分數乘法應用題范文
時間：2023-03-21 04:03:49
導語：如何才能寫好一篇分數乘法應用題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
一、揭示問題，相機引導
課堂上，我先出示課題與題目：果園里種了200棵蘋果樹，種的桃樹比蘋果樹多■，桃樹種了多少棵？以下是我和學生堂上的對話。師：誰來說說桃樹比蘋果樹多■是什么意思？生：（沉思片刻）。學生對“桃樹比蘋果樹多■”這個問題不太確定，舉手的人并不多。師：如果桃樹比蘋果樹多五棵，就用200加上5，等于205棵，多了■，不就是用200加上■，等于200■？生：不對，不對，這里的■不是■棵。哪有■棵樹的說法？師：那該是多少棵？有些同學認為是蘋果樹200棵的■，是40棵。我順勢引出線段圖幫助學生解疑。線段圖以前學生是接觸過的，大部分都會畫，我請了一個同學把線段圖畫在黑板上，我先讓他畫標準量“蘋果”，再畫“桃樹”他把增加的■畫長了。師：這位同學畫得怎樣？生：畫得太長了。師：（我故意把多的部分擦了，改得很短）。生：現在又太短了。師：這多了的■到底要畫多長啊？生：先把蘋果樹平均分成5份，桃樹比蘋果樹多的部分就是蘋果樹的■。師：為什么是蘋果樹的■呢？生：因為是桃樹與蘋果樹比較，以蘋果樹為標準，多的■就是蘋果樹的■。師：那現在知道怎樣列式了吧？
學生列出了兩種式子：200+200×■與200×（1+■）。師：為什么兩個算式不一樣，而結果一樣呢？這里隱藏著什么規律？生：運用了乘法分配率。師：對了，乘法分配率在分數運算中是同樣適用的。
二、先畫后做，變中求真
師：剛才我們通過“畫”找到了蘋果樹與桃樹的關系，從而找到解決問題的辦法，下面這道題再試試用這種辦法先畫后做題。出示題目：小強的體重是36千克，小明的體重比小強的輕■，小明的體重是多少千克？同學們開始畫線段圖，我發現同學們解決這道題錯的人較上一道少了，同學匯報完后，我又出示第二道題：小強的體重是36千克，小明的體重比小強的輕■千克，小明的體重是多少千克？
同學們一看，很多都發笑了，生：老師，你出的題目是一樣的。生：不一樣的！是■千克呢。師：哦，那該怎么計算啊？生：直接用36減■等于35■千克。師：為什么可以直接相減？生：剛才的■是36千克的■，也就是4千克，這個■千克是1千克的■。師：那請同學們把它的線段圖畫出來，■千克究竟有多少？通過兩個圖的比較，同學們對■和■千克的理解就水道渠成了。
篇2
關鍵詞：小學數學；應用題教學；解題方法
應用題教學應在理解題意的基礎上，抓住重點語句進行分析，把握數量之間的等量關系，學生才能真正掌握解題方法。根據我多年的教學經驗，淺談以下幾點做法：
一、抓住單位“1”，判斷題型
判斷題型是解題的第一步。我通過“一找，二看，三判斷”的方法教給學生如何判斷乘除法。找：找單位“1”；看：看單位“1”是已知還是未知；判斷：已知用乘法，未知用除法。其中找單位“1”是重點。一些較復雜的分數應用題單位“1”往往不統一，需要我們統一單位“1”。
例1：養殖場養雞2000只，鵝的只數是雞的■，鴨的只數是鵝的■，鴨有多少只？把雞的只數看做單位“1”，鴨的只數就是雞的（■×■），那么鴨的只數就是2000×（■×■）。
二、探究解題思路
教學較復雜的分數應用題時，我采用了以下方法：
1.Y合題意，創設教學情境
例2：實驗小學六年級原有學生240人，男生有110人，后來轉來幾位男生，這時男生占全班人數的■，轉來男生多少人？由于條件的變化，造成學生理解困難，這時教師可以讓本班的部分學生根據題目內容模仿角色的變化，在模擬中讓學生理解男生轉入前后，女生人數不變，即240-110=130（人），轉來幾位男生后，男生占全班人數■，說明女生也占全班人數的■，求轉來男生多少人就是130÷■-240。這樣的過程對學生真正理解題意、正確解題、降低難度起著一定的作用，還能讓學生記憶猶新。
2.充分利用線段圖的優勢
線段圖能幫助學生把部分與整體的關系、具體數量與分率的對應關系表示出來，同時還能引導學生認真看圖分析思考。在應用題教學實踐中我認識到，不僅要讓學生根據題意自己動手畫出線段圖，還要讓學生根據題意分析畫出的線段圖，這樣有利于學生更好地培養提煉概括題意的能力。
例3：某學校2016年招收學生1100人，比原計劃多招收了■，學校原計劃招收多少人？讓學生在已學過的例題的基礎上自己動手畫線段圖。通過線段圖學生很容易就能得出此題的數量關系，降低了題目的難度。
3.選準對應量和對應分率。
分數應用題中有一個“量率對應”的明顯特點，對一個單位“1”來說，每個分率都對應著一個具體的數量，而每一個具體的數量，也同樣對應著一個分率，因此，正確確定“量率對應”是解題的關鍵。我們要引導學生學會和掌握“明確對應，找準對應分率”的解題方法。
例4：一堆煤第一天運走了■，第二天運走了第一天的■，還剩50噸。這堆煤一共有多少噸？這道題的解題關鍵是找出具體數量50噸所對應的分率。從題中可以看出這道題的單位“1”是不統一的，所以我們首先要統一單位“1”。“第二天運走了第一天的■”，第二天運走的就是這堆煤的■的■，也就是這堆煤的■，那么50噸所對應的分率就是（1-■-■），這道題也就迎刃而解了。
4.抓住關鍵語句
例5：甲筐里的蘋果比乙筐里的蘋果多8.4千克，如果從兩筐中各取3.6千克，甲筐里所余的■等于乙筐里所余的■。原來兩筐各有多少蘋果？題中告訴我們甲筐蘋果比乙筐蘋果多8.4千克。我們可以從“兩筐中各取3.6千克，甲筐里所余的■等于乙筐里所余的■”這句話入手。這是個關鍵句，要很好地領會和理解。①甲筐里所余的重量仍然比乙筐里所余下的重量多8.4千克。②甲筐蘋果里所余的■的意思是把甲筐蘋果所余下的當作標準量，即單位“1”。如今我們只要找出8.4千克所對應的分率，即8.4千克是這個標準量的幾分之幾就可以了。看圖可推出8.4千克所對應的分率是（1-■÷■）或（1-■×4）。那么甲筐所余下的蘋果重量是8.4÷（1-■÷1/4）=50.4（千克），或8.4÷（1-5/24×4）=50.4（千克）。再根據題意：甲筐蘋果的總重量是甲筐蘋果余下的重量+取出的重量3.6千克，原甲筐蘋果的重量是：50.4+3.6=54（千克），原乙筐蘋果的重量是：54-8.4=45.6（千克），原甲筐蘋果的重量-原乙筐蘋果的重量=54-45.6=8.4（千克）。答：原來甲筐有蘋果54千克，原來乙筐有蘋果45.6千克。
總之，學習分數乘除法應用題，應讓學生找準分率對應的單位“1”以及分率對應的量，正確判斷用乘法還是除法，注意知識的遷移，突破難點和重點，讓他們學會正確解答分數乘除法應用題的方法。
參考文獻：
篇3
一、抓不變量法
有些分數應用題，由于題目中的許多數量前后發生變化，從而顯得很復雜。但如果我們能透過變化的量，抓住不變量去分析思考，往往能尋求到解題的捷徑。
1、總量不變
例有甲、乙兩個糧庫，原來甲糧庫存糧的噸數是乙糧庫的2／3，如果從乙糧庫調24噸糧食到甲糧庫，則甲糧庫存糧的噸數是乙糧庫的4／5。原來甲、乙兩個糧庫各存糧多少噸？
分析與解：從乙糧庫調24噸糧食到甲糧庫，甲、乙兩個糧庫存糧的噸數都發生了變化，但甲、乙兩個糧庫存糧的總噸數沒有變。把甲、乙兩個糧庫存糧的總噸數看作單位“1”，那么甲糧庫存糧的噸數占總噸數的2／5，現在甲糧庫存糧的噸數占總噸數的4／9，從乙糧庫調到甲糧庫的24噸糧食就占總噸數的2／45，甲、乙兩個糧庫的存糧總噸數為24÷2／45＝540（噸），原來甲糧庫存糧的噸數為540×2／5＝216（噸），原來乙糧庫存糧的噸數為540×3／5＝324（噸）。
2、部分量不變
例袋里有若干個球，其中紅球占5/12，后來又往袋里放了8個紅球，這時紅球占總數的1/2。原來袋里有多少個紅球？
分析與解：根據題意，紅球與球的總個數都發生了變化，但其他顏色的球的個數沒有變。把其他顏色的球的個數看作單位“1”，原來紅球占總數的5/12，現在紅球占總數的1／2，那么8個紅球就相當于總數的1／6，總球有8÷1／6＝48（個），原來紅球有48×5/12＝20（個）。
3、差量不變
例：小華和小軍去看電影，小華帶了18元，小軍帶了27元，他們各買一張電影票后，小華剩下的錢數是小軍剩下錢數的4／7。一張電影票多少元？
分析與解：他們各買一張電影票，用去的錢數相同，則兩人剩下的錢數之差不變，仍為27－18＝9（元）。由于“小華剩下的錢數是小軍剩下錢數的4／7”，那么兩人相差的9元錢就相當于小軍剩下錢數的（1－4／7），因此小軍剩下的錢數為9÷（1－4／7）＝21（元），一張電影票的價錢為27－21＝6（元）
二、找單位“1”法
俗話說：萬事開頭難。我認為，分析分數乘除法應用題的關鍵在于找準單位“1”，而在復雜的應用題中單位“1”是有規律可循的。
1、“比某數多或少n／m格式”，“某數就是單位1”。
如：蒼海漁業隊五月份捕魚2400噸，六月份比五月份多捕1／4，六月份捕魚多少噸？其中“五月份捕魚的噸數”就是單位“1”。
2、“甲數是乙數的n／m格式”，“乙數”就是單位“1”
如：一項工程原計劃造價800萬臺，實際造價是原計劃的1／4，實際造價多少萬臺？其中“原計劃造價”就是單位“1”。1＋（n／m）與1－（n／m）的對比。一般情況下，一個數比某數多n／m就用1＋（n／m）。如：我校上個月買煤500噸，這個月比上個月多2／5，這個月買煤多少噸？在此題中，單位“1”的量已知，用乘法；“這個月比上個月多2／5”就用（1＋2／5），因而，此題應列式為：500×（1＋2／5），而下題，就不同了。如：我校這個月買煤500噸，這個月買的煤比上個月少2／5，上個月煤多少噸？在此題中，“上個月買的煤是單位“1”，是要求的量，用除法。而“這個月比上個月少2／5”，就用，所以此題應列式：500÷（1－2／5）。
教是為了不教。教會學生分析應用題的方法和技巧，學生就可以舉一反三，觸類旁通。這樣，不僅使學生能夠正確選擇哪一種算式。同時，也培養了學生靈活分析應用題的應辨能力。更調動了學生學習數學的積極性、讓他們體會到應用題的內在變化規律。
三、培養學生分析問題、解決問題的能力
1、利用數量關系式解題
解答分數應用題，往往要抓住題中的“中心句”進行分析，從“中心句”中找出單位“1”和“相關聯的兩個量”，明確“相關聯的兩個量”之間的關系，根據分數乘法的意義寫出關系式。如：在“延續生命”獻愛心活動中，我校五年級學生捐款3500元，六年級捐的是五年級的2倍，六年級學生捐款多少元？這里把“五年級學生的捐款數”看作單位“1”，五年級和六年級是相關聯的兩個量，它們的關系是“五年級學生捐款數×倍數=六年級學生捐款數”。從關系式中很容易知道這道題怎么列式計算了。
其實較復雜的題也是一個一個簡單的應用題組合而成的，只要學生學會分析，難題也會迎刃而解。平時教師可以口頭訓練這樣的關系式，讓學生熟練掌握，這樣就會有意想不到的收獲，能達到事半功倍的效果。而應用題是靈活多變的，，學生在數學學習中如果一味圍繞書上的公式、例題轉，程式化、機械性地解題，對知識缺乏透徹的掌握，對題目的數量關系不做具體分析，是不可能把應用題學好的。但對具體題目還需作具體的分析，否則就容易出錯。
2、列方程解題
篇4
關鍵詞：參數 不等式 恒成立 范圍 分離參數
一、引言
在經濟全球化和知識經濟高科技化的浪潮下，各國通過對外貿易追求世界市場占有份額的競爭日趨激烈，國際貿易中出現了關稅壁壘弱化和“綠色壁壘”強化的新現象和新趨勢，國際社會中與環境有關的貿易爭端越來越多，不僅影響了國際貿易的正常發展，也不利于全球環境保護.綠色貿易壁壘是最有效而有最具有隱蔽性的環境貿易保護措施，在國際貿易中，我們無法使對方取消色貿易壁壘，但我們可以采取應對措施，提高我國出口產品的綠色國際競爭力，實現貿易的可持續發展.
