數學教學論文范文

導語：如何才能寫好一篇數學教學論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

信息化數學教學論文數學是很多人最頭疼的學科之一，一般數學分類為代數、幾何、微積分、線性代數、概率數學，等。其中讓人頭疼未必是所有分支，也可能你代數不好但是幾何卻很好，也可能對概率事件天生敏感，但是空間幾何很薄弱，但是毫無疑問的，數學很偉大，但是數學很不好搞。

我想這個不好搞也許是數學教育搞錯了，數學教育喜歡深挖，直到把人挖得精疲力竭為止。其實數學不是那么可怕，只是我們把有意思的部分選擇性忽略罷了。

我一直想一件事情，就是把生活數字化，這其實是可能的，但是我沒有掌握。本身我們生活的世界就是一個數學世界，只是很多東西我們尚未數字化而已。比如我們的收入和支出，比如我們的家庭用具，再比如我們做選擇考慮的利益取向。這些都可以用數學去描述。我有時想起來覺得這個事情很有意思，只是常常又覺得無從下手，因為不是所有的數字都會在行為的當下立馬呈現出來，也不是呈現出來就都很重要，而且你必須要主動去記下來，可是這又極其的麻煩，時間長了確實可以做出很漂亮的表，但是又覺得得不償失。不過我們生活在數學世界的一個佐證是，計算機的世界就是由1和0兩個數字構建起來的虛擬空間。

而實際上數學家是發現了很多有意思的數學存在的，比如黃金分割數以及迷宮、魔方，等。在發現這些東西的時候，數學家一點也沒有感覺到枯燥乏味，而是充滿發現一個未知領域的興奮。

我認為數學除了可以分為代數、幾何、拓撲、混沌、羅曼幾何、集合、概率、虛數、三角幾何、數論……這些數不勝數的而且無窮盡的分類之外，還可以用新的分類，便于建立對數學的興趣。

那就是：運算系統、對應法則系統、數的系統、邏輯系統。

運算法則系統就是加、減、乘、除。這是最基本的系統，和邏輯沒有關系，只有對錯之分。但是掌握運算法則系統很簡單，只要你知道加減乘除就可以，而實際上在做題時算錯很少是直接由運算系統沒有掌握引起的，就像5乘以5很少有人會算錯，錯是錯在邏輯沒有理清楚。

邏輯系統包括：同一律、排中律、矛盾律、充足理由律，四條基本邏輯規律。其實還不是如此簡單，因為具體運算是數字的相互作用，不是概念的相互作用。其實邏輯系統包括在數學分類之中，比如三角函數的邏輯系統、虛數的邏輯系統、微積分的邏輯系統、數論邏輯系統、混沌邏輯系統……每個系統都是封閉的，有各自的邏輯起作用。很多時候說做錯題了，其實重要原因就是邏輯系統沒有掌握好，那么邏輯系統有沒有掌握好的標準是什么呢？那就是對應法則。

我覺得一個人掌握數學的高低最根本的就是他能掌握多少對應法則，以及其相互關系。比如：一次函數、二次函數、三角函數……，每個函數都有類似的結構，但是其演化出來的對應法則隨著參數的變化是無數多個的，比如最基本的y=ax＋b,光是a就有無數種可能，每個可能都是一條對應法則。

這樣，當看到數學成績很悲催的時候不要覺得是馬虎造成的，馬虎是運算系統掌握出了錯，比如5乘以5得數算成26，一般出錯是因為邏輯含糊導致緊張才出現運算問題，因為基本運算在小學4年級基本就沒問題了。

數學對于現代生活的重要性不是體現在運算上，而是理解上。確實，你不需要計算那么復雜的微積分，但是當你看到股票漲跌的時候，是通過數軸上的曲線領悟的，而且不光是看到表面還要看到曲線背后的本質，是什么因素影響著曲線變化？當然，各種分析可能紛繁復雜，多數是無效信息，你還得必須自己分辨出哪些信息是有用的，哪些信息是無用的，甚至自己判斷信息推斷結果，也就是每個因素對股票影響的權重是不一樣的。那么你能說數學毫無用處嗎？當然不是。

還是拿股票曲線為例，很多人熱衷于神秘主義，但是有限，其中最顯著的是波動理論，確實股票是很像水波，但是你如果看到的不是波紋而是風，甚至不是風而是地震，那么波動就不是那么可怕的了。

股票曲線的規律確實很有意思，最少它絕不可能是一個自變量決定的，因此精確預測非常困難，數學中你得到一個確定的結果需要所有其他未知數確定，只要有一個未確定，那么這條曲線就是一條平滑和連續的曲線，而股票呈現的絕不是平滑和連續的曲線，可見其未知數是很多的，哪能精確計算呢？所以看表面不如看其背后的參與者，漲跌、買賣、莊家和散戶、政策和現狀……這些才是股票規律的決定因素。

除了股票，你能看到的圖表真是太多了，如果不學一點數學是不可能的。不說那些統計數據，就說做生意想做大也必須要有數學敏感。所以現實中的數學不是你能掌握多少條對應法則，而是你需要理解多少現實背后的本質，這些本質影響著你能不能抓住重要的，而不是為那些不重要的東西搞得垂頭喪氣。

而這種函數化和量化的辦法就是微觀經濟學一直用的方法。比如供給和需求曲線，比如效用遞減規律，邊際效應，等等。

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教師在教學過程中，可以根據學生學習成績的差異安排學生的座位。但是在傳統的教育理念中，一些教師在安排座位時往往會把學習最好的學生與學習最差的學生安排在一起，雖然可以形成同桌的輔助教育模式，但是在相反的方面考慮，將兩極分化非常嚴重的學生安排在一起，可能會導致學習好的學生受到影響。所以在安排座位時，可以將中等的學生與學習能力相對較差的安排在一起，這樣縮小了學生之間的差異，可以增強學生學習數學的自信心，大大提高學生的學習效率。

