數(shù)學(xué)建模的要求范文

導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模的要求，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

門球運(yùn)動(dòng)可謂是中老年人中的“第一體育運(yùn)動(dòng)”，它既有地上臺球運(yùn)動(dòng)之妙，又有高爾夫球之趣，還有地上棋類運(yùn)動(dòng)之精。但鍛煉時(shí)應(yīng)該注意以下事項(xiàng)：

1.參加門球活動(dòng)前應(yīng)把臂、腿、腰以及相應(yīng)的關(guān)節(jié)充分活動(dòng)開。在天氣比較冷的時(shí)候，尤其是冬天，更應(yīng)該加強(qiáng)腳踝的熱身。

2.打門球時(shí)最好穿帶齒而不滑的鞋。尤其對老年人來說，如絆倒或滑倒很容易出現(xiàn)摔傷事故，冬季冰凍天參加戶外門球活動(dòng)更應(yīng)小心。

3.門球活動(dòng)的體力消耗并不大，但是一旦著迷，容易興奮，此時(shí)老年人應(yīng)注意控制自己，不應(yīng)超過自己適合的步伐或跨度活動(dòng)的幅度，以免萬一扭傷筋骨。從未打過門球的人也可以先自己練或與友人、家人同練。

4.老年人有充裕的時(shí)間打門球，而門球運(yùn)動(dòng)能使參加者長時(shí)間活動(dòng)，因此，老年人應(yīng)把打門球安排在作息制度中，使生活、鍛煉有節(jié)奏。

體形偏胖的老年人健身莫忘護(hù)腰

文/張瑞珍

合理的健身活動(dòng)有利于老人的身心健康，但體形偏胖的老人運(yùn)動(dòng)時(shí)一定要注意護(hù)好腰。

人到老年，腎氣開始衰退，骨質(zhì)變得疏松，腰部關(guān)節(jié)韌帶、肌肉也都在發(fā)生退行性改變，所有這些都不利于保護(hù)腰椎。尤其是對于胖老人來說，腰椎大多被包在厚厚的脂肪中，突然運(yùn)動(dòng)時(shí)腰椎適應(yīng)力差；承重相對更大。如果進(jìn)行大量運(yùn)動(dòng)，很容易發(fā)生腰椎間盤突出。

體形偏胖的老人鍛煉前要做好熱身活動(dòng)，尤其不要一起床就練。可先慢走3、5分鐘，邊走邊甩臂，再前屈后伸及轉(zhuǎn)動(dòng)幾下腰部，做幾次下蹲起立，再用雙拳或雙手揉腰，這樣可以有效促進(jìn)血液循環(huán)、改善肢體張力。轉(zhuǎn)腰時(shí)兩手插握腰部，上身稍向前，腰部慢慢做左右扭擺動(dòng)作，動(dòng)作要小，輕松柔和，且要由柔到強(qiáng)，逐漸加快，逐步適應(yīng)。腰部前后左右彎曲要適度，量力而行，不可過度，以腰部感到發(fā)熱為度。另外，還可以配合做10分鐘擴(kuò)胸運(yùn)動(dòng)、向后仰腰、向上牽拉等。

體操讓你遠(yuǎn)離骨質(zhì)疏松癥

文/王锘河

1.防止腰椎屈曲體操

避免坐位和其他姿態(tài)的腰椎屈曲，以防構(gòu)成后凸姿勢，加重對骨質(zhì)疏松椎體的壓縮。

2.坐位腰背伸展體操

坐位，挺腰，同時(shí)雙臂于體側(cè)屈肘90度，握拳，雙肩后展。

3.胸肌牽伸及腰背伸展呼吸體操

坐位，挺腰，同時(shí)雙手十指交叉于枕后部，雙肩后展，深吸氣，還原，深呼氣。

4.俯臥位腰背伸展體操

俯臥位，胸腹部墊枕，頭向后伸，同時(shí)雙手后上舉。

5.牽伸腰伸肌和臀大肌體操

掌膝跪位，雙手撐于床面，一下肢保持膝跪位，另一下肢于屈膝狀態(tài)下抬髖，左右交替。

6.等長牽伸腹肌體操

仰臥位，雙下肢并攏，足背繃直，雙下肢離開床面；仰臥位，雙髖、雙膝屈曲(雙膝屈曲角度約90度)，雙手交叉于腹部，向上抬頭。

按兩穴,治哮喘

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用能力；發(fā)展

一、開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)及競賽的意義

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽問題涉及面廣，不僅對學(xué)生數(shù)學(xué)知識要求高，對學(xué)生綜合能力方面要求更高。通過比賽的方式，可以有效地檢驗(yàn)一個(gè)學(xué)校學(xué)生綜合素質(zhì)能力及創(chuàng)新能力等方面是否過硬，從而可以側(cè)面反映出該學(xué)校教學(xué)過程中存在哪些問題，對學(xué)校教學(xué)方面改革發(fā)展具有重要作用。從2004年開始，我院積極組織號召學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，該項(xiàng)賽事組織以來，在我院得到快速發(fā)展，并且取得了驕人的成績，其中獲得國家獎(jiǎng)項(xiàng)6項(xiàng)，省級獎(jiǎng)項(xiàng)70余項(xiàng)，培養(yǎng)了許多創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力強(qiáng)的優(yōu)秀畢業(yè)生。學(xué)生各方面能力提升的同時(shí)，更重要的一點(diǎn)，這對于我院數(shù)學(xué)教學(xué)方面改革指明方向，教學(xué)中如何有效促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)建模競賽作為一個(gè)學(xué)習(xí)交流平臺，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識運(yùn)用及創(chuàng)新方面起到很好的作用，而將建模活動(dòng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無形中提升學(xué)生綜合能力，十分符合我院實(shí)行項(xiàng)目化教學(xué)的要求，也符合社會上用人單位對學(xué)生基本能力的要求。通過對我院參加建模競賽活動(dòng)學(xué)生調(diào)查問卷追蹤并進(jìn)行訪談得出，82%的學(xué)生認(rèn)為，通過建模活動(dòng)，自身綜合能力得到極大地提高，工作后查閱資料等方面學(xué)習(xí)能力進(jìn)一步提升；14%的學(xué)生認(rèn)為一般，并不是說數(shù)學(xué)建模不好，主要在于自己學(xué)習(xí)能力弱，壓根不想學(xué)新知識，有份工作就好；4%的學(xué)生表示不關(guān)心，沒興趣，工作中很難遇到相關(guān)數(shù)學(xué)問題。根據(jù)調(diào)查結(jié)果及數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師長期經(jīng)驗(yàn)，本文得出一些結(jié)論值得肯定：（1）數(shù)學(xué)建模競賽及活動(dòng)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及能力的提高；（2）數(shù)學(xué)建模競賽及活動(dòng)有利于學(xué)生以后小組合作能力及交往能力的提高；（3）數(shù)學(xué)建模競賽及活動(dòng)有利于學(xué)生探索、創(chuàng)新能力的提高；（4）數(shù)學(xué)建模競賽及活動(dòng)有利于學(xué)生自身自學(xué)能力的提高。

二、開展課堂有效數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，提高學(xué)生綜合能力策略

（一）課堂教學(xué)采取建模競賽活動(dòng)方式使學(xué)生

學(xué)習(xí)觀念轉(zhuǎn)變，提升興趣高等職業(yè)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)明顯欠缺，且高等數(shù)學(xué)課程體系已成，傳統(tǒng)的圍繞定義、定理、公式等理論填鴨式教學(xué)方式已不再適合學(xué)生學(xué)習(xí)，即使學(xué)生被認(rèn)為掌握了非常重要的數(shù)學(xué)知識，卻難以在實(shí)際生活中應(yīng)用或根本不會應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣降低或毫無興趣。課堂開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，則可以為數(shù)學(xué)和實(shí)際問題架起一座橋梁，通過該活動(dòng)，可以促進(jìn)學(xué)生想方設(shè)法將實(shí)際問題歸納、整理并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并加以解決，這樣學(xué)生也感到有成功感。讓學(xué)生學(xué)會知識的同時(shí)，更感受到數(shù)學(xué)真的有用，無處不在。因而，利用數(shù)學(xué)建模活動(dòng)教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生興趣是很有必要的。

