境中可以讓學生在思考的過程把以前學過的知識與將要學習的知識聯系起來，加深學生對知識的印象，不僅有利于學生構建良好的知識體系，還為學生指明思考方向，思考方法，促進學生的邏輯思維發展。

2 利用小組合作學習[2]，引導學生積極的發言，各抒己見，突破學生的邏輯思維的瓶頸，進一步推動學生邏輯思維的發展

傳統的數學習題課大都比較枯燥，基本上是教師一言談，毫無樂趣可言。如今條件改進了，各種的學習方式都成為可能。小組合作的教學方法成為當前主流的數學教學活動，例如小組合作的習題課流程：教師將學生的作業通過投影再現在黑板上，讓所有的同學看到他們書寫的結果，并讓學生們自己來批改、訂正。具體步驟如下：

（一）將學生做的作業（原稿）投影在黑板上.

在四棱錐P-ABCD中，側面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2.

（Ⅰ）求證：BC平面PBD；

（Ⅱ）求直線AP與平面所成角的正弦值；

（二）由學生來批改、找錯誤；

（三）由學生來總結錯誤的原因、從而達到認識錯誤，必要時老師進行引導、點撥；

（四）提問立幾中還有哪些知識點是本題沒考到的？由學生思考出題，由學生變式鞏固。

小組合作學習增強師生、生生之間的互動，在互動中開拓了學生的邏輯思維面[3]。實現了百花齊放，各種思維齊交流，進行了邏輯思維實戰訓練[3]。

3 一題多解，發散思考是提高學生的邏輯思維的有效催化劑

在數學中，常有問題有多種解法，從不同的角度思考，可以建立不同的模型，這對學生發散思維的培養十分有利，無疑一題多解是很好的思維體操。

例：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

解法一：結合函數的思想，用函數觀點來分析就是求變量的最值，通過變量替換轉化為一元函數來解決。

在尋找不同的解題方法的時候，訓練學生從不同的角度思考問題，不僅把學過的數學知識結合在一起，同時有效的訓練了學生的邏輯思維。

4 開展探究教學，提升學生的邏輯思維品質

在教學中為學生提供自主探究的機會，讓學生親自參與探究數學知識，在探究問題的過程中，不斷地發生思維碰撞，提升學生的邏輯思維品質[4]。例如，上完圓錐曲線后，可以進行拓展探究，利用學過的辦法來進一步探究《橢圓中其他的性質》提出這個問題之后，教師給學生時間探究，然后讓學生交流探究的結果，最后教師對學生得到的結果進行指導驗證。這樣自己參與到教學活動中，從不同的角度獲取不同的結論，不僅可以讓學生養成思考問題的習慣，還可以提升學生的思維能力。

總而言之，影響學生學習數學的邏輯思維能力通過訓練可以得到改進，在提倡素質教育的今天，改進教學模式和教學方法，幫助學生養成良好的學習習慣，注重培養學生的邏輯思維能力，已成為高效課堂的主流。

【參考文獻】

[1]黃曉斌.高中數學教學中培養學生數學思維能力的實踐探析[J].中學數學參考，2015，06.

[2]王友倫.通過數學教學培養高中學生的數學思維能力[J].南北橋，2014，09.

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教師數學專業素養有待提高。教師是學生學習路上的引路人，在學生學習與發展中舉足輕重的地位，這就要求教師要重視并加強自身數學知識素養的提高，要通過不斷的學習填補自身存在的不足。數學是一門系統的學科，就數學知識而言，前后不同知識之間存在著密切的練習，為此，長期帶低年級的教師教學水平不能只停留在低年級的層次，長期帶高年級的教師也要對低年級的教材足夠的熟悉，在教學中，教師也不能知識停留在理論層次上，相反的，要將理論與實際有機的結合起來，這有利于幫助學生構建完整的知識體系。

