數(shù)學(xué)題庫建設(shè)研究論文

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近年來，隨著教育測量理論和計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，對計(jì)算機(jī)題庫（以下簡稱題庫）的研究不斷取得新成果。有些科研單位和高校率先建成了一批題庫，國家教委高等教育司組織建設(shè)的工科數(shù)學(xué)題庫、工科物理題庫已在教學(xué)評估中發(fā)揮重要作用，利用這些題庫和相應(yīng)的試卷生成系統(tǒng)，可在幾分鐘內(nèi)按指定的命題要求自動(dòng)生成一份高質(zhì)量的試卷。1990年國家教委考試管理中心召開了國內(nèi)第一次教育考試?yán)碚撗杏憰?huì)，總結(jié)了各地題庫建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)，探索建立符合我國國情的題庫理論。

中師教育要實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化、現(xiàn)代化，教育、教學(xué)管理就要科學(xué)化、規(guī)范化。為此，建立一套完善的評估制度和各學(xué)科教學(xué)質(zhì)量評估標(biāo)準(zhǔn)，建設(shè)中師各學(xué)科題庫，充分利用計(jì)算機(jī)這一現(xiàn)代化工具優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量管理，勢在必行。本文試圖就中師數(shù)學(xué)題庫建設(shè)中的若干問題作些探討。

一、建設(shè)題庫有利于中師教學(xué)質(zhì)量評估科學(xué)化、規(guī)范化

中師教育是定向的職業(yè)教育，因此，中師考試（包括全省畢業(yè)會(huì)考、校際統(tǒng)考和校內(nèi)的各種考試）不像高中考試那樣在很大程度上受全國性“高考”的影響和制約，然而，它的基本功能同樣是科學(xué)、客觀、準(zhǔn)確地檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，有效、可靠地評價(jià)教學(xué)質(zhì)量。對中師考試命題同樣有高標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量要求，即要求這具有科學(xué)性、可靠性和有效性。這里的科學(xué)性是指符合教育測量原理，采用適當(dāng)?shù)臏y量手段和合理的評判標(biāo)準(zhǔn)；這里的可靠性又稱作信度，是指考試分?jǐn)?shù)的穩(wěn)定性和一致性；這里的有效性又稱作效度，是指一次考試對所要測量的指標(biāo)實(shí)施測量后所得結(jié)果的準(zhǔn)確程度。

近年來，各地中師的管理干部和教師在改革考試方法、提高考試命題質(zhì)量方面作了許多探索。例如不少學(xué)校都采用了“教考分離”的方法，在期中和期末考試前，或者組織校內(nèi)交叉命題，或者聘請外校優(yōu)秀教師命題。有些省組織全省統(tǒng)一命題。有些地區(qū)的若干所中師聯(lián)合起來協(xié)作命題，請協(xié)作單位內(nèi)各學(xué)科第一流的教師分工負(fù)責(zé)命題，編制供各校選用的參考試卷。例如1994年底蘇州、無錫、常州、泰興等地的8所中師聯(lián)合組織了涉及8個(gè)主要學(xué)科的期末考試協(xié)作命題。應(yīng)當(dāng)說，采取這些措施對于提高考試命題的客觀性和權(quán)威性，對于增強(qiáng)命題教師的責(zé)任感、提高考試命題的質(zhì)量等，都有一定的成效。但是，實(shí)踐表明這些改革舉措在提高考試命題的質(zhì)量和效率方面并沒有取得突破性的進(jìn)展，沒有產(chǎn)生“質(zhì)”的飛躍。其根本原因在于命題教師目前只具備沿用傳統(tǒng)方式，即經(jīng)驗(yàn)型的、手工作坊式的命題方式進(jìn)行命題的條件，不具備運(yùn)用現(xiàn)代化命題手段的條件。目前供命題教師選擇試題的“資料庫”是一些參考書和習(xí)題集（其中供中師專用的很少），試題的取舍完全取決于少數(shù)命題者對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)的理解，對試題難度的把握多半取決于他們對學(xué)生學(xué)習(xí)水平的估計(jì)，命題的整個(gè)操作過程以少數(shù)命題者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為參照系，因此主觀認(rèn)識(shí)上的局限性、隨意性難以避免，命題質(zhì)量往往低于人們的期望值。常見的命題失誤有以下幾種：