二、對不同性格的學生因材施教

教師在教學過程中，應該重點關注學生中的個別差異，不能把學生看做一個整體，而是應該根據學生之間的差異因材施教。因材施教是指在知道學生之間存在差異的基礎上，將學生視為學習的主體，根據每個人的不同思想意識，為學生的學習及發展提供條件。而在數學教學過程中，可以把學習程度相似的學生歸為一類，根據不同的差異對學生的學習特點進行分層教學。對于學習能力較弱的學生優先關注，在每次進步時都對學生予以鼓勵，讓學生在數學學習過程中找到自信，從而提高學習成績。通過這種方法，對不同特點的學生區別對待，開展有針對性的教學方法，這樣既可以提高學生學習的積極性，又可以提高教學質量，根據學生的性格差異提高學生的學習效率。

三、通過展開興趣教學縮小學生之間的差異

在小班化的教學過程中，教師可以充分利用豐富的教學資源，例如，在教學過程中引入多媒體教學手段，讓具體的教學模式更形象化、信息化。將數學教學中的一些數學圖形、文字、符號形象地展現出來，讓學生在感官上體會到數學學習中的樂趣所在。教師在整個教學過程中，可以運用興趣教學的模式，讓學生有更多的機會獨立學習，不斷培養學生的創新精神。在數學學習過程中，教師應鼓勵學生多角度思考問題，敢于說出自己的想法，培養學生的思維流暢性及對知識的靈活運用能力。

四、結語

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一、在新舊知識連接點上

在領會新舊知識的連接點上憑借電教手段助一臂之力，能使學生的思維在“舊知識固定點——新舊知識連接點——新知識生長點”上有序展開，促進良好認知結構的形成，從而輕松地獲取新知識。

如教學“分數的意義”時，我設計了兩組畫面。第一組認識一個數或一個計量單位的幾分之一、幾分之幾，再通過學具配以折折、擺擺、畫畫等實際操作，感知單位"1"，認識幾分之一、幾分之幾以及何為“平均分”。

第二組認識由一些物體組成的整體的幾分之一、幾分之幾。如六個蘋果組成的整體、八面小旗組成的整體……通過幻燈在銀幕上依次顯示。于此同時教師邊引導邊板書，學生邊觀察邊思考邊回答教師在講解“分數的意義”過程中所提出的有關問題。

通過直觀演示，學生對單位"1"、平均分、幾分之一、幾分之幾等分數概念諸多要素有了全面的感知，即而抽象概括，一個東西（一個蘋果、蛋糕）、一個計量單位、一個整體（如一堆蘋果、一些小旗、一片森林、一群羊、一隊小朋友……）都可看作單位"1"（同時銀幕不斷顯示這些畫面，加深對單位"1"的具體理解——單位"1"小可小到比細胞還小，大可大到整個宇宙）。由平均分成2份、3份……最后抽象為平均分成若干份……然后將抽象出來的各個本質屬性綜合起來就很自然地概括出“分數的意義”。

二、在教學重點處

如教學“相遇應用題”時，其要點是：①掌握此類應用題的結構特征；②在能正確分析此類應用題數量關系的基礎上正確解答此類應用題。如教學時，在兩張膠紙上各畫一汽車，通過抽拉直觀演示，顯現兩車相遇的全過程。如這樣分解就會給學生留下深刻印象：a時間：同時；b地點：兩地；c方向：相對；d結果：相遇。待學生掌握了這些特征后，進一步通過投影片抽、拉的演示，弄清速度和、相遇時間、相距距離等概念的含義。即速度和——單位時間里兩車共行的路程；相遇時間——從兩車同時出發到同時相遇所經過的時間；相距距離——相遇的這段時間里兩車共行的路程。教者通過投影的直觀演示，突出了相向而行的兩車各從起點出發開始直到兩車相遇難點。突破了難點后，學生對相遇應用題特征既有感性認識又有理性認識，因而解答起來就會得心應手。

三、在教學關鍵處

在教學關鍵處，借助電教手段，會產生事半功倍的教學效果。

如教學“異分母分數加減法”的關鍵是要求學生弄清楚分母不同為什么不能直接相加減的道理。在教學1/2+1/3時，我設計了這樣兩框投影片：

附圖{圖}

教學時，首先展示第一框，啟發提問：1/2+1/3結果是多少呢？是2個1/2嗎？是2個1/3嗎？同時旋轉動片，從1/2片的陰影使學生看清2個1/2的陰影面積便是整個圓；然后旋轉1/3片，使其占有2個1/3的陰影面積，此時再將1/2陰影面積與1/3陰影面積相加后，與上兩次2個1/2與2個1/3面積所得圓的陰影面積均不同，然后再旋轉它們各復原位。使學生直觀觀察到1/2+1/3既不是2個1/2，也不等于2個1/3。從而自然得出異分母分數分母不同，即分數單位不同，不能直接相加的結論。明確了這個道理后，學生由于受同分母分數加減法正遷移的啟示，就會立刻聯想到通分，化為同分母分數后再相加減。待學生答出各分數通分后的結果時，展示第二框，并將兩框圖形完全重合在一起，如下圖：

這樣，整個思維過程、計算方法全容于一框投影片中，不知比傳統媒體——由幾個不透明的圖來講述效果要好多少呢。

附圖{圖}

四、在學生思維轉折處

教學過程中，教師要善于把握學生的思維導向，要有一定的預見性，在學生思維轉折處采用恰當方法及時點撥提示，盡可能地使學生產生發散性思維，又少走彎路，提高學生解題的能力。

又如當學生學習了圓周長的計算方法后，學生在計算半圓周長時，常把圓周長的一半誤為半圓周長。產生這種錯誤的原因：一是受圓周長計算方法和“半”(1/2)字的影響。二是在思維轉折處發生了障礙，沒考慮圓周長的一半與半圓周長二者的區別。此刻，展示半圓圖（弧長和直徑可以分離的復合片）。通過抽拉演示并伴以“半圓周長是由哪幾部分組成的”這一提問，學生就會立刻明白錯在哪里，并使之印象非常深刻。

