優秀數學教學案例范文

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初中數學課堂教學設計的關鍵之一就是創新，數學教師要在傳統教學模式的基礎上進一步創新教學設計的思路，將開放教學、問題情境教學以及實踐活動等融入初中數學課堂教學的創新設計中，以增強教學的課堂效果，提高教學效率為目的，讓學生成為課堂的主人，引導他們用動態的思維去思考問題，創設良好的學習情境，為學生提供一個優質的學習環境.

初中數學優秀課教學設計的原則

新課程的改革對初中數學的教學標準提出了更新、更高的要求，這就需要初中數學教師對當前初中數學的課堂教學進行新的思考和設計，將教學的重點由傳授知識變為引導學生積極探索、靈活運用、獨立思考、善于創新等.為了能夠順應新課程的改革，使課堂教學更加優質高效，初中數學教師在進行初中數學優秀課教學設計時應遵循三個原則.

首先要遵循建構性學習的教學設計原則，主要是提倡學生自主學習，在數學學習中積極自主探索，并加強與他人的合作交流，不斷地增強自己的實踐能力.對于初中數學教學來說，倡導建構性的學習方式是非常重要的，一方面符合新課程改革對初中數學教學提出的新要求，另一方面能夠使課堂學習更加高效，提高數學教學的效率.

其次要遵循問題情景創設的教學設計原則，問題情境的設置能夠使學生在數學學習的過程中開闊自己的思維方式，提高自己的邏輯思維能力，這也是提高數學課堂教學效率重要的途徑之一.數學知識往往具有一定的規律性和邏輯性，學生在解決數學問題時，要想達到高效和準確的效果，就需要具備較強的運算能力和空間想象能力，這些能力是需要學生長期的積累和觀察才能慢慢培養的；而教師可以在數學課堂教學中進行針對性的情境創設或者進行一些實例的列舉，這樣對于培養學生的運算能力和空間想象能力來說是非常有效的，能夠達到事半功倍的效果.因此，初中數學優秀課教學設計遵循問題情境創設的原則是很有必要的.

最后要遵循交互式的教學設計原則，交互式的教學原則要求教師要轉變自身的角色，由以往知識的傳遞者轉變為學生學習的交流者與合作者，改變以往填鴨式的教育方式，加強與學生之間的互動性，引導學生主動進行學習，主動發現問題并獨立思考問題，最終積極解決問題.交互式的教學方法是目前初中數學教學中重要的方法之一，可以加強師生之間以及學生與學生之間的合作交流，進一步提高教學效率.

對初中數學優秀課教學設計

的幾點思考

為了使初中的數學課堂教學更加優質高效，教師應該在教學設計原則的基礎上，對大量初中數學優秀課教學設計的案例進行深入研究和分析，并針對當前教學方法設計中存在的一些問題，不斷地總結和改進，進而探索出能夠適應新課程改革要求的初中數學優秀課教學設計.

（一）創設問題情境，引入課題

在初中數學教學的過程中，激發學生的學習興趣是非常重要的，這就要求教師要在講授知識的同時有效地結合現實生活中的一些情景實例，為學生創建靈活多變的問題情境，這樣不僅能夠激發學生求知探索的欲望，還能夠培養學生的創新能力，有效地幫助學生更好地建立數學模型，加快對知識的理解和掌握.

首先是原型創設，即老師將問題創設在現實的生活中，貼近學生的實際生活，這樣就能夠大大地激發學生探索問題和求知的欲望.例如，在講到有理數的乘方這一課時，教師可以設置這樣一個問題：如果將一張厚度為0.1毫米的紙對折一次，它的厚度會變為多少呢？如果將它對折兩次之后它的厚度會是多少？對折三次呢？對折二十次呢？在教師提出這些問題之后學生就會發現他們所用的紙對折不了二十次，在發現這個問題后教師接著提出另一個問題：如果這張紙足夠大，能對折超過二十次，那么對折完之后它和一座高山相比誰更高呢？問題提出后就會使學生產生濃厚的興趣，這樣也就引入了有理數乘方的教學.

其次是多媒體創設，在信息技術飛速發展的當今社會，多媒體技術已經被廣泛地運用到教育領域，在初中數學的課堂教學中，教師可以運用多媒體技術為學生創設教學情境，充分利用圖片、視頻、動畫、各種計算機軟件等，將數學知識直觀立體地展現在學生面前，使枯燥復雜的數學知識變得更加簡單化，促進學生更好地理解和掌握數學知識.例如，教師在講授到軸對稱圖形的時候，可以用多媒體展示一些在生活中所出現的各種各樣的軸對稱圖形，如蜻蜓、蝴蝶、楓葉、天平、飛機、風車等.通過展示觀察之后，教師引導學生思考一些問題，如：軸對稱圖形的特征是什么？生活中還有哪些事物是軸對稱圖形？由于這些事物都是來自于實際生活中，比較貼近學生的日常生活，因此通過這些事物的展示，不僅可以增加整個課堂的趣味性，還可以培養學生的觀察能力，進一步激發他們對數學的審美情趣.

（二）進行實踐操作，加強交流感悟

實踐操作的教學方法也是初中數學教學設計中必不可少的一個環節，教師通過設置實踐活動，將活動的內容與理論知識有效地結合在一起，從學生的實際需求出發，靈活性和人性化地處理教材，給學生更多的思維空間.一個好的實踐活動可以使學生在動手操作的過程中輕而易舉地掌握原本枯燥難懂的數學理論，最終達到事半功倍的效果.例如，在講到勾股定理的時候，可以設置相關的實踐活動，使學生通過動手操作來真正領會勾股定理的概念.具體內容為：將班里所有學生按照前后四人為一組的規則分成若干個小組，然后動手將準備好的四個完全相同的直角三角形模型拼成一個大的正方形，分別設直角三角形的兩條直角邊為a和b，斜邊為c.（1）每個小組用不同的數學表達式將大正方形的面積表述出來.（2）由此可以推導出什么樣的結論呢？每個小組的學生通過實踐操作和自主探究，最終將四個完全相同的直角三角形拼為一個大的正方形，如圖1.

經過討論交流之后提出自己的猜想為：a2+b2=c2，圖1中正方形的面積可以表述為：（a2+b2）或者c2+ab×4.經過實踐操作，不僅能夠激發學生學習的興趣和積極性，還可以鍛煉學生主動探索問題并解決問題的能力.此外利用小組討論的形式使學生之間加強交流與合作，營造一種和諧、輕松的課堂氣氛.

（三）以學生為主體，使學生成為課堂主人

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關鍵詞：初中數學；案例教學；學習技能；教學效能

數學學科對于學生的思考能力、分析能力以及探究能力有較高的要求。而絕大部分學生在學習的過程中，很難一下就達到全部要求，從而在學習過程中很難跟上教師的教學節奏，從而對數學學習產生抵觸情緒。作為一名合格的初中數學教師，在此時此刻務必要合理使用教學案例，從而幫助學生完美過度。筆者通過自身的實際經驗證明，在數學教學過程中有效使用教學案例，可以顯著提升學生的學習興趣，以及學生的分析能力和觀察能力，長期堅持，學生的綜合素養能夠全面得到提升，從而逐步勝任數學學科對學生的能力要求。但是筆者發現，當前初中階段普遍的數學教師在教學的過程中，依舊被應試教育思想束縛，在教學過程中多為“一個人教學”的教學模式，從而讓學生在學習的過程中感到枯燥乏味而不能持之以恒的進行學習。由此，筆者為廣大同仁提供一些思路，希望對各位有所幫助。

一、合理采用雙邊活動，進行互動案例教學設計

案例教學在初中數學教學過程中扮演的角色十分重要，是組成完美數學課堂必不可少的元素。由此，教師在進行案例教學的過程中，需要充分發揮案例教學的特征，將雙邊互動的特點融入到教學的每時每刻之中。而教師也可以借助案例教學，和學生進行實時互動，加深學生和教師之間的溝通，從而全面促進學生提升自身的數學成績。

