信息技術(shù)與圓錐曲線有效融合分析

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摘要：“圓錐曲線”是高中數(shù)學(xué)體系中最為重要的教學(xué)內(nèi)容之一。為了更好地讓學(xué)生理解“圓錐曲線”知識(shí)的重難點(diǎn)，教師應(yīng)打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合，依據(jù)信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，展現(xiàn)信息技術(shù)在圓錐曲線教學(xué)中的價(jià)值，通過運(yùn)用電子白板以及幾何畫板等現(xiàn)代化信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建和諧師生關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力，提高教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；圓錐曲線；有效融合；實(shí)踐；創(chuàng)新

隨著科學(xué)技術(shù)飛速進(jìn)步，信息技術(shù)也漸漸走進(jìn)高中校園。為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)知識(shí)，擁有更多的知識(shí)儲(chǔ)備量，教師將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)有效融合，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，通過海量網(wǎng)絡(luò)資源拓展學(xué)生知識(shí)點(diǎn)，將原本晦澀難懂的“圓錐曲線”直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，輔助教師講解圓錐曲線，將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生占有主體地位。在遇到難解題型時(shí)，學(xué)生相互交流集思廣益，在教學(xué)過程中起到事半功倍的成效，從而提高課堂教學(xué)成效。

一、信息技術(shù)在圓錐曲線教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)

教師在講授“圓錐曲線”時(shí)，可以借助信息技術(shù)中的圖形制作工具，分分鐘將圖形美觀清晰的圓錐曲線淋漓盡致地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，從而帶給學(xué)生直觀形象的視覺沖擊，將數(shù)形結(jié)合進(jìn)行有效融合，促使學(xué)生在腦海中構(gòu)建出幾何思維框架圖，為學(xué)生的數(shù)形結(jié)合奠定良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生在不斷的探索發(fā)現(xiàn)中激發(fā)出創(chuàng)造力，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、信息技術(shù)在圓錐曲線教學(xué)中的價(jià)值

隨著新課改的不斷深入推進(jìn)，信息化技術(shù)在圓錐曲線教學(xué)過程中的應(yīng)用，不但可以為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，還能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)，促使學(xué)生在信息技術(shù)情景教學(xué)中感受體驗(yàn)圓錐曲線的變換過程，對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造有著深遠(yuǎn)的影響。教師在授課時(shí)，應(yīng)用信息技術(shù)要以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，提高學(xué)生信息化素養(yǎng)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)造力。將信息技術(shù)融入圓錐曲線教學(xué)過程中，可以增加學(xué)生實(shí)踐機(jī)會(huì)，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。這就需要教師在教學(xué)過程中要設(shè)計(jì)一些有趣的問題，引導(dǎo)學(xué)生在收集完資料后，通過自主探索實(shí)踐對(duì)圓錐曲線進(jìn)行證明，在理解的基礎(chǔ)上有所感悟。此外，教師還要重視學(xué)生之間的小組合作學(xué)習(xí)，將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生占有一定的主體地位，在遇到難解題型時(shí)，學(xué)生之間相互交流，集思廣益，從而提高課堂教學(xué)成效[1]。

