當代多元統計的財務預警探究

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本文作者：潘海峰工作單位：安徽工程大學

基于因子分析的預警模型

根據指標體系確定的全面性、重要性、層次性、可獲得性等原則，結合我國上市公司的實際情況，最終選定反映上市公司償債能力、盈利能力、經營能力、成長能力和獲利能力等五個方面的16個財務指標構成綜合評價指標體系，具體包括:流動比率x1、速動比率x2、股東權益比率x3、流動負債率(%)x4、每股收益(元)x5、每股凈資產(元)x6、每股凈資產增長率(%)x7、存貨周轉率(倍)x8、總資產周轉率(倍)x9、應收帳款周轉率(倍)x10、凈利潤率x11、凈資產收益率(%)x12、主營收入增長率(%)x13、總資產增長率(%)x14、資產負債率(%)x15、每股經營活動產生的現金流量凈額(元)x16。因子分析預警模型(1)數據的預處理①將逆向指標取倒數，進行同趨化處理。②為避免量綱不同的影響，將同向化后的數據進行標準化處理。(2)適度性檢驗①相關系數檢驗。為了解自變量之間的關系，利用SPSS得到16個財務比率的相關系數矩陣，結果表明各變量之間的相關系數普遍偏高，用因子分析法進行公因子提取是可靠的。②KMO檢驗和Bartlett''''s球形檢驗。運用KMO檢驗和Bartlet''''s球形檢驗，結果如表1。表1KMOandBartlett''''s檢驗Kaiser－Meyer－OlkinMeasureofSamplingAdequacy．0．634Bartlett''''sTestofSphericityApprox．Chi－Square526．104Df120Sig．0結果顯示Bartlett''''s球形檢驗的顯著性值為0，拒絕原假設，說明各變量間存在相關性，適合進行因子分析。另外KMO測度值0．634＞0．5，也證明了變量數據適合進行因子分析。(3)因子分析①提取公因子。未旋轉及旋轉情況下，各因子對應的特征值、貢獻率、累計貢獻率，見表2。特征值大于1的公因子有5個，累計貢獻率達90．619%，基本反映了原始數據所提供的信息。由于未旋轉因子載荷的經濟意義不明顯，因此進行方差最大化旋轉，旋轉后的因子載荷見表3。②因子命名。因子1在x7、x11和x12上載荷分布較高，表明該因子集中反映了上市公司有關盈利能力指標方面的信息，因此命名為盈利能力因子，該因子對全部初始變量的方差貢獻率為23．23%，是評價上市公司綜合業績需要考慮的主要方面之一。類似地，將因子2、因子3、因子4、因子5分別命名為償債能力因子、成長能力因子、營運能力因子、資產管理因子。③因子得分和綜合排名。進一步得到5個主因子的因子得分系數矩陣，見表4。根據錯誤分類總數最小原則，得到的分割點應該在3．674和3．990之間，選擇其中位數，為3．832，因此可以得到劃分ST公司與非ST公司的PS分割點值為PS0=3．832。④財務預警模型。根據上述分析，得到的財務預警模型為:PS=35．068%F1+17．012%F2+11．431%F3+10．621%F4+6．487%F5若PS≥PS0，則1年后該企業為非ST上市公司;若PS＜PS0，則1年后該企業為ST上市公司。⑤結果分析。根據上述標準的分類，15家公司有3家被錯判，預測準確率為80%，錯判率為20%，對非ST公司的預測準確率為100%。具體分析被錯判的公司:S*ST集琦2009年債務重組收益有790萬元，銷售收入較去年有所提高，相應增加了公司的利潤，其面臨財務危機的可能性較小。ST百花公司2009年凈利潤比上年同期大幅增長，其主要原因系公司的債務重組收益所致。ST前鋒2009年的最后一個交易日公告，公司與首創集團進行資產置換，二者均屬首創集團，出現財務危機的可能性較小。此外，可以通過計算各公司主因子的綜合得分，對公司的財務指標及盈利能力、償債能力、成長能力、營運能力和資產管理能力等進行詳細分析。