（二）數(shù)學(xué)建模活動(dòng)可以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力培養(yǎng)

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目多是從工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)、管理等方面遇到的實(shí)際問題提煉而成，而建立模型求解的過程就是對這些問題進(jìn)行合理解決。針對實(shí)際問題從分析開始，到建立模型、求解模型及最后對結(jié)果分析，這一系列過程沒有固定的方法可用，也沒有相同模式遵循，求解過程主要依賴學(xué)生知識掌握的功底及充滿想象力的思路和方法，這就要求學(xué)生必須具有良好的獨(dú)立思考的能力，極大地發(fā)揮自己創(chuàng)造力的能力。所以，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，利用數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)教學(xué)方式對學(xué)生創(chuàng)造力培養(yǎng)具有很好的效果。不斷地重復(fù)引導(dǎo)學(xué)生分析問題、收集資料、建立模型，逐步使學(xué)生學(xué)會用所學(xué)數(shù)學(xué)知識有針對性地、創(chuàng)造性地解決問題，這樣，既拓展學(xué)生視野，又能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

（三）數(shù)學(xué)建模活動(dòng)可以促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力

既然大學(xué)生數(shù)學(xué)建模題目從工學(xué)、農(nóng)學(xué)、社會科學(xué)等實(shí)際問題提煉而成，那么學(xué)生要想真正意義上解決一個(gè)實(shí)際問題，就必須了解掌握該問題的相關(guān)背景，進(jìn)而必須查閱行業(yè)相關(guān)資料，自學(xué)并掌握行業(yè)相關(guān)方面知識，這樣才可以做到游刃有余。這一過程，學(xué)生不知不覺中自學(xué)能力得到較大提高，其綜合能力潛移默化中得到增強(qiáng)，因此，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)教學(xué)方式對學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)很有必要。

（四）數(shù)學(xué)建模活動(dòng)可以促進(jìn)學(xué)生之間互相合作

從參加該項(xiàng)賽事開始，我院積極鼓勵(lì)學(xué)生參與，吸引不同專業(yè)數(shù)學(xué)愛好者參加，并成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會。針對數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，我們數(shù)學(xué)教師利用暑期對學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，并根據(jù)學(xué)生特長優(yōu)勢，將其三人分組，進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)性訓(xùn)練，有效發(fā)揮學(xué)生所學(xué)。數(shù)學(xué)建模競賽解決的是一個(gè)綜合性問題，相關(guān)背景、明確問題、建立模型等涉及學(xué)科方面很廣，一個(gè)人很難完成，這就要求小組成員互相合作，充分信任，取長補(bǔ)短，并得出相對完善結(jié)論。通過這一系列活動(dòng)，既增加了學(xué)生間感情，更讓他們體會到團(tuán)隊(duì)合作的重要性。

篇3

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識

數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模不僅僅展示了解決問題時(shí)所使用的數(shù)學(xué)知識和技巧，更重要的它將告訴我們?nèi)绾翁崛?shí)際問題中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵并使用數(shù)學(xué)的技巧來解決它。因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模不僅要學(xué)習(xí)和理解模型分析過程中所使用的數(shù)學(xué)知識和邏輯推理，更重要的在于了解怎樣用數(shù)學(xué)對實(shí)際問題組建模型以解決問題。所謂數(shù)學(xué)模型，是通過抽象和簡化，使用數(shù)學(xué)語言對實(shí)際問題的一個(gè)近似刻畫，以便于人們更深刻地認(rèn)識所研究的對象，也就是說對現(xiàn)實(shí)對象信息進(jìn)行提煉、分析、歸納、翻譯的結(jié)果，它使用數(shù)學(xué)語言精確地表達(dá)了對象的內(nèi)在特征。因此，教師在傳授知識的同時(shí)一定要有意識地把一些抽象的問題和現(xiàn)實(shí)生活中的問題聯(lián)系起來，即尋找模型。因此要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物之間的聯(lián)系，要善于從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出所熟知的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

二、優(yōu)化中數(shù)建模過程，全面實(shí)施素質(zhì)教育

1.數(shù)學(xué)建模教學(xué)要突出學(xué)生主體地位。學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動(dòng)的中心，教師、教材、一切的教學(xué)手段都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)；學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動(dòng)中去，充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的主角。學(xué)生的主體地位主要有以下四個(gè)方面的表現(xiàn)：學(xué)習(xí)的積極性、學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)環(huán)節(jié)是將實(shí)際問題抽象簡化成數(shù)學(xué)模型，求得數(shù)學(xué)模型的解，檢驗(yàn)解釋數(shù)學(xué)模型的解，并將其還原成實(shí)際問題的解，從而最終解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)決定了每一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)都要把突出學(xué)生主體地位置于首位，教師要激勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生不怕挫折失敗，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)口表述、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，鼓勵(lì)學(xué)生多想、多讀、多議、多講、多練、多聽。

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中教師要充分運(yùn)用滲透與激勵(lì)的教育手段。滲透，就是教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)實(shí)際，從素質(zhì)教育的角度出發(fā)，把人格教育、非智力因素、學(xué)習(xí)方法、思維方法和各種能力的培養(yǎng)等素質(zhì)教育的內(nèi)容有機(jī)地溶于教學(xué)過程當(dāng)中；激勵(lì)，就是教師運(yùn)用適當(dāng)?shù)恼Z言、舉動(dòng)、方式（設(shè)計(jì)）、內(nèi)容（問題）激發(fā)學(xué)生的興趣、積極性和主動(dòng)性，鼓舞學(xué)生的思維、行動(dòng)和意志。由于數(shù)學(xué)建模過程會遇到許多意料不到的困難，對中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)建模中化歸思想方法的掌握難度較大。教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要注意增強(qiáng)滲透和激勵(lì)的意識，要注意二者的啟發(fā)性、思想性、全面性、貼切性和現(xiàn)實(shí)性。

2.數(shù)學(xué)建模教學(xué)要分別要求、分層次推進(jìn)。數(shù)學(xué)建模方法是解決應(yīng)用問題的重要方法，但因?yàn)殚L期傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，造成學(xué)生動(dòng)手操作能力差、應(yīng)用意識薄弱。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，根據(jù)素質(zhì)教育面向全體學(xué)生、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)，教師要重視學(xué)生的個(gè)性差異，對學(xué)生分別要求、個(gè)別指導(dǎo)、分層次教學(xué)，對每個(gè)學(xué)生確定不同的數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求和素質(zhì)發(fā)展目標(biāo)。對優(yōu)生要多指導(dǎo)，提高數(shù)學(xué)建模目標(biāo)，鼓勵(lì)他們大膽使用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代教育技術(shù)手段，多給予獨(dú)立建模的機(jī)會，能獨(dú)立完成高質(zhì)量的建模論文；對中等程度的學(xué)生要多引導(dǎo)，多給予啟發(fā)和有效的幫助，使中等程度的學(xué)生提高建模的水平，爭取獨(dú)立完成數(shù)學(xué)建模小論文；對差生要多輔導(dǎo)，重點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)建模的思想，只需完成難度較低的建模習(xí)題，不要求獨(dú)立完成數(shù)學(xué)建模小論文。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師應(yīng)多用鼓勵(lì)的方式激勵(lì)學(xué)生，通過師生融洽的情感交流，幫助學(xué)生增強(qiáng)信心、提高自信，進(jìn)而克服困難，取得建模的成功。

3.數(shù)學(xué)建模教學(xué)要全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強(qiáng)有力的支柱。由于數(shù)學(xué)建模教學(xué)面對的是千變?nèi)f化的靈活的實(shí)際問題，建模過程應(yīng)該是滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程，首先是數(shù)學(xué)建模化歸思想方法，還可根據(jù)不同的實(shí)際問題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、邏輯劃分的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、類比歸納和類比聯(lián)想思想及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法、解析法、歸納法等數(shù)學(xué)方法。

篇4

Abstract: Taking the mathematical modeling contest for the effective carrier, by optimizing the personnel training programs, and improving operating mechanism of discipline competition, by means of construction of innovation education base to develop students practical and creative abilities, and improve creativity and overall quality of students.

