分數乘除法的規律范文

導語：如何才能寫好一篇分數乘除法的規律，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：小學數學；分數乘除法；應用題教學

分數乘除法應用題一直是學生及教師感到困惑的問題，特別對稍復雜的應用題無從下手。下面就我從事教學工作的經驗談談分數乘除法應用題的解決策略。分數乘除法應用題教學關鍵是讓學生在讀題的過程中，引導學生正確地確定標準量（即單位“1”），弄清數量關系，正確地選擇對應量（即對應分率），尋求解決方法（根據分數乘除法的意義）……

一、引導學生正確地確定標準量（單位“1”）

確定標準量是解答分數應用題的關鍵。如何確定標準量呢？如果是屬于整體與部分關系的，標準量比較明顯；如果屬于兩數比較關系的要認真進行分析。教材中的敘述形式有以下幾種：

（1）整體與部分的關系。如：甲數是乙數的1/3，把乙數是單位“1”。一段繩子長7米，剪去了3/7，剪去了多少米？這就要仔細分析，讓學生關鍵弄清楚剪去了誰的3/7，讓學生將敘述補充完整，也就是剪去了一段繩子（7米）的3/7，這樣就把一段繩子的長度看作單位“1”。

（2）兩數比較關系。兩個量是比較關系的話我們就把被比較量確定為單位“1”。如：甲數比乙數多（或少）1/5，乙數是單位“1”。現在比原來增加了（或減少了）1/4，原來的是單位“1”。5月份用電的度數比6月份用的多（或少）1/6，6月份是單位“1”。

二、弄清數量關系，確定對應量（即對應分率）

在正確判斷單位“1”后，還要引導學生善于找出已知的量或未知的量是單位“1”的幾分之幾。在教學中，幫助學生分析數量關系，逐步掌握解答分數乘除法應用題的解題規律和思考方法。

1.整體與部分關系的應用題

一個發電廠原有煤2500噸，用去3/5，還剩多少噸？把2500噸看作是單位“1”，則剩下的噸數占2500的（1-3/5）；求還剩多少張，就是求2500噸的（1-3/5）是多少。

2.兩數倍數關系的應用題

（1）滄海漁業一隊五月份捕魚2400噸，六月份比五月份多捕了1/4，六月份捕魚多少噸？把五月份看作是單位“1”，六月份的對應分率為（1+1/4），要求六月份捕魚的噸數，就是求2400的（1+1/4）是多少。

（2）把上題改為：滄海漁業一隊六月份捕魚3000噸，六月份比五月份多捕了1/4，則單位1不變，五月份捕魚的對應分率為（1+1/4），要求六月份捕魚的噸數，就是求一個數的（1+1/4）是3000，這個數是多少。

三、尋求解決策略

分數應用題只要找準單位“1”，確定對應量及其對應分率后，就看單位“1”的量是已知的還是未知的，這樣我們可以根據分數乘法的意義和分數除法的意義，尋求解決策略。

1.如果單位“1”是已知的，根據分數乘法意義用乘法進行計算

比如：象a中的單位“1”五月份的量是已知的，對應量六月份的對應分率為（1+1/4），則六月份捕魚的數量為2400×（1+1/4）。

2.如果單位“1”是未知的，根據分數除法意義用除法或者根據分數乘法的意義用方程進行計算

如：在b中單位“1”五月份未知，對應量五月份的對應分率仍為（1+1/4），根據分數除法的意義，五月份捕魚的噸數為3000÷（1+1/4）或者根據分數乘法的意義，用方程解決，將五月份設為x，即（1+1/4）x=3000。總之，就分數乘除法應用題的教學而言，我覺得如果教師能在教學中強化單位“1”，抓住解題的關鍵，掌握方法認真分析，找準切入點，從多角度思維找到不同的解答方法，就能夠突破分數應用題的教學難點，從而使教學更加有效。在實際應用題的教學中，由于后進生的學習比較膚淺，流于表面，解答的過程僅是一個套用模式的過程，缺乏真正方法上的理解和應用。這就要求我在今后的教學中繼續探索應用題的教法，使之更成熟有效。

四、找準關鍵詞，確定解題方法

用算術方法解決較復雜的分數乘除應用題中有一些關鍵詞一定要教會學生把握住，這就是解題的命脈。如題中會出現“增加（減少）、大（小）、多（少）、高（矮）、重（輕）、浪費（節約）、”等關鍵詞，教師把握住這些關鍵詞，確定該用什么方法解題。通常可用“1±對應分率”的模式套用。另外，題中告訴我們單位“1”的量是已知還是未知也是我們解題的重要一環。我們已經知道如果單位“1”的量是已知的，可用乘法進行計算，如果單位“1”的量是未知的，可用除法進行計算。如例1單位“1”是“購買的大米數”，是已知的。題中的關鍵詞是“少”。那么就可列式為：450X（1-1/5）。例2中“五月份捕魚的噸數”是單位“1”，是已知的，列式為：2400X（1+1/4）。例3單位“1”是“九月份的水電費”，是已知的，題中的關鍵詞是“節約”，可列式為：480×（1-15%）。同理例4可列式為：408÷（1-15%）。因此，按照此思路解題，既容易判斷又通俗易懂，這樣就把較復雜的分數乘除應用題轉化為淺顯的題目了。

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關鍵詞：比較法；數學；運用

著名教育家烏申斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”小學數學中有許多內容既有聯系又有區別，在教學中充分運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點，使學生容易接受新知識，防止知識的混淆，提高辨別能力，從而扎實地掌握數學知識，發展邏輯思維能力。

一、運用比較法，訓練形象思維，豐富感知

小學生由于生活接觸面窄，社會實踐經驗少，感性知識比較貧乏，空間想象力差，采用比較的方法進行教學，可使學生對感性知識獲得較深刻的印象。如在教學毫米和分米的認識（人教版小學數學第五冊）時，因為學生已經認識了“1厘米”，為了使學生對“1毫米、1分米”有比較正確的認識，可以讓學生拿著尺子，對著“1毫米”和“1厘米”的刻度進行比較，再拿“1分米”和“1厘米”比較，然后讓學生用手勢表示出“1毫米”“1厘米”和“1分米”的長度，最后讓學生填空：課桌寬大約是60（ ），一塊橡皮的長大約是30（ ），數學教本的長度大約是2（ ）。通過這樣的比較，學生對這些長度單位就有了比較深刻的印象。同樣，用比較的方法教學面積單位、體積單位，也會取得很好的教學效果。

二、運用比較法，理解內涵，掌握概念

為了使學生正確地理解和掌握概念，就要揭示概念的本質屬性，充分理解其內涵，而對事物進行比較是揭示概念本質屬性和理解內涵的重要學習方法。如教學“整除”這個概念時，讓學生對一些除法算式進行比較，如16÷8=2，9÷6=1.5，9÷1.5=6，10÷3=3……1，知道單有“商是整數而沒有余數”這個條件，還不能判斷一個數能被另一個數整除，還必須有“被除數和除數都是整數”這個條件才行。通過比較，學生正確地理解了整除的含義。再如教學“求比值”和“化簡比”，要從意義、方法和結果三方面進行比較，“求比值”也就是求商，而“化簡比”是把一個比較復雜的比化成一個最簡單的整數比；“求比值”和“化簡比”的方法可以通用，都可以用除法計算；“求比值”和“化簡比”的結果是不同的，“求比值”的結果是一個“數”，可以寫成分數、小數，有時能寫成整數，而“化簡比”的結果則是一個“比”，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數、小數或整數。比較以后，學生才能充分理解“求比值”和“化簡比”的內涵。

三、運用比較法，新舊知識聯系，形成知識網絡

在教學一個新知識點時，如果能與以往學過的舊知識相聯系，進行比較，弄清新舊知識的聯系與區別，不但容易學會新知，還鞏固了舊知，并且使知識系統化，形成知識網絡。如教學“比的意義”時，將“比”“除法”和“分數”進行比較，可列表如下：

通過這樣比較，使學生明確比和除法、分數的關系和區別，把比、除法、分數聯系起來，形成知識網，為后面學習“比”的應用打下基礎。

四、運用比較法，區別應用題的結構，正確選擇解法

在應用題的教學中，經常應用比較的方法來區別應用題的結構，以便分析數量關系，選擇正確的解題方法。如低年級的加減法應用題、乘除法應用題、高年級的分數乘除法應用題。如教學應用題：（1）池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？（2）池塘里有12只鴨，鵝的只數是鴨的，池塘里有多少只鵝？（3）池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數的，池塘里有多少只鴨？通過比較，學生知道了應用題在結構上的相同點和不同點，使他們懂得第（1）題，根據分數的意義和分數與除法的關系，要用除法來計算。第（2）題，根據一個數乘分數的意義，用乘法計算。第（3）題，根據一個數乘分數的意義，列方程解答，或根據除法的意義直接用除法計算。通過比較，使學生了解了分數乘除法應用題的結構和思路的異同，從而能正確解答分數乘除法應用題。

五、對比練習，異同結合

學習新課之后，不僅要集中練習所學的內容，還要練以前學過的內容，特別要練習與新學內容相似而容易混淆的題目，使學生既能深刻理解新的知識，又能掌握新舊知識之間的“同”和“異”，區別應用。如練習“歸一應用題”，應帶練“歸總應用題”；學完“連除應用題”后的練習，也應有“連乘應用題”的題目。通過比較它們的解題思路，明確它們之間的相互聯系，可使各個零碎的知識串成線、聯成網，從而構建起完整的知識結構。這樣的對比練習也便于學生辨別和鞏固所學的數學知識，培養學生分析問題、靈活運用知識解決實際問題的能力。