基于聚類分析的預警模型

采用分層聚類分析法，對樣本公司同趨化和標準化處理后的數據進行聚類處理，結果顯示16個財務指標可聚為3類:盈利能力(x5，x7，x11，x12，x13，x14)、償債能力(x1，x2，x4，x8，x10，x15)和成長能力(x3，x6，x9，x16)。由聚類分析結果知，指標體系由3類指標組成，保證了指標的全面性，但每一類指標數量各不相同，需要從中進一步篩選，應用主成分分析法，選取特征根大于1的主成分，再對主成分進行加權求和，得到一組Yij值。結果依次為:盈利能力的主因子:Y11=0．218x5+0．216x7+0．231x11+0．223x12+0．140x13+0．186x14償債能力的主因子:Y21=0．327x1+0．341x2+0．340x4+0．20x8－0．049x10－0．062x15Y22=0．012x1－0．069x2－0．063x4+0．464x8+0．571x10+0．309x15成長能力的主因子:Y31=0．291x3+0．331x6+0．324x9+0．357x16按照公司財務評價的綜合評分法，將3類指標按5:3:2來分配權重，由樣本數據可得上市公司的綜合得分Y，并從高到低排列。根據錯誤分類總數最小原則，得到的分割點應該在5．013和5．840之間，選擇其中位數5．427，因此可以得到劃分ST公司與非ST公司的PS分割點值為Y0=5．427。根據上述分析，得到財務預警模型為:Y=50%Y1+30%Y2+20%Y3，其中，Y1=Y11，Y2=m21Y21+m22Y22，Y3=Y31，m21，m22為償債能力因子的主因子權重。若Y≥Y0，則1年后該企業為非ST上市公司;若Y＜Y0，則1年后該企業為ST上市公司。從分類結果看，15家ST公司有4家被錯判為非ST公司，除因子分析錯判的3家外，又多出了ST四環，對非ST公司的預測正確率為66．7%。具體分析被錯判的公司ST四環，根據監管機構對公司債務重組業務會計處理的整改意見書，對公司2008年的定期報告進行了追溯調整。經調整，2008年年報凈利潤由原來的6102257．89元變更為－25388633．39元，即由原來的盈利變為虧損，2009年凈利潤呈現為扭虧為盈，財務狀況逐漸好轉。

基于判別分析的預警模型

本文將通過假設檢驗及相關性分析來剔除指標。指標均值差異的顯著性檢驗定義分組變量z，ST企業z=1，非ST企業z=2。在95%的置信區間下進行t檢驗，當P＜0．05時，拒絕原假設，相應財務指標的均值有顯著差異，然后進行下一步的相關性分析，沒有顯著差異的指標將被淘汰。對樣本數據進行t檢驗，結果顯示有9個指標通過顯著性檢驗，它們分別是x3，x5，x6，x7，x9，x13，x14，x15，x16，表明ST企業與配對的非ST企業在這9個指標的數據上有顯著差異，有進一步分析的價值。預警指標的相關性分析為減弱變量之間的共線性程度，剔除高度相關的變量，對9個指標進行相關性分析，研究變量之間關系的密切程度，SPSS統計結果顯示，x5與x7的相關性較高(0．812)，故最終選擇的變量是x3，x5，x6，x9，x13，x14，x15，x16，它們涵蓋了財務狀況的償債能力、盈利能力、成長能力，其中盈利能力有三個指標，成長能力有四個指標，償債能力有一個指標，說明這三個方面對企業財務狀況的判別有重要作用。4．3多元判別分析模型的建立以最終篩選出來的8個指標為預測變量，ST企業為1、非ST企業為2作為因變量，利用SPSS軟件進行判別分析，x15未通過檢驗，進而得到7個指標的Fisher判別系數，可得Fisher判別函數:ST企業的判別模型:Z1=－7．053+20．052x3－3．875x5+1．057x6+5．898x9－0．011x13+0．055x14－0．835x16非ST企業的判別模型:Z2=－16．741+24．371x3－3．893x5+2．662x6+11．133x9－0．013x13+0．093x14－1．964x16Z=－3．427+1．528x3－0．007x5+0．568x6+1．852x9－0．001x13+0．014x14－0．399x16將兩樣本組合各指標的均值分別帶入未標準化典則判別方程，得到ST組合均值和非ST組合均值的重心，即ST企業的重心值Z1=－1．413，非ST企業Z2=1．413，根據完全對稱原則確定最佳判定點，即Z''''=Z1+Z22=－1．413+1．4132=0，當Z＜Z''''時，判為ST公司，反之，當Z≥Z''''時，則判為非ST公司。在實際應用中，只需將新個體的數據帶入原始數據表中，即可得到具體的分類結果。有效性檢驗將2009年年報樣本數據帶入SPSS統計軟件，結果表明，15家ST企業有2家被判錯，預測準確率為86．7%，錯判率為13．3%;對非ST企業的預測準確率為100%。模型整體誤判率較低，應用性較強。

本文利用了多元統計分析方法中的因子分析、聚類分析和判別分析對30家公司進行了預警建模，從效果來看，三種方法基本上令人滿意。比較三種模型的結果，因子分析法得到的結果較差，其原因在于因子分析法不可避免地把不存在顯著性差異的指標提取為公共因子的成分，因而影響了模型的準確性。聚類分析模型的效果最差，誤判率最高，尤其是存在將非ST公司劃入ST公司的錯誤，會導致企業無故增加管理成本，其原因在于雖然該方法盡量減少了計算量，但控制較為復雜，且樣本集的分級分解直接影響判斷效果的好壞，對于樣本較為復雜的情況，很難獲得效果較好的親屬關系系譜圖。綜合分析結果表明，判別分析法最好。上市公司進行財務預警分析時，可同時應用三種模型，根據結果的對比分析，進行合理地評價，并據此制定相應的對策，有效解決了傳統預警方法的單一性。另外，無論是何種預警模型，在我國宏觀經濟狀況發生變化或者公司所屬行業不同時，都應不斷跟蹤修正，以提高預警效果。