二、綠色貿易壁壘的存在
（一）涵義
綠色貿易壁壘是指各國為了保護國內市場，以保護環境及人類健康為借口，通過制定并實施一系列苛刻的環境標準，對已經或即將進入本國市場的外國商品或服務實行歧視性待遇，從而限制進口的各種措施的統稱. 這種措施主要是針對出口國而言的，出口國的產品只要未能達到進口國所規定的環境標準及要求即會受限制甚至禁止進口，對于出口國來講就是一種綠色壁壘，而不論進口國所規定的環境標準及要求是否真正為了保護人類、動植物和生態環境的利益。在當今國際貿易中，也存在不少的例子，如： 美國拒絕進口委內瑞拉的汽油，因為含鉛量超過了本國規定；歐盟禁止進口加拿大的皮革制品，因為加拿大獵人使用的捕獵器捕獲了大量的野生動物；20世紀90年代開始，由于歐洲國家嚴禁進口含氟利昂冰箱，中國的冰箱出口由此下降了59%等事例，都是“綠色貿易壁壘”所起的作用.
（二）特點
綠色貿易壁壘，因為其極強的隱蔽性，才能夠在各種關稅和非關稅壁壘逐漸退出歷史舞臺的今天，仍然有機會存在并得以發展.綠色貿易壁壘的隱蔽性主要表現在兩個方面：
首先，它是以保護環境、維護人類及動植物健康的名義進行的.由于保護環境已經成為各國的共識，因此很難有充分的理由來反對綠色貿易壁壘的存在.
其次，它涵蓋了產品生命周期的各個環節，不僅要求產品具有“綠色性”，原材料以及生產、銷售、廢棄后的各個環節都以“綠色”為標準進行要求，涉及的范圍廣泛，看似對各國一視同仁，并沒有違反WTO的非歧視性原則，因此具有極強的隱蔽性.這也是綠色貿易壁壘區別于傳統非關稅壁壘的最顯著的特點.
由此看來，盡管關稅壁壘和傳統的非關稅壁壘都以貿易保護為目的，是對正常貿易的阻礙，但是人們要找到充分的理由來反駁綠色貿易壁壘似乎更難.所以，綠色貿易壁壘自身的特點，是其存在與發展的根本原因.
（三）形式和內容
1、綠色關稅制度.發達國家對一些其認定的污染環境和影響生態，可能對環境造成威脅及破壞，或是危害健康的進口產品征收高額進口附加稅，或者限制和禁止商品進口.
2、綠色技術標準制度.發達國家憑借自己在經濟和技術上的優勢，通過立法手段，制定嚴格的強制性技術標準，限制國外商品的進口.
3、綠色環境標志制度.綠色環境標志又稱綠色標簽，是環保產品的證明性商標。需要按照嚴格的程序確認、頒發給廠商并復印于產品及包裝上.這一標志可以表明產品研發、生產、消費、回收全過程均符合環保、健康的要求，是國際貿易中的“綠色通行證”.
4、綠色包裝制度.發達國家為了防止包裝材料及其形成的包裝廢棄物給環境造成傷害而制定的要求商品包裝、包裝材料符合節約資源、減少廢棄物、易于回收和再利用的法律和規章.
5、綠色衛生檢疫制度.這是指國家有關部門為了確保人類及動植物免受污染物、毒素、微生物、添加劑等的影響，對產品進行全面的嚴格檢查，防止超標產品進入國內市場.該項制度對食品和藥品的影響最大.
6、綠色補貼與反補貼制度.用環境和資源費用計入成本的綠色會計制度來認定他國出口產品是否存在綠色補貼（即國家內部采取比較寬松的環境標準，未將廠商的環境成本內在化），對進行補貼的國家和產品實施反補貼的貿易保護措施.
三、綠色壁壘對我國貿易的影響
綠色壁壘是一把“雙刃劍”，一方面對轉變我國貿易有增長方式，為我國企業提供了良好的世界市場環境；另一方面從某個方面限制了我國貿易進出口.
（一）積極影響
1、進中國對外貿易增長方式的根本性轉變.
隨著全球文明程度的不斷提升，人們對環境問題日益重視.綠色壁壘效應的凸現和擴大將無形的迫使包括我國在內的廣大發展中國家改變傳統的經濟發展模式，采取強制措施，探索建立綠色貿易制度，構建資源節約型出口結構，推進我國對外貿易發展主要依靠規模擴張和數量增長向主要依靠質量和效益的根本性轉變，實現對外貿易與生態建設及環境保護的協調發展.
2、有利于提升我國科技創新水平，實現專利與標準的融合.
綠色壁壘的實施，促進了世界各國重視與環境相關的科技水平和產品科技含量的普遍提高.從實質上說，環境貿易壁壘就是綠色高科技壁壘，技術壁壘的后面是專利，它要求將環境科學、生態學、衛生學等學科的原理全面運用到工業品和農產品的生產加工、儲藏、運輸、銷售的全過程中，從而形成一個從生產到銷售的完整的無公害的管理體系.因此，誰擁有新的技術、新的專利和新的標準，誰就擁有新的、更大的貿易領地.
3、強化本土企業的法律、法規意識.
發達國家的經驗表明，由政府出臺強制執行法規，能有效引導國民經濟進入綠色通道.而大多數發展中國家制定的法律制度很不完善，而且法律執行很不理想，另外一個問題就是環境標準過低.這都會給發展中國家的貿易帶來阻礙.現階段，我國不斷建立和完善自己的與環保產業相關的法律制度和標準，強化本土企業的法律、法規意識.
（二）消極影響
1、影響我國出口市場的結構.
我國貿易方向長期存在不合理，出口市場的結構也出現“一邊倒”的現象.
主要集中在美、日、歐盟這三個地區。例如2005年中國對外出口，美國占了21.4%，日本11.0%，歐盟18.9%，香港16.3%. 香港大多是轉口貿易，很大一部分是出口到這些國家的.其中，中美貿易出口市場的不對稱，據最新統計數據顯示，在2007年，中國對美國出口占中國總出口20.1%，而美國對中國出口只占美國總出口的4%，而且，中國出口到美國的產品大多數具有替代性，反之，則沒有，如：波音飛機，大豆等.而這些國家和地區大多數是世界貿易組織“貿易與環境委員會成員”，也是綠色貿易保護主義最為盛行的地區.由于我國長期忽視環保產業的發展，出口商很難在短時間內達到發達國家制定的環境標準。
2、影響我國外向型出口產業的發展.
綠色壁壘不斷影響農、畜、水等產品的出口、紡織品服裝的出口、機電產品的出口以及醫藥產品的出口，且有加重趨勢.據不完全統計，我國每年約有90億美元的出口機電產品受到有關臭氧層保護國際公約的限制而被禁止生產和銷售.
3、加大了我國的就業壓力.
由于國外綠色壁壘的限制，一些企業限產或破產，造成職工下崗或失業。2002年，僅2億美元的凍肉雞出口受國外綠色壁壘限制就影響了105萬人的就業.由于受限產品多為勞動密集型產品，加大了我國的就業壓力.