二、小學數學教學中培養學生邏輯思維能力的措施

1.積極培養學生區別與聯系的能力。數學教學中，我們會遇到諸如“比較”、“對照”等詞，其中，比較是指在思維中對兩種或者兩種以上的同類研究對象進行辨別，同時，它還是一個人理解和思維的基礎。隨著學習的不斷深入，學生會接觸到各種各樣的知識，同樣，學生所要掌握的知識也越來越多，這就要求學生要能夠比較不同知識之間存在的區別以及聯系。比如教師在講授正、負數的時候，就可以引導學生，讓學生明確“正數”是相對于“負數”來說的，比如高于海平面8米可以記為“+8”，低于海平面8米則可以記為“—8”，這有利于加深學生對知識點的理解，此外，它還能夠幫助學生找出兩者之間的區別和聯系。總之，在小學數學中，我們會遇到眾多容易混淆、不容易理解的概念以及規律，通過一系列的比較以及對照，就能很好的解決這些問題，讓學生輕松的學習。

2.培養學生的分析思維能力。在培養學生邏輯思維能力的過程中，教師必須明確最基本的邏輯思維過程是什么，本文指出它就是分析思維。通過對學生分析思維的培養，學生要能夠明確概念等的定義，要能正確的運用定義，要在掌握推理形式以及方法的基礎上分清命題的條件和結論。眾所周知，概念是思維的細胞，它是學生構成判斷和推理中不可或缺的要素，一言以蔽之，沒有概念學生就不可能進行思維。新時期，培養學生邏輯思維能力成為小學數學教學中教師最根本的任務之一，但是，在這個階段培養學生的分析思維能力卻往往被忽視掉，在一些教師看來，學生只要懂得最基本的概念、能夠應付期末考試就可以了，殊不知，教師這種只強調程序化、忽視理論根據的教法只會限制學生的發展，由此可見，小學數學教學中要想培養學生的邏輯思維能力，就必須培養學生的分析思維能力。

3.通過判斷與推理不斷培養學生邏輯思維與表達能力。現實生活中，我們會做出各種各樣的判斷，比如衣服的顏色適不適合自己的皮膚、考試是不是可以過關、最能吸引自己的到底是什么、自己不喜歡的又是什么東西，其實判斷的過程就是思維的一種形式。在小學數學教學中，教師會遇到一系列的法則或者是定義，在考試或者是課堂提問中，教師也會設置一些需要學生自己去判斷、去推理的題，比如相似三角形是不是都全等、兩個和是90度的角之間是什么關系等？對于這些新的知識點，學生會積極的去思考，然后通過自己動腦筋找到問題的答案，這樣，學生就能牢固的掌握知識，為此，在教學過程中，凡是遇到有需要判斷的問題，教師就一定要積極的啟發學生，要引導學生去判斷。推理，簡單的說，就是幾個判斷之間的練習，通過推理，可以迅速而正確的解決學習或者生活中遇到的問題，可以在解決問題的同時將不同的知識點有機的聯系起來，最終培養學生的邏輯思維能力。

三、結語

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一、重培養，求發展

數學課堂教學要把發展作為課堂教學的一個目標，我們授課者不能只顧眼前利益，只完成了知識目標，而忽視了學生能力的培養和其他各方面的素質的提高。在數學教學中我們不僅要傳授知識，而且要把培養能力、發展智力和思想教育貫穿于教學的始終，注重三個維度的結合：知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀，充分體現思想教育和傳授知識及培養能力的統一。數學教師必須具備發展的眼光。比如：小學一年級便有圖畫應用題，一種是減法應用題，一種是加法應用題。就減法應用題而言，如果學生根據已有的知識經驗用加法來計算，我們教師是不應給予否定的，因為這類應用題與高年級的方程恰恰是吻合的。如果輕易地否定，無疑會挫傷孩子探究的積極性。要適當引導，從生活經驗入手，肯定學生順勢思維的方法，同時引導到減法的思維上。為什么要這樣做呢？從長遠目標看，在數學思維的角度上，學生恰恰擁有了比較好的基礎，所以對于學生的這種潛意識的方程解法教師是不易盲目扼殺的，也就是說教師要統觀小學的數學體系，用發展的眼光看待學生。同時，一年級學生的知識經驗往往來源于生活，是典型的形象思維，從發展的橫向看更是應該保護的。無論是縱向還是橫向看，都要具有發展的眼光，著眼于學生的終生發展，登高方能望遠。