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模競賽;載體;培養(yǎng);創(chuàng)新能力

Key words: mathematical contest in modeling;carrier;culture;ability

中圖分類號:G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1006-4311(2010)11-0016-01

0引言

隨著社會發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮越來越重要作用,社會對于數(shù)學(xué)的需求除了一些數(shù)學(xué)家和一些研究數(shù)學(xué)的人員外,更需要的是那些能在日常工作中熟練的使用數(shù)學(xué)思維去發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的人才,他們能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識熟練的解決在實(shí)際生活中遇到的問題,帶來經(jīng)濟(jì)和社會效益。應(yīng)運(yùn)而生的數(shù)學(xué)建模恰好符合了這一歷史需求。數(shù)學(xué)建模就是從復(fù)雜的實(shí)際問題進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)其中的可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律,把這個(gè)實(shí)際問題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型的過程。對數(shù)學(xué)建模競賽與創(chuàng)新能力的培養(yǎng),已有不少學(xué)校的老師對其進(jìn)行了研究并應(yīng)用于教學(xué)[1-4]。

1數(shù)學(xué)建模競賽的特點(diǎn)

我國自1992 年舉辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,已有十七年的歷史,現(xiàn)在它已經(jīng)成為了我國高校最重要的學(xué)科競賽之一。數(shù)學(xué)建模競賽是以用數(shù)學(xué)技術(shù)解決實(shí)際問題為主題的,競賽題目涉及到社會的各種行業(yè),具有很高的實(shí)用性。競賽題目并沒有唯一的答案,而是需要參賽人員在短時(shí)間內(nèi),通過對題目的研究思考迅速的得出自己的結(jié)論并形成論文。在這一過程中,需要學(xué)生綜合運(yùn)用想象,直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些能力的綜合運(yùn)用正是高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)所要具備的基本特征,能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2數(shù)學(xué)建模競賽與大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的關(guān)系

創(chuàng)新以人的創(chuàng)造性勞動(dòng)為載體,外顯為人的某些行為特征和能力,通過人的創(chuàng)造性勞動(dòng)而從內(nèi)在的意識存在狀態(tài)物化為外在的物質(zhì)存在狀態(tài)。創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂,是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力,創(chuàng)新也是網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的根本要求和本質(zhì)特征,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,不是對基礎(chǔ)知識的否定,更不是不要基礎(chǔ)知識的教學(xué);創(chuàng)新不是異想天開,新知識的發(fā)現(xiàn)是在扎實(shí)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用創(chuàng)造思維能力,通過艱苦的探索和努力才能獲得。所以,創(chuàng)新精神的培養(yǎng)是全面素質(zhì)教育的一個(gè)重要部分,高校舉辦數(shù)學(xué)建模競賽的初衷是為了提高學(xué)生綜合素質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力,構(gòu)建解決實(shí)際問題的思維意識,從人才培養(yǎng)的角度,數(shù)學(xué)建模競賽主要側(cè)重于考察參賽者利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識和思維亮點(diǎn),是一條培養(yǎng)高素質(zhì)和創(chuàng)新能力人才的重要途徑。

3數(shù)學(xué)建模競賽在創(chuàng)新人才培養(yǎng)中的意義

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)包括數(shù)學(xué)建模課程、數(shù)學(xué)建模競賽和數(shù)學(xué)建模試驗(yàn)課程等方面。建模活動(dòng)本身就是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng),它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性;既要求思維的數(shù)量,還要求思維的深刻性和靈活性。

4通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的措施

4.1 從低年級的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中就滲透建模思想,培養(yǎng)學(xué)生的建模興趣講課時(shí)盡量從問題出發(fā),注重?cái)?shù)學(xué)思想的體現(xiàn),這樣逐漸給學(xué)生滲透一種數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實(shí)踐,再應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐的概念,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決問題的。這樣也自然地將數(shù)學(xué)建模活動(dòng)和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來,并在教學(xué)中更好地體現(xiàn)了素質(zhì)教育的思想。

4.2 在專業(yè)設(shè)置中體現(xiàn)應(yīng)用能力的培養(yǎng)目標(biāo)我們將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課作為數(shù)學(xué)類專業(yè)的必修課和理工農(nóng)經(jīng)管等專業(yè)的公共任選課進(jìn)行開設(shè)。使用模塊化教學(xué),數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)的老師各自負(fù)責(zé)一塊對學(xué)生進(jìn)行教學(xué),提高課堂教學(xué)的效果,為學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能利用數(shù)學(xué)軟件解決一些實(shí)際問題。

4.3 抓好數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的兩個(gè)階段第一個(gè)階段是開設(shè)數(shù)學(xué)建模課,學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)性的知識,接觸一些簡單的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)模型,體會數(shù)學(xué)模型課程的基本內(nèi)容、基本方法和基本要求。第二階段數(shù)模競賽暑期的強(qiáng)化培訓(xùn),它的廣度和深度都要高于第一個(gè)階段,主要是提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,當(dāng)然這要在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行。

4.4 設(shè)立了校數(shù)學(xué)建模協(xié)會與數(shù)學(xué)建模研究小組校數(shù)學(xué)建模協(xié)會每年舉辦校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽,請專家進(jìn)行建模講座,這些貼近學(xué)生的具體活動(dòng),宣傳了數(shù)學(xué)建模和思想,培養(yǎng)學(xué)生興趣,并為選拔優(yōu)秀學(xué)生奠定了良好基礎(chǔ)。通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會的宣傳與發(fā)動(dòng)成立數(shù)學(xué)模型研究小組對往屆的真題進(jìn)行研究,對一些實(shí)際問題進(jìn)行研究,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

4.5 結(jié)合數(shù)學(xué)建模與挑戰(zhàn)杯大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競賽每年我們組織數(shù)學(xué)建模研究小組,每一個(gè)小組研究一個(gè)實(shí)際問題,然后把研究成果成文參加挑戰(zhàn)杯大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競賽,收到很好的效果,能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題,從而提升他們的創(chuàng)新能力。

4.6 結(jié)合數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)與創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃立項(xiàng) 通過數(shù)學(xué)建模研究小組的研究,指導(dǎo)教師的參與,對某一課題進(jìn)行研究,根據(jù)研究的深度進(jìn)行討論,如果能繼續(xù)研究,我們鼓勵(lì)學(xué)生申報(bào)大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)與創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃立項(xiàng),爭取資金進(jìn)行進(jìn)一步研究,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。借助于數(shù)學(xué)建摸競賽、教師課題以及學(xué)生創(chuàng)新活動(dòng),以輔導(dǎo)、講座、討論會、課外實(shí)踐為載體,將數(shù)學(xué)建模的教學(xué)推到更高層次。該層次主要任務(wù)是教師設(shè)立研究方向,學(xué)生自覺探索資料和實(shí)際勘測,并由教師把關(guān),完成對地方經(jīng)濟(jì)有價(jià)值的學(xué)術(shù)成果。

4.7 通過數(shù)學(xué)建模賽后的總結(jié)與反思提升學(xué)生創(chuàng)新能力數(shù)學(xué)建模是一種綜合訓(xùn)練,可以培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明、計(jì)算的能力,組織、協(xié)調(diào)、管理的能力,交流表達(dá)的能力、寫作的能力, 當(dāng)然最關(guān)鍵的還是豐富的想象力和敏銳的洞察力。

參考文獻(xiàn):

[1] 李蘇北,以學(xué)科競賽為載體 推動(dòng)課程建設(shè)與學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng),大學(xué)數(shù)學(xué),2009,25(5):8-10.

