培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維范文

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篇1

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)散型習(xí)題發(fā)散思維

初中生的思維定勢是一種普遍的心理現(xiàn)象。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中,既有積極的作用,也有消極的作用。積極的作用表現(xiàn)在:學(xué)生按常規(guī)的思維模式去學(xué)習(xí)和發(fā)散思維能力的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)這門學(xué)科對學(xué)生的發(fā)散思維要求比較高,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是數(shù)學(xué)教師努力的方向。對學(xué)生加強思維發(fā)散型習(xí)題的解題指導(dǎo)和練習(xí)訓(xùn)練,是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維有效途徑之一。下面我結(jié)合實例談?wù)剛€人的做法與體會。

案例一:菱形有哪些性質(zhì)?如何判斷一個四邊形是菱形?

菱形是一種特殊的平行四邊形,除具有平行四邊形所有的性質(zhì)外,還具有以下性質(zhì)三個性質(zhì):(1)四條邊都相等;(2)對角線互相垂直;(3)沒一條對角線平分一組對角。

判斷一個四邊形是菱形的方法:

(1)四條邊都相等

(2)對角線互相垂直的平行四邊形

(3)有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形

發(fā)散型習(xí)題1:在四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,從(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)ACBD;(6)AC平分∠BAD這六個條件中,選取三個推出四邊形ABCD是菱形,如(1)(2)(5)推出四邊形ABCD是菱形。再寫出符合要求的兩個:___________推出四邊形ABCD是菱形;____________推出四邊形ABCD是菱形;

分析首先依據(jù)題意畫出圖形如下,

再聯(lián)想平行四邊形及菱形的判定方法,

由“對角線互相垂直的平行四邊形”是菱形可得(3)(4)(5);由“有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形”是菱形可得(1)(2)(6)或(3)(4)(6)。

答案:(3)(4)(5)(1)(2(6)

變式演練1如圖所示,菱形ABCD的周長為40cm,∠BAD=120°,對角線AC的長為()

A. 5cmB.5(根號下3)cmC.10cmD. 103cm

發(fā)散型習(xí)題2:已知ABCD,試用兩種方法將平行四邊形ABCD分成面積相等的四個部分。

分析:平行四邊形是中心對稱圖形,過對稱中心的每一條直線可將平行四邊形ABCD分成面積相等的兩個部分。由于平行四邊形對邊平行,而兩條平行的距離相等,可利用等底等高的三角形面積相等這一條件。

解方法一:連接AC、BD。如下圖所示。

方法二:過對稱中心分別作平行于AB、CD的平行線EF、MN即可。如下圖所示。

方法三:過AD、BC的中點作直線EF,連接BE、DF即可。如下圖所示。

案例二:等腰梯形的性質(zhì)和判定

等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形同一底上的兩角相等,對角線相等。

等腰梯形的判定方法:

發(fā)散型習(xí)題1如下圖所示在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,梯形的周長為20cm,試求梯形的面積。

分析:由等腰梯形的性質(zhì),可知∠A=∠ABC=60°,由BD平分∠ABC,可得∠2=∠3=30°,則∠ADB=90°,因此有BC=DA=1/2AB,可求出上下底的長及梯形的高。

解在等腰梯形ABCD中,∠A=∠ABC=60°。

BD平分∠ABC,∠2=∠3=30°

∠ADB=180°―(∠A +∠3)=180°―(60°+30°)=90°,

AB=2AD。

AB∥CD,∠1=∠3,進而∠1=∠2。

CD=BC=AD。

AD+CD+BC+AB=20

CD=4,AB=8,AD=4。

作DEAB,垂足為E,則∠ADE=30°

AE=1/2BD=2,

DE=

S梯形ABCD=(CD + AB)•DE =

發(fā)散型習(xí)題2如下圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,點E是BC邊的中點,求證:AE=DE。

分析要證AE=DE,可證ABE≌DCE,聯(lián)想等腰梯形的判定定理和性質(zhì)定理。

證明在在梯形ABCD中,

∠B=∠C,

梯形ABCD是等腰梯形。

AB=DC。

點E是BC邊的中點,

BE=CE

ABE≌DCE,AE=DE。

發(fā)散型習(xí)題3(本題由學(xué)生自主完成,教師檢查、點撥):在數(shù)學(xué)活動課上,要求同學(xué)們做下面的“循環(huán)分割”操作,然后再探索規(guī)律:如下圖是一等腰梯形紙片,其腰長與上底長相等,且底角分別為60°和120°,按要求開始操作(每次分割,紙片不得有剩余)。

第1次分割,先將原等腰梯形紙片分割成3個全等的正三角形,然后將出的一個正三角形分割成3個全等的等腰梯形。

第2次分割,先將上次分割出的3個等腰梯形中的一個分割成3個全等的正三角形,然后將剛分割出的一個正三角形分割成3個全等的等腰梯形;以后按第二次分割的方法進行下去……

(1)請你在下圖中畫出第一次分割的方案圖

(2)若原等腰梯形的面積為a,請你通過操作、觀察將第2次、第3次分割后所得的最小的等腰梯形面積分別填入下表:

篇2

一、用討論法訓(xùn)練學(xué)生思維的流暢性

思維的流暢性是指思維暢通少阻、靈敏迅速，能在短時間內(nèi)思考表達較多的內(nèi)容，只要不離開問題，發(fā)散量越大越好，這是發(fā)散性思維的指標。用討論法可激發(fā)學(xué)生從多角度、多方向去提出問題、分析問題、解決問題，可鍛煉學(xué)生對問題尋求盡可能多的答案，培養(yǎng)思維的流暢性。

從教學(xué)觀點看，這種教學(xué)方式體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的師生關(guān)系。在老師啟發(fā)誘導(dǎo)下，讓學(xué)生自己動腦筋鉆研教材，查找有關(guān)資料，解決教材中的疑難問題，從而暢通學(xué)生思路，調(diào)動學(xué)生創(chuàng)造思維，鍛煉提高學(xué)生吸取新知識的能力。

討論法，因不同教材有不同要求，討論的方式也不同。如語文課精講課文部分，我采用的是誘導(dǎo)討論式和答疑討論式；略讀課文部分，采用的是點撥討論式；自學(xué)課文部分，我則采用自學(xué)討論式和自學(xué)答疑式。

二、用比較法訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性

思維的變通性，是指思考問題不局限于某一方面，不受消極定勢的桎梏，因而能產(chǎn)生新的構(gòu)思，提出新的觀點。比較是思維過程中的重要形式之一。我在語文教學(xué)中經(jīng)常有意識地、有計劃地、科學(xué)地運用比較法，以此培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