筆者認為，只有挖掘互動式案例教學的深層內涵，才能幫助教師在進行教學的過程中，起到總領的效果，讓學生充分發揮自身的學習特性，全方位地提升整體數學教學效果。因此，作為一名合格的初中數學教師，在進行案例教學設計的過程中，需要緊密結合雙邊活動，充分挖掘所要學習知識點的特征，從而巧妙借助案例引導學生進行思考，幫助學生靈活運用相關的知識點，從而熟練掌控相應的知識點，獲得自身教學實際技能點的提升。在教學的過程中，教師可以讓學生進行充分的討論，鼓勵學生思考得出答案。

例如，筆者在講述下列題目的時候，就是用了此類案例設計原則，幫助學生獲得了最大程度的提升。有一個三角形，∠A等于∠B，AD是∠C的平分線并且有一條直線EFAD，在這樣的一個圖形中，需要同學們能夠證明，EF是∠A的平分線。這個案例設計的目的在于，幫助學生理解平分線以及垂直方面的內容并能夠進行合理的運用，是一道十分經典的例題。通過這條題目，學生能夠充分調動和三角形以及角平分線相關的知識點，就此三角形是一個等腰三角形為切入點進行解題，從而在等價替換以及角相互互補的情況下，才能夠將題目充分的解開。具備一定的難度，但是卻是學生跳一跳就能夠夠得到的題目，從而能夠激發學生的學習欲望，加深學生對相關知識點的鞏固。

二、設計探究式的案例，提升學生的探究能力

數學學科不僅傳授學生相應的數學知識，還需要培養學生的優秀學習習慣，例如探究能力。在新課程改革的過程中，數學大綱也明確提出，需要加強學生數學能力的提升，并將此理念放在日常教學之中。筆者認為，為了有效達到此類教學目的，需要在案例設計的時候，加入促進學生探究的思想，從而幫助學生有效提升自身的探究能力。因此，筆者鼓勵廣大同仁在進行教學的過程中，要充分理解學生要學習的知識點以及需要掌握到的程度，從而引導學生進行案例思考探究，逐步達到教師的教學目的，從而在潛移默化之中，提升自身的探究能力。

例如，筆者為了提升學生的探究能力，設計過如下的一個教學案例。給學生提供兩個正方形，ABCD和EFGH，并且第一個張方向上有一條直線BC的長度是2，CE的長度是4，在AF上找到一個中點H，由此，我們可以得到CH的長度是多少呢？為了解決這條題目，學生必須要知道勾股定理，正方形的相關知識點，并且需要添加適當的輔助線才能夠完美解決這條題目，這對于學生的探究能力有極大的幫助。在階梯的過程中，筆者一致鼓勵學生大膽思考，結合角的度數的相關內容，大膽做輔助線，從而最終學生通過自身的探究努力可以完美的解決這條題目。由此，筆者在最后再進行總結此類題型的具體做法，從而幫助學生能夠將解題思路形成方法論，從而在學生探究能力的加深程度上再添加一筆。

結語：在初中數學教學中合理設計案例對教學的幫助不言而喻，作為一名合格的初中數學教師，務必提升自身的案例設計水平，為學生的數學學習打下良好的基礎。此路漫長，任重而道遠。

參考文獻：

[1]馬曉華 案例教學在初中數學教學中的實施條件及模式分析[J].中國校外教育（理論）.2008（12）.

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一、對中學數學反思性教學的理解

中學數學反思性教學是指中學數學教師將自己的數學教學活動過程作為研究對象,根據數學學科特點,運用新的課程改革理念,以及相應的數學教學理論和教育心理學理論對自己以往的數學教學實踐,進行回顧、審視、評價,分析自己的教學理念是否先進,教學行為是否合理,教學過程是否完善,教學結果是否達標。并通過分析發現教學中的不足,針對不足設計出解決的方法,使問題在以后的教學實踐行動中得到解決。

中學數學反思性教學是一種通過提高自我察覺水平,來促進數學教師能力發展的教學體系,它能夠使教師在數學教學過程中扮演著積極作用的角色;還能夠幫助教師學會如何將自己內隱的數學教學理論歸納總結、外化和發展為顯性理論,達到更新教學理念,優化教學行為,提升教學能力,提高教學質量的目的。

中學數學反思性教學具有如下特征:

1.中學數學反思性教學以解決中學數學新課改教學問題為基本點,強調通過教師自身或教師集體發現數學教學中存在的問題,找出解決的方法,并在后續的教學實踐中解決問題,具有較強的創新性。

2.中學數學反思性教學要求中學數學教師把數學教學過程作為“學習教學”的過程,通過向自己的數學教學實踐經驗學習,逐步成為研究型教師。

3.中學數學反思性教學以追求中學數學教學實踐合理性為動力,教師不僅要完成數學教學任務,而且要追求更好的完成;不僅要知道自己的教學效果,而且要對效果及有關原因進行“為什么”的思考,無止境地追求教學實踐合理性。

二、中學數學反思性教學的類型

根據美國麻省理工學院教授蕭恩的反思性教學理論,可知中學數學反思性教學有兩種類型。一類是“對行動進行反思”,即在教學行動前或行動后開展反思性活動。在實際的中學數學教學活動中,對行動進行反思發生在課前對教學設計的思考上,以及在課后對課堂教學過程中所發生的一切的思考中。另一類是“在行動中進行反思”,即在數學課堂教學的過程中開展反思性活動。當教師在開展數學教學活動的過程中,常常會遇到一些生成性的教學事件或事先沒有預料到的問題,教師應能敏銳地覺察或感受到這些事件或問題,對它們進行即時地判斷,并對數學教學過程作出即時的調整和控制。

三、中學數學反思性教學中的反思內容

1. “對行動進行反思”中的反思內容

(1)反思中學數學教學觀

中學數學教學是以接受、記憶、模仿和練習為主的傳授式教學觀,還是倡導通過自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等方式,讓學生自主建構知識,以鞏固學生的數學基礎知識和基本技能,提高學生的數學思維能力和數學應用意識的數學新課改教學觀。

(2)反思中學數學教學設計

在反思中學數學教學設計時,應按照中學數學課程標準,對教學設計方案進行全面的、系統的考察,如對學生集體或個體在數學知識、技能、方法、情感態度、價值觀等方面的評估是否符合實際;課堂教學目標的設計是否合理;教材分析是否透徹;教學方法設計是否恰當;課程資源和教學媒體的選擇是否能滿足教學需要等。對于通過反思發現的教學設計中存在的問題要及時予以矯正,必要時還可重新設計教學方案。

(3)反思中學數學課堂教學過程

數學教學活動結束后,應對整個課堂教學過程進行整體的反思。如教學過程中學生是否通過自主學習、合作學習、探究學習等學習方式主動地,富有個性地獲取知識;是否注意強化學生的問題意識,重視引導和啟發學生善于發現問題、勇于提出問題、勤于分析問題、樂于解決問題;是否充分調動學生的積極情感,使學生積極地,目的明確地,主動熱情地參與到教學活動中來;是否承認和尊重學生之間的差異,積極采用個性化的教學方式,努力讓不同層次、不同個性的學生都得到充分發展;是否注重學生認知結構的構建,在落實基本知識和基本技能的同時,引導學生經歷數學知識的形成過程,掌握研究數學問題的基本方法等。對于通過反思發現的教學過程中存在的問題,要及時提出修正意見,并在以后的教學實踐中予以改正。

2.“在行動中進行反思”的反思內容

在數學教學行動中進行反思,關鍵就是要做到“以學定教”,加強數學教學的監控性。即通過現場“接觸學習者真實的言行”,及時調整教師的教學行為。在數學教學過程中,要充分暴露學生的思維過程,了解學生在數學學習中遇到的困難和普遍存在的問題,適度地進行“即興創作”,力求使問題即時地得到解決。對數學教學過程中遇到的突發問題,要反思以往處理同類事件的有效方法,使問題迅速得到處理。對學生在課堂上發表的獨到見解,要予以公正的評價,并用來拓寬教師的教學思路。在數學教學行動中,還要隨時反思教師自身的教育行為,并對存在的問題采取有針對性的解決策略。

四、中學數學反思性教學的實施途徑

中學數學反思性教學的實施途徑分為自主式反思和群體式反思兩種。

1.自主式反思包括寫數學教學日記、寫數學教學案例、分析數學教學錄像等。

(1)寫數學教學日記

數學教學日記是教師每天對自己日常數學課堂教學實踐中,具有教育價值的事例以及對此所作的思考和總結,作出簡明而真實的書面記錄。數學教學日記沒有固定的格式,教師可以根據自己的書寫特點加以發揮,如寫成點評式、提綱式、專項式、隨筆式等。