六、運用比較法，觀察特征，發現規律

許多數學規律、性質、公式，都是通過觀察比較、概括出來的。如商不變規律、小數點位置移動引起小數大小的變化規律、小數的基本性質、分數的基本性質等。比如，分數的基本性質，通過畫圖可以知道==。接著讓學生比較這三個分數的分子和分母，看它們各是按照什么規律變化的。比較（1）：從左往右看，學生很容易發現的分子和分母都乘以2就得到，的分子和分母都乘以3就得到；比較（2）：從右往左看，的分子和分母都除以3就得到，的分子和分母都除以2就得到，從而發現分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

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關鍵詞 分數應用題；教學；單位“1”

一、激發學生興趣，消除懼怕心理

對于小學生來說，應用題是一個難度比較大的內容，特別是分數應用題，學生不理解，不會解題，教師講解也似懂非懂。正因為這樣，學生解不了習題，就會產生懼怕心理，失去學習的興趣。興趣是最好的老師。行為科學的研究表明：如果一個人對所從事的工作有興趣，那么，他的工作積極性就高，就可以發揮其全部才能的80%；如果一個人對他所從事的工作沒有興趣，那么，他的工作積極性就低，只能發揮其全部才能的20%左右。對于學生的學習來說同樣如此，因此，在教學中，教師除了精講詳講外，應該多鼓勵學生，使學生產生探究、努力學好的興趣，才會對分數應用題不懼怕，才會努力去學習解答方法。

二、弄清分數乘除法的意義，以便正確解題

學生不能正確解答分數應用題，往往是弄不清分數乘除法的意義造成的。因些，在教學中，應當加強對乘除法意義的理解。數學知識存在很大的連貫性，教師還要多結合實際，讓學生掌握各類應用題的解法，舉一反三，通過練習，達到融會貫通，從而掌握分數應用題的解法。

三、讓學生找準、抓住單位“1”

解答分數應用題的關鍵進找準、抓住單位“1”。在未接觸分數應用題前，學生多數解答應用題還得心應手，但接觸分數應用題后，特別是分數乘除法應用題，就弄不清了，往往是乘法應用題用除法來解，除法應用題用乘法來解，原因是找不準、抓不住單位“1”。因此，在分數應用題教學中，教師要教會學生找準單位“1”。怎么找呢？一般來說，題中誰的幾分之幾、占誰的幾分之幾、相當于誰的、比誰的多（少）……就把“誰”看作“1”。如，一條公路長300米，修了全長的■，修了多少米？“全長的■”，就是把這條路看作“1”，把一個整體平均分成5份，修了其中的3份，而“1”所表示的量是全長的長度，是已知的，就用乘法計算，列式：300×■。而另一類型也就是除法應用題。如：一條路，修了180米，是全長的■，這條路長多少米？“是全長的”也就是把“全長”看作單位“1”，它所表示的量是未知的，應該用除法進行計算。列式：180÷■。只要教會學生找準、抓住了單位“1“，并掌握單位”1“是已知的用乘法，是未知的用除法進行計算這一要領，學生解答分數應用題就易如反掌了。

四、揭示知識的內在聯系,教會學生進行知識遷移。

分數乘法的意義與計算法則是建立在整數乘法的意義與計算法則的基礎上，由此，教材在先講分數乘以整數時，安排了兩個復習內容，一是求幾個幾是多少，怎樣列式?突出整數乘法的意義；二是同分母分數相加，為學習分數乘以整數的計算方法作好準備。教學時，就應緊緊抓住這兩個復習內容，通過復習舊知，導出新知，運用舊知學習新知，使學生掌握學習新知識的遷移規律和遷移方法。教學例1就可分四步走：第一步，揭示例題，理解題意，抓住2/9塊是什么意思，畫出圖示；第二步，引導學生想：每人吃2/9塊，3個人就吃了3個2/9塊，用以前學過的分數連加的方法求3個2/9是多少?并列式計算；第三步，引導學生根據整數乘法的意義，把連加算式改寫成乘法算式；第四步，歸納出分數乘以整數的意義就是幾個相同分數連加的簡便運算；計算法則就是用分數的分子和整數相乘的積作分子，而分母則不變，能約分的先約分，可使計算簡便。從而使學生從整數乘法的意義和計算法則，通過遷移較好地理解和掌握其分數乘以整數的意義及計算法則。

又如，帶分數乘法，通常先把帶分數化成假分數，學生先對通常難于理解，教學中就可通過揭示知識的內在聯系，運用遷移的方法來幫助學生理解。如出現算式后提出:你能用以前學過的知識，用不同的方法計算嗎?學生就會出現三種計算方法：一是把帶分數化成有限小數，運用小數乘法計算；二是根據帶分數的意義,運用乘法分配律來計算；三是把帶分數化成假分數來計算。從比較中，學生不難發現，顯然方法二是很麻煩的，就會感到方法一與方法三是簡單的，這時教師再讓學生計算，學生發現不能化成有限小數；從而看到帶分數乘法把帶分數化成小數來計算只有特殊性沒有普遍性。從而認識到分數乘法中有帶分數的，為什么通常先把帶分數化成假分數，然后再乘的道理。

五、強化訓練，熟能生巧

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【摘 要】分數應用題的教學是小學數學教學的重要內容之一，其數量關系比較復雜，解題方法難于確定，是教學的難點。因而要尋找最佳的解題方法，提高學生解決問題的能力。

【關鍵詞】分數應用題；單位“1”；線段圖；數量關系

在小學數學教學中，應用題教學既是重點，又是難點。大部分學生一到做應用題就覺得頭疼，常常束手無策。而分數應用題的教學，由于內容抽象，學生難以理解和掌握，一直以來也是小學六年級數學教學中“頭痛”的事。特別是相對于理解能力比較弱，邏輯思維水平偏低的學生來說，更是 “霧里看花，水中望月”。那么，怎樣的教學才能使學生學得輕松而又明白呢？通過我十幾年的數學教學的實踐，總結出如下一些經驗：

1. 加強兩種意義的教學，掃清學生學習分數應用題的思維障礙 “分數的意義”是教學分數乘除法應用題的起點，“一個數乘以分數的意義”是解答分數乘除法應用題的依據。因此，讓學生切實理解和掌握“分數的意義”和“一個數乘以分數的意義”，是進行分數應用題教學的關鍵所在。

（1）加強學生對分數意義的理解： 分數的概念中有三個知識點：第一，單位“1”，把要平均分的任何事物看做一個整體，用單位“1”表示，又稱整體“1”。第二，平均分，分數是建立在平均分的基礎上的。第三，表示平均分的一份或幾份的數才叫分數。因此，要強化分數意義的教學。重點訓練學生說清分數意義這個概念中的三個重點。以“說”促“思”為教學分數乘除法應用題打下堅實的第一步。

例：說出下面每句話中分數表示的意義。

①六（1）班男生人數占全班人數的 35。（ 35表示把全班人數看做單位“1”，把它平均分成5份，其中的3 份是男生。）

②實際比計劃超產13 。（ 13表示把計劃產量看做單位“1”，把單位“1”平均分成3份，超產的是這樣的1份。）

③一臺洗衣機降價14 。（ 14表示把洗衣機原價看做單位“1”，把它平均分成4份，降低的價錢占其中的1份。）

（2）加強分數乘法意義的教學： 學好分數乘法意義，對學好分數應用題至關重要。

①溝通整數乘法意義與分數乘法意義的聯系：

例：一桶油100千克，2桶油重多少千克？列式：100×2=200（千克）。（就是求100的2 倍是多少？）

一桶油100千克，1.5桶油重多少千克？列式：100×1.5=150（千克）。（就是求100的1.5倍是多少？）

一桶油100千克，12 桶油重多少千克？列式：100×12 =50（千克）。就是求100的12是多少？即把100千克平均分成2份表示這樣的1 份。）

一桶油100千克， 34桶油重多少千克？列式：100×34 =75（千克）。就是求100的 34 是多少？ 即把100千克平均分成4份表示這樣的3 份。）

這樣就溝通了求一個數的幾倍和求一個數的幾分之幾之間的聯系，其實質是一樣的，使學生感到新知不新，增強了學習的信心，也完成了整數乘法的意義向分數乘法意義的過渡。

②加強分數乘法意義的訓練：

例：說出算式表示的意義： 12× 34 （表示30的 34是多少。）

15米×45 （表示15米的 45 是多少米。）

N× 49 （表示N的 49 是多少。）

在訓練過程中，教師在認知和情感兩個方面為學生創設情景，消除學生對“說”的壓力，鼓勵他們想說、敢說，根據實際情況對學生分別提出不同的要求，讓他們都能有“說”的機會，通過充分地“說”促進學生的“思維”，調動學生學習的積極性。

2. 加強找、寫等量關系的訓練 解答分數應用題的關鍵是準確地分析理解分率句，找準等量關系。從審分率句到找準等量關系的思維過程，都是學生用“內部語言”的形式進行，如何將內在的思維過程外顯呢？我在教學中是這樣訓練的：