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競賽；學(xué)生；數(shù)學(xué)能力；培養(yǎng)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）-06-0049-01

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一種方法和過程。它是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開展，國內(nèi)外越來越多的大學(xué)正在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)并參加開放性的數(shù)學(xué)建模競賽，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽作為高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次人才的一個(gè)重要方面。

一、數(shù)學(xué)建模競賽促進(jìn)大學(xué)生能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容

（一）有利于學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型是一個(gè)完整的求解過程,要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題,抽象和提煉出數(shù)學(xué)模型,選擇合適的求解算法,并通過計(jì)算機(jī)程序求出結(jié)果。在這個(gè)過程中,模型類型和算法選擇都需要學(xué)生自己作決定,建立模型可能要花50%的精力,計(jì)算機(jī)的求解可能要花30%的精力，動(dòng)手實(shí)踐能力有助于學(xué)生畢業(yè)后快速完成角色的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)建模必須要熟練掌握計(jì)算機(jī)的操作，以及工具軟件的使用和計(jì)算編程，這是因?yàn)閷?shí)際問題進(jìn)行分析和建立數(shù)學(xué)模型以后的求解都有大量的推理運(yùn)算、數(shù)值計(jì)算、作圖等工作，這都需要通過計(jì)算機(jī)和軟件技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的洞察能力

洞察能力是把握事物內(nèi)在的或隱藏的和本質(zhì)的能力，它是一種直覺的領(lǐng)悟。這種能力對于數(shù)學(xué)建模是非常重要的，但需要經(jīng)過艱苦的、長期的經(jīng)驗(yàn)積累和有針對性地訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展要培養(yǎng)學(xué)生逐步形成一種洞察能力，通俗地說就是能迅速抓住要點(diǎn)的能力。數(shù)學(xué)較其他學(xué)科來講，更講究思維推理的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，不能有絲毫的差錯(cuò)。因此，在對實(shí)際問題進(jìn)行分析時(shí)，既要注意思維推理的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性，更要注意實(shí)際問題的特點(diǎn)和本質(zhì)，從而使數(shù)學(xué)知識與生產(chǎn)、生活實(shí)際更加緊密地結(jié)合，使我們更容易抓住重點(diǎn)，抓住問題的本質(zhì)。同時(shí)，由于不同的實(shí)際問題在一定的抽象、簡化層次下它們的數(shù)學(xué)模型是相同或相似的，通過大量建模訓(xùn)練，就能使學(xué)生達(dá)到熟能生巧，并逐步達(dá)到觸類旁通的境界。

（三）有利于學(xué)生團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新能力和相互協(xié)作能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模都是以小組為單位開展工作的，體現(xiàn)的是團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)的是團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力，任何一個(gè)參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生都對團(tuán)隊(duì)精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞，數(shù)學(xué)建模中最重要的就是模型的構(gòu)造，而構(gòu)造模型需要在較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)上具備相當(dāng)?shù)臉?gòu)造能力，構(gòu)造能力的培養(yǎng)便是創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模的過程要由多名學(xué)生集體完成，參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的學(xué)生既要合理分工，充分發(fā)揮個(gè)人的潛力；又要集思廣益，密切協(xié)作，形成合力，使個(gè)人智慧與團(tuán)隊(duì)精神有機(jī)地結(jié)合在一起。因此數(shù)學(xué)建模活動(dòng)可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，使其認(rèn)識到團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)能力的重要性。

（四）有利于促進(jìn)大學(xué)生分析、綜合和解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。建模過程都需要經(jīng)過分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統(tǒng)化與具體化的階段，其中分析與綜合是基礎(chǔ)，抽象與概括是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模就是解決實(shí)際問題，這除了要求學(xué)生能綜合應(yīng)用已學(xué)到的數(shù)學(xué)知識外，還要求學(xué)生了解工程技術(shù)知識、物理知識、化學(xué)知識、生物醫(yī)學(xué)知識等綜合知識。因此，數(shù)學(xué)建模通過學(xué)生運(yùn)用綜合知識對實(shí)際問題進(jìn)行分析、整理，精異求精，抓住關(guān)鍵，并用數(shù)學(xué)語言來描述實(shí)際問題的關(guān)系和規(guī)律，把一定抽象、簡化、假設(shè)的實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，形成數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推演、計(jì)算，最后得出結(jié)果。通過實(shí)踐可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合知識運(yùn)用能力及分析問題能力。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中

通過數(shù)學(xué)建模,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該融入數(shù)學(xué)建模思想.運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程中,應(yīng)以科學(xué)技術(shù)中數(shù)學(xué)應(yīng)用為中心,精選典型案例,在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)引入,應(yīng)要抓好以下兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn): 第一，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。聯(lián)系實(shí)際是滲透數(shù)學(xué)建模思想的最大特點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用技術(shù)型人才,對其數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的,體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際、深化概念、注重應(yīng)用”的思想,不應(yīng)過重強(qiáng)調(diào)灌輸其邏輯的嚴(yán)密性,思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)數(shù)學(xué)主要是為了用來解決工作中出現(xiàn)的具體問題，為學(xué)生架起了一座從數(shù)學(xué)知識到實(shí)際問題的橋梁,使學(xué)生能靈活地根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型,有效快捷地解決問題；第二，計(jì)劃性開設(shè)《數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)》課。數(shù)學(xué)建模競賽在世界范圍內(nèi)廣泛發(fā)展主要因素是與計(jì)算機(jī)的發(fā)展密不可分的。它根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)或過程的特性,按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律,用計(jì)算機(jī)程序語言模擬實(shí)際運(yùn)行狀況,并根據(jù)大量模擬結(jié)果對系統(tǒng)和過程進(jìn)行定量分析。因此可以看出數(shù)學(xué)建模對提高學(xué)生計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力的作用是至關(guān)重要的。

總之，當(dāng)今社會的競爭是高科技的競爭,是人才綜合素質(zhì)和能力的競爭。學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)和競賽，參與發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程。數(shù)學(xué)建模能讓學(xué)生真實(shí)感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，還有助于學(xué)生更好地掌握知識和運(yùn)用知識。數(shù)學(xué)建模競賽對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、競爭意識和適應(yīng)社會應(yīng)變能力,具有不可低估的作用。因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實(shí)踐,既適應(yīng)了知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代對高等學(xué)校人才培養(yǎng)的要求,同時(shí)也為創(chuàng)新人才的培養(yǎng)開辟了一條新的途徑。

參考文獻(xiàn)

[1]楊新枝.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的初等數(shù)學(xué)建模[J].科技信息，2009(20)

篇6

關(guān)鍵詞:高職 數(shù)學(xué)建模 課程建設(shè)

中圖分類號:G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1672-3791(2012)05(c)-0193-01

高職人才培養(yǎng)目標(biāo)要求學(xué)生具有數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),就必須對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革。數(shù)學(xué)建模作為聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁,在各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,因此有必要在高職數(shù)學(xué)課程中開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)。

1 高職數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的指導(dǎo)思想

課程建設(shè)的指導(dǎo)思想是課程建設(shè)的靈魂。高職數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的指導(dǎo)思想應(yīng)該是:將建模思想融入專業(yè)需求,注重應(yīng)用。這一指導(dǎo)思想突破了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)思維模式,指出數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是封閉的,而應(yīng)該與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)知識密切相關(guān),與學(xué)生將來的職業(yè)生涯密切相關(guān)。

數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)需要注意把握數(shù)學(xué)建模與高職學(xué)生現(xiàn)實(shí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系,并結(jié)合現(xiàn)實(shí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的課堂教學(xué)內(nèi)容、教材,恰當(dāng)?shù)摹扒腥搿睉?yīng)用和數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用、在用中學(xué),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2 高職數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容安排

課程建設(shè)的重要任務(wù)是對課程內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化與整合。我們要根據(jù)高職專業(yè)的能力結(jié)構(gòu)要求和高職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),將數(shù)學(xué)和專業(yè)緊密結(jié)合,主動(dòng)適應(yīng)高職專業(yè)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的需求。