數學教學日記的內容包括:

①教學成功之點。在數學教學過程中,教師感覺與學生情感最交融,互動最密切,學生最投入的教學時刻在哪里;教學中有哪些新穎的解題思路,以及用什么方法使學生顯現出新奇想法;教學中哪個教學環節效率最高;哪些措施有效地調動了學生的學習積極性;采用了什么生動形象的數學教學資源來有效地幫助學生建構知識等,這些都是數學教學日記中的重要內容。

②教學不足之點。對數學教學過程中的一些不足,如哪個教學任務沒有完成;哪些教學環節顯得不夠機智靈活;哪個解題思路不夠嚴謹;哪個生成性事件的處理過于草率;什么原因使學生對某些數學內容不感興趣;為什么有些問題學生總是啟而不發等都要作好記載。教學不足之點的撰寫要實事求是,既要通過反思發現不足,更要思考問題出現的原因。

③如何完善教學設計。寫教學日記的目的是通過反思來總結經驗和教訓,不斷完善自己的教學設計。因此,在寫數學教學日記時,要在對數學教學實踐活動進行分析的基礎上,思考原有的教學設計可進行哪些修改和完善,為后續同類教學內容的教學設計提供經驗借鑒。

寫數學教學日記貴在持之以恒,在時間上要求記錄及時,最好是當天撰寫,這樣可以保證在第一時間內準確地記錄下發生的教學事件和自己的親身體會,還可據此及時地修正教學設計,有利于后續的教學。在思想上要能充分體現數學新課改理念,使其具有先進性。在篇幅上長短不拘,有感則長,無感則短。

(2)寫數學教學案例

數學教學案例是教師對數學教學過程中發生的偶發事件和典型的教學事例處理的過程、方法所作的記錄,以及對整個過程所作的深層次剖析、反思和總結。數學教學案例要求既要記錄真實的教學行為,還要記錄由此而產生的想法、思路和對策。要求作者能從中反思出一定的經驗或教訓,能從中提煉出新的觀點。中學數學教學案例的主要格式是“背景+片斷+評析”。

①背景。主要介紹事件發生的有關基本情況,如時間、地點、人物、事件發生的原因等。背景的介紹不必面面俱到,如事件的發生有特別的原因則要重點說明。

②片斷。數學教學案例并不要求作整堂課的完整教學實錄,而是要通過篩選,將案例主題涉及的數學教學事件的發生和處理過程,以及其中的人物心理活動呈現出來。對于整個過程中的關鍵性細節要作為重點描述清楚。

③評析。要求運用數學新課改理念對于案例中所反映的教學問題進行分析,指出事件所具有的意義和價值,以及其中所蘊含的數學教學思想。通過評析,能揭示數學教學實踐中的理論依據,并提供可資借鑒的教學經驗。

撰寫中學數學教學案例要求主題突出,描述和分析的事件要具備真實性和典型性。

(3)分析數學教學錄像

借助現代化的錄像技術,將教師的中學數學課堂教學過程攝錄下來,讓教師以旁觀者的身份觀看和分析自己的教學錄像,反思自己的教學過程,能使教師對自己的教學活動有清晰的認識,收到“旁觀者清”的良好效果。教師還可通過觀看和琢磨其他優秀教師的教學錄像,并與自己的同類教學進行比較和反思,從而發現自己的優點和不足,找到解決問題的辦法與途徑。

2.群體式反思包括數學“說課、授課、評課”活動,課例比較研討、循環授課研討等。

(1)“說課、聽課、評課”活動

①說課。說課是指在教研活動中,教師在精心備課的基礎上,面對同行教師或數學教研員講述自己對某節課內容的分析和教學設計的特點。在這一環節中,可以暴露教者對教材處理的偏差和教學設計的不足,并在教研員和其他教師的幫助下修改和完善教學設計。

說課的內容包括:分析教材內容及其在中學數學體系中的地位,分析所授班級學生的數學學習基礎,提出本課時的教學目標,介紹本節課的教學程序和教學方法,介紹本節課中學生的學習方式,介紹本節課的學生練習等。

②聽課。聽課也是一種重要的反思方式。參與聽課的教師除了觀察記錄授課教師在教學過程中的言行及學生在課堂上的活動外,還可以將授課教師的教學過程與自己對同一內容所作的預想或以往的教學經驗進行對比,找出其中的差別,通過反思,發現什么樣的教學方式更有利于提高教學效益和有利于學生的成長。

③評課。在教學結束之后,授課教師與聽課的同行教師及教研員一起對數學教學過程進行分析評價,找出教學中的優點和長處,針對教學過程中暴露的問題進行討論,尋求更好的解決辦法。評課的內容包括教學是否圍繞三維目標進行,學生是否真正掌握了基本的數學知識和技能,是否真正參與了數學知識的形成過程,領會了數學思想方法。學生是否采用了自主學習、合作學習和探究學習等學習方式。教學過程中師生是否發生了思維碰撞,課堂教學中教師是否發揮了組織者、引領者、合作者的作用。課堂教學氣氛是否民主,對學生的學習監控是否有效,教學是否面向全體學生等。評課內容要根據教研活動的主題有所側重,不宜面面俱到。

(2)課例比較研討

課例比較研討的基本思路是:讓2-3個教師上同一教學內容的課,課后對這幾個教師的不同教法進行比較和反思,找出各自的優劣之處,最后形成關于本課最優教法的幾點共識。其具體的操作流程是:

①全組教師集體聽幾個教師關于同一教學內容的課。

②研討時先由授課教師各自講述自己的備課思路和反思教學過程,然后全組教師對這幾堂課進行比較研討。經過組內不同觀點的交流和碰撞,形成組內關于對這幾堂課的幾點共識,如認同哪些做法,反對哪些做法,質疑哪些做法等。

③活動結束時,由教研組長綜合大家的看法,寫出關于這個教學內容最優教法的指導意見。

在進行課例比較研討時,既可以對校內教師的不同教法進行比較,也可以將校內教師與國內名師對同一教學內容的不同教法進行比較,通過比較,找出存在的差距,學習名師的先進教法。這種反思方式重在一個“比”字,要求教師從“比”中比出教法的優劣,比出名師與自己的高超之處,比出關于同一教學內容的最優教法。

(3)循環授課研討

循環授課研討的基本流程是:

①對某個確定的數學教學內容,先由年級組(一般為2-3人)集體分析教材,并確定一個教師備課并授課,組內全體教師聽課;

②下課后,授課教師對教學過程進行反思,組內教師集體評課;

③由第二位教師根據評課意見備同一教學內容的課后再授課,其余教師再次聽課;

④聽課后由第二位教師反思教學過程,其余教師再次集體評課。如此循環,直至同年級組每位教師授完同一教學內容,最終形成關于這一教學內容“最優教法”的基本結論。

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關鍵詞： 初中數學 “學、講、練” 高效課堂

新課改下，各種教學模式應運而生，“先學后教”、“講練結合”、“學講模式”、“3*15模式”、“2-7-1模式”等課堂模式，為我們的課改提供了優秀的模板和可行的套路。雖然這些模式從課改模式的名稱上看都“標新立異”，但仔細分析，無不以體現學生的主體地位為主要出發點，注重學生參與、互動、發展的過程，以提高學生的綜合能力為主要途徑。

探討諸多的課堂模式，其精髓都聚焦在“學”、“講”和“練”三個字，讓學生“學進去”，再“講出來”，再通過“訓練”――當堂反饋，鞏固提升，課后拓展等，強化知識的掌握、技能的形成、能力的提高。下面我結合初中數學教學案例，談談“學―講―練”模式在初中數學教學中的實踐體會。

一、學

學生的學，包括課前學、課堂上學及課后學。而自主學習主要是課前的學習――預習，預習是學生學會學習、自主構建知識的關鍵和核心。課前預習導學案的精心設計，是良好預習效果的根本保障。