四、總結
綜上所述，在當今世界經濟快速變化的時代，要正確認識貿易和環境之間的問題，兩者相互影響，相互作用.綠色貿易壁壘就是二者作用的產物，它對我國乃至全球貿易有不小的沖擊，同樣也使我們認識到在國際貿易高速發展的今天，環境是個不容忽視的全球問題，直接影響著貿易的進步.所以，我們要從轉變思想觀念，緊跟國際步伐出發，積極建立相應的經濟體系，大力發展環保產業，為我國的國際貿易做出新的貢獻。
參考文獻
篇5
【關鍵詞】 視頻流媒體轉發技術 智慧城市體系 消防遠程監控 應用分析
引言
城市發展朝著智慧或智能型的方向轉變是城市發展的必然趨勢，尤其是借助網絡、傳感或遙感技術等品信息處理技術構建智慧城市成為其中必備的技術支持和基礎。在智慧城市體系構建當中，城市的基礎設施建設、信息資源開發利用等，對城市居民以及城市本身的發展起著極為重要的作用，而其中以網絡信息科技為支撐產生的作用及效果則會更加明顯[1]。而具體如何將網絡信息科技應用到智慧城市的構建當中，以下則具體分析視頻流媒體轉發技術在其中消防遠程監控中的應用[2]。
一、視頻流媒體轉發技術
流媒體技術是一種應用于流媒體的綜合技術，其中涉及到多媒體采集、編碼、傳輸、解碼和存儲等方面。實際上，流媒體在播放之前并不是對所有內容進行下載，而是只對部門內容進行緩存，在整個數據傳送的過程中，用戶能夠在計算機上利用播放器或其他硬件軟件實現對多媒體文件的播放，這種方式能夠節省下非常多的用戶下載等待時間和存儲空間，與此同時后臺服務器實際上仍然還在進行多媒體文件的下載。
二、智慧城市體系及架構
在當前時代及社會發展形勢下，智慧城市是與網絡充分融合的，例如城市的基礎設施建設與電信網、物聯網等相互結合，并且其最終形成的模式是以智慧技術高度集成、智慧產業高端發展、智慧服務高效便民的新模式[3]。在智慧城市體系之下，城市居民的生產、生活更加便利和高效，城市的運行、發展更加趨于智慧化。針對“智慧城市”，IBM《智慧的城市在中國》就提出“它能夠充分運用信息和通信技術手段感測、分析、整合城市運行核心系統的各項關鍵信息，從而對于包括民生、環保、公共安全、城市服務、工商業活動在內的各種需求做出智能的響應，為人類創造更美好的城市生活”[4]。
總而言之，智慧城市體系的構建對城市的發展以及城市居民的生活、生產有著積極的作用，該理念下的城市發展未來也必將成為城市經濟、國家經濟，甚至世界經濟發展的關鍵。
三、視頻流媒體轉發技術在智慧城市體系中的應用分析
由于智慧城市體系構建當中，城市的基礎設施建設等是與網絡信息科技相互結合，因此針對視頻流媒體轉發技術在其中的應用，以下則具體以其在智慧城市體系當中的消防遠程監控系統中的應用，予以具體的分析和探討。
3.1 智慧城市體系中的消防遠程監控系統及其現狀分析
3.1.1 智慧城市體系中的消防遠程監控系統
城市視頻監控可以涉及各個領域和行業，比如工地監控、餐飲監控、道路監控、旅游景點監控、企業生產監控、城市治安監控等[5]。針對城市消防遠程監控系統，是利用現代通訊網絡的優勢，將每一個建筑物內獨立的火災自動報警系統聯網，同時綜合地理信息系統、數字視頻監控等信息技術，從而在監控中心內對所有的聯網建筑物的火災報警情況進行監測。需要注意的是，互聯網網絡傳輸的寬帶和傳輸質量影響關系到整個系統的可靠性，但是因各個建筑物內多用戶訪問數字視頻圖像給網絡寬帶帶來較大問題，影響到城市消防遠程監控效率。
3.1.2 城市消防遠程監控系統現狀分析
在城市消防遠程監控系統中，當一個用戶訪問系統中的一路視頻圖像，就會占用一定的網絡寬帶。實際上，整個系統可能會出現多個用戶去訪問相同路數的視頻圖像或多個單位同時去訪問各自的視頻圖像，在這個過程中大量用戶的涌入就很容易出現視頻圖像不流暢、圖像卡死的問題出現[6]。導致這種問題出現的原因在于城市消防遠程監控中心申請的網絡管帶不夠，因此出現網絡阻塞。因網絡阻塞問題的出現就需要運營商申請增加網絡寬帶，但是需要注意的是城市消防遠程監控系統的真正意義在于傳輸火災報警信息，其中查看視頻圖像只是輔助作用，傳輸火災報警信息才是關鍵。因此本文研究將視頻流媒體轉發技術與城市消防遠程監控系統的結合。
3.2 視頻流媒體轉發技術在智慧城市消防遠程監控系統中的應用
視頻流媒體轉發技術通常而言是以ezCSS流媒體轉發服務器軟件為基礎的，該軟件主要是針對各種公共網絡環境下的視頻傳輸開發的網絡視頻管理軟件，其在城市消防遠程監控系統當中得以應用，不僅能夠解決訪問視頻網絡寬帶問題，還能夠解決廣域網和局域網的網絡互訪功能[7]。就視頻流媒體轉發技術在智慧城市消防遠程監控系統中的應用，以下主要結合實例予以深入分析。
實例：ikan視頻監控平臺由杭州協凱科技有限公司開發，可以對接視頻監控主流廠商的軟件平臺，將不同視頻監控平臺上的資源匯集、接口整合，再為第三方應用提供業務系統集成接口，基于HLS（Http Live Streaming）的流媒體傳輸協議開發，以視頻圖像應用為手段實現視頻轉發的功能，讓視頻監控的本地化走向互聯網，內部管理走向社會大眾。ikan視頻監控平臺架構見圖1。
ikan視頻監控平臺具有五大優勢：
優勢一：突破專網的限制，提供互聯網的服務
對接建設在專網的視頻監控平臺，為互聯網提供視頻監控資源調用的入口，同時在專網與互聯網之間建起安全堡壘，降低發生在視頻監控平臺的網絡安全風險。
優勢二：支持對接主流廠商的視頻監控平臺，整合對外接口，且兼容性高
提供與大量監控平臺對接的能力，實現對接主流廠商不同版本的視頻監控平臺，將不同視頻監控平臺的接口整合成統一的對外接口。
優勢三：匯聚視頻資源，專業處理流媒w，降低應用平臺對接復雜度
經過ikan視頻監控平臺的流媒體轉發，將視頻資源整合，互聯網應用對接本平臺就可以調用在不同監控平臺上的視頻資源，實現一對一的簡單開發，降低一對多開發的復雜度，提高開發的效率。
優勢四：覆蓋多平臺、免播放插件、高效的視頻輸出
實現在不同類型的系統平臺（Mac、windows、IOS、Android）和業務平臺（APP、網頁、微信公眾號）的免OCX控件實時預覽，3-5秒鐘內快速播放，自適應網絡狀況，確保視頻播放的流暢度，有效解決操作視頻監控平臺碰到的常見問題。
優勢五：平臺可用性高，擴展性強
提供標準統一的API接口，可以根據接口文檔進行二次開發，將視頻功能模塊嵌入到各種各樣的互聯網應用；也可以根據客戶視頻相關的需求進行定制開發，滿足在各行各業的使用。以浙江臺州移動陽光廚房的ikan視頻轉發技術為例進行分析，目前臺州市共建成“陽光廚房”1513家，其中大型、特大型餐館、養老機構435家，學校食堂349家，單位食堂58家，中小餐飲單位671家。利用ikan視頻轉發技術建立起來的移動陽光廚房，在單位的各單位的洗碗洗菜間、烹調間、冷菜間、二次更衣室等關鍵點位安裝了監控攝像頭，采用這種開放式的監管方式不僅讓餐飲經營單位實現了良好的營銷宣傳，同時對保證廣大人民群眾的食品衛生安全也有積極意義。目前，臺州的1513家“陽光廚房”已接入市市場監督管理局智慧監管系統，共有840家已接入臺州餐飲服務食品安全社會共治平臺。其中廚房監控系統與餐飲監管部門實現聯通，相關工作人員可以直接利用健康系統遠程進行監督操控，一旦發現違規行為可以進行現場取 證。通過研究發現ikan視頻轉發技術能夠實現多用戶對視頻圖像的遠程訪問功能，最終減少運營商在網絡寬帶方面的投入。綜上關于視頻流媒體技術在智慧城市體系中的應用實例分析，城市運行在技術的支持下，展現出更加智慧的一面。當然，視頻流媒體轉發技術在智慧城市體系中的應用，具體還涉及到到其他方面例如其在醫療衛生當中的應用、在交通發展當中的應用等，并且視頻流媒體轉發技術在其中的應用也體現出了極好的功效，在此就不詳細闡述。總之，該視頻流媒體轉發技術在城市智慧化的過程中具有極為重要的作用。
四、結束語
綜上所述，視頻流媒體轉發技術的優勢十分突出，尤其是對智慧城市體系的構建起著先進性的作用。關于視頻流媒體轉發技術在智慧城市體系中的應用，本文主要就其在智慧城市消防遠程監控系統中的應用給予具體的分析和闡述。視頻流媒體轉發技術在ezCSS流媒體轉發服務器的基礎上，則充分體現出了消防工作的迅速性、快捷性和協調性，尤其是在消防監控中的圖像處理上凸顯其巨大的優勢。當然，以上僅僅探討了視頻流媒體技術在城市消防方面的應用，其在城市其他的基礎設施建設如醫療衛生、交通監控等方面的應用也是不容忽視的。總之，視頻流媒體轉發技術在智慧城市體系的構建當中值得推廣和應用。
參 考 文 獻
[1]趙勇，劉娟，李健. 智慧城市體系框架淺析[J]. 電信網技術，2013，04：1-6.
[2]唐云凱. 基于物聯網技術構建智慧城市體系研究[A]. 旭日華夏（北京）國際科學技術研究院.首屆國際信息化建設學術研討會論文集（一）[C].旭日華夏（北京）國際科學技術研究院：，2016：2.
[3]商燕，張升. 基于有線電視網絡的智慧城市體系建設[J]. 通訊世界，2016，01：6-7.
[4]王文超，邱桂蘋，穆森，趙倩. 基于視頻監控的流媒體分發方法的研究[J]. 信息通信，2012，31（05）：32-33.
[5]劉英，王濤，甘朝輝，洪波，岳云鶴. 多級視頻監控流媒體服務系統設計方案[J]. 無線電工程，2011，11（12）：1-4.
[6]王，鄭三立，王文彬，紀勇. 流媒體技術在變電站遙視系統中的研究與實現[J]. 中國電力，2010，42（07）：77-80.