1、縱向比較，比較其深度。學(xué)習(xí)矛盾的《白楊禮贊》時，我讓學(xué)生跟學(xué)過的郭沫若的《石榴》比教，同是托物言志的散文，相同與不同分別有哪些？學(xué)生通過分析、鑒別得出：兩篇文章都是通過對樹木的枝、干、葉的描寫來抒情，但兩者要表現(xiàn)的主題不同，揭示的主題深度也不同，《白楊禮贊》作者熱情謳歌白楊樹的偉岸、正直、向上，寫出了邊區(qū)軍民團結(jié)向上的抗戰(zhàn)精神。《石榴》作者贊美了石榴花開自由奔放的精神。兩者相比，一個是熱情贊美，一個是幽幽贊賞。所揭示的主題深度也不盡相同，一個是揭示民族的氣節(jié)、時代的精神，一個是寄托作者的精神追求，相比之下《白楊禮贊》的白楊樹更贏得讀者的贊美和熱愛。通過縱向比較，更能理解《白楊禮贊》所揭示的豐富內(nèi)涵和深刻寓意。

2、橫向比較，比較其寬度。學(xué)習(xí)《醉翁亭記》時與《岳陽樓記》進行比較。“二記”皆為千古經(jīng)典，“二記”的作者歐陽修、范仲淹同為北宋繁榮鼎盛時期同時代的著名文學(xué)家，在政治上同為失意被貶的京官。“二記”體現(xiàn)的“樂”則不同。《醉翁亭記》一句“醉翁之意不在酒，在乎山水之間也”，道出了作者縱情山水的享樂觀。而范仲淹的《岳陽樓記》“不以物喜，不以己悲”，“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”，則道出了作者先憂后樂的思想。相比之下，歐陽修追求的是與民同樂的大同世界，是一個理想者，而范仲淹先憂后樂則是一個思想家，可見范仲淹的胸襟卓見，千古一人。學(xué)生通過比較，不但加深了對作者及其所處的社會背景的理解，更加深了對文章主題內(nèi)容的領(lǐng)悟，培養(yǎng)了學(xué)生的分析鑒賞能力。

三、用演講法訓(xùn)練學(xué)生思維的獨特性

篇3

一、激發(fā)求知欲，培養(yǎng)學(xué)生思維的積極主動性。

培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的關(guān)鍵，為此，在教學(xué)中，我始終十分注意激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使他們永保一種高漲的情緒投入到學(xué)習(xí)和思考。例如：在四年級《除法》一課中，我先出示幾道簡單除法，讓學(xué)生演算。由于有除法意義的基礎(chǔ)，雖然是四年級小學(xué)生，仍能較順暢地完成了上述練習(xí)。而后，600÷200，6000÷20，6000÷200，讓學(xué)生思考、討論能否演算出來，經(jīng)過學(xué)生的討論與教師及時予以點撥，學(xué)生能說出60÷20，算理是根據(jù)乘法2×3=6，也有的說算理是被除數(shù)與除數(shù)同時去掉一個0，從而算成6÷2=3。雖然課堂費時間多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。

我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“問題性引入”、“趣味性引入”“講小故事引入”等，以激發(fā)學(xué)生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形”的認識時，學(xué)生列舉了生活中見過的平行四邊形，當提到樓梯時出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認識呢?我讓學(xué)生帶著這個“問題”學(xué)完了平行四邊形的概念后，再來討論認識家里的“平行四邊形”可從幾個方向來看，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知處于興奮狀態(tài)，這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

二、轉(zhuǎn)換角度思考，訓(xùn)練思維的求異性。

發(fā)散思維活動的展開，其重要的一點是要能打破思維定勢，而從不同角度――即從創(chuàng)新型的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。贊可夫這句話說明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師妥善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，精細地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識。對于學(xué)生在思維過程中時不時地出現(xiàn)的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學(xué)生真切體驗到自己求異成果的價值。對于學(xué)生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向。例如，四則運算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，乘法是加法的簡便運算，除法可以轉(zhuǎn)變成為乘法運算。總之，加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如175÷4÷25即可用175÷25÷4計算也可以用175÷(25×4)計算。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學(xué)知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進行了求異性思維訓(xùn)練。

三、溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生思維廣度。

篇4

一.誘導(dǎo)發(fā)散思維，鼓勵獨創(chuàng)精神，為發(fā)散思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)

發(fā)散性思維是一種推測、發(fā)散、想象和創(chuàng)造的思維過程。發(fā)散性思維又叫輻射思維，求異思維，它是指思考問題時信息朝各種可能的方向擴散，并引出更多新信息，使思考者能從各種設(shè)想出發(fā)，不拘泥于一個途徑，盡可能做出符合條件的多種解答。它是同一來源材料以探求多種不同答案的思維過程和方法，思維方向分散使人的思維趨向靈活多樣，富于創(chuàng)造性。發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維的主導(dǎo)成分和核心，是人創(chuàng)造力的主要源泉。因而政治教師要鼓勵學(xué)生敢于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)觀念，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由想象的空間，讓學(xué)生展開想象的翅膀，在馳騁自由想象的過程中生成各種與眾不同的構(gòu)想，要鼓勵學(xué)生不怕失敗，學(xué)會從錯誤中學(xué)習(xí)，從失敗中獲得經(jīng)驗，在不斷經(jīng)歷錯誤和總結(jié)經(jīng)驗的過程中養(yǎng)成勇于思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，敢于創(chuàng)造的獨創(chuàng)精神。

二.培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，活躍思維，發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維能力

愛因斯坦曾說過“興趣是最好的老師，真正有價值的東西，并非僅僅從責(zé)任感產(chǎn)生，而是從對客觀事物的愛與熱忱中產(chǎn)生的”。學(xué)習(xí)興趣使學(xué)生在心理上對學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生愛好、追求和向往的傾向，是推動學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)、提升學(xué)生思維能力的直接動力。我國古代著名的教育學(xué)家、思想家孔子也曾說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”只有“好之”、“樂之”才能有高漲的學(xué)習(xí)熱情和強烈的求知欲望，才能以學(xué)為樂，欲罷不能。

