學習邏輯思維的目的范文

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【關鍵詞】培養;大學生; 邏輯思維能力

隨著社會的發展，當代大學生面臨越來越多的機遇和挑戰。因此，他們除了必須學好最基本的理論知識和專業技能外，還需要不斷提高自身素質和自我修養，簡單的說，就是應該掌握和具備一些適應社會的能力，其中邏輯思維能力就是大學生需要具備的一種很重要的能力。所謂邏輯思維是指，人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程。邏輯思維能力是對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。邏輯思維能力是衡量大學生思維能力和素質的一個很重要的方面，因此，培養和提高大學生的邏輯思維能力，是提高大學綜合素質的重要方法，也是為國家和社會培養更多高素質人才的有效方法。

1 培養大學生邏輯思維能力的重要性

1.1較強的邏輯思維能力可以促使大學生更好的掌握其他專業知識。

一般我們認為，邏輯和數學的關系比較密切，邏輯思維能力強的人學習數學等學科比較容易，實際上，邏輯思維能力對學好其他學科也有很大的幫助。具備較強邏輯思維能力的人，在思考問題的時候，思維會比較清晰，不但關注事物現象，對問題的本質會有比較深入的看法，其思考方式也會變得比較嚴密。在學習的過程中，我們會發現，好的學習方法通常能使學習產生事半功倍的效果，而對于大學生來說，更多的時候是在自學，所以掌握好的學習思維方法就顯得尤為重要，在學習的時候能夠產生融會貫通的作用，因此，掌握邏輯思維方法，具備較強的邏輯思維能力就有利于開展其他學科和知識的學習。

1.2 較強的邏輯思維能力可以提高大學生綜合素質和能力。

大學生在四年的大學生活中，有個很重要的任務是要提高自己的綜合素質。作為教師，我們在教育的過程中，除了要傳授專業知識，還要努力培養學生的綜合素質，充分發掘學生各方面的潛能，尤其是培養學生的邏輯思維能力，通過提高學生的邏輯思維能力，來提高學生各方面的素質。同樣，現代社會最需要的也是高素質的綜合性人才。現代大學生要想畢業后很快融入社會，為社會發展貢獻自己的力量，就必須在大學學習生活中努力把自己培養成高素質的人才。高素質的人才應該會學習，會思考，具備較強的分析問題、解決問題的能力，應該能夠很快的適應社會和環境。邏輯思維能力可以提高大學生運用專業知識的能力，可以促使大學生更好的提高自身的綜合素質。由此可見，要提高大學生的綜合素質，就需要我們大力培養和提高大學生的邏輯思維能力。

1.3 較強的邏輯思維能力可以提高大學生求職時的社會競爭力。

隨著社會制度的改革，所有類型的大學生畢業后都面臨同樣的問題，要找到工作都一樣要參與社會競爭，或者參加招聘考試，或者參加求職面試。無論是考試，還是面試用人單位除了考查必須得專業知識外，他們都將著重考慮求職者的分析問題、解決問題的能力以及語言表達能力和一些臨場應變能力，歸結起來，這也體現了大學生的邏輯思維能力。比如說，現在大學生畢業考公務員的人數是居高不下，無論是行政職業能力測驗還是申論考試，都要考核考生的理解、判斷、分析和歸納問題的能力，這些都跟人的邏輯思維能力有關，邏輯思維能力強的人很容易就找到問題的關鍵并提出解決的措施，這樣在考試的過程中既節約了時間，也比較容易考出好成績。同樣的，在各種面試中也存在這樣的問題。因此，大學生在學習的過程中如果能夠加強自身邏輯思維能力的培養，既能夠提高自己的邏輯思維能力，在激烈的社會競爭中也會占據優勢。所以，我們要讓大學畢業生能在激烈的社會競爭占有優勢甚至勝出，那么就必須加強培養和提高大學生的邏輯思維能力。

2 培養大學生邏輯思維能力的途徑

2.1 調動大學生學習的主動性，從而提高邏輯思維能力。

現在，許多大學都開設了邏輯課程以及一些邏輯學有關的選修課程。不論什么形式的邏輯課程，老師在授課的時候，更多的是采用講授法，學生在學習的過程中更多的是聽老師講，是被動接受，而沒有主動參與進去，主動進行思考。本來開設邏輯課程的目的，是想讓學生熟練地掌握一些邏輯學的基礎知識，掌握一些學習的方法，從而提高學生的邏輯思維能力。但是，實際上，僅僅采用講授的授課方式是不能很好的達到教學目的的。因此，我們就有必要充分調動學生學習邏輯課的主動性，更多的讓學生自主參與到學習中來，聽老師講了以后，積極主動思考，提高自己的動腦動手能力，訓練自己的思維能力，從而提升學習效率，提高自己的邏輯思維能力。

2.2 通過靈活多樣的考核方式檢查大學生的邏輯思維能力。

現在有部分大學生對待考試的態度就是臨考前找重點死記硬背，有時候，采用這種方法有的學生也能在有的學科取得較好成績，所以就有學生就認為平時的學習不重要，只要考前用用功就可以了。這種學習態度是不對的，對于比較靈活的學科也是沒用的，更不能培養學生的邏輯思維能力了，所以，我們要想培養和提高學生的邏輯思維能力，就有必要變革傳統的考試方式，通過一些靈活多樣的考核方式來檢測大學生的邏輯思維能力。要檢查學生的邏輯思維能力，可以通過一些小測驗或者現實問題來考核學生的運用邏輯知識的能力，考核學生思維能力和判斷推理能力和解決問題的能力，這樣在平時的學習中，也有利于促使學生有意識地培養和提高自己的邏輯思維能力。

2.3 在實踐中積極培養大學生的邏輯思維能力。邏輯思維能力作為一種思維能力，除了在課堂上通過學習專業知識培養，更重要的培養方式是要在實踐中加強練習，注重培養。在實踐的過程中，更有利于提高大學生的分析、判斷、推理等邏輯思維能力。比如，高校的課余生活比較豐富，多參加學校組織的演講、辯論和各種比賽，既能鍛煉的自己的語言表達能力，更重要的是訓練了了自己的邏輯思維能力。另外，在學生實踐、實習的過程中，經常會遇到一些新的情況和新的事情，在處理這些突發事件的過程中，大學生也能夠很好的鍛煉自己的應變能力，為了更好的解決突發事件，他們就會思考最好的最合理的方法，在這個過程中，他們的邏輯思維能力也得到了極大地訓練。長此以往，大學生的邏輯思維能力勢必得到很好的訓練，從而具備較強的邏輯思維能力。

參考文獻

[1] 張宏.淺談對學生邏輯思維能力的培養.焦作大學學報，1994，(02)

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【摘 要】思維模式是每個人看待、分析、解決問題的途徑，是培養創新型人才重要因素之一。作為處于重要學習階段的初中生，培養良好的思維模式顯得非常重要，需要我們在教學中要注重邏輯思維的應用。

