分數應用題范文

導語：如何才能寫好一篇分數應用題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1．通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并能正確的解答．

2．通過復習，培養(yǎng)學生的分析能力以及綜合能力．

3．通過復習，培養(yǎng)學生認真、仔細的學習習慣．

教學重點

通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并能正確的解答．

教學難點

通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并且能夠數量、正確的解答．

教學過程

一、復習準備．

老師這里有兩個數，一個是6，另一個是3．你能夠用6與3提問并且進行回答嗎？

學生回答：

（1）3是6的幾分之幾？

（2）6是3的幾倍？

（3）3比6少幾分之幾？

（4）6比3多幾分之幾？

（5）6占6與3總和的幾分之幾？

（6）3是6與3差的幾倍？……

談話導入：今天我們就來復習分數應用題．（板書：分數應用題的復習）

二、復習探討．

（一）教學例4．

學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫，80幅蠟筆畫．___________？

1．教師提問：根據已知條件，你都可以提出什么問題？并解答．

2．反饋：

（1）水彩畫和蠟筆畫共多少幅？

（2）水彩畫比筆畫少多少幅？

（3）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？

（4）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？

（5）水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？

（6）蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？

（7）……

3．教師質疑．

（1）5問和6問為什么解答方法不同？（單位1不同）

（2）3問和4問的問題有什么不同？（單位1不同）

（二）例題變式．

1．學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫，蠟筆畫比水彩畫多，蠟筆畫有多少幅？

2．學校舉辦的美術展覽中，有80幅蠟筆畫，蠟筆畫比水彩畫多，水彩畫和蠟筆畫一共有多少幅？

（1）學生獨立解答．

（2）學生討論兩道題的區(qū)別．

教師總結：看來我們做分數應用題時，需要認真審題并且在找準單位1的同時注意找準對應關系．

（三）深化．

如果題目中的分數發(fā)生了變化，我們還會解答嗎？

1．倉庫里有15噸鋼材，第一次用去總數的20％，第二次用去總數的，還剩下多少噸鋼材？

2．倉庫里有一些鋼材，第一次用去總數的20％，第二次用去總數的，還剩下15噸，倉庫里有多少噸鋼材？

（1）學生獨立解答．

（2）學生討論兩道題的區(qū)別．

教師總結：雖然分數應用題與百分數應用題在表現形式上不同，但是數量關系相同．同樣需要注意認真審題并且在找準單位1的同時注意找準對應關系．

三、鞏固反饋．

1．分析下面每個題的含義，然后列出文字表達式．

（1）今年的產量比去年的產量增加了百分之幾？

（2）實際用電比計劃節(jié)約了百分之幾？

（3）十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

（4）1999年的電視機價格比1998年降低了百分之幾？

（5）現在生產一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？

（6）十一月份比十二月份超額完成了百分之幾？

2．列式不計算．

（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

（2）油菜子的出油率是42％，一個榨油廠榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？

（3）某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額完成了50臺，超額了百分之幾？

3．判斷并且說明理由．

男生比女生多20％，女生就比男生少20％．（）

4．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的，第二小時比第一小時多行了16千米，這時距離乙地還有94千米．甲、乙兩地間的公路長多少千米？

四、課堂總結．

通過今天這堂課，你有什么收獲嗎？

五、課后作業(yè)．

某體操隊有60名男隊員，

（1）女隊員比男隊員多，女隊員有多少名？

（2）男隊員比女隊員多，體操隊員共有多少名？

（3）女隊員比男隊員少，女隊員有多少名？

篇2

    何紹芳

    今天,進行《分數、百分數應用題》的復習,在復習過程中,大部分學生對求一個數是另一個數的百分之幾、一個數比另一個數多(或少)百分之幾的應用題掌握得比較好,但還有個別同學把知識遺忘得差不多了,必須加強輔導。

    在進行復習鞏固的時候,有兩件事使我覺得深感意外。

    我出示一道練習題:一堆煤原計劃每天燒30千克,能燒50天,如果每天節(jié)約1/6,可以燒多少天?

    我先讓學生獨立完成,在巡視的時候,我發(fā)現有些同學沒處理好"每天節(jié)約1/6",列錯了,我請個別學生回答時,特意請了這些同學回答,然后又請了班上最差的一個回答,這時有些同學在小聲說"她肯定錯。"其實我也有這樣的想法,但出乎意料,她居然答對了,話音剛落,其他同學少有地給予熱烈的掌聲,這時我也從愕然中醒悟過來,馬上表揚了這個女同學和全班同學的友善精神和團結向上的精神。

篇3

一、正確判斷單位“1”

在分數應用題中，如何判斷單位“1”（也就是標準量）是解答分數應用題的首要任務，單位“1”可以看作標準量。單位“1”不僅可以表示一個計量單位，而且可以表示一個整體。有很多學生在學習分數應用題時對單位“1”的判斷喜歡用找關鍵詞的方法，比如，“是”“像”“比”“相當于”……的方法去判斷單位“1”的量，這有其局限性。要找到單位“1”的量，應從分率入手，抓住一點“誰的幾分之幾，誰就是單位“1”的量，分析清楚“誰是誰的幾分之幾”。

分數除法應用題的特點是：單位“1”的量是多少是未知的，就是要求單位“1”。解題的關鍵是找出單位“1”的“幾分之幾正好是多少”這一對應關系，并用已知量除以已知量的對應分率等于單位“1”的量即標準量。也就是：幾分之幾相對應的量÷幾分之幾=單位“1”的量。

根據線段圖找準了“量”“率”的對應關系，我們便能輕松地解答分數應用題了。

三、復雜分數應用題中線段圖的應用

當簡單的分數應用題中，根據線段圖找準了“量”“率”的對應關系后，在復雜的分數應用題中首先判斷單位“1”的量是已知的還是未知的，如果單位“1”的量是未知的，我們要根據“量”“率”的對應關系，首先求出單位“1”的量，再來分析所求的問題，便能輕松地解答分數應用題了。