篇6
本冊教材主要有以下幾個特點：
1. 適當改進了分數加、減法的編排。分數加、減法都有同分母分數、異分母分數和帶分數相加或相減的情況，在計算方法上有共同的特點，所以宜把加法和減法結合起來教學，以便于學生掌握計算法則和對知識的遷移類推。在分數加、減法中，帶分數相加、減的情況是個難點，考慮到帶分數只是分子不是分母的倍數的假分數的另一種寫法，在帶分數加、減法中，分數部分既有同分母的，又有異分母的，因此在教材中，不把帶分數加、減法單獨列為一節，而把含有同分母、異分母的帶分數加、減法并入同分母、異分母的分數加、減法中，這樣既便于突出同分母、異分母分數加、減的計算法則，又分散了帶分數相加、減的難點，便于學生逐步掌握。
2. 適當調整了分數乘、除法的內容。在分數乘法和分數除法這兩個單元中，都先集中教學每種運算的意義和計算法則，然后再著重教學分數乘、除法應用題。這樣容易突出重點，有利于學生理解和掌握分數乘、除法的概念、計算法則和實際應用。教材還注意加強分數與整數的聯系，在教學分數乘加、乘減混合運算的基礎上，把整數乘法運算定律推廣到分數。在教學分數除法之后，教學比的意義、性質和應用，這樣安排，一方面有利于加強比和分數的聯系，加深學生對分數的意義的理解和認識，提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力；另一方面為后面教學圓周率、百分數、統計圖表等知識做較好的準備。
3. 適當降低了分數、小數四則混合運算的難度。分數四則計算是進一步學習的重要基礎，應使學生比較熟練地掌握。教材中，只著重練習一步式題和兩、三步的混合運算式題，主要編入一些分子、分母比較小的大部分可以口算的分數四則計算，分數、小數混合運算也適當簡化，以加強簡便計算的練習。
4. 適當擴展了分數應用題的范圍。進入五年級后，對應用題的教學要求主要有以下三點：（1）能解答常遇到的比較簡單的分數四則應用題；（2）進一步提高用算術方法和用方程解答應用題的能力；（3）能夠綜合運用所學的知識解答一些較簡單的實際問題。按照上述教學要求，在本冊教材中適當擴展了分數應用題的范圍。主要有以下幾個方面：（1）把已學的兩三步整、小數四則應用題，適當更換其中的一些數據為分數；（2）適當擴展求“一個數的幾分之幾是多少”以及“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的應用題的范圍；（3）適當出現少量的綜合運用知識來解答的較簡單的實際問題，以及可以用不同方法解答的應用題（不超過三步）。同時，注意加強方程解法的教學，把方程解法和算術解法緊密聯系起來。這樣，既便于學生掌握兩種解法的解題思路，又便于學生靈活地選擇解題方法，促進思維的發展，而且不會加重學生的學習負擔。
5. 適當加強了操作和聯系實際。教材一方面注意從學生熟悉的實際物體出發，抽象概括出幾何圖形的知識，另一方面適當增加聯系實際的題目，使學生學會靈活運用所學的知識解決簡單的實際問題。同時，教材通過操作，加深學生對概念的理解，通過知識間的聯系和對比，使學生弄清一些容易混淆的概念或計算方法。
6. 適當加強了能力的培養。本冊教材在發展學生智力、培養學生能力方面有很多做法與前幾冊相同，但是由于學生進入五年級，抽象思維有了一定基礎，根據本冊分數知識和幾何初步知識的特點，在培養學生探索規律、運用一些數學方法遷移類推以及訓練思維的嚴密性、靈活性等方面予以了加強。下面就本冊教材各單元的主要內容和編寫意圖作一簡介。
一、分數的加法和減法
本單元是在學生掌握了整、小數加、減法的意義及其計算法則，分數的意義和性質，以及在第五冊學過的簡單的同分母分數加、減法計算的基礎上進行教學的。通過本單元的教學，要使學生理解分數加、減法的意義，掌握計算的方法；會口算簡單的分數加、減法；會用運算定律進行一些分數加法的簡便運算；掌握分數和小數的互化方法，正確地進行分數、小數加減混合運算；會解答分數加、減法應用題。本單元共4節：
（一）同分母分數加、減法
1. 分數加、減法的意義。
教材首先安排了一組有關分數單位的復習題，為學生理解分數加、減法的算理做好準備。然后通過兩道數量關系相同，已知條件不同的例題，分別教學分數加法、減法的意義以及同分母的分數加、減法。例1著重說明分數加法與整數加法的意義相同，并結合圖示，使學生看清分數的分母相同也就是它們的分數單位相同，可以把這兩個分數直接相加。例2著重說明分數減法與整數減法的意義相同，也結合圖示，啟發學生思考：57和37可以直接相減嗎？為什么？引導學生把分數加法的算理類推到分數減法。
2. 同分母分數加、減法的計算法則。
教材首先引導學生比較例1、例2同分母分數加法和減法的計算有什么共同點，總結出同分母分數加、減法的法則。然后分三道例題教學同分母分數加、減法計算中需要解決的一些特殊問題。例3教學“計算的結果，能約分的要約成最簡分數；是假分數的，一般要化成帶分數或整數”。例4教學三個同分母分數連加，以及單位名稱的問題。例5教學把1化成與其它分數分母相同的分數，以及分數的分子是0的情況。3 同分母的帶分數加、減法。這部分內容重點是教學同分母的帶分數加、減法的計算法則，難點是減法中遇到分數部分不夠減時的處理方法。教材分兩道例題進行教學。例6教學帶分數加法的一般方法。教材結合直觀圖形，引導學生進行思考，得出“先把帶分數的整數部分和分數部分分別相加，再把所得的數合并起來”的一般方法。接著，把例6改成減法應用題，讓學生根據帶分數加法的算理類推出帶分數減法的計算方法。在此基礎上，引導學生總結出同分母的帶分數加、減法的計算法則。例7教學被減數的分數部分不夠減時的處理方法。教材在已有知識的基礎上，通過“想”提出計算的方法，并注明詳細的運算過程，接著，啟發學生獨立思考，當被減數是整數時，要減帶分數，應該怎么辦。
（二）異分母分數加、減法
1. 異分母分數加、減法的計算法則。
由于異分母分數的分數單位不同，不能直接相加、減，必須先通過通分把它們轉化成同分母分數，再按照同分母分數加、減法的法則進行計算，所以，通分是進行異分母分數加、減法計算的關鍵。教材先安排了三道通分的復習題，復習已學的通分知識。然后通過三個例題教學異分母分數的加、減法。例1結合直觀圖教學異分母分數的加法，重點是引導學生把異分母分數轉化為同分母分數，使學生理解異分母分數加法的算理，例2在例1的基礎上類推出異分母分數減法的計算方法，并在此基礎上引導學生總結出異分母分數加、減法的計算法則。例3結合異分母分數連減的教學，使學生明確“有時為了計算簡便，可以采用不同的通分方式”，以培養學生靈活計算的能力。
2. 異分母的帶分數加、減法。
異分母的帶分數加、減法比同分母分數的加、減法要難一些，一方面在計算之前要先通分，增加了計算步聚，另一方面在連減計算中出現被減數整數部分要拿出2化成假分數的情況，這是一個難點。針對異分母帶分數加、減法的難點，教材先安排了一組填空題，著重復習從整數中拿出1或2化成假分數的情況，為學習新知識做好準備，然后通過兩道例題教學異分母的帶分數加、減法。例4教學異分母的帶分數加、減法，與同分母的帶分數加、減法相比，只增加了一步通分，其它引導學生在已有知識的基礎上類推。例5教學被減數的分數部分不夠減，從整數部分拿出1來化成假分數還不夠減時，需要拿出2的情況。
（三）分數加減混合運算這部分內容是在學生掌握了分數加、減法計算方法的基礎上教學的。由于學生對整數加減混合運算的運算順序比較熟悉，所以教材首先說明分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同，并結合分數加減法的特點，說明“為了簡便，幾個分數可以一次通分，然后按照運算順序依次進行加減計算”。然后，通過兩個例題說明分數加減混合運算的計算方法，把重點放在提高學生計算的熟練程度上。接著，為了溝通知識間的內在聯系，幫助學生進一步理解所學的加法運算定律，加深理解帶分數加法的算理，教材把整數加法運算定律推廣到分數加法，使學生在實際計算中應用這些運算定律，進行簡便計算。
（四）分數、小數加減混合運算為了溝通分數和小數的聯系，深刻理解分數、小數的意義，同時為教學分數、小數的混合運算做好準備，教材首先教學分數和小數的互化。關于小數化分數，教材中只教學有限小數化分數的方法，關于分數化小數，教材中教學兩種方法：一種是利用分數和小數的關系，另一種是利用分數與除法的關系。教材注意引導學生觀察，發現規律，并在此基礎上總結出分數、小數互化的一般方法。然后，教學分數、小數加減混合運算。這部分內容的重點是引導學生根據題目的具體情況選用一種比較簡便的計算方法。教材通過三個例題，結合計算的實際情況（分數能化成有限小數的和不能化成有限小數的進行教學，使學生能合理、靈活地選擇算法。
二、分數乘法
本單元教材是在學生掌握了整數乘法，分數的意義、性質，以及分數加、減法的計算等知識的基礎上進行教學的。通過本單元的教學，要使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用；會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題；理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
本單元共3節：
（一）分數乘法的意義和計算法則
1. 分數乘以整數。分數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同。因此，教材注意在整數乘法的基礎上引入分數乘以整數的意義。首先復習整數乘法的意義和三個相同分數相加的計算方法，為學習分數乘以整數做好準備，然后，通過一個例題，結合直觀圖，采用加法與乘法對照的方法，教學分數乘以整數的意義和計算方法。教材注意在理解的基礎上，啟發、引導學生總結出分數乘以整數的計算方法。
2. 一個數乘以分數。一個數乘以分數，包括整數乘以分數和分數乘以分數兩種情況。它們的意義都是求一個數的幾分之幾是多少。這是整數乘法意義的擴展，是后面學習帶分數乘法、分數除法的意義和計算方法以及分數乘、除法應用題的基礎，所以是教學的重點。教材通過兩個例題分別教學一個數乘以分數的意義和計算方法。教材先結合直觀，在說明分數乘以整數的意義的基礎上，類推出一個數乘以分數的意義。然后，教學分數乘以分數的計算法則。分數和整數相乘的計算法則不再單獨教學，以簡化教學過程，節約教學時間。
3. 帶分數乘法。帶分數乘法一般先化成假分數再乘比較簡便。教材先復習帶分數化假分數，分數乘以分數以及整數和分數相乘，然后，通過兩個例題教學帶分數的乘法。第一個例題著重說明帶分數乘法的計算方法，第二個例題通過三個分數連乘的不同計算方法，著重提高分數乘法的熟練程度。
4. 分數乘加、乘減混合運算和整數乘法運算定律推廣到分數乘法。這兩部分內容教材是分兩小節進行教學的，但它們之間的聯系非常緊密。分數乘加、乘減混合運算的順序與整數的運算順序相同。因此，教材在復習有關整數的混合運算的基礎上，只通過一個例題說明分數加、減、乘法混合在一起時運算順序與整數的相同。至于混合運算中的不同情況則通過練習讓學生自己類推，對于整數乘法運算定律推廣到分數乘法，教材采用的方法與前面把整數加法運算定律推廣到分數加法的方法相同，教材的重點仍然是使學生理解這些運算定律對分數乘法同樣適用，并能在實際計算中，靈活運用這些運算定律使計算簡便。
