分數除法范文
時間：2023-03-16 13:56:39
導語：如何才能寫好一篇分數除法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
分子分母分別相乘，能約分約分。把除數分子分母倒一下，變成乘法。用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變，分數乘分數，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要約分，分數除以一個數，等于乘這個數的倒數。
（來源：文章屋網 ）
篇2
1．使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示．
2．明確分數與除法的關系，加深學生對分數意義的理解．
教學重點
理解、歸納分數與除法的關系．
教學難點
用除法的意義理解分數的意義．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
1．讀題說得數．
3.2＋1.680.8×0.514－7.40.3÷1.54.8×0.02
7.8＋0.91.53－0.70.35÷150.4×0.80.8－0.37
2．口述表示的意義．
3．列式計算．
（1）把40棵樹苗平均分給5個小組栽，每組栽多少棵？
（2）把8米長的鋼管平均分成2段，每段長多少米？
二、探究新知．
1．新課導入．
出示例2：把1米長的鋼管平均截成3段，每段長多少米？
板書：1÷3
教師提問：1÷3的結果能用準確的數表示出來嗎？怎么辦？學習了分數與除法的關系就明白了．（板書、分數與除法）
2．教學例2．
（1）從分數的意義上理解1÷3，即把1米長的鋼管著成單位“1”，把單位“1”平均分成3份，表示這樣一份的數，可用分數來表示，1米的就是米．（板書米）
（2）學生完整敘述自己想的過程．
（3）反饋練習．
①把1米長的鋼管，平均分成8段，每段長多少？
②把1塊餅平均分給5個同學，每個同學得到多少塊？
3．教學例3．
出示例3：把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少塊？
（1）讀題列式：3÷4
（2）動手操作：怎樣把3塊餅平均分給4個同學呢？
（3）學生交流．
甲生：先把每個圓剪成4個塊，然后把12個平均分成4份，再把3個拼在一起，每份是塊．
乙生：把3個圓放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3個拼在一起，得到每個分塊．（在3÷4后板書塊）
（4）看圖根據乙生分餅的過程說出表示的意義．
①乙生把3塊餅平均分成了4份，這樣的一份是3塊餅的，即
②甲生把1塊餅平均分成了4份，表示這樣的3份的數是．
（5）都是，意義有何不同？（結合算式說出的兩種意義）
明確：表示把3平均分成4份，取其中的1份；
還表示把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份．
（6）反饋練習：說說下面分數的兩種意義
4．歸納分數與除法的關系．
（1）教師提問：怎樣用分數來表示整數除法的商呢？
學生歸納：可以用分數表示整數除法的商，用除數做分母，用被除數作分子．也就是說分數既表示分數的意義，又表示整數除法的商．
（板書：）
教師明確：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地說，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數．
（2）討論：用字母表示分數與除法的關系有什么要求？
（3）反饋練習．
三、全課小結．
通過今天的學習，你明白了什么？
四、隨堂練習．
1．填空．
分數可以用來表示除法算式的（）．其中分數的分子相當于（），分母相當于（）．
2．用分數表示下列各式的商．
4÷511÷1327÷35
9÷913÷1633÷29
3．列式計算．
（1）把5米長的繩子，平均分成12段，每段長多少米？
（2）把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
（用分數表示）
（3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？
五、布置作業．
篇3
教學過程與評析：
案例一：整數除法的意義
師：（出示例1）上周末，老師在超市買了3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？
學生根據數學信息列出算式：100×3=300（克）。
師：根據100×3=300（克），請改編成兩道整數除法算式及問題。
學生同桌交流，教師巡視，匯報結果。
師：100g=■kg，結合前面的信息，你們能提出哪些問題，寫出哪些分數乘、除法算式？
生：小組合作完成變式，匯報結果。
師：（展示學生改編的問題及變式成果）
教師引導學生觀察比較整數乘除法的問題和改寫后的問題，得出整數除法和分數除法的聯系及分數除法的意義，即分數除法就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
評析：“數學教學要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。”案例中教師就改變由復習舊知引入新知的傳統做法，直接利用貼近學生生活實際事例引入課題，這樣的導入引發學生參與的積極性，使學生感到數學就在自己的身邊，在生活中學數學，讓學生學習有價值的數學。
案例二：分數除以整數