濃厚的學(xué)習(xí)興趣是活躍思維、發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維能力的重要條件。政治教師在教學(xué)過程別要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓興趣成為學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，讓興趣成為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動強有力的推動力，它可以充分發(fā)揮學(xué)生內(nèi)在的潛力，使其思維的敏捷性和靈活性發(fā)揮到最佳狀態(tài)。筆者要求學(xué)生做到：一，閱讀各類報紙和書刊，如《參考消息》、《中學(xué)生時事報》等;二，堅持看《焦點訪談》等節(jié)目，了解國外、國內(nèi)大事，并作好摘記;三、每學(xué)年學(xué)生要開展一次社會調(diào)查，使學(xué)生了解社會現(xiàn)狀，社會實際，并撰寫政治小論文，進行評比。這樣，思想政治課教學(xué)逐步將小課堂與大社會有機地結(jié)合起來，貼近我們現(xiàn)實生活，從而學(xué)生學(xué)習(xí)政治課的興趣和積極性有了大大的提高。

三.營造愉悅的氛圍，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情景，提升學(xué)生發(fā)散思維能力

愉悅的氛圍和濃厚的思維情景是激發(fā)學(xué)生思維發(fā)散的催化劑，它能刺激學(xué)生的大腦，將貯藏在大腦中的知識閘門打開，產(chǎn)生回憶，想象，使知識結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重組效應(yīng)，這樣學(xué)生的思維由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，促進思維的發(fā)散，學(xué)生便能從多渠道解決問題。而氛圍和情景的形成離不開以下兩方面：

首先，必須建立良好的師生關(guān)系。教育實踐證明，良好的師生關(guān)系是在教育過程中造就愉悅范圍，產(chǎn)生思維發(fā)散的激發(fā)器。建立良好的師生關(guān)系，學(xué)生才敢將心中的疑問提出來，通過師生共同討論、辯論，有效地使學(xué)生思想轉(zhuǎn)變和覺悟的提高，這樣，能夠更好地提升學(xué)生的思維發(fā)散能力。

其次，就是要倡導(dǎo)質(zhì)疑。“疑”是激發(fā)思維的起點，“疑”是推動思維發(fā)展的動力，質(zhì)疑的過程就是思考、探索，發(fā)現(xiàn)問題的過程，本身就是發(fā)展創(chuàng)造性想象和創(chuàng)造性思維的過程。因此，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情景就必須倡導(dǎo)質(zhì)疑。如：在講授哲學(xué)《社會發(fā)展的規(guī)律》時，教師可倡導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：“為什么產(chǎn)生之前人們只能認識自然界規(guī)律而不能認識社會發(fā)展規(guī)律呢？”在學(xué)生展開討論的基礎(chǔ)上，教師可從哲學(xué)的三個基本特征以及哲學(xué)的指導(dǎo)作用這兩方面分析原因，這樣不僅活躍了課堂氣氛，而且對學(xué)生分析能力和發(fā)散思維能力的提高都有很大的幫助。另外，當教師向?qū)W生質(zhì)疑時，要多從學(xué)生熟悉和關(guān)心的事物入手，提出具有趣味性、啟發(fā)性、探索性的問題，挖掘教材的重點、難點和關(guān)鍵點，在核心之處設(shè)疑，在困惑之處設(shè)疑，在無疑之處設(shè)疑，在易出差錯之處設(shè)疑。這樣學(xué)生就會產(chǎn)生探索的認知心理，激發(fā)探索的興趣，形成良好的教學(xué)氛圍。

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一、營造愉悅的發(fā)散思維情境，大膽開放教學(xué)過程

教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學(xué)生思維為根本，保留學(xué)生自己的空間，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生在教育教學(xué)中能夠與教師一起參與教與學(xué)中，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法，這樣培養(yǎng)的學(xué)生敢于提問題、敢于批判、質(zhì)疑，思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利于學(xué)生之間的多向交流，取長補短。如在探索三角形全等的條件時，我大膽讓學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生分析、研究過程中，我始終參與他們的分析與討論，認真聽取他們發(fā)表新意見，提出新見解，尊重學(xué)生差異，充分解放學(xué)生的創(chuàng)造力，為各層次的學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)提供理想空間。教學(xué)過程的開放，為學(xué)生積極參與教學(xué)過程，為發(fā)揮聰明智慧提供了很大的空間，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

二、發(fā)掘教材中的“發(fā)散”素材，培養(yǎng)發(fā)散思維的積極性

發(fā)散思維的積極性指的是數(shù)學(xué)心智活動的快速敏捷，能在較短時間內(nèi)連接到或表達出較多的信息。數(shù)學(xué)教材是采用綜合演繹方式編寫的，將數(shù)學(xué)知識歸納于嚴格的邏輯體系，這樣的形式和體系對培養(yǎng)學(xué)生的收斂思維是有益的，但是有些有利于發(fā)展發(fā)散思維的因素被這種體系本身所掩蓋。因此，教師要鉆研教材，挖掘教材中的“發(fā)散”因素。例如：如果同一平面內(nèi)的兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？同學(xué)們很快得到結(jié)論：平行。師：為什么？生答：同位角相等，兩直線平行。師：還有補充嗎？生答：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。師：如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？生答：平行…不一定。師：為什么？生答：如果同一平面內(nèi)的兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。如果這兩條直線不在同一平面內(nèi)，那么這兩條直線不平行。師：如果把垂直改為平行，結(jié)論如何？生答：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行。將平面幾何與立體幾何的有關(guān)知識進行對比，有利于空間概念的建立。

三、一題多變是培養(yǎng)發(fā)散性思維的重要技巧

發(fā)散性思維又是流暢的。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一些表面看來一般但內(nèi)涵卻十分豐富的問題，是一個可以發(fā)展和發(fā)掘的問題。教師要通過精心策劃、設(shè)計、組織學(xué)生主動地參與到“知識生產(chǎn)”的過程中去。教師要盡力施展自己潛在的發(fā)散性思維能力，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進行縱、橫向的拓展，使之成為學(xué)生思維發(fā)展的發(fā)散源，讓學(xué)生在一題多變中開闊思路、提高能力，在變化條件、發(fā)散結(jié)論、改變形式、轉(zhuǎn)換背景、適時引申中使題目具有開放性和幅射性，通過解。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在“發(fā)散中求異”，在“發(fā)現(xiàn)中求同”。既培養(yǎng)了發(fā)散性思維，又培養(yǎng)了歸納思維能力，讓學(xué)生真正領(lǐng)略解一題，有多法；做一題懂一類，觸類旁通、舉一反三。只要教師精心設(shè)計，加強對課本上例、習(xí)題和數(shù)學(xué)命題的變換、延伸和拓展，有如枝葉蔓延，縱橫交錯，既可豐富學(xué)生的表象貯備，擴大思維的流暢性，又能促使學(xué)生知識綜合運用能力的提高。只要不離開問題，發(fā)散的面越大越好，使學(xué)生對原問題的認識更加深刻，知識間的聯(lián)系就會得到強化，思維的創(chuàng)造性素質(zhì)必將得以發(fā)展。

