分?jǐn)?shù)單元整體教學(xué)研究

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摘要：基于課程結(jié)構(gòu)化視角對(duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容的整體教學(xué)展開研究，首先需要教師幫助學(xué)生理解單元核心元素，并學(xué)會(huì)將新知完善進(jìn)自己的知識(shí)框架中；然后幫助學(xué)生建立知識(shí)與方法之間的聯(lián)系，建構(gòu)方法策略框架；最后在充分認(rèn)知分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容五個(gè)單元的主要知識(shí)和方法后，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)各個(gè)單元的知識(shí)與方法網(wǎng)絡(luò)。

關(guān)鍵詞：課程結(jié)構(gòu)化；單元整體；分?jǐn)?shù)教學(xué)

結(jié)構(gòu)是事物的組織構(gòu)造，它把事物進(jìn)行合理搭配和安排后形成整體。課程結(jié)構(gòu)化的“‘化’是一個(gè)動(dòng)名詞，是從一種狀態(tài)向另一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變的意思。”“‘化’字綴于名詞或形容詞之后，表示轉(zhuǎn)變成某種性質(zhì)或狀態(tài)。”[1]結(jié)構(gòu)化是指課程按照目標(biāo)預(yù)期組織整合成了我們希望的某種樣態(tài)。它是課程結(jié)構(gòu)的完成和實(shí)現(xiàn)。學(xué)科教學(xué)就是要讓學(xué)生理解學(xué)科知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，也就是在教學(xué)中幫助學(xué)生建構(gòu)課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生快速地了解本課程內(nèi)容以便于教學(xué)的開展。以前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)大多只是讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，教一個(gè)課時(shí)是一個(gè)課時(shí)，不能很好地銜接知識(shí)，學(xué)生獲取的知識(shí)是點(diǎn)狀、零散、碎片化的，沒有一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)。從課程結(jié)構(gòu)化視角來分析，基于單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)化統(tǒng)整有助于打破傳統(tǒng)單課時(shí)設(shè)計(jì)思維下知識(shí)的離散化狀態(tài)，以整體、關(guān)聯(lián)和結(jié)構(gòu)的思想整體設(shè)計(jì)單元教學(xué)，促進(jìn)兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體變化。

一、理解核心要素，學(xué)會(huì)完善建構(gòu)

教材在編寫內(nèi)容時(shí)有一個(gè)內(nèi)在的知識(shí)框架，這樣既可以體現(xiàn)教材的結(jié)構(gòu)性、整體性、關(guān)聯(lián)性，也可以幫助教師更好地掌握本單元教學(xué)的核心要素，進(jìn)而運(yùn)用到教學(xué)中，使得學(xué)生在教師的引導(dǎo)下理解核心要素，形成一定的知識(shí)框架，并在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候，學(xué)會(huì)如何正確地在自己的知識(shí)框架中填入新知識(shí)，擴(kuò)張完善自己本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)。1.理解單元核心要素，初步建構(gòu)知識(shí)框架單元核心要素是指彰顯單元知識(shí)本質(zhì)內(nèi)涵的關(guān)鍵點(diǎn)。把握單元核心要素，就能突出單元知識(shí)的本質(zhì)要義，明白了這一單元是在講一個(gè)概念還是一種思想方法或策略，就可以對(duì)整個(gè)單元有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，以便于建構(gòu)知識(shí)框架。要使學(xué)生做到這一點(diǎn)，首先教師要善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)單元核心要素。比如，在蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第七單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”中講授了幾分之一和幾分之幾的意義，以及與此有關(guān)的用分?jǐn)?shù)解決問題的知識(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出此單元的核心要素是分?jǐn)?shù)的意義，在不同的情境中同樣一個(gè)分?jǐn)?shù)代表不同的含義，并且在同一個(gè)情境中同樣一個(gè)分?jǐn)?shù)可以有不同的理解。在學(xué)習(xí)此單元時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生思考多種方法解析問題，從而促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題背后隱藏的本單元的核心要素。其次，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從眾多要素中篩選出核心要素，把握關(guān)鍵。如上例，缺乏建構(gòu)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)經(jīng)驗(yàn)的教師，可能會(huì)認(rèn)為此單元只是在教學(xué)生求一個(gè)數(shù)的幾分之一或幾分之幾是多少，忽略了問題的本質(zhì)是揭示分?jǐn)?shù)的意義而不是分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，自然也無法引導(dǎo)學(xué)生正確建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，不利于后面對(duì)分?jǐn)?shù)的再一次學(xué)習(xí)。最后，教師要在平時(shí)的教學(xué)中有意引導(dǎo)學(xué)生理解單元的核心要素，在學(xué)生對(duì)此有一定理解后，幫助他們初步建構(gòu)以核心要素為關(guān)鍵的本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，以便于在上練習(xí)課時(shí)減少知識(shí)上的錯(cuò)誤，更好地進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。2.理解新授知識(shí)，完善單元知識(shí)結(jié)構(gòu)美國(guó)認(rèn)知心理學(xué)家布魯納說：“掌握事物的結(jié)構(gòu)，就是以允許許多別的東西與它有意義地聯(lián)系起來的方式去理解它。簡(jiǎn)單地說，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的。”[2]在學(xué)生對(duì)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)有了一個(gè)初步印象后，就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解新知識(shí)，幫助學(xué)生完善單元知識(shí)結(jié)構(gòu)。比如蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第二單元“分?jǐn)?shù)乘法”，講授了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)連乘和倒數(shù)的知識(shí)。此單元的核心要素是分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算法則，因此，教師要帶領(lǐng)學(xué)生以分?jǐn)?shù)的乘法計(jì)算為核心出發(fā)點(diǎn)，牽連起分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)連乘和分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等知識(shí)，完善單元知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、統(tǒng)括單元學(xué)習(xí)方法，建構(gòu)方法策略框架