關鍵詞 初中數學；邏輯思維；應用

一、邏輯思維

1．定義：邏輯思維是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程，又稱理論思維，是作為對認識的思維及其結構以及起作用的規律的分析而產生和發展起來的。只有經過邏輯思維，人們才能達到對具體對象本質規定的把握，進而認識客觀世界，也是人的認識的高級階段，即理性認識階段。

2．重要性：邏輯思維是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理反映現實的過程。它與形象思維不同，是用科學的抽象概念、范疇揭示事物的本質，表達認識現實的結果。邏輯思維是人腦對客觀事物間接概括的反映，它憑借科學的抽象揭示事物的本質，具有自覺性、過程性、間接性和必然性的特點。邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理。邏輯思維方法主要有歸納和演繹、分析和綜合以及從具體上升到抽象等。

二、正確使用邏輯思維在初級中學數學教學中的應用

1．邏輯思維教學

許多初中生來到初中時，學習觀念沒有改變，思維模式受小學影響，學習數學著重簡單的數字加減或乘除，沒有掌握彼此之間的關系，遠離實際，違背了教學目的。邏輯思維的培養，增加了學生學習數學的總結能力，也便于學生實踐的對待身邊事物的變化和認知，防止培養傷仲永式的學生。

概念的知曉、推理的模式與判斷的能力是科學思維的基礎和因素。在數學教學中，概念、公式、規則等是邏輯思維的主要依據，通過本學科（數學）知識的講解與解決問題的能力的培養，幫助學生提高學習數學的興趣和養成用科學方法去解決問題的好習慣，讓學生掌握本學科知識和其它學科、理論學習和實際生活的密切關系，形成良好的邏輯思維看待問題、解決問題的模式，達到教學的學以致用的目的。正如新課程《課標》中指出的“數學課程應突出體現義務教育的普及性、基礎性和發展性”。

2．邏輯思維在數學教學中的表現

數學是對客觀世界的數量關系、空間形式（大小量化）的重要科學，也是生活中必不可少的知識，它不只只是告訴人們或多或少、或大或小等，也是影響人們思維模式的重要因素。學數學的應用性、邏輯性、抽象性特點，也是影響一個學生一生創造能力的主要方面。

數學不是數字之間簡單的加減乘除，特別是初中數學，對一個人思維模式的形成、成長有很大影響，掌握初中數學知識不局限于數字之間加減乘除關系，更在于彼此之間的關系、變化、影響。初中數學教學中邏輯思維的培養，主要在于理論學習與實際生活的密切聯系，以及總結、簡化知識點之間的連續和延伸，在更多知識點之間找到共性和連接點，培養學生善于分析問題、歸納問題、科學解決問題的良好習慣。

3．舉例說明

要培養學生掌握基本的思維方法，提高邏輯思維能力就必須使學生掌握數學概念，認識數學概念、公式、規則的內涵和外延，明確數學概念有哪些特有本質屬性的同時， 還要知道數學概念所涉及到的是哪些范圍內的事或物。

（1）比較10099與99100、1000999與9991000之間的大小（計算過程略）。

（2）兩個三角形的全等條件與相似條件之間的關系、區別（計算過程略）。

（3）解方程和求不等式值成立的過程的知識連接點，以及二者之間的區別在于什么？（未知數取值范圍的有效與否，變化規律等）

（3）線與線之間、線與面之間、面與面之間的關系（平面或空間問題、平行或相交關系）。通過這些知識點的對比學習，能夠直接的培養學生同一事物，不同角度看待問題的邏輯習慣。

三、正確使用邏輯思維在初級中學數學教學中培養學生自主學習

1．學生實際情況與邏輯思維的關系

教育要面向全體學生，但是在實際中必須承認和重視學生的個性特點以及個體之間的差異，搞好理論與實踐的結合，養成客觀對待生活中事物存在、變化的客觀性和科學規律。

2．在數學學習中用好邏輯思維

學生在掌握數學概念、公式、規則的過程中，如果不注重理論知識與實際的聯系和區別，沒有搞清知識點的內在聯系，就不能真正理解基本的概念、公式、規則之間內涵和外延。讓學生考慮問題、解決問題時善用科學的邏輯方式，幫助自身在學習生活中更好的掌握、歸納知識要點，提高解決實際問題的能力。

3．用邏輯思維組織好學習方法

讓學生自主的去學習數學知識，并用其去認知、探索更深的數學知識，并以此邏輯規律認真的對待其它學科學習方式，把各科知識融會貫通，從而改變自己的學習方式和實際生活，充分的發揮和利用自身的條件和能力去提供學習成績和生活質量，為將來創造幸福生活塑造扎實的基礎條件。

四、用邏輯思維加強學生學習的靈活性

對于數學問題的解決或實際生活中事物的想象或復雜的分析是要以基礎的數學知識、邏輯思維和解決問題經驗為前提的。知道一些基本知識和方法，這樣在面對陌生的事物時，才可以想象到似曾相識的事物（或問題），并以此解決經驗來思考解決新問題應該使用的更科學的方法。從而，增強學生在學習生活中的靈活性，提高學生的思維能力。

對人的思維過程與思維模式的研究和認知，主要在于對人的認知活動表現的研究和應用。培養和提高學生的邏輯思維能力的途徑不是唯一的，但對人的自身思維活動過程的探討和認識，是培養和提高學生邏輯思維能力的重要途徑，我們教師要把培養學生思維能力貫穿于課堂教學（不止數學教學過程）的始終。現在執行的素質教育倡導的是面向全體學生，培養學生的邏輯思維能力、實踐能力、創新能力是必然的，也是必須的。

參考文獻

[1]人教版新課標七、八、九年級教師用書

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心理學提出，能力是順利地完成某種活動的個性心理特征，而智力是“在各個人身上經常地、穩定地表現出來的認知特點，就是認識能力或認知能力”。智力的核心是思維能力，而思維的核心形態是抽象邏輯思維（包括形式邏輯思維和辯證邏輯思維）。按照思維結構的發展階段來看，抽象邏輯思維是發展的最后階段，這個階段又可分為初步邏輯思維、經驗型邏輯思維和理論型邏輯思維（包括辯證思維）。顯然，培養思維能力，特別是抽象邏輯思維能力是開發智力的關鍵。

抽象邏輯思維能力特別是理論型邏輯思維能力，在高中物理學習中的作用是巨大的，也是不可忽視的。

物理學科的研究，以自然界物質的結構和最普遍的運動形式為內容。對于那些紛繁復雜事物的研究，首先要抓住其主要特征，而舍去那些次要因素，成為一種經過抽象概括的理想化的“典型”，在此基礎上去研究“典型”，以發現其中的規律性，建立新的概念。這種以模型概括復雜事物的方法，是對復雜事物的合理簡化。