（二）分數乘法應用題
分數乘法應用題大致可分為兩部分。一部分應用題中的已知數是分數，但數量關系和解答方法都與整數應用題相同（在前面的練習題中已有所練習）。另一部分是由于分數乘法意義的擴展而新出現的，例如求一個數的幾分之幾是多少的應用題，它是分數應用題中最基本的，對以后學習具有重要的意義，針對求一個數的幾分之幾是多少的問題的不同情況，教材分三個例題進行教學。例1結合線段圖，根據分數乘法的意義，教學求一個數量的幾分之幾是多少的應用題。例2教學涉及兩個數量，求等于一個數量的幾分之幾的另一個數量是多少的應用題。例3是在前兩個例題的基礎上，教學增加一個條件，連續求一個數量的幾分之幾是多少的應用題。解答例3的關鍵是正確判斷每一步分別把什么看作單位“1”，這不僅有利于提高學生解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題的能力，而且有利于培養學生的分析、判斷、推理能力。
（三）倒數的認識
這部分內容是在分數乘法計算的基礎上進行教學的。
它主要為后面教學分數除法做準備。教材給出倒數的意義后，特別注意強調倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。接著，教學求一個數的倒數的方法。
三、分數除法
本單元是在學生掌握了整數除法的意義、分數乘法的意義，以及解簡易方程的基礎上進行教學的。通過本單元的教學，使學生理解分數除法的意義，掌握分數除法的計算法則；能用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題；理解比的意義和基本性質，能正確地化簡比和求比值，知道比與分數、比與除法的關系，會解答按比例分配的應用題。本單元共3節：
（一）分數除法的意義和計算法則
1. 分數除法的意義。
在本冊教材中，分數除法是作為分數乘法的逆運算來定義的。教材通過一道學生容易理解的分數乘法應用題，引出兩道分數除法的應用題，說明分數除法的意義。使學生明確分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是“已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算”。
2. 分數除以整數。
在分數除法中，不論哪種情況，它們的計算方法都可以歸結為乘以除數的倒數。教材為了分散難點，先教學分數除以整數。教材通過一道被除數的分子能被除數整除的題目，教學分數除以整數的計算方法，教材結合直觀圖，根據分數除法和分數乘法的意義，采用兩種不同的思考方法進行解答，使學生初步看到，除以整數也就是乘以這個整數的倒數。然后，讓學生想一想分子不能被除數整除的情況，在此基礎上概括出分數除以整數的計算法則。
3. 一個數除以分數。
一個數除以分數包括整數除以分數和分數除以分數兩種情況，不論哪一種情況，計算時都要把除以分數轉化為乘以這個分數的倒數。教材分兩個例題進行教學，先教學整數除以分數可以轉化為乘以這個分數的倒數，再教學把被除數換成一個分數，得出分數除以分數也可以轉化成乘以這個分數的倒數來計算，進而總結出一個數除以分數的計算法則。最后，聯系前面教學的分數除以整數的計算法則，總結出一個統一的分數除法的計算法則。
4. 帶分數除法。
帶分數除法的教學是在分數除法的基礎上進行的。這與帶分數乘法的教學一樣，主要目的是提高學生的計算能力。教材在復習帶分數與假分數的互化之后，引導學生類推出分數除法有帶分數的也要先把帶分數化成假分數，然后再計算。這部分內容中，還安排了列方程解已知一個數的幾又幾分之幾倍是多少求這個數的文字題和分數連除、乘除混合運算式題。主要目的提高學生分數乘、除法的計算能力，并為后面教學分數除法應用題打好基礎.
（二）分數除法應用題
本節主要教學已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。這種應用題歷來是教學中的難點，實踐證明，在教學這種應用題時，緊密聯系一個數乘以分數的意義，先用列方程的方法解答，在此基礎上再教學用分數除法來解答，效果是比較好的。因此，教材先復習求一個數的幾分之幾是多少的應用題，在此基礎上教學例1，教材是通過圖示和“想”，用分數乘法應用題的思路進行分析，明確把誰看作單位“1”，由于單位“1”是未知的，根據一個數乘以分數的意義先列出等量關系式，然后設未知數列出相應的方程并解答。例2的教學涉及兩個量的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。在列方程解答的基礎上，教材讓學生想一想，怎樣用算術方法解，使學生明確仍然要先找數量間相等的關系式，然后根據除法意義直接列出分數除法算式。
在教學已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的除法應用題之后，教材安排了分數乘、除法應用題的對比，使學生對乘、除法應用題的數量關系和內在聯系有進一步的認識，提高分析和解答分數應用題的能力，為進一步學習稍復雜的分數應用題做好準備。
這部分教材的最后，安排了分數連除和分數乘除復合應用題。這些應用題都是在前面學過的分數乘、除法應用題的基礎上發展起來的。通過對這些兩步應用題的解答，可以使學生更好地區分分數乘、除法應用題，進一步提高解題能力和發展學生的分析推理能力。
（三）比
這部分內容通常是安排在小學的最后階段，把比和比例放在一起進行教學。這套教材考慮到比與分數有密切聯系，把比的一些最基礎的知識提前放在分數除法這一單元中教學，既加強知識間的內在聯系，又可以為以后教學百分數（百分比）、圓周率等內容打下較好的基礎。
1. 比的意義。傳統的算術教材講比的意義，強調同類量相比，由于實際應用的需要，要用到不同類量的比。因此，本冊教材在教學比的意義時，分別結合實際問題，先引出同類量的比，再引出不同類量的比。在此基礎上概括出比的意義。
2. 比的基本性質。教材聯系除法中商不變的性質和分數的基本性質，再通過“想一想”引導學生找出比也有相應的性質，然后概括出比的基本性質。接著應用這個基本性質教學把比化成最簡單的整數比的方法。
3. 比的應用。在小學數學中，比的應用主要有兩個內容，即比例尺和按比例分配，本冊教材只教學按比例分配，而且只教學按正比例分配。教材通過兩個例題教學按比例分配，把一個數量按照已知的比分成兩部分的問題和把一個數量按照已知的比分成三部分的問題。在練習中，注意聯系實際，使學生既能運用所學的知識解決一些簡單的實際問題，又可以增長一些科學技術知識和生活經驗。
四、分數、小數四則混合運算和應用題
本單元是在學生掌握了分數、小數四則運算，以及會解答比較容易的分數、小數兩步應用題的基礎上進行教學的，通過本單元的教學，使學生會進行分數、小數四則混合運算，在計算中能運用一些簡便算法；學會解答兩、三步計算的分數、小數應用題，進一步提高用算術方法和用方程解應用題的能力，并能運用所學的知識解決一些簡單的實際問題。
本單元共2節：
（一）分數、小數四則混合運算
1. 分數四則混合運算。
這部分內容主要教學三、四步計算的分數四則混合運算式題。由于學生通過前面的學習，已經對四則混合運算的運算順序比較熟悉了，因此，教材在教學分數四則混合運算時，沒有再詳細地說明運算順序，而是直接說明分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。然后，通過兩道例題分別教學沒有括號和有括號的分數四則混合運算。接著，通過一道例題說明，在分數四則混合運算中，同樣可以運用以前學過的運算定律使計算簡便，以進一步培養學生合理，靈活地進行計算的能力。
2. 分數、小數四則混合運算。
在前面知識的基礎上，學生對分數、小數四則混合運算的運算順序已不難掌握，因此，教材著重介紹分數和小數乘除混合運算時，應該怎樣計算比較簡便。教材通過三個例題進行教學，例4說明分數、小數乘除混合運算一般先把小數化成分數再計算；例5說明在計算過程中要注意運用簡便方法，并說明計算的結果允許取近似值時的計算方法；最后，通過例6說明先化簡再計算的簡便算法。
（二）分數、小數應用題
本小節的應用題可分為三部分。第一部分教學一般的兩步計算的分數、小數應用題，第二部分教學稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題，以及相應的分數除法應用題，第三部分教學工程問題。第一部分應用題的數量關系是學生以前學過的，只是已知條件是分數或小數，或者是在簡單分數應用題的基礎上再增加一步計算的一般應用題，通過這部分內容的教學，可以進一步提高學生靈活選用方法解答應用題的能力，也為進一步學習分數應用題做些準備。第二部分應用題的數量關系稍復雜一些，學生不易掌握。這是本單元的重點，也是教學的難點，教材對每個例題都用線段圖來幫助學生理解題意，分析數量關系，主要弄清要把什么看作單位“1”，已知的和要求的數量分別是什么。同時，通過不同解法的教學，開闊學生的解題思路。
第三部分應用題的數量關系與整數應用題中的工作總量、工作效率和工作時間的數量關系相同，解題思路也大致相同，只是題中沒有給出具體的工作總量，解答時要把工作總量作為單位“1”，用單位時間內完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。教材注意從已學的知識逐步引入，幫助學生逐步加深理解。
五、長方體和正方體
本單元是在學生已經能夠識別長方體、正方體，并且學習了一些平面圖形的特征以及它們的周長和面積的計算的基礎上進行教學的。本單元是學生比較深入地研究立體幾何圖形的開始，是進一步學習其它立體幾何圖形的基礎，通過本單元的教學，應使學生掌握長方體和正方體的特征，理解表面積和體積（容積）的意義，認識常用的體積和容積單位以及相鄰兩個單位之間的進率、會計算長方體和正方體的表面積和體積，并能應用所學的知識解決一些簡單的實際問題。本單元共3節：
（一）長方體和正方體的認識
1. 長方體。教材首先說明已學的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是平面圖形，然后借助實際物體說明什么是立體圖形，并引出長方體的概念。接著，教材通過兩個例題具體研究長方體的特征。例1結合長方體的實物模型，通過操作（摸一摸、量一量、數一數）認識長方體的面、棱、頂點的特征。例2結合長方體的框架，進一步研究長方體的特點，進而引出長、寬、高的概念。教材注意在練習中加強操作活動，為后面學習長方體的表面積做準備。
2. 正方體。正方體的認識，教學過程與長方體類似。教材特別注意加強長方體與正方體的聯系的教學，教材引導學生對長方體和正方體進行觀察和比較，說一說它們有哪些相同點和不同點，使學生認識它們的特征與相互聯系，并用集合圖表示它們的關系。
（二）長方體和正方體的表面積計算