師：（出示例2第一個小問題）把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？同學們小組動手探究一下吧！（活動要求：學生先獨立動手操作，再在組內交流。通過折一折、涂一涂、算一算，能發現什么規律？有什么問題？）
小組討論：（1）從折紙實驗和計算來看，你發現計算分數除以整數可以怎樣計算？（2）整數可以為0嗎？
小組匯報：
方法一：把■平均分成2份，就是把4個■平均分成2份，每份就是2個■，就是■。
方法二：把■平均分成2份，每份就是■的■，也就是■×■。
■÷2=■×■=■=■
最后，同桌之間相互說說算理，四人小組比較以上兩種方法。
師生小結：第一種情況會遇到被除數的分子不能被除數整除時，如把■平均分成2分，就不能用第一種方法；而第二種就能用，所以第二種比較簡單。
師：（出示例2第二個小問題）如果把一張紙的■平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
生：（通過折紙獨立完成例2第二個小問題。）
生：匯報結果。
■÷3=■×■=■
師：通過比較算式，你能發現什么規律？
師生小結：分數除以一個不等于0的整數，等于分數乘以這個整數的倒數。
評析：學生通過小組合作的方式，動手實際操作，通過折一折、涂一涂、算一算解決“把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”這一問題，由此引出把■平均分成2份，每份是■的■，也就是■×■；在此基礎上，學生獨立完成例2第二個小問題：“■÷3=■×■=■”。讓學生在合作交流中發現、歸納出分數除以整數的計算法則。通過圖形和圖示等直觀手段，進一步理解了分數除以整數的算理，很好地突破了教學難點。在解決問題的過程中，培養了學生的動手操作、觀察歸納能力。
案例三：一個數除以分數
師（出示例3，小明■小時走了2km，小紅■小時走了■km。誰走得快些？）：已知什么？
生：已知小明和小紅各自的時間和對應的路程。
師：問題求什么？
生：求誰走的快些？
師：求誰走得快些？就是比較什么？
生：就是比較誰的速度快。
師：你能根據題意列出算式嗎？
生：小明的速度是2÷■，小紅的速度是■÷■。
師：小明■平均每小時走多少千米？
教師先引導學生畫線段圖分析：
學生小組合作計算，匯報展示成果，教師課件展示：
師生小結：一個數除以一個不等于0的分數，等于乘這個分數的倒數。
評析：案例三，教師仍采取了“放”的形式，讓學生對例題中提出的問題積極思考，團結協作，嘗試解決，較好地調動了全體學生參與教學活動的積極性，培養了學生的動手操作能力，同時，使學生對分數乘除法的內在聯系有了進一步的認識。
總評：這是王慶書老師開展“小團隊計算教學實踐”活動的一個教學案例，這一案例的教學亮點主要有：
1.激發了學習興趣，促進了思維的發展。
本案例的教學情境不僅使學生易于掌握教學知識和技能，而且增強學生學習過程中的情感體驗，使數學學習變得生動有趣，能激發學生的學習興趣。
2.化抽象為具體，化抽象為直觀。
化抽象為具體直觀，對于順利開展教學、突破教學的重難點來說，是非常必要的。案例中，教師通過改編除法問題，折一折、涂一涂、算一算，用線段圖幫助分析等實際操作，直觀地解決了“分數除法的意義、分數除以整數、一個數除以分數”三個問題。
篇4
關鍵詞：聯系；理清；幫助；找出
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）43-0191-02
在傳統教學中，分數乘除法應用題抽象、乏味，學生解題方法單一，趨于模式化。因此，在教學中，要激發學生的學習興趣，做到授之“漁”。教師應重視講清數學原理，尋求更直觀的教學設計，并輔以適當的解題技巧，才能將學生怕學、厭學的情緒轉化為易學、樂學、想學。
一、聯系整數應用題進行教學
分數應用題與整數應用題之間的共性體現在它們都可根據相同的數量關系來解題。而學生對整數應用題的數量關系比較熟悉，教學中教師要盡量幫助學生找出數量關系，通過數量關系來解題。
如：“一輛汽車每分鐘行■千米，20分鐘行多少千米？”
讓學生找出題中的數量關系，學生很熟悉整數應用題中的“路程=速度×時間”，從這點上說，它和整數應用題是一致的。
二、理清分數乘除法三類應用題的關系
這三類基本應用題是：（1）求一個數是另一個數的幾分之幾。（2）求一個數的幾分之幾是多少。（3）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。其解題依據是相通的。
如：100米的■是多少？可根據“求一個數的幾分之幾用乘法”來解，列式為100×■=75（米），可以轉化為第二類應用題：75米是100米的幾分之幾？解法為75÷100=■。還可轉化為第三類應用題：已知一條路的■是75米，這條路長多少米？解法為75÷■=100米。由上可見：若把100米設為A，75米設為B，■設為C，根據原題意可以得出A×C=B，再根據乘法各部分之間的關系又可得出：（1）C=B÷A。（2）A=B÷C，從而把原題轉化為后兩道題。
教學中，教師可利用這三類應用題的相通點，幫學生理解題意，并進行這三類應用題的對比練習，學生深刻地了解了這三類應用題的聯系之后，教師再逐步加大練習難度。也可讓學生自己編應用題并解答，教師再從中滲透解決此類問題的思考方法，讓學生真正達到“自悟”。
三、幫助學生找準單位“1”的量
在分數乘除法應用題中，解題的關鍵是找出單位“1”的量，而單位“1”的量常存在于關鍵句中，如何找出單位“1”的量呢：