在教學中，把握好物理模型的思維，是學生學習物理的困難之一。然而，在物理教學中，模型占有重要的地位。物理教師應引導學生步入模型思維的大門，適應并掌握這種思維形式，提高學生對物理模型的思維能力。

提高學生的抽象思維能力是高中物理教師教學過程中的重點和難點。如何提高學生的抽象邏輯思維能力呢？

一、重視實例和圖像在教學中的作用。

在教學中，教師要把抽象問題現實化，盡量用學生可以直觀觀察和想象的事例和圖標來說明問題，重視實例和圖像，教會學生簡化問題和畫圖。在理論上就思維發展來說，學生“在活動中產生的新需要和原有思維結構之間的矛盾，這是思維活動的內因或內部矛盾，也就是思維發展的動力”。環境和教育只是學生思維發展的外因。教師的責任就是要以學習的難度為依據，安排適當教材，選好教法，以適合學生原有的心理水平，并能引起學生的學習需要，促使學生積極思考和主動思維，從而創造條件促進學生思維發展的“量變”和“質變”。

二、應訓練學生對題目的敏感度，關注題目中的重點字、重點詞，提高讀題效率。

在教學中，教師應重視讀題斷句和分析題目，要有目的性，從每句話中提煉所能得到的信息，從信息聯系知識點，并把讀題觀念滲透到學生的學習中，內化為習慣，從而引起質的變化。在理論上就思維結構來說，皮亞杰提出了“發生認識論”，強調“圖式”概念。他的心理學思想中有著豐富的辯證法思想。他認為“圖式”即心理或思維結構，“圖式”經過“同化”、“順應”和“平衡”，構成新的“圖式”，不斷發展變化，不僅有量變，而且有質變的思想是可取的。其中“同化”是圖式的量的變化，“順應”是圖式的質的變化。

任何一門科學都是由基本概念、基本規律、基本方法等組成的。概念、規律、方法等是相互聯系的；不同的概念、規律、方法之間也是相互聯系的，從而形成了該門科學的知識和邏輯結構。當然，這種結構也在變化和發展著應該說，人的思維結構和各門科學的知識、邏輯結構都是人們對客觀現實世界的反映，是緊密聯系的。因此，從教學必須發展學生思維能力上來說，正如布魯納所說：“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。”這也符合現代系統科學（控制論、信息論、系統論）的觀點，系統科學認為結構與功能是對立的統一。不掌握學科結構，就難以發揮該學科的功能。不僅如此，他還認為任何系統都是有結構的，系統整體的功能不等于各孤立部分功能之和，而是等于各孤立部分功能的總和加上各部分相互聯系形成結構產生的功能，物理學科更是如此。布魯納說：“制訂物理學和數學課程的科學家已經非常留意教授這些學科的結構問題，他們早期的成功，可能就是由于對結構的強調。他們強調結構，刺激了研究學習過程的人。”

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【關 鍵 詞】數學教學；邏輯思維；高效教學

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1005-5843（2014）02-0145-02

由于高考的存在感十分強烈，高中教學更多的是面對著這個強大的目的開展，因此便忽視了最直接的教學育人的目的。教學育人除了提升學生的思想道德修養之外，還包括學生的自主思考的能力、分析問題解決問題的能力，即培養學生的邏輯思維能力。這明顯表現在數學這門學科的教學過程中，也是數學學科開設的重要目的之一。然而在現實數學教學中，一味填鴨的機械教學模式被普遍采用，引導學生自主思考往往被教師們忽視。提升學生思維能力、完善數學教學模式成為提高數學教學效率及教學質量的迫切需要。

一、數學教學過程中邏輯思維的忽略

教學，簡單來說即教與學，囊括了教師與學生兩個主體，所以數學教學過程中對邏輯思維能力培養的忽略最直接、也首先表現在學生身上。我們會發現有許多學生總是和成績頂尖的學生一樣勤奮刻苦，但是最后考試成績不理想。這會使學生產生巨大的心理壓力，嚴重者可能會導致厭學、棄學心理的產生。這類學生非常清楚學習的重要性，但是自身學習雜亂無章、考前不會復習整理、數次考試錯在同一種題型上，便造成了這種結果。此時，教師對其條理清晰的邏輯思維引導便成為至關重要的因素。

數學教學過程中缺乏對邏輯思維注重的表現之二，是教師完全按照課本及教案教學，忽視學生個體的特殊性。這種機械化的教學中，教師們只滿足于教學任務的完成和學生對于知識點毫無異議的表面吸收，對于啟發學生的探究欲和自主思考的邏輯能力毫無益處，學生在這種教學模式中的學習往往是被動接受的。

缺乏邏輯思維認識的表現之三，為數學教學過程中容易忽視在各個方面對解題方法進行分類歸納。在給學生布置練習或者課下任務時沒有首先進行歸納整理，讓學生們即使是對這個知識點掌握得十分熟悉，但是碰到需要用其他方法、思路解決問題的時候一無所知。對于學生練習的總結雖然有講解，但是沒有對解題方法進行分類整理，這使得學生雖然學會解這道題，但是不會舉一反三、學以致用，碰到類似的或者是需要這個知識點的題目便又不知從何處下手。在復習的過程中經常只是把書翻翻，梳理下知識點，但是仍舊忘記了對歸納好的解題方法的復習。這種教學容易增加學生的學習任務，造成做題做得多、成效不明顯的后果，打擊學生們學習的積極性。

二、培養學生邏輯思維的幾個方面

培養學生邏輯思維能力，首先要明白邏輯思維的內涵――邏輯思維是借助于概念、判斷等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式。這只是數學意義上對于邏輯思維狹義的界定。根據不同的標準還包括抽象思維、逆向思維、創造性思維、批判性思維等，在數學教學過程中也起著重要的作用。不可否認的是邏輯思維是學習數學的基礎性思維方式，它能夠提高學生數學學習能力，養成正確的學習意識。因此，教學過程中注重學生邏輯思維能力的培養是不可或缺的。

做到下面幾個方面，有助于學生邏輯思維和自主思考能力的培養。

1. 以學生為中心，將培養邏輯思維的教學方法并入教學計劃之中，明確地寫在教案中。高中數學課本中的內容編寫，由于需要適應全國大范圍的原因，并不能顧及到學生們不同程度的邏輯思維能力，所以教師在教學過程中要注意將邏輯因素融入教學設計中，并且針對所在班級學生個體的特殊性有效的改進教學方法。

例如，當摩天輪的半徑R=1時，三角函數的定義會發生怎樣的變化。

學生自主探究可能會得到的結果：sinα=y， cosα=x， tanα=y/x.