（1）細審分率句，明確單位“1”。根據分數的意義，學生能夠清楚地對所給的分率句作出分析，確定單位“1” 。

（2）畫批。把分率句中的單位“1”用“===”標出，對應的數量用“ ”，重點字詞用著重點標出。

如：男生人數是女生人數的35 。

學生畫批的過程是深入審題的過程，是分析思考的過程，是思維外化的過程，是形成能力的過程。

（3）畫線段圖。解答分析分數應用題，畫線段圖是最直觀、最有效的方法，可以使抽象的問題具體化、形象化，幫助我們理解題意，明確數量關系，從而找到解法。

例如：男生人數是全班總人數的35 。

指導學生畫線段圖分三步：

①畫出單位“1”的量 ，標出單位“1”，把它平均分成5份 。

②畫出對應的量和與之對應的分率 ，并標出。

③標出問題。

（4）找、寫等量關系。尋找等量關系要緊緊地聯系學生的實際，首先讓學生明確是部總關系還是比較關系。在以往的教學中，往往是“一個數比另一個數多（或少）幾分之幾”的分率句學生理解很困難，找等量關系存在困難，那么訓練找、寫等量關系非常重要。

①尋找單位“1”的訓練。

例：在下面的句子中，用橫線畫出單位“1”的量。

a、看了一本書的23 ；

b、一批青菜，其中14 是白菜。

c、四月份比三月份節約用電15 。

d、水結冰體積膨脹 111 。

②尋找分率對應量的訓練。

例：看了一本書的 14 。 全書的（ 14 ）和（已看的頁數）相對應；全書的（1- 14 ）和（剩下的頁數）相對應；全書的（1-14 - 14 ）和（剩下的頁數比已看的多的頁數）相對應。

透徹理解分率句的意義，找出相對應的量與率是解答分數應用題的突破口。

③訓練寫等量關系式：

例：男生人數比女生人數多14 。則等量關系式：女生人數×14 =男生人數比女生人數多的；或女生人數×（1+ 14）=男生人數 。

學生根據分數的意義，掌握了等量關系是解答分數應用題的關鍵，這樣就可以正確列式計算，還可順利地用方程解答分數除法應用題，將分數乘除法的解題思路歸結在一起。溝通了知識之間的聯系。

3. 變換單位“1”的訓練，培養學生思維的靈活性 在解答分數乘除法應用題時，對“1”的理解、掌握和運用是關鍵的一環。尤其是對單位“1”變化規律的掌握，不僅直接關系到解題效果，而且對發展兒童的智力，起著不可忽視的作用。

例：五（1）班男生人數是女生人數的45 。

（1） 女生人數為單位“1”，男生人數是女生人數的45 。男生人數比女生人數少15 。

（2） 男生人數為單位“1”，女生人數是男生人數的 54，女生人數比男生人數多14 。

（3） 全班人數為單位“1”，男生人數占全班人數的49 ，女人數占全班人數的59 。

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一、因認知起點的變化而重組

美國心理學家奧蘇伯爾曾說過：“假如必須把一切教育心理學還原為一條原理，我就要說，影響學習最重要的一個因素是學習者已經知道了什么。”是的，要進行有效的教學設計，最重要的一點是要了解學生的學習起點，學生的實際學習起點與教材的邏輯起點有時不一致，這時教師就要對教材和教學作出有效的調整和重組，以適應學生的學習起點，提高教學效益。

【案例】北師大版二年級下冊第二單元《混合運算》

1.學習狀況

在教學時，我想運用主題圖進行引導，意在通過解決兩步問題的過程中體驗混合運算的順序，使學生能明白兩步混合運算的算理，但實際上一大部分的學生沒有辦法列出兩個一步的式子解決問題，那自然就無法引導到把兩個一步的式子合并成一個兩步的式子，這種現狀使學生理解兩步混合運算的算理成為空中樓閣。

2.原因分析

新教材中沒有了專門的應用題體系，而是以解決問題的形式出現在相關的教學中，這樣給一線教師們的把握教材增加了不少的難度，從一年級一直到二年級上學期，所有的解決問題都是一步的，兩步的問題解決對于學生來說是進入一個新階段學習的跳躍，雖然也有小部分學生會解決此類問題，但大部分學生對于兩步問題的由來、變化、解題規律、解題方法沒有一個比較明確的認識，以至在本單元的解決問題中有較多的學生出現困難，影響了后繼的學習，無法完成既定的學習任務。

3.采用對策

（1）教學內容的重組和調整

第一步：解決兩步問題

結合教材《小熊購物》《買鮮花》和《過河》的三個主題圖，請學生先提出一個一步的問題，老師再請出一個相關的兩步問題，進行對比解答，如：課本第12頁的小熊購物圖，學生問：“買3個面包多少錢？”，老師就問：“買3個面包和一瓶飲料要付多少錢？”。這樣的學習和訓練后，學生能較好地解決兩步的問題，同時對兩步問題的由來、解決的方法、自己提出兩步的問題等方面的能力都有很大的進步。

第二步：組合式子，理解算理

在學生能較好地解決兩步的問題之后，引導學生把兩個一步的式子進行組合，變成一個兩步的式子，這時再與學生討論計算的方法，那時水到渠成，學生的理解自然是到位的，也是深刻的。

第三步：指導寫法，正確計算

在理解算理之后，指導學生正確的書寫方式和提高計算的正確率，就能達到本單元的教學目的。

（2）教學時間的安排與調整

在教學內容調整后，如何安排教學時間才能做到既完成教學任務又不影響教學的進度呢？本單元的教學時間大約是6課時，可以先用2課時進行解決兩步問題的訓練，再用2節課的時間指導式子的組合，理解算理并指導書寫的方法，最后用2節課的時間進行綜合練習，提高計算的正確率和解決問題的能力。

二、因知識的結構特點而重組

在小學階段所學的知識中，有一些內容之間的關系緊密、特點鮮明，這些知識之間的結構相似或相對，我們在設計教學時可以根據這些內容的結構特點進行分析和重組，找出它們之間的關聯處、相似點及對比面，加以充分的利用，有利于學生更好地理解知識，并能較好地促進知識結構的形成。

1.近似性結構的重組

【案例】北師大版四年級上冊交換律、結合律的教學

在這一單元中要學習五個常用運算定律，教材安排加法結合律與交換律一起學習，乘法結合律與交換律一起學習，但是我們看到加法交換律與乘法交換律、加法結合律與乘法結合律在表現形式上有著特別相近的結構，這是進行重組教學的有利條件，分別進行交換律和結合律的教學，教學的目的性更強，讓學生更充分地理解它們的內涵。

例如，《交換律的教學》

第一步，出現AB＝BA，同時說明A、B代表我們已學過的數，代表運算符號，可是具體代表哪種符號呢？

第二步，讓學生進行猜想可能是哪種符號，并舉例進行驗證。

第三步，學生匯報驗證結果，師生共同分析，得出只有在加法和乘法可以適用，引出兩種運算定律。

第四步，在解決問題中再次理解和運用。

2.相對性結構的重組

【案例】分數乘除法應用題

分數乘除法應用題分別屬于不同的教學單元，分屬于兩種運算與解決問題，看似不相關，但乘除法之間的密切聯系確定了它們之間的相對性聯系。在解決分數乘法應用題時，應以一個數乘分數的意義為基礎，引導學生抓住關鍵句根據乘法的意義寫出它們的數量關系式，再根據數量關系和已知數量列出式子。對于這一解題的思路在分數除法應用題中同樣適用，只不過已知數量在數量關系中位置發生了變化，從而選用了不同的運算方式解決問題。

例如：紅花有39朵，黃花的朵數是紅花的1/3，黃花有多少朵？

黃花有39朵，黃花的朵數是紅花的1/3，紅花有多少朵？

兩題的關鍵句都是“黃花的朵數是紅花的1/3”，可寫出數量關系為：紅花×1/3＝黃花的朵數，再把題目中的已知數量放入數量關系中，就可準確地列出式子。

從上面的例子可以看出，以分數乘法的意義找出數量關系是解決分數乘除法應用題的抓手，所以把這兩塊知識進行重組教學，可以讓學生很清晰地看出兩塊知識的相同的本質特點和和不同的處理方法，這樣做既能節約時間又有較好的教學效果。

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數學是研究數量結構、變化、以及空間模型等概念的科學.它是物理、化學等學科的基礎，而且與我們的生活息息相關.下面小編給大家分享一些六年級上冊數學第二單元知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

六年級上冊數學第二單元知識一、確定物置的條件

在平面上確定物體的位置，首先要確定觀測點，然后要找準方向和角度(方位角)，最后要確定距離。

二、在平面圖上標出物置的方法:

1、觀測點和方位角;

2、從觀測點沿著所確定的方向畫一條射線;

3、根據單位長度的線段所表示的地面相對距離把實際距離換算為圖上長度;

4、用直尺畫出圖上長度，并標出被觀測點的位置及名稱。

確定物置的條件：方向和距離,兩個條件缺一不可。

三、位置關系的相對性。

描述兩個物體或地點位置關系的時候會有兩種方式，如“上海在北京的南偏東約30°的方向上”“北京在上海的北偏西約30°的方向上”。角度不變，方向正好相反。南偏東對應北偏西(不能說成西偏北)

因為東西、南北正好相對，所以東偏南的相對位置是西偏北。

四、描述路線圖的方法

先按行走路線確定觀測點,再確定行走的方向和路程.即每走一步，都要說清從哪里出發，向什么方向走多遠的距離。每走一步，都換一個新的觀測點。

五、繪制路線圖的方法

1、確定方向標和單位長度

2、確定起點的位置

3、根據描述,從起點出發，找好方向和距離，一段一段地畫。

除第一段(以起點為觀測點)外，其余每段都要以前一段的終點為觀測點。

4、以誰為觀測點，就以誰為中心畫出"十"字方向標，然后判斷下一點的方向和距離。

每畫一段路都要重新確定觀測點、方向和距離。

北師大六年級數學第二單元知識點分數混合運算

1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。

①如果是同一級運算，按照從左到右的順序依次計算。

②如果是分數連乘，可先進行約分，再進行計算。

③如果是分數乘除混合運算時，要先把除法轉換成乘法，然后按乘法運算。

2、解決問題

(1)用分數運算解決“求比已知量多(或少)幾分之幾的量是多少”的實際問題，方法是：

第①種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問題。

第②種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數占單位“1”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個分數。

(2)“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數是多少?”