五、在學生思維困惑處

教者如能在學生思維困惑處介入電教媒體，既有利于及時點撥和調控，也利于學生空間想象能力、解題能力的培養。

如：教學長方體、正方體體積之后，出示這樣一題：把一個棱長為3厘米的正方體表面全部涂上紅色，然后將此紅色正方體切割成體積是1立方厘米的正方體小塊，一共可切多少塊？其中一面、兩面、三面有紅色的各為幾塊？還有幾塊一面紅色也沒有的？

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因此，在數學教學中，如何使學生"領悟"出數學知識源于生活，又服務于生活，能用數學眼光去觀察生活實際，培養解決實際問題的能力，應成為每位數學教師重視的問題。下面就談談這方面的體會。

一、從生活實際中抽象出數學知識

數學研究的是客觀世界的數量關系和空間形式，它來源于客觀世界的實際事物。在小學數學教學中，從生活實際出發，把教材內容與"數學現實"有機結合起來，符合小學生的認知特點，可以消除學生對數學知識的陌生感，同時也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。

1．從實際問題中抽象出數學概念、計算法則

小學數學中的許多概念都可以在現實生活中找到相應的實例。例如：在常見的數量關系"工作時間×工作效率=工作總量"中的"工作效率"，學生不易理解。為此，我在教學前，在班里舉行了一次縫紐扣比賽。教學新課時，聯系縫紐扣的活動，學生就容易理解工作效率，就是指單位時間內所作的工作量。

又如，"小括號"的教學可以這樣進行：先出示"8+6×5"與"6×5+8"兩道算式，讓學生復習運算順序。然后出示應用題：

工人老師傅上午工作3小時，下午工作4小時，每小時做12個零件，他一天共做幾個零件？（要求列綜合算式）

學生列式計算如下：

12×3+4=12×7=84（個），

教師設疑：先做加法，再做乘法，好像不對吧？揭示新舊知識之間的矛盾，在學生束手無策時，適時引出小括號。這樣，通過問題的設計，矛盾的解決，使學生了解引進括號的原因和用途，懂得了先算括號里的數的道理。

2．從貼近學生實際水平的現實出發，一步步地引出概念

例如，"面積單位"可以這樣教學：先出示大小差別比較明顯的兩個三角形，讓學生比較它們面積的大小，得出：面積的大小可以用眼睛看出來；再出示兩個等寬不等長、面積差不多的長方形讓學生比較大小，得出：面積的大小可以用重疊的方法比較出來；然后出示不等長也不等寬、面積差不多的一個長方形和一個正方形讓學生比較大小，學生深思后得出：可以畫方格，再通過比較方格數的多少來比較面積的大??；最后出示兩個方格數相等，但面積明顯不等的圖形，引導學生討論，方格數相等為什么面積不相等？從這個現實問題中得出，方格的大小必須有統一的標準。這時引出"面積單位"，已是"水到渠成"了。這樣組織教學，學生不僅掌握了面積單位的概念，而且了解了面積單位產生于解決實際問題的過程，受到了辯證唯物主義的啟蒙教育。

二、運用數學知識解決實際問題

學習是為了應用。因此，教師應聯系實際培養學生運用數學知識解決實際問題的意識和能力。

1．聯系實際，增強學生的數學意識

數學知識在日常生活中有著廣泛的應用，生活中處處有數學。學了三角形的穩定性后，可以讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性；學習了圓的知識，讓學生從數學的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？為什么？還可以讓學生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過了解數學知識在實際中的廣泛運用，培養學生用數學眼光看問題，用數學頭腦想問題，增強學生用數學知識解決實際問題的意識。

2．創設情境，培養學生解決實際問題的能力

學生掌握了某項數學知識后，可以有意識地創設一些把所學知識運用到生活實際的環境。例如，學了"按比例分配"的知識后，讓學生幫助算一算本住宅樓每戶應付的電費；學了"利息"的知識后，算一算自己在"新星小銀行"存儲的錢到期后可以拿到多少本息等。

在學了百分比的知識后，我和學生做了一個游戲，方法是：在一個布袋里放6個同樣的小球，分別標上1~6六個數字，老師和學生輪流每次從袋中摸出2個小球，如果球上兩數相加和為偶數，學生贏，加起來和為奇數，教師贏。比賽結果教師贏的次數多，然后引導學生討論，并把各種情況一一列出，得知，和為偶數的有6種情況，和為奇數的有9種情況，老師贏的可能性占60%，學生贏的可能性占40%，所以老師贏的次數多。最后還指出，街頭巷尾的有些賭博活動，"坐莊"者使的就是這種騙術，不要輕易上當受騙。

3．加強操作，培養能力

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想使得學生提高對數學學習的關注度，提高課堂學習效率一個重要的方面便是提高學生對數學學習的熱情。創設趣味化的教學情景可以增強課堂教學渲染力，有助于培養學生對數學學習的喜愛，激起他們求知的積極性。例如我們在學習“三角形相似性的判定”時，為了提高學生的學習積極性，我們可以先用一個故事來進行導入，吸引學生的注意力。我們可以為學生描述這樣一個場景：古希臘哲學家阿米爾去埃及旅行時，埃及的一個神殿的祭祀有一天帶阿米爾參觀了胡夫金字塔。阿米爾問大祭司是否知道胡夫金字塔有多高，這一下可難倒了大祭司，因為他從未思考過這樣一個問題。下面請同學們幫助大祭司一起解決這個難題好么？下面的同學聽到這興趣便會被提升起來，好奇心也會不斷的增強，我們讓學生帶著這個疑問去進行“三角形相似性的學習”并讓學生通過小組討論的形式從書本中找出答案。這樣學生便會帶著疑問和興趣來進行課程的學習，通過學生的自主學習對三角形的相似性進行一個初步的了解，接著老師便可以帶領學生共同對這個問題進行解答。這樣一個生動的故事情景和疑問情景便貫穿進數學課堂教學的全過程，即避免了數學教學中的枯燥感和較強的邏輯性而帶來的學生興趣的缺失，也有助于學生去進一步的理解和思考數學問題，將數學問題與生活實際結合在一起。