在學(xué)生對(duì)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)有了一定的理解并嘗試自主建構(gòu)知識(shí)框架后，教師還應(yīng)在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)方法的角度建構(gòu)方法策略框架。知識(shí)是死的，方法是活的，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)不光是要學(xué)知識(shí)，更重要的是要學(xué)會(huì)解決問題的方法，以便在后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更好地理解教材，提高學(xué)習(xí)效率，解決實(shí)際生活問題。1.理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，建立知識(shí)與方法的聯(lián)系教師可以在開展活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法。如達(dá)成某一知識(shí)目標(biāo)時(shí)，是采用數(shù)形結(jié)合的思想方法，還是運(yùn)用分類的思想方法，還是知識(shí)間遷移的方法，亦或是更加具體的如何動(dòng)手操作解決問題的方法。比如在蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第七單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”中，講授了分?jǐn)?shù)的表示、同分母分?jǐn)?shù)比較大小和同分母分?jǐn)?shù)相加減的知識(shí)。在此單元中引導(dǎo)學(xué)生初步比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，學(xué)生可以通過折一折、涂一涂，實(shí)際感受21和41的大小，對(duì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生一個(gè)具象的認(rèn)識(shí)。在此過程中，讓學(xué)生借助圓片的折一折、涂一涂表示分?jǐn)?shù)的大小，采用了數(shù)形結(jié)合的思想方法，借助具體的“形”解析抽象的“數(shù)”，從具象過渡到表象再到抽象。此后，學(xué)生在比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)就可以采用折一折和涂一涂的方法。2.基于單元整體，建構(gòu)策略框架在將一個(gè)個(gè)知識(shí)和學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)采用的方法聯(lián)系起來后，就可以基于單元整體，嘗試建構(gòu)方法策略的框架，統(tǒng)括多種學(xué)習(xí)方法，并引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法。首先，在建構(gòu)策略框架時(shí)如何將雜亂的多種方法有條理地組織在一起，教師要學(xué)會(huì)從中發(fā)現(xiàn)方法之間的聯(lián)系，找出主要的學(xué)習(xí)方法，并引導(dǎo)學(xué)生理解其中的關(guān)鍵。比如“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”中，從認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)到簡(jiǎn)單比較分?jǐn)?shù)的大小，再到同分母分?jǐn)?shù)相加減的學(xué)習(xí)中，教材給出了折一折和涂一涂的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作得到結(jié)果。教師應(yīng)該從中歸納出最基本也最重要的數(shù)學(xué)方法——數(shù)形結(jié)合，通過將圓片平均分成幾份再比較分?jǐn)?shù)的大小，進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)計(jì)算，既生動(dòng)形象又能方便快捷地解決問題。其次，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生遷移方法，在用某個(gè)方法學(xué)習(xí)了某個(gè)知識(shí)后，在另一個(gè)問題上也可以用同樣的或類似的方法解決這個(gè)問題。在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”中，無論是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、簡(jiǎn)單比較分?jǐn)?shù)大小還是進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)計(jì)算，都可以運(yùn)用第一課時(shí)采用的折一折、涂一涂等方法解決之后的問題，實(shí)現(xiàn)方法的遷移。最后，在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)了策略框架后，教師應(yīng)該幫助學(xué)生優(yōu)化方法，在接下來對(duì)分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)中采用更合適的方法。比如“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”中，對(duì)幾分之一的含義的認(rèn)識(shí)，不同的學(xué)生有不同的看法，這些看法就是不同的學(xué)習(xí)方法。教師要肯定學(xué)生的不同方法，并總結(jié)優(yōu)化方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促使方法策略框架結(jié)構(gòu)更加合理、系統(tǒng)，更具結(jié)構(gòu)性（如圖1）。