篇4

一、會找單位“1”的量

百分數應用題，關鍵是讓學生會找單位“1”的量、部分量、分率（百分之幾或幾分之幾）。同時要解決好常規(guī)和非常規(guī)問題的功能互補，梳理出常規(guī)問題有哪些類型，非常規(guī)問題又有哪些類型，然后進行分課時的專項訓練。教師要重視分析題中的數量關系，讓學生從中抽象出數量關系，反饋時多問幾個為什么，讓學生不僅知其然，更知其所以然。百分數應用題的數量關系主要有單位“1”的量×分率（百分之幾或幾分之幾）＝部分量、部分量÷分率（百分之幾或幾分之幾）＝單位“1”的量。

二、抓住知識的內在聯(lián)系，采用比較的方法，運用舊知識去解答新的問題

小學數學教材的編寫具有很強的系統(tǒng)性，它呈現螺旋式循環(huán)上升，前面所學的知識是為學好后面的知識打基礎，而后面的知識是前面知識的發(fā)展。在教學過程中，教師要根據課程標準的要求，認真剖析教材，啟發(fā)和引導學生根據新舊知識的內在聯(lián)系進行研究與分析、對比，尋找解答問題的方法和途徑，能取得事半功倍的效果。如教學百分數應用題時，就會常碰到如下題目：“求一個數的百分之幾是多少？”“求一個數是另一個數的百分之幾？”“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。”這三種類型的應用題與分數中“求一個數的幾分之幾是多少”“求一個數是另一個數的幾分之幾”“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”這三種類型應用題的計算方法是基本相同的。

例如：“六年級有學生50人，在四月份的月考中成績達60分的有42人，占六年級學生人數的百分之幾？”教學時可先出示引例，將上題中的“百分之幾”改為“幾分之幾”，讓學生說出解題方法，計算出結果，然后再出示上述例題，讓學生說說兩道題有什么不同的地方，從而區(qū)分“幾分之幾”與“百分之幾”的差異，使學生懂得“求一個數是另一個數的幾分之幾”與“求一個數是另一個數的百分之幾”兩類題目的計算方法是基本相同的。如果題目要求百分數，就必須把一個數除以另一個數所得的商化成百分數。

三、讓學生掌握一些靈活多變的解題方法與技巧

百分數應用題一個很重要的策略就是畫線段圖，再結合分析法、綜合法進行分析，明白已知什么，要求什么。提倡解決問題策略的多樣化和優(yōu)化，百分數應用題教材上要求用方程解比較簡便，對算術方法并沒有太多的強調，但基礎好的學生對于算術方法卻比較喜歡，但很容易做錯。另外，有些學生結合線段圖也會根據百分數所表示的意義來解題。因此，針對這些情形，我們都希望學生抓牢這些不同策略的共同點，先畫線段圖，再分析選擇自己喜歡的方法加以解決，對基礎不大好的學生就提倡方程法優(yōu)先，基礎好的學生要求能掌握用多種方法解決同一個問題。

在采用這些方法的同時，教師還要培養(yǎng)學生形成以下良好的解題習慣：（1）認真閱讀題目；（2）理解題目意思，已知什么，所求問題是什么；（3）找出恰當的關系式；（4）用自己的話來表達題意；（5）列式清楚有依據；（6）估算習慣不能少；（7）謹慎計算不求快；（8）檢驗答案的合理性。

四、分類歸納，集中比較，加深理解，鞏固深化

各類題型教學后，要進行一次綜合性的復習。有些學生對所學的各類型題分辨不清，為了加深理解和鞏固所學知識，可將百分數應用題進行分類，歸納如下。

（1）某工廠有男工500人，女工300人，男工占女工人數的百分之幾？女工占男工人數的百分之幾？

（2）某車間有工人300人，其中男工人占全廠工人總數的60%，男工人有多少人？

（3）某車間有男工180人，占全車間總人數的60%，全車間有多少工人？

（4）某種植戶去年收獲水果10噸，今年比去年增產20%，今年收獲水果多少噸？

（5）某種植戶今年收獲水果12噸，比去年增產20%，去年收獲水果多少噸？

（6）某專業(yè)戶去年早稻畝產600千克，今年早稻畝產630千克，今年比去年增產百分之幾？

對以上各題，教師可引導學生比較、分析，歸納出三種類型，并指導列式計算。通過對比，使學生加深理解，鞏固百分數各類型應用題的解題步驟和方法。

五、突出重點，抓住關鍵，指導學生自編應用題

為了深化和牢固掌握知識，在進行百分數應用題復習，應突出應用題中標準量、對應分率和對應量之間的數量關系與解題規(guī)律這個重點，抓住“找出與量相對應的分率”這個關鍵，引導學生把不完整的應用題補充提出問題或自編應用題。如“一堆鋼材300噸，第一次運去總數的六分之一，第二次運去總數的20%，_____ ？”指導學生歸納出下列幾種情況：

（1）一堆鋼材300噸，第一次運去總數的六分之一，第二次運去總數的20%，兩次各運多少噸？

（2）一堆鋼材300噸，第一次運去總數的六分之一，第二次運去總數的20%，兩次共運多少噸？

（3）一堆鋼材300噸，第一次運去總數的六分之一，第二次運去總數的20%，第一次比第二次少運多少噸？

（4）一堆鋼材300噸，第一次運去總數的六分之一，第二次運去總數的20%，第二次比第一次多運多少噸？

（5）一堆鋼材300噸，第一次運去總數的六分之一，第二次運去總數的20%，還剩多少噸沒有運走？

把問題補充完整后，教師可根據各問題的特點，歸納指出：已知標準量與對應的分率，用乘法計算；“與量所對應的分率”是解答這類問題的關鍵，沒有直接告訴的題目，應先求出“與量所對應的分率”。

