數學建模路線規劃問題范文

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摘 要：物流配送作為物流產業的核心進程，其效率的高低直接影響整個物流業的發展。鑒于目前的配送調度多依賴于傳統的數學模型導致規劃的最優路線與實際經驗不相符，文章提出將實時交通信息、行車經驗等現實因素作為GIS先驗知識指導智能配送的優化的算法并進行實現。應用結果表明該成果能在很大程度上提高物流配送的效率。

關鍵詞：智能配送；遺傳算法；GIS先驗知識

中圖分類號： P208 文獻標識碼：A

Optimization and Realization of the Intelligence Distribution Based on Prior Knowledge of GIS

ZHENG Xiangli

(Shenzhen Careland Technology Co., Ltd. Shenzhen 518040,China)

Abstract:As the core process of the logistics ,the efficiency of distribution will affect the development of logistics industry directly.The optimal route planning of distribution does not match to the actual experience because of much the current distribution schedule depends on traditional mathematical models.The paper proposes a algorithm that took realtime traffic information, driving experience and other practical factors as GIS prior knowledge to guide the intelligent distribution and carried out to achieve. Application results show that the research can improve the efficiency of logistics and distribution greatly.

Key words:intelligence distribution; genetic algorithms;prior knowledge of GIS

1 引 言

近年來，隨著物流行業的不斷發展，物流信息量迅速增加，需求的處理也越來越復雜，對配送系統的要求也越來越高，因此人們開始研究如何構建智能的物流配送系統來滿足需求。目前國內研發生產的物流配送系統大多是基于各種啟發式算法基礎構建的VRP模型，利用這些數學模型分析配送路線，結果可能會與實際經驗不完全相符，具有一定的局限性，因此應用率不高。基于此背景，在已有的導航軟件研發的經驗基礎之上，研究將行車配送過程中的現實因素如實時交通、行車經驗等信息與現有智能配送系統進行整合，建立基于GIS先驗知識的智能配送系統，提高其實用價值。

2 智能配送概述

配送是物流中一種特殊的、綜合的活動形式，集裝卸、運輸于一身，通過一系列的活動完成送貨的目的。隨著集約化、一體化的物流配送的發展，需將配送的各個環節綜合起來，配送的核心在于集貨線路優化、貨物配裝及送貨過程的優化。

智能物流配送是指在配送規劃時，運用計算機技術、圖論、運籌、統計、GIS等方面的技術，根據配送的要求，由計算機自動規劃出一個最佳的配送方案，包括物品的裝載與車輛的調度、配送路線規劃的優化等方案，旨在降低物流成本，提高客戶服務水平，減輕調度人員和司機勞動強度，滿足城市配送、電子商務、電話購物等現代城市物流配送業務的發展需要；以車輛最少、里程最少、運輸費用最低、時間最快、滿意度最高等因素為目標，把配送訂單科學地分配給可用的車輛，結合配送路線的規劃進行合理的裝載，以完成配送任務［1］。

在實際配送過程中，由于受交通路況、客戶需求、商品本身特性等條件的制約，而且各種因素又具有不確定性的特點，物流配送規劃往往是一個極其復雜的系統工程［2］。目前解決這一問題的辦法是將復雜問題分解或轉化為一個或幾個已經研究過的基本問題，如背包問題、最短路徑問題、最小費用流問題等，再采用較為成熟的理論和方法進行求解，以得到智能配送問題的最優解或滿意解。但是這種求解方法得到的最優解往往是理想狀態下的，未能考慮現實世界的不確定因素的影響，實用性較低［3］。因此文章引入了以歷史交通數據、司機行車經驗信息作為樣本的先驗知識，再結合現今較為成熟的方法求得配送的最佳路徑，最后根據規劃的路徑進行貨物的合理裝載與配送。

3 基于先驗知識的智能配送的優化策略

3.1 優化原理

要實現對貨物的智能配送，首先需將物流配送中心當日訂單的配送信息可視化到GIS電子地圖上，然后利用GIS特有的空間分析功能對客戶的位置、訂單數量及種類等進行分析，最后結合配送中心本身的位置、道路的交通狀況以及車輛的裝載能力確定配送路線。其中道路的交通狀況除了道路的通達情況之外，還應考慮道路的實時通行狀況。