二、重參與，求創新

新課標提出要培養學生的探究能力，數學課堂教學內容是觸類旁通的，教師要轉變觀念，樹立新的教學觀。數學不僅僅是象牙塔中的學問，更是一門實踐性很強的學科。要創設豐富多彩的數學學習情境，將生活中的數學問題典型化，使數學問題生活化，讓學生在不知不覺中參與到數學實踐活動中，拉近學生與數學的距離，觸動學生發現問題、研究問題、解決問題的欲望，從而產生學習數學的興趣。在教師的指導下，學生主動參與創造發展，教師的主導作用體現在如何使學生主體發展上，在數學課堂上要給予學生充分的自主參與的機會，有良好的民主氣氛，多鼓勵少批評，樹立學生信心，利用教材資源讓學生能就情境而提出自己要問的數學問題。教師適時地引導讓學生的問題合理化，激發學生的興趣，能動手操作的由學生自己參與操作而得出結論。如此一來，學生的思維在潛移默化中得到了發展，而不是教師強加于他們的。當然學生探索中發現的錯誤，教師要引起重視，分析錯誤的原因，引導向正確的方向發展。如此一來，我們曾經的教法研究就應轉變到學法研究上。學生只有學會了學習，才會在學習中有所創新，將自己的個性顯現出來。從數學的角度說，事物的正確答案只有一個，創新從何談起呢？條條大路通羅馬，目標只有一個，但能向目標的路途可以有多條。數學答案往往是唯一的，但是解決問題尋求答案的方法可以是多樣的。在教學活動中，教師要做好引導者的角色，幫助學生研究不同的解決問題的方式，突出求異思維，鼓勵學生大膽假設，與學生一起認真而小心地求證。不要完全追求答案的完美，關鍵在于學生探索的過程、思維的過程。學生能夠在學習情境中積極研究，使過程盡量充實，即使得出了錯誤的答案，也是非常有實際意義的數學學習實踐。

三、重思維，講合作

筆者認為：思維是智力的核心，要重視學生獲取知識的思維過程。飽受批判的題海戰術，從思維的角度上說，無非是以重復的過程，讓學生重復解題的思維過程，使思維在反復中內化為自己的思維方式，從而形成解決問題的能力。從根本上說，是訓練學生的思維，關注學生的思維形成過程。只是這種方法過于機械化、形式化。且稱為“海”，明顯是用之偏頗，過猶不及。應當通過操作，觀察，引導學生進行比較、分析綜合，在感性材料基礎上加以抽象概括，進行簡單的判斷、推理，培養初步的邏輯思維能力。培養學生的思維能力應貫穿課堂教學的全過程。例如：在講一步計算的除法應用題時，就應讓學生說列式后再說一說你是怎樣想的？讓求份數和每份數應該用除法計算，在學生的頭腦中有抽象的印象。從而能更進一步掌握一個數是另一個數的幾倍是由求份數演變而來的，能夠舉一反三。關注學生思考問題的實際過程，看學生在遇到問題時是否思維，思維的路數。交流合作往往會有所發明創造，因此教學過程中要重視培養學生的合作精神，充分體現生與生、師與生多向交流，雖然主張合作但必須讓學生有獨立的思考之后再合作，讓合作交流有目的性，通過同學之間討論，做到資源共享，培養合作精神。

四、重興趣，講探究

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【關鍵詞】 農村小學生 數學邏輯思維能力 培養建議

【中圖分類號】 G427 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)05(b)-0135-01

農村人口,在我國人口總數上占據了較大比重,因此,農村小學生的教育工作是不容忽視的,加強農村小學生教育工作的開展,有助于提升我國人口的綜合素質,為我國經濟發展提供更全面的人才資源。