2創設生活化情景

將數學教學與生活實際相結合，使抽象的數學問題具體化和實際化，可以幫助學生進一步理解數學學習并有助于學生數學思維的形成，讓數學更直接的與生活實際相接觸，培養學生的觀察能力和思考能力，并認識到數學學習的重要性。例如我們在講“平行直線與相交直線”時，我們便可以用我們日常生活中常見的事物來進行舉例。首先我們可以先讓學生自主預習，在學生有一定了解的基礎上為學生進行細致的講解，使學生對“平行直線和相交直線”有一個概念，接著我們便可以運用生活中的實際案例來為學生進行講解，我們可以讓學生觀察房屋的結構，讓學生看看左面墻壁上方的橫邊和左下方的橫著的邊是相交還是平行，左邊墻壁豎著的兩條邊是平行還是相交等等。這樣學生的興趣便會被調動起來，這時我們便可以讓學生自己去思考生活中我們常見的平行直線與相交直線，并找幾個學生進行回答，這時學生的思維會得到最大化的發散，避免了思維的局限性，有助于學生用數學的眼光去看待生活中的事物。這一過程中我們應當注意兩點問題：一是對學生的啟發，要注意學生在這一過程中的主體性，注意引導學生去自主的思考問題，老師要注意引導學生進行思考而非帶領學生直接進行最終的判斷。第二點是要注意對學生積極的鼓勵，當學生在回答問題時，對于回答正確的同學我們應當給予適當的表揚和鼓勵，激發他的學習積極性，使他以更加飽滿的熱情去對待學習；對于那些回答錯誤的同學我們也不要急于批評或是急于為他們糾正錯誤，而是應當細心的帶領學生共同去思考錯誤的原因并找出正確的解決辦法，使學生對這一問題有一更深的理解和記憶。

3營造和諧氛圍，心心交融

3.1建立民主的師生關系

要求在日常學習中我們應當注意營造一個民主、平等的師生關系，形成一個寬松、和諧的學習氛圍。在日常教學活動中應當善用鼓勵性語言來激勵學生學習；在學生出現錯誤時應當對其進行適當的鼓勵，朱奇重拾信心。這樣學生才可以以一個更加良好積極的心態去進行數學學習。

3.2實施民主的教學方式

民主和諧的教學氛圍有助于學生以一個良好的心態去學習，發散他們的思維，激發他們的想象力。因此在教學過程中我們應當努力為學生營造一個民主、和諧的文化氛圍，讓學生們可以暢所欲言，愉快學習。

4總結

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1.盲生對學習數學的認知調查與分析

認知是一個心理學概念，是指學生在某一具體階段對事物的認識水平。盲生由于成長環境、智力因素和非智力因素以及致殘原因的差異性，導致他們的認知能力處于不同的水平。我校曾針對盲生數學認知能力開展過一項實證調研，在此次認知水平調研中，我們主要以訪談和問卷的形式進行。此次調研分層取樣60名盲生，分析訪談記錄以及問卷結果，其中接近25%的盲生反映不喜歡數學學習，甚至對數學產生畏懼感，這些學生大多數是由于數學學習比較困難而不喜歡此學科。對于低年級的學生來講，由于盲文書寫與摸讀的特殊性，他們學習數位一一對相應時很難理解；而對于高年級的盲生來講，由于視覺缺陷，他們在認識圖形時會感到一頭霧水，難以在頭腦中構建具體圖形，所以簡單的空間概念學起來就十分吃力，復雜圖形的學習更是難上加難。而這些數學知識的學習與學生的生活密切相關，有助于提高學生的生活能力，因此數學教學對于數學教師來說，一是需要有扎實的專業素質，二是要有愛心，有耐心幫助盲生掌握必要的數學知識。

2.盲生數學情感、態度、價值觀調查與分析

情感、態度、價值觀的培養是數學教學目標的主要內容之一，也是當前課程改革高度重視的組成部分。同樣通過訪談與問卷的形式對本校學生進行了調查，在接受調查的90名學生中，15%認為學習數學對于培養抽象思維能力具有幫助；而接近35%的盲生，是因為升學的需要而迫不得已學習此門學科；但超過75%的受訪生認為數學學習是有用的，他們學習數學是因為數學的實用性，學習數學可以方便他們的生活。情感、態度、價值觀的培養對于提高盲生數學學習的積極性十分有幫助。引導盲生樹立正確的價值觀，能讓他們認識到數學學習的趣味性、實用性和價值性。盲校數學學科的改進與完善，需要學生與教師的協調配合才能取得最佳的教學效果。

二、盲校數學教學方法創新研究

1.注重語言的藝術運用，方便溝通與理解

考慮到盲生的視覺缺陷，在數學教學過程中需要發揮語言的作用，語言藝術的發揮對提高盲校數學教學發揮著舉足輕重的作用。語言是教師與盲生溝通的橋梁，因此可以通過語言實現教學目的。教師在數學教學中要形成條理清晰、精確簡練、柔和親切的語言風格，這樣盲生聽起來會感覺比較輕松、親切，有助于盲生理解數學教學內容。舉例來講，針對接受知識能力比較差的學生，教師多使用鼓勵性的語言，如“你的回答讓老師很開心”“不要著急，慢慢想”“你的回答接近正確答案了，再想想”等，如此鼓勵性的語言使得學生獲得心理安慰與支持，對于數學的學習也就更加充滿自信。再如：利用語言的抑揚頓挫來強調數學學習的重點，引起盲生的注意。如“：用2.25和0.25的和去除0.5的商，再減去1，結果是多少？”教師在讀的過程中就需要把題目中的“和”“去除”“再”等重讀、慢讀、反復讀，提示學生思考題干中這些詞語的關系、順序，最終引導學生列出正確的式子。語言是人們彼此溝通的重要工具，尤其是對于依賴聽覺的盲生來講，語言交流更是不可忽視的工具。培養盲生的語言溝通能力，提高教師運用語言藝術的能力，是改善盲校數學教學的重要突破口。