預習學案應體現教學目標和預習任務，以任務的完成促進學生對知識的構建。以七年級的《相反數》為例，預習學案可以這樣設計：

a.在數軸上找出1.5和-1.5，3和-3等點，并觀察這每一組數所對應的點，有哪些相同和哪些不同點？

相同點是？搖 ？搖？搖？搖；不同點有？搖？搖 ？搖？搖。

b.根據1.5和-1.5、3和-3，我明白了什么是相反數？相反數的定義是？搖？搖 ？搖？搖。

c.根據這幾組數載數軸上的位置，觀察得到相反數的兩個點和原點的關系是？搖？搖 ？搖？搖。由此，得出一般性的概念：a的相反數是？搖？搖 ？搖？搖；a可以是？搖？搖 ？搖？搖，可以是？搖？搖？搖 ？搖，也可以是？搖？搖 ？搖？搖。

d.判斷以下幾個句子的正誤：

（1）一個數的相反數一定是負數。

（2）只有0的相反數是其本身。

（3）符號相反的兩個數是相反數。

e.說一說-（-7.5）、-（+100）的含義。

這樣的預習任務，使學生從整體上把握要學習的內容和達到的目標要求，并設計相應的思考題和練習題，檢測對知識的理解和領悟，使學生的預習有針對性和方向性，使預習不流于形式，而走向高效。

二、講

在“學―講―練”中，“講”處于心臟位置，是高效課堂的核心和關鍵。講包括教師的講和學生的講。

1.學生的“講”

學生通過課前自主預習，在課堂上“講出來”，既可以加深對知識的理解和記憶，又可以起到同學間彼此借鑒、相互交流的作用，并且，在課堂上學生由被動地聽轉變為課堂的主人、知識的主人，從被動地“倉儲”轉化為主動地“構建”和“占有”，增強學習信心，提高成就感。

學生的“講”除了自主預習的體會和心得之外，主要體現在課堂上對教師提出的問題的思考和看法，說出自己的想法和建議，陳述對問題的解決的方法和思路。如學習《相反數》時，在學生探討了相反數的意義等后，教師提出思考練習：化簡-（+2）；-（-2.3）；+（+5.8），通過化簡，你發現了什么規律？對于這個問題，化簡都不是問題，而對于這個規律性的探討和總結的問題，需要學生思考、討論和總結，對于這幾個化簡題，讓學生演算并說出思路及問題的探討結果。這樣，避免老師的“一言堂”，避免課堂的枯燥乏味。

2.教師的“講”

教師“講”主要體現在以下三個方面：

（1）講“情境”。情境的創設可以構建樂學、善思的氛圍。如學習《相交線》時，教師通過生活中的一些生活圖片的觀察，問學生是否能看到相交線和平行線；呈現一把剪刀剪紙的圖片，把緊剪刀的把手，就能剪開物體，你能說出其中的道理嗎？如果讓你把這個剪刀抽象成一個幾何圖形，會是什么圖形？并在自己的課堂筆記上畫出來。并對畫出的圖形仔細觀察，兩條直線相交時，判斷所形成的四個角的關系……

類似的“導學”情境的創設，“導學”思考題的提出，促使學生動起來。

（2）講方法和思路

數學方法是數學之魂，我們應“授之以漁”，注重數學方法的點撥和引導。如上文剛提到的兩條直線相交時，觀察和體會相交所形成的四個角的關系，對于這個問題，方法的點撥和引導很關鍵。教師可以從鄰角、鄰補角、對頂角的定義出發，引導學生判斷出對頂角相等、鄰角互補。

（3）講重難點和疑點

每一節課都有重點、難點和疑點，重難點無疑是教學中教師應重視的部分，應該針對重難點和疑點，巧妙設計問題，精心設計練習，巧妙點撥，為學生撩開迷霧，利于學生利用數學思想、數學語言而思維。如對于《相交線》的性質：對頂角相等的用數學語言寫出這個判斷的理由和過程，這個是教學難點。讓學生通過折紙的方法而得出對角線相等后，上升到數學語言，顯然對學生是難點，對這個問題的方法指導毋庸置疑，忽視不得。

三、練

數學教學雖然新課改倡導拒絕題海戰術，但數學學習，猶如武術，光有“拳腳”理論和套路，沒有實踐和實戰，永遠是“花拳繡腿”。

練首先體現在課前預習的練習，使學生在預習時，除了關注基礎知識――概念、定義、定理、推論等，還應該通過一定的思考題、練習題加深對知識的運用和理解；其次是課堂上的有針對性的訓練，是知識到運用的升華，是鞏固知識的手段和方法；再者，課后的反饋練習，更是檢查學生課前、課中的學習情況的必要手段。

當然，在練的過程中，糾錯和評價是不可忽視的環節，對學生的善思、會用也起到決定性作用。

高效課堂不再單是“傳道、授業、解惑”為目的，而是構建“親其師，信其道”的氛圍，應追求價值，不斷創新教學理念和模式，通過“學―講―練”，讓學生發揮自主、合作、探究的主體作用，真正實現高效課堂。

參考文獻：

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1.小學數學教師專業素養的現狀

1.1 不能完全接受小學數學教育新觀念。自實施新課程以來，小學數學教師對《課程標準》所倡導的關于數學本質、數學教學與學習方式等新理念的理解發生了很大改變，但筆者在調研中發現仍有一些小學數學教師不能完全接受新的數學教育理念。如在小組合作學習中應運用新的教學方法和學習方式的地方，還沿用傳統的方法和方式進行教學，一堂課下來基本上仍是教師牽著學生走，沒有體現學生的主體性、探索學習等新理念。這里指的教育新觀念更是廣義上的大觀念。如教育的價值觀、學生觀、學校教育活動等。如果一個教師僅僅把小學數學教育看成是傳授知識的過程，又如何會在數學教學活動中關注學生情感、態度、價值觀的培養？所以，倡導大教育觀念是保證轉變數學教學觀念的先決條件。

1.2 對新課改的教材理解不夠透徹。這次新課程的教材有個顯著的特點就是為達到某一教學目標，教材安排與之相對應的內容，同時給教師們較大和較靈活的發揮空間。本人在聽課的過程中，發現了教師們在理解教材方面存在如下一些問題。一是對一些基本的數學概念的理解較為膚淺。如“長方形面積公式的推導”、“三角形高的認識”、“長方體棱的認識”、“分數意義的認識及表述”、“除數是小數的除法”等，有些知識是可能在某個教學階段既是重點又是難點，但有些教師有時僅僅保留在小學數學教材所闡述的水平，沒有真正理解內容上闡述。二是對一些新的小學數學課程的內容缺乏必要的了解。例如概率進入小學數學課程，對于這些內容有的教師從來沒有接觸過，有的雖然以前接觸，但時間過了很久，教學時往往靠自己閱讀小學數學教材，現買現賣，比較吃力。三是對一些基本數學思想方法缺乏了解。數學課程標準提出要讓學生經歷猜測、驗證等過程，這些猜測往往沒有既有的數學事實為依據，得到的結論也不是數學上“猜想”，與歸納的思想方法相距甚遠。

1.3 課堂教學設計的“學科本位”。很多教師對課堂教學設計仍停留在傳統意義上“學科本位”的教“課本知識”的設計層面，缺乏對學習主體經驗和需要，學習者建構的過程。缺乏對課程資源、學習情境、學習方式、教師角色、學習群體等多種因素的綜合考慮，因而，在課堂教學實踐中三維教學目標難以整合，教學質量和效率難以提高，課程資源不能有效利用，學生學習主體性未能有效激發。如：教師的設計，不受學生歡迎；學生的突然發問，而教師沒有準備；新課導入、課堂問答、范例演講、課堂反饋、歸納小結等沒能順利有效進行。

2.小學數學教師應具備的專業素養

有專家指出，一個優秀教師除了有良好的師德和對教學工作的熱愛外，還必須得有比較完好的知識結構和能力結構。要實施有效教學，必須具備良好的專業素養。

2.1 要具備基本的數學知識。數學專業知識是教師學科素養的基礎。新課改后，新教材的教學內容比舊教材知識面更廣，與高一層次的數學知識銜接更為緊密，如統計、數學廣角和實踐活動等，需要教師有較高的數學專業素養和數學文化底蘊。要明了小學數學知識的背景、地位與作用，精通小學數學的基礎理論知識，熟悉小學數學內容的系統結構。要對數學所蘊含的文化價值、思想方法、人文觀點、辨正規律、美學內涵有自己的體會。要有學為人師的數學科學與數學文化素質，具備與小學數學知識有關的高一級的數學知識。要不斷豐富個人數學實踐知識，能以獨到的眼光看待生活中的數學問題，敏銳捕捉數學與日常生活之間直接或間接的聯系。