1、試題內(nèi)容的知識(shí)覆蓋面過窄。各部分考核內(nèi)容在試題數(shù)量、權(quán)重分配方面比例失調(diào)，某些章節(jié)的試題過多（或過少），權(quán)重過大（或過小）。或者考核內(nèi)容與考核目標(biāo)的分層要求之間出現(xiàn)明顯的不協(xié)調(diào)，例如某一考核內(nèi)容的試題其最低層次（識(shí)記）和最高層次（創(chuàng)見）的比重過大，中間層次（理解和運(yùn)用）的比重過小。

2、同一份試卷中試題的難度高低起伏太大，有些題特別難，有些題特別容易，因?yàn)閷?dǎo)致部分試題的區(qū)分度接近于0。或者，試卷中全部是中等難度的題，難度差異過小。這樣，使整套試題的信度、效度都不高。

3、試題的總量偏多（或偏少），試卷的總體要求偏高（或偏低），使考生的考試用時(shí)偏緊（或偏松），平均考分過低（或過高）。

4、試題的內(nèi)容和表達(dá)形式比較陳舊，試卷中流傳已久的“保留題”、“成題”過多，經(jīng)加工、創(chuàng)新的題目少，反映新教材編寫新意的題目少。

采用經(jīng)驗(yàn)型的、手工作坊式的命題方式，有時(shí)免不了要作低水平的重復(fù)勞動(dòng)，不僅使考試命題的質(zhì)量難以提高，而且使命題工作乃至學(xué)校對考試的組織管理工作的效率都難以提高。因此，教師常有“出試卷難，出高質(zhì)量試卷更難”的感嘆。

題庫應(yīng)用技術(shù)是提高教育測量效果與效率的一種新技術(shù)。建立題庫，在現(xiàn)代教育理論指導(dǎo)下在命題技術(shù)方面來一場革命，這是提高中師考試命題質(zhì)量，使教學(xué)質(zhì)量評估科學(xué)化、規(guī)范化的重要途徑。題庫應(yīng)用技術(shù)推廣以后，教師將告別手工命題的傳統(tǒng)方式，只要通過鍵盤操作就能讓計(jì)算機(jī)自動(dòng)產(chǎn)生高質(zhì)量的試卷。這對于提高教學(xué)質(zhì)量管理水平，對于逐步實(shí)現(xiàn)教師辦公自動(dòng)化等都有重要意義。這是因?yàn)椋?/p>

1、題庫是大批優(yōu)良試題的儲(chǔ)存庫，凡是入庫的試題都是經(jīng)過嚴(yán)格篩選，并按合理的原則組織起來的，其技術(shù)參數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)（如難度、區(qū)分度等）是經(jīng)過測定的。題庫猶如“零件庫”，題目數(shù)量多，品種齊全，規(guī)格型號標(biāo)注清楚，檢索方使，可為組裝各類優(yōu)質(zhì)“產(chǎn)品”提供足夠多的“標(biāo)準(zhǔn)件”。而且?guī)靸?nèi)的優(yōu)良試題不會(huì)只用一次就丟棄，可以不斷積累、充實(shí)。

2、題庫內(nèi)的全部試題都具有標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的技術(shù)參數(shù)，便于人們按照一定的科學(xué)程序，按試題已有的技術(shù)參數(shù)挑選試題，優(yōu)化組合成內(nèi)容、性質(zhì)、難度等各不相同的試卷，使試卷符合預(yù)定的各項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，保證考試的信度和效度，從而使整個(gè)測量系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性、一致性和通用性。

3、由計(jì)算機(jī)管理題庫，自動(dòng)化程度高，可大大提高命題工作的效率，減輕命題教師負(fù)擔(dān)。計(jì)算機(jī)題庫系統(tǒng)具有自動(dòng)尋找的功能，便于教師通過手指擊鍵、自行選題編卷。利用這種管理系統(tǒng)還能讓計(jì)算機(jī)根據(jù)命題要求自動(dòng)自成試卷，自動(dòng)完成試卷及考分的等值處理，必要時(shí)還能生成互相等值的平行試卷，能客觀地比較歷次考試的不同水平，從而為教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)化管理提供科學(xué)依據(jù)。