明顯可以看出，學生分析問題的能力還不完善，不能夠全面的分析問題。如果大部分學生都是這種結論，可以肯定，全面的分析問題是學生的一大弱點。此時在教學計劃中必須注重完善邏輯分析能力。教師引導學生進行對比，學生通過對比發現取到原點的距離為1的點可以使表達式簡化。

通過問題引導學生自主探究任意角的三角函數的生成過程，讓學生在情境中活動，體驗數學與社會各方面的聯系，在體驗中領悟數學的價值，它滲透了蘊涵在知識中的思想方法和研究性學習的策略，使學生在理解數學的同時，提高對邏輯思維的認識，在邏輯思維能力方面得到進步。

2. 培養歸納整合的邏輯思維習慣。在講解的過程中，隨時對題型和解題方法進行歸納整理，并依據分類加強邏輯思維的訓練。這種方法適用于高考前期的復習，可以根據課本最基本的知識點并且結合考試大綱對所遇到的題目進行分類整理，并對解題方法的邏輯進行概括。在練習中注重對學生進行分析綜合、抽象概括、推理證明等邏輯的訓練，在幾何、代數、三角函數、導數、數列、向量等題型進行多方面、分層次地開展。

本題主要考察函數的奇偶性、單調性、極值、導數、不等式等基礎知識，考查運用導數研究函數性質的方法，以及分類與整合、轉化與化歸等邏輯思維方法，考查分析問題和解決問題的能力。按照分類可以將其分為導數運算題型，解題方法為分類討論。教師在講解的過程中可以將其類似的題型集中講解。

3. 創造情景模式，增強學生學習的積極性。學生在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷歸納類比、抽象概括、數據處理、演繹證明、反思與建構等邏輯思維過程，對其中蘊涵的數學模式進行思考和判斷。這一思維過程離不開學生的直觀感知，也就是說與學生的現實生活密切相關的問題最容易被理解。觀察發現，用實際例子來加以表達，學生更容易接受理解知識點，對學習也更加有興趣。所以，數學教學過程中教師應以教材為基本點，以學生為主體，在師生互動過程中，結合實際社會，不斷創造出新的教學資源，讓學生對學習保持良好、積極的體驗，提升求知欲、探索欲。

例如，設a、b是二異面直線，則過a、b外一點p且與a、b都平行的平面存在嗎？若存在請畫出平面，不存在說明理由？

這種題目可以聯系學生所處的環境進行解答。如，將教室想象成一個六面體，尋找到教室中的a、b、p解決問題，生動鮮明、便于理解。

高中數學教學不是單向的傳授知識、做大量練習的過程，學生在此過程中獲得知識，并提高自己的智能，培養強大的邏輯思維能力，逐漸形成良好的思維習慣，各方面素質也能得到不斷地增強。教師在數學教學過程中通過培養學生的邏輯思維能力，減輕學生學習負擔及心理壓力，能夠明顯提高教學質量，保證高效工作。

參考文獻：

[1]解恩澤，徐本順.數學思想方法[M].山東教育出版社，1989，第一版.

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關鍵詞：小學數學教學；學生；邏輯思維能力

新課改對小學數學教學提出了更多的要求，非常重視對學生邏輯思維能力的培養和發展，促進學生獨立思考，勇于創新，這是全面提升小學生素質的內在需要，因此，在具體教學活動開展時，教師需要有針對性地選擇教學方式，在基礎教學活動開展時，重視對學生接受能力、學習興趣的培養，主動觀察學生平時上課表現，調整教學方案，培養學生的邏輯思維，在整個教學活動中，提升教學效率。

一、循序漸進

小學生年齡較小，思維能力培養必須要貫穿到整個小學數學教學活動開展過程中，伴隨著學生年齡的增長，思維也不斷發展，通常在三年級開始有比較明顯的變化，因此重視對學生邏輯思維能力的培養非常重要，需要從小抓起，在無形中不斷加強培養。教師從小學生一年級開始學習數學時，就重視邏輯思維能力的培養和滲透，培養學生的比較能力，對長短、大小等有一個基本認識，逐漸加強學生的抽象、概括思維能力，最后利用加減法等學習過程，來幫助學生有一個初步分析認識，在這個階段，教師一定要鼓勵學生更多的學習獨立思考，加強認識，學會比較分析，綜合推理概括，讓學生能夠真正理解加、減、乘、除等的用法和實際意義。培養學生分析問題的能力和實際解決問題的能力，而不是拿到問題后，死記硬背，能夠在授課過程中，重視教學方式變革，提升教學效果。

二、啟發思維

在教學活動開展過程中，培養學生的邏輯思維能力非常必要，教師在整個知識傳授、學習、訓練活動開展過程中，需要有意識地進行引導和啟發，教師提出問題后，學生能夠算出正確答案，同時還需要將自己的一個思考過程準確告知，幫助學生學會如何進行思考并且解決問題，形成一個連貫的解決問題過程。鼓勵學生在學習中多動腦、多動手，培養學生的邏輯思維能力。

在教學活動開展時，一旦學生計算出錯后，教師首先需要讓學生進行錯誤改正，之后還需要讓學生反思出現錯誤的原因，能夠正確認識，在以后的學習中避免此類錯誤，同時能夠更加細心、認真地參與到教學活動中，尋找錯誤的邏輯思維，舉一反三，更好地解決以后學習中遇到的數學難題。

三、靈活教學

靈活教學非常重要，運用現代化信息技術來開展教學活動，可以將圖像、聲音、圖片、動畫等充分融入課堂教學中，有助于更好地培養學生的邏輯思維能力。

小學生在數學學習時，在教師的充分引導下，培養學生的邏輯思維能力，借助多種教學方式、教學工具、現代化信息技術等開展不同形式的教學活動，讓學生能夠掌握好基礎知識，同時也可以對基礎知識進行學習利用，能夠在實踐活動中加以利用和認識，有利于促進學生邏輯思維能力的培養和提升。這就需要教師在平時的數學教學活動開展中，能夠不斷把握教學重點，改進教學方案，能夠在實際教學工作開展前，制訂一個完善的、科學的、有計劃、有步驟、有目的的教學課堂計劃，能夠將所要講授的教學內容準確地把握，同時還可以更好地培養學生的邏輯思維能力。

在具體教學活動開展時，教師可以利用各種現代化的教學工具、圖像、視頻資料等將抽象枯燥的理論知識結合動畫形式加以呈現，使課堂內容知識變得更加豐富、具體、充滿活力，這樣可以吸引學生的注意力，引導學生積極參與到整個課堂教學內容開展過程中，主動學會分析、比較，對所學習知識進行總結歸納，能夠得出正確的判斷。在教學圖形概念學習過程中，比如，學習長方形、正方形、圓形這些圖形時，學生對于這些圖形概念是不清楚的，教師可以列舉生活實例，比如文具盒的每一個面、魔方的每一個面、盤子底面等，學生對這些物品是比較熟悉的，然后學生可以自己列舉這些圖形，然后通過量尺對每一個圖形的特征加以把握，教師可以適當進行引導，學生自己可以得出，長方形的對邊相等，相鄰兩邊一般不相等，正方形的四邊都相等，這些學生都可以自己得出來，一方面調動了學生的學習積極性，另一方面也培養了學生的邏輯思維能力。