1.倍數與單位“1”結合理解。（1）雞有50只，鴨是雞的5倍，鴨有幾只？（2）雞有50只，鴨是雞的■，鴨有幾只？這兩道題的解題思路是一樣的，其實找出一倍數與找出單位“1”的量的方法是相同的，也就是它們的意義是相同的。即：一倍數×倍數=幾倍數與單位“1”的量×相對應的分率=比較量，這里的一倍數就是分數乘除法中單位“1”的量，倍數就是分數乘除法中相對應的分率，幾倍數就是分數乘除法中的比較量，這樣學生在學習中只要仿照以前找準一倍數的方法來找單位“1”的量就不難解決了。
2.找準關鍵句，理清解題思路。在分數乘除法應用題中，都有關鍵句。在這些關鍵句中常出現分數，根據分數的概念，找出分數中分母是把“什么”平均幾份的，而這里的“什么”即為單位“1”的量。如“一堆貨物的■”一句中，引導學生說出“■”這個分數中分母“4”是把什么平均分成4份。通過思考，學生看出是把一堆貨物平均分成4份，那么 “一堆貨物”即為單位“1”的量；再如：“一年級人數是二年級人數的■”一句中，抓住“是”這個字，可以告訴學生“是”在這里和“等于”的意思是一樣的，這樣學生就容易看出這里是把二年級平均分成3份，那么“二年級”就是單位“1”的量。
一些題目的關鍵句敘述不完整，如：五（2）班有45人，女生占■，女生多少人？關鍵句“女生占■”中只有一個量“女生”，而另一個量省略了，可引導學生聯系前后句學著擴句子：“五（2）班有45人，女生占全班人數的■，女生多少人？”“女生占全班人數的■”，即全班人數為標準量就是單位“1”的量。又如：“一種商品降價■”，敘述更簡單，教師要引導學生理解句意，讓學生明確本句意為“現價比原價降低■”，即原價為標準量。
四、用反推法幫助學生找出數量關系
反推法是從所求問題出發，找出獲得解決所求問題的充分條件的方法。利用反推法，可以逐層找出解決問題的充分條件，這些未知的充分條件必然與題中已知條件之間有著緊密的關系，找出這些數量關系之后，就能求出充分條件，最終解決所求問題，利用反推法解決，環環緊扣，思路清晰，培養了學生的邏輯推理能力。
如：我校有女生150人，正好占男生的■，全校有多少人？
在解決此題時，可以這樣引導學生：要求“全校人數”，我們必須先知道什么？題中男女生人數都是已知條件嗎？只給出了女生人數，那么男生人數如何去求呢？男生人數又和什么量之間有關系呢？這樣可得出關系式：男生人數×■ =150。據此求出男生人數，再根據全校人數等于男生人數加上女生人數求出全校人數。解題過程包含了兩個關系式：（1）全校人數=男生人數+女生人數。（2）男生人數=女生人數÷■。
五、通過畫線段圖找出具體量的“對應分率”
新課標重視幫助學生建立幾何直觀：（1）充分地發揮圖形帶來的好處；（2）讓孩子養成畫圖的好習慣；（3）重視變換，讓圖形動起來，把握圖形與圖形之間的關系；（4）在學生腦中留住這些圖形。在分數乘除法應用題教學中，更為重要。一旦用圖形把一個問題描述清楚，就有可能使這個問題變得直觀、簡單，從而幫助發現、尋找解決問題的思路。還可幫助表述、記憶一些結果。畫好線段圖會把分數乘除法應用題中的一些具體量整合在一起，使其對應的分率直觀地呈現在學生眼前。
如：“男生是女生的■，男生比女生少10人，男生有多少人？”可先確定單位“1”的量，畫出表示女生的線段，題中提出男生比女生少■，所以應把表示女生的線段平均分成3份，而男生的線段圖應畫成相等的2份，男生比女生少的10人，即為具體量，那這個具體量如何在圖中表示呢？畫出以下線段圖。
學生通過作圖、觀察，得出：10人占了女生的■，也就是說已知女生的■是10人，求男生多少就用已知數量除以所對應的分率。這樣問題就容易解決了。又如：一本書第一天看了■，第二天看了這本書的■還多4頁，第三天看了40頁，正好看完，這本書共多少頁？
初看這道題較復雜，如何著手呢？可引導學生畫出線段圖，把這本書平均分成4份，標出第一、二、三天看的頁數，如下圖：
再引導看圖，同學不難發現（4+40）頁所對應的分率應為（1―■―■），即■，也就是44頁占這本書的■，這樣原本較復雜的應用題由于畫出了線段圖，就輕松地解決了。
篇5
一、如何解答簡單的分數乘除法應用題
例如：
1．六（1）班植樹80棵，六（2）班植樹的棵數是六（1）班的3/4，六（2）班植樹多少棵？
分析：把六（1）班植樹的棵樹看作單位“1”，單位1是已知的，用乘法。即
80×3/4=60（棵）
答：六（2）班植樹60棵。
2．六（2）班植樹60棵，相當于六（1）班的3/4，六（1）班植樹多少棵？
分析：把六（1）班植樹的棵樹看作單位“1”，單位“1” 是未知的，用除法。即
60÷3/4=80（棵）
答：六（1）班植樹80棵。
二、如何解答稍復雜的分數乘除法應用題
例如：
1.在宏揚民族精神月的活動中，六（2）班做好事60件，六（2）做好事的件數比六（1）班少1/4，六（2）班做好事多少件？
分析：把六（1）班做好事的件數看作單位“1”，單位“1”是已知的，用乘法，比單位“1”少，用減法。即
60×（1﹣1/4）
=60×3/4
=45（件）
答：六（2）班做好事45件。
2.在宏揚民族精神月的活動中，六（3）班做好事60件，比六（4）班做好事的件數少1/4，六（4）班做好事多少件？
分析：把六（4）班做好事的件數看作單位“1”，單位“1”是未知的，用除法，比單位“1”少，用減法。即
60÷（1﹣1/4）
=60÷3/4
=80（件）
答：六（4）班做好事80件。
3．在宏揚民族精神月活動中，六（2）班做好事45件，六（1）班做好事的件數比六（2）班多1/3，六（1）班做好事多少件？
分析：把六（2）班做好事的件數看作單位“1”，單位“1”是已知的，用乘法，比單位“1”多，用加法。即
45×（1+1/3）
=45×4/3
=60（件）
答：六（1）班做好事60件。
4．在宏揚民族精神月的活動中，六（3）班做好事60件，比六（4）班少1/3，六（4）班做好事多少件？