數學課程,同小學生的生活息息相關,從簡單的單位運算到較為復雜的程式計算,在生活中都有較為廣泛的應用。數學課程,強調的是邏輯思維能力,面對目前農村小學數學的教學質量低下的問題,首先需要解決的便是學生的邏輯思維能力方面的提高。

1 我國農村小學生數學教育現狀

在關于農村小學數學的教學實踐中,我們農村的小學數學教學存在著很多問題,教學現狀不容樂觀,教學模式和教學方法都不符合我國新課改的理念。

1.1 傳統教育教學方式根深蒂固

農村小學數學教育,對傳統教育教學方式過于依賴,缺乏教學手段的突破和創新,數學教育單純為應試教育而存在。在小學數學教學中,不少教師主要以演講教育知識為主,僅僅依靠講題和做題來提升和鞏固學生的數學知識,依靠固定的模式來獲得標準而唯一的答案。這種教學模式使學生的思維過于封閉化,無法提升學生的數學素質,同我國新課改的目標差之甚遠。

1.2 教育教學方式的單一性

解題,是農村小學數學教育的唯一途徑,使學生陷進了數學符號和數學程式中,不停地演算,不斷的重復,僅僅是學到了呆板的數學知識,掌握了基本的數學內容,嚴重阻礙了學生數學能力的發展及個人能力的提升。

但卻不知道數學與生活有什么聯系。

1.3 教學模式同生活缺乏聯系

數學來源于生活,而服務于生活。過于陳舊的教學模式,使學生的學習內容完全同現實生活脫軌,同生活缺乏適當的聯系。學生在課堂上所能夠學習到的內容,往往只能做到對相關習題的解答,卻無法應用于實際生活中的問題解決, 失去了數學知識的本質功能,數學教育完全成為了應試教育。

新課標有關于數學教育的內容強調數學與現實生活的聯系,建議數學教育應該從學生普遍結仇到的生活及感興趣的事物出發,在快樂和貼近于生活的環境中了解數學、理解數學和掌握數學,從而真正達到培養學生數學能力的目的。

2 培養農村小學生數學邏輯思維能力的相關措施

2.1 合理運用生活實例,講解數學知識

數學教育應該同現實生活緊密聯系。在數學課堂上,老師應該多引入實際生活中所遇到的先關問題,結合數學知識進行講解和解答。生活中所遇到的問題都是學生所熟悉的,這樣更能迎合學生的心理和提高學生的學習積極性,并且通過這種教學方法,能夠促進學生主動去思考問題,找到合理的解決方式,達到促進學生邏輯思維能力提升的目的。

2.2 弱化數學知識的抽象性

許多數學知識都是非常抽象化的,由于小學生的理解能力有限,導致了學生對相關知識的理解和掌握都存在一定的困難,因此,我們需要用實際事物或教育技巧來弱化數學知識的抽象性,便于學生的理解,也利于學生思維邏輯能力的培養。

例如在長度單位一課上,老師需要帶領學生去掌握米、厘米等單位的長度關系。然而這些數字單位都是比較抽象的,憑借學生的想象是完全無法真正去掌握這些知識的。

2.3 合作式學習模式,加強學生間的合作交流

老師應該徹底轉變原有的教學模式,從學生獨立解答的學習模式改變為小組合作式的學習模式,這樣,可以使困難復雜的問題變的更容易解決,使學生的角色發生改變,掌握解題技巧的學生能夠以老師的身份講解給其他同學聽,以他們的理解方式來傳授解題技巧,能夠使其他同學更容易了解,從而促進學生的邏輯思維能力和團隊合作精神。