當前實時交通信息的應用發展還不是很成熟，直接運用實時交通信息進行路線規劃的可行性較小，再者此時的路線規劃只是單純的通過確定配送的路線來安排貨物的裝載，往往與車輛在途的實時路線規劃存在差異。基于此，將歷史的交通路況、司機行車經驗等信息加以分析作為GIS先驗知識加以運用，結合遺傳算法進行配送路線的優化。

線路的規劃主要考慮以下幾個原則［3］：

a、 集中的原則：分布位置比較集中的客戶盡量劃分在一條線路上；

b、 線路最少的原則：在車輛運力允許的條件下，盡量用最少的線路進行配送；

c、 線路最短的原則：劃分線路時，盡量使線路最短；

d、 行車時間最短的原則：在一定的交通狀況下，保證車輛配送所花費的時間最短。

配送路線確定之后，每條路線上的客戶數量、訂單數量、配送商品的總體積、總重量、商品特殊性等信息也就決定了。根據這些參數和物流中心的車輛、人員狀況，就可以決定裝車方案。

3.2 具體的方法

智能物流配送的優化主要體現在兩個方面：一是利用遺傳算法實現智能配送車輛調度的優化；二是在GIS優化的遺傳算法的基礎上，將歷史交通路況、司機行車經驗、等信息作為經驗知識引入。

3.2.1 遺傳算法實現物流配送優化

遺傳算法是通過模擬生物的遺傳和進化過程而建立的一種自適應全局優化概率搜索算法，它通過模擬達爾文“優勝劣汰、適者生存”的原理鼓勵產生好的結構，模仿孟德爾的遺傳變異理論在算法迭代的過程中在保持原有的結構地基礎上，再去尋找更好的結構而產生的［4］。其基本思想是對一組可行解個體組成的群體進行選擇、交叉和變異等遺傳算子的運算，產生新一代群體，并逐步使群體進化到最優解的狀態。

遺傳算法的運算過程：①初始化。設置進化代數計數器t=0；設置最大進化代數T；隨機生成M個個體作為初始群體P(0)。②個體評價。計算群體P(t)中各個個體的適應度。③選擇運算。將選擇算子作用于群體。④交叉運算。將交叉算子作用于群體。⑤變異運算。將變異算子作用于群體。群體P(t)經過選擇、交叉、變異運算之后得到下一代群體P(t+1)。⑥終止條件判斷。若t≤T，則t=t+1，轉到步驟②；若t＞T，則以進化過程中所得到的具有最大適應度的個體作為最優解輸出，終止計算［5］。

利用遺傳算法進行物流配送的優化，算法的設計如下：

1） 編碼方法設計［6］：采用Crefenstette等提出的巡回路線編碼法：假設將配送問題中所有用戶所組成的列表記為W，給配送中心和每個用戶分配一個1~n之間的序號，序號的排列也記為W，即W=(t0,t1,t2…tn)。配送順序記為T，T=(t0,t1,t2,…tn)，規定每配送完一個用戶，就從W中將其刪除。

2） 遺傳算子設計

選擇算子常用的方法有輪轉法、最優保存法和期望值選擇方法，其中輪轉法以被證明不能收斂到全局最優解，而最優保存方法可以收斂到全局最優解，故在此選用最優保存法［7］。

交叉算子一般采用單點交叉、雙點交叉和均勻交叉等算子，但由于配送優化問題采用的是序號編碼方法，常規的交叉算子無法直接使用，在此首先進行常規的雙點交叉，然后通過路徑有效順序的修改來實現交叉運算［8］。

配送優化問題中個體編碼串上的各基因與配送路徑上的用戶號是對應的，各基因值互不相同，可以采用倒位變異算子，通過將個體編碼串中隨機選取的兩基因座之間的基因逆序排列，從而產生新的巡回路徑［9］。