2.教學中注意化抽象為直觀

數學學科具有很強的抽象性，盲校數學教學如何化繁為簡、化難為易、化抽象為具體,是一項值得深入探究的內容。在盲校數學教學中，一定要從學生視覺缺陷這一實際狀況出發，追本溯源，聯系學生生活，以具體的實物例子進行教學，把抽象的數學概念具體化。降低盲生數學學習的難度，采用直觀化的教學。如教低年級學習數字“1”時，主要是幫助學生形成“1”的概念。因此進行盲文點位教學，引導學生尋找身邊具有“1”的物品，學生回答一張桌子、一位教師、一支盲字筆等。利用學生熟知的身邊的物品幫助學生構建“1”的概念。以“1”為基數，再學習2、3、4等十以內的數字時，則可以利用木棒、鉛筆等其他具體的物件開展直觀形象的教學，從而使學生更深刻地理解數學知識。

3.促進盲生由被動學習變為主動學習，培養應用能力

數學知識具有很強的應用性，他與我們的生活息息相關，培養盲生的應用能力，讓他們感受到數學的實用性，體會數學的價值，有助于提高盲生學習數學的主動性，變“要我學”為“我要學”，對于盲校數學教學要鼓勵盲生動手實踐，提高他們應用數學解決實際問題的能力。正如著名心理學家皮亞杰所說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。解決數學知識的抽象性和學生思維的靈活性之間的矛盾，關鍵是讓學生動手操作。”如學生在學習“20以內進位加法”時，教師可以“6+8”為例，以三人為一組，用擺小棒，或者其他方法，分出計算最準、最快的小組。然后讓學生分享自己的計算方法和計算過程，他們最后會得出：先把其中一個加數與令一個加數湊成十，再進行計算，這樣會比較容易。通過動手操作，親自實踐，在做的過程中自覺發現計算規律，有助于加深學生對所學內容的認識。

4.注意培養學生的知識遷移能力，將新知識化難為易

數學知識的學習具有連貫性、系統性，在學習中教師應注重培養學生觸類旁通、舉一反三的能力。新舊知識的緊密聯系要求學生做到溫故知新，在已掌握知識的基礎上建立對新知識的認識，學會遷移學習。例如：學生已學過“分數與除數的關系”以及“商不變的性質”的內容，因此在學習“分數的基本性質”時，教師則可利用分數與除法的關系和整數除法中“商不變”的性質對學生進行啟發式教學。通過類比，引導學生認識到分數的基本性質。

5.用靈活多樣的練習方法，激發學生的學習興趣

豐富數學練習方法，是創新盲校數學教學的有效方法。要改變傳統機械、單一地做練習題的學習方法，多樣化地幫助學生鞏固所學知識。例如：通過練習“一只青蛙1張嘴，兩只眼睛4條腿；兩只青蛙兩張嘴，4只眼睛8條腿；三只青蛙……”的兒歌，幫助學生掌握“4的乘法口訣”。再比如：學習歸一問題“單價*數量=總價”的關系后，把學生分為若干組，模擬超市購物，比賽哪一小組能以最少的資金購買到所需用品。在模擬購物中，學生能具體應用到這一數量關系，進而牢牢掌握這一內容。

三、盲校數學教學過程中的注意事項

1.重視數學知識的表達

數學知識表達的一個重要方面是數學語言的表達，這是一項需要長期、系統訓練的過程。數學語言表達要求精準、規范。如乘法算式的讀法必須規范讀成幾乘幾，而除法算式則應讀成幾除以幾。教師在表述時注意準確傳達，久而久之，學生也會按照規范的讀法表達。此外，在數學教學中教師需要為學生營造寬松的學習氛圍，為學生創造表達的機會，鼓勵學生進行表述，激勵他們的表述欲望。

2.養成良好的學習習慣

培養良好的學習習慣，是盲生學好數學的關鍵。由于自身的生理缺陷，盲生往往會產生自卑心理或者自甘墮落的情緒，不能正確認識自己的能力。因此在學習數學的過程中，每每遇到困難，他們就選則逃避或退縮，這不利于盲生健康發展。因此在教學中教師應主動關注學生的學習情緒，幫助學生樹立積極主動學習數學的信心，養成勇于克服困難、知難而上的學習習慣，這樣他們能通過個人努力解決問題。

3.促進不同水平學生共同發展

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教材的脫節與職高數學的內容量大這是導致學生學習不好的主管原因。但是學習習慣不好與學習方法不正確就是導致學生學習不好的客觀原因了。初中的數學教學模式大致是以教師為主體，學習的進程由教師安排，晚自習也由教師包辦。學生對教師有很強的依賴性，跟著教師亦步亦趨。所以學生的學習習慣大概就是：不復習，不預習，完全跟著老師的步驟走，完成教師布置的作業，對將要學習的內容不了解。在學習方法上面，往往不是通過對于題目的理解與消化課堂內容而是通過背誦解題步驟來取得一個好成績。但是這種方式往往在數學難度得到一定提升過后，就行不通了。職高數學在新課改的背景下，強調的是“自主學習”和“合作探究”，這兩種學習方式都是要強調學習的主動性與積極性，充分的發揮學生的主體作用。職高數學在新課改背景下處理的方式是課堂上并不布置大量大作業，而是把課后的時間留給學生自己去探討今天的所學內容，并對今天的內容有一個良好的消化和吸收，在此基礎之上，根據自身的實際情況來做一個針對性強的調整與補充。并且要求在學習習慣上養成一個課前預習，課后復習的學習習慣，因為職高數學包含的內容量太大，所以需要記憶和消化的東西太多，所以預習和復習是吸收內容的一個重要的環節。由于大部分學生，從初中過度到職高，但是學習的方法與習慣還是沿襲初中，這就與職高數學對于學生的要求出入太大，效果也不甚良好。