總之，小學數學教學活動開展時，培養學生初步的邏輯思維能力非常必要，在教學活動中，教師要有意識、有目的、有針對性地進行引導和講解，促進學生的數學邏輯思維能力得以培養和提升，同時可以保證小學數學教學課堂活動的順利開展，幫助小學生養成獨立思考的習慣，提升數學教學質量。

參考文獻：

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教學中應特別注意創設情境，激發學生的學習動機和內在動力，使學生想學、樂學，激勵學生積極動腦、積極思考。教學工作主要是在課堂上進行。怎樣使課堂教學具有較高的吸引力，使學生保持較好的學習狀態，是我們教師必須研究的課題。我認為在一節課創設問題情境，激發學生的興趣，保持學生思維流動狀態是非常必要的。保持思維的流動狀態主要是指在課堂教學中通過教師的組織和啟發誘導，使學生的精力集中在思維過程中，體現了思維的連續性、流動性。巧玲瓏數學是思維的科學，若沒有良好的思維的流動性，就不能時刻抓住學生的注意力。

二、培養邏輯能力，發展學生思維

小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。

三、側重教學方法，啟發學生心路

交給學生數學思維的方法，猶如交給學生一把開啟數學智慧之門的“金鑰匙”，這就是人們所說的“授人以魚，不如授人以漁”的道理。學生一旦科學地掌握了數學思維的方法，他們舉一反三、觸類旁通的學習能力便大大增強，他們就可以運用數學思維方法的“武器”，去探索數學世界的奧秘，去解決現實生活中遇到的數學問題。因此交給學生數學思維的方法，注重提高學生的數學能力，是在小學數學教育中實施素質教育最現實的目標和具體途徑。因此教師不應充當知識的“授予者”，而應當成為學生學習活動的促進者。具體地說，教師首先應注意調動學生的學習積極性，鼓勵學生主動地去尋找（提出）問題，并積極地承擔起解決問題的責任。同時在整個學習過程中，教師又應當幫助學生去承擔起責任。也即應當成為學生學習活動真正的促進者，如在學生遇到困難時，教師不應當成為自天而降的“救世主”，而應成為一個鼓勵者和有益的啟發者；在學生間有不同意見的情況下，教師則不應成為關于正確與錯誤的“最高裁定者”，而應鼓勵學生進行積極的思想交流和自我批評。

四、精設練習，全力促進

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1小學數學中常用邏輯思維方式和運用

1.1演繹與歸納法

這是教學中使用頻率很高的推理方法，推理歸納就是對個別或者是特殊的數學知識，將其逐漸向一般規律類推。小學數學中有很多的性質、法則、運算定律都是用這個方法概括得出的。例如在學習“加法交換規律”時，教師就可以使用這一方法，列舉出兩個加數彼此交換位置交加的例子，如“5+3”和“3+5”，學生會發現最后它們的和是一樣的，都是8，可以由此推導總結出結論。

1.2分類比較法

這一方法通過教師引導學生進行知識分類來實現對學生邏輯思維能力的培養，讓學生從知識點中找出異同點，可以幫助學生清楚這些知識脈絡以及總體的知識架構，進而讓學生可以使用知識解決問題。例如，在真、假分數、帶分數的區別上，教師可以引導學生使用表格的形式將三者的特征寫下來，通過表格清晰的看出異同點，進而有效的進行區分。

1.3概括法

通常這一方法與抽象法是相通的，這一方法中最常用的就是找共同點，只會再用統一的定律或者是公式進行概括，方便繁瑣的數學知識的學習，教師培養學生邏輯思維能力時也經常使用這一方法。例如，在學習結合規律時，教師可以先用例子2×4+3×4=（2+3）×4，讓學生認識到等列式的變換，進而讓學生進行概括總結，學生可以得出交換律的公式，即a×b+c×b=（a+c）×b，可以有效的對學生的思維能力進行培養。

2學生邏輯思維能力在小學數學教學中的培養

2.1合理安排教學難度，培養學生的邏輯思維能力

邏輯思維能力是學生學好數學不可或缺的一個能力，數學知識也是從簡單開始，難度不斷提升，由淺入深，教師需要結合教學內容的難易程度，對學生進行相應的培養，難易程度不同，學生要挑戰的邏輯思維思考能力也所有差別。小學生年齡還小，在理解以及學習能力方法較為弱，尤其是小學低年級學生，這就需要教師在教學中可以科學、合理的安排教學難度，先從簡單的問題開始，循序漸進引出較難的問題，讓邏輯思維培養符合學生的邏輯思維特點，建立邏輯思維思考的模式以及能力。

2.2合理安排教學進度，培養學生的邏輯思維能力

教師還需要依據教學大綱要求，合理的安排教學內容以及進度，激發和引導學生，培養他們的邏輯思維能力。例如在學習“長度單位”時，可以分為認識厘米和米以及認識線段這兩部分，米和厘米是基本長度單位，而線段是由很多厘米、米組成的。在教學中，教師要先讓學生了解基本的長度單位，之后可以和學生進行互動，讓學生說一說米、厘米之間的異同點，鼓勵學生積極回答問題，之后再引入線段教學內容，在測量物體時并不是總是整數的長度，這時可以將兩個端點之間的這個長度稱為“線段”，對其進行測量使用的就是基本長度單位，通過設置問題：“什么是線段？”、“線段是如何表現的？”，讓學生可以積極的動腦思考，學生可以找出三者之間的共通性。

2.3根據學生的個體差異提升其邏輯思維能力

每個學生之間都有差異，這是很正常的，教師在教學中要正確的指導學生，培養他們的思維，鼓勵學生可以自己尋找解題的方法，在這個過程中，教師需要先給學生講解邏輯性，要讓學生知道每到題目的解決方法并不是唯一的，要打破固定的解題思維，在確保思路是正確的情況下，讓學生尋找更多的解決方法。另外，教師還可以設計一些教學實活動，讓學生可以都參與進去，這就需要教師在設計時要結合學生的實際情況和興趣愛好，能夠激發學生參與的興趣和積極性，進而在實踐活動中培養學生的思維能力。

2.4把握好練習題的難易程度

練習題也是數學教學中不可或缺的一部分，可以鞏固學生學習過的知識，檢驗學生的學習成果，也可以提高他們的數學思維和應用能力，因此教師需要合理的布置和設計練習題，要結合學生的知識水平，讓絕大多數的學生都可以通過努力找到解題方法，提高學生對數學學習的信心，激發他們的學習興趣，讓他們喜歡學數學。

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在高中物理教學中以提高學生抽象邏輯思維能力，特別是理論型邏輯思維能力，是需要也是可能的。