第①種方法：首先明確誰占單位“1”的幾分之幾，求出甲數，再用單位“1”減去甲數，求出乙數。

第②種方法：先用單位“1”減去已知甲數所占和的幾分之幾，即得未知乙數所占和的幾分之幾，再求出乙數。

(3)用方程解決稍復雜的分數應用題的步驟：

①要找準單位“1”。

②確定好其他量和單位“1”的量有什么關系，畫出關系圖，寫出等量關系式。

③設未知量為X，根據等量關系式，列出方程。

④解答方程。

(4)要記住以下幾種算術解法解應用題：

①對應數量÷對應分率=單位“1” 的量

②求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。

③已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，還可以用列方程解答。

3、要記住以下的解方程定律：

加數+加數=和

加數=和-另一個加數

被減數-減數=差

被減數=差+減數

減數=被減數-差

因數×因數=積

因數=積÷另一個因數

被除數÷除數=商

被除數=商×除數

除數=被除數÷商

4、繪制簡單線段圖的方法

分數應用題，分兩種類型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類型應用題的數量關系可以分成三種:(一)一種量是另一種量的幾分之幾。(二)一種量比另一種量多幾分之幾。(三)一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時關鍵處理好量與量之間的關系，在審題確定單位“1”的量。

繪制步驟：

①首先用線段表示出這個單位“1”的量，畫在最上面，用直尺畫。

②分率的分母是幾就把單位“1”的量平均分成幾份，用直尺畫出平均的等分。標出相關的量。

③再繪制與單位“1”有關的量，根據實際是上面的三種關系中的哪一種再畫。標出相關的量。

④問題所求要標出“?”號和單位。

5、補充知識點

分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

分數乘法的計算法則

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變;分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

分數乘法意義

分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

分數乘整數：數形結合、轉化化歸

倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

分數的倒數

找一個分數的倒數，例如3/4　把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。

整數的倒數

找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1 ，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。

小數的倒數

普通算法：找一個小數的倒數，例如0.25 ，把0.25化成分數，即1/4，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1 用1計算法：也可以用1去除以這個數，例如0.25，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒數4 ，因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。

分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。

分數除法計算法則：

甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數。

分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。

分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。

數學的六大方法技巧1、做好預習：

單元預習時粗讀，了解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。

2、認真聽課：

聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯想、類比和歸納，二是要敢于質疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。

3、認真解題：

課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業，要先看看你的筆記本，回顧學習內容，加深理解，強化記憶。

4、及時糾錯：

課堂練習、作業、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態，養成今日事今日畢的好習慣。

5、學會總結：

“數學一環扣一環，知識間的聯系非常緊密，階段性總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯系，做到了然于心，融會貫通。

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一、梳理歸納，溝通聯系，強化基礎

對學生平時分散學習的整數四則的口算、筆算和珠算，小數四則計算，分數四則計算以及整數、小數、分數四則混合運算的知識和技能，應當在總復習中進行整理和歸納，使知識系統化，幫助學生形成新的認知結構，以便加深理解和運用，進一步提高計算能力。例如：

1.四則的計算法則。整數、小數、分數加減法的計算法則的敘述雖然不同，但實質都是“計數單位相同才能直接相加減”。所謂“數位對齊，低位算起”、“小數點上下對齊”，都是為了把計數單位相同的數對齊；“把異分母分數化成同分母分數，再加減”以及“分數和小數相加減要先把分數化成小數或把小數化成分數再加減”，也是為了統一計數單位，然后再加減。而小數乘、除法計算的關鍵是小數點的處理問題，即積中小數點的位置，小數作除數時除法的轉化（移動小數點轉化成整數）和商的小數點的位置。分數乘法法則要與分數乘法的意義聯系起來理解；分數除法要轉化為分數乘法再計算。

筆算有明確的法則，固定的程序，清楚的表達式子，不僅可以明確地反映出計算結果，而且能完整地展示計算中的思維過程，清晰明了。通過復習要讓學生進一步弄清算理（是學生進行計算的依據，是計算時的思維過程）和法則，掌握方法和要領，以減少計算錯誤，提高計算速度，降低計算難度。復習時應針對學生的薄弱處，精選題目，組織當堂訓練，以利于學生明確算理，掌握計算法則。

2.四則計算結果的判斷。根據四則運算的意義和規律進行估算，可判斷計算結果的合理性。例如：

整數除法中，估算商的位數與近似商。

小數乘法中，推知積中小數部分的位數。

加法計算中（加數不為0），和大于加數。

減法計算中（減數不為0），差與減數都小于被減數。

乘法計算中（因數不為0），一個因數小于1（純小數、真分數）時，積小于另一個因數；一個因數大于1時，積大于另一個因數。

除法計算中（被除數、除數都不為0），除數小于1（純小數、真分數）時，商大于被除數；除數大于1時，商小于被除數。

應用這些規律，可以迅速判斷計算結果的合理性。

3.四則計算中各部分之間的關系，是進行驗算和解簡易方程的依據。通過實例讓學生說出各部分之間的關系式，然后歸納概括成如下形式（便于記憶）：附圖{圖}

4.運算定律和性質，不僅是四則計算法則的依據，也是進行簡便運算的依據。小學階段學習的五個運算定律和兩個運算性質可歸納如下：附圖{圖}

這些運算定律和性質都有可逆性。

另外，五條基本性質的敘述及其主要用途如下：

商不變性質，用于簡算和小數除法計算法則的推導。

分數的基本性質，用于約分、通分。

小數的基本性質，用于小數的改寫與化簡。

比的基本性質，用于比的化簡和求比中的未知項。

比例的基本性質，用于檢驗比例、組比例和解比例。

5.小數、分數、百分數的互化方法可概括為右圖。附圖{圖}二、剖析范例，突出重點，提高能力

新大綱對計算能力的教學要求分為“會”、“比較熟練”、“熟練”三個層次，教師要正確把握大綱對不同計算內容所提出的不同層次的具體要求（如：小數四則筆算、簡單的口算及分數四則的筆算，要求比較熟練地計算；而簡單的分數四則口算和分數、小數四則混合運算只要求正確計算），通過有目的、有針對性的復習和訓練，使學生的計算能力切實達到大綱的要求。

1.明確算理，掌握方法和基本技能。

根據數學計算內容的特點，我們提出了“四過關”的教學目標：

第一，單步計算過關（一步的口算、筆算做到正確無誤）；

第二，數的互化過關（整數、小數、分數、百分數之間的互化，包括整數與假分數、帶分數之間的互化，要正確、熟練）；

第三，運算順序過關；

第四，算法的選擇過關（在進行簡算和分數、小數四則混合運算時，能根據具體情況靈活選用合理的方法進行計算）。

復習中，著重進行了以

下兩方面的訓練：

一是口算訓練。大綱指出，口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。口算的內容以各冊課本后附的口算題為重點，要突出重點。還要引導學生整理、熟記一些常用數據，如：25×4、125×8等可湊整的相關算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最簡真分數化成小數、百分數的數值；3.14的1～10倍數等，以便提高計算效率。

二是基本題的訓練。對典型的基本題的訓練能促進學生觀察、分析與判斷能力的提高，從而強化對某一知識的理解，鞏固和提高解題技能。

例1判斷下面各題怎樣計算比較簡便：126

3+98261-1970.5+───32333.4-1─────6.3×1────3────÷3374112334────÷2.62────×53──+1──+2──34585

例2想想運算順序，直接寫出得數：226173+──-3+──────+───×──5577844111──×8÷──×82──-2──÷2───77333133───×2-1÷33÷───+───÷3344

例3判斷正誤（在題后括號里打“√”或“×”）：72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=3……1()

上面例1重點復習與訓練學生湊整簡算的方法，分數與小數混合計算的一般規律。例2、例3重點復習與訓練四則運算的順序和1與0在計算中的特性。

例4在括號里填上適當的數：()()5()1=───9=7───7──=5───53884()()10────=9───=8────555

例5計算：12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369

這兩題是針對帶分數減法中分數部分不夠減需要“退位”計算這一難點設計的。例4中有把整數化成指定分母的假分數，從帶分數整數部分退1、退2化成相應的假分數或帶分數的，這些基本技能都是計算整數減去一個分數，帶分數減法中分數部分不夠減時必備的基礎。例5正是這類難點的強化訓練，通過這樣的實例訓練，可幫助學生克服難點，提高計算能力。

在分數四則計算中，對中差生提出了分數計算過程“三不省略”的要求，即通分過程不省略，數的互化過程不省略，除法變乘法一步不省略。這樣從實際出發，減少了計算中的錯誤，提高了學生做題的效果和學好知識的信心。