2.2 要掌握基本的數學思想方法。數學，絕不是解決幾個數學問題；數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，也即體現在分析和解決問題的方法上。教師只有掌握了一定的數學思想方法，在教學中才能游刃有余，才能把學生“教活”，使學生的學習觸類旁通。當然，對小學生而言，更多的是探索知識和解決問題的過程中，受到常用數學思想方法的熏陶。

2.3 要具備良好的專業能力。一是對教師的把握能力，主要是對教材的理解和設計；二是對學生的研究程度，主要包括對學生的學習風格和成長背景等的了解；三是對教學策略的運用水平，主要包括運用各種恰當的方法使教學內容得到最好的呈現和理解；四是對教學環境的創設水平，主要包括對各種教學資源的整合與運用；五是教學評價能力，主要包括對教學過程和結果的認識與評價。

2.4 要熱愛所教學科。小學數學教師一定要熟悉和精通小學數學教學中的各方面知識，如在追求新的教育觀念、教學思想、教學手段與教學方法的現代化上，在探尋最科學、最有效的讓學生獲取知識、能力與受到思想教育的途徑上，在處理好教學過程中的教與學，主導與主體，知識與能力，智力因素與非智力因素，面向全體與因材施教，統一要求與個性發展諸多矛盾上，都要作出不懈的努力。為了勝任所教學科，教師還要自覺地學習教育學、心理學、教學論、教育測量、教育評價等方面的理論知識，并在教學實踐中刻苦鉆研，勤于思考，虛心求教，博采眾長，不斷汲取新的知識和成果，不斷充實并完善自己的知識結構，做到精益求精，永不滿足。

3.提升小學數學教師專業素養的途徑和辦法

3.1 要清晰了解數學教材呈現的知識結構。作為一名小學數學教師，至少要對小學六年所有的數學知識以及每一年級學生要達到怎樣的水平有清晰的了解。（如果能夠了解初中和高中的數學知識，當然更好）只有這樣，教師才能不僅僅局限在自己經常任教的那一個或幾個年級，而能用發展的眼光看待自己的教學，為學生的進一步學習打下扎實的基礎。而且，只有對所教的學科知識體系有了深入的了解，才能設身處地地用學生的眼光看待教材，使自己的教學真正切合學生的實際需要，促進學生的有效發展。

3.2 要廣泛地閱讀小學數學教育教學書刊。讀書是提高人素養的一個重要方法，作為一名新形勢下的小學數學教師應該多搜集和閱讀有關的小學數學教育教學方面的書刊。如“課程論”、“小學數學教學論”、“小學教育論”、“小學數學教育”、“小學數學教師”等廣大教師會有很大幫助的。也許我們會覺得有的專業知識離我們太遠，看不懂或聽不懂。其實，看得多了自然也就理解了。所以，教師也應該積極主動地去探索未知的知識。

3.3 要研究一些“教學案例”。案例是一種理論與實踐，培養研究者反思案例是和團隊合作能力的研究方法，普通性重于特殊性之中，并通過特殊性表現出來的。案例具有典型性和具體意義。通過對一些案例的分析，可以提高教師的教學能力。這方面，對年青教師的幫助尤其有效。所以請教師們要留意教學案例，研究教學案例。

3.4 學會組織數學課外活動的能力。開展課外活動，對于培養學生學習數學的興趣與意識，擴大學生的視野，拓寬知識，施展學生的數學才能與創造力，發展學生的健康個性都是極為有益的，它也是培養全面發展人才的重要途徑。數學課外活動的內容應該豐富多彩，可以結合數學課本的某些內容適當地加深拓寬，可以結合某些數學知識，介紹一些數學思想和方法，可以結合有關內容，介紹數學史料和數學家的故事，可以結合教學要求，進行實際操作，開展社會調查，收集數據和統計資料，分析生活中的各種現象與事實，也可以解答數學趣味題，做數學游戲，猜數學謎語，唱數學歌謠，走數學迷宮，舉行數學文藝會等，形式可以是組織數學興趣小組、開展數學競賽、建立數學園地等，規模可以是個別的、小組的、班級的、年級的，也可以是全校性的。教師應該根據學生的實際情況，有指導地將學生組織起來，滿足不同層次學生的興趣與愛好，豐富學生的精神生活和校園文化生活，促進學生身心的健康發展。

篇6

【關鍵詞】互動式案例；合同法；教學方法

前言

隨著社會的不斷發展，對學生的教育要求也逐漸的轉變，對于相關的學習能力的培養也不再是單一的應試教育，人們開始轉向素質教育的隊伍進行教學方式的改革。以創新精神和實踐能力為現階段素質教育的核心思想，充分發揮理論與實踐相結合的教學模式，全面提高學生的綜合素質，從而鍛煉學生在解決實際問題方面的能力。現階段互動式教學案例的實施，能夠使法學教育達到基本的目的，培養優秀的綜合型職業人，使學生認識法律，培養學生的法律思維，解決實際問題。

一、傳統的教學方法

在傳統教學方法實踐的過程中，會隨著課程的難度越來越難理解，在課堂課程開課時，學生們往往斗志昂揚，想要學好一門學科。但是隨著課程難度的加深，對于相關的理論知識，學生們開始沒有辦法理解，職業學院的學生基礎比較薄弱，對法律的概念不是特別深刻，也不懂得對相關的問題進行分析和理解，對學到的知識難以駕馭。但是，主要的原因，還是傳統的教學方式過于呆板，對于相關的理論知識沒有實際的討論分析，老師在課堂上是主導，對學生進行一味的知識灌輸，沒有很好發揮學生的主觀能動性，學生不理解，思維能力減弱，想法死板，不愿意主動去思考，導致教學效果差的現象出現。

二、互動式案例教學法

（一）互動式案例教學法的特點

互動式案例教學法是不斷課改的優良成果，老師在教學中合理的運用案例分析，對學生進行教育，通過理論與實踐相結合的方式與學生一起研究案例，其特點是，不同于以往的老師單方面的案例分析，互動式教學法要求與學生一起進行案例分析，通過分析的過程培養學生的法律概念和對法律的規范意識，學生也能通過教學案例的分析，鍛煉自己的法律知識的運用能力，以學生為主體，通過互動式教學案例的分析達到發展的效果。

（二）互動式案例教學法的優勢

互動式案例教學法相對于傳統的教學方法，更加注重將課前的預習和課堂的學習相結合，搭配課后的復習和練習，最后通過成績評價完成教學過程，這種教學方式的使用使教學更加的具有啟發性和趣味性，對于知識的導向也能更加的明確。通過案例教學法的實施，將更多的案例帶進課堂，能夠引導學生主動地參與課堂，培養學生獨立思考的能力，通過對案例的分析調查，加入深層的討論和研究。老師通過實際的案例對法律相關的知識進行講解，學生通過老師對實際案例的講解進行學習理解，能夠在學生掌握理論知識的基礎上，開拓發散性思維能力，通過對案例的討論研究，學習如何運用法律，解決實際問題。

三、互動式案例教學法在合同法課堂中的運用

（一）教學準備

互動式案例教學法的實踐課堂中，老師要做好充分的課前準備，對本節課所要講述的重點進行分析整理，不浪費課堂上的時間，在課前先為學生留下一些需要搜集的資料，做好課前準備工作，對相關的知識稍作了解，課堂的效率也會事半功倍。老師在選擇案例的時候要注意，案例要典型、要真實，要具有一定的生活意義，盡可能地與實際生活相連，并且又要符合《合同法》。適當的使用多媒體教學，也能夠使教學案例更加的形象具體。合同法看似與我們的學校生活沒什么關系，但是它卻真的與我們的生活緊緊相連。例如：老師可以在課堂上舉例，有兩個女同學一起逛街買衣服，一件衣服的價格是五百元，但是，你想要七折購買，在討價還價的過程中，當售貨員同意你的價格并且將衣服賣給你，這就是合同法的體現。標價作為要約邀請，女同學還價屬于邀約，營業員同意售出就屬于承諾。類似與生活相關的例子會更容易被同學接受和理解。