2學生在課程整合上存在滯后現象

新課改與原來的傳統教育存在的最大的不一樣，就是在課程整合上面有了很大的突破。數學融合了計算機，物理，化學等許多學科，大多數都以實際問題的應用型題目出現在課改后的課本里面，比如潮汐的引力問題，壘球的數列問題。這些問題對于學生的知識要求面要求比較廣，導致很多知識面比較狹窄的學生搞不懂題意，雖有學習之心，但是也心有余而力不足。除此之外，初中的數學課程在課程安排上面比較松懈，有足夠的時間來消化與理解，職高數學課程安排緊密，學生一邊忙專業課程，一邊學習數學，課后對于數學花的時間太少，所以成績更是大打折扣。針對以上這些問題，筆者結合自己在教學上面的多年經驗，采取了一些實際可行的措施，并取得了比較理想的成果。

3如何提高新課改背景下職高數學成績

3.1做好銜接工作首先因為初中教學都是以教師為主體的，所以在這個初中過度到職高的這個時期，教師要把握好教學內容的難易程度，由淺入深。做好由具體到抽象的過度轉換，比如在學習立體幾何的時候，教師可以拿具體的事物，用光照來讓學生實際的看見空間中那些線看不見，哪一些線是可以看見的，由此來培養學生的空間想象能力。不能再學生剛剛進入高職的時候，為了完成內容量大的數學任務，一筆帶過，學生往往不知道在講什么，學不懂數學就會讓學生喪失對于數學的信心。新課改背景下，不能沿襲原始的教學方式，加大學生的學習負擔，導致事倍功半。筆者在教學中，結合新課改的特點，結合多媒體，實際操作，實驗等方式來引導學生，培養學生抽象的意識，空間想象能力從而達到在數學上注重分析，注意邏輯思維的培養。逐步的過度，循序漸進，讓學生接受，從而收到的效果也不錯。

3.2學習方式的改進，培養良好的學習習慣由學生從初中到高職過度存在的問題，筆者根據新課改自主學習的要求，著力加強對學生學習方法的指導力度。首先，向學生提出“課前預習，上課專心聽講并記筆記，課后復習，及時鞏固，歸納整理，反復學習，總結提高”的學習要求，使學生培養起良好的學習習慣。除此之外還需要學生準備一個錯題本，讓學生把做錯的題都抄寫下來，并寫出自己寫錯題的原因，然后再寫出正確的解題方法。用這種歸納整理的方式，以便在以后復習和遇到相同類型的題目的時候，拿出來復習，并可以同時達到加深理解，加深記憶，對學過的知識融會貫通的目的。長期堅持下來，就會使得學生對于所學知識有一個更全面的理解，領悟，和掌握。

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1.1文理科學生數學基礎不同

高中文、理科學生所學數學的內容不同，對每個知識點的要求也不盡相同．文科學生往往對數學缺少興趣，信心不足，同時教師對文科生數學要求一般不高，這些因素使得文科學生在高中時數學基礎普遍較薄．理科學生選擇理科一般是出于對數學的喜愛，喜歡主動研究數學問題，學習內容全面完整，邏輯思維敏捷，解決問題方法多樣，基礎遠比文科學生扎實．

1.2文理科學生思維方式不同

文、理科學生在數學思維方式上有較大差異．教學過程結束后，理科學生會積極主動地對知識點進行概括總結，及時提煉其中的信息；而文科學生積極性較差，并且總結信息往往不完整．不僅如此，文科學生的邏輯推理能力也較理科學生差，他們往往根據直覺進行推理，而理科學生更擅長尋找依據．在提出數學問題，探求數學結論，探索解題途徑，尋找解題規律等方面，理科學生也都明顯好于文科學生．

1.3對教師教學方法適應程度不同

在高中數學教學中，教師對知識講授詳細，方法歸納完整，利用大量的精力“題海戰術”培養學生的技能技巧．而在高等數學教學中，由于知識點較多但課時有限，教師更注重概念和原理的掌握，對思想方法的深刻理解．理科學生在高中經過系統的數學學習使得他們較容易適應大學高等數學的教學模式和教學方法．

2提高文理兼收專業高等數學教學質量的方法

2.1合理選用教材

教師傳授知識的目的是培養學生的抽象思維和分析問題、解決問題的能力，目前許多高校的高等數學教材帶有隨意性，教材內容針對性不強．選用教材時不必一味的追求全校統一，特別是文理兼收專業，可以根據學生的實際情況選定教材，使他們容易接受和理解，提高他們學習的自信心．選定合適教材后，當然也需要合理安排教學內容．

2.2分層教學，分層輔導

分層教學就是教師根據學生現有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾組各自水平相近的群體并區別對待，這些群體在教師恰當的分層策略和相互作用中得到最好的發展和提高．可將學生分為基礎好、基礎一般和基礎差三個層次，在備課、講課和練習等方面實行分層教學，一個班級，三種要求．在教學時，向不同層次的學生提出不同的問題，在練習時，不同層次的學生提不同的要求．對于基礎較差學習有困難的學生，可以布置基礎類作業，這類作業份量要少，難度偏低，便于模仿，通過練習使這類學生也有成就感；對于學習一般的學生，可以布置中等難度的作業，作業內容可以是基礎知識和基本技能的訓練，通過一定量的訓練，提高這類學生的學習能力；對于基礎好的學生，可以布置難度較高的作業，這類作業應具有創新性，且綜合性比前兩種層次學生的作業要高，而且要求學生尋找多種解題方法，這樣可以培養基礎較好學生的認知能力和創新能力，當然這種方法對教師的教學水平提出了更高的要求．

2.3多種方式并用提高學生積極性

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(一)將生活問題帶入課堂

數學與學生的生活有著很密切的聯系，也是學生學好其他各理科科目的重要基礎，現在的新高考中也對于學生應用數學知識解決生活問題有著要求。因此在平時的教學中要注意將生活問題帶入到應用題的教學中。