例6計算：23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572

分數與整數乘除混合運算中，往往因整數的變化失誤而導致計算錯誤。上面這道題采取對比練習，以辨別異同，深化理解，掌握方法。

2.解析范例，典型引路，提高能力。

在復習過程中，注意引導學生從整體上鞏固與掌握所學的計算知識與技能，并結合典型例題的解析予以綜合運用，靈活解題，從而提高計算能力。

要精心設計例題，每組例題都要有一二個側重點。搞好計算部分的總復習，關鍵在于每節課都能精選具有針對性與典型性的例題和習題，讓各類學生都能受益，調動起學生主動參與和積極性。

例1計算：

(1)1-1×(0÷1)+1÷111111

(2)──÷──-(───-───)÷───33333231

(3)───+0.25÷───×1-───343

(4)[1.9-19×(2-1.9)]÷1.9

(5)7.6÷[7.6+7.6×(7.6-7.6)]3121

(6)[───-0÷(───+───)]×1───47133

出示例題后，先讓學生審題，弄清運算順序（畫線、標號、定步驟），然后再動筆計算。主要復習和運用1和0的特性解題。教師巡視時，要抓住有代表性的錯解進行評析，以引起學生注意，及時反饋矯正。

例2計算：

(1)1018-10517÷13+17×107

(2)(4.32+12.7)-(1-0.74)

(3)108×[(113+37)÷(38-26÷2)

側重點是：第(1)題中的第二級運算（10517÷13和17×107）可以同時計算，注意商中的"0"和因數中的"0"；第(2)題中的兩個小括號可以同時脫去；第(3)題中的第二個小括號內有兩級運算，要先算除法，可以同時算出兩個小括號內的得數。

例3計算：

317(1)6───-2───+5───4510135

(2)3───÷1───×1───356157

(3)8───-3───-2───46811311

(4)2───÷5───×3───÷2───65714513

(5)10÷───+2───×4-3───96411311

(6)3───×[1───-(───+───)]÷2───264123

側重點：第(1)、(2)題的運算順序是自左而右，而不是先算"+"、“×”，排除對“先乘、除，后加、減”的誤解；計算中一次通分、一次互化，可使計算簡便些。

第(3)題一次通分后，接著就需要解決被減數中分數部分不夠減的問題。

第(4)題仍要強化運算順序和一次同時互化（帶分數化假分數）、轉化（除法變乘法）、約分計算的訓練。

第(5)、(6)題是分數四則混合運算，仍要強調：“①運算順序；②15分數與整數相乘的法則；③1───-───的轉化；④乘除一次轉化、66約簡”這樣兒點實際應用技能，進行相應的訓練。

分數、小數四則混合運算的算法選擇，是教學難點之一，應作為復習的重點。可采取適當對比、集中解決的方式進行復習和訓練。進行時，先引導學生總結分數、小數四則混合運算的一般規律（方法）：

第一，分數、小數加減混合運算，一般把分數化成小數計算比較方便；如果分數不能化成有限小數，又不允許取近似值時，則把小數化成分數再計算。

第二，分數、小數乘除混合運算，一般先把小數化成分數后再計算（便于先約分）；當把除法轉化成乘法后，一般的計算方法是：

若小數和分數的分母可約分，且能把分母約簡為1時，就直接約分計算；否則，把小數化成分數后再計算。

當把分數化成小數能使計算簡便時，就把分數化成小數再計算。

同時要強調三點：①運算順序正確；②盡量瞻前顧后（做一步看兩步），注意用簡便方法計算；③計算過程要一步一回頭，及時檢驗。然后結合實例，有重點、有針對性地指出一些應注意的地方。

例4先說說畫線部分選用什么算法，然后計算：

53(1)3───+4.5-1───64──────32

(2)3───-0.63+1───45───────23

(3)4───-2.4-1───55──────11

(4)4───×(4───÷2.2)58───────32

(5)4.8-(1───+2.4÷2───)43──────12

(6)5.2÷3───-1───×0.753─────────────51

(7)(9.3×───-7.3)÷2───64──────21

(8)(4-3.5×───)÷1───39──────

本例的重點是引導學生分析各題應選用什么算法較簡便（總結、驗證上述規律），側重于思維訓練，而不是讓學生盲目地計算。

例5計算：

325(1)2.4÷───+9.6×───-───4371

(2)[2-(11.9-8.4×1───)]÷1.33521

(3)[───+16.5÷(3───-1.75)]÷3───654831

(4)1.4÷[───×(7.5+3───×───)]25432315

(5)1───+[7.8-3───÷(2.4×───)]3516

本例可讓學生口述解法，教師板書，并瞻前顧后，隨時提問，啟發思考，述說算理，深化理解，掌握方法，提高技巧。

另外，要重視簡便運算，提高靈活、合理計算的能力。衡量學生計算能力的高低是看他能不能在正確計算的基礎上，根據題目的具體情況靈活地選擇合理的計算方法。有些式題沒有現成的簡算條件，應引導學生分析特征，找出隱蔽的簡算因素，在運算過程中靈活變換形式，進行簡算。

例6口述下面各題簡算過程的根據（不必算出得數）：

(1)357+196=357+200-4=……

(2)2356-398=2356-400+2=……

(3)95.6-28.9-41.1=95.6-(28.9+41.1)=……6767

(4)1───+6.7+───=(1───+───)+6.7=……13131313323133

(5)7───-(4───+1───)-1───=7───-1───-(453535521───+1───)=……33

(6

)76×102-76×100+76×2=……

(7)375÷25=(375×4)÷(25×4)=……

(8)25×32×1.25=(25×4)×(1.25×8)=……11

(9)5.24×───+0.25×2.76=(5.24+2.76)×───=……441

(10)1÷9×42-15÷9=───×(42-15)=……9

例7計算（能簡算的要用簡便方法計算）：

2(1)4.25×2───+67.5×0.24-2.4513

(2)2───×25.75+0.5×25───+25.752413

(3)3.25-(2.38÷1───+1.62×───)34

(4)11×11×11-11×11-1045

(5)(27×1───+6───×27)×1.2599

還要特別重視鞏固和提高學生列綜合算式（或方程）解方字題的能力。文字題是用文字形式敘述數量關系的計算題，它是聯結四則式題與應用題之間的橋梁。解文字題的關鍵是根據四則運算的意義及算式各部分的名稱、關系和文字題的表述方式，掌握思考方法，采用順推法、逆推法或縮句法，把文字題“釋放”成式題或方程。

例8(1)35個8減去7除350的商，差是多少？3

(2)72的───比72的45%多多少？451

(3)一個數的2.4倍的───比3.2的1───倍還多0.45，這個數124是多少？4

(4)一個數加上4───與6的倒數的積，和是2.8，求這個數。5

可逐一出示例題，啟發學生分析思考，說出算理，列出綜合算式或方程，重點是復習與訓練學生口述解法的根據（算理及相關知識），進行思維訓練，而不側重于計算。

總之，要通過對典型例題的解析，復習鞏固已學過的知識、技能和技巧，提高計算能力。內容上，要通過一例，復習一片，起到范例引路，舉一反三的作用。方法上，要改教師平時的“一言堂”為學生積極參與的“群言堂”，培養學生獨立思考、發表見解的能力。教師對例題要有針對性地指引思路，適當點撥，多讓學生動腦想、動口說、動手算。要注意總結基本規律，不平均用力，力求做到精講精練，講求實效。

三、強化訓練意識，優化訓練方法

練習是使學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段，練習主要在課內進行。計算部分的復習應以訓練為主，在練中悟理，在練中提高。要認真組織練習內容，明確目標導向，進行正確的認知操作和及時的信息反饋。要以思維訓練為中心，引導要新，思路要清，方法要活，訓練要實，讓學生在動態思維訓練中拓展思路，發展智力，提高能力。

篇8

工作計劃在我們的實際工作中是非常實用的，可以讓我們能夠認真的去思考自己的崗位工作。從廣義上講，在工作的方方面面都會涉及到工作計劃，下面是小編為大家整理的數學老師教育計劃文本2022，喜歡可以分享一下喲!

數學老師教育計劃1一、教材分析

根據新課標的要求，從知識技能、解決問題、情感與態度這三個方面確定全冊的教學目標。這一冊教材包括下面一些內容：準備課，位置，10以內數的認識和加減法，認識立體圖形，11～20各數的認識，認識鐘表，20以內的進位加法，用數學解決問題，綜合與實踐主題活動。

(一)知識與技能

1.經歷從日常生活中抽象出數的過程，能掌握地數出數量在20以內物體的個數，會區分幾個和第幾個。

會用數表示物體的個數或事物的順序，能比較數的大小，掌握10以內各數與20以內數的組成，能認、讀、寫0-20各數。

2.了解了解數位和計數單位：知道個位、十位上的數各表示什么意義。

3.結合具體情境，了解體會加減法的含義。

4.知道加減法各部分的名稱，了解體會加減法之間的互逆關系，能掌握地口算10以內的'加減法和20以內進位加法。

5.認識符號">”、"

6.通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形，能辨認長方形、三角形、正方形、圓等平面圖形，會用這些圖形進行拼圖。