（二）課堂討論

互動式案例教學中還有一大重點，就是學生要通過課堂討論進行自主學習能力的培養，老師可以挑選一些合適的案例交給同學們分組討論，通過學生之間激烈的討論，提升學生學習的興趣，帶動課堂的氣氛。討論的過程要注意大膽的說出自己的想法，要做到在熱烈中有秩序，老師可以在學生討論的過程中進行相應的點撥，激發學生的思維能力，擴展學生的思考空間，通過老師各種方式的引導，使學生能夠更好地得出結果。也可以在課堂上組織小型辯論，對不同的觀點進行辯論，在不斷地討論中得出結論。老師把主體地位還給了學生，學生也能夠更好地進行分析學習。

（三）考核制度

建立適當的合同法科目的考核制度，對于相關的知識進行考核。考核可以分為有標準答案的定性考核，以及沒有標準答案的動性考核，前者能夠通過標準答案考查學生對知識的吸收程度，后者則可以鍛煉學生的思維能力。對于學生的創新性想法，老師一定要給予相關的鼓勵，通過相關的考核鞏固學生的知識儲備，也能使老師發現每個學生的問題，及時的改進教學方法，因材施教，從而達到良好的教學效果。

四、結語

通過互動式案例教學法的應用，我們發現這種教學方式取得了很大的成效，相比于傳統的教學方式有比較大的優勢，但是，在實踐的過程中仍然存在著很多的不足，對于相關的問題，要給予研究分析，根據實際情況適當的改進教學方法，要時刻關注著法律背后的問題。利用傳統的教學方式與互動式教學方法相結合，達到良好的教學效果。

【參考文獻】

[1]劉永強,廖天虎.雙向互動式案例教學法在刑法課堂教學中的運用研究[J].中國法學教育研究,2009.02:113-121+204

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Liu Jing

（渭南師范學院，渭南 714000）

（Weinan Normal University，Weinan 714000，China）

摘要： “數學教學論”對中小學數學教師培養起著至關重要的作用。本文就高師數學教學論課程存在的問題、課程定位和課程內容設計進行了分析，并提出案例實踐教學的建議。

Abstract: Mathematics Pedagogy is characterized by teacher cultivation, which plays a important role in primary and secondary schools. On the basis of analysis of problems in the teaching of Mathematics Pedagogy, the paper discusses its curriculum position and design, putting forward some suggestions on practical teaching system.

關鍵詞： 師范院校 數學教學論 課程

Key words: Normal University；Mathematics Pedagogy；curriculum

中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）27-0191-01

0引言

隨著高等教育適應社會需求的呼聲不斷高漲，不少“師范學院”摘除了“師范”的稱謂以吸引生源，出現師范特色弱化的現象，展開了一場史無前例的轉型變革。然而，在今后相當長的時期內，高等師院院校仍是培養教師的主體。因此，在尋求自身有效發展的同時，注重突顯原有的師范教育優勢是師范類院校賴以生存的基礎。

1“數學教學論”課程建設的必要性

“數學教學論”是高師數學教育專業的必修課，幫助學生了解數學教育的相關理論、掌握數學教學技能、熟悉數學教材編寫與邏輯體系，為成為一名合格的數學教師做準備。師范院校在學科教學論課程上有著非師范院校難以比擬的優勢，如師資力量和教材資源儲備方面。然而，高師院校中不同程度的課程定位迷失，使得“數學教學論”難以擺脫尷尬困境。其課程弱化主要表現為三個方面：一、教材內容陳舊。現今12年基礎教育已發生重大變化，數學教學論所舉案例缺乏時代性。雖然部分繁難內容已經弱化，但是在課本中仍著重強調，與中小學數學教學脫節。二、數學教學論沒有形成獨特的學術風格，大部分以普通教育學理論為主。過多的文字陳述使學生認為數學教學論與一般教學論課程無太多區別，游離于“教育學”、“心理學”之間。三、學時不足。據調查，一般占師范院校總課時量的8%左右，而發達國家一般在25%左右。因此，數學教學論課程改革是不容緩。

2“數學教學論”課程的設計思路

重視“數學教學論”課程建設，是與時俱進、符合時代對師資培養的要求，既有助于強化師范專業優勢，又增強畢業生的有效就業競爭力。

2.1 課程定位關于“數學教學論”的課程定位，有兩種不同的看法：一種認為該課程應偏重理論，其主要目的在于提高師范生的數學教育理論素養。另一種則偏重實踐，認為合格教師必須具備未來從事教師職業的教學技能。通過研究表明，對教師專業發展起決定作用的是教學實踐性知識，包括教育信念、自我認知、對學生的知識、教學策略性知識與批判反思知識。因此，“數學教學論”逐漸代替了“中學數學教材教法”課程，由以往的注重“教材教法”轉變到注重“理論與實踐相結合”。由此可見，實踐智慧是教師專業化的本質，也是通向教師教育的有效途徑。數學教學論課程具有理論性、實踐性，是一門理論與實踐緊密結合的綜合性課程。

2.2 課程內容設計“數學教學論”課程的教學目標旨在通過了解國內外基礎教育階段數學課程改革的歷史、現狀和發展趨勢，深入理解數學課程改革的動因、基本理念、全日制及高中數學課程標準，激發學生對從事數學教學的興趣。“數學教學論”課程的教學內容確立應考慮結合典型案例呈現教學理論，突出數學學科特點。傳統教科書中理論過于泛化，有些教材只注重面面俱到地描述教育學一般原理而脫離實際課堂。因此，現有教材內容應精選反映數學學科特點的數學教育理論，配以教學范例加以呈現，加強學生的數學素養和文化素養，幫助學生找到支持數學課程改革和優秀教學案例的理論，增進學生對數學教育教學原理與方法的理解和體驗。“數學教學論”涵蓋的內容比較多，根據教學目標的需要可分為如下四部分：第一部分是國內外基礎教育數學課程改革簡介。這部分內容主要幫助學生了解數學課程改革的沿革和趨勢；第二部分是數學教育學基本教學理念、教學模式。講授該內容的目的在于將教改成果以及學科最新發展成果引入教學，提高學生理解數學教育過程的能力。例如，在學習數學教學原則時，將案例材料用PPT展示給學生，提出相關問題以供思考：“關于數學教學原則有哪些闡述？為什么數學教學原則的闡述各有不同？案例片段中遵循了哪些數學教學原則？”。提問的其目的在于通過師生互動、生生互動，讓學生學會運用數學教學設計的原理和方法，掌握案例教學過程和評價方法；第三部分是數學學習心理、數學思維發展、數學教學方法數學課堂技能。通過數學教育經典理論、數學教學設計、教學過程組織、課堂教學觀摩和教學研究等，增進學生對中小學數學教學過程的系統理解，加強創造性教學設計的能力，培養基本的數學教育研究能力；第四部分是數學文化與數學史。通過對數學文化、數學史的講授，讓學生了解到數學是打上人類烙印的文明成果，蘊含著豐富的思想文化內涵，而不是單板的邏輯演繹體系，改變學生對數學的認識。

2.3 建立系統的實踐教學體系經研究表明，準教師在教學實踐環節得到的經驗對于今后教學有著非常積極的作用。“數學教學論”課程應充分運用課外實踐、微格教學等手段開展教學實習、說課等活動。上述實踐環節的內容包括教案編寫、課堂教學觀摩與評析、教學技能演練。例如，在“教學模式與數學教學方法”這部分中，教材中選用了5個案例。比如：弗賴登塔爾“巨大的手”和“平行四邊形教學”等。“教學設計”這部分則選用了7個案例，如“一節拖堂的公開課”、“同一個教學內容的不同命運”等。“數學思想方法的教學”選用了5個案例，如“為什么扣兩分”、“一次意外的導入”等。通過上述案例引導學生體悟案例中所蘊含的教學思想、教學行為，甚至包括情感、態度和價值觀等，使學生形成自身的教學實踐性知識。

參考文獻：

[1]王林全.高師數學教育課程改革的實踐與認識[J].數學教育學報，2001，（5）：88-90.