首先，高中生無論是升學還是就業，隨著現代化建設的深入開展，再學習乃至終身學習，更需要的是抽象邏輯思維。同時，高中物理是一門嚴密的、有著公理化邏輯體系的科學理論，對于高中學生抽象邏輯思維能力的要求，較初中物理有了一個很大的飛躍，這就是當前所謂初、高中物理“臺階問題”的實質。另外，從高中學生心理的年齡特征來看，從初二年級開始的抽象邏輯思維由經驗型向理論型水平的轉化，在高二年級將初步完成，這意味著他們思維趨向成熟，可塑性將變小。因此，在高中一、二年級不失時機地提高學生抽象邏輯思維能力，以順利地完成從經驗型向理論型水平的轉化是必需的。

其次，從生理上看學生在16歲時已能完成人腦總重量的96%的發育過程，有了必要的物質基礎。在心理上，從初二開始了向理論型抽象邏輯思維水平的轉化，也有了一定的思維能力的基礎。同時，經過初中階段的學習，他們在語言、文字、數學物理等各方面都有了必要的知識基礎，為在高中著重提高抽象邏輯思維能力提供了可能。

廣大教師的實踐也證明:凡是抽象邏輯思維能力較強的學生，其他方面的能力都比較強。

因此，高中物理教改也應把提高學生擔負邏輯思維能力放在首位。

高中物理教學如何提高學生的抽象邏輯思維能力呢？

就思維發展來說，學生“在活動中產生的新需要和原有思維結構之間的矛盾，這是思維活動的內因或內部矛盾，也就是思維發展的動力。”環境和教育只是學生思維發展的外因。作為中學生，其主導活動是學習。而學習是在教師指導下有目的、有計劃、有系統的掌握知識技能和行為規范的活動，是一種社會義務，從某種意義來說，還帶有一定的強制性。它對學生思維發展起著主導作用。主要表現在學習內容、學習動機和學習興趣對思維發展的影響上，即學習內容的變化，學習動機的發展和學習興趣的增進，直接推動著學生思維的發展。學生思維發展的過程包含著“量變”和“質變”兩個方面。學生知識的領會和積累，技能的掌握是思維發展的“量變”過程；而在此基礎上實現的智力或思維的比較明顯的、穩定的發展，則是心理發展的“質變”。教師的責任就是要以學習的難度為依據，安排適當教材，選好教法，以適合他們原有的心理水平并能引起他們的學習需要，成為積極思考和促使思維發展的內部矛盾。創造條件促進思維發展中的“量變”和“質變”過程。應該看到，這兩個過程是緊密聯系的，缺一不可的。教育并不能立刻直接地引起學生思維的發展，它必須以學生對知識的領會和掌握技能為中間環節。而智力、思維的發展又是在掌握和運用知識、技能的過程中才能完成的。沒有這個“中介”，智力、思維是無法得到發展的。但是教師教學的著重點應是通過運用知識武裝學生的頭腦，同時給予他們方法，引導他們有的放矢地進行適當的練習，促進他們的思維或智力盡快地提高和發展，不斷地發生“質”的變化。

就思維結構來說，皮亞杰提出了“發生認識論”，強調“圖式”概念。他的心理學思想中有著豐富的辯證法思想。他認為“圖式”即心理或思維結構，“圖式”經過“同化”、“順應”和“平衡”，構成新的“圖式”，不斷發展變化，不僅有量變，也有質變的思想是可取的。其中“同化”是圖式的量的變化，“順應”是圖式的質的變化。

高中物理教改，必須從本學科的特點出發，以辯證唯物主義觀點和歷史唯物主義觀點為指導，以心理學特別是現代認知心理學的科學成果為理論依據，以現代系統科學為方法論的依據來進行。由此必須對物理的教材、教法進行新的處理，必須建立起一套有效的檢測、評價系統，對教學過程進行有效的控制。

由于“結構的重要性”，必須要求有一套與之相適應的教材。目前，在物理教學大綱規定的范圍內，可以對現行物理教材進行一番加工改造，突出結構，強調對抽象思維能力的培養。尤其是高中物理。由于實驗設備的限制，學生又沒有誤差理論的系統知識，往往對于實驗原理、實驗得到的數值（哪怕是不準的）都抱著輕視的態度，而集注意力于操作上，這對于培養和提高學生抽象思維能力是不利的。為此，高中物理實驗的重點，應放在實驗的設計思想，儀器的原理以及在中學儀器條件下對實驗數據的認識和處理上，而不應僅僅停留在操作和觀察上。

關于教學過程的控制和評價是仍需研究的，在此只提出一點線索

1.思維的智力品質研究是有客觀指標的。我國一些心理學家，所進行的小學數學教改試驗，即運用這一套指標。詳情請見《思維發展心理學》朱智賢、林崇德著。

2.教學過程離不開信息的傳遞，因此也是可以量化的。現代系統科學據現代認知心理學的“產生式”理論，從信息加工的角度，把人的短時記憶的最小單位定為“組塊”，多大是一個組塊，不是固定不變的。一個數字、字、詞、符號、成語、短語等都可以是一個組塊。它的存貯時間需要0.5秒，而轉化為長時記憶至少需8秒。掌握物理學科，首先要懂得物理語言，大腦中要有一套物理符號系統。即在長時記憶中要存貯一定數量的組塊（信息）。僅有組塊還不夠，還必須把組塊組成若干程序，形成產生式系統。一個產生式包括兩部分:條件和動作。一定條件做出一定動作就是一個產生式。如:一個公式，一個定理就是一個產生式。組塊必須按產生式組合才有意義，二者不可截然分開。普通教科書一章所傳授的知識約有十幾個產生式。掌握一間課程等于掌握幾百個產生式。而獲得物理學科那樣的專業能力，就得掌握幾千或幾萬個產生式。從時間上講，一天學習5小時，1小時可以學習4-20組塊，1個產生式。這就是相當于一課時的信息量。依此類推。如果能仔細地將高中物理教材中必須掌握的組塊和產生式統計出來，實行控制是有可能的。

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關鍵詞：邏輯思維；培養；練習；訓練；能力

邏輯思維能力是指正確、合理地進行思考的能力，即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法準確而有條理地表達自己思維過程的能力，是小學生數學能力的核心。在教學中該怎樣培養學生的邏輯思維能力呢？下面進行一下總結。

一、要重視思維過程的組織

1.要有意識地結合教學內容進行

首先教師應該結合中小學數學知識進行教學，自覺地、有目的地挖掘教材本身的邏輯因素，要有意識、有目的地培養學生初步的邏輯思維能力。例如，教學有余數的除法時，使學生初步感知除數與余數的關系，引導學生在計算時觀察比較，當商不同時余數與除數的關系，最后發現得出當余數比除數大時商就符合要求了。