四、指導(dǎo)學(xué)生在熟練掌握常規(guī)思維方法的同時，探索一些不同尋常的非常規(guī)解法

發(fā)散性思維更具有獨特性，因此，教師在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對一些構(gòu)思巧妙，條件隱蔽的問題的解決，教師要指導(dǎo)學(xué)生在熟練掌握常規(guī)思維方法的同時，探索一些不同尋常的非常規(guī)解法。如數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、代換法等。通過運用非常規(guī)方法解題的教學(xué)，學(xué)生的思維得到了獨特的發(fā)散，學(xué)會了用前所未有的新角度、新觀點去解決數(shù)學(xué)問題，既克服了思維定勢的束縛和知識的負遷移，又培養(yǎng)了思維的靈活性。因為發(fā)散性思維在思維內(nèi)容上具有流暢性、變通性、深刻性；在思維方向上具有逆向性、橫向性和多向性，所以，發(fā)散思維對推廣問題、引伸知識等方面具有積極開拓作用。對例題、習(xí)題的條件進行發(fā)散，一方面可以提高數(shù)學(xué)問題的層次，另一方面又可以暴露學(xué)生的思維層次，具有舉一反三的作用。通過改編題目條件或結(jié)論方法，充分運用了變化的觀點，不斷變換問題情景，使知識縱橫變通，縱深發(fā)展，思維的靈活性、深刻性得到充分的體現(xiàn)，是運用發(fā)散性思維提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的好方法。

五、激勵學(xué)生“聯(lián)想、猜想”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

篇6

關(guān)鍵詞：小學(xué)英語；發(fā)散思維；探討分析

G623.31

隨著新課改的不斷深入推進，小學(xué)英語教學(xué)已經(jīng)取得了一定的成績，但是在實際教學(xué)過程中仍然存在著一些問題，例如學(xué)生的興趣不高，教學(xué)方法比較單一，學(xué)生的發(fā)散性思維能力不足等，這些都嚴重限制了學(xué)生的快速成長。尤其是發(fā)散性思維的培養(yǎng)方面，小學(xué)英語教師在進行教學(xué)活動過程中重視程度嚴重不夠。因此，在今后的小學(xué)英語教學(xué)過程中，英語教師一定要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

一、小學(xué)英語教學(xué)過程中發(fā)散性思維培養(yǎng)的現(xiàn)狀分析

首先，在實際的小學(xué)英語教學(xué)過程中，受制于傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，英語教師將自己視為教學(xué)的中心，在教學(xué)過程中單向式地將教材知識灌輸給學(xué)生，學(xué)生在課堂上被動的接收教師傳授的知識，并慢慢消化，消化不及時的利用課外時間加以鞏固。這種“滿堂灌”的教學(xué)觀念嚴重制約了學(xué)生的發(fā)展，在課堂上學(xué)生發(fā)揮不出自己的主觀能動性，對于有想法的內(nèi)容知識也難以發(fā)表自己的觀點，對于問題的看法和理解只能遵循教師教授的模式，要想對問題展開進行探討非常困難，發(fā)散性思維受到嚴重束縛。

其次，教師和學(xué)生唯成績論也制約了學(xué)生的發(fā)散性思維。在教學(xué)過程中教師和學(xué)生對于結(jié)果非常重視，卻忽視了學(xué)習(xí)的過程。甚至有些時候如果學(xué)生對于問題有不同的看法和理解時，為了穩(wěn)妥起見，教師還會讓學(xué)生采用最簡單、最常用的辦法去解決問題，不提倡學(xué)生在自己理解的基礎(chǔ)上再結(jié)合所學(xué)知識對問題進行解答。因此，各種因素下來，小學(xué)生的發(fā)散性受到嚴重制約。

二、如何在小學(xué)英語教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

1.在詞匯教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

詞匯的積累是學(xué)生進行英語學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，小學(xué)英語教學(xué)過程中可以從詞匯教學(xué)開始，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力[1]。在以往的教學(xué)過程中，英語教師在進行詞匯教學(xué)時，通常都是讓學(xué)生反復(fù)朗誦反復(fù)記憶，這樣顯得無聊而枯燥，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情逐漸降低，還收獲不了理想的效果。所以，小學(xué)英語教師在實際的教學(xué)過程中應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)單詞聯(lián)想到具體的事物，豐富學(xué)生的詞匯量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。比如，在進行有關(guān)“color”單詞的教學(xué)時，英語教師可以實現(xiàn)準備讓學(xué)生準備一些水彩筆，準備的水彩筆盡量包含各種顏色。在進行課堂教學(xué)的時候，教師要學(xué)生利用水彩筆畫出自己喜歡的東西，畫完之后讓學(xué)生拿著自己的作品到講臺上進行講解，主要是闡述運用該種顏色的原因，在描述時要使用剛剛學(xué)的“color”單詞。之后，教師再結(jié)合身邊的事物與學(xué)生進行簡單的互動，如教師提問：What color is the shoes？學(xué)生將會快速做出回應(yīng)：The shoes is blue。依次進行下去，將學(xué)生的思維完全激發(fā)出來，進而對詞匯的學(xué)習(xí)更加深刻。

2.在口語教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力

口語教學(xué)是學(xué)生必須掌握的一部分，加強學(xué)生的口語能力培養(yǎng)需要英語教師的高度重視[2]。在實際的英語教學(xué)過程中，學(xué)生的口語練習(xí)時間通常都非常少，絕大部分的學(xué)生口語表達能力嚴重不足。此外，加上小學(xué)生對于英語剛剛接觸，并沒有充足的信心對待英語學(xué)習(xí)，所以英語教師的教學(xué)過程中一定要應(yīng)用科學(xué)有效的教學(xué)方法，給予更多機會讓學(xué)生進行口語訓(xùn)練。例如，在講解完水果有關(guān)知識之后，教師根據(jù)文章內(nèi)容提出一些問題讓學(xué)生做出回答，回答之前向?qū)W生說明，回答并沒有標準答案，學(xué)生可以隨意發(fā)揮，只要是自己想到的都可以舉手回答。此外，英語教師也可以在課堂上以小組的形式，讓學(xué)生就某個簡單的問題進行討論，讓學(xué)生能夠主動用英語交流，提高學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