分析：把六（4）班做好事的件數看作單位“1”，單位“1”是未知的，用除法，比單位“1”少，用減法。即
60÷（1﹣1/3）
=60÷2/3
=90（件）
篇6
“發現問題”是經過多方面多角度的數學思維，從表面上看來沒有關系的一些現象中找到數量或空間方面的某些聯系，或者找到數量或空間的某些矛盾，并把這些聯系和矛盾提煉起來。“提出問題”是在已經發現問題的基礎上，把找到的聯系或矛盾用數學語言、數學符號集中地以“問題”的形態表示出來。這里主要結合《分數與除法的關系》這一課談談如何通過信息比對、處理，利用知識體系中的聯系或矛盾來增強發現問題和提出問題能力的培養。
一、 以舊知兼容新知，適應用分數表示一個具體的量
① 把6千克葡萄干裝在3個袋子里，平均每袋裝（ ）千克；
② 把6千克葡萄干裝在4個袋子里，平均每袋裝（ ）千克；
③ 把6千克葡萄干裝在4個袋子里，平均每袋裝千克。
先出示這三小題，通過自己的初次解題后來分析這些信息，貌似很相像的題組，你有什么發現？把你們的想法說出來。
班里的學生馬上仔細對比讀題，先自己思考，再和同桌交流溝通，在全班交流的時候，說出了這些發現：
都是用除法做的。（是的，這類題目的本質就是用除法解決）
第①題剛好除得盡，所以答案是一個整數。
第②、③題的題目是完全一樣的，只不過答案一個用小數表示，一個用分數表示。（是的，除法的答案本來沒有規定形式，在我們的知識系統兼容分數的時候，我們要平靜地接受分數形式的表達。）
接著出示第④、⑤題，呈現這樣的信息方式。
① 把6千克葡萄干裝在3個袋子里，平均每袋裝（ ）千克；
② 把6千克葡萄干裝在4個袋子里，平均每袋裝（ ）千克；
③ 把6千克葡萄干裝在4個袋子里，平均每袋裝 千克。
④ 把6千克葡萄干裝在10個袋子里，平均每袋裝（ ）千克；
⑤ 把6千克葡萄干裝在10個袋子里，平均每袋裝 千克。
學生馬上主動去整理這些信息，這個時候，他們已經能夠獨立地提出一些問題了。
這5道題目都是用除法來解決的，他們都是想解決把6千克葡萄干怎么分配。那為什么答案會多種多樣呢？
學生中很快有同學進行了理性解讀。有的認為：我們現在什么數都學過了，除法的答案當然會有各種各樣，有時是整數，有時是小數，有時是分數，說不定以后還會有其他數呢。有的發現：第②、③題的答案都是超過1的，第④、⑤題的答案都是不滿1的。
學生的潛能確實很強大，我這樣分層次出示這5道題目，就是希望他們能將這個問題納入自己的知識體系中，用自身的知識積累來擴容兼收。孩子們確實通過思考，交流，在不斷的信息觀察，發現聯系，提出猜想，推理驗證中將分數除法不著痕跡地吸引進他們的視野，利用數與數之間的聯系很是友好地對待用分數表示一個具體數量的表達形式。
二、 以疑惑化解矛盾，理解用分數表示一個分率
當情況已經趨于穩定的時候，老師作為組織者可以呈現關于分率的題目，將更多的信息呈現在他們面前，既可以挑起他們繼續探究的興趣，更期待他們能將這個重中之難一舉拿下。
出示問題：“把6千克葡萄干裝在3個袋子里，平均每袋裝（ ）千克，每袋裝了這些葡萄干的。”
關于后一個問題的答案，班里同學都很快確定為，理由是每個袋子里都是2千克，那么跟這些6千克葡萄干相比自然就得出這個答案。
接著出示“把6千克葡萄干裝在4個袋子里，平均每袋裝 千克，每袋裝了這些葡萄干的 。”
當這道題目呈現的時候，學生興奮的情緒馬上滯慢了下來，進入了思考狀態。這個時候，傾聽他們的疑惑是最好的劑。
有學生就說：“這個每袋千克怎么跟6千克比呢？”有同學就回答：“那就用小數1.5千克跟6千克比不就行了嗎？”（老師帶頭肯定，是的，千克就是1.5千克，你的想法已經在引用剛才的學習所得了。）但是還有一個不容樂觀的情形是：這種分子是小數的寫法不知道該怎么擺弄？
那大家就再討論討論，發現發現，提出點好想法來呀。
有同學就受啟發了：“我覺得可以用來表示。因為我想了想假如我們面前有四個袋子，里面裝的是一樣多的葡萄干，那每一袋就是這四袋的。”
多棒的孩子們呀！只有把要解決問題中的矛盾點發現出來，產生疑惑，用自身的求知欲去提點出來，共同探討，才能真心去解決這個問題。
還有同學馬上反應過來：“那上面一個題目不用，用也是可以的呀；我們只要想象3個袋子的畫面。”
還有什么想說的嗎？
那如果是把10千克葡萄干平均裝在3個袋子里，那每袋也是那些葡萄干的；如果把100千克葡萄干平均裝在3個袋子里，那每袋也是那100千克葡萄干的。
“怎么都是呢？”原來這些都是關于分數的意義的題，把葡萄干看作單位“1”，平均分成幾份，取了其中的幾份。
在題型豐富的過程中，學生遇到了解題的矛盾，這兒產生的疑惑就是推動他們進一步求知的動力，在質疑中發現問題，在探討中提出并解決問題。至此，我覺得班里學生已經將用分數表示某個具體的數量還是表示分率理解的很到位了，但是沒有必要去強調這兩種區分，因為說了也是老師的專有名詞，不是他們所能理解和接受的。
篇7
1、同級運算。在一個算式中，如果只含有同級運算，應按照從左到右的次序進行運算。
2、含括號運算。
如果要改變上面所說的運算順序，就要用到括號。常用到的括號有三種：小括號，記作()；中括號，記作[ ]；大括號，記作{}。使用括號的時候，要先用小括號，再用中括號，最后用大括號。在一個算式中，如果含有幾種括號，應該先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算大括號里面的。在計算時，應該先把括號里面的式子按照前面所說的順序進行計算，再把所得的結果和括號外面的數按照同樣的順序進行計算。
（來源：文章屋網 ）
篇8
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、選擇題
(共2題；共4分)
1.