7.了解了解事物比較和分類的方法，結合實際，能把同類事物進行比較和分類。

8.了解認識鐘表，會認整時。

9.了解培養學生操作、觀察、比較、辯析、整理、概括、語言表達、用數學交流的能力。

(二)解決問題

1.能用0—20各數表示日常生活中的一些事物。

2.了解學會根據加減法的含義和10以內的加減、20以內的進位加法，解決生活中的一些簡單問題。

3.能比較出學生生活中事物(在20以內)數量的多少、長短和高矮，能給生活中的一些事物分類。

4.結合自已的生活經驗，了解體驗1時的長短。

5.能根據簡單統計圖表的信息，提出問題，解決問題。

6.用不同的方法解決同一個問題，發展學生思維的靈活性、實踐能力和創新意識。

(三)情感、態度、價值觀

1.了解養成良好的學習能力和學習習慣。

⑴會看。會看數學書，能在書上找到要學習的內容。

⑵會聽。能聽懂老師和學生的講話，能邊聽、邊想。

⑶會想。能根據一些信息提出數學問題;會根據數學問題，想出解決問題的方法。

⑷會說。能把自己想的說出來，說得比較完整而簡潔。

⑸會用。會用學具學習一些數學內容。

⑹會做。會做數學作業，書寫規范，格式正確，認真細心，能自己出題自己做，能檢查。

⑺能討論。能與同學輕聲討論數學問題。

⑻能合作。能與同學友好合作完成數學游戲、數學活動、進行簡單的數學研究。

⑼能評價。能作自我評價與評價他人。

2.在合作交流過程中，積極主動地參與數學活動，積極思考，爭取發言，尊重別人，認真傾聽他人發言，有獲得成功的體驗，增強自信心。

3.養成遵守時間、珍惜時間的良好美德。

4.愛護學具、文具、數學書、作業本、書包，養成勤學習、有條理、講究美的好習慣。

5.了解體驗學習數學的價值，感受用數學的樂趣，與同伴交流的樂趣。

6.受到關心集體、熱愛家鄉、熱愛自然、保護環境等思想教育，促進學生在情感態度等方面健康發展。

二、教學重點、難點

本冊教材的重點教學內容是10以內的加減法和20以內的進位加法。這兩部分內容和20以內的退位減法是學生學習認數和計算的開始，在日常生活中有廣泛的應用，同時它們又是多位數計算的基礎。因此，一位數的加法和相應的減法是小學數學中最基礎的內容。是學生終身學習與發展必備的基礎知識和基本技能，必須讓學生切實掌握。

除了認數和計算外，教材安排了常見幾何圖形的直觀認識，比較多少、長短和高矮，簡單的分類，以及了解認識鐘面等。雖然每一單元內容都不多，但都很重要，有利于學生了解數學的實際應用，培養學生學習數學的興趣。

三、學情分析

本學期教學一年級兩個教學班。其中一(2)班共38人(男21女17)，一(4)班共42人(男25女17)。初入學兩班已個性初顯：(2)班如山野稚樸天成，勇敢無畏，少約束，法自然，擬嚴規矩，不壓個性，嚴愛相加;(4)班如園林靜美有規，和諧溫順，有禮貌，志上游，擬拓視野，鼓勵張揚，放手而愛。

四、方法與措施

1.認真研究《標準》和教科書，改變教學理念，充分利用教材資源，尋找學生熟悉的數學生活，使之進入課堂。

2.加強游戲、兒歌、演示、觀察與操作，采用多樣化的教學手段，激發學生的學習興趣。

3.加強聽、說、讀的分量，創造經歷用數字和數學符號描述現實世界的過程。

4.貫穿審題、解題思路訓練，引導學生用數學思想思考。

5.在學習方式上倡導學生自主探索、合作交流。

注意結合教學內容適時滲透思想品德教育。

6.對學生堅持正面評價，幫助學生樹立學好數學的信心，以促進學生全面發展。

數學老師教育計劃2一、學生知識現狀分析：

五年三班共有學生42人，其中男生12人，女生30人。大部分的學生學習態度端正，有著良好的學習習慣，空間觀念較強。上課時都能積極思考，能夠主動、創造性的進行學習。但個別學生能力較差，計算和應用題都存在困難。還有的學生學習態度不端正，不能按時完成作業。據了解本班學生的成績存在明顯的兩極分化，后進生的面還是比較大，針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的同時，要加強后進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高本班的整體成績。

二、本學期教學的主要任務和要求：

本冊教材的內容有：小數乘法、小數除法、小數四則混合運算和應用題、多邊形面積的計算和簡易方程。

教學要求：

1、掌握小數乘除法的計算方法，能比較熟練地計算。

會用四舍五入法截取積、商的近似值。

2、掌握小數四則混合運算順序，并能夠正確地進行計算。

3、會用分步列式或列綜合式解答整數、小數的三步計算一般應用題。

4、掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程、面積的計算方法，能解決有關實際問題。

5、能夠用字母表示數，表示常見的數量關系、運算定律和公式，初步理解方程的意義，會解簡易方程，會列方程解應用題。

6、會使用計算器。

三、各單元的目的要求：

(1)第一單元：小數的乘法和除法。要求學生理解小數乘、除法的意義，掌握小數乘、除法的計算方法(只要掌握積的定位方法，小數乘法就迎刃而解。);會用四舍五入法截取積、商及循環小數的近似值;會用計算器計算小數乘、除法并會進行驗算。

(2)第二單元：整數、小數四則混合運算和應用題。要求學生掌握運算順序，熟練、正確計算，能列綜合算式解答文字題，會列綜合算式解答三步計算的應用題，提高解決實際問題的能力。

(3)第三單元：多邊形面積的計算。要求學生在理解的`基礎上掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程，掌握每種圖形面積的計算方法，能解決有關實際問題，培養動手操作、觀察、概括及解決實際問題的能力。

(4)第四單元：簡易方程。要求學生掌握一些簡單的代數知識，學會用字母表示數，表示常見的數量關系、運算定律、平面圖形的面積和周長計算公式等，理解方程的意義，并掌握解方程的方法，正確求方程的解，會驗算，學會解需兩、三步計算的方程，并能列方程解應用題，提高分析解決問題的能力。

(5)第五單元：總復習。要求學生全面、系統、牢固地掌握本學期所學知識，進一步理解知識間的內在聯系，提高綜合運用知識的能力和解決實際問題的能力。

四、教材重點和難點：

1、重點是小數乘除法計算和簡易方程;

2、難點是小數除法和列方程解應用題。

五、本學期提高教學質量的措施：

1、加強學習目的性教育，充分挖掘學生的潛能，發揮學生的主體作用，端正個別學生的學習態度。

2、增強學生的動手實踐活動，培養學生的空間觀念。

3、加強個別輔導，提高后進生的學習成績。

給他們更多的關心與愛心，作業適當降低要求。

4、多創設學習情景，大膽放手讓學生自學，解疑問難，發展學生的個性特長。

5、注意加強數學與實際生活聯系，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗、理解數學知識。

數學老師教育計劃3一、學生學業情況分析。

經過一個學期的學習，兩個班的學生在數學基礎知識和技能上都達到了一定的標準，對學習數學有一定的興趣，愿意參加學習活動。然而，一些學生在學習過程中仍然缺乏與同學積極交流的習慣。所以在這學期的教學中，我會繼續培養孩子良好的學習習慣，增強自信心，探索好的學習方法，采用各種激勵機制，讓孩子迎頭趕上。

二、教材分析。

(一)教學內容。

本教材內容包括：小數的含義和性質、小數的加減、四則運算、運算法則和簡單計算、三角形、觀察對象、圖形的運動、平均數和條數的統計圖、廣角數學和數學的綜合應用等。

(二)教學目標的要求。

1、了解小數的含義和性質，體驗小數在日常生活中的應用，進一步發展數字感，掌握小數位置移動引起的小數大小變化規律，掌握小數的加減。

2、理解四則運算的含義，掌握四則運算各部分之間的關系，探索理解加減乘除的運算規律，并運用到一些簡單的運算中，進一步提高運算能力。

3、知道了三角形的特征，我們就按照三角形角的特征來對三角形進行分類，知道三角形任意兩條邊之和大于第三條邊，三角形內角之和為180。

4、能識別從不同方向看到的物體或幾何圖形的形狀圖;

能在正方形紙上完成一個軸對稱圖形;一個簡單的圖形在正方形紙上水平或垂直平移。

5、理解平均值的含義，會找到簡單數據的平均值(結果為整數);

了解不同形式的條形圖，學習簡單的數據分析，體會統計學在現實生活中的作用。

6、體驗解題策略的多樣性和運用假設性數學思維方法解題的有效性，感受數學的魅力。

在生活中形成發現數學的意識，初步形成分析推理的能力。

7、從實踐中體驗發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

8、體驗學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。

9、養成認真工作，書寫工整的好習慣。

(三)教學困難。

小數的意義和性質，小數的加減，運算法則和簡單計算，三角形是本教材的重點教學內容。

三、教學措施。

1、這學期我會繼續認真對待自己的工作，根據班級情況有針對性地準備每一節課，開展教學工作。

對學生的評價力求講究策略，讓學生“在鼓勵中發揚成績，在微笑中缺乏理解”，在輕松愉快的氛圍中受到愛和親情的影響，從而保證學生的健康成長。

2、認真對待本學期所選單元的教材解讀，在單元內做好每一節課的準備，然后與同組的老師積極溝通，及時反思，才能真正理解教學設計意圖，提高駕馭課堂的能力，提高教與學的效率。

3、這學期我們將繼續在本校學習《走進生本，使學生學會學習》這門學科，在教學中注重開放式教學，在課堂上組織小組合作學習，讓學生暢所欲言，相互交流，充分發揮學生的主體性，培養學生的創新意識和實踐能力。