3.在寫作教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力

英語學(xué)習(xí)既要能讀，也要能講，還要能寫，因此，寫作也是小學(xué)英語學(xué)習(xí)的重要目標[3]。但是在實際的教學(xué)過程中，由于學(xué)生的英語詞匯量不足，在寫作過程中思路容易受到限制，自己的想法要想表達出來很難，甚至有些因為詞匯的學(xué)習(xí)不牢固，已學(xué)詞匯的應(yīng)用都不會。所以，英語教師在教學(xué)過程中一定要采取合理手段激發(fā)學(xué)生的想象力，讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)詞匯聯(lián)想到相類似的詞匯，用近義詞匯去代替難以操作的詞匯，并對所學(xué)詞匯進行分析、歸納和總結(jié)，進而掌握一整套的英語詞匯應(yīng)用，既鍛煉了學(xué)生的思維能力，又提高了學(xué)生的寫作水平，還提高了學(xué)生的英語成績，一舉三得。

三、結(jié)語

總而言之，小學(xué)英語在開展課堂教學(xué)活動過程中，應(yīng)當重視課堂效率的提高。要想提高小學(xué)英語課堂教學(xué)的效率，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維必不可少。因此，小學(xué)英語教師必須從各個方面著手，如單詞、口語或者寫作等方面，通過在各個方面滲透發(fā)散性思維，有效提高學(xué)生的發(fā)散性思維能力，提高學(xué)生的英語成績，促進學(xué)生的綜合發(fā)展。

參考文獻：

[1]劉滿麗.淺談小學(xué)英語教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維[J].教師，2016，21（11）：61-61.

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關(guān)鍵詞：初中英語；發(fā)散思維；教學(xué)相長

“發(fā)散思維是指思維不僅能揭示客觀事物的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系，而且能在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生新穎的具有社會價值的前所未有的思維成果。”因此，可以說發(fā)散思維是高級綜合性的思維活動，它是人們發(fā)散地解決問題與發(fā)明創(chuàng)造過程中的特有的思維活動，在英語教學(xué)中，如果培養(yǎng)好學(xué)生的發(fā)散思維，定能最大限度地開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的英語水平。因此在平時的英語教學(xué)中可以從以下三方面來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

一、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性是指改變思維方向的能力。常表現(xiàn)為思路靈活、舉一反三、觸類旁通、隨機應(yīng)變等方面。在英語教學(xué)中，我們可以培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度去觀察思考問題，掌握變異規(guī)律，靈活地運用所學(xué)知識去解決問題，對同一問題從多方位、多層次去認識，使學(xué)生掌握好知識的內(nèi)在聯(lián)系，并且把所學(xué)的知識形成系統(tǒng)，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)。學(xué)語言的目的是為了交際。為達到某一交際目的，表達的方式可以是多樣的。這樣就為英語教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性提供了空間。教學(xué)中，教師要加以引導(dǎo)和點撥。指導(dǎo)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，用變化、發(fā)展和創(chuàng)造的眼光去理解、掌握和運用知識。通過一句多譯，舉一反三，發(fā)散聯(lián)想的訓(xùn)練，可以把新舊知識聯(lián)系起來。舊知識得到鞏固，新知識得到進一步理解。形成一定的知識網(wǎng)絡(luò)。這種知識網(wǎng)絡(luò)給思維的靈活性奠定了基礎(chǔ)，創(chuàng)造了氛圍。使學(xué)生從單一的思維模式中解放出來，也可使學(xué)生能達到運用所學(xué)知識技能去獨立解決并獲得新知，從中體會到創(chuàng)新的成就感。比如，在講到Junior2，Book I中的Unit 6“Find the Right Place”時，在教給學(xué)生如何打聽道路時，積極啟發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生展開想象的翅膀，運用自己所學(xué)的語言知識，從不同的語言結(jié)構(gòu)來表達同一個意思。如要說：“勞駕，去郵局怎么走？”學(xué)生通過積極主動的思考，想出了以下表達法。“Excuse me，can you tell me the way to the post office？”“Excuse me，can you tell me how to get to the post office？”“Excuse me，how can I get to the post office？”“Excuse me，where is the post office？”等句子。在平時的英語教學(xué)中，還可根據(jù)英語單詞一詞多意的特點，來拓寬學(xué)生的知識面，使學(xué)生對單詞的用法有全面的了解，以便提高學(xué)生思維的靈活性。比如，在講到play這一詞時，給出學(xué)生幾個帶有play的句子，讓學(xué)生根據(jù)句意來推測其漢語意思，如：①Li Hong is playing basketball.②Li Hong is playing the piano in her room.③He played a doctor in the play.④Which class are we going to play？通過觀察這幾個句子，學(xué)生猜到play有“玩、彈奏、扮演、同……比賽等漢語意思。這樣，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，而且也擴大了學(xué)生學(xué)英語的知識面。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指一個人在進行思維活動時， 具有當機立斷地發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。在講到go swimming這一詞組時，學(xué)生也 能 迅 速 地 反 映 出g o s k a t i n g ， g o shopping， go hiking等結(jié)構(gòu)相同但意思不同的詞組。通過啟發(fā)學(xué)生的思維，還能使學(xué)生聯(lián)想到not--any longer與 no longer；not--any more 與 no more；leave school與 finish school；have to do something 與have got to do something 等同義詞組。不 僅 在 課 堂 上 ， 而 且 在 課 下 還 可 以 通過跟學(xué)生進行口語交談的方式來提高學(xué)生思維的敏捷性，如： “T：Hello！S：Hello！T：Where are you going？ S：I’m going to the teachers’office.T：Why do you go there？ S：I want to ask some questions.”這樣，就真正地給學(xué)生營造了一個學(xué)英語的氛圍，也提高了學(xué)生思維的敏捷性。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