2.重視學生獲取知識的思維過程

在思維能力的訓練過程中，教師應做到：一是注重算理講解，二是注重推導過程，三是注重數量關系分析。如，求兩個數的最大公約數，講完三種情況后，教師可以啟發學生總結出：遇到求兩個數的最大公約數，先看它們是不是約數關系（最易看出），若是小數，即是它們的最大公約數，若不是，再看它們是不是互質關系，若是，它們的最大公約數為1，若不是，即用短除法求它們的最大公約數。這樣學生解題時方法步驟明確，思維操作有序。

3.強化學生練習與教師指導

學生學習數學時，了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。

二、要重視尋求正確思維方向的訓練

1.培養學生有根據、有條理地進行思考

扎實的基礎知識是學生有根據、有條理思考的前提。中小學數學中的概念、性質、法則、公式、數量關系和解題方法都是最基礎的知識。教好這些基礎知識，逐步培養學生能夠有根據、有條理地思考，是培養學生初步的邏輯思維能力的前提。所以，培養學生有根據、有條理地思考應以扎實的基礎知識作前提，要教好、教活基礎知識，才能促進學生思維的發展。

2.指導學生尋求正確思維方向的方法

培養邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法，精心設計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化。

3.反復訓練，培養思維的多向性

學生思維能力培養，不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定式，所以不僅需要反復訓練，而且注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養思維的多向性。

三、要重視對良好思維品質的培養

思維品質直接影響著思維能力的強弱，因此培養學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質的培養。

1.培養思維敏捷性和靈活性

在計算題教學中，注意培養學生邏輯思維的敏捷性。搞好計算題的教學工作，可以提高學生的計算能力，而在計算題教學中對學生進行敘述訓練又可以更好地培養學生邏輯思維的敏捷性。例如，計算16.3-5.8-4.2時，不少學生可能就會按照四則運算法則從左往右算了，沒有分析觀察，計算能力差的學生可能就會出錯。教師可先引導學生進行正確的分析與判斷，得出錯誤的原因。之后教師提醒學生，我們可以用更簡單的方法來做，讓學生進一步觀察，得出結論可以運用減法的性質來做16.3-（5.8+4.2），這樣更容易做對。教學中，教師可讓學生進行反復訓練，進而掌握解題的方法與技巧，培養學生邏輯思維的靈活性。

2.培養思維的獨立性和創造性

培養學生思維的獨立性和創造性，首先要給學生探索發現的機會。從低年級就要注意這一點。例如，讓學生看20以內進位加法表，看看它的排列有什么規律；教學生口算時，讓學生想出不同的口算方法，等等。隨著年級的增高，可以適當增加這方面的內容。

四、培養學生初步的邏輯思維能力應注意的問題

1.培養學生初步的邏輯思維能力，注意激發學生學習數學的興趣

學生初步的邏輯思維能力，只能在興趣盎然，思維積極的過程中去培養，這就要求教師在數學教學中通過多種途徑和方法注意激發學生，培養他們自覺提高邏輯思維能力的學習興趣，培養他們學習的主動性和積極性。事實上從一年級認數計數開始就應該注意有意識地培養，如，通過數的分解組成，培養學生的比較分析能力，通過數概念的教學，加、減、乘、除含義的教學，培養學生初步的抽象概括能力等。只有及時起步進行適當教學，才能使學生在邏輯思維能力發展的始初階段就得到有意識的培養，把這種發展的可能性變為現實。

2.強化教師的表述

教學中教師應有目的地培養學生的語言表達能力，加強學生敘述數學語言的訓練，從而促進學生思維能力的發展。在掌握數學概念的過程中，由于學生缺少一定的語言基礎，對有些抽象概念難以準確地進行概括，因此教師要加強正、逆向思維語言的轉換，讓學生更好地理解與表達抽象的概念，使邏輯思維具有深刻性。

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[關鍵詞]直覺思維 邏輯思維 數學教學 應用 培養

一、引言

《義務教育數學課程標準（2011版）》中的課程目標指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力.[1]數學思維的分類方法很多，根據思維過程是否遵循一定的邏輯規則和意識的清晰程度，結論是否有明確的思考步驟，可以把思維分為數學直覺思維和數學邏輯思維.數學邏輯思維是指思維者嚴格按照邏輯規律，運用概念、判斷、推理等思維形式進行的思維;數學直覺思維是指未經過一步步的邏輯推理或無清晰的邏輯步驟，而對問題直接的、突然間的領悟、理解或給出答案的思維.[2]

數學思維問題是數學教育的核心，一直以來都有非常多的學者從事著數學思維問題的研究.通過查閱文獻可以發現，直覺思維與邏輯思維一直被學者對立起來研究.但是，根據課程目標，直覺思維與邏輯思維是密切相關的.數學直覺和邏輯思維對培養中學生提出問題、分析解決問題的能力具有非常重要的作用.特別是對于思維快速發展的中學生，培養他們的數學直覺、邏輯思維對他們的學習與生活都具有特別重要的意義.教師與學生應該一起努力培養良好的數學直覺和邏輯思維習慣.

二、數學直覺、邏輯思維在數學教育中的具體體現

1.數學直覺思維、邏輯思維在問題解決過程中的作用

著名心理學家皮亞杰的研究成果表明，在個體思維發展的過程中，直覺思維要比邏輯思維先出現.在數學問題解決的過程中，筆者認為，數學直覺思維要先于邏輯思維出現.在遇到一個問題時，首先是直覺告訴你這個問題可能會跟哪方面的知識有關，可能會用到什么方法，然后才會出現數學邏輯思維去證明直覺思維過程中出現的想法是否可行.數學直覺思維對一個數學問題的本質的判斷、尋找解決問題的思路具有非常重要的作用;數學邏輯思維對于解決問題過程的嚴謹性也起著至關重要的作用.

【例1】 計算9972.

解法一：原式=997×997=994009.

解法二：原式=（1000-3）2=10002-2×1000×3+32=1000000-6000+9=994009.

解法三：原式=9972-32+9=（997+3）（997-3）+9=1000×994+9=994009.

剖析：這是一道計算一個數的平方的題.在小學階段非常重視數的簡便運算，因此，學生看到這個題，由于數字偏大，直覺應該是要簡便運算的.如果學生對小學知識掌握得比較好，就不難發現997與1000比較接近，因此可以嘗試用湊整的方法，后面的運算就需要數學邏輯思維去完成.如果學生對初中知識掌握得比較好，則可以發現題目中需要求平方，我們學過平方差和完全平方和公式，有沒有可能用到，用哪一個更加方便，后面的驗證就是依靠數學邏輯思維完成最后的解答.如果學生后面兩種解法都沒有想到，那就只能用解法一.

數學思維的出現雖然有先后之別，但卻沒有好壞之差.對于問題解決的過程中，學生更重要的是了解如何利用數學直覺思維與邏輯思維歸結出數學方法解決學習和生活中遇到的問題，這樣數學教育就發揮了鍛煉思維的作用.