2.4 數學作業布置的技巧

數學作業的功能是鞏固學生所掌握的數學知識,加強學生的記憶力,因此,我們必須采用合適的作業布置技巧,達到優化學生能力的目的。

數學作業可以是學生獨立解決,在布置這類作業時,要注意困難度較高的作業所占比例適當減少。數學作業是鞏固為主,提升為輔,由于困難度較高的作業能夠解決的人數相對較少,這樣會使學生產生對作業的厭惡情緒,是作業的意義大大減弱,適得其反。

對于較為困難的數學問題,對于學生的能力提升是有一定幫助的,所以,老師可以要求學生采取互動討論的方式進行數學問題的解答,充分調動學生的積極性,使學生發揮自己所擅長的能力,共同解決數學問題,既能夠提升學生的邏輯思維能力,又能夠提高學生團隊合作意義,做到全面發展。

總結

數學教育,同學生生活密切相關,優質的教育手段能夠激發學生的創新意識和邏輯思維能力,提高學生的智力發育和整體素質的提升。農村小學數學課堂,要不斷擴大數學教學的信息量,緊密聯系學生的實際生活,認真培養學生應用數學知識的意識,才能為學生今后的生活和工作服好務,為我國經濟發展提供更全面的人才。

參考文獻

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六年級數學中有許多聯系密切，但容易混淆的概念。如何使學生找出它們之間的區別和聯系，從而形成正確的概念呢？我通常的做法是，利用教材，借助比較的方法提高學生的辨析能力。

例如：在進行分數乘除法應用題教學時，為了使學生對分數乘除法應用題的結構，解法與解題思路的異同有清楚的了解，我抓住兩點進行教學，一是比較的標準-- 弄清兩數相比時，以哪個為標準；二是比較的結果-- 弄清不同的比較形式所得出的比較結果的含意。同樣，在教學中借助線段圖分析應用題的數量關系時，要求學生先畫作為標準的線段，再畫表示與這個標準相比的線段。

有這樣一道題：（1）兩捆電線：一捆長120 米，比另一捆短三分之一，另一捆電線長多少米？（2）有兩捆電線，一捆長120 米，另一捆比它短1 ／ 3，另一捆長多少米？在教學時，我先引導學生比較這兩小題的不同點，再比較相同點。通過比較，學生明白，第（1）題是第一捆長度與另一捆比，另一捆長度作標準，第（2）題是另一捆長度與第一捆長比。第一捆長度作標準，雖然比值相同，由于比較的標準不同，比較所得的結果的含義也就不同。因此這兩小題的數量關系式不同，解題方法也就不同。在列出分數乘除法算式后，我再次引導學生對這兩個算式進行比較，加深了學生對三個數量之間的關系的理解。進一步弄清了分數乘除法應用題之間的聯系和區別。

二、注意培養學生的分析、綜合的能力。

分析與綜合是思維的基本過程，也是重要的邏輯思維方法。根據六年級學生的特點，在進行應題教學時，我通常做法是引導學生從借助線段圖進行分析，綜合到根據所給的條件和問題進行分析、綜合，重視概念教學，計算教學和幾何初步知識教學中培養學生的分析、綜合能力。

例如，在學習長方體、正方體后，我出示這樣一道題：“一個棱長8 厘米的正方體木塊? 表面全部涂上紅顏色，然后把它分成棱長是2 厘米的小正方體若干塊，其中三面有紅顏色，二面有紅顏色，一面有紅顏色，沒有紅顏色的各有多少塊？”初看這道題，似乎不大好下手，我沒有急于讓學生求成。

而是先讓學生說出正方體的特征，? 然后讓學生探討把大正方體分成棱長2 厘米的小正方體若干塊怎樣分割？在取得一致結論后，接著讓他們思考：分成的小正方體共有多少塊？

再想一想：三面、二面、一面涂有紅顏色的小木塊在割開前各分布在大正方體木塊的什么位置？（可畫圖幫助分析）。在弄清這幾個問題后，我因勢利導讓學生求答，通過分析，學生推出：以大正方體的一頂點為小正方體頂點的小正方體有三個面涂有紅色，因為大正方體共有8 個頂點，所以這樣的小正方體有8 塊，以大正方體棱長的一部分為一條棱長的小正方體二面涂有紅色，計有2X12 ＝ 24（塊）；只以大正方體一個面的一部分為小正方體的一個面的小正方體一面涂有紅色，計有4X6 ＝ 24（塊）?這樣的小正方體，后用64 － 8 － 24 －24 ＝ 8（塊）得出沒有涂色的小正方體。