例如在教學基本不等式的時候引入這樣的一個題目“某種汽車，購車費是10萬元，每年使用的保險費、養路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元。問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用是多少？”現在買車的人比較多，這種題與學生的生活有著密切的關系，不僅僅能夠激發學生們的學習興趣，同時還能夠給讓學生們知道數學知識對于解決生活中的問題十分有效。

例如在教學概率的時候引入這樣的一個問題：“‘三個臭皮匠頂個諸葛亮’是對大眾智慧的一種肯定，但是可以用數學知識來證明其中所蘊含的數學機智嗎？”然后帶著學生學習概率相關知識，課后讓學生自己去證明其中所蘊含的數學機智，并思考生活中是否還有更多的類似的例子。

(二)幫助學生掃清語言障礙

很多學生在解應用題時出錯都是因為語言理解能力不足的情況，因此，在平時的教學過程中要把幫助學生解決語言障礙問題作為一項重要的項目。首先要讓學生在面對應用題的時候能夠給保持冷靜，能夠有一個清醒的頭腦對題目進行分析。其次是讓學生學會理清題目中的主次關系。新高考中的應用題包含了數量關系、情景設置等，就像是一個“五臟俱全”的小短文，因此學生必須學會有目的的對題目進行分析，分析清楚其中所要考察的知識點，已知條件等。最后是幫助學生掃除專業術語障礙。近年來的高考應用題中經常出現各種各樣的專業術語和生活術語，這些專業術語和生活術語中有很多都是學生所不了解的。但是很多時候這些術語對解題沒有什么影響，因此要讓學生學會解題的時候不能夠試圖“全線突破”，而應該是“重點攻破”。

(三)加強學生的數學建模能力

將生活問題引入到課堂中是為了讓學生能夠對數學學習產生興趣，讓學生能夠認識到數學對于生活的重要性，同時也是為了讓學生對于考試中所出現的與生活相關的問題不在感到陌生、恐懼。幫助學生解決語言障礙是為了讓學生能夠更加準確的把握題意。但是最關鍵的還是要讓學生在理解題意的基礎上將各種文字語言、符號語言、圖標語言等轉換為數學語言。數學建模是將現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解答來解釋現實問題。因此，必須要加強學生數學建模的能力的培養。

培養學生的數學建模能力可以從以下幾個方面入手。第一是以教學內容與學科交叉點為切入點，培養學生的數學角膜能力。教師在教學的時候要從課本內容出發，與實際進行聯系，以教材為載體，從而提高學生的數學建模能力。教師要鼓勵學生大膽的提出自己的構想。第二是以社會生活為切入點，培養學生的建模能力。前面已經提到過要將生活問題帶入課堂，那么何不利用生活問題為切入點來對學生的數學建模能力進行培養呢？以生活問題為切入點可以有效的激發出學生的學習興趣，如下例：

例：建筑學中窗戶面積與房間面積之比稱為采光率，采光率越高，房間越明亮．試問現將窗戶與房間同時增大相同的面積，則房間變亮還是變暗？

分析這道題比較簡單，但是卻具有一定的代表性。解此題時，學生必須要從題中弄動什么是采光率，然后進行解題。將窗戶的面積設為a，房間面積設為b，增大的面積為m，原采光率為 ，窗戶與房間同時增加面積m后的采光率為 ，問題的本質是將原采光率與面積增大后的采光率進行對比，以此來判斷房間是變亮還是變暗。建立數學模型已知a、b、m都是正數，且a<b，比較 與 的大小。

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山東師范大學附屬中學數學組 焉曉輝

摘要：教育家蘇霍姆林斯基曾經告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西．”按我們的說法就是：師傅的任務在于度，徒弟的任務在于悟．

關鍵詞：主體性自學探究展示交流問題串題組

現代教育學認為：教學的關鍵是是學生實現由“學會”到“會學”的質的飛躍．主體性是素質教育的核心和靈魂．在教學中要真正體現學生的主體性，就必須使認知過程是一個再創造的過程，使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現發現、理解、創造與應用，在學習中學會學習．下面我將就解析幾何初步復習小結這一課題，從課前的準備、課堂的進行、課后的鞏固三個階段談談自己對復習課中學生主體性體現的一些想法．

一、課前的準備階段

老師提前布置任務，學生自學探究．培養學生的分析、歸納能力以及合作學習的能力．

在這里問題的設置是關鍵。問題能激發學生的學習需求和興趣，因此在教學過程中教師應根據學生的實際及最近發展區原理，設置問題情景．

在設置問題情景時，要注意“度”的問題．如果設置的問題過于簡單，無法形成認識上的沖突，就引不起學生的興趣，也不利于能力的培養．如果設置的問題難度大大，就會使學生產生退縮心理，失去參與的熱情和信心．因此，要恰到好處地設置問題情景，設置的問題應既是學生可接受的，也應具有一定的障礙性、探究性，這樣可激發學生積極尋求解決問題的思想方法，排除障礙。比如在本章的復習中我們可以設計以下幾個問題：

1.本章的核心概念、知識和方法有哪些？請你給梳理一下，說明你選擇它們作為“核心”的理由．

2.按你的理解，表述一下本章與學過的知識的聯系有哪些？

3.你認為本章最需要記憶的東西有哪些，怎樣記住它們，你有什么招兒？

4.如果讓你選擇10個例題作為本章最重要的例題，你會選什么？為什么？（可以從課本、練習冊中選，也可以自己編）．

5.你學習本章最有心得體會的地方是什么，體會到什么？

6.你在學習后發現或提出的新問題是什么？

當然問題也可以設置的具體一些，在本章中主要體現了數形結合的重要數學思想，我們也可以提出以下兩個問題：

1.構建本章的知識網絡，并談談怎樣實現從曲線到方程的轉化？試舉例說明（參照直線、圓的方程及P98例3）．

2.直線和圓的方程的建立，為我們用代數方法解決幾何問題創造了條件，請你談談你對這個問題的認識（舉例說明）．

二、課堂的進行階段：

（1）展示交流：學生分組展示交流自學探究成果．

每組選派一名代表課堂上展示交流成果，組內同學補充。其他同學可針對展示交流成果提出問題，進一步加深理解．教師隨時點評，(教學論文　7139.com)引導，欣賞，鼓勵．通過師生，生生之間的交流，培養學生的語言表達能力，激發學生的競爭意識，增進學生數學學習的興趣．