教師再引導學生用下列條件自編應用題：

（1）我校共有學生360名，其中男學生占60%，____？

（2）某工廠去年上半年每月用水200噸，后來加強了用水管理，去年下半年每月節(jié)約用水15%，____？

六、聯(lián)系實際，指導驗算，提高解題準確率

小學生由于年齡的關系，對題目的解答是否正確難以做出判斷，審題、計算粗心大意，都會影響解題的準確性。因此，教師要教會學生驗算和估算答案是否正確、答案是否符合實際，這既是培養(yǎng)學生形成良好學習習慣的主要途徑，也是提高學生解題準確率的必要措施。通過驗算既可以使學生發(fā)現可能出現的錯誤、遺漏，及時進行糾正，提高解題的準確率，又可使學生養(yǎng)成良好的解題習慣，對提高學生的學習成績也有積極作用。

另外，還可以進行一些相近習題的練習，讓學生從中找出不同點，逐漸掌握解題方法。如：“甲乙兩糧庫，甲庫比乙?guī)於啻婕Z20%，如果從甲糧庫中調出40噸，則兩糧庫的存糧數相等，甲乙兩糧庫原來存糧各多少噸？”在分析解答“如果從甲糧庫中調出40噸，則兩糧庫的存糧數相等”的基礎上，加入“放入乙糧庫”再分析“甲乙兩糧庫，甲庫比乙?guī)於啻婕Z20%，如果從甲糧庫中調出40噸并放入乙?guī)欤瑒t兩糧庫的存糧數相等，甲乙兩糧庫原來存糧各多少噸”，讓學生比較這兩題有什么不同。從甲糧庫中調出40噸，說明甲糧庫比乙糧庫多40噸；而從甲糧庫中調出40噸放入乙糧庫，說明甲糧庫原來不是比乙糧庫多40噸，而是多80噸。所以，第一題列式為40÷20%，這樣求得甲糧庫的再求乙糧庫的；而第二題列式為40×2÷20%，求得甲糧庫的再求乙糧庫的。

篇5

【關鍵詞】小學數學;分數應用題;教學策略

分數應用題是六年級數學教學中的一個重點內容，也是學生學習的一個難點。如何引導學生正確解答分數應用題成為眾多數學老師較為棘手的問題。本人就近年來教學分數應用題的一些解題策略作以分析：

一、正確解答分數應用題的前提

引導學生正確理解分數乘法的意義：即一個數乘分數，就是求這個數的幾分之幾是學生正確解答分數應用題的前提。例如：求80的3/4是多少？即用80×3/4=60。學生只有正確理解分數乘法的意義，才能正確理解分數應用題的數量關系并解答最基本的分數應用題。

二、正確解答分數應用題的基礎

引導學生正確理解分數應用題各部分名稱及數量關系是正確解答分數應用題的基礎。分數應用題里的數量主要有三個，即單位“1”的量（標準量）、幾分之幾（分率）以及幾分之幾對應的多少（比較量）。如上例中80是單位“1”的量即標準量，3/4是分率，60是比較量。三者之間的數量關系式為：標準量×分率=比較量、比較量÷分率=標準量、比較量÷標準量=分率。

分數應用題的分類：分數應用題主要分為三類基本應用題和兩類稍復雜的應用題。三類基本應用題為：①求一個數的幾分之幾是多少（求比較量）如：求80的3/4是多少？②已知一個數的幾分之幾是多少求這個數（求標準量）如：已知一個數的4/5是80，求這個數是多少？③求一個數是另一個數的幾分之幾（求分率）如：求80是100的幾分之幾？兩類稍復雜的分數應用題為①稍復雜的“求比一個數多（少）幾分之幾是多少”的應用題（求比較量）如：甲數是120，乙數比甲數多1/6，乙數是多少？②稍復雜的“已知比一個數多（少）幾分之幾是多少，求這個數”的應用題（求標準量）如：已知甲數是120，比乙數多1/5，求乙數是多少？

三、正確解答分數應用題的策略

（一）解答三類基本分數應用題的策略

（1）“找”即找題目中的單位“1”的量（標準量）。一般題目中“某某的幾分之幾”中“的”字前面的那個量就是標準量。

（2）“看”即看標準量是已知還是未知，同時看該題要求的是什么量。

（3）“判斷”即判斷該題是用乘法解答，還是用除法解答。如題目中已知標準量和分率，求比較量則用乘法解答（標準量×分率=比較量）;如果題目中已知比較量和分率求標準量則用除法解答（比較量÷分率=標準量）或設標準量為用方程解答;如果題目中已知標準量和比較量求分率則用除法解答（比較量÷標準量=分率）。

（4）列式計算、檢驗答題。例如：據統(tǒng)計2003年世界人均耕地面積為2500O，我國人均耕地僅占世界人均耕地面積的2/5，求我國人均耕地面積是多少平方米？根據以上四個步驟：①找標準量：題目里世界人均耕地面積的2/5中“的”字前面是世界人均耕地面積，則世界人均耕地面積為標準量即2500O，2/5為分率;②看：本題中標準量是已知的，要求的我國人均耕地面積為比較量;③判斷：根據比較量=標準量×分率，故本題用乘法計算;④列式解答：即2500×2/5=1000（O）。

又如：小明體內有28千克水，水分占體重的4/5，小明體重多少千克？根據以上四個步驟：①找標準量：題目里體重的4/5中“的”字前面是體重，則小明的體重為標準量，4/5 為分率，28千克水為比較量：②看：本題中標準量是未知的，要求的就是標準量;③判斷：根據比較量÷分率=標準量，故本題用除法計算或設標準量為用方程解答;④列式解答：28÷4/5=35（千克）。