三、注意對學生進行抽象概括能力和推理能力的培養六年級學生已初步具有了推理能力。

因此，我在進行工程問題的教學時，不是直接把知識告訴學生，而是創設情境，啟發引導學生發現問題。運用已有知識，研究思考問題，在進行分數的工程問題教學時，我是這樣導入新課的。首先，我出了這樣一道題：“加工900 個零件，小王獨做需要10 小時完成，小李獨做需要15 小時完成，兩人合做幾求答以后，我先后又出示了這樣兩題讓學生解答：（1）加工1800 個零件，小王獨做需要10 小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？（2）加工180 個零件，小王獨做需要10 小時完成，小李獨做需要15 小時完成，兩人合做幾小時完成？

解答完畢，我提出這樣幾個問題：

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關鍵詞：小學數學；邏輯思維能力；培養

中圖分類號：G688.2 文獻標識碼：A 文章編號：ISSN1672-2051 （2020 ）11-196-01

引言:對于一個人來說如果邏輯思維較強，那么在分析問題的時候往往能夠切中要害，抓住重點，看清事物的本質，在短時間內便能夠將問題解決，然而對于邏輯思維能力較弱的人來說在解決問題上不能夠抓住要害，在解決問題的時候拖泥帶水，致使最終解決了問題，但是效果實在令人難以接受。對于邏輯思維能力的培養來說往往是越早培養效果越好，從一定意義上來說邏輯思維取決于先天性，但是在后天環境的影響下也能夠對邏輯思維能力的強弱產生影響，故在小學階段對于教師來說要抓住機會，培養學生的邏輯思維能力，讓學生能夠主動去培養自己的邏輯思維能力，從而在未來的生活中能夠更加容易，在處理事務和學習上能夠更容易。

一、小學數學教學中培養學生邏輯思維能力的重要意義

小學數學教學中培養學生邏輯思維能力的重要意義相信讀者們在摘要和引言中已經有了一定的了解，邏輯思維能力的強弱能夠影響到學生的一生，在小學階段學生的邏輯思維能力強弱或許不太容易看出，同時其帶來的好處也不是特別明顯，但是當學生進入到初中，高中，甚至是大學，社會后漸漸的便會發現邏輯思維能力強的人與邏輯思維能力弱的學生之間相差了很多，在同樣的環境中，有的學生一眼便能夠看穿事物的本質，一眼看出問題的答案，而有些學生拼命掙扎到最后終究還是前功盡棄，可見，從一定意義上來說邏輯思維能力的強弱決定了學生未來的生活狀況。

二、在小學數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力

(一)教師的重視

小學階段的學生對教師的依賴性是極強的，只要教師說什么大多數都學生都會按照教師的要求去完成相應的任務，很少的學生會將其放置在一邊不予理會，對此對于小學教師來說便可以利用學生的這一特點來培養學生的邏輯思維，對于教師來說，在整個過程中教師充當了非常重要的角色，只要教師能夠對其進行重視，那么想要培養好學生的邏輯思維能力將會是一件非常容易的事情，教師在小學階段中就類似是學生的父母，只要在教學的過程中能夠重視培養學生的邏輯思維能力，那么相信學生的邏輯思維能力得到培養會是非常容易的。

(二)教師在教學的過程中制定相應的方案

教師在教學的過程中制定相應的方案也是很關鍵的一步，不管做什么樣的事情在開始做之前制定相應的方案，做一個整體的規劃能夠提高后期的工作效率，教師在教學前做一個整體的規劃，制定一個適當的方案，如此教師在之后教學的過程中便有跡可循，在什么時候改采取什么樣的措施都有一個大體的概念，不至于出現當頭一棒的情況，此外對于教師來說制定相應的方案能夠提高自己的教學效率，同時也能夠提高培養學生邏輯思維能力的效率，對此對于教師來說在教學的過程中制定相應的方案是一件很有必要的事務。