（2分）籃球的價格比足球低
，則足球價格是籃球價格的（
）。
A
.
B
.
C
.
D
.
2.
（2分）月亮灣小學成立了合唱隊和腰鼓隊。其中參加腰鼓隊的有20人，是合唱隊人數的
，參加合唱隊的有（
）人
A
.
2
B
.
8
C
.
50
D
.
200
二、填空題
(共2題；共2分)
3.
（1分）_______米的公路修了
后還剩1500米；售價160元的商品降價
后是_______元。
4.
（1分）_______米比42米多
，30千克比_______千克少
。
三、解答題
(共13題；共70分)
5.
（5分）
6.
（5分）把一根長9米的鐵絲平均分成8段，每段鐵絲長多少米？
7.
（5分）星光小學舉辦“變廢為寶，美化校園”作品大賽，六年級上交作品160件，比五年級多
。本次活動五年級上交作品多少件？
8.
（5分）修路隊修一條路，第一天修了全長的
，第二天修了全長的
，還剩下1200米沒有修完，這條路一共長多少米？
9.
（5分）一種200升的冰箱原來平均每天耗電
千瓦時，由于采用了新技術，現在平均每天耗電
干瓦時。這種冰箱原來平均每小時耗電多少千瓦時？現在呢？
10.
（5分）某家電商場現有各種品牌的電視180臺，比電冰箱的數量少
。該家電商場現有電冰箱多少臺？（列方程解答）
11.
（5分）學校足球隊有30人，比排球隊的人數多
，排球隊有多少人？（用方程解）
12.
（5分）原有水果多少千克?
13.
（5分）超鮮水果店運進的橘子比蘋果少8筐，運進的橘子筐數是蘋果的
。超鮮水果店運進橘子和蘋果各多少筐?
14.
（5分）糧店運來大米和面粉共450袋，其中面粉的袋數是大米的
，大米和面粉各運來多少袋？
15.
（5分）今年計劃生產冰箱多少萬臺?
16.
（5分）小明讀一本書，讀了36頁，正好讀了全書的
，這本書一共有多少頁？
17.
（10分）陽光農場有稻田和魚塘共32公頃，占農場全部土地的
。
（1）陽光農場共有多少公頃土地？
（2）如果稻田為11公頃，稻田占農場全部土地的幾分之幾？
參考答案
一、選擇題
(共2題；共4分)
1-1、
2-1、
二、填空題
(共2題；共2分)
3-1、
4-1、
三、解答題
(共13題；共70分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
篇9
小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、選擇題
(共3題；共6分)
1.
（2分）修一條路，已經修了全長的
，未修的與已修的比是（
）。
A
.
5∶3
B
.
3∶5
C
.
3∶2
D
.
2∶3
2.
（2分）一杯鹽水，鹽占
，鹽和水的比是（
）。
A
.
7：40
B
.
7：33
C
.
33：7
D
.
40：7
3.
（2分）小亮身高150cm，表妹身高1m，小亮和表妹身高的比是（
）
A
.
150：1
B
.
150：100
C
.
3：2
二、判斷題
(共6題；共12分)
4.
（2分）一場足球比賽的比分是2：0，因此比的后項可以是0。
5.
（2分）一個比的前項乘
，后項除以
7，它的比值不變。（
）
6.
（2分）
既可以表示一個分數，也可以表示一個比。（
）
7.
（2分）4：5可以寫成
，仍讀作“4比5”。（
）
8.
（2分）甲數是乙數的4倍，甲數：乙數=4：1。（
）
9.
（2分）甲乙兩個足球隊的比賽結果是3：1，這個比的前項是3后項是0．（
）
三、填空題
(共9題；共24分)
10.
（4分）12÷_______=_______％=0.75=
_______．
11.
（4分）
=
_______=
_______%
12.
（2分）如圖，大圓內并排放著三個一樣大小的小圓。每個小圓的面積是大圓面積的
_______。
13.
（3分）
=_______%
=_______小數
=_______%=_______小數
14.