實際的英語教學(xué)中，我們要注重培養(yǎng)學(xué)生正確地、迅速地解決問題的能力，以便提高學(xué)生的分析力和判斷力。教師要教會學(xué)生針對某一個單詞或詞組等， 迅速聯(lián)想到與之相同或相反的單詞或詞組以及結(jié)構(gòu)相同但意思不同的詞組等。比如，在講到have a rest 這一詞組時，可以通過讓學(xué)生觀察這個詞組的結(jié)構(gòu)，啟發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生很快地聯(lián)想到have a walk， have a talk， have a swim， have a drink等詞組。在思維的創(chuàng)造性是指敢于超越傳統(tǒng)習(xí)慣的束縛，善于把頭腦中已有的知識信息重新組合，產(chǎn)生新的設(shè)想，做出新的發(fā)現(xiàn)，具有創(chuàng)新、進取的精神。隨著現(xiàn)代教育的不斷改革，開拓未來學(xué)生的教育，必須立足于精選的教材和科學(xué)的教法。要實現(xiàn)課堂教學(xué)的創(chuàng)造教育，教師只有千方百計地拓寬學(xué)生的知識面，用大量生動有趣的題材去刺激學(xué)生的好奇心理，才能刺激學(xué)生的創(chuàng)造思維。教學(xué)中，要求學(xué)生多作創(chuàng)造性的課文復(fù)述，即在理解原文主題、故事發(fā)展的基礎(chǔ)上進行大膽、合理的想象，對原文內(nèi)容和形式進行加工、整理、歸納、改寫后進行復(fù)述。比如：概括性復(fù)述，演講性復(fù)述，自由續(xù)編式復(fù)述等。但在教學(xué)中，教師應(yīng)該合理運用，因材施教，根據(jù)學(xué)生的實際水平，不同層次，選用適當方法，靈活使用，使教學(xué)達到理想的效果。在實際的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生突破陳規(guī)，大膽提出自己的獨特見解，鼓勵學(xué)生標新立異，善于發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。我認為在英語教學(xué)中，有好多方法有時，也可采用師生互問互答的這樣自由會話的形式來培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，這樣可以使學(xué)生開動腦筋，積極思考，挖掘頭腦中儲存的所有的知識信息，使所學(xué)的知識再現(xiàn)出來，在實踐中加以鞏固提高，達到溫故知新的目的，使學(xué)生的思維處于一種活躍的狀態(tài)中，從而提高學(xué)生思維的創(chuàng)造性。與此同時，教師還可以了解學(xué)生對新舊知識的掌握程度，達到教學(xué)反饋的目的，促進教學(xué)相長。

總之，教育的過程本身就是一種探索與創(chuàng)造，英語的課堂教學(xué)應(yīng)該時刻注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，只有學(xué)生的主體作用和老師的主導(dǎo)作用很好的統(tǒng)一，不斷探索課堂教學(xué)的新思路，新方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題的能力，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和開拓精神，逐步培養(yǎng)其創(chuàng)新能力，讓英語課堂整正活起來！

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關(guān)鍵詞： 初中物理實驗教學(xué) 發(fā)散性思維 求異思維 動手能力 創(chuàng)造性思維

所謂發(fā)散思維，指對同一個問題產(chǎn)生多種解答的思維形式。在進行物理實驗時，可根據(jù)實驗所提供的信息、實驗提出的器材、學(xué)生掌握知識的深淺，從不同方向和不同方面來指導(dǎo)實驗，尋找處理實驗的多種方法。

下面就如何在初中物理實驗教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維談?wù)勛约旱捏w會。

一、從基本原理出發(fā)，多方面、多途徑地尋找處理實驗問題的方法。

密度是物質(zhì)的屬性之一，是初中物理的重點內(nèi)容，它在科學(xué)技術(shù)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。在測量固體的密度實驗中，根據(jù)公式：ρ=m/V，密度=質(zhì)量/體積，其中物體質(zhì)量可用天平直接測量，也可用彈簧秤間接測量；體積可用刻度尺測量，也可用量筒測量，將這幾種方法進行組合，測量物體密度的方法就有了四種。隨著知識面的逐漸擴大，在學(xué)生掌握了壓強概念、浮力概念及杠桿原理后，可引導(dǎo)學(xué)生用彈簧秤法、杠桿法、天平法來測。不僅固體密度測量方法很多，液體密度測量方法也較多，如密度計法、海爾法（利用連通器原理）、天平法、杠桿法等。另外，也可啟發(fā)學(xué)生測液體的密度。例如用天平法測液體的密度：首先用天平稱出一空瓶的質(zhì)量m，接著用天平稱出滿滿一瓶水的質(zhì)量m，再用量筒量出這瓶水的體積v，就可算出液體的密度為ρ=（m-m）/v。

二、從新的角度出發(fā)，獨到地處理問題。

也就是說在實驗時，去想他人所未想，去求他人所未求，沖破現(xiàn)存觀念的束縛，克服思維定勢的影響，去進行思考。例如：如何利用天平、量筒等儀器來測量易溶于水的食鹽密度？如果仍用上述的各種方法來處理有一定的困難，因為食鹽的體積難以測出，這時就得打破常規(guī)，另辟蹊徑。設(shè)想食鹽溶于水，是否也溶于其他液體呢？實際處理時，我們可以找一種與食鹽互不相溶的液體來完成。也可引導(dǎo)學(xué)生思考：食鹽雖溶于水，是否一直溶解不止呢？答案是否定的。做實驗時，可以先制成食鹽的飽和溶液，再用它來代替上述的液體來完成。

三、改變熟悉儀器的用途，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。

例如：天平是測量物體質(zhì)量的，但為了開拓學(xué)生的思路，可以提出問題：如何用天平來“稱”物體的面積和體積呢？此時學(xué)生就會展開豐富的想象，去尋找解決問題的辦法。我們雖然不能直接測量，但可用間接的辦法處理。找一張厚度均勻的硬紙片，用復(fù)寫紙將待測物體的邊界印在紙片上，然后沿邊界將紙片剪下，再用同樣的紙片剪一個邊長為10厘米的正方形。用天平稱出兩者的質(zhì)量分別為m和m，再根據(jù)公式s/s=m/m，就可得出待測物體的面積s=ms/m。還可以用天平測出物體的質(zhì)量m，從密度表查出密度ρ，算出體積v，在測出厚度h，就可以算出面積s，s=mh/v，用類似的方法可以測出許多不規(guī)則形狀物體的面積。

四、不斷改進舊有的常規(guī)實驗，以改變學(xué)生的思維定勢的影響。

例如：演示“空氣不善于傳熱”的實驗，可以不用溫度計來測試試管口和試管底的溫度差異，因為溫度計刻度太小，不便于觀察。只要將火柴捆在金屬絲上慢慢地從管中送到管底（火柴不能碰到試管壁），就可以看到火柴在管口、管的中部都沒有燃燒，一到管底就立即燒著了。這正說明了管底的溫度遠遠高于管口的溫度，從而說明了空氣不善于傳熱。演示“液體不善于傳熱”，可用“燙水燒不死活魚”來幫助理解。在試管中裝上水傾斜，在里面放一只活魚，然后在試管上部加熱，上面水燒開，而魚在游動。