（2）問題串的妙用：在本章的復習中，圍繞著從形到數、用數來研究形兩個方面設置問題串．

問題1：

①幾個條件可以確定直線？由此條件如何求直線方程？

②幾個條件可以確定圓？由此條件如何求圓的方程？

③已知動點的幾何特征，求曲線方程

如果由此幾何特征能判斷曲線形狀是我們已知的直線、圓，可以用待定系數法設出相應的曲線方程，求其方程；

如果由此幾何特征不能判斷曲線形狀，如何求曲線方程呢？（以課本P98例3為例分析總結）

問題2：

直線方程中各參數的幾何意義是什么？

圓的方程中各參數的幾何意義是什么？

試著用代數的方法判定以下幾何事實：

①點在線上

②三點共線

③點在圓上、圓內、圓外

④線線重合、相交、平行

⑤線圓相交、相切、相離

⑥圓圓相離、相交、外切、內切、內含

教師通過問題，引導學生自主歸納分類，并尋求解決的辦法．結合學生的自我認識，通過問題引導，學生思考交流，讓學生進一步體會如何實現從曲線到方程的轉化，體會如何用代數方法解決幾何問題，并體會類比的思想．通過問題探究讓學生積極思考并參與到教學活動中，及時搜集反饋信息，及時做出評價，使教學過程處于動態平衡之中．

（3）題組的巧用：本章的重點是直線與圓的方程及其相互位置關系．

題組教學，使教學目標明確，教師準確及時把握知識掌握情況．布盧姆說：“有效的教學始于準確地知道需要達到的目標是什么．”因此目標是課堂教學的靈魂。題組教學中的題組設置和編排，是圍繞有利于復習基礎知識，鞏固基本方法，揭示某些解題規律來選題的，題組中題目和題目之間，不同題組之間的題目由易到難，由單一到綜合，圍繞復習目標，使基礎知識、基本技能、基本方法和基本思想，在題組中重復出現，又向提高和深化推進，學生印象深，易于掌握．教師又可以根據學生完成題組情況準確及時了解學生知識掌握情況和目標達到情況．

本部分根據已知的五個點A(-1,1),B(-3,-3),C(2,-3),D(2,2),E

(6,0)，圍繞著本章的重點知識：直線與圓的方程、直線與直線及直線與圓的位置關系，共設計了10道題目：

1.求直線方程．

2.求D點關于的對稱點F．

3.求關于x軸的對稱直線方程．

4.若過D點的直線與線段AB相交，求該直線的斜率的取值范圍．

5.求過直線AB與CD的交點，且與垂直的直線的方程．

6.證明A,B,D,E四點共圓，并求圓的方程．

7.判斷直線和圓C的位置關系．

8.若直線//,且與圓C相切，求方程．

9.過點F作圓C的切線，求其切線方程．

10.過F的直線與圓相交，且弦長為2，求該直線方程．

例題以題組的形式呈現，層層遞進．通過組題達到三方面的效果：

①進一步完善知識網絡，落實重點知識．學生讀題，個人思考并尋求解決問題的知識、方法，課堂上通過交流，進一步加深學生對重點知識的理解．

②數形結合的思想貫穿始終．第5題處理時，一般的思路是：建立直線AB與CD的方程（體現了從曲線到方程的轉化），聯立方程組求交點（體現了用代數方法解決幾何問題），方程組的解的幾何意義是什么？（分析代數結果的幾何含義，最終解決幾何問題）

③解析幾何是幾何課，在解析幾何的教學中，通過例題強調作圖的重要性．第6題在處理時，讓學生先畫圖，通過圖形觀察尋求解決問題的方法．學生一般想到的是先三點確定圓的方程，再判斷第四個點是否在圓上．選擇哪三個點建立圓的方程更好，作圖可以幫助我們選擇；另外通過作圖我們也可以尋求其他的解決辦法：通過證明線段的中垂線交于一點達到目的,可以證明對角互補等等．

三、課后的鞏固階段：

作業的布置既要幫助學生鞏固所學知識、反饋課堂教學效果，使下一節課的教學有的放矢，將課堂延伸，使學生將課堂所學內容再認識和升華，又要能夠培養學生的探究意識．教師在設計作業前，要充分考慮，有所設計，避免盲目性，以提高數學作業的有效性。教師在對作業目的和學生的認知情況進行透徹了解后，更應關注具體操作層面的問題，在本章的教學中我們可以設置以下幾個作業：

1.結合本節課學習，進一步完善自己的知識網絡．

2.完善以上題組的解題過程，體會并總結解決問題的方法．

3.探索研究：

圓中求弦長的兩種方法

①構造直角三角形

②聯立方程組，利用弦長公式

若將圓的方程分別變為，，,則如何求弦長？

以上兩種方法是否具有推廣性？

前兩個作業旨在幫學生鞏固知識，最后一個作業培養了學生的探究意識，同時為我們以后研究圓錐曲線做好鋪墊．

綜上所述，數學課堂教學必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法．復習課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現創新、突破，展示自己的才華智慧，提高數學素養和悟性．作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發、誘導、調控，而這些都應以學生為中心．發動學生探尋突破口，集中學生的智慧，讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪．實現學生間、師生間智慧和能力的互補，促進相互的心靈和感情的溝通．

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（實驗）．北京：人民教育出版社．2003．

[2]王尚志．數學教學研究與案例．北京：高等教育出版社．2006．