【例2】 設有白酒與紅酒各一杯，兩者分量相同.先從白酒中舀一匙}放入紅酒杯中，調勻后，舀回一匙}放入白酒中.問白酒杯在所含紅酒是否少于紅酒杯中所含的白酒 [3]

剖析：學生遇到這種題，直覺告訴他是可以計算出來的，然后就設酒杯容量為a，}容量為b，在第一次動作之后有……，大家都知道如何求解，但是大部分學生會因為計算而出錯.如果學生換一下思維就會發現：兩個杯子最終所盛液體分量相同.設將每杯中的白酒與紅酒分離，則盛白酒杯中之紅酒是來自紅酒杯中之所失，紅酒杯中所失之分量是由白酒所代替，因此盛白酒杯中之紅酒與盛紅酒杯中之白酒分量相同.通過這個例子可以發現，數學直覺思維雖然先出現，但難以解決問題，而邏輯思維卻很快就能解決問題.在生活和學習中應該將兩種思維有機地結合，這樣能夠快速有效地解決問題.

2.數學直覺思維、邏輯思維有助于培養中學生的數學素養

數學素養一直是我國基礎教育改革的重要部分.數學素養也是全世界關注的一個話題，但國際對數學素養沒有一個標準的定義，各有各的說法，PISA對數學素養的定義是：個體確定和理解數學在現實世界所起的作用，作出有充分根據的判斷和從事數學，以此來滿足一個在當前和未來生活中作為積極地參與和反思的公民需要的能力.《義務教育數學課程標準（2011版）》中指出，數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養.作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面不可替代的作用.[1]

數學直覺-邏輯思維對培養學生的創造力、數學能力都具有舉足輕重的作用.數學邏輯思維能對直覺思維提出的創新性思想進行邏輯論證.這是邏輯思維在數學思維中最重要的作用.從數學活動中培養學生數學直覺-邏輯思維，進而提高學生的數學素養.

三、培養中學生的數學直覺思維和邏輯思維的策略

1.鼓勵學生從不同角度思考問題

教師在教學的過程中應該尊重學生，對于學生在學習中或課堂上提出的一些異于尋常的問題，不應該直接否定或者忽視，否則會打擊學生主動思考、提出問題的積極性.教師應該鼓勵學生從不同的角度思考問題，勇敢地提出有創新性的問題，不受制于思維定式，引導學生用正確的數學邏輯表達自己所發現的問題和看法.在數學學習中，能夠學會提出問題比學會解決問題要困難且有意義得多.此外，在平時的課堂教學中教師應有意識地培養中學生敏銳的觀察力和豐富的想象力.觀察力和想象力直接影響數學直覺-邏輯思維的培養.學生具有良好的觀察力和想象力才能在學習生活中更容易發現問題并解決問題.西爾威斯特認為，要對數學進行分析，是直接從人類已知的內在力量與活動中涌現出來，從思想的內在時間連續更新的反思中產生出來，這種內在世界的變化現象就像外部的現實世界一樣要求密切地注意和識別.數學研究需要不斷地觀察和比較，它的主要武器之一是歸納，它經常求助于實際的試驗與證實，同時還對想象力與創造力進行最好的訓練.

2.在教學過程中注重數學方法，教授充滿聯系的數學，通過再創造展示數學思維過程

弗賴登塔爾說過，真正能夠起到思維訓練作用的是數學方法而不是具體題材，因而必須強調方法，并盡可能使之明確.要培養中學生的數學直覺-邏輯思維，就必須在數學教學的過程中加強數學思想方法的滲透，教會學生如何用數學的方法進行思考并解決問題.教師如何才能讓中學生能夠更好地掌握數學方法進而達到訓練思維的目的呢 那就是教授學生充滿著聯系的數學.夸美紐斯曾經說過，人們學習的每件事情都應該是充滿著聯系的.這種聯系應該是基于中學生能夠理解的數學內部聯系、外部聯系和數學與現實的聯系.并且這些聯系是自然形成而不是人為地制造的;數學與現實的聯系應該是學生親身經歷過的現實，而不是虛假制造的現實，這樣才有助于學生的理解.[3]利用類比法是建立數學內部與外部聯系的一個極為有效的方法，學生通過類比可以在心理上有個過渡，因此也就更容易掌握.充滿聯系的數學更易于激發學生的直覺思維，使學生的邏輯思維更加嚴密.

數學教學的過程應該是一次數學再創造的過程.換句話說，我們要通過再創造來學習數學，而不應該將教的內容作為現成的產品強加給學生.學習過程必須含有直接創造的成分，即并非客觀意義的創造而是主觀意義上的創造，即從學生的觀點看是創造.通過指導性再創造獲得的知識與能力要比被動獲得者理解得更好也更容易保持，更有助于鍛煉學生的數學直覺-邏輯思維.

3.對數學知識進行多元表征，構成完善的知識體系

將數學知識進行多元表征，構建完善的知識體系對培養學生的數學邏輯思維和直覺思維具有非常重要的作用.數學知識具有符號性和嚴謹性等特點，因此數學知識表征比較特殊.程廣文在他的文章[5]中提到以下幾種不同的表征方式：命題表征、符號表征、算子表征、圖式表征和心智映象表征等.教師在教學過程中應該靈活運用數學知識的各種表征，幫助學生更深層次地理解數學知識，掌握數學知識的本質，構建屬于學生的知識體系.教師在新授課、練習課和復習課中都可以引導學生根據自己的掌握情況構建知識體系，對于薄弱環節可以加強學習.在復習課上，構建完善的知識體系是最理想的，同時教師也應該考慮學生的個體差異性.

4.學生要保持良好的個性;敢于發表自己的想法、勇于質疑、敢于創新

要培養學生的數學直覺-邏輯思維，光靠教師的努力肯定是不夠的，學生也應該為此作出相應的努力.首先，學生要保持良好的個性，主要是指學生在情感、意志和性格方面保持良好的狀態.正確的數學思維一般發生于情緒良好和心理松弛的狀態下，因此保持良好的個性不僅對成長很重要，對數學學習也一樣重要.其次，學生在學習過程中要敢于發表自己的想法、勇于質疑、敢于創新.學生敢于表現自己，能夠增強學生在學習數學的自信心，激發學生對數學知識的強烈求知欲，形成良性循環.學生應該具有良好的心理素質，即使自己的想法、質疑最后被證明是錯誤的，也不要氣餒，這也是一種學習經驗，應該繼續努力.

[ 參 考 文 獻 ]

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011版）[S].北京：北京師 范大學出版社，2012.

[2]許柏林.培養小學高年級學生的直覺思維[D].廣州：廣州大學，2012.

[3]弗賴登塔爾.作為教育任務的數學[M].上海：上海教育出版社，1999.