再如：已知甲數是20，乙數是30，求甲數是乙數的幾分之幾？根據以上四個步驟：①找標準量：題目中“甲數是乙數的幾分之幾”中“的”字前面為乙數，則乙數是標準量，甲數是比較量;②看：本題中標準量和比較量是已知的，要求的是分率;③判斷：根據比較量÷標準量=分率，故本題用除法解答;④列式解答：20÷30=2/3。

（二）解答稍復雜的分數應用題的策略

（1）“找”即找題目中的單位“1”的量（標準量）。一般題目中“誰比誰多（少）幾分之幾”中“比”字后面的量就是標準量。

（2）“看”即看標準量是已知還是未知，同時看該題要求的是什么量。更重要的是看比較量對應的分率比單位“1”多還是少。

（3）“判斷”：①判斷該題分率是用“1+幾分之幾”還是用“1-幾分之幾”，如果比較量對應的分率比單位“1”多，則用“1+幾分之幾”; 如果比較量對應的分率比單位“1”少，則用“1-幾分之幾”。②判斷該題是用乘法解答，還是用除法解答。如題目中已知標準量和分率，求比較量則用乘法解答（標準量×分率=比較量）;如果題目中已知比較量和分率求標準量則用除法解答（比較量÷分率=標準量）或設標準量為用方程解答;如果題目中已知標準量和比較量求分率則用除法解答（比較量÷標準量=分率）。

（4）列式計算、檢驗答題。例如：青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5。嬰兒每分鐘心跳多少次？解答時根據以上四個步驟：1找標準量：題目里“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5”中“比”字后面的量是青少年心跳次數，故青少年心跳次數為標準量，嬰兒心跳次數為比較量;2看：本題中標準量是已知的，要求嬰兒心跳次數是求比較量，而且比較量對應的分率比單位“1”多4/5;3判斷：①因為該題比較量對應的分率比單位“1”多4/5，所以分率為（1+4/5）;②根據比較量=標準量×分率，故本題用乘法計算;4列式解答：75×（1+4/5）=135（次）或75+75×4/5=135（次）。

再如：美術小組有25人，美術小組的人數比航模小組多1/4。航模小組有多少人？解答時根據以上四個步驟：1、找標準量：題目里“美術小組的人數比航模小組多1/4”中“比”字后面的量是航模小組人數，故航模小組人數為標準量，美術小組人數為比較量;2、看：本題中標準量是未知的，要求就是標準量，而且比較量對應的分率比單位“1”多1/4;3、判斷：①因為該題比較量對應的分率比單位“1”多1/4，所以分率為（1+1/4）;②根據比較量÷分率=標準量，故本題用除法計算或設標準量為用方程解答;4、列式解答：25÷（1+1/4）=20（人）或設美術小組有人，列方程：（1+1/4）=25解答。

篇6

【關鍵詞】教學 分數 應用題 認識

After teaching score application topic understanding

Guo Jiali

【Abstract】The score application topic is the elementary school mathematics teaching material’s key content, is also one of difficult, has the pivotal function in the elementary school mathematics course content, has learned the score application topic explanation method, regarding percentage compared to the application topic, the student grasped easily to be many. A class’s capacity is big, the content are many, after finishing class, has in the part of student cloud in the fog, specially grasps to the score application topic not reliably, the study effect is not too satisfying. Now unifies own teaching practice, chats to teaching score application topic several understanding.①Looks for the accurate unit correctly “1”, is explains the score application topic the key;②In initiative inquisition foundation, immediate summary, induction method;③Academic society using line segment chart, analysis stoichiometric relation;④Pays great attention to practice, to enhance the student to explain the score application topic ability.

【Keywords】TeachingScoreApplication topicUnderstanding

分數應用題原來是人教版六年級上冊的教學內容,在北師大版教材中,安排在五年級下冊進行教學。分數應用題是小學數學教材的重點內容,也是難點之一,在小學數學教學內容中有舉足輕重的作用,學會了分數應用題的解答方法,對于百分數比的應用題,學生掌握起來就容易多了。北師大版教材在分數應用題的編排上是和分數乘除法運算混合在一起,教師在一節(jié)課中,既要教會學生正確分析題意,理清數量關系,正確列式解答,同時還要進行計算算理和計算法則的教學。一節(jié)課的容量較大,內容較多,下課后,有部分學生就會云里霧里,特別是對分數應用題掌握得不牢固,學習效果不太令人滿意。現在結合自己的教學實踐,談談對教學分數應用題的幾點認識。

1.正確找準單位“1”,是解答分數應用題的關鍵

教學分數應用題時,一定要教會每一個學生會正確找出應用題中的單位“1”的量。這是學生理解分數應用題數量關系的重要基礎。在新課的復習中,可以讓學生說說把哪個量看作單位“1”如:女生人數是男生的2/3,這里是把男生人數作標準,即把男生人數看作單位“1”。十月用電量比九月多1/9,是把九月用電量看作單位“1”。楊樹棵數占總數的3/5,是把總數看作單位“1”。相當于一班的1/4,是把一班的量看作單位“1”。通過多次的練習,學生會意識到在含有分率這句話中,通常會出現“是”“比”“占”“相當于”這樣典型的詞。一般來說,在“是”“比”“占”“相當于”后面的那個量就是單位“1”。有些題目也許不會出現這些字,這時學生要找單位“1”,就比較困難了。可以交給學生把句子補充完整,或者是在線段圖上來分析,找出單位“1”的量。總之,在教學中要讓每個學生在理解的基礎上,學會準確判斷應用題中單位“1”的量,為解答分數應用題做好準備。