、利用題庫系統(tǒng)自動(dòng)生成試卷，要求命題者事先制訂好詳細(xì)的命題計(jì)劃，并按規(guī)定輸入有關(guān)信息，這有助于克服命題的盲目性和隨意性，使命題過程規(guī)范化。

二、建設(shè)中師數(shù)學(xué)題庫的指導(dǎo)思想與原則

學(xué)科題庫與習(xí)題集、題典的實(shí)質(zhì)性區(qū)別在于它是一個(gè)運(yùn)用教育測量學(xué)、教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法，借助于先進(jìn)的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)而建立起來的教學(xué)測量系統(tǒng)。構(gòu)建題庫是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。在建立一個(gè)規(guī)模較大、功能齊全、水平較高的題庫前，首先必須明確建庫的工作目標(biāo)、指導(dǎo)思想與原則。

構(gòu)建中師數(shù)學(xué)題庫的工作目標(biāo)是要形成一個(gè)適應(yīng)目前和未來中師數(shù)學(xué)教學(xué)需要，能服務(wù)于各地中師日常教學(xué)和各類學(xué)習(xí)水平測試需要的通用測試系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)的核心部分由一個(gè)具有分層結(jié)構(gòu)的題庫群組成。這個(gè)題庫群中有一個(gè)是總庫，還有若干個(gè)相互獨(dú)立又有密切聯(lián)系的一級分庫（例如代數(shù)分庫、立體幾何分庫、解析幾何分庫、小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論分庫、小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法分庫等），每個(gè)一級分庫下可再設(shè)二級分庫（例如代數(shù)分庫下面再設(shè)集合分庫、函數(shù)分庫、不等式分庫、數(shù)列分庫、排列組合分庫、復(fù)數(shù)分庫等等）。總庫與各級分庫之間的關(guān)系呈樹形結(jié)構(gòu)。總庫和各級分庫都配備有相應(yīng)的試卷生成系統(tǒng)等處理系統(tǒng)。這樣安排，既有利于分階段、分工完成建庫工作，又有利于靈活使用各級題庫。

構(gòu)建中師數(shù)學(xué)題庫的指導(dǎo)思想應(yīng)是：以國家教委的中師數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和全國通用中師數(shù)學(xué)教材為依據(jù)，以教育學(xué)、心理學(xué)原理為指導(dǎo)，以科學(xué)

的教育測量技術(shù)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)為基礎(chǔ)，以各地優(yōu)秀的中師數(shù)學(xué)教師先進(jìn)的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為參照。不僅要使題庫質(zhì)量充分體現(xiàn)本學(xué)科最優(yōu)秀的專家、教師的水平，同時(shí)還要融合心理與教育測理人員、計(jì)算機(jī)專業(yè)人員，同時(shí)還要融合心理與教育測理人員、計(jì)算機(jī)專業(yè)人員和中師教育行政管理人員的集體智慧。

就建庫實(shí)踐而言，應(yīng)貫徹以下幾項(xiàng)原則：

1、在建庫的初級階段，應(yīng)以經(jīng)典測量理論為指導(dǎo)理論。這樣有利于題庫的協(xié)作共建和迅速推廣應(yīng)用。目前最有代表性的教育測量理論有兩種：經(jīng)典測量理論（簡稱CTT）和題目反應(yīng)理論（簡稱IRT）。它們在本質(zhì)上是一致的，都是通過考試分?jǐn)?shù)來推測學(xué)生的能力水平，主要區(qū)別在于對試題的技術(shù)參數(shù)的分析及演繹的功能方面。

CTT是傳統(tǒng)教育測量理論的代表。它對試題的難度、區(qū)分度等參數(shù)采用直接測算的辦法。例如，用一組被試解答某個(gè)試題的實(shí)際得分相對于滿分值的比率來確定該試題的難度參數(shù)。這比較符合人們的思維習(xí)慣和一般教師的操作習(xí)慣。CTT的主要缺點(diǎn)是它對試題技術(shù)參數(shù)的測定結(jié)果受樣本的影響較大，這對組拼試卷會(huì)有不利影響（這種影響經(jīng)多次實(shí)測、對試題參數(shù)不斷修正后可望減小）。