（4分）
：
的比值是_______，8：18的比值是_______，這兩個比組成比例是_______。
15.
（2分）_______÷20＝
＝18：_______＝
_______＝_______（填小數）
16.
（2分）20克的鹽完全溶解在100克水中，水與鹽的質量之比是_______，鹽與鹽水的質量比是_______。
17.
（1分）從家到商場，爸爸要走10分鐘，小明要走12分鐘。爸爸與小明的速度比是_______。
18.
（2分）六年級男生人數占全級人數的
，那么六年級男女生人數的比是_______；如果全做年級有學生190人，其中女生有_______人。
參考答案
一、選擇題
(共3題；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
二、判斷題
(共6題；共12分)
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
三、填空題
(共9題；共24分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
篇10
“除數是兩位數除法”是小學生學習整數除法的最后階段，是在學生學習了“一位數乘兩位數乘法”“除數是一位數除法”的基礎上編排的。
一、體例結構上的變與不變
“除數是兩位數除法”課標教材和實驗教材都安排在四年級上冊，主要內容包括口算除法、筆算除法和商的變化規律，具體按“例題、想一想、做一做、練習、整理和復習”這五大體例來編排，不同的只是例題數和習題數。大綱教材則是將這一內容安排在三年級下冊的第3單元，除了編排了除數是整十數的口算除法、除數是兩位數的筆算除法外，還編排了連除應用題和連除的一些簡便計算。體例上是按“準備題、例題、試一試、做一做、練習、復習”這六大塊來編排的。
就體例結構而言，大綱教材比課標、實驗教材多了“準備題”和“試一試”，課標、實驗教材比大綱教材多了4小題“想一想”，其他基本類同。
（一）關于準備題
課標、實驗教材沒有編排準備題，而大綱教材則在每個例題前都編排了1～2題的準備題。準備題的編排重視學生已有的學習經驗，大多是以原有知識作為新課起點，起鋪墊作用。具體內容見表1。
表1：大綱教材中“除數是兩位數除法”例題與準備題
例題 準備題
口
算
除
法 例1：
80里面有幾個10？
80里面有幾個20？
例2：
120÷30= 80÷2、60÷3（首位能整除的整十數、整百數除以一位數）
120÷6、240÷8（首位不能整除的整十數、整百數除以一位數）
目的是為了復習整十、整百數除以一位數的口算方法，為學習整十數除整十數、幾百幾十數做準備
筆
算
除
法 例1：
90÷30=
例2：
200÷60=
……
（除數是整十數的筆算除法） （1）口算：
40÷20
320÷80 筆算除法試商是以口算除法為基礎的。此口算題是為例題教學做準備
（2）（ ）里最大能填幾？
60×（ ）
50×（ ）
例3：
96÷32=
例4：
143÷41=
……
（“四舍”法試商） （1）（ ）里最大能填幾？
40×（ ）
20×（ ）
（2）
例5：443÷58=
（“五入”法試商） （1）（ ）里最大能填幾？
30×（ ）
60×（ ）
（2）
例6：
283÷72=（初商過大需調商） （1）在下面的里填上>、
62×6361
21×7145
32×8256
72×5361
為調商計算做鋪墊。因本課的難點是出現初商過大時要調商
（2）289÷72 復習鞏固筆算除法的計算方法
例7：392÷48
（初商過小需調商）
（1）（ ）里最大能填幾？
58×（ ）
37×（ ）
49×（ ）
68×（ ）
（2）382÷48 復習筆算除法的計算方法，為教學例7做準備
例8：
70÷14=
例9：
209÷26=
（除數個位是4，5，6的兩位數除法） 25×5
14×6
15×7
24×8
25×3
16×9 除數個位是4，5，6的兩位數除法，由于不接近整十數，用“四舍五入”法把除數看成接近整十數試商，調商次數較多，比較麻煩。用特殊的“口算試乘”法去試商可提高計算的正確率和速度。而準備題是為本課的“口算試乘”作服務的
例10：
644÷28=
例11：
3052÷42=
（除數是兩位數除法的計算法則概括）
本課是法則的總結。除數是兩位數與除數是一位數的商的最高位的試商方法是完全相同的。準備題是為例題法則總結作鋪墊
例12：
3594÷58=
（驗算） 222÷37=6
6×37=
315÷45=7
7×45=
14÷3=4……2
4×3=14 復習了整除與有余數除法中被除數、除數、商以及除數之間的關系，為例題驗算教學做準備。例題教學中就可以讓學生根據以上關系自己列式驗算，為學生參與教學過程創造條件
例13：
9568÷46=
（商中間有0的除法） （1）648÷6
817÷4 除數是一位數除法中商中間有0的除法學生已學過，為例題教學作鋪墊
（2）判斷下面各題的商是幾位數。
判斷商是幾位數，由此可推出除數是兩位數除法的估商位數的估商方法，為例題教學做準備
例14：
7920÷33