2.在主動探究的基礎上,即時總結,歸納方法

北師大版教材的分數應用題與人教版比起來,前者更強調與生活的聯(lián)系,書上許多例題創(chuàng)設的都是學生生活中出現的分數問題。我抓住從學生生活實際出發(fā),放手讓學生主動探究,按照學生自己的理解和思路去分析問題,對于學生提出的各種解法,一定要讓他們說出自己的分析思路,教師再加以引導和優(yōu)化方法,讓學生知道每到分數應用題的類型和解答方法。例如:小華有35元零花錢,她拿出3/5捐給災區(qū),她捐了多少錢?學生正確分析出把35看作單位“1”,也就是說捐給災區(qū)的錢是35的3/5,求小華捐多少錢?就是求35的3/5是多少?學生立刻知道用乘法計算。緊接著進行這樣的幾道練習題,最后提出問題:“你能把這樣的分數應用題的特點總結出來嗎?”學生經過小組討論得出:已知單位“1”,求它的幾分之幾是多少用乘法計算。教師進一步歸納,這類應用題屬于求一個數的幾分之幾是多少,用乘法算。例:小華捐給災區(qū)21元錢,相當于她的零花錢的3/5,小華有多少零花錢?在學生獨立思考的基礎上,和學生一起找出數量關系式。即零花錢的3/5=21,零花錢為單位“1”,零花錢的量是不知道的,引入未知數X,根據求一個數的幾分之幾是多少,用乘法算,列出方程解:設小華的零花錢有X元。

3/5X=21

X=35

答:小華的零花錢有35元。

有部分優(yōu)生多做兩遍方程,立刻得到算術解法21÷3/5 =35,當出現這種方法時即時給學生講清楚這是根據除法的意義來做的,也是正確的。即時幫助學生總結這類應用題的特點,以知這個數的幾分之幾是多少,求這個數(求單位“1”)用方程解,喜歡用算數方法的,可以用除法解答。在教學中,我鼓勵學生用方程來解這類應用題,符合學生順向思考問題的習慣。

在學生理解應用題的數量關系,會獨立分析后,把所學過的題型進行歸納整理,幫助學生在頭腦中形成清晰的脈絡,提高解題的正確率。分數應用題內容,一般被分為:

①求一個數是另一個數的幾分之幾,用除法算。

②求一個數的幾分之幾是多少,用乘法算。

③已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數,用方程解答也可以用除法計算。

3.學會利用線段圖,分析數量關系

小學生的思維特點是:以形象思維為主,由具體形象思維向抽象思維過渡。雖然五年級的學生已經具備一定的抽象思維能力,但對于稍復雜的分數應用題,他們理解起來還是有一定的困難,這時就需要借助直觀的圖示來幫助分析數量關系,這樣逐步發(fā)展學生的抽象思維能力。在教學中,我非常注重學生畫線段圖分析題意的能力,在低段時,我已經開始培養(yǎng)學生畫一些簡單的應用題的線段圖,由易到難,循序漸進,讓畫線段圖成為學生分析稍復雜應用題的一種能力。例如:小剛家九月份用水12噸,比八月份節(jié)約1/6,八月份用水多少噸?許多學生拿到題后容易錯誤的做成12×(1-1/6)=10(噸)。就是學生數量關系沒有分析清楚,做出線段圖,可以清楚的看到已知條件,從圖中可以看出把八月份的用水量看作單位“1”,九月份的用水量實際是八月份的(1-1/6),根據線段圖找到數量關系式:八月份用水量的(1-1/6)=12,可以用方程正確解答。如果用算術方法,從線段圖中看12噸的對應分率就是(1-1/6)可以直接列出除法算式。

為了提高學生解答分數應用題的能力,在每天的數學作業(yè)中,我要求學生必須選一道應用題做線段圖分析,這樣培養(yǎng)學生作圖分析題意的習慣。

4.注重練習,提高學生解答分數應用題的能力

篇7

一、從確定對應入手找出解題方法

分數應用題中有一個“量率對應”的明顯特點，對一個單位“1”來說，每個分率都對應著一個具體的數量，而每一個具體的數量，也同樣對應著一個分率，因此，正確地確定“量率對應”是解題的關鍵。我們要引導學生學會和掌握“明確對應，找準對應分率”的解題方法。

例：小冬看一本故事書，第一天看了總頁數的1/6，第二天看了總頁數的1/3，還剩78頁沒有看，這本故事書共有多少頁？

把這本故事書的總頁數看作單位“1”，要求這本故事書共有多少頁，就要求出剩下的78頁的對應分率。根據已知條件，第一、二天看了總頁數的（1/6＋1/3），還剩下78頁的對應分率是（1－1/6－1/3），求這本故事書共有多少頁，就是已知單位“1”的（1－1/6－1/3）是78頁，求單位“1”。于是列式為：

78÷（1－1/6－1/3）＝156（頁）

二、通過統(tǒng)一標準量找出解題方法

在一道分數應用題中，如果出現了幾個分率，而且這些分率的標準量不同，量的性質相異，在解題時，必須以題中的某一個量為標準量，將其余量的對應分率統(tǒng)一到這個標準量上來，才可列式解答。

例：果園里有蘋果樹和梨樹共420棵，蘋果樹棵數的1/3等于梨樹的4/9，問這兩種果樹各有多少棵？

題中的1/3是以蘋果樹為標準量，4/9是以梨樹為標準量，解題時必須統(tǒng)一成一個標準量。

若以蘋果樹為單位“1”，則有1×1/3＝梨樹×4/9，那么梨樹就相當于單位“1”的1/3÷4/9，兩種果樹的總棵數就相當于單位“1”的（1＋1/3÷4/9），于是列式為：