五、將生活中常見的物體制成教具，演示有關(guān)實驗，培養(yǎng)學(xué)生動手能力和創(chuàng)造性思維。

例如：帕斯卡“桶裂”實驗可以很好地證明液體壓強與液體的深度有關(guān)，可是該實驗裝置的高度太高不便在教室里演示。這時可啟發(fā)學(xué)生思考：能否把所有的裝置都相應(yīng)地縮小呢？答案是否定的。接著問：管長減小了，液體壓強減小了，液體對木桶的壓力必定減小；而桶盡管縮小了，但其耐壓性幾乎不變，桶就不可能裂開，能否用其他物體來模擬“裂桶”呢？學(xué)生自然會想到用耐壓性較低的物體來代替（如薄塑料袋）。比較裝滿水的塑料袋在同質(zhì)量的一杯水與一管水作用下不同情形，液體壓強的實質(zhì)就非常容易理解了。

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關(guān)鍵詞：發(fā)散性思維；數(shù)學(xué)教學(xué)；意義；方法

發(fā)散性思維就是不依照常規(guī)尋求變異，對所給的材料能夠從不同的角度、不同的方向、運用不同的方法進行有效的分析和解決問題的一種思維方式。發(fā)散性思維最突出特點是不拘泥形式，能夠結(jié)合具體的情況和信息，選擇不同的思路，從多個方面、多個角度分析已有的條件或者現(xiàn)象，表現(xiàn)為突出的靈活變通性、多面性、多向性和獨立性。發(fā)散性思維對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力至關(guān)重要。發(fā)散性思維是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和綜合能力的核心與基礎(chǔ)，沒有發(fā)散性思維就沒有創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要立足于學(xué)生的基礎(chǔ)，圍繞教學(xué)內(nèi)容，注重發(fā)散性思維能力訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在掌握基本知識的基礎(chǔ)上，不斷運用發(fā)散性思維分析各種問題，不斷鍛煉思維品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新思維能力。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)散性思維的意義

在我們的日常生活中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)：人們在解決了某個難題以后，如果沒有能夠及時的對這些難題的方法、策略進行思考和解決，就很難找出解決問題的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中也存在這樣的問題，學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，思維能力得到不斷的提升，在解決某一難題后，如果對解題的思路，不能進行及時激發(fā)自身的發(fā)散性思維，就無法尋找到問題的解決方法，也就很難做到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的舉一反三，對數(shù)學(xué)知識的活學(xué)活用。

（一）有助于優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該加大對學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的培養(yǎng)，這樣可以使學(xué)生在解題過程中有更多的思路、解題的方法也更加的多元化、解題的思路也能及時的轉(zhuǎn)換。最終能夠使學(xué)生可以根據(jù)數(shù)學(xué)題中具體條件而有針對性的確定解題的思路，并隨著題中條件的變化，有條不紊的轉(zhuǎn)變解題的思路：能在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上，從不同角度、不同方面解題，對知識具有一定的遷移能力。

（二）有助于加深學(xué)生思考問題的積極性和反思的深刻性

老師在數(shù)學(xué)課堂上，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，可以讓學(xué)生更加的深入地鉆研和思考所遇到的問題，能夠從各種紛繁復(fù)雜數(shù)學(xué)題中抓住數(shù)學(xué)題的本質(zhì)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思維中具有更大的廣度和更深的深度。然而，學(xué)生思維的深刻性是需要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷的進行發(fā)散性思維，學(xué)生在對所學(xué)知識和解題的不斷發(fā)散性思維中，更加全面清晰的認識所學(xué)知識與問題，掌握問題的實質(zhì)。在數(shù)學(xué)題的解題中，老師要引導(dǎo)學(xué)生不要僅僅滿足于求出了結(jié)果，要更多的思考解題的本質(zhì)，面對這個問題，要求學(xué)生多問自己幾個為什么，有沒有更好的解題思路和方法？這樣就可以更加全面的掌握所學(xué)知識、也可以掌握住解決這類問題的規(guī)律性。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生進行發(fā)散性思維培養(yǎng)，可以使學(xué)生更加深入的對數(shù)學(xué)問題進行思考，對老師或者同學(xué)的解題思路、方法提出不同意見或者反對意見，在不斷的發(fā)散性思維中，培養(yǎng)出思維的批判性，對知識有更加深刻的認識與掌握。老師在數(shù)學(xué)課程的講授中，不斷的變化情景，讓學(xué)生自己尋找其中的錯誤，發(fā)現(xiàn)思維中的矛盾之處，更好的增強學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維批判性，激發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的積極性和探索性，充分調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓學(xué)生更加主動的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力的兩個方法

（一）強化學(xué)生的求異心理，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

一直以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都是統(tǒng)一的教學(xué)模式，學(xué)生習(xí)慣于根據(jù)教師所提供的思維和做題模式進行簡單的模仿，依照老師所提的問題簡單機械地思考，習(xí)慣用常規(guī)的方法解決問題，用統(tǒng)一的思路解決各種問題，這樣的教學(xué)能夠傳授給學(xué)生基本的知識，但是不能夠很好地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，也不利于更好地開發(fā)學(xué)生的智力，尤其是不能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、用不同的方式思考和分析問題，不斷發(fā)展他們的求異思維，讓學(xué)生從中感知發(fā)散思維帶來的樂趣。教師要注重為學(xué)生創(chuàng)造多角度思考問題和解決問題的條件，為學(xué)生提供更多的有利于發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維的機會和環(huán)境，讓學(xué)生更好地鍛煉自己的思維能力。學(xué)生從不同的角度、不同的側(cè)面認識、分析問題，多角度、多層次地思考有關(guān)的條件和未知結(jié)果的關(guān)系，從而幫助學(xué)生尋找更多的分析問題的思路和解決問題的方法。鼓勵學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識對同樣的問題提出不同的看法和見解，不受教材和老師講解的束縛，敢于批判、勇于質(zhì)疑、大膽提問，鍛煉思維的敏捷性。

（二）靈活訓(xùn)練形式，切實提高學(xué)生的發(fā)散思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，立足于課堂教學(xué)內(nèi)容，采取靈活多樣的訓(xùn)練方式，不斷強化學(xué)生思維的靈活性，鍛煉學(xué)生思維的敏捷性，更好地誘發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，增強學(xué)生的思維能力。盡可能地通過變化各種條件引導(dǎo)學(xué)生有效思考，鼓勵學(xué)生從不同的角度、運用不同的知識和方法解決相同的問題，或者運用同樣的方法解決更多的問題。