三、電子白板在圓錐曲線教學(xué)中的有效融合創(chuàng)新

（一）妙用電子白板，構(gòu)建和諧師生關(guān)系。在“圓錐曲線”教學(xué)過程中，教師應(yīng)用電子白板技術(shù)，可以將信息技術(shù)與教材內(nèi)容有效融合。這就需要教師在授課時(shí)能夠分清主次，將教材上的知識(shí)點(diǎn)作為教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，而電子白板上展示的教學(xué)內(nèi)容則起到一定的輔助作用。由于圓錐曲線知識(shí)過于抽象難懂，教師可以利用電子白板繪制所要講授的圖形。在探討曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，教師還可以運(yùn)用電子白板帶有的錄制功能，將曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的軌跡錄制下來，在學(xué)生探究曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，教師可以利用錄制功能對(duì)其運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行反復(fù)播放。教師在使用電子白板教學(xué)時(shí)，要在數(shù)學(xué)課堂將數(shù)形結(jié)合方式等深入到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維當(dāng)中，鍛煉學(xué)生的邏輯能力。教師要將課堂歸還給學(xué)生，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中占有一定的主體地位，構(gòu)建和諧的師生關(guān)系。教師還可以讓學(xué)生展開小組合作討論，集思廣益，從中尋找出最為簡單有效的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生相互溝通合作意識(shí)，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。（二）運(yùn)用白板資源，存儲(chǔ)教學(xué)資源。教師在利用電子白板授課時(shí)，要懂得使用儲(chǔ)存教學(xué)資源，這樣教師可以方便快捷地導(dǎo)入有關(guān)圖形，或者是所需要用的文件等，有效節(jié)省課堂教學(xué)時(shí)間。因此，教師應(yīng)該建立一個(gè)資源庫，方便在教學(xué)過程中調(diào)取使用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的便捷性。在“圓錐曲線”授課之前，教師在備課時(shí)要將相關(guān)方程式模式、圓錐曲線圖形等收藏到電子白板信息庫中，擴(kuò)充并豐富數(shù)學(xué)教學(xué)資源。此外，為了更好地收集教學(xué)資源，教師還可以在海量網(wǎng)絡(luò)資源中尋找圓錐曲線的高考題型，并將該題型引到課堂教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生模擬實(shí)戰(zhàn)練習(xí)。由于圓錐曲線要求學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力以及良好的空間立體感，所以當(dāng)學(xué)生在做題過程中遇到困難時(shí)，教師可以錄制圓錐曲線真題的解題步驟課件，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)題目的直觀解答。（三）巧用電子白板分析圖形關(guān)系。教師在“圓錐曲線”教學(xué)過程中，要懂得利用電子白板分析圖形之間的關(guān)系。在講解“圓錐曲線”一課時(shí)，為了讓學(xué)生更好地加以理解，就需要教師使用大量的圖形，并讓學(xué)生根據(jù)圖形之間的變化，對(duì)題目進(jìn)行更為直觀的科學(xué)把握，從而讓學(xué)生在電子白板展示圖形的過程中，尋找到一定的變化規(guī)律。電子白板的使用，有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)黑板教學(xué)中存在的不足。在傳統(tǒng)黑板教學(xué)過程中，教師要想列舉圖形，就需要花費(fèi)大量的測(cè)量時(shí)間，將圖形呈現(xiàn)在黑板上。而在使用電子白板之后，教師可以通過繪圖工具，準(zhǔn)確快速地繪制出圓錐曲線圖形，從而提高課堂教學(xué)成效[2]。