數(shù)學(xué)建模課程在教學(xué)內(nèi)容上應(yīng)打破傳統(tǒng)的條塊,將原有的數(shù)學(xué)知識體系拓展到能力和技能體系,將案例教學(xué)、模型建立、數(shù)學(xué)試驗(yàn)等環(huán)節(jié)有機(jī)的滲透在每個(gè)專題中。數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容主要包括:(1)數(shù)學(xué)建模簡介。主要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型的概念,了解數(shù)學(xué)建模的重要意義以及熟悉建立數(shù)學(xué)模型的基本方法和步驟。(2)初等模型。使學(xué)生進(jìn)一步理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)建模,掌握建模的常用初等方法和基本步驟。(3)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。使學(xué)生掌握線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其解法,掌握整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其解法,掌握0-1規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其解法。(4)LINGO簡介及其運(yùn)用。使學(xué)生熟悉LINGO的軟件界面,了解LINGO的功能與特點(diǎn),能運(yùn)用LINGO軟件求解數(shù)學(xué)規(guī)劃的編程問題。(5)MATLAB簡介及其運(yùn)用,使學(xué)生熟悉Matlab的軟件界面,了解Matlab的功能與特點(diǎn),能用Matlab軟件求解復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算。

結(jié)合高職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生先期數(shù)學(xué)知識和能力儲備的差異性,各專業(yè)對數(shù)學(xué)能力需求的差異性,在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以采取模塊教學(xué)模式:以滿足各專業(yè)對數(shù)學(xué)的基本要求為依據(jù)的基礎(chǔ)模塊要求所有學(xué)生必修;注重應(yīng)用,體現(xiàn)專業(yè)性和多學(xué)科交叉性的應(yīng)用模塊供同學(xué)們選修。

我們可依據(jù)專業(yè)的需要,適當(dāng)合理地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué),選取專業(yè)上、生活中有思考價(jià)值的材料補(bǔ)充到課堂教學(xué)中,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、運(yùn)算方法、思維方法去分析和解決實(shí)際問題,以體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價(jià)值、數(shù)學(xué)思維方法的價(jià)值。

3 高職數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)方法

有了好的課程內(nèi)容體系,未必能使學(xué)生掌握所需的知識和技能,教師的教學(xué)方法是非常重要的。現(xiàn)代認(rèn)知理論認(rèn)為,教材中所提供的知識信息及教師所傳授的知識信息,如果不經(jīng)過學(xué)生大腦的信息加工、處理,那是零碎的,無實(shí)際用處的。教師要幫助學(xué)生把新學(xué)的知識和原來的知識重新進(jìn)行整合,并以一定結(jié)構(gòu)儲存在學(xué)生的大腦中,使其成為有效的知識。對于高職學(xué)生來說,由于學(xué)習(xí)主動(dòng)性、獨(dú)立性差,學(xué)習(xí)過程中獲得的體驗(yàn)少,為此,教師就要幫助學(xué)生克服此類心理,并盡力以最簡單最讓學(xué)生接受的形式呈現(xiàn)。

由于高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,學(xué)習(xí)興趣有差異,如果繼續(xù)沿用固定不變的教學(xué)方式、教學(xué)要求顯然不能體現(xiàn)因材施教的教學(xué)原則,而且會直接影響教學(xué)效果。用啟發(fā)與研討相結(jié)合的授課方法,通過案例把實(shí)際問題展現(xiàn)學(xué)生面前,有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。對數(shù)學(xué)建模方法的講授,包括初等模型、微分方程模型、運(yùn)籌學(xué)模型等,應(yīng)從貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題出發(fā)去探討,讓學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識解釋一些實(shí)際結(jié)果,然后發(fā)展成能獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)、提出一些實(shí)際問題,并能用數(shù)學(xué)建模的方法去解決。

要教學(xué)生在問題解決中進(jìn)行學(xué)習(xí)、反思。教師可安排一些材料,讓學(xué)生通過自主的活動(dòng),在解決問題的過程中去粗取精,去偽成真,從而獲得有用的知識。數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)課可以讓學(xué)生以小組為單位,一般三個(gè)人一組,由小組成員共同查資料,互相啟發(fā)、共同討論并撰寫出報(bào)告。這樣可以培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識,協(xié)助精神和創(chuàng)新意識。

信息技術(shù)手段在教學(xué)中的應(yīng)用是教學(xué)方法改革的重要方面。在教學(xué)中,要多采用數(shù)據(jù),圖象的方法說明概念、定理、公式,最好運(yùn)用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和圖象演示。對于黑板上難以表現(xiàn)的內(nèi)容,開發(fā)flash 等演示動(dòng)畫,使學(xué)生提高興趣。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺進(jìn)行課堂教學(xué),努力使信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)整合在一起。

4 高職數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)評價(jià)

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)主要重過程、重參與。因此要樹立科學(xué)的高職數(shù)學(xué)建模教育評價(jià)觀,建立以實(shí)踐能力為核心的評價(jià)體制。對學(xué)生的總體評價(jià)包括平時(shí)作業(yè)、研討課發(fā)言、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模、調(diào)研報(bào)告、教學(xué)論文等方面,評價(jià)學(xué)生要更加注重學(xué)生在分析和建立模型過程中的考查。

高職數(shù)學(xué)建模課程作為基礎(chǔ)課,可以根據(jù)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)狀況及期末做的一次建模小論文(包括使用LINGO或MATLAB程序求解)來評定學(xué)生的成績。我們也可以采取分級考試模式,學(xué)生參與命題考試模式等。我們也可以鼓勵(lì)學(xué)生在所學(xué)專業(yè)課程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題,指導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)嘗試量化分析,并將研究成果作為評定學(xué)生成績的依據(jù)。這樣進(jìn)行教學(xué)評價(jià)不僅提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)功能的認(rèn)識,而且鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

總之,高職數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)應(yīng)該以高職教育培養(yǎng)目標(biāo)為依據(jù),運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識方法去認(rèn)識世界解決實(shí)際問題的能力,從而起到數(shù)學(xué)課程的教學(xué)為專業(yè)需要服務(wù),為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展服務(wù)。

參考文獻(xiàn)

篇7

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以輝煌的成績即將迎來她的第17個(gè)年頭，她已是當(dāng)今培養(yǎng)大學(xué)生解決實(shí)際問題能力和創(chuàng)造精神的一種重要方法和途徑，參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已成為大學(xué)校園里的一個(gè)時(shí)尚。正因如此，為了進(jìn)一步擴(kuò)大競賽活動(dòng)的受益面，提高數(shù)學(xué)建模的水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)健康有序發(fā)展，筆者在認(rèn)真研究大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽內(nèi)容與形式的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己指導(dǎo)建模競賽的經(jīng)驗(yàn)及前參賽獲獎(jiǎng)選手的心得體會，對建模競賽培訓(xùn)過程中的培訓(xùn)內(nèi)容、方式方法等問題作了探索。

一、數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)工作

（一）培訓(xùn)內(nèi)容

1.建模基礎(chǔ)知識、常用工具軟件的使用。在培訓(xùn)過程中我們首先要使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)建模競賽的意義及競賽規(guī)則，學(xué)生只有在充分了解數(shù)學(xué)建模競賽的意義及規(guī)則的前提下才能明確參加數(shù)學(xué)建模競賽的目的；其次引導(dǎo)學(xué)生通過各種方法掌握建模必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識（如初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等），向?qū)W生主要傳授數(shù)學(xué)建模中常用的但學(xué)生尚未學(xué)過的方法，如圖論方法、優(yōu)化中若干方法、概率統(tǒng)計(jì)以及運(yùn)籌學(xué)等方法。另外，在講解計(jì)算機(jī)基本知識的基礎(chǔ)上，針對建模特點(diǎn)，結(jié)合典型的建模題型，重點(diǎn)講授一些實(shí)用數(shù)學(xué)軟件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性開發(fā)，尤其注意加強(qiáng)講授同一數(shù)學(xué)模型可以用多個(gè)軟件求解的問題。

2.建模的過程、方法。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)非常具有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，不可能用一些條條框框規(guī)定出各種模型如何具體建立。但一般來說，建模主要涉及兩個(gè)方面：第一，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為理論模型；第二，對理論模型進(jìn)行計(jì)算和分析。簡而言之，就是建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實(shí)際問題的過程。這個(gè)過程可以用如下圖1來表示。