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通過對部分小學的數學課堂的教學內容進行觀察，以及在課下與教師們的溝通，筆者發現，在小學數學教學模式上有不少問題亟需改進，主要表現在三個方面：一是不少教師較少運用教學設計，沒有備課階段，采用現成的參考資料直接講課，上課時完全憑著自己的經驗，沒有具體的課程設計環節。二是教學時所涉及的內容設計太過籠統，內容不夠充實，流于形式。授課要素之間的表述極為簡單，各個知識環節處于分割和游離的狀態。各要素之間沒有必然的內在關系。三是在教學設計在主次排序上缺乏嚴謹度，亂而無序。

二、微型實驗研究的目的及意義

本次實驗的主要目的為：探尋出教師“唯經驗第一”這一教學問題的根源所在，發現問題，對其進行深入剖析，找出解決這一問題的辦法，讓教師“唯經驗第一”的思維得到徹底的改變。研究的最終意義在于幫助教師找到切實可行的教學設計方式，不斷優化教學內容設計，實現教學質量的提高和學生學習效果的改善。尤其是對于小學生來說，這樣的優化設計更加便于他們快速學習新知識，培養良好的學習態度。同時也希望可以借助這次研究為豐富小學數學教學設計提供有價值的參考。

三、教學案例微型實驗實踐與分析

研究案例以“商是兩位數的除法”為題，來進行小學數學的教學設計。本次微型實驗的教學設計共分五步。第一步是設計階段，目的是為了提升教學的可操作性，對教學目標進行排序。教師要讓學生掌握“商是一位數，除數選擇兩位數，且整十”的筆算除法，或“除數是兩位數，且不整十”的筆算除法。教師以此為例讓學生進行練習。第二步是開發階段，教師拿出一張紙，紙上畫有圖畫，一個框內裝著140個蘋果，接著提出問題：要把這些蘋果分給20個人，該怎樣分呢？在這一階段促使學生自己動腦，自己判斷，對題型進行分析，同時教師注意對學生的答案進行糾正。之后教師可再列出一種題型，如“141÷30”“467÷20”等，要求學生詳細寫出計算的每一步驟，鍛煉學生的腦部思考與手部記錄同時進行的能力。第三步是實施階段，要求教師根據課堂需求選擇適當的教學方法，在課堂上進行啟發式、誘導式教學。第四步是評價階段，通過再次進行習題檢測和對教學效果的測驗，評判學生的學習質量。

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[關鍵詞]數學課堂 調控

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-076

在數學教學中，并不是所有的學習活動都會沿著預設的軌道前行，有時難免會出現出乎教師意料的情況，這就需要教師根據具體情況對課堂進行靈活調控。唯有如此，才能真正達到課堂調控為提高學生學習質量服務的目的。具體來說，在小數課堂教學中，有效的課堂調控應從以下幾個方面著手。

一、調控教學內容

教學內容是課堂教學活動的主要研究對象。在教學之前，一般教師都會對本節課的教學內容做好一定的規劃；但是對學生的學習來說，教師安排的教學內容是死的，學生的實際學習活動是活的。在課堂教學中，當教師看到自己設計的教學內容學生難以完成時，就要善于根據學生反饋來的信息靈活調控教學內容，從而使學生在教師調控的內容下真正“吃得飽”“吃得好”。

例如，在教學“千克的認識”一課時，原定的教學目標是讓學生能夠結合具體問題和具體情境，初步掌握用臺秤稱物體的基本方法，并能夠結合生活中常見的物品豐富學生的認知，使學生能夠大致猜測出常見物體的重量。在這一課的實際教學時，鑒于用臺秤稱物體的方法較難掌握以及在日常生活秤被電子秤取代現象比較明顯，筆者根據學生的生活實際情況對教學內容做了適當的調控，即對于學生用臺秤稱物體的內容，讓學生大致了解或部分優秀學生掌握，而把教學內容主要放在讓學生結合生活經驗對熟悉物品的估量上。如此一來，既讓學生對千克的了解與認識更加全面，又使學生在教師的有效調控下，有所收獲，同時提升了學生的學習效果。

二、調控教學過程

教學過程是以師生之間的信息交流為渠道的流通過程。在教學過程中，通過師生之間的信息交流，學生的一言一行、一舉一動，以及學習的態度、情感等都直接展現在教師面前。而學生不可能始終處于積極的學習狀態，所以當教師發現學生思想倦怠、學習消極時，要善于采取積極有效的方法對教學過程進行調控，從而使學生能夠端正學習態度，為提高教學質量奠定基礎。

例如，在教學“年 月 日”這部分內容時，隨著課堂進程的發展，一部分學生認為這些知識過于枯燥，提不起學習的興趣。整個課堂由于部分學生的萎靡不振受到了很大的影響。為了使教學過程能夠順利進行，也為了使每個學生都能夠積極主動地參與或者投入學習中，筆者對教學過程進行了適當調控：讓學生利用一分鐘時間做做韻律操。如此一來，學生很快改變了學習狀態，以更加飽滿的熱情投入到數學學習活動中，收到了良好的學習效果。

在上述教學案例中，當教師發現學生學習狀態不佳時，及時對教學過程進行了調控，而把短暫的音樂放松融入其中，從而使學生一改以前的學習狀態，以更加飽滿的熱情投入學習。這樣調控，事半功倍，收到了良好的學習效果。

三、調控教學時間

在小學數學教學中，對于短短的一節課（40分鐘）而言，教學時間是有限的；但是，在這有限的時間內怎樣才能實現高效的教學目標呢？這就需要教師對有限的教學時間做好調控。唯有如此，才能使學生在既定的時間內既掌握新知，又能高效完成學習任務。

例如，在教學“百分數的認識”時，為了加強學生所學知識與生活之間的聯系，筆者引領學生從生活入手，說說自己在哪些地方見到過百分數。有的學生說在牛奶盒上，有的學生說在衣服標簽上，有的學生說在超市的橫幅上……當學生的生活經驗被激活以后，他們的話匣子一下子被打開了，他們紛紛發表著自己的意見。眼看教學時間過去了不少，如果放任學生就這個話題說下去，勢必會影響后面的教學。因此，筆者這樣對學生說：“生活中的百分數可真是不少，大家也的確是有心了。那么，你們知道如何正確讀寫百分數嗎？”教師的一席話不僅轉換了學生的思維狀態，而且適時地對教學時間進行了調控，從而使教學目標能夠在規定的時間內完成，實現了高效教學的目標。

在上述教學案例中，當學生在生活經驗的激活下，滔滔不絕，不盡發言之時，教師及時通過調控使學生能夠順利地轉入到下一個教學環節中去。這樣的調控，既使學生在規定的時間內完成學習任務，又使教學時間得到合理的安排，為提高學生的學習質量奠定了基礎。

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【關鍵詞】小學數學小班化教學策略

在小班化教學之中，班級人數一般要控制在三十以下，然后教師要根據每個學生的特點，選擇適當的教學內容、教學方法和教學模式，制定合理的教學目標。根據以往多年的實際經驗可以看出，小班化教學能夠有效提升教學效果，讓每個學生在學習上獲得不同程度的提高。

一、開展小班化數學教學的重要意義

（一）能夠更好的實行因材施教

大量的研究和調查結果表明，教師在進行課堂教學時，能夠關注到的學生人數最多不超過二十五。如果一個班級內的人數過多，教師就不能明確了解每一個學生的學習狀況，造成個別學生跟不上進度、無法掌握基礎知識點的情況，不利于因材施教的實施。而小班教學由于需要管理的人數較少，教師就能夠照顧到每個學生的狀態，了解學生的特點和想法。這樣一來，教師在進行教學計劃的制定時，就能夠根據學生的實際情況確定教學內容。

在布置課后作業時，教師也可以根據學生對知識的掌握情況來確定作業內容，對于基礎知識比較薄弱的學生，要布置一些鞏固基本知識點的題目，讓他們在做題的過程中加深對知識點的理解；對于基礎較好，需要鞏固和拓展的學生，要布置一些具備一定難度的拓展題目，讓他們在掌握好知識點的基礎上，提高數學的解題能力和思維能力。