420÷（1＋1/3÷4/9）＝240（棵）……蘋果樹

240÷（1/3÷4/9）＝180（棵）……梨樹

也可以把梨樹看作單位“1”，或把兩種果樹的總棵數，或者相差棵數看作單位“1”。

三、通過假設推算找出解題方法

有些分數應用題，如果按題中所給條件直接去思考，就難以找到解題方法，如果在解題時先假設一個主觀上所需要的條件，然后按照題目里的數量關系推算，所得的結果則發(fā)生與題目條件不同的矛盾，再進行適當的調整，即可找到正確的答案。

例：紅花村修一條水渠，第一周修了全長的2/5多10米，第二周修了全長的1/4少5米，還剩下282米沒有修。這條水渠長多少米？

假設第一周修的恰好是全長的2/5，這樣第一、二周修后剩下的282米中就要增加10米；假設第二周修的恰好是全長的1/4，這樣第一、二周修后剩下的282米中又要減少5米，于是條件變?yōu)椤暗谝恢苄蘖巳L的2/5，第二周修了全長的1/4，還剩下（282＋10－5）米沒有修。把這條水渠全長看作單位“1”，那么（282＋10－5）米的對應分率就是（1－2/5－1/4）。于是列式為：

（282＋10－5）÷（1－2/5－1/4）＝8201（米）

四、通過逆推找出解題方法

有些分數應用題，如果按從始至終的先后順序去分析，很難達到解決問題的目的，甚至陷入絕境。不妨“反過來想一想”進行逆推，便容易打開思路，順利解題。

例：有一個油桶里的油，第一次倒出1/3后加入20千克，第二次倒出這時油的1/6多5千克，這時桶里剩下油95千克。問原來桶里有油多少千克？

從最后條件出發(fā)思考：95＋5＝100（千克），即為現存油的5/6，故現在桶里有油100÷5/6＝120，再從第一個條件思考，120－20＝100（千克），即為原存油的2/3，因此，原來桶里有油100÷2/3＝150（千克）。綜合算式：

〔（95＋5）÷（1－1/6）－20〕÷（1－1/3）＝150（千克）

五、借助線段圖找出解題方法

分數應用題的數量關系比較抽象、隱蔽，如果根據題意畫出線段圖，可使抽象變具體，隱蔽明朗化，從而借助線段圖揭示的數量關系可直觀地找出解題方法，甚至有的題還可找到簡捷的解法。

例：甲乙兩人共存人民幣若干元，其中甲占3/5，若乙給甲60元后，則乙余下的錢占總數的1/4，甲乙兩人各存人民幣多少元？

根據題意畫線段圖：附圖{圖}

從線段圖上一目了然，60元的對應分率是（1－3/5－1/4），于是可求出甲乙兩人共存人民幣多少元，進而可求出甲乙兩人各存人民幣多少元。

60÷（1－3/5－1/4）＝3200（元）……甲乙兩人共存

3200×3/5＝1920（元）……甲

3200×（1－3/5）＝1280（元）……乙

或3200－1920＝1280（元）

六、抓住不變量找出解題方法

對于標準量不統(tǒng)一的分數應用題，如果我們能從題中找到一個不變量，就以不變量為突破口，便能夠很快找到解題方法。

例：一個車間有工人360人，其中女工占3/5，后來又招進一批女工，這時女工人數占全車間工人總人數的5/8，又招進女工多少人？

從題中可知，女工人數起了變化，引起全車間工人總人數起了變化，但是男工人數始終沒有增減，因此，抓住男工人數沒有變化這個不變量來分析。當全車間工人為360人時，女工占3/5，則男工占1－3/5＝2/5，為360×2/5＝144（人）。又招進一批女工后，女工人數占這時全車間工人總人數的5/8，則男工人數占這時全車間工人總人數的1－5/8＝3/8，因此，這時全車間有工人144÷3/8＝3849（人）。原來全車間有工人360人，現在增加到384人，增加的原因是由于招進了一批女工，故又招進女工384－360＝24（人）。綜合算式：

360×（1－3/5）÷（1－5/8）－360＝24（人）

七、通過轉變換條件找出解題方法

有些分數應用題，可以通過改變看問題的角度，將題中某些已知數量轉換成與之有關聯(lián)的另一個數量，使之成為一個較為熟悉的簡單的問題，從而找到解題的新方法。

例：有兩缸金魚，如果從第一缸取出15尾放入第二缸，這時第二缸內的金魚正好是第一缸的5/7，已知第二缸內原有金魚35尾，第一缸內原有金魚多少尾？

這道題可以轉化為熟悉的“歸一”問題。題中的5/7根據分數的意義，表示把這時第一缸內的金魚尾數平均分成7份，這時第二缸內金魚的尾數占其中的5份，這5份共35＋15＝50（尾），則每份是50÷5＝10（尾），因此，這時第一缸內有金魚10×7＝70（尾），那么第一缸內原有金魚70＋15＝85（尾）。綜合算式：

（35＋15）÷5×7＋15＝85（尾）

八、列表對應比較找出解題方法

有些分數應用題，可以通過列表對應比較已知條件，研究其對應數量間的變化規(guī)律，從而可找到解題方法。

例：某車間舉辦技術革新培訓班，如果抽去全車間男工人數的1/3和女工人數的1/4后共有90人參加，如果抽去全車間男工人數的1/4和女工人數的1/3后共有85人參加。問這個車間有男工多少人？

篇8

1.在學生學習了解答“一個數是另一個數的百分之幾”的應用題的基礎上，學習“求一個數比另一個數多(或少)百分之幾”的應用題，使學生初步掌握分析方法，能夠正確解答此類應用題。

2.進一步提高學生分析、比較、解答應用題的能力，培養(yǎng)認真審題的好習慣。

教學重點和難點

掌握求一個數比另一個數多(或少)百分之幾這類應用題的分析方法;能夠正確地進行列式。

教學過程設計

(一)復習準備

1.解答“一個數是另一個數的百分之幾”用什么方法?(用除法)

2.解答“一個數是另一個數的百分之幾”的應用題，關鍵是什么?(找應用題中的標準量，也就是單位“1”，誰是標準量，誰就做除數。)

3.口答，只列式不計算。(用投影出示)

(1)5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?

