淺談數理配合為方法培養物理能力

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能力培養是素質教育的核心，知識是能力的載體。現行中學物理教學中，在系統學習物理知識的同時，教學雙方都非常注意培養和提高學生的能力，但又覺得能力的培養和提高十分抽象，不知從何下手。筆者以為，應用數學解決物理問題（數理結合）的訓練是一條很好的途徑。

一、以數理結合為途徑培養物理學科能力的可能性

從物理學科的特點、物理學科對學生的素質和能力發展的主要貢獻及其中學物理教學的實踐出發，物理學科能力主要可概括為：理解能力、推理能力、分析綜合能力、應用數學處理物理問題的能力以及實驗能力等幾個方面。在引導學生應用數學解決物理問題的過程中，對學生的理解、推理、分析綜合等各方面能力都有一定的要求，這一過程其實是學生各方面能力的培養、應用、提高的過程。

（一）數理結合應用體現了學生對物理概念、規律的理解能力

學好物理，重在理解。物理概念和物理規律是物理學的基本構成部分。要學好物理，學生必須準確理解物理概念和物理規律，掌握物理概念的內涵和外延。這方面的能力要求在應用數學解決物理問題的過程中已充分的體現出來了。

將一個實際問題經過物理抽象建立物理模型的過程中，必須忽略一些次要因素，對問題進行理想化處理，這要求學生對物理概念的理解必須達到足夠的程度，對抓住主要矛盾，忽略次要矛盾的方法也必須有一定的理解。例如：分析以不大的初速度拋出的物體，由于受到的空氣阻力遠小于重力，可忽略空氣阻力，而把物體運動近似看成拋物線運動，再應用拋體運動規律分析。在這一物理抽象的過程中，學生必須理解忽略空氣阻力的合理性，也必須理解中學物理中平拋運動規律的適用條件是物體只受重力作用。

可見，數理結合應用的過程不僅僅是一個單一的應用數學知識的過程；它以準確理解物理概念和物理規律為前提，數理結合的訓練首先體現了理解能力的應用、培養。

（二）數理結合的應用體現了學生解決具體問題時的分析綜合能力

在學生理解物理概念，物理規律和方法的基礎上，獨立地對具體問題進行具體分析，弄清所給問題的物理狀態、物理過程和物理情景，把一個復雜問題分解為若干較簡單的問題，這是具有優秀的分析能力的體現；再找出這若干問題之間的聯系，靈活應用物理知識綜合解決所給的問題，這是綜合能力的體現。

應用數學解決物理的過程中，無論是實際問題的物理抽象、物理模型的數學抽象、還是數學結果還原，每一個階段都必須經過分析、綜合的過程；每一個過程，都是對學生分析、綜合能力的考驗和提高的過程。

（1）物理抽象過程中需對實際問題進行具體分析，抓住主要因素，摒棄次要因素，再綜合得出問題的物理模型。

（2）數學抽象過程中需具體分析所得的物理模型，對比對應的物理規律，再綜合得出適當形式的數學模型，或數學方程的形式，或函數圖象形式；

（3）得出數學模型后，在數學運算的過程中往往需全面分析各個小階段中得到的方程或對應的函數圖象，找出各階段的聯系，以最簡捷的途徑聯立各方程解出數學結果。

（4）數學結果的還原過程，先必須具體分析數學運算所得的直接結果，分析其物理意義，分析其是否與實際問題相符合，再準確取舍，綜合得出物理結果。

（三）數理結合的應用體現了學生的推理能力

從一個基本的判斷出發，推出另一個判斷的過程，稱之為推理。在物理學習過程中，推理能力也是一項非常重要的能力。推理能力還包括能把推理過程準確，簡潔地表述出來。

一個物理問題的解決，從問題的提出到合適的數學模型建立，中間的二個環節是最重要的。在這一過程中，往往要通過觀察，分析實際問題的現象、過程，推理總結出一些結論，在此基礎上，綜合得到合適的模型，并正確表達推理的過程。良好的推理能力對上述各個環節的順利進行是至關重要的。