（二）能夠讓學生參與到教學過程當中

在傳統的教學模式中，由于班級人數過多，再加上教學模式的落后，學生基本上沒有發表自己觀點、表達自己想法的機會。大多數學生都處于被動的地位，機械的聽講和做筆記，通常一堂課下來，只能記住很少的內容。特別是對于數學課程來說，學生在課后往往只記得基本的概念和公式，卻不明白原理，因此，在面對具體的數學題目時，不能靈活的將知識點運用到解題過程當中去。然而在數學學習的過程當中，定理和公式的推理過程往往比結果本身更重要，只有理解了推理過程，才能夠真正明白公式的含義，在解決題目時游刃有余的使用。如果不讓學生參與到數學教學的過程當中，就很容易造成他們只會背誦知識點，卻不會靈活運用的情況。

（三）能夠培養學生的團隊合作精神

小班教學的方式不僅僅指人數上的減少，還體現在學習的模式上。在小班班級中，大家通常不按照傳統的方式排座位，而是幾個人組成一個小組坐在一起，每個小組有一位學生負責小組的日常管理。當遇到不懂的問題時，學生們可以通過小組討論的方式進行分析和解決，讓他們互相學習、互相幫助，增進學生之間的交流。這樣一來，就能有效提高學生的自主學習能力，還能夠培養學生的團隊合作精神。

（四）能夠使學生展示出自己的優點

在傳統的大班教學當中，因為學生數量較多，表達自己想法的機會幾乎沒有，當然也就沒有機會得到教師的贊美和獎勵。然而，贊美是一種很好的鼓勵方式，能夠使學生的自信心得到提高，培養他們對于數學學習的興趣，讓他們發現自己的優點。因此，教師在實際的教學過程當中，要加強與學生的交流和溝通，明確了解學生在學習過程中遇到的問題，善于發現每個學生的長處和優點。當學生勇敢提出自己的疑問，或者表達出自己的想法時，要給予充分的贊美，提高學生的自主學習能力。

二、小班化數學教學的實踐探索

（一）與實際生活結合，創造適合的生活情境

數學知識是從實際生活中得來的，因此，在開展小班數學教學的過程中，要將數學知識和實際生活緊密結合起來，讓學生在生活情境中學習數學知識，再將數學知識靈活的運用到實際生活當中去，從而使學生的學習興趣得到提高。小班教學能夠使學生參與數學學習的空間大大增加，讓他們在真實的生活情境中掌握數學知識。

例如，在學習基本的加法運算時，筆者并沒有按照數學課本中的例子進行講解，而是拿出了平時生活中用到的晾衣架和若干條毛巾，先讓學生數數總共有多少個晾衣架，然后把其中的七條毛巾分別放到晾衣架上，讓學生根據這些條件自己編寫加法題目。學生在很短的時間內就根據條件編寫出了不同種類的問題，并且進行了解答。于是我把其中一組學生的題目和方法寫到了黑板上，其他小組的學生也迫不及待的想要展示自己的方法。然后，我選擇了兩個小組的組長，讓他們分別在黑板上寫出自己小組編寫的題目，并進行講解，同時說出自己的具體思路。利用學生日常生活中經常見到的工具，進行數學知識的講解，然后讓學生進行自主學習，說出自己的思考過程和解題方法，能夠讓學生對于知識點有更深刻的掌握，提高數學教學效果。

（二）根據學生特征，實行分層次教學

在進行分層次教學之前，教師要根據學生的不同情況，把學生分成幾個層次。筆者對于本班級學生的性格特點和數學學習能力都有了深刻的了解，因此，根據學生對于數學知識的掌握情況和學習態度，將學生分為了三個層次，分別為優秀、良好和努力，為方便記錄，分別記為A層、B層、C層。當然對于分組的具體情況，教師最好不要公開，以免使C層學生的自尊心受到傷害，打擊他們的學習積極性。

在對學生進行了大體分層之后，教師要進行小組成員的分配，盡量讓每個小組將A層、B層、C層的學生都包括在內。在實際的數學課堂教學中，我會經常讓學生進行小組討論，在討論完畢以后，要先選擇小組中C層的學生進行發言，然后讓其他的成員對內容進行完善和補充。這樣一來，能夠提高C層同學的自信心，讓他們善于表達出自己的觀點。

然后，教師可以根據學生的層次，進行分層次備課，具體的分類方法是：基本上所有學生都能夠學會的課程內容是基本層次，大多數學生能夠學會的課程內容屬于中等層次，只有學習能力較強、數學知識掌握較好的學生才能夠學會的課程內容是高級層次。教師要根據學生的具體情況，按照課程標準和知識點的要求，編制不同的備課內容，確定分層教學目標，按照備課層次的不同，進行實際的數學教學工作。

例如，在學習圓的面積這一知識點時，教師要對不同層次的學生提出不同的要求。對于A層的學生，要讓他們掌握圓面積計算公式的推導過程，能夠將具體過程用語言詳細的描述出來；對于B層的學生，要讓他們對推導過程有完整的了解；對于C層的學生，要讓他們將圓面積的計算公式進行牢記，并且能夠在做題過程中正確運用。在分層次備課的同時，教師可以針對不同層次的學生，布置不同的作業。對于數學基礎知識較差的學生，教師要針對他們的薄弱環節，布置難度較低的練習題目，如果學生有需要，還要對他們進行針對性的輔導。每個組中數學成績較好的學生，也要主動幫助同伴，讓他們在一點一滴中獲得進步。

（三）利用小組學習模式，提高學生自主學習能力

第一，要為學生提供表達自己的觀點的機會，如果僅憑學生自己的力量，扎實掌握所有的知識點是存在一定困難的。因此，要加強學生之間的溝通，讓他們互相學習、共同進步，開展小組學習是提高學生自主學習能力的有效途徑。

第二，要為每個學生提供展示自己的機會。在進行小組學習時，教師要讓每個成員都發揮出自己的作用，表達出自己的看法，在共同討論、共同進步中體會到數學學習的樂趣。比如在進行長度單位的學習時，教師可以讓學生分小組測量教室中常用物品的長度，比如課桌、鉛筆盒、黑板等。如果小組成員所測量的結果存在差異，要讓他們找出原因，再進行多次測量，加深學生對于長度單位的理解。

第三，要提高學生自主學習的能力。小班教學良好的體現了以人為本的教學原則，在教師進行知識點講解的過程中，要提高學生的參與程度，讓每個學生主動學習，主動表達。在學生進行分組學習的過程中，教師要明確分配每個成員的任務，讓他們在溝通過程中提高自己的學習能力和技巧，獲得知識和情感的雙向發展。

（四）重視個性發展，提高學生的自我評價能力

每個學生都有自己獨特的個性和特點，教師在開始教學之前，要從學生的特點出發，編制教學規劃，采用新穎的教學方法。在數學課堂上，教師可以制造疑問，讓學生進行討論和解答，也可以讓學生提出自己的問題和觀點，激發學生的學習積極性，創造良好的課堂氛圍。

另外，教師要關注每個學生的成長，為學生提供自我評價的機會，讓學生通過對自己的評價，明確自身的優點和弱勢，提高自我認知能力。去年我的班級里有個學生，由于數學學習能力較差，拿不到優異的成績，變得自暴自棄，不愿再去提高自己。于是我采取循序漸進的方式，及時與他進行交流，常常鼓勵和贊美他的微小進步，并且耐心對基礎的知識點進行講解。經過一個學期的努力，該學生的自信心明顯增強了，愿意主動去學習數學知識，雖然距離優秀的水平還有一定的差距，卻一直在進步。因此，教師要讓每個學生發現自己的優點，樹立對于數學學習的自信心。

三、結語

小班化教學對于提高數學課堂效率，提升數學教學效果有著重要作用。小學數學教師要充分認識到小班教學對于數學科目的重要作用，在采用小班教學模式時，要與學生的實際生活結合，創設教學情境，根據每個學生的特點實行因材施教，重視學生的個性發展，培養他們的自主學習能力，讓學生在掌握好數學知識的同時，養成良好的學習習慣，提升學習能力。

參考文獻

[1]顧中華.小學數學小班化教學芻議[J].才智，2011（02）

[2]孫艷明.小學數學探究式課堂教學案例研究[D].東北師范大學,2012