根據遺傳算法的過程對實際問題進行分析、運算，在過程中加入先驗知識模型，求得物流配送路徑的最優解，其流程如下圖1所示：

3.2.2 先驗知識統計與分析

在地理信息系統的應用中，往往存在很多現實因素，若能對這些因素加以分析和處理，就可以在一定程度上提高處理的效率。在智能配送這一行業中，可以運用的GIS先驗知識包括道路交通、司機的行車經驗等信息。

1）道路交通信息

在目前的技術條件下，要將實時交通信息數據直接應用于智能物流配送還存在一定的困難，但是可以將已有的歷史交通信息數據進行充分的利用，將其作為先驗知識輔助決策。在使用歷史交通信息數據之前，首先對其進行統計分析，將其按照一定的準則抽象存儲于先驗知識庫中以備調用。

2） 司機經驗

雖然根據最短路徑程序算法規劃的道路都是按地理距離最短優先，已經考慮了長度、車道數、道路等級等影響因素，但由于道路存在一些客觀因素如修路、車流量等，可能與實際不符。物流配送老司機如果多年來都配送相同的幾段道路的話，對路在線的交通狀況就非常了解，根據常年累積的行車經驗選擇避開一些易擁堵路段，使得司機所選擇的路徑不一定是最短的，但是到達配送地點的時間相對較短，可以在一定程度上提高配送效率；司機在道路等級的選擇上，通常選擇城市道路網中等級較高的路段，除非該路段車流量大、行車緩慢，或者有更好的低級別的道路，這樣司機的行車路線就能在一定程度上保證了道路等級的一致性和連貫性；除此之外司機在配送過程中，如非特別需要，對于一些生僻的、路況較差的路段選擇的概率較小，而根據一般算法規劃的路徑為了追求里程最短而忽略了這一點。

因此將老司機的行車經驗信息作為一種先驗信息儲存于GIS先驗知識庫中，在進行配送優化時綜合考慮其影響，規劃的結果會更切實際，實用性更強。

為了有效的運用這些先驗信息，首先建立一個GIS先驗知識庫對其進行統一管理和調用，然后對先驗知識庫中的先驗知識進行建模，最后指導路線的規劃，先驗知識建模思路如下圖2所示。

4 應用實例

文中研究成果已在公司幾個系統中進行了運用，實驗以凱立德電子地圖數據作為基礎平臺，以湖北省某醫藥公司在武漢市的藥店藥品配送為例，隨機選取了部分門店數據和配送車輛數據進行配送規劃實驗（門店數為30車輛數為4），實驗結果如圖3所示。

3-a 為優化前系統規劃配送情況

3-b 優化后系統規劃配送情況

通過結果可以看出，系統成功地將配送中心的待配送任務進行了規劃，利用四輛車對30家門店的送貨任務進行了分配并規劃了配送路線（包括返程路線）。其中圖3-a是利用原有的系統對車輛鄂A-C1553進行配送規劃的結果，車輛的配送里程為336.371公里，圖3-b是用文中方法優化后對車輛鄂A-C1553的配送路線規劃，配送里程為317.015公里，較優化前縮短里程近20公里；加入先驗知識優化后車輛行走的路線為以省道優先，避開了路況較差的鄉道，企業按照系統規劃的路線，根據路線上客戶分布順序安排貨物的裝載方案，派出車輛鄂A-C1553進行配送。根據配送結果分析，該優化方案確定。提高了物流配送的效率。

5 總 結

文章將實時交通信息、行車經驗等信息作為先驗數據進行建模，并將其與遺傳算法結合實現，應用到智能配送的優化中來，在很大程度上解決了傳統算法規劃的配送方案與實際不相符的問題。研究的應用表明，該研究成果對于提高物流配送的效率具有指導意義，由于條件的限制，未能將物流貨物的類別對建模的影響考慮進來，這是需要進一步研究的問題。

參考文獻

［1］ 葉年發,沈海燕,馮云梅.基于RFID及智能優化的物流配送方法和技術的研究［J］.交通運輸系統工程與信息,2008,8(2):131-135.

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［3］ 李子豪.智慧物流平臺――公路運輸管理系統的設計與實現［D］.北京:北京交通大學,2011.