長方體和正方體的表面積在日常生活中有廣泛的應用。通過這部分內容的學習，不僅可以加深學生對長方體和正方體特征的理解，還可以發展他們的空間觀念，教材通過操作（把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開）加強對長方體和正方體表面積概念的認識。在此基礎上，結合具體例題教學表面積的計算方法，教材中沒有給出計算表面積的公式，這樣更有利于發展學生的空間觀念，有助于學生根據實際情況思考計算方法，在練習中，教材注意結合實際，培養學生靈活解決問題的能力。
（三）長方體和正方體的體積
1. 體積和體積單位。
體積對學生來說是一個新概念，在理解和應用上都有一定的難度。為此，教材加強了對體積概念的認識。通過一組實驗，使學生直觀認識到“物體所占空間的大小叫做物體的體積”。在此基礎上，通過實際操作教學體積的單位及其用途，使學生明確體積單位是用來計量物體的體積的，教材還特別注意突出長度單位、面積單位和體積單位的區別，最后，結合實際操作，分別教學長方體和正方體體積的計算方法，總結出計算公式，并用字母表示。進而結合底面積的概念，總結出統一的體積計算公式。
2. 體積單位間的進率。
這部分內容是在學生已經掌握了正方體體積的計算方法以后教學的。教材通過圖示，引導學生推出體積單位之間的進率。并通過長度單位、面積單位與體積單位的對比，加深學生對體積單位間的進率的認識。然后，通過三道例題教學有關體積的名數改寫。
3. 容積和容積單位。
容積的概念與體積的概念既有聯系又有區別。體積是指一個物體本身占據多大的空間，容積是指中間是空的物體能裝下多大體積的其它物品。教材在給出容積的概念后，特別說明了容積的計算方法和測量數據的方法。同時說明，計量容積一般就用體積單位，但是計量液體的體積，常用容積單位升和毫升，并給出它們之間的進率。
篇7
一般應用題，都是根據問題，找出與問題相關聯的數量，結合題意列出等量關系式，使問題在給定的條件信息中，按照一定的章程得以解決。分數應用題，沒有類似“工作總量=工作效率×工作時間”這種數量關聯可循，只憑借“一個分數的幾分之幾是多少用乘法”來求出問題，或者借助畫線段圖求出問題。這種解決問題的方法給學生在接受新知識的過程中帶來很大困難，會使部分學生不能輕松地學數學，從而產生厭學情緒，要想讓學生們喜歡數學，愛上數學，分數應用題便是一個很好的突破口。講授解決分數應用題的方法是通過教師課堂引導讓學生自主總結地解決問題而采用的一種途徑。這種解決分數應用題的方法可歸納為三個要點：
一、巧找單位“1”的量和對應數量
單位“1”的量在分數應用題中的地位是很高的，它相當于一個軍隊的軍長，決定著這個軍隊的命運。要想找好、找準單位“1”的量，必須先明確題目中分率（定名為對應率）的位置。對應率的位置如同北極星的位置，它永遠不會改變，明確地指著北方。單位“1”的量通常以以下幾種方式出現：
1.總人數的2/3正好是男生的人數。
2.蘋果樹的棵樹占桃樹棵樹的5/8。
3.男生人數與女生人數的比是3/2。
單位“1”的量在上面幾個小題中都以對應率（2/3、5/8、3/2）為標準，向左定點的在前面，“占”、“與”（兩字定名為分界線）的右邊，即“總人數、桃樹棵樹、女生人數”分別為第一、第二、第三小題中的單位“1”的量。
對應數量不是獨立存在的，它總是相對一個對應率或者相對一個數來確定的。一般情況下，對應數量都在單位“1”的量的左邊，即分界線的左邊。上面第二、三個小題的對應數量分別是“蘋果樹的棵樹”、“男生的人數”；但是第一個小題的對應數量則在分界線、對應率的右邊，即“男生人數”。對應數量以對應率為中心，以分界線為依靠，或者在右邊的永遠不變地跟著前進。找好了單位“1”的量和對應數量，根據“一個數的幾分之幾是多少用乘法”，便能很快列出上面三個小題的等量關系式，即：
1.總人數（單位“1”）× 2/3（對應率）=男生人數（對應數量）。
2.桃樹棵樹（單位“1”）× 5/8（對應率）=蘋果樹棵樹（對應數量）。
3.女生人數（單位“1”）× 3/2（對應率）=男生人數（對應數量）。
二、確定單位“1”的量是已知或者是未知
例如：1.80棵桃樹占蘋果樹的4/5，求蘋果樹有多少棵？
2.小明家養豬240頭，他家養牛的頭數是養豬頭數的7/8，小明家養牛多少頭？
根據巧解單位“1”的量及相對應的對應率和對應數量的方法，很快知道第一題中求的是單位“1”的量，單位“1”的量是未知的；第二題中求的是“對應數量”， 單位“1”的量是已知的。
三、巧解分數應用題
1.單位“1”的量是已知時，用乘法計算。比如，上面第二小題中單位“1”的量是養豬頭數，小明家養豬240頭，用單位“1”的量×對應率=對應數量，即養牛頭數=240×7/8.
2.單位“1”的量是未知時用除法計算。比如，上面第一小題中單位“1”的量是蘋果的棵樹，求蘋果樹的棵樹，則單位“1”的量是未知的，就用對應數量÷對應率=單位“1”的數量，即蘋果樹的棵樹=80÷4/5。
單位“1”的量已知用乘法，未知用除法。雖然有些類似求“一個數的幾分之幾用乘法”，但是“求一個數的幾分之幾”概念在負載的分數應用題中，學生們會用單位“1”的量已知用乘法，未知用除法”這個概念卻能給學生們帶來許多分數應用題的便利，使學生們感覺到數學的美妙，從而喜愛數學。
在較為復雜的應用題中，同學們能夠利用單位“1”的量已知用乘法，未知用除法很快地解出題來。例如：
1.一支工程隊修一條公路，第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是這條路全長的1/28，這條路全長多少米？
分析：根據單位“1”的量在對應率（1/28）“的”前，分界線在“是”后，即這條路全長為單位“1”，求單位“1”，即單位“1”的量是未知的，又根據單位“1”的量未知用除法，所以，用對應數量（第二天比第一天多修的路程）÷對應率=單位“1”的量，即：（42-38）÷1/28
2.某肥皂廠九月份生產肥皂350000箱，十月份生產的肥皂比九月份生產的多2/7，十月份生產肥皂多少箱？
篇8
【關鍵詞】分數應用題 思維與方法 解題
分數應用題，是六年級數學最重要也是最難的知識點，同時也是變化最多的知識點。在此之前整個小學階段學過的應用題，不管是數學的，還是奧數的，把題中的數字換成分數，就成了分數應用題。所以，學習這章，要特別注意從思維和方法上去把握，以思維與方法上的“不變”應對題意上的“萬變”。
1.先要弄清兩個概念：帶單位的分數和不帶單位的分數
帶單位的分數，如3/4噸，叫數量，與我們以前學過的“3噸”、“0.3噸”表示的意義一樣，都是表示一個物體的具體的數量。只不過在這里用分數的形式表示出來而已。
不帶單位的分數，如3/4，叫分率，它表示一個數的幾分之幾。
由于這兩種分數表示意義不同，出現在應用題中，它們的分析思路、解題過程也不同。請仔細看下 面的對比例子：
例1.（1）一根鐵絲長5米，用去了2/5米，還剩下多少米？（2）一根鐵絲長5米，用去了2/5，還剩下多少米？
解析：（1）剩下的=總長-用去的= 5 - 2/5=4又3/5（米）
（2）用去的： 5 × 2/5=2（米）；剩下 5-2=3（米）
例2.（1）一根鐵絲，用去了2/5米，還剩下3米，這根鐵絲多長？（2）一根鐵絲，用去了2/5，還剩下3米，這根鐵絲多長？
解析：（1）總長=用去的+剩下的=2/5 +3 =3又2/5（米）
（2） 3÷（1 - 2/5）=3 ÷ 3/5=5（米）
由此可見，大家在做分數應用題時，一定要看清楚題中的分數是哪類分數。
2.學生必背的幾種常見問題的計算公式：
2.1 求A是B的幾分之幾？
A（前）÷B（后）
2.2 求一個數是另一個數的幾分之幾？
一個數 ÷ 另一個數 = 一個數是另一個數的幾分之幾
2.3 求一個數比另一個數多幾分之幾（或百分之幾）公式：
多的數量÷單位“1” = 一個數比另一個數多幾分之幾（或百分之幾）
2.4 求一個數比另一個數少幾分之幾（或百分之幾）公式：
少的數量÷單位“1” = 一個數比另一個數少幾分之幾（或百分之幾）
（3和4也可概括為：1.已知A比B多（少）幾分之幾。求A或B
A與B的差÷A 或A與B的差÷B）
2.5 打折的分數應用題。
含義：“八折”的含義是：現價是原價的8/10；“八五折”的含義是：現價是原價的85/100
公式：
現價 = 原價 × 折數（通常寫成分數或百分數形式）
原價=現價÷折數
原價-現價=便宜的或原價×（1-折數）
例1.國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的1/4，其他國家約有多少只？
分析與解答：
（1）找準單位“1”.我國占其中的1/4，就是說我國的野生丹頂鶴是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹頂鶴只數看作單位“1”；
（2）確定乘除法。單位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。
（3）分析對應率。用乘法解答的應用題要分析所求的問題是單位“1”的幾分之幾？因此要分析其它國家的野生丹頂鶴只數是全世界的幾分之幾。
分析：
全世界野生丹頂鶴（2000只）—— 1 （單位“1”已知用乘）
我國野生丹頂鶴 ——1/4
其它國家野生丹頂鶴（？只）——1-1/4 （分析問題的對應率，問題比1少1/4所以是1-1/4）
列式：2000×（1-1/4）
解答（略）
例2. 人的心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多跳4/5.嬰兒每分鐘心跳多少次？
分析與解答：
（1）找準單位“1”.嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年。所以，要把青少年心跳的次數看作單位“1”。
（2）確定乘除法。單位“1”是已知的，所以用乘法。
（3）分析對應率。用乘法解答的應用題要分析所求的問題是單位“1”的幾分之幾？因此要分析嬰兒每分鐘心跳次數是青少年的幾分之幾？
分析：
青少年心跳次數（75次）——- 1 （單位1是已知的，用乘法）
嬰兒心跳的次數（？次） ——1+4/5 （分析問題的對應率。比1多4/5，所以是1+4/5
列式：75 ×（1+4/5）
解答（略）
例3.某汽車廠去年計劃生產汽車12600輛，結果上半年完成全年計劃的5/9，下半年完成全年計劃的3/5。去年超產汽車多少輛？
分析：
全年計劃（12600輛）——1 （單位1是已知的，用乘法）
上半年完成——5/9
下半年完成——3/5
全年完成——5/9+3/5
全年超產——5/9+3/5-1 （分析問題的對應率。全年完成的-全年計劃）
列式：12600 ×（5/9+3/5-1）
解答（略）
例4.小紅家買來一袋大米，吃了5/8，還剩15千克。買來大米多少千克？
分析與解答：
（1）找準單位“1”.吃了5/8就是吃了的千克數是買來大米的5/8.“是”字后面是買來大米。所以要把買來大米的千克數看作單位“1”.