4、加強數學實踐活動，讓學生了解數學知識與現實生活的關系，讓學生感受到數學在生活中始終無處不在，利用數學的現實意義來誘導和培養學生熱愛數學的情感。

運用“遷移”法教學，培養學生舉一反三的能力。

5、培養學生的評價意識，重視培養學生的評價能力。

6、后進生的轉化要用放大鏡全面細致的觀察。

如果他們發現了自己的閃光點，就要利用好這個局面，當眾表揚，發揮自己的能力，讓他們感受到集體的溫暖，激發他們的興趣，鼓舞他們的士氣。除了對后進生進行一般的課外輔導外，還需要為他們設立“結對”小組，讓他們逐漸對學習產生興趣，樹立自信心，逐漸養成熱愛學習的良好習慣。

7、加強家庭教育和學校教育的聯系，適當教家長一些正確的方法來指導孩子的學習。

四、商業學習。

作為一名年輕教師，我應該積極響應學校的號召，利用業余時間保證每天至少有半個小時的閱讀時間，讓閱讀成為一種習慣，在閱讀中成長，提高自己科學看待問題的能力。同時根據自己的理解和教學經驗，寫實證文章，讓自己成長。

總之，在這學期的教學工作中，我會一如既往的努力，向同組老師學習，積累教學經驗，提高自己的教學能力。

數學老師教育計劃4指導思想：

以新課程理念為指導，以課堂教學研究與改革為切入口，加大教研、教改力度，以吃透教材、探索教法、穩步推進、和諧發展為宗旨，深入開展教學方法和學習方式的研究。加強課堂教學的研究，整合本校的校本課程，加大對新教師的培養指導力度，全面推進素質教育，提高教育質量。

教學目標：

(一)知識與技能方面。

1.讓學生經歷探索分數乘除法計算方法的過程，進一步完善對乘除法運算意義的認識和理解，形成必要的計算技能;

經歷認識比以及百分數意義的過程，進一步體會數學知識和方法的內在聯系，加深對現實問題中數量關系的理解，提高綜合應用數學知識和方法解決簡單實際問題的能力。

2.讓學生通過操作，實驗，觀察和思考等活動，認識長方體，正方體的展開圖;

理解并掌握長方體，正方體表面積的計算方法，能根據對長方體，正方體的表面積及其計算方法的理解解決相關的簡單實際問題。

3.讓學生聯系分數的意義，初步掌握用分數表示具體情境中簡單事件發生的可能性的方法，能根據指定的可能性設計相應的活動方案。

(二)數學思考方面。

1.在解方程以及列方程解決簡單實際問題的過程中，進一步感受方程的思想方法和價值，發展抽象思維，增強符號感。

2.在探索分數乘除法的計算方法，比的基本性質，以及長方體和正方體的體積公式的過程中，能夠主動聯系已有的知識經驗進行觀察和操作，比較和分析，猜想和驗證，歸納和推理等活動，進一步發展合情合理與初步的演繹推理能力。

(三)解決問題方面。

1.能應用在本冊數學書中學到的知識，解決生活中的實際問題，發展應用能力。

2.能在理解體積含義及理解長方體、正方體體積計算方法的基礎上，主動解決一些有關的問題，進一步體會與他人交流的重要性，提高合作交流的能力。

(四)情感與態度方面。

在現實的情境中理解數學內容，利用學到的數學知識解決自己身邊的實際問題，獲得成功的體現，增強學好數學的信心，增強創新意識，鍛煉實踐能力。

本冊教材教學重難點：

1.能理解并掌握長方體，正方體表面積，體積的計算方法，能根據對長方體，正方體的表面積，體積及其計算方法的理解解決相關的簡單實際問題。

2.掌握分數乘除法的計算方法，熟練進行分數四則混合運算。

3.認識比和百分數增強數感。

4.能應用在本冊數學書中學到的知識，解決生活中的實際問題，發展應用能力。

本學期改進教學具體措施：

1.認真鉆研教材，努力實踐“五步走”課堂教學新模式，提高學生數學素養。

2.激發學習興趣，放手讓學生主動探索，以基礎知識切入口，培養學生的多種能力。

3.堅持不懈地抓好學生良好學習習慣的培養。

重視培養學生分析、解決問題的能力。在學習過程中培養學生認真負責的學習態度和細心計算和驗算的好習慣。

4.注重學生知識形成和探究過程中獲得的經驗和方法的積累，使學生初步學會自主學習形式上可以多采用手、動腦、動口相結合，討論、搶答等形式的學習，培養學生從周圍情境中發現數學問題并能用所學知識解決問題的能力。

5.在探索數學知識的過程中，感受數學思考過程條理性、嚴謹性和數學結論的確定性，初步體驗探索問題的科學方法，初步形成科學地探索問題的意識與態度。

創設民主和諧的學習氣氛，讓學生真正成為學習的主人，激發學生學習數學的興趣。培養學生的合作精神，使每個學生在各自不同的基礎上都能得到提高。

數學老師教育計劃5六年級是小學的最后一個年級，對學生的知識傳授的教育十分重要，為了使本人的教學工作能做得更好，現計劃如下：

一、指導思想

嚴格遵循黨的教育方針，愛崗敬業，正確傳授學生知識，并對學生進行適當的思想教育，培養其成為新時期現代化建設的接班人和建設者。認真培養其數感，提高其計算能力，培養其空間觀念，并能把所學的知識應用到生活實際中去，解決實際生活中的問題。

二、教學目標

1、使學生理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算法則，比較熟練的計算分數乘、除法(簡單的能夠口算)。

2、使學生會進行分數四則混合運算。

3、使學生理解比的意義和性質，會求比值和化簡比。

4、使學生掌握圓的特征，會用工具畫圓;

掌握圓周長和圓面積的計算公式，能夠正確計算圓的周長和面積。通過介召圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

5、使學生初步理解軸對稱的意義，初步認識軸對稱圖形。

6、使學生能夠解答比較容易的一到二步計算的分數應用題，能夠綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題，能夠根據應用題的具體情況，靈活的選用用算術解法和方程解法。

7、使學生理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決一些簡單的有關百分數的實際問題。

三、方法措施

1、認真備課，鉆研教材，做到課堂上能深入淺出進行教學，特別照顧到后進生。

2、平時的練習要有針對性，對于后進生和優秀的學生要分別出一些適合他們的練習。

3、加強操作、直觀的教學，例如教學圓和軸對稱圖形時，就要利用操作、直觀教學，以發展他們的空間觀念。

4、增加實踐活動，培養學生用數學知識解決實際問題的能力。

5、加強能力的培養。

篇9

一、典型細節性錯例分析

1.教學制約型。

錯例（1）：

歸因：“分數乘法”單元中沒有涉及關于帶分數的乘法，其實整個小學階段都沒有。原因是帶分數其實就是假分數的另一種呈現方式，可以轉化成假分數來進行計算。對學習能力強、算理掌握清晰的學生來說這不是什么大問題，況且教材的基本習題中也沒有出現這樣的類型的習題。但是，學生在應用分數乘法解決問題時，會遇到這樣的情況。很多沒有經驗的教師在備課之初沒有預設到這個問題，導致出現上面的錯例。

錯例（2）：4.9×= 4×=×=

歸因：按常規算法，上面學生的計算過程沒有錯，先將4.9轉化成假分數，然后再進行計算。但是，將有些小數轉化成假分數時分數的分母和分子會變得比原數復雜，導致最后的計算結果容易出錯。如果教師能在教學中啟發學生思考原式中第一個因數與第二個因數的分母之間的關系，那么不難看出4.9與7可以先行約分。進入高年級后，學生就已了解數之間可以是整數倍，也可以是非整數倍。4.9是7的0.7倍，0.7×5=3.5。這樣約分，使計算過程變得簡單明了，計算正確率將隨之提高。

錯例（3）：

歸因：教師過分強調簡便計算定律后，會使學生在應用過程中常常出現負遷移。上例是學生在學習分數除法后，對分配律應用的負遷移。如果教師事前引導學生對比、分析，就能避免出現上述的錯誤情況。以下是在發現錯例后，教師與學生的對話片斷：

師：你是怎么想的？

生：用3去乘與的倒數，就變成乘法分配律了。

師：可是這是除法呀！

生：我不是先把、變成了倒數，才去乘的嗎？

師：可是結果是錯的。

生（計算后）：是錯了，可是我剛才那樣做也不錯的呀！

師：你在計算時，應該先算與的和，然后用3去乘和的倒數；你所謂的簡算是用3分別去乘兩個分數的倒數；（+）的倒數與（的倒數+的倒數）是不同的，就是說兩個數的倒數之和與兩個數的和的倒數是不同的。

生：明白了！但是如果倒過來的話可以嗎？

師：你是指（+）÷3嗎？你想想看！

生：（+）÷3其實就是（+）×，這道題是可以應用乘法分配律的。

錯例（4）：

歸因：學生習慣了25×48=25×（40+8）=25×40+25×8這樣的練習，于是在做題時依樣照搬。殊不知，拆數后25×（40+8）×125中25和125都成了公因數。拆數存在兩種情況，即拆成兩數和的形式與拆成兩數積的形式（如下）：

25×（4+8）×12525×（6×8）×125或25×（12×4）×125

只有在拆成兩數積的情況下才相當于連乘的形式，能應用乘法結合律進行簡算；拆成兩數和的情況下，原式=25×40×125+25×8×125。這類題目在拆數過程中，拆成連乘的形式還是乘加的形式可由學生根據自己的習慣選擇，但是一定要清晰地理解簡算的依據，避免不必要的錯誤。