(三)通過開展相應的活動來培養學生的邏輯思維能力

通過開展相應的活動來培養學生的邏輯思維能力也是一個不錯的方法，對于小學階段的學生來說好玩是最明顯的特征之一，上課無精打采，一下課就興高采烈，對此教師可以通過開展相應的活動來培養學生的邏輯思維能力，在活動中學生能夠開放自己的思維，盡可能的展現自己，對此對于教師來說在開展活動的過程中設置相應的問題，讓學生在玩耍的過程中培養自己的邏輯思維能力，如此方式不僅幫助學生提高了自己的邏輯思維能力，同時還幫助學生放松自己[1]。

(四)讓學生意識到培養邏輯思維能力對自己的好處

讓學生意識到培養邏輯思維能力對自己的好處對于學生邏輯思維能力的培養來說是最重要的一點，不管是什么技能僅僅依靠教師的努力，往往是不會有太大的效果的，對此對于教師來說要盡最大力量讓學生知道培養自己的邏輯思維能力對自己的好處有多大，只有讓學生自己主動意識到培養自己邏輯思維能力的重要性，如此教師在培養學生邏輯思維能力上才能夠更加容易[2]。

(五)告知學生，讓學生主動去培養自己的邏輯思維能力

當讓學生意識到培養邏輯思維能力對自己的好處后需要做的事便是讓學生主動去培養自己的邏輯思維能力，不管什么樣的事務只有主動才能夠換來最大的收益，對此對于教師來說要讓學生主動去培養自己的邏輯思維能力，如此才能夠高效的培養學生的邏輯思維能力。

(六)教師盡可能多的安排一些能夠培養學生邏輯思維能力的任務

最后對于教師來說要盡可能多的安排一些能夠培養學生邏輯思維能力的任務，讓學生在完成任務的同時無形中培養了自己的邏輯思維能力，如此對于教師來說對于學生來說益處都是非常大的，教師能夠減輕一定的負擔，學生也在學習中培養了自己的邏輯思維能力。

三、結語:小學數學教學中學生邏輯思維能力的培養是一件很有必要的事務，對此對于教師來說在教學的過程中要盡自己的最大努力去幫助學生提高自己的邏輯思維能力，讓學生能夠在未來的學習以及工作中更加容易，邏輯思維能力的培養對于每一個人來說都是非常有必要去培養的能力，故不管是教師還是學生，在教學或者是學習的過程中都要有目的性的去培養自己的邏輯思維能力。

參考文獻

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【關鍵詞】數學教學；邏輯思維；培養方法

邏輯思維能力指的是科學、合理的思考能力，通俗來說，是指對事物觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、推理，并采用正確、科學的邏輯語言，準確地表達思維過程的能力.數學是初中階段最重要的學科之一，新課改對培養和發展初中生的邏輯思維能力提出了更高的要求.在教學過程中，如何才能更好地培養學生的邏輯思維能力，成為數學教師面臨的重大課題.下面筆者淺談初中數學教學中，培養學生邏輯思想能力的重要意義、現狀和措施.

一、以教學內容為依托，培養學生的邏輯思維能力

在初中數學教學中要以教學內容為載體，對學生實施邏輯思維能力的培養，使學生習得邏輯思維方式，提升學生的綜合分析能力.這就要求教師做到數學教學與邏輯思維有機整合，讓學生在潛移默化中掌握笛邏輯思維方式.例如，在講“一次函數”時，教師可以講解典型題目，使學生習得解題的步驟、方法和技巧，從中發現解題的規律，并通過習題的訓練，使學生掌握解題的思路.這部分題目中經常是圖形與應用題結合在一起進行出題，學生根據一次函數所表達的數量之間的關系，根據題意列出函數表達式，并根據實際情況得出結論，從而培養學生的邏輯思維能力.