（2）確定乘除法。買來的大米是未知的是所求的問題。用除法解答。
（3）分析對應率。用除法解答的應用題要分析已知的數量是單位“1”的幾分之幾？因此此題要分析15千克（還剩的千克數）是單位“1”的幾分之幾。
分析：
買來的大米（？千克）——1 （單位1是未知的，求單位1用除法）
吃了——5/8
還剩（15千克）——（1-5/8）（分析已知數的對應率。還剩下1-5/8）
列式： 15 ÷（1-5/8）
解答（略）
例5.某工廠十月份用水480噸，比原計劃節約了1/9.十月份原計劃用水多少噸？
（1）找準單位1.比原計劃節約了1/9.“比”字后面是原計劃。所以把原計劃看作單位1.
（2）確定乘除法。原計劃用水多少噸不知道，是所求的問題。用除法解答。
（3）分析對應率。用除法解答的應用題要分析已知的數量是單位“1”的幾分之幾？因此此題要分析480噸（實際用水的噸數）是單位“1”的幾分之幾。
分析：
原計劃用水（？噸）——1 （單位1是未知的，求單位1用除法）
實際比原計劃節約 ——1/9
實際用水（480噸）——1-1/9 （分析已知數的對應率。
實際比1 少1/9 實際是1-1/9）
列式：480÷（1-1/9）
解答（略）
拓展：若把例5中第二個條件改成“比原計劃多用了1/9”怎樣解答？
分析：
原計劃用水（？噸）——1 （單位1是未知的，求單位1用除法）
實際比原計劃多用 ——1/9
實際用水（480噸）——1+1/9 （分析已知數的對應率。 實際比1 多1/9；實際是1+1/9）
列式：480 ÷（1+1/9）
解答（略）
3.把分數看成比的方法
分數可以轉化成比，把比當份數，也是一種好的解題方法。
例 ：學校田徑隊有35人，其中女生人數是男生人數的3/4，女生人數是多少？
解析：“女生人數是男生人數的3/4”轉化成比，就是：女生人數和男生人數之比是3：4，女生人數是3份，男生人數是4份，總共7份，總共35人，每份就是 35÷7=5（人），那么，女生人數就是5×3=15（人）
4.方程法
在解任何應用題時，方程都是一種不能忽視的備用方法
例：某校有學生465人，其中女生的2/3比男生4/5少20人，男生有多少人？
解析；設男生為x人，女生就有（465-x）人
篇9
楊連昌
第12冊第5單元“整理與復習”
（北京市崇文區教育研究中心 楊連昌）
本單元教材由6個小節組成，它們是：數和數的運算，代數初步知識，應用題，量的計量，幾何初步知識和 簡單的統計。
這一章內容是對小學所學的全部數學知識的整理與復習。復習的質量高低，關系到小學數學教學目的任務 能否圓滿地完成，關系到學生能否順利地通過畢業考試升入高一級學校進一步學習。所以本單元的內容不僅是 本冊教材的教學重點，而且也是全套教材的一個重要的組成部分。
本單元的教學目標是：
1.使學生比較系統地牢固地掌握有關整數、小數、分數、比和比例、簡易方程等基礎知識，具有進行整數 、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，會解簡易方程，養成檢查和 驗算的習慣。
2.使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進 行名數的簡單換算。
3.使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏 固所學的簡單畫圖、測量等技能。
4.使學生掌握所學的統計初步知識，能夠會看和繪制簡單的統計圖表，并且能夠計算求平均數問題。
5.使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立 地解答應用題和生活中一些簡單的實際問題。
下面，按照教材中安排的順序，提出幾點建議，僅供參考。
1.數和數的運算
這一小節是由“數的意義，數的改寫，數的大小比較，數的整除，分數、小數的基本性質，四則運算的意 義和法則，運算定律與簡便算法，四則混合運算”等九部分組成。
復習數的意義時，可先分別復習整數、自然數、小數、分數、百分數的意義，然后把有聯系的概念進行比 較，從而達到鞏固概念的目的。例如：把百分數與分數相比較，百分數也是分數，它和分數都可以用來表示兩 個數的倍數關系，這是它們的相同點。分數的分母可以是任何自然數，而百分數的分母只能是100；分數還可以 表示數量，這是百分數所不能的。這些是它們的區別。
復習數的讀、寫法時，要使學生牢固地掌握整數、小數數位順序表，堅持用畫線分級的方法讀數和寫數。 例如：五億七千零五萬零三百寫作：
5 7005 0300 ── ── ──。
復習數的改寫時，不但要使學生掌握把一個多位數改寫成以“萬”或“億”做單位的數的方法，而且還要 使學生知道它和省略“萬”或“億”后面的尾數的區別。例如：把728000改寫成以“萬”做單位的數是72.8萬 ，把728000省略“萬”后面的尾數約是73萬。
分數、小數和百分數也可以相互改寫。復習時重點是復習改寫的方法。對于常用的互化數據要讓學生牢記 ，為分數和小數的混合運算做好準備。
復習數的大小比較時，重點是復習比較的方法，尤其是分數、小數（包括循環小數）和百分數放在一起比 較大小，教師更應指導比較大小的方法。
復習數的整除時，重點要復習每個概念的意義，對有些易混的概念要引導學生去區分。例如：質數、質因 數和互質數，倍數、公倍數和最小公倍數等。像教材那樣，把這部分所有的概念用圖串起來，是一種很好的復 習形式。
復習分數、小數的基本性質時，不但要使學生準確地掌握它們的意義，而且要知道它們各自的用途。
復習四則運算的意義和法則時，重點是復習整數、小數和分數的加、減、乘、除法意義，同時要引導學生 認識它們的意義哪些是一致的，哪些是有發展的。例如，當乘數是整數時，分數乘法和小數乘法的意義與整數 乘法的意義相同，都是“求幾個相同加數和的簡便運算”。而當乘數是小數時，它的意義就是“求一個數的十 分之幾、百分之幾……是多少；當乘數是分數時，它的意義就是“求一個數的幾分之幾是多少”。結合復習四 則運算的意義，還要使學生清楚地知道加法與減法、乘法與除法的逆運算關系，為求四則計算中的未知數x做好 準備。
復習四則運算的法則時，可以結合具體的題讓學生說一說整數、小數、分數的加法、減法、乘法、除法的 計算法則（不要求背法則，學生用自己的話說清楚就可以了）。同時要使學生知道，在加減法中，無論是整數 、小數還是分數，計算法則的共同點是：只有相同單位上的數才能相加減。要注意培養學生的口算能力，要注 意0和1在運算中的特征。
復習運算定律和簡便算法時，可先復習加法和乘法的運算定律和減法的一個性質a-b-c=a-(b+c)，并會用字 母表示。然后可復習應用運算定律和性質進行簡便計算。在此過程中，要培養學生自覺簡算的能力和習慣。例 如：
(1)局部能簡算的要簡算。
(1.75×99+1(3/4))×0.5=〔1.75×(99+1)〕×0.5
(2)計算過程中能簡算的要簡算。
2(1/7)+1(1/8)×(5/9)+0.375=2(1/7)+(5/8+0.375)
復習四則混合運算時，首先要復習運算順序，然后在進行整數、小數和分數的四則混合運算的過程中，復 習選擇分數計算還是選擇小數計算這個問題。為了保證計算的準確性，要強調檢查和驗算。
2.代數初步知識
這一小節是由“用字母表示數，簡易方程，比和比例”三部分組成的。
復習用字母表示數時，可以先復習用字母表示運算定律、公式等，然后重點復習用含有字母的式子表示數 量關系，這是列方程解答文字敘述題和應用題的基礎。例如：“比a的2倍少3的數”用含有字母的式子表示是： 2a-3.