（商末尾有0的除法） 5040÷8
7200÷6
450÷5 復數是一位數，商末尾有0的除法
備注：例15、例16連除應用題，例17連除的簡算略
數學是邏輯性很強、系統性嚴密的學科，每個知識節點間都是前后連貫緊密聯系的。即舊知是新知學習的基礎，新知又是舊知的順應、組合和發展。從上表中可看出大綱教材中的“準備題”都是根據知識間的聯系、組合而轉換、遷移過來的。筆者認為，這些準備題既可為學生的自學、探究學習提供樣板，在自學、探究學習中使學生的遷移意識、遷移能力得到培養，又可為年輕教師的課堂教學提供“腳手架”。小學數學教科書是小學數學教學的基本載體，在數學課堂教學中具有不可替代作用，而尤以新教師更甚，新教師相對來說對教材的解讀能力、開發能力比較薄弱。如大綱教材中的“例6：283÷72=（初商過大需調商）”，準備題“（1）在下面的里填上>、
（二）關于試一試、練一練
在每個例題后，大綱教材安排了“試一試”“練一練”。“試一試”類同于課標、實驗教材中的“做一做”，形式單一，多為基礎練習。而“練一練”是在“試一試”基礎上的提升，內容相對來說較豐富，個中習題都是圍繞著本節課的例題編排、服務的。如例5學習“443÷58（“五入”法試商）”在2小題“試一試”后編排了“練一練”，“練一練”中的5道習題都是圍繞著例5內容，分別是（1）先說說下面各題的除數可以看作多少試商，再進行計算；（2）（ ）里最大能填幾？；（3）（4）是用豎式計算有12小題；（5）算用結合。這5道習題重點是鞏固試商方法，并能正確地進行計算，但每題的要求又有所側重。
大綱教材這種體例編排優點外顯。“除數是兩位數除法”是比較復雜的計算知識，學生在理解算理、算法的基礎上得花費一定的時間和精力――得有適量的練習來掌握計算方法、拓寬計算思路和提高學生的計算技能，而后才能正確、熟練、靈活地計算。教材按“準備題例題試一試練一練”的順序編排，結構清晰而完整，練習適量。這樣的編排方式給了學生一個完整“自學單”，學生可完全借助已掌握的知識技能來對新知的學習產生積極的影響，體現了學生學習的自主性。
（三）關于想一想
課標教材和實驗教材在口算除法例題教學后都安排了相應的除法估算，即“想一想：83÷20≈，80÷19≈，122÷30≈，120÷28≈”，這樣編排的目的是為估商、試商做準備的。這在大綱教材中是沒有的。
應該說，估算能力是計算能力的重要組成部分。在日常學習、生活中，處處有計算，也處處離不開估算。從某種意義上說，估算的應用已大大超過精確計算。教給學生常用的估算方法，培養學生估算意識、估算能力是小學數學教學中一項重要任務。大綱教材中估算是作為“選學內容”，當下的課標教材和剛過去的實驗教材都是作為重要的“必學內容”呈現，適時穿插在各個知識節點中。如本單元在編排了口算除法后馬上安排了除法估算，其意義顯而易見。
（四）關于連除應用題
實驗教材連除、連乘應用題集中編排在三年級下冊第八單元《解決問題》中，在“除數是兩位數除法”之前。如下圖所示：
該版本教材立足于情境創設，讓學生在生動活潑的內容及生活實際問題中自主收集、理解數學信息，尋找解決問題的方法。課標教材由于3～6年級下冊還未面世，具體如何編排不得而知。大綱教材則是將這一內容編排在“除數是兩位數除法”之后，共安排了2個例題，介紹了兩種解答方法。教材中主要借助線段圖幫助學生理解連除應用題的數量關系。
就教材編排順序來說，筆者認為還是大綱教材比較合理。關于問題解決，《課程標準》中第一學段的教學目標：“能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題……知道同一問題可以有不同的解決的辦法。”連除問題很明顯就有兩種解決辦法，如上圖的“做一做”可以先從“能裝幾盒”入手解決問題，也可以先解決“一箱裝多少個杯子”，這完全取決于學生觀察思考的角度。但如果編排在“除數是兩位數除法”之前，很明顯對于“一箱能裝多少個杯子――960÷48”這一策略，學生在計算上會受到阻礙。曾記得筆者在上個學期教學這類問題時很多學生想到了這種策略，筆者看著學生那種“心有余而力不足”的神情也只能表示無奈。
二、內容數量上的變與不變
筆者就這三套教材在這一單元中所涉及的例題數、習題數（包括純計算題數、算用結合題數、其他類型習題數）等方面進行了實證分析（具體圖示如下），其中不包括連除應用題和連除簡算。
由上圖可知，近二十年來教材中關乎“除數是兩位數除法”的編排線索，其中蘊含著教材建設中一些規律性的東西，也不乏一些經驗教訓。最明顯的編排規律就是除了算用結合外，大綱教材、實驗教材、課標教材不管是在例題、計算題和其他習題在數量分布上均呈“U形”發展態勢。
培養小學生的計算能力應該是小學數學教學的重要目標之一，是學生今后學習數學的基礎。但在課改初期幾乎直接顛覆了傳統小學計算教學的方法和地位，大肆開展情境教學、問題教學，把解決問題作為計算教學的自然組成部分。最終卻弄巧成拙，學生過多地游離在情境之中，反而影響了計算目標達成。片面追求算法多樣化也影響了學生計算技能的掌握，而計算能力的削弱勢必影響學生的后繼學習。任何時候，計算都是需要通過一定量的練習模仿和針對性訓練，才能形成必要的計算技能。很欣慰，我們看到了課標教材的理性回歸。