二、開展豐富開放的課堂活動，發展學生的邏輯思維能力

開展豐富開放的課堂活動，能讓學生在活動中張揚個性，閃現靈動的思維火花，放飛理想的翅膀，激發思維潛能.在教學中，身為教師的我們要逐漸教給學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法.例如，在教學“圓錐的體積計算”時，我設計了這樣一個活動：提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐，讓學生分小組合作探究圓錐的體積的計算方法.這樣的教學活動不僅讓學生發現了圓錐體積的計算方法，更深刻地理解了圓錐和圓柱之間的體積關系.當然，在課堂教學活動中培養學生的數學思維能力，并沒有固定模式，需要根據學生的年齡特征、知識水平、學習內容來綜合選擇最恰當的方法，更不能根據設計好的教案來進行機械操作.教師要時刻關注學生的思維狀況，根據師生、生生互動中的反饋信息，智慧地把握學習進程、調整學習方法，讓學生在獲得知識的同時，得到數學思維能力的發展.

三、鼓勵學生在多做題中訓練邏輯思維

加強數學的推理證明訓練是提高學生邏輯思維能力的有效途徑，教師要鼓勵學生多做、巧做習題，特別是思考題、證明題、討論題.數學習題是教學內容的重要組成部分，是學生掌握知識，形成技能，發展智力的重要手段，是培養學生思維靈活性和發展學生邏輯思維能力的重要途徑，可提高學生獨立分析問題和解決問題的能力.因此，在教學中，教師須根據學生的思維特點，圍繞教學重難點有目的、有計劃地配備各種習題，特別是應增加思考題、證明題、討論題，以加強學生邏輯思維的訓練.同時，在解題的過程中也應加強推理證明的訓練，以強化對學生邏輯思維能力的培養，從而提高學生的應變能力和綜合解決問題的能力.

四、鼓勵學生質疑問難，通過質疑培養學生邏輯思維能力

學生肯質疑問難，這是學生勤于思考問題的一個重要體現，勤于思考問題的習慣能夠很好地促進學生初步的邏輯思維的發展.教師只有鼓勵才能使學生敢于質疑問難.須知學生不敢質疑問難將嚴重影響班級學習氣氛和學生智力發展.怎樣才能使學生敢于質疑問難呢？首先，教師不能扼殺學生中出現的質疑問難的好苗頭.學生敢于提問或發表意見是一個極好的苗頭，即使是錯誤的意見或者問倒教師的問題，教師都應予以重視和歡迎，然后加以適當的引導，千萬不要在不知不覺中扼殺學生中出現的質疑問難的好苗頭.其次，教師要抓住機會鼓勵學生大膽質疑問難.只要教師多多鼓勵學生質疑問難，就一定能培養學生思維的敏捷性、靈活性.

培養學生的邏輯思維能力，對于學生在數學考試中取得優異的成績具有重要的推動作用，也是提高學生的數學分析能力的基礎.這就要求教師在數學教學中根據教學內容以及學生的學習特點，注重教學方法上的豐富性，從多方面去指導、幫助學生拓寬思維方式.同時，在傳授數學知識的過程中，教師要嚴格遵守邏輯規律，正確運用邏輯思維形式，并做出示范，培養學生的邏輯思維能力.只要堅持訓練，持之以恒，必然能夠提高學生分析問題、解決問題的能力，提升學生邏輯思維的綜合水平.

【參考文獻】

[1]張水中.淺談中學數學教學中如何培養學生的思維能力[J].學周刊A版，2013（12）：107.

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【關鍵詞】數學教學；思維能力；培養學生

1、培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務

思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。

值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。

《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。

2、培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程

現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。

怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

（1）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

（2）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。

（3）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷[如（2+3）+5=2+（3+5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同]。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57+28+12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。

3、設計好練習題對于培養學生思維能力起著重要的促進作用