(2)甲數是50，乙數是40，甲數比乙數多多少?甲數比乙數多的數是乙數的百分之幾?

(3)甲數是48，乙數是64，甲數比乙數少多少?甲數比乙數少的數是甲數的百分之幾?

4.板書應用題。

一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林是原計劃的百分之幾?

分析：通過讀題，在這道題中，誰是標準量?

你是從哪句話中找出來的?應怎樣列式呢?

如果將這道題的問題變?yōu)椤皩嶋H造林比原計劃多百分之幾?”，應該怎樣分析解答呢?這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復雜的百分數應用題。

板書課題：百分數應用題

(二)學習新課

1.出示例3。

例3一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林比原計劃多百分之幾?

(1)學生默讀題。

(2)例3與復習題4比較，有什么異同?

(兩道題條件相同，問題不同。)

問題不同在哪兒?

(復習題4求的是實際造林是計劃造林的百分之幾，例3是求實際造林比原計劃多百分之幾。)

教師在例3中用紅筆畫出“多”字。

(3)在這道題中，誰是單位“1”?是從哪句話中找到的?

教師用雙引號畫出單位“1”。

(4)求實際造林比原計劃造林多百分之幾是什么意思?學生分組討論。

(意思是：實際造林比原計劃多的公頃數是原計劃的百分之幾?)

板書：多的公頃數是計劃的百分之幾?

(5)根據多的公頃數是計劃的百分之幾這句話，怎樣列文字表達式?

板書：多的÷計劃的

(6)怎樣列式計算呢?

板書：

(14-12)÷12

=2÷12

≈0.167

=16.7%

答：實際造林比原計劃多16.7%。

問：14-12是在求什么?

問：為什么除以12，而不除以14呢?

(7)還有其它的解法嗎?(學生討論)

匯報討論結果：

板書：

14÷12-1

≈1.167-1

=0.167

=16.7%

答：實際造林比原計劃多16.7%。

問：14÷12得到的是什么?再減去1又得到什么?

2.把例3中的問題改為“原計劃造林比實際造林少百分之幾?”

問：你怎樣理解“原計劃造林比實際造林少百分之幾”這句話的?

問：誰做單位“1”?(實際公頃數)

問：怎樣用文字算式表達?

板書：少的÷實際的

問：怎樣列式計算?

投影訂正：

(14-12)÷14

=2÷14

≈0.143

=14.3%

答：原計劃造林比實際造林少14.3%。

問：14-12得到什么?為什么再除以14呢?

問：還有不同的解法嗎?

板書：1-12÷14

問：為什么例3與改變后的題得數不同?(單位“1”不同。)

問：這兩道題有什么相同之處?(解題思路完全一樣。)

3.把例3的一個條件改變。

一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃。實際造林比原計劃多百分之幾?

(1)學生獨立思考解答。

(2)指名說解題思路。

(3)板書算式：

多的公頃數÷計劃的

2÷12≈0.167=16.7%

答：實際造林比原計劃多16.7%。

問：此題和例3相比較，哪兒相同，哪兒不同?(條件不同，問題相同，解題思路相同。)

4.把3題的問題稍作改變。

一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林比原計劃多2公頃。原計劃造林比實際造林少百分之幾?

(1)學生只列式不計算。

(2)說解題思路。

板書：少的÷實際的

2÷(12+2)

(三)課堂總結

今天我們學習了什么知識?解決這類題的關鍵是什么?

師述：今天我們學習了求一個數比另一個數多(或少)百分之幾的應用題。解決這類題的關鍵就是要找準單位“1”，然后根據問題列出文字算式來幫助大家列式計算。

(四)鞏固反饋

1.分析下面每個問題的含義，然后列出文字表達式。

(1)今年的產量比去年的產量增加了百分之幾?

(2)實際用電比計劃節(jié)約了百分之幾?

(3)十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾?

(4)1999年電視機的價格比1998年降低了百分之幾?

(5)現在生產一個零件的時間比原來縮短了百分之幾?

(6)第二季度的產值比第一季度提高了百分之幾?

(7)十一月份比十月份超額完成了百分之幾?

(8)男生人數比女生人數多百分之幾?

2.在練習本上只列式不計算。(投影出示)

(1)某校有男生500人，女生450人。男生比女生多百分之幾?

(2)某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之幾?

(3)一種機器零件，成本從2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之幾?

(4)某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額了50臺。超額了百分之幾?

3.判斷題。

男生比女生多20%，女生就比男生少20%。()

篇9

分數應用題是小學數學應用題的重要組成部分，然而學生在解答分數應用題的過程中，由于受多種因素的干擾和影響，常會出現這樣或那樣的錯誤。筆者結合教學實踐，對小學數學分數應用題常見的解題障礙進行了分析，并提出了相應的解題策略。

一、小學數學分數應用題常見的解題障礙

1．多余條件干擾

某些分數應用題有時會給出一些多余的已知條件，這些多余條件在一定程度上會迷惑學生，造成學生出現錯解。

【例1】某村莊要修建一條600米的公路，由甲工程隊修建需要30天，由乙工程隊修建，則需要20天。請問，兩隊合修需要幾天？

分析：出現這一錯解的主要原因是受多余條件“600米”的干擾，在解題時應對其不作考慮，而應將其看成一個整體。

2．解題模式干擾

掌握了一種新知后，學生的頭腦里就會形成一種解題模式，而當題型有所變化，需要轉換思維時，學生由于知識經驗不夠豐富，不能做到具體問題具體分析，而是以偏概全，盲目套用原來的解題模式，從而導致錯解。