為了使學(xué)生更快更好地了解建模過程、方法，我們可以借助圖1所示對學(xué)生熟悉又感興趣的一些模型（例如選取高等教育出版社2006年出版的《數(shù)學(xué)建模案例集》中的案例6：外語單詞妙記法）進(jìn)行剖析，讓學(xué)生從中體驗(yàn)建模的過程、思想和方法。

3.常用算法的設(shè)計(jì)。建模與計(jì)算是數(shù)學(xué)模型的兩大核心，當(dāng)模型建立后，計(jì)算就成為解決問題的關(guān)鍵要素，而算法好壞將直接影響運(yùn)算速度的快慢及答案的優(yōu)劣。根據(jù)競賽題型特點(diǎn)及前參賽獲獎(jiǎng)選手的心得體會，建議大家多用數(shù)學(xué)軟件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）設(shè)計(jì)算法，這里列舉常用的幾種數(shù)學(xué)建模算法。

（1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計(jì)算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時(shí)可以通過模擬可以來檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab軟件實(shí)現(xiàn)）。（2）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）。（3）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時(shí)候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現(xiàn)）。（4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備，通常使用Mathematica、Maple作為工具）。（5）動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法（這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中，通常使用Lingo軟件實(shí)現(xiàn)）。（6）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進(jìn)行處理）。

4.論文結(jié)構(gòu)，寫作特點(diǎn)和要求。答卷（論文）是競賽活動(dòng)成績結(jié)晶的書面形式，是評定競賽活動(dòng)的成績好壞、高低，獲獎(jiǎng)級別的惟一依據(jù)。因此，寫好數(shù)學(xué)建模論文在競賽活動(dòng)中顯得尤其重要，這也是參賽學(xué)生必須掌握的。為了使學(xué)生較好地掌握競賽論文的撰寫要領(lǐng)，我們的做法是：（1）要求同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)和掌握全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會最新制定的論文格式要求且多閱讀科技文獻(xiàn)。（2）通過對歷屆建模競賽的優(yōu)秀論文（如以中國人民信息工程學(xué)院李開鋒、趙玉磊、黃玉慧2004年獲全國一等獎(jiǎng)?wù)撐模簥W運(yùn)場館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案為范例）進(jìn)行剖析，總結(jié)出建模論文的一般結(jié)構(gòu)及寫作要點(diǎn)，讓學(xué)生去學(xué)習(xí)體會和摸索。（3）提供幾個(gè)具有一定代表性的實(shí)際建模問題讓學(xué)生進(jìn)行論文撰寫練習(xí)。

（二）培訓(xùn)方式、方法

1.盡可能讓不同專業(yè)、能力、素質(zhì)方面不同的三名學(xué)生組成小組，以利學(xué)科交叉、優(yōu)勢互補(bǔ)、充分磨合，達(dá)成默契，形成集體合力。

2.建模的基本概念和方法以及建模過程中常用的數(shù)學(xué)方法教師以案例教學(xué)為主；合適的數(shù)學(xué)軟件的基本用法以及歷屆賽題的研討以學(xué)生討論、實(shí)踐為主、教師指導(dǎo)為輔。

3.有目的有計(jì)劃地安排學(xué)生走出課堂到現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)地考察，豐富實(shí)際問題的背景知識，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。

4.在培訓(xùn)班上，我們讓學(xué)生以3人一組的形式針對建模案例就如何進(jìn)行分析處理、如何提出合理假設(shè)、如何建模型及如何求解等進(jìn)行研究與討論，并安排讀書報(bào)告。使同學(xué)們在經(jīng)過“學(xué)模型”到“應(yīng)用模型”再到“創(chuàng)造模型”的遞進(jìn)階梯式訓(xùn)練后建模能力得到不斷提高。

篇8

關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)應(yīng)用

隨著教育改革的深入進(jìn)行和“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”的加強(qiáng)，知識經(jīng)濟(jì)社會對高職數(shù)學(xué)提出了新的要求。高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)建模作為改革的切入點(diǎn)，讓學(xué)生在建模過程中學(xué)會用數(shù)學(xué)思維去認(rèn)識和思考自己所生活的環(huán)境與社會[1]，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和綜合素質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模發(fā)展沿革[2]

數(shù)學(xué)模型還沒有統(tǒng)一準(zhǔn)確的定義，一般來說，“數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界和為一種特殊目的而作的一個(gè)抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)。”具體來說，對于一個(gè)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)其特有的內(nèi)在規(guī)律，作出必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。涉及實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，還具有抽象性、準(zhǔn)確性、非預(yù)制性和演繹性等特性。數(shù)學(xué)模型按模型的表現(xiàn)特性和所描述的不同的現(xiàn)象和過程，大致有四種：確定性數(shù)學(xué)模型、隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型、變突性數(shù)學(xué)模型和模糊性數(shù)學(xué)模型。當(dāng)然，由于現(xiàn)實(shí)世界關(guān)系的復(fù)雜性和多樣性，有些數(shù)學(xué)模型也可能是兼有幾類特性的混合型數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)建模即為建立數(shù)學(xué)模型的過程。建模即是對研究對象進(jìn)行科學(xué)的分析、簡化、抽象的過程。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的一般步驟是：模型準(zhǔn)備—模型假設(shè)—模型構(gòu)成—模型求解—模型分析—模型檢驗(yàn)—模型應(yīng)用。

早在上世紀(jì)70年代，國外不少發(fā)達(dá)國家的有識之士已經(jīng)開始研究開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，各種建模案例相繼出現(xiàn)。大約在上世紀(jì)70年代末80年代初，英國著名的劍橋大學(xué)專門為研究生開設(shè)了數(shù)學(xué)建模，并創(chuàng)建了牛津大學(xué)與工業(yè)界研究合作的“OSGI”。與此同時(shí)，在歐洲、在美國等工業(yè)發(fā)達(dá)國家開始把數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容正式列入研究生、大學(xué)生乃至中學(xué)生的教學(xué)計(jì)劃中，并于1983年開始舉行兩年一次的“數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用的教學(xué)國際會議”進(jìn)行定期交流。80年代以后，數(shù)學(xué)建模已成為國際數(shù)學(xué)教育改革的主旋律，世界各國的課程標(biāo)準(zhǔn)也都要求在各年級或多或少地含有數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。我國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會從1992年開始舉辦了“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)模型聯(lián)賽”，并發(fā)展成為現(xiàn)在的“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”。以數(shù)學(xué)建模競賽為契機(jī)，國內(nèi)很多大學(xué)將數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，并將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等相關(guān)課程設(shè)置為基礎(chǔ)課、必修課，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。數(shù)學(xué)教學(xué)必須適應(yīng)社會實(shí)際需要，數(shù)學(xué)建模進(jìn)入高職院校的課堂，既符合數(shù)學(xué)教改需求，又順應(yīng)社會發(fā)展大潮。對于高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)而言，不僅需要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)計(jì)算方法和邏輯思維，更需要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)軟件分析和解決實(shí)際問題的意識和能力。傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系無疑偏重于前者，引入數(shù)學(xué)建模則是加強(qiáng)后者的一種有益嘗試。

二、高職數(shù)學(xué)建模活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.高職數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)設(shè)計(jì)目標(biāo)

①系統(tǒng)地獲得數(shù)學(xué)建模的基本知識、基本理論和方法。②培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。③提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會團(tuán)結(jié)合作，提高分析和解決實(shí)際問題的能力。④了解數(shù)學(xué)建模過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)建模綜合素質(zhì)。

2.高職數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)設(shè)計(jì)原則

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)反映數(shù)學(xué)教育發(fā)展和改革的方向，具體說來它更應(yīng)強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、邏輯推理能力、軟件使用能力和自主學(xué)習(xí)能力。

3.高職數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)設(shè)計(jì)內(nèi)容

①理論知識方面：根據(jù)理論結(jié)合實(shí)際的原則，要求學(xué)生重點(diǎn)掌握數(shù)學(xué)模型的建立和求解方法。基本掌握的內(nèi)容：初等模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、微分方程模型、圖論與網(wǎng)絡(luò)模型、概率統(tǒng)計(jì)模型等。②實(shí)踐技能方面：要求學(xué)生重點(diǎn)掌握數(shù)據(jù)處理的基本方法，能夠使用Lindo、Lingo求解各種規(guī)劃問題，使用Matlab求解微積分和微分方程，進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等概率問題。