IRT是現(xiàn)代教育測量理論的代表。從理論的嚴(yán)密性、深刻性來說它比CTT更優(yōu)越。IRT通過把學(xué)生的能力水平與答對題目的概率掛鉤來決定試題的技術(shù)參數(shù)（如難度、區(qū)分度等），借助題目特征曲線來表征這種關(guān)系，與樣本不直接相關(guān)。在這方面較CTT更合理。但是，由于IRT的技術(shù)復(fù)雜，參數(shù)測試的工作量大，不如CTT直觀、簡明，因此目前難以大面積推廣。

2、中師數(shù)學(xué)題庫應(yīng)具有鮮明的中師特色，體現(xiàn)中師數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的各項(xiàng)要求，適應(yīng)中師生的學(xué)習(xí)水平，應(yīng)與經(jīng)國家教委審定的“中師數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量評估標(biāo)準(zhǔn)”配套。對于“高中數(shù)學(xué)題庫”、“中專數(shù)學(xué)題庫”中的優(yōu)秀試題，只要內(nèi)容相符，可以移值或借鑒，但不可原封不動(dòng)照搬，對其技術(shù)參數(shù)等應(yīng)作相應(yīng)處理。

3、題題中試題的儲(chǔ)存量要足夠大。中師數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的每一部分內(nèi)容，都應(yīng)有從不同角度考查的題，都應(yīng)有不同難度的題。試題總量就充分滿足中師各年級“節(jié)”的形成性測驗(yàn)、“章”的單元測驗(yàn)以及學(xué)期考試、學(xué)年考試、結(jié)業(yè)考試等命題的需要。

4、題庫中試題的分類要清楚，組織要嚴(yán)密。可先按考試類別分類，再按教學(xué)內(nèi)容分類，同一教學(xué)內(nèi)容的試題，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的層次高低、試題的難度高低按順序排列。

5、入庫的每道試題的題意要清楚，題文用語要準(zhǔn)確、精煉，題圖要規(guī)范，并附標(biāo)準(zhǔn)答案（或答案要點(diǎn)）、滿分值、評分規(guī)定、難度參數(shù)、區(qū)分度參數(shù)、答題時(shí)間等信息。

6、題庫應(yīng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，能供用戶隨時(shí)增刪題目，更換題中數(shù)據(jù)。

7、題庫作為一個(gè)數(shù)學(xué)測量系統(tǒng)，應(yīng)隨時(shí)保持其整體性和可靠性。

8、建設(shè)中師數(shù)學(xué)題庫應(yīng)有一個(gè)高起點(diǎn)，應(yīng)充分吸收和利用國內(nèi)外題庫建設(shè)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。

三、中師數(shù)學(xué)題庫管理系統(tǒng)的組成與主要功能

中師數(shù)學(xué)題庫的計(jì)算機(jī)管理系統(tǒng)應(yīng)有五個(gè)方面的功能：建庫和維護(hù)，查詢檢索，生成試卷，編輯輸出，測試分析。為了實(shí)現(xiàn)這些功能，要建立以下六個(gè)子系統(tǒng)：

1、建庫和維護(hù)子系統(tǒng)。其一能用于建庫，將每道入選試題的題文、題圖、答文、答圖、技術(shù)指標(biāo)等有關(guān)信息分別存在題文庫、題圖庫、答文庫、答圖庫、指標(biāo)庫等子庫內(nèi)。各子庫內(nèi)屬于同一道試題的信息通過統(tǒng)一的題號聯(lián)系起來，以便于作同步處理。其二能用于題庫的維護(hù)，如增、刪、修改、替換試題，調(diào)整試題。

2、查詢和檢索子系統(tǒng)。其功能是查詢庫中試題的分布情況，可根據(jù)用戶要求，檢索任一試題的題文、題圖等有關(guān)信息。

3、交互式組卷子系統(tǒng)。其功能是供用戶通過與機(jī)器“對話”的方式，提出命題要求和選擇項(xiàng)目，自行選題編卷。

4、自動(dòng)組卷子系統(tǒng)。其功能是根據(jù)用戶所輸入的命題要求，如考試類別、試題所屬章節(jié)、試題類型與個(gè)數(shù)、考試用時(shí)、試題難度、區(qū)分度等指標(biāo)，自動(dòng)生成符合要求的試卷。