復習簡易方程時，可以先讓學生解一些簡易方程，然后結合具體的題目復習方程、方程的解和解方程等概 念。方程的解和解方程這兩個概念容易混淆，要注意區分。對于解方程的過程，重點是讓學生說一說每一步過 程的根據是什么，其次要讓學生注意解方程的書寫格式。復習列方程解文字敘述題時，重點要放在根據題目敘 述的數量關系布列方程上。
復習比和比例時，可按教材那樣用列表對比的方法復習比和比例的意義、各部分名稱、比的基本性質和比 例的基本性質，并要使學生清楚地知道，比的基本性質主要用于化簡比，比例的基本性質主要用于解比例。
化簡比和求比值學生容易混淆，復習時要著重說明：化簡比的結果是一個比，求比值的結果是一個數。例 如：80/20化簡比后是4/1，求比值是4。又如：8/16化簡比后是1/2，比值也是1/2，這時 比和比值是一致的。
最后可結合具體的題，如8÷11=8/11=8:11，復法、分數和比之間的聯系和區別。
復習比例尺時，重點是比例尺的意義，它是一個比。根據比例尺的意義可以用列方程的方法求圖上距離和 實際距離。
復習正、反比例的意義時，重點要放在判斷兩種相關聯的量是成正比例還是成反比例上，因為這是解答正 、反比例應用題的理論依據。
3.應用題
這一小節由“簡單應用題，復合應用題，列方程解應用題，分數應用題和用比例知識解應用題”五部分組 成。
用一步計算解答的應用題叫做簡單應用題。復習簡單應用題的目的是讓學生搞清最基本的數量關系。復習 時，要訓練學生看到有聯系的兩個條件，就可以提出可以解答的問題的能力，這是解答復合應用題的基礎。如 例1，某廠有男工364人，女工91人。可以提出“男工和女工一共有多少人”的問題，這是求男女工人數之和， 用加法解答；也可以提出“男工比女工多幾人”或“女工比男工少幾人”的問題，這是求差，用減法解答；還 可以提出“男工人數是女工人數的幾倍”或“女工人數是男工人數的幾分之幾”的問題，這是求商，用除法解 答。對于常見的數量關系，如：單價×數量＝總價，工效×工時＝工作總量，速度×時間＝路程，可讓學生在 理解的基礎的記憶。
用兩步或兩步以上計算解答的應用題稱為復合應用題。復習復合應用題時，重點是訓練學生的解題思路， 可要求學生用綜合法或分析法把分析的過程說清楚。如例3：“學生夏令營組織行軍訓練，原計劃3小時走完11 .25千米。實際2.5小時走完原定路程，平均每小時比原計劃多走多少千米？”用綜合法分析的過程是：已知原 計劃3小時走完11.25千米，就可以求出原計劃平均1小時走的千米數。已知實際2.5小時走了11.25千米，就可以 求出實際平均1小時走的千米數。知道了這兩個條件，就可以求出平均每小時實際比原計劃多走的千米數。
教材把工程問題放在這里復習，筆者認為，工程問題雖然屬于典型應用題，但在分析這類題目時，建議仍 用分析一般應用題的方法來分析。
復習列方程解應用題時，在認真分析數量關系的基礎上，重點是訓練學生正確找出題目中的等量關系。例 如：梨樹比蘋果樹的3倍少15棵。數量間的相等關系是：蘋果樹的棵數×3－梨樹的棵數＝15棵。
相向運動問題是用方程解的，教材同時也要求學生會用算術方法解答，通過比較，使學生知道用方程解應 用題和用算術法解應用題的聯系和區別。用算術法和用方程解應用題，都需要認真分析數量關系，這一點是一 致的。不同的是，用算術法解應用題時，是通過已知數的運算求得未知數；而用方程解應用題時，一開始就把 未知數設為x，把它看成已知條件，參與分析數量關系的全過程，參與運算。
分數應用題可分為三類。第一類是“求一個數是另一個數的幾分之幾或百幾分之幾”，第二類是“求一個 數的幾分之幾或百分之幾是多少”，第三類是“已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少求這個數”。復習第 一類分數應用題時，重點要抓對問題的理解。復習第二、三類分數應用題時，首先要抓對單位"1"的認識，其次 是判斷用乘法還是用除法算。這兩點是解答分數應用題的關鍵。對于稍復雜的分數應用題，要注意培養學生畫 圖分析數量關系的能力。
篇10
在教學分數和整數相乘時，根據學生的已有的知識基礎，引導學生回憶復習整理整數乘法的意義和同分母分數的加法的計算法則。下面是小編為大家收集的數學分數乘法教學反思，望大家喜歡。
數學分數乘法教學反思范文一一、讓學生在探索的過程中理解。
在本單元的教學目標中，“探索”是一個關鍵詞——“結合具體的情境，在操作活動中，探索并理解分數乘法的意義”、“探索并掌握分數乘法的計算方法，并能正確計算” 。這是由數學目標中“數學過程”“問題解決”兩個維度決定的;同時“探索”的過程也是達成“情感、態度和價值觀”目標的重要途徑。
在教學過程中，組織學生進行對數學知識的探索活動，要根據不同的材料和背景采用不同的策略才能達到是活動有效的目的。例如在本單元的分數乘法(1)中，由于學生有比較堅實的整數乘法意義的基礎，所以對于探索分數乘整數的意義和計算法則的探索完全可以讓學生獨立進行。而在分數乘法(3)中，由于學生剛剛認識“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法意義，并且用圖形表征分數乘分數的計算過程比較復雜，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比較妥當了。具體的講就是：教師通過簡單的具體事例進行集體引導，這便是“扶一扶”。再通過具體的探索要求幫助學生嘗試著探索比較復雜的實例，這便是“放一放”。
二、回顧學生所做作業，出現問題集中表現在以下幾點;
1、脫式計算(自覺運用簡便運算)的題，有許多學生盲目運用運算定律進行簡算。
采取應對措施：注意讓學生明白簡算的目的，分數的簡算，原則上與整數、小數簡算相同，都是在不改變結果的前提下改變運算順序，盡可能減少計算的繁瑣性。但方法卻不同，整數和小數往往是湊整十、整百的數，而分數則是為了好約分。
2、在教學中我注重了對單位“1”的理解、根據分數意義來分析題意，而忽略了單位化聚的計算方法的復習，以及兩步計算的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的重點評講。
三、采取應對措施：
練習課中先復習求一個數的幾分之幾是多少的文字題，結合復習題讓學生回憶一個數乘分數的意義，對分數的意義進一步加深。幫助學生理解"一個數的幾分之幾"與"一個數占另一個數"的幾分之幾的不同，為學習相應的分數應用題打基礎。
復習分數乘法應用題時，根據分數乘法的數學模型，說出問題也就是求什么，寫出題目中的數量關系。教學中要注意用線段圖表示題目的條件和問題，強化分率與數量的一一對應關系，這有利于學生弄清以誰為標準,以及分率和數量之間的關系。
問題可以引發思考，思考促進改變方法，得法扭轉教學局面。說明教師教學不怕有問題，有了問題想辦法解決就會使教學損失減少到最小。在課堂上多激發學生的興趣，課后多與學生溝通，了解他們的學習動態，根據實際情況來教學，提高教學質量。當然，教學前的準備細致周到，教學失誤的可能性就會更小。
數學分數乘法教學反思范文二時間過得很快，轉眼間一個月的時間又過去了，第一單元的教學也基本上完成了。回顧分數乘法這一單元的教學，在備課時一直被如何處理分數乘法意義困惑。后來一想，如果從數學應用的角度來看，學生只要能從具體的實際問題中判斷兩個數據之間存在相乘的關系就可以了，而這個相乘的關系在本單元有了新的拓展，即“求幾個相同加數的和”、“求一個數的幾倍是多少”和“求一個數的幾分之幾是多少”。
在教學分數和整數相乘時，根據學生的已有的知識基礎，引導學生回憶復習整理整數乘法的意義和同分母分數的加法的計算法則。另外科學的學習方法，能提高學習效率，能使學生的智慧得到充分發揮。在教學分數和整數相乘的計算法則時，從學生所熟悉的整數和小數乘法的意義入手，引入分數乘法。
此外本單元在備課之初，師傅就提示自己在教學完分數乘整數和一個數乘分數后要先補充一個課時比較分數加法和分數乘法之間的區別，再進行分數乘法混合運算和簡便計算的教學。當時的自己是聽的一頭霧水，不明白師傅的用意。直到真的開始教學分數乘法混合運算時，才明白了師傅的良苦用心。雖然在師傅的提醒下自己有進行分數加法和乘法的對比教學。但是晚上的作業還是有部分學生計算分數加法時按照分數乘法運算的規則進行計算(按分子和分子相加，分母和分母相加)，到這時自己才知道師傅當時為什么要讓自己對比分數乘法和加法。看到學生的作業，自己在第二天的分數乘法混合運算時，在課前復習時再次講解分數乘法和加法的不同。讓學生在計算的時候有個比較清楚的認識。雖然這個問題解決了，但是學生在分數乘法混合運算時又遇到了另一個問題，部分學生在計算加乘混合運算時，特別是加法在前面而乘法在后面的問題時，先計算加法而不是先計算乘法，在老師的指點之下才恍然大悟。說明學生對于四則運算的運算順序不夠熟練。自己在今后的教學中，也應著重強調四則運算的運算順序。
本單元的教學，分數乘法解決問題也是一個重點內容。在幫助學生分析題意時，學生如果會畫線段圖，對于理解題意會有很大的幫助。但可能是由于在五年級時，比較少要求學生畫出線段圖，根據線段圖理解題意。因此當六年級明確要求要根據題意畫出線段圖時，學生剛開始時很不習慣，畫出的線段圖也不能很好的反應題意，對于這一方面，教學時需要再進行加強，因為這對于提高學生分析問題，解決問題的能力將會有很大提高。而下一單元的教學如果學生能根據題意畫出合適的線段圖，對正確解答問題將會有很大的幫助。
此外，在教學中注重對單位“1”的理解，重點放在在應用題中找單位“1”的量以及怎樣找的上面——先找出問題中的分率句再從分率句中找出單位“1”，為以后應用題教學作好輔墊。在以后教學前我還要深鉆教材，把握好課本的度，向其他教師請教，取長補短。在課堂上多激發學生的興趣，課后多與學生溝通，了解他們的學習動態。根據實際情況來教學，提高教學質量。
數學分數乘法教學反思范文三在教學一個數乘分數的意義和分數乘分數的計算法則中，通過操作、演示、觀察、比較等活動，即先形象具體，后抽象概括，幫助學生理解分數乘法的意義和算理。在教學中，教師要引導學生操作，直觀感悟，使學生參與到教學中來，充分發揮學生的主動性，調動學生的積極性。
從已學知識的基礎上出發，利用知識的遷移和擴展，理解分數乘法的意義。教學時先通過對整數乘法的復習，使學生明確整數乘法的意義，再充分利用直觀圖，使學生清楚地看出可以用加法計算，也可以用乘法計算。
引導學生把直觀操作與抽象推理相結合，理解分數乘法的計算法則的推導過程。
由于分數乘法的計算法則比較抽象，學生理解起來有一定的困難。教學時我盡量加強直觀，變抽象為形象，多給學生創造對手操作的機會，激發學生學習的興趣，使他們主動地參與到教學過程中來。在直觀操作的基礎上在推導出分數乘分數的計算方法，進而概括出分數乘法的法則。
培養學生良好的計算習慣和認真的學習態度。學生掌握這部分內容并不困難，但要通過這部分內容的學習和練習，培養其認真審題、注意運算順序、觀察數字特點，、選擇簡便方法等良好的計算習慣和嚴謹認真的學習態度，為他們以后的學習打好基礎。
在教學過程中，要以教師為主導，學生為主體，為學生創造參與教學活動的情景，通過操作、演示、觀察、比較培養學生的抽象概括能力，通過分析討論，培養學生的分析綜合能力。同時，教學過程中要注意抓住新舊知識的內在聯系，使學生了解知識間的橫向聯系。學生在聯系和比較中找到了知識與知識之間的聯系，并獲得探索知識的體驗。