［4］ 張連蓬,劉國林,江濤，等.基于先驗知識的GIS路徑尋優算法［J］.測繪科學:2003,28(3):27-29.

［5］ 陳國良,王煦法,莊鎮泉，等.遺傳算法及其應用［M］.北京:人民郵電出版社,1996.

［6］ 林娜,李志.基于GIS和遺傳算法的物流配送中心選址研究［J］.遙感信息:2010,5:110-114.

［7］ 王會云,肖建祿,劉登泰，等.基于遺傳算法的配送路線優化［J］.后勤工程學院學報:2008,24(3):91-94.

篇2

2007年，全球市值最高的公司是埃克森美孚公司(Exxon Mobil)，其次是通用電氣、微軟、中國工商銀行、花旗集團(Citigroup)、AT&T、皇家荷蘭殼牌(Royal dutch shell)、美國銀行(Bank of America)、中國石油(PetroChina)、中國移動。

十年后，在全球市值最高的公司榜單上，蘋果、谷歌母公司Alphabet、微軟、Facebook、亞馬遜、伯克希爾·哈撒韋(Berkshire Hathaway)、阿里巴巴、騰訊排名第一到第八，美國強生(Johnson&Johnson)、埃克森美孚(Exxon Mobil)排名第九、第十。

對比起來，現在的十大公司中，有谷歌、Facebook、亞馬遜、阿里巴巴和騰訊五家互聯網公司，而且市值都超過了3000億美元，這就是互聯網的力量。

很多人都在問，誰能成為這五家之外的佼佼者，下一個千億美金級的互聯網公司是誰？

最近聽阿里巴巴參謀長曾敏的《智能商業二十講》，他提供了一種思考方式。曾鳴認為，谷歌、Facebook、亞馬遜、阿里巴巴和騰訊之所以能夠成為千億美金級的公司，是因為他們的商業模式是“智能商業雙螺旋”。

所謂“智能商業雙螺旋”，是指的互聯網公司的模式可以統統歸為網絡協同或者數據智能，如果占其一，就可以實現單輪突破，如果兩個都占據，將能實現雙輪突破，形成智能商業雙螺旋的爆破態勢。

網絡協同可以認為是“互聯網”，關鍵詞是連接，當你連接的供需方越多，網絡協同的規模越大；數據智能可以認為是“人工智能”，關鍵詞是精準，當使用大數據、人工智能等技術時，供需雙方可以快速、精準匹配。

單輪突破的公司，市值可以達到百億美金級左右；雙輪突破，則可以讓公司達到千億美金級的規模。

谷歌，將海量的中小廣告主與海量的小網站連接起來，而且通過人工智能精準匹配，讓廣告價格可以實時在線。所以，谷歌是網絡協同和數據智能雙輪驅動的公司，市值現在高達6500億美金。

阿里巴巴旗下的淘寶是單輪驅動到雙輪驅動的典型，2003年到2008年，淘寶將海量的賣家和海量的買家進行連接，隨后又有無數的類目、無數的服務商加入，是網絡協同的不斷擴張；2008年到現在，淘寶從類目到搜索，引入數據智能，實行效果營銷競價排名的廣告模式，從而在數據智能上進行突破，最終憑借智能商業雙螺旋實行引爆。

沿著這個邏輯，不妨我們分析一下未來最有可能成為千億美金級的互聯網公司是誰？

美團點評是最有潛力成為千億美金級的互聯網公司，這是因為美團點評干了一個史無前例的事情，就是將無數線下服務的商家搬到了互聯網上。這個動作叫做網絡協同，最早美團點評是將餐飲的商家互聯網化，但如果美團點評止步于此，美團點評的網絡協同規模還太小，最多只能成為一個幾十億美金的公司。

但是，美團點評在餐飲行業互聯網化的基礎上，將總結出的通用能力，快速復制到其他行業中。于是，你能看到的表象是，美團點評在不斷擴張自己的邊界，從餐飲擴張到了電影票、酒旅、KTV、麗人、母嬰、保潔、打車、線下實體店……實際上，美團點評是在擴大自己的網絡協同規模，在美團點評構建的這張網上，所連接的商家和用戶數量也在指數級的擴張，目前美團點評覆蓋200個電商服務和產品類別，以及約2800萬POI和301萬活躍商家，在中國2800個城市提供服務。