5、編輯輸出子系統(tǒng)。其功能是對所生成的試卷自動(dòng)排版、編輯，并打印輸出（包括打印試卷、答案、評分規(guī)定及有關(guān)指標(biāo)等）。

6、測試分析子系統(tǒng)。其功能是對所輸入的考試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，然后輸出試卷和各試題的實(shí)測指標(biāo)，為個(gè)性庫中試題的有關(guān)指標(biāo)提供依據(jù)。

以上六個(gè)子系統(tǒng)在主控模塊的控制下互相聯(lián)系，協(xié)同配合，組成一個(gè)多功能的管理系統(tǒng)。

四、建設(shè)中師數(shù)學(xué)題庫的實(shí)施步驟

建設(shè)中師數(shù)學(xué)題庫是一項(xiàng)計(jì)劃性強(qiáng)、工作量大、化費(fèi)時(shí)間長的復(fù)雜工作。其主要工作的流程可這樣安排：

建立課題組→確定命題計(jì)劃→編題與征題→試測與題目分析→等值化處理→編輯和組織試題→計(jì)算機(jī)軟件設(shè)計(jì)→輸入程序和數(shù)據(jù)→檢驗(yàn)和試用軟件。

關(guān)于上述各個(gè)工作環(huán)節(jié)的實(shí)施要點(diǎn)，本文不一一詳述。這里只對其中幾個(gè)主要環(huán)節(jié)提一些看法和建議。

1、建立課題組。最適當(dāng)?shù)闹鞒謫挝豢梢允菄医涛荚嚬芾碇行模部梢允恰叭珖邘煍?shù)學(xué)教育研究會(huì)中師工作委員會(huì)”。這個(gè)課題組的主要成員，似應(yīng)包括編訂中師數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的專家、編寫中師數(shù)學(xué)教材的行家、在教學(xué)第一線任教的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師、從事考試研究的專業(yè)人員和高水平的計(jì)算機(jī)軟件工作者。由于工作量巨大，可考慮成立若干個(gè)以省、市為單位的協(xié)作組。可先在少數(shù)省市搞試點(diǎn)。

2、確定命題計(jì)劃。主要任務(wù)是編制出一套詳細(xì)的“雙向細(xì)目表”，反映各部分教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)分層要求之間的量化關(guān)系，這樣的“雙向細(xì)目表”應(yīng)逐章逐節(jié)編，為整個(gè)題庫建設(shè)工作提出一個(gè)具體的藍(lán)圖。其中教學(xué)目標(biāo)的分層要求可設(shè)“識(shí)記”、“理解”、“簡單應(yīng)用”、“綜合應(yīng)用”、“創(chuàng)見”等五項(xiàng)。此項(xiàng)工作最好由各冊全國通用教材的編者先完成初稿，然后組織嚴(yán)格的鑒定。

3、編題與征題。大量的入庫試題主要通過三種渠道得到，其一是組織一部分學(xué)科專家和有經(jīng)驗(yàn)的教師按命題計(jì)劃編擬試題；其二是從國內(nèi)處各種教材、習(xí)題集、試題集中精選試題；其三是向各地中師教師廣泛征集試題，然后進(jìn)行必要的加工。此項(xiàng)工作可充分領(lǐng)先各省市數(shù)學(xué)中心組的力量，將具體任務(wù)分解、落實(shí)到師資力量較強(qiáng)的省市。

4、計(jì)算機(jī)軟件設(shè)計(jì)。題庫的各種優(yōu)越性最終是通過計(jì)算機(jī)管理系統(tǒng)的功能顯示出來的，只有高水平的軟件才能圓滿實(shí)現(xiàn)預(yù)期的功能。此項(xiàng)工作可委托給專業(yè)水平高的軟件研究和開發(fā)機(jī)構(gòu)來完成，也可適當(dāng)吸收一些確有專長的中師計(jì)算機(jī)教師參與部分軟件的開發(fā)工作。無論是從實(shí)用性還是從經(jīng)濟(jì)效益來考慮，全國各地使用的中師數(shù)學(xué)題庫應(yīng)當(dāng)配備規(guī)格相同、運(yùn)行環(huán)境相同的計(jì)算機(jī)管理系統(tǒng)，這樣，在條件成熟的時(shí)候可實(shí)行聯(lián)網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)資源共享，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離信息交流。