分析：出現這一錯解的原因是受解題模式的干擾。我們知道，在整數應用題中，增加了一個數量，要求增加后的數量是多少，通常用加法；減少了一個數量，要求減少后的數量是多少，通常用減法。在解該題時，學生直接套用了整數應用題的解題方法，從而導致解題失誤。

3．迂回眩惑干擾

在某些分數應用題中，有時會采用順敘、倒敘的形式，甚至更加迂回曲折的方式來敘述數量關系，這樣使得學生在分析題意時產生眩暈感，從而造成錯解。

分析：該題已知條件在敘述數量關系時過于迂回，從而導致學生迷糊不清，胡猜亂碰，出現錯解。

二、小學數學分數應用題突破解題障礙的主要策略

1．認真審題，找準標準量和對比量

2．加強指導，重視線段圖的訓練

3．發(fā)散思維，培養(yǎng)學生思維靈活性

篇10

《課標》把應用題確定為“發(fā)展性領域”中的“解決問題”，相應地，新教材中也不再單獨設立分數（百分數）應用題教學的章節(jié)，而是將解決實際問題作為分數運算學習的自然組成部分。這說明教材并不是取消“應用題”，而是更加強調通過應用題培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和提高學生解決實際問題的能力。本人在教學中，重視滲透數學思想，注重方法指導，優(yōu)化解題思路。

一、滲透類比思想實現正遷移是切入點

所謂類比，是根據兩個對象或兩類事物的一些屬性相同或相似，猜測另一些屬性也相同或相似的思維方法。在數學教學中，是指利用舊知識去學習新的知識。分數應用題教學中，可以根據教材的知識體系和學生的認知規(guī)律，精心創(chuàng)設教學情境和設計教學過程，有機滲透類比思想，引導學生利用已有的知識經驗：即從整數倍數應用題引入，根據倍數關系句分析數量關系，確定解題方法，在類比中發(fā)現它們共同的本質屬性，及時將新知同化到學生原有的認知結構中，實現正遷移。例如可以把例題改成：在為四川5.12地震災區(qū)捐款活動中，五年段捐款6000元，六年段的捐款數額是五年段的2倍，六年段捐款多少元？學生鋪墊練習后，將六年段換成二年段，依次將其中“2倍”改為0.6倍、■、60%。引導學生小結：當數量之間的倍數小于1時，通常說成幾分之幾（或百分之幾），可以把分數（或百分數）當作倍數來思考。那么求一個數的幾倍用乘法計算，求一個數的幾分之幾也用乘法算，這樣從中滲透了類比思想，實現了舉一反三。

二、滲透數形結合思想，運用圖示直觀顯示數量關系是重要途徑

數形結合，就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題思路的目的。如下面兩題綜合應用層次的分數應用題，數量關系復雜且抽象，教學中可以幫助學生通過畫線段圖或面積圖，把抽象的數量關系轉化為直觀的圖示，化難為易，化抽象為具體，一目了然，弄清題意，從而迅速找到解決問題的方法。

1.一批糧食，第一次用去■，第二次用去余下的■，還剩30千克，這批糧食有多少千克？

從圖中可以看出30千克所對應的是余下的（1－■），或總數的（1－■）×（1－■）。

2.科技小組女生人數是男生的■，后來又增加1名女生，這時女生人數是男生的40%，科技小組現有學生多少人？

抓住男生不變，從圖中一下可以看出增加1名女生所對應的是男生的（40%－■）。

三、滲透數學建模和對應思想，列出數量關系模型是關鍵

數學建模是指根據具體問題，在一定假設條件下找出解決這個問題的數學框架，求出模型的解，并對它進行驗證的全過程。新課程標準提出了課堂教學通過“問題情境——建立數學模型——解釋、應用、拓展”的學習過程。教學時，要通過建構題目條件中蘊涵的數量關系模型——數量關系式來思考解題方法。而對應在分數運算應用題中表揚更為直接，這源于這類題目一個數量往往對應于一個分數（也稱分率）。學生掌握了這一思想方法，就會懂得分數的應用常常是對應著整數的倍數應用來分析其數量關系的，分數運算的應用題目常常是運用實際數量與分數的對應關系來判斷解題方法的。滲透對應思想，使學生化繁為簡地思考問題，從而找到解題思路。在教學中，教師要通過觀察、操作、比較、類推等數學活動，有計劃地滲透數學建模和對應思想，培養(yǎng)學生的直覺思維，提高分析理解和應用能力。如上述例題中的數量關系模型：第一次余下重量×（1－■）=30千克；男生人數×（40%－■）=1名。

四、滲透比較思想，教給解題規(guī)律是重點

比較是區(qū)分事物異同點的重要思想方法，它在解題時運用十分廣泛。教學分數運算應用題時，要指導學生對不同題型加以比較，設計相應的題組對比練習，找出它們之間的異同，加深對不同數量關系的理解，從而提高解題的熟練程度。例如，在學生理解了一般解題方法的基礎上，可以啟迪學生比較總結規(guī)律：

已知標準量（單位“1”）求比較量（或部分量）用乘法計算，找出所求量對應的■，標準量×■=比較量（部分量）。如：某校有學生600人，其中高年級占■，中年級占■，①中高年級共有多少人？600×（■+■）②中年級比高年級多多少人？600×（■－■）③低年級有多少人？600×（1－■－■）。

已知比較量（部分量）求標準量，找出已知量對應的■，用方程計算：標準量×■=比較量（部分量）。或用除法：比較量（部分量）÷■=標準量。如：一批煤，第一次運走■，第二次運走30%，第一次比第二次少運18噸，這批煤共有多少噸？30%X－■X=18或18÷（30%－■）。學生掌握了解題規(guī)律，收到了事半功培的效果。

五、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生思維的靈活性是難點