如果美團點評止步于此，可以成為一家百億美金級的公司，但是美團點評在網絡協同的過程中，并不是簡單地將線下商家互聯網化，而是引入了數據智能，換句話說，是用大數據和人工智能去精準匹配各種需要連接的需求。

最近高盛了一份中國人工智能的報告，名為《China’s Rise in Artificial Intelligence》，其中提到：美團點評每日產生1.5PB的數據，公司存儲了200PB的數據。大數據是美團點評的關鍵，其業務模式需要為O2O和全渠道零售線上和線下數據的整合。數據采集、分析和應用能力，一起決定著美團點評平臺的客戶體驗。

美團點評的實時物流配送人工智能調度系統，就是數據智能的典型。不同于傳統電商配送，外賣配送具有下單集中、配送時短、因素復雜等多個難點。外賣的一個訂單生命周期一般在1小時內。這就要求，配送系統調度一批訂單的時間要在5秒鐘以內，外賣訂單并發度高，要找出最好的調度方案，就需要從規模相當大的搜索空間找到足夠好的解。從數學建模的角度看，這是一個超大規模離散組合優化問題。以一個配送區域為例，200個配送員50個新訂單，每個騎手有5個已有訂單，其單次優化調度的解空間可達20050*10!的規模！

美團點評研發出了人工智能調度系統，成為騎手的“超級大腦”，該調度系統基于大數據分析，包括數百萬歷史訂單、數十億快遞線路、數千萬不同的客戶和商家等數據，綜合考慮訂單結構、騎手習慣、區域路況、天氣、交通工具、取餐難度、出餐時間、交付難度、配送范圍等多類復雜因素，在50毫秒內生成最有效的快遞路線規劃。美團點評每次派單背后都需要上億次的計算來優化路線，這套系統在配送員人均日單量提升前提下，能夠讓單均配送時長有效得到降低，騎手單均行駛距離從2260米降低至1980米。

曾鳴認為，美團點評在網絡協同和數據智能上都取得了比較大的突破，美團點評的商業模式就是將本地生活服務業實現在線化和數據化。

淘寶是將中國的線下實物商業搬到了網上，然后又實現了數據化，達到了千億美金級別；服務業的商家規模和市場規模比起實物來更加龐大，如果美團點評在網絡協同化和數據智能化的智能商業雙螺旋中執行得力，很容易成為一家千億美金級的互聯網巨頭。

再來看看滴滴。滴滴和Uber的模式比較類似，他們的本質是數據智能，是通過大數據和人工智能將乘客和司機快速匹配在一起。Uber曾經做過一個測試，任何人叫車后的等待時間只要超過4分鐘，乘客就不滿意。其實，不用測試，我們每個人的叫車經歷都證明了這一點，就是說如果不能快速精準匹配，滴滴、Uber們都沒辦法生存。

但是，滴滴連接的供需雙方還是局限在乘客和司機的連接上，數據智能上實現了單輪突破，但是卻無法擴大網絡協同。沒有網絡效應，光有規模效應是不夠的，規模經濟的壁壘不深，很容易被海量的資本攻破，雖然滴滴在網約車領域一家獨大，但可復制性其實比較強。這一切都決定了滴滴很難成為千億美金級的公司。

今日頭條現在風頭正勁，它的商業模式也是數據智能。正是借助強大的智能算法，今日頭條將無數內容提供商和用戶連接在一起。如果沒有數據智能，今日頭條根本不可能打敗已經非常成熟的門戶和新聞客戶端。

但是，今日頭條和滴滴類似，在數據智能上實現了單輪突破，但是卻無法具有網絡效應。無論是做新聞，還是做問答，或者做短視頻，今日頭條都是局限在將內容提供商和用戶連接在一起，無法實現網絡協同的大擴張、大爆發，因此也很難實現智能商業雙螺旋，實現雙輪突破。