三、我院高職數(shù)學(xué)建模活動(dòng)實(shí)踐

1.將數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)主干課程

數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模，關(guān)鍵是要以生活實(shí)際應(yīng)用來導(dǎo)入案例，從金融、工程、美學(xué)、經(jīng)濟(jì)等方面創(chuàng)設(shè)真實(shí)學(xué)習(xí)情境。近幾年來我們一直把數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)課程有機(jī)結(jié)合起來，從學(xué)習(xí)情況來看，已初見成效。通過數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，學(xué)生更加體會到數(shù)學(xué)知識的重要性，更加重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。將數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)主干課程，在教學(xué)中積極推進(jìn)教學(xué)改革，各模塊綜合復(fù)習(xí)中加入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)上機(jī)實(shí)驗(yàn)知識，較好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.積極開設(shè)數(shù)學(xué)建模相關(guān)選修課

在《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》和《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃》的指引下，為了進(jìn)一步促進(jìn)信息化教學(xué)，我們摒棄了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育方法，教學(xué)中多次嘗試數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)試驗(yàn)。自2005年以來，我們一直對大一大二的學(xué)生開設(shè)了《數(shù)學(xué)模型》、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》、《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》等選修課，受到學(xué)生的熱烈歡迎。課程的開設(shè)對全面培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和有關(guān)專業(yè)所需要的數(shù)學(xué)知識起到了很大的促進(jìn)作用。通過多位老師的實(shí)踐和探索，由謝珊主編，劉志峰主審，呂靖、覃東君和陶盈老師參編的《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》校本教材已正式投入使用，這本書得到了師生普遍好評。

3.認(rèn)真組織數(shù)學(xué)建模活動(dòng)

學(xué)院數(shù)學(xué)教研室教師每年認(rèn)真組織學(xué)院的高等數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，豐富了學(xué)生的課余生活，在數(shù)學(xué)建模競賽中也取得了一定的成績：獲得國家二等獎(jiǎng)一次，獲得省二等獎(jiǎng)兩次，獲得省三等獎(jiǎng)兩次。實(shí)踐證明，積極參與數(shù)學(xué)建模知識學(xué)習(xí)的學(xué)生在畢業(yè)之后發(fā)展?jié)摿Ω螅瑹o論是從學(xué)生受益面，還是在提高大學(xué)生綜合素質(zhì)方面，數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革模式都取得了很好的成效[3]。

高職數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)是一項(xiàng)長期艱巨而有意義的工作。教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，進(jìn)行準(zhǔn)確的定位，尋找數(shù)學(xué)建模教學(xué)的起始點(diǎn)和切入點(diǎn)，提高學(xué)生的應(yīng)用和建模能力，使他們能夠自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析觀察理解和解決問題，增強(qiáng)迎接未來社會競爭的能力，將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)中，使抽象的教學(xué)內(nèi)容具體化、清晰化，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極思考，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，從而提高了教學(xué)質(zhì)量[4]。學(xué)無止境，數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)隨著數(shù)學(xué)實(shí)踐和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，及時(shí)補(bǔ)充新鮮血液。數(shù)學(xué)建模在我院的推廣普及，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力，對數(shù)學(xué)教學(xué)改革起到了推動(dòng)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝珊等.更新高職數(shù)學(xué)教育理念深化教學(xué)改革[J].現(xiàn)代企業(yè)教育，2011（11）：58.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2003：3-18.

[3]曹秀娟等.數(shù)學(xué)建模大眾化教學(xué)改革模式的探索[J].中國校外教育，2010（11）：130-131.

篇9

【關(guān)鍵詞】 中學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀分析

上世紀(jì)80年代，隨著《義務(wù)教育法》的正式實(shí)施，素質(zhì)教育這一新鮮的概念應(yīng)運(yùn)而生. 通過社會各界及教師們二十余年的努力，素質(zhì)教育已經(jīng)從法律條文真正變成了教師教育學(xué)生的方法. 素質(zhì)教育的成績有目共睹，然而在初中階段的教育上，由于存在升學(xué)的壓力，素質(zhì)教育的實(shí)施仍然存在一些問題. 這些問題突出地表現(xiàn)在學(xué)生、教師受制于升學(xué)壓力，仍然依照傳統(tǒng)的教育經(jīng)驗(yàn)，用死記硬背的應(yīng)試教育方法提高學(xué)生成績. 但是這樣的教育方法必然存在很多弊端. 學(xué)生在流水線似的機(jī)械記憶中，盲目追求結(jié)果，不重視應(yīng)用，造就了一批計(jì)算能力優(yōu)秀，而應(yīng)用計(jì)算結(jié)果能力“不及格”的學(xué)生. 數(shù)學(xué)建模就是引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)腦，從現(xiàn)有的理論、公式出發(fā)，結(jié)合實(shí)際生活，建立數(shù)學(xué)模型，來培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力.

二、開展數(shù)學(xué)建模的意義

傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師上課講授知識，學(xué)生課下完成作業(yè)，通過對每一個(gè)公式、概念的反復(fù)運(yùn)用，達(dá)到熟悉并能熟練運(yùn)用的目的. 這樣的教育方法不能說沒有優(yōu)點(diǎn)，但是學(xué)生只是對知識的結(jié)論有了深刻的印象，而非推導(dǎo)理論的過程. 對于升學(xué)或者更直白的考出理想分?jǐn)?shù)的目的來說，應(yīng)試教育確實(shí)能起到一定的作用. 然而，面對21世紀(jì)的今天，學(xué)生需要的不光是公式概念的“傳道授業(yè)”，更需要解惑，即教師教會他們從實(shí)際問題出發(fā)，簡化問題、抽象問題的能力. 顯然，在數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)建模就符合這方面的需求.

我們都有這樣的經(jīng)驗(yàn)，在孩子小的時(shí)候，教會孩子識字最有效的方法就是把數(shù)字、漢字模擬成動(dòng)物的樣子，如阿拉伯?dāng)?shù)字2的樣子像一只鵝，小孩子看到2就會想起鵝，很快就認(rèn)識了這個(gè)字. 廣義上講，這就是一種模型的建立. 在科技領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模同樣起著重要的作用. 從鳥巢、水立方到“神舟”飛船，這些成就離不開科技水平的進(jìn)步，但是也離不開有限元分析與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)模型的功勞. 在初中數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)對同學(xué)們了解科學(xué)技術(shù)、各個(gè)學(xué)科交叉運(yùn)用有著深遠(yuǎn)的意義.

三、數(shù)學(xué)建模引入數(shù)學(xué)教學(xué)的可行性分析

隨著教育改革的深入及新課標(biāo)的推廣，越來越多的興趣小組、研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)出現(xiàn)在初中生的學(xué)習(xí)生活中. 從客觀條件上講，14～16歲的初中生正處在學(xué)習(xí)知識的黃金時(shí)期，他們對新知識充滿好奇，只要教師正確引導(dǎo)、學(xué)校提供可靠的教學(xué)設(shè)備、包括學(xué)生家長在內(nèi)的社會各界充分支持，他們完全有能力接受“數(shù)學(xué)建模”的“超綱”知識. 另外，各地中學(xué)推進(jìn)素質(zhì)教育進(jìn)程逐漸加快，就此年齡段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來講，數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用還應(yīng)倍加謹(jǐn)慎，該年齡段學(xué)生主要存在注意力無法長時(shí)間集中，思維模式單一，還沒有完整的數(shù)學(xué)建模思想. 從數(shù)學(xué)建模推廣的手段上應(yīng)以教科書為載體，通過信息技術(shù)、軟件技術(shù)，結(jié)合新媒體方式諸如手機(jī)軟件等，讓學(xué)生體會身臨其境的學(xué)科教育. 同時(shí)，結(jié)合實(shí)際情況綜合運(yùn)用Matlab等建模軟件，理論結(jié)合實(shí)際，開展教學(xué).