現在許多學生在解決物理問題的過程中，能得到最后的準確結果，但中間推理過程說不準確或表達不夠清晰。對學生而言，推理能力不好是造成這種現象的主要原因。數理結合的應用要求學生有良好的推理能力，數理結合訓練的同時學生的推理能力也會得到訓練、提高。

（四）在數據處理中應用數學工具是實驗能力的主要體現

應用準確的實驗方法得出實驗數據后，怎樣從實驗數據中分析、計算得出實驗結論，這是實驗能力的主要方面。在實驗數據的處理中，數學工具的應用使得處理過程顯得特別簡捷、直觀。如：只憑眼睛很難從一堆實驗數據中判斷出哪些誤差較大，哪些較符合實際。但如果定下直角坐標系，在坐標平面上描出實驗數據所對應的坐標點，則可以直觀地判斷各數據的平均值，并摒棄一些誤差較大的測量數據。在實驗數據的處理中，數理結合的應用對培養實驗能力有很大的好處。

在數理結合應用中體現應用數學解決物理問題的能力是顯而易見的。綜上所述，數理結合的訓練是對學生的理解能力、推理能力、分析綜合能力和實驗能力等各方面能力的培養和訓練，在具體的教學中，我們完全可以以數理結合訓練為切入點，達到培養、提高學生各方面能力，實施素質教育的目的。

二、以數理結合為途徑培養能力的具體實施內容

（一）物理概念規律理解中的數理結合

1、概念、規律的表述

教學中應多引導學生體會物理規律的表述，研究常使用各種數學工具，如：代數式、函數圖象、正負號、矢量、幾何圖形、三角知識等等；

2、物理規律的理解

理解物理規律時，應引導學生注意其適用條件和適用范圍，不能亂套物理規律及公式。如：萬有引力定律表達式F＝Gm1m2/r2中，不能理解成r＝0時，F＝∞；因為r＝0時，兩物體已不能看成質點，超出了萬有引力定律的適用范圍。

3、物理公式的理解

對物理的公式，不能用純函數的關系去理解。如場強定義式：E=F/q，不能理解成：E和F成正比，和q成反比。

（二）解決物理問題中的數理結合

1．解題過程中的數理結合

圖形、圖象與函數解析式比較，具有形象、直觀的特點。在解決物理問題的過程中，必要時完全可以運用幾何圖形、函數圖象等進行輔助分析。

（1）幾何圖形輔助分析

在物理問題的解決過程中，必要時可運用幾何圖形輔助分析，這里的幾何圖形可包括各種草圖、框圖、表格，甚至一些帶有直觀性的符號，如：受力分析圖、物理過程示意圖、磁感線圖、電場線圖、光路圖、帶電粒子在電磁復合場中運動的軌跡圖等等。畫一個看似簡單，卻符合事實的草圖有時是解決問題的關鍵，也是學生能力的體現。

（2）函數圖象輔助分析

由數學抽象所得的數學模型并不一定采取方程的形式，也可以采用函數圖象的形式。用圖線表示物理規律和用圖線研究物理規律都是物理學中常用的方法，有時用其它方法很難得出結果的問題，運用函數圖象往往能迎刃而解。在教學過程中，應多引導學生運用函數圖象分析物理問題。

（3）矢量圖輔助分析

在力的合成分解，運動合成分解等內容中，矢量圖輔助分析能力顯得尤為重要。如：應用運動合成分解知識時，準確分清合速度和分速度，畫出速度矢量圖是解決問題的要點。

（4）代數知識輔助分析

中學代數中的數列、極限、三角、正負號、最值問題等知識在物理問題解決中有很廣的應用。

2．結果還原時的數理結合

一個物理問題，經過物理抽象，數學抽象及各種數學工具運算得出數學結果后，還應檢查其是否符合物理實際，并及時對解題過程作出必要的矯正，這是培養學生分析綜合能力的一個很好的環節。