三、聯(lián)系教材整體，建構(gòu)層次網(wǎng)絡(luò)

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很少有內(nèi)容只用一個(gè)單元就可以交代清楚，為了使教材內(nèi)容順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展，方便教師分層次進(jìn)行教學(xué)，很多小學(xué)階段著重要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念都分為好幾個(gè)單元，從淺到深、從易到難、從點(diǎn)到面逐步學(xué)習(xí)。因此教師應(yīng)在蘇教版12冊(cè)教科書中準(zhǔn)確把握五個(gè)分?jǐn)?shù)單元中知識(shí)與方法之間的層次聯(lián)系，幫助學(xué)生建構(gòu)更加完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。1.引導(dǎo)學(xué)生比較舊知，體會(huì)知識(shí)層次的遞進(jìn)在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”中，就設(shè)立了1個(gè)課時(shí)，認(rèn)識(shí)了幾分之一，重點(diǎn)結(jié)合一個(gè)實(shí)物或一個(gè)圖形，初識(shí)分?jǐn)?shù)，形成對(duì)分?jǐn)?shù)定義的淺表化情境理解；在三年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”中也安排在第一個(gè)課時(shí)，繼續(xù)帶學(xué)生認(rèn)識(shí)幾分之一，重點(diǎn)是將多個(gè)物體形成一個(gè)整體進(jìn)行幾分之一的教學(xué)；而在五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這個(gè)單元中，同樣安排在第一個(gè)課時(shí)，深入學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。這三次對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)有什么異同呢？教師要帶領(lǐng)學(xué)生探究這個(gè)問題，從一開始把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成幾份，每一份是這個(gè)物體的幾分之一，到把多個(gè)物體平均分成幾份，每一份是這些物體的幾分之一，再到引入單位“1”的概念，理解把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)是分?jǐn)?shù)。這是教材三個(gè)單元三個(gè)層次對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)的呈現(xiàn)，教師不應(yīng)該忽略這種內(nèi)在的比較聯(lián)系，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較舊知，聯(lián)系新知，體會(huì)知識(shí)層次的遞進(jìn)，從而加深對(duì)分?jǐn)?shù)定義的理解認(rèn)知。2.串聯(lián)分?jǐn)?shù)單元知識(shí)層次，建構(gòu)小學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)由于蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中對(duì)分?jǐn)?shù)的教學(xué)有五個(gè)單元，從三年級(jí)到五、六年級(jí)，不同單元之間時(shí)間跨度大，并且知識(shí)點(diǎn)零散，故教師需要幫助學(xué)生在已構(gòu)建每一個(gè)分?jǐn)?shù)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立五個(gè)分?jǐn)?shù)單元在知識(shí)和方法層面上的聯(lián)系，理解單元之間的關(guān)聯(lián)性，促使學(xué)生盡可能理解分?jǐn)?shù)的所有知識(shí)，學(xué)會(huì)如何應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際生活問題，建構(gòu)小學(xué)階段分?jǐn)?shù)的整體知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”，主要講授的是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)（核心要素），運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。三年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”，主要講授分?jǐn)?shù)的意義（淺層次、核心要素），主要的學(xué)習(xí)方法是畫圖解決問題的方法，本單元中有多種方法可以解決問題，要優(yōu)化方法。五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”，主要講授的是分?jǐn)?shù)的意義（深層次）和性質(zhì)（核心要素），學(xué)習(xí)方法主要是數(shù)形結(jié)合的思想方法。六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法”，主要講授的是分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算法則（核心要素），主要的學(xué)習(xí)方法是畫圖（線段圖）解決問題的方法。六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”，主要講授的是分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算法則（核心要素），主要的學(xué)習(xí)方法是畫圖解決問題的方法。從以上的歸納總結(jié)不難看出五個(gè)單元對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)知主要是學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的計(jì)算，主要的學(xué)習(xí)方法是數(shù)形結(jié)合的思想方法。教師首先要對(duì)分?jǐn)?shù)的整體學(xué)習(xí)有較深的認(rèn)知和理解，才能幫助學(xué)生建構(gòu)串聯(lián)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)知識(shí)和方法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的深層理解，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化思維能力，方便學(xué)生在學(xué)習(xí)其他概念時(shí)進(jìn)行知識(shí)和方法的遷移，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1]王洪才.大眾高等教育論——高等教育大眾化的文化——個(gè)性向度研究[M].廣州：廣東教育出版社，2004：72.

[2]斯泰西，特納.數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)評(píng)：走進(jìn)PISA測(cè)試[M].曹一鳴，等譯．北京：教育科學(xué)出版社，2017：22.

作者：朱艷艷 丁瑋琦 單位：江蘇省淮安市和平鎮(zhèn)中心小學(xué) 江蘇省淮陰師范學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院