（一）例題上的變與不變
筆者對這三套教材中有關“除數是兩位數除法的筆算”的部分例題進行整理，具體內容見表2。
表2 “除數是兩位數除法的筆算”部分例題
大綱教材 實驗教材 課標教材
例1：90÷30（除數是整十數、整除）
例2：200÷60（除數是整十數、被除數的前兩位不夠除，要看前三位）
例3：96÷32
（“四舍”法試商、整除）
例4：143÷41（“四舍”法試商、有余數）
例5：443÷58（“五入”法試商、有余數）
例6：283÷72（初商過大需調商）
例7：392÷48（初商過小需調商）
例8：70÷14（除數個位是4，5，6的兩位數除法）
例9：209÷26（除數個位是4，5，6的兩位數除法，有余數除法）
例10：644÷28
例11：3052÷42
（除數是兩位數除法的法則）
例12：3594÷58（驗算）
例13：9568÷46
（商中間有0的除法）
例14：7920÷33（商末尾有0的除法） 例1：92÷30
（除數是整十數、有余數）
140÷30（除數整十數，被除數的前兩位不夠除，要看前三位）
例2：84÷21
196÷39（“四舍五入”法試商）
例3：140÷26（除數個位是4，5，6的兩位數除法，有余數除法）
例4：576÷18（商是兩位數）
930÷31（商的個位寫0的問題）
例5：商的變化規律
例1：92÷30（除數是整十數、有余數）
例2：178÷30（除數整十數，被除數前兩位不夠除，看前三位）
例3：84÷21 、430÷62（“四舍”法試商）
例4：197÷28（“五入”法試商、有余數）
例5：240÷26（靈活試商）
例6：612÷18（商是兩位數）
例7：940÷31（商的個位寫0的問題
例8：商的變化規律
例9：780÷30（商的變化規律的應用）
例10：840÷50（商的變化規律的應用）
由表2可知，就筆算除法這部分知識大綱教材安排了14個例題，實驗教材安排了5個例題，課標教材安排了10個例題。從例題設置上我們可知大綱教材“邁的步子較小”，如“四舍五入”法試商就有5個例題，有“四舍”法試商整除有余數“五入”法試商“四舍”后初商過大需調商“五入”后初商過小需調商，這樣“小步驟、多循環”的編排方式，有利于一些接受能力較差的學生學習。實驗教材“邁的步子較大”，從大綱教材的14個例題直接減少到5個例題，留給學生更大的探索和思考空間。這種“沖鋒式”的挺進，其教訓也是深刻的：例題數減少、配備習題量縮減、課時數遞減，直接削弱了學生的計算能力，也影響了學生的后繼學習力。筆者曾就“使用實驗教材的學生計算能力狀況”走訪了多所初中、高中。初、高中教師對使用實驗教材的學生計算準確率低的情況也深感困惑，這困惑跟教材的設置顯然是有一定關系的。再看，課標教材“邁的步子較理性”。課標教材改變了例題的設置，并配置了一定量的練習且增設了課時數，還根據教學實際需要增設了一些例題，如在例8學習了“商的變化規律”后增編了2個例題的規律運用，讓學生意識到利用商不變規律不僅可以使口算簡便，還可以使筆算簡便。這些措施都凸顯了教材編排上注重教學重難點層層落實的理性回歸，有助于減緩教學的坡度，降低教學的難度，逐步培養、提升學生的計算能力。
（二）練習上的變與不變
1.習題數
筆者曾就大綱教材、實驗教材、課標教材中純計算（口算、筆算）部分進行了統計，大綱教材有134道習題699小題，實驗教材有30道習題136小題，課標教材有62道習題493小題。其中大綱教材例題前的“準備題”有16道習題43小題，例題后的“練一練”有43道習題234小題，剔除這兩項后剩下有75道習題422小題，這數據表面上看與課標教材的493小題很接近。但由表2的比較中可知，大綱教材的例11～14是兩位數除四位數，課標教材是兩位數除三位數，從這點上分析，課標教材的習題數比大綱教材還要豐厚。
2.習題形式
課標教材上練習形式多樣。如例1、例2教學后安排的“練習十三”安排了12個習題。這些習題都非常注重學生估商、調商、試商能力的培養，如第1題“（ ）里最大能填幾？”這是試商的思考方法，為估商作鋪墊；第2題“說出各題的商是幾，應該寫在什么位置”和第4題“先想一想各題的商的位置，再計算”，練習重點是鞏固試商方法，并能正確計算；第10題“在里填上‘>’‘
3.習題內容
課標教材習題內容豐厚而精致，這是筆者對三個版本教材比較后得出的最大的感受。“除數是兩位數除法”的試商方法很多，除了教材例題上介紹的“四舍五入”法試商外，還有很經典的“同頭無除商八、九”“除數折半商四、五”“高位試、低位調”等。這些都在課標教材的習題編排上作出了很好的詮釋。
以下便是課標教材“練習十四“的第10題、第18題，體現了“同頭無除商八、九”。
以下是“練習十五”的第4題，體現了“除數折半商四、五”。
以下是“練習十八”的第10題，可用“高位試、低位調”的試商方法去思考。
如第2小題的“39÷36”， 高位3與什么數相乘，積大于等于30而小于40，再根據低位上的數與商相乘的積來填方框里的數。筆者認為，課標教材這些充實的學習材料突出了培養學生“四能”的引導過程，也培養了學生的探索能力！