1.一題多變

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生對所做的一些習(xí)題進行認真分析，研究每一個試題的已知條件，對之進行有效的擴展、壓縮、對比或者敘述方式的變化，讓學(xué)生在各種變化的情境中感知和分析，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯關(guān)系能力。引導(dǎo)學(xué)生步步深入，既能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的從不同角度、不同層次發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的能力，又能夠增強學(xué)生的探究思維能力，同時也能幫助學(xué)生更好地鞏固所學(xué)的有關(guān)知識，提高課堂教學(xué)效率。

2.一題多解

同樣的問題，如果運用不同的方法就可以找到不同的解決途徑。在教學(xué)過程中，一定要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度或者運用不同的方法思考和分析問題，在具體實踐中感知不同方法的優(yōu)劣。在已知條件和未知問題不變的前提下，讓學(xué)生從不同的層面不同的角度分析、思考探討各種解題的辦法和途徑。一題多解的訓(xùn)練能夠引導(dǎo)學(xué)生更好地發(fā)散思維，構(gòu)建知識體系，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，融會貫通。

3.一題多問

篇10

發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同的角度，向不同方向，用不同的方法或途徑進行分析和解決問題的一種思維方式，是創(chuàng)新能力的重要組成部分。長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大都遵循著一個模式，學(xué)生習(xí)慣與按照課本寫的與教師教的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握是必要的，但對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展顯然是不夠的。而發(fā)散思維卻正好反應(yīng)了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想，盡多作出假設(shè)和提出多種解決問題方案”的特點，因而成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

一、在誘導(dǎo)樂于求異的心理傾向中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，很容易從記憶中揮發(fā)掉的。”贊可夫這句話說明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師要善于選擇具體例題，創(chuàng)設(shè)問題情境，精細地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識。對于學(xué)生在思維過程中時不時地出現(xiàn)的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學(xué)生真確體驗到自己求異成果得價值。對于學(xué)生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸生成自覺的問題時，就會能動地做出“還有另解嗎？”“試試看，再從另一個角度分析一下！”的求異思考。事實證明也只有在這種心理傾向驅(qū)使下，那些相關(guān)的基礎(chǔ)知識、解題經(jīng)驗才會處于特別活躍的狀態(tài)，也才可能對題中數(shù)量做出各種不同形式的重組，逐步形成發(fā)散思維能力。

二、在鼓勵獨創(chuàng)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

在分析和解決問題的過程中，學(xué)生能別處心裁地提出心異的想法和解法，這是思維獨創(chuàng)性的表現(xiàn)。盡管小學(xué)生的獨創(chuàng)從總體上看時處于低層次的，但它卻蘊育著未來的大發(fā)明、大創(chuàng)造，教師應(yīng)滿腔熱情地鼓勵他們別處心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質(zhì)疑。獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學(xué)生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新思維推進。如解答“某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具，原計劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務(wù)，實際只用了6天就全部完成了。實際每天比計劃多生產(chǎn)多少件玩具？”一題時，照常規(guī)解法，先求出總?cè)蝿?wù)有多少件，實際每天生產(chǎn)多少件，然后求出實際每天比計劃多生產(chǎn)多少件，列式為60×7÷6-60=10（件）。而有一個學(xué)生卻說：“只須60÷6就行了”他的理由是：“這一天的任務(wù)要在6天內(nèi)完成所以要多做10件。”從他的回答中，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務(wù)6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務(wù)60件也必須分配在6天內(nèi)完成，所以同樣得60÷6=10，就是實際每天比計劃多做的件數(shù)了。毫無疑問，這種獨創(chuàng)性應(yīng)該給與鼓勵。獨創(chuàng)往往蘊含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，才可能出現(xiàn)超出常規(guī)的獨創(chuàng);反之，獨創(chuàng)性又豐富了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與眾向發(fā)散。

三、在誘導(dǎo)變通中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

變通，是發(fā)散思維的顯著標志。要對問題實行變通，只有在擺脫習(xí)慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實現(xiàn)。因此，在學(xué)生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導(dǎo)學(xué)生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學(xué)生思維閉塞時，教師要善于調(diào)度原型幫助學(xué)生接通與有關(guān)舊知識和解題經(jīng)驗的聯(lián)系，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、化歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問題的設(shè)想。如對于下面的應(yīng)用題：李師傅做一批的零件，5天做了這批零件的，這樣，剩下的工作還要幾天可以完成？學(xué)生一般都能根據(jù)題意作出（1-）÷（÷5）的習(xí)慣解答。此時教師可以作如下誘導(dǎo)

教師誘導(dǎo)性提問 學(xué)生解答

1、完成這批零件需要多少天？ 5÷-5或5÷×（1-）

2、已做零件數(shù)時剩下零件數(shù)的

幾分之幾？ ÷（1-）

3、剩下零件數(shù)是已做零件數(shù)的幾倍？ （1-）÷

4、能從題中數(shù)量間找出相等的關(guān)系嗎？……

通過這些誘導(dǎo)，能使學(xué)生自覺地從一個思維過程轉(zhuǎn)換到另一個思維過程，逐步形成在題中數(shù)量間自由往返調(diào)節(jié)的變通能力，這對于培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展是極為有益的。

四、在多種形式的訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師課結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，采取多種形式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的目的。

1、一題多變。對題中的條件、問題、情節(jié)作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學(xué)生在各種變化了的情境中，從不同的角度認識數(shù)量關(guān)系。如，有一批零件，由甲做需要12小時，乙單獨做需要10小時，丙單獨做需要15小時。如果3人合作，多少小時可以完成？

解答后，要求學(xué)生再提出問題并解答，可能提出如下的一些問題：

甲單獨做，每小時完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？

甲、乙合做多少小時可以做完？乙、丙合做呢？

甲單獨做了3小時，剩下的由乙、丙做，還需要做幾小時？

甲、乙先合作2小時，再由丙單獨做8小時，能不能做完？

甲、乙、丙合做4小時，完成這批零件的幾分之幾？

通過這種訓(xùn)練不僅使學(xué)生更深入地掌握工程問題的結(jié)構(gòu)和解法，還可以預(yù)防思維定勢，同時也培養(yǎng)了發(fā)散思維能力。

2、一圖多問。引導(dǎo)學(xué)生觀察同一事物時，要從不同角度、不同方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學(xué)生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

3、一題多議。提供某種數(shù)學(xué)情境，調(diào)度學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。如：算式27÷3，要求學(xué)生從不同的角度表述意義：A、把27平均分成3份，每份是多少？B、27里包含幾個3？C、3除27，所得的商是多少？D、27是3的多少倍？E、3與一個數(shù)的乘積是27，求這個數(shù)？F、多少個3相加的和是27？G、學(xué)校有27只花皮球，平均分給一年級的三個班，問每班得到多少只花皮球？