四、利用幾何畫板實(shí)現(xiàn)圓錐曲線有效融合創(chuàng)新

（一）數(shù)形相結(jié)合，提高教學(xué)效率。在傳統(tǒng)幾何教學(xué)過程中，數(shù)形不能很好地有效結(jié)合，學(xué)生只能依靠想象，在腦海中呈現(xiàn)曲線動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。而幾何畫板的應(yīng)用，卻可以為師生提供一個(gè)良好的觀察探索的體現(xiàn)過程。教師在幾何畫板上呈現(xiàn)的是動(dòng)態(tài)圖形，并且該動(dòng)態(tài)圖形在動(dòng)態(tài)展示中有效保持幾何關(guān)系不會(huì)發(fā)生改變，并在此基礎(chǔ)上得到滿足設(shè)定條件的幾何系統(tǒng)。教師在操作過程中，讓學(xué)生更加直觀地考察種種幾何現(xiàn)象，有效幫助學(xué)生理解教師所提出的幾何圖形問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，促使學(xué)生更好地理解幾何知識(shí)概念以及原理，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知能力，幫助學(xué)生在腦海中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生解決問題的能力，以此提高數(shù)學(xué)課堂效率。（二）師生互換角色。信息技術(shù)與圓錐曲線有效融合之后，教師應(yīng)該把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主體。教師和學(xué)生在一個(gè)平臺(tái)上相互合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生由原來的被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)換為主動(dòng)學(xué)習(xí)積極探索，教師也從原來知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變成學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，將課堂空間完全支配者轉(zhuǎn)變成組織學(xué)習(xí)活動(dòng)的輔助者與合作者。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師只是單純地告訴學(xué)生數(shù)學(xué)是什么，如何解數(shù)學(xué)題。而現(xiàn)在則是為學(xué)生提供有效融合的教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，創(chuàng)造數(shù)學(xué)等相關(guān)歷程，將“做”與“用”有效結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，轉(zhuǎn)換師生之間的角色，從而拉近師生之間的距離，促進(jìn)師生之間的交流溝通。教師在教學(xué)過程中本著以學(xué)生發(fā)展為主導(dǎo)的思想，將幾何畫板與圓錐曲線教學(xué)目標(biāo)有效融合，幫助學(xué)生更好地理解幾何畫板的操作工具，用生動(dòng)、幽默的語言向?qū)W生提出圓錐曲線的問題，促使學(xué)生在疑問中尋找答案。還可以讓學(xué)生自己提出問題，并通過小組討論的方式，總結(jié)圓錐曲線計(jì)算方法的相關(guān)結(jié)論。教師則在一旁引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所得出的結(jié)論進(jìn)行分析認(rèn)證，從而讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂主人，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)。（三）充分應(yīng)用幾何畫板平臺(tái)。依據(jù)新課改的要求，現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)課堂要以學(xué)生的能力發(fā)展為準(zhǔn)則，鍛煉學(xué)生的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以海量網(wǎng)絡(luò)資源為教學(xué)基礎(chǔ)，將信息技術(shù)的多樣性為教學(xué)的支撐點(diǎn)，通過學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的知識(shí)技能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將晦澀難懂且又抽象的圓錐曲線知識(shí)，通過幾何畫板直觀易懂地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生由傳統(tǒng)教學(xué)中的“看數(shù)學(xué)”，轉(zhuǎn)化為利用幾何畫板做數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在這個(gè)平臺(tái)中能夠自主學(xué)習(xí)探究，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，在小組交流合作中鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，通過教師的輔助引導(dǎo)，使原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂，有了讓學(xué)生再次創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體驗(yàn)圓錐曲線變化過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中具有一定的創(chuàng)新意識(shí)。教師在教授數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，通過幾何畫板使原本“固定的”圓錐曲線變得生動(dòng)起來，給學(xué)生帶來直觀的視覺沖擊，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在幾何畫板的幫助下更好地分析圓錐曲線的變化，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，了解圓錐曲線的概念定義，感悟其中蘊(yùn)含的思想方法。此外，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用電腦，并在電腦操作過程中掌握其基本應(yīng)用技術(shù)，滲透學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[3]。（四）有效融合的思考。在“圓錐曲線”教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，而數(shù)學(xué)概念又是抽象思維的濃縮整合，正是以上兩個(gè)原因?qū)е聦W(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常常望而卻步。要想使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)，教師應(yīng)以學(xué)生的感性思維為著手點(diǎn)，幫助學(xué)生將感性認(rèn)知轉(zhuǎn)變成理性認(rèn)知，通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解、掌握到能夠靈活運(yùn)用。在教師的耐心講解中，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成語言符號(hào)，從而一點(diǎn)點(diǎn)地積累在學(xué)生的大腦之中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，以及實(shí)際動(dòng)手操作能力。教師在利用幾何畫板授課時(shí)，應(yīng)將幾何畫板與黑板有效結(jié)合，運(yùn)用黑板在計(jì)算中進(jìn)行推理演算的過程，以此讓學(xué)生更加直觀地理解圓錐曲線的知識(shí)點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中，教師不能將信息技術(shù)當(dāng)作一種簡單的教學(xué)手段，而是應(yīng)該與傳統(tǒng)教學(xué)方式有效融合，把幾何畫板運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，將數(shù)學(xué)教學(xué)的各種優(yōu)化元素進(jìn)行有效統(tǒng)一，打破以往傳統(tǒng)教學(xué)模式，將數(shù)形結(jié)合通過幾何畫板展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓原本晦澀難懂的知識(shí)點(diǎn)以直觀的形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，加深學(xué)生的理解記憶。

綜上所述，信息技術(shù)與圓錐曲線有效融合，不但可以提高數(shù)學(xué)課堂效率，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生邏輯思維能力，幫助學(xué)生分析圖形之間的關(guān)系，打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)授課方法，拉近師生之間的距離，構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，將圖形美觀清晰的圓錐曲線淋漓盡致地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，從而帶給學(xué)生直觀形象的視覺沖擊感，將數(shù)形結(jié)合有效融合，促使學(xué)生在腦海中構(gòu)建出幾何思維框架圖，為學(xué)生的數(shù)形結(jié)合奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]于然，趙世恩，馬雯.淺談幾何畫板中圓錐曲線的繪制原理[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（18）：52.

[2]張宗堂.交互式電子白板在圓錐曲線教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國教育技術(shù)裝備，2017（15）：24.

[3]錢麗娟.高中數(shù)學(xué)微課程設(shè)計(jì)研究[D].浙江師范大學(xué)，2016.

作者:姜彩玉 單位:甘肅省隴西縣第二中學(xué)