四、課堂教學(xué)嵌入建模思想的原則

如何把建模思想嵌入課堂教學(xué)？我們必須明確在我們的日常教學(xué)中，什么樣的數(shù)學(xué)模型既可以聯(lián)系實(shí)際情況又能與新課標(biāo)教材上的公式、公理簡單耦合. 這就要求公式與模型一一對應(yīng)關(guān)系明確、簡單易懂，同時(shí)要求公式模型的推導(dǎo)過程符合課堂教學(xué)的特點(diǎn)，這樣才能做到在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理引入數(shù)學(xué)建模思想.

1. 了解初中生對數(shù)學(xué)概念的理解

現(xiàn)階段在應(yīng)試教育的前提下，大多數(shù)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)概念僅僅停留在課堂上老師講授的內(nèi)容上，能熟練掌握應(yīng)用公式、定理解決課本上的例題. 以往學(xué)生習(xí)慣的學(xué)習(xí)方法是先熟悉定理，然后通過運(yùn)用來掌握公式的內(nèi)容. 數(shù)學(xué)建模則要求學(xué)生腦海中構(gòu)建一個(gè)問題，通過數(shù)學(xué)公式解決問題. 通過這種逆向的學(xué)習(xí)，可以鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.

2. 數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)對老師的要求

數(shù)學(xué)建模離不開數(shù)學(xué)知識，開展數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)是學(xué)生了解并掌握相當(dāng)數(shù)量的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，這就要求老師不能放棄傳統(tǒng)教學(xué)的方法，通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理念，同時(shí)數(shù)學(xué)模型的建立也有著很重要的作用. 教師應(yīng)該以教材為例，循序漸進(jìn)地滲透建模思想，逐步闡釋數(shù)學(xué)公式，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際的模型中，通過推導(dǎo)、假設(shè)等數(shù)學(xué)方法，自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

五、數(shù)學(xué)建模應(yīng)用實(shí)踐的方法

1. 案例教學(xué)法

通過學(xué)校設(shè)立的研究性學(xué)習(xí)課程，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí). 可以鼓勵(lì)學(xué)生互幫互助，由教師下達(dá)研究性學(xué)習(xí)題目后，學(xué)生自由結(jié)組，團(tuán)結(jié)互助，發(fā)揮每名學(xué)生的特長，就數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)步驟分別討論，得出初步結(jié)果，再由每組選出的同學(xué)作為“老師”，把其建立數(shù)學(xué)模型的方法、過程展現(xiàn)給其他組的成員，達(dá)到展示自我的目的. 老師在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中扮演“幫助者”的角色，既不直接參與建模又能給同學(xué)幫助.

2. 采用信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模

在新課標(biāo)要求中，運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算模擬也是學(xué)生亟需學(xué)會的技能. 通過網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以不受時(shí)間、地點(diǎn)約束，隨時(shí)隨地與老師同學(xué)進(jìn)行交流.

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;高等數(shù)學(xué);價(jià)值分析

高等數(shù)學(xué)是一門非常抽象的學(xué)科，其內(nèi)容繁多。對于學(xué)生來說很難將這些內(nèi)容全部理解，更不可能將其完全掌握，所以很有可能導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)該門課程的興趣[1]。數(shù)學(xué)建模思想是一種新型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，有助于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。雖然有很多學(xué)者將其應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的研究當(dāng)中，但是對其價(jià)值的研究不是很多，因此本文的數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值分析具有重大意義。

一、數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷進(jìn)步，高等數(shù)學(xué)在教學(xué)方面引入數(shù)學(xué)建模思想以后有了很大的變化。數(shù)學(xué)建模是一種新型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，它不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及分析數(shù)學(xué)問題能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的想象力以及觀察事物的能力。數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的發(fā)展已經(jīng)十年有余，許多高校以及教育機(jī)構(gòu)都組織過數(shù)學(xué)建模大賽，并準(zhǔn)備豐厚的獎(jiǎng)品鼓勵(lì)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模進(jìn)行深入研究，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，同時(shí)還可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣[2]。通過創(chuàng)辦數(shù)學(xué)建模大賽，教育人員可以更好地引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)到的知識應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中，從而充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的價(jià)值。但是如果只通過舉辦數(shù)學(xué)建模大賽是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因?yàn)閰⒓釉擁?xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)畢竟是少數(shù)，還有一大部分學(xué)生沒有融入到活動(dòng)中來，感受不到數(shù)學(xué)建模思想的魅力所在。還有一部分學(xué)校開設(shè)了一些數(shù)學(xué)建模的選修課程供學(xué)生們學(xué)習(xí)，但是這門課程對數(shù)學(xué)知識的要求特別高，很多學(xué)生難以理解，所以這種教育的方式不能夠很好的推行。目前社會要求大學(xué)生具有很高的綜合素質(zhì)，必須具有一定的創(chuàng)新思維，否則即使錄用了，在一段時(shí)間也會被辭退，這些都導(dǎo)致了高校的教育工作難度有所提高。要想提高教育質(zhì)量，高等數(shù)學(xué)這門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程可以作為載體，并且在大學(xué)中，高等數(shù)學(xué)是理科學(xué)生的必修課，所以將數(shù)學(xué)建模思想融入的高等數(shù)學(xué)教育當(dāng)中是一個(gè)很好的選擇。

二、數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教育中不僅能夠?qū)⒃镜臄?shù)學(xué)知識得以有效還原，同時(shí)還可以在生活當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，將自己所學(xué)到的知識應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中，從而加深對知識的理解，樹立學(xué)習(xí)的自信心。數(shù)學(xué)建模思想實(shí)際上就是讓學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)工具與數(shù)學(xué)語言，將現(xiàn)實(shí)的信息進(jìn)行歸納、抽象，從而達(dá)到信息簡單化的目的，接下來運(yùn)用數(shù)學(xué)公式、表格或者圖形將這些現(xiàn)實(shí)信息充分表達(dá)出來，以此提高學(xué)生的總結(jié)能力與表達(dá)能力[3]。數(shù)學(xué)建模在獲取實(shí)際解答以后，還需要對其進(jìn)行信息檢驗(yàn)，根據(jù)檢驗(yàn)的結(jié)果可以對其進(jìn)行判斷，然而這個(gè)判斷步驟需要學(xué)生主動(dòng)，并且客觀的去將其完成，通過使用數(shù)學(xué)方法對問題進(jìn)行深入分析，從而獲取最佳解決問題的方案。因此，數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的作用非常大。

三、利用課外作業(yè)將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)

據(jù)相關(guān)調(diào)查統(tǒng)計(jì)可知，高等數(shù)學(xué)教材當(dāng)中習(xí)題以及相應(yīng)的應(yīng)用問題不是很多，只是存在一部分條件充分以及答案確定的一些相關(guān)問題，這種問題對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)非常不利，所以必須將這部分內(nèi)容進(jìn)行完善，這樣才能夠?qū)⒔虒W(xué)的內(nèi)容加以豐富，同時(shí)還能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想的熱情，讓學(xué)生完全投入數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

在給學(xué)生布置作業(yè)的過程當(dāng)中，可以添加一些具有開放性思維的應(yīng)用題，從實(shí)際生活出發(fā)，給予學(xué)生足夠的創(chuàng)新思維空間，從而更好地完善數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在完成這樣的作業(yè)以后會覺得非常有成就感，他們不再將“練習(xí)”作為主要完成對象，而是將“創(chuàng)新”作為主要完成對象。需要強(qiáng)調(diào)的是，在進(jìn)行應(yīng)用題布置時(shí)，需要將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容考慮到其中，不可脫離教材中的內(nèi)容，并且難度要適中，不可以太簡單，也不可以太難，否則都不利于數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

四、總結(jié)

綜上所述，將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，不僅可以加深學(xué)生對知識的理解，同時(shí)還可以提高學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。不僅如此，通過兩者之間的有效結(jié)合，使得數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用價(jià)值得以提升，而高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度也有所下降，學(xué)生對這種學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生了濃厚的興趣以后，學(xué)習(xí)不再是一件困難的事情。因此，數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值非常大。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭欣.融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2012（30）：165-166.