錯例（5）：

歸因： 遇到這樣的問題，學生往往想當然地將算式進行變形。這類錯誤的產生與學生的計算習慣緊密相關，而學生的學習習慣與教師的要求和引導緊密相關。所以，在教學過程中，培養良好的計算習慣也是教師工作的重中之重。

2.感知錯覺型。

心理學所謂的感知，就是一個事物在頭腦中的表象。計算題由數字符號和運算符號組成，比較枯燥，容易引起知覺錯誤。由于受心理年齡特征的制約，小學生對10個數字與幾個符號組成的計算題的感知，比較籠統、不具體和不精確，因而很容易把相似的數字、符號混淆起來，導致計算出現錯誤。

錯例（1）：

歸因：之前是，抄到后面就是了。

錯例（2）：

歸因：進入高年級，類似于2＋3＝6，2＋4＝8，3＋3＝9等的錯誤非常多。學生易把“＋”、“×”混淆，常常看到2+3就直覺出現“二三得六”的口訣。這是學生學習乘法口訣后的典型細節性錯誤。

3. 基礎羈絆型。

曾經遇到一名五年級的學生，他遇到乘除法計算題時總是錯誤百出，能正確應用計算兩、三位數的乘除法的計算法則，但乘法口訣總會背錯。學生基礎知識不過關，教師與學生雙方都有責任。有的學生是乘法口訣未過關，有的學生遇到乘加混合運算特別容易出錯，有的學生是小數乘除法計算基礎不扎實。教師有責任幫助學生找出具體錯因，從根本上解決問題，而不是一次訂正就置之不理了。

錯例： 0.25×0.32×0.125

＝ 0.25×4×0.8×0.125

＝ （0.25×4）×（0.8×0.125）

歸因：小數乘除法計算是小學階段計算教學的難點，錯誤率較高。這對于計算基礎扎實、習慣較好的學生就占一定的優勢，而對于小數計算未過關的學生就比較辛苦。

二、應對策略

1．改變教師行為，把握自主空間。

（1）系統整理教材。

前面提到因教材編排的特點，部分教師可能在設計教學預案時出現一定的疏漏。因此，教師需要在教學之前全面了解教材計算體系的編排，了解計算教學已有的實踐經驗和教訓，尋求更佳的教學策略。

（2）增強學習趣味性。

課堂練習是計算課不可缺少的環節，是計算的核心內容之一，是鞏固算法、訓練計算技能的重要載體。但有的教師把“訓練計算能手”當成了計算教學的唯一目標，這樣做會使學生對本就有些枯燥的計算更加反感。教師可以在計算課中增加競賽環節，激發學生挑戰的欲望。例如，申建春老師在《價值決定方向》一文中說：“計算教學是數學教育的一個組成部分，它的顯主要體現在對數的領悟、計算上。如果從發展的角度來看，計算教學的隱主要體現在數學思維上。”在計算過程中觀察數的特征、發現存在的規律、選擇合適的解決策略都是對數學思維的挑戰。

（3）巧用錯誤資源。

曾經有教育專家指出：“課堂上的錯誤是教學的巨大財富。”教師可以通過錯誤來反思教學設計的不足，尋找更好的教學策略；學生可以通過錯誤來反思自己的學習缺陷，掌握正確的知識和技能，從而更健康地發展。在教學中，教師要認真分析學生的錯例，尋找產生錯誤的真正原因，然后運用辨析與對比的教學策略，為學生提供進一步自主思考和反思的空間，加深對知識的理解，更清晰地整理知識，從而達到化弊為利的效果。對待學習錯誤，我們過去缺乏一種“主動應對”的新的理念和策略。教師一方面應善于抓住學生作業中的典型錯誤，使之成為課堂生成的節點；另一方面，應該仔細分析學生的錯因，反思自己的教學設計，分析改進自己的教學策略和方式。

（4）創建評價體系。

教學的規范、做題的要求，最后能否落實到學生的學習過程中，完整有力的評價體系至關重要。并且，體系一旦形成，就要落實到位。下面是某校某教師有關計算的評價內容。

2．改變學生行為，提升計算水平。

（1）調整學習狀態。

美國超級營地創建人埃立克．詹森在他的著作《超級教學》中指出：“影響學習的三個核心因素是：狀態、策略和內容。這三者中最重要的不是“內容”，也不是“策略”，而是“狀態”。詹森把它稱為是學習之“門”，他指出：“學習之門必須打開，否則真正的學習無法發生。”因此，在每節課前，教師應該花幾分鐘來調整和激發學生的學習狀態，使他們能接近或達到“最佳學習狀態”，從而提高課堂教學的效率。首先，教師將學生調整至適度緊張的狀態。 其次，教師要培養學生良好的注意品質。良好的注意品質是小學生進行正確、快捷計算的必要心理條件。

（2）培養良好習慣。

習慣需要培養、需要訓練。它涉及學具的準備、草稿的運用、必要過程的完備、書寫的工整等等。在學習過程中，必要的學具準備是前提，落實的規范是關鍵。教師要從培養學生良好的習慣入手，使學生養成一看、二想、三算、四查的習慣，同時教給學生檢查的方法。

（3）建立學習規范。

學習規范是學生學習時的行為準則，給學生提出明確的信號：什么是正確的，什么是錯誤的。在計算教學中，教師應給學生制定書寫的規范、格式的規范、訂正的規范、豎式計算的規范、口算的規范等等。下面是兩種不同的約分過程的書寫方式：

這兩種約分的書寫方式將直接決定計算結果的正確與否。

（4）學會主動反思。

篇10

一、創設生動情境，撩撥起孩子們積極探索的欲望

孩子具有強烈的好奇心和求知欲。在教學中教師要充滿智慧地利用數學知識的內在魅力，緊緊抓住學生喜好新、奇、特事物的心理特點，緊扣教學內容和知識特點，借助現代教育媒體，創設生動逼真、形象具體的生活情境，通過講故事、猜謎語、玩游戲、誦兒歌、看動漫等形式，用充滿激情、生動活潑、富有磁性的語言把孩子們吸引到探究的情境中，激發學習興趣，點燃憤扉情感，喚醒求知欲望，增強探求知識的內在驅動力。

二、創造性地使用教材，使數學充滿智慧和溢滿魅力

新課程背景下的小學數學編排的最大特點是與學生的生活實際緊密地聯系一起，根據年齡特點和成長規律，設計并精選了富有生活情趣的內容，使生活充滿數學，數學溢滿人文氣息，教學內容生動、具體和形象，減少了抽象、枯燥和乏味，減低了探究難度，減輕了學習負擔。在具體的教學實踐中，教師以教材為范例，緊扣教學內容，彰顯教學智慧，靈活而創造性地使用教材，使教學更靈動、更明快，更富有生活情趣，使課堂充滿智慧，溢滿魅力。如在講授北師大版五年級數學下冊分數乘法和除法及其應用時，大膽地對教材進行了調整，先集中精力解決分數乘法和除法計算問題，學生通過對比、辨析和探索，搞清了乘除法的計算方法和相互轉化關系，熟練地進行分數乘法和除法計算的基礎上，充分利用現代媒體，創設新穎別致的探究情境，啟發引導學生探索分數乘、除應用題的解題思路，在分析和比較中破解了分數乘除應用題的疑難，總結歸納解決問題的方法，增強積極參與、主動探究的意識。

數學教材給教師提供了自主精選和取舍教學內容的空間，只要深入鉆研教材，把握知識體系，挖掘內在魅力，提煉知識精華，使數學更貼近學生，貼近生活，教學定會釋放智慧光芒。

三、滿足孩子們善于表現自己的愿望，發展孩子的數學思維

數學是思維的體操，是科學探究的源泉。小學數學對培養學生的科學探究能力，掌握科學研究方法，增強實事求是、嚴謹細膩的科學態度具有至關重要的作用，且小學生又具有強烈的探奇覓勝的心理，教師要深入研究教材，努力營造探索、爭辯和質疑的氛圍，堅守問題是培養學生創造性思維的源泉，沒有問題就不可能有發現，也就沒有創造的觀念。滿懷激情地啟發引導學生自主地發現問題、提出假想，制定探究方案，利用提供的探索條件，借助現代媒體或模型、事物等直觀教具，動手操作，合作討論，在經歷探究過程中獲取知識，增長才干，發展智能，提高數學能力，感受學數學的，進而生成新的問題，形成問題――探索――實踐――問題螺旋上升的發展鏈，促進學生持續健康發展。

四、注重動手操作，堅持手腦并用，提高數學素養

動手操作，合作討論，獨立探究是小學數學高效課堂創建的核心，在教學中教師要轉變我是權威，一切以我為中心的陳舊觀念，樹立全新的數學課堂觀，落實以學生發展為本的教學觀。以學生是學習主體、課堂的主人為著眼點，著力克服端坐靜聽、刻板木然、死記硬背、機械作業等不利于學生健康發展的做法，實現學生由苦學到樂學的轉變，充分發揮孩子們的求知欲旺盛，好勝心強烈，勇于探索的特點，把做數學、玩數學、說數學等思想滲透到教學中，問題由學生提出，方案由學生制定，解決過程由學生參與，規律、結論、公式、概念等由學生總結，這種在實際操作、合作探究中獲取知識，提高能力的過程就是喚醒自主意識，誘發創造靈感的過程，盡管花費的時間比教師直接灌輸、機械講授用的時間多，但效果則是天壤之別。

五、建立開放教學機制，發展學生的創新思維