數(shù)學(xué)文化論文范文10篇

數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，更是一個(gè)內(nèi)容十分豐富的文化系統(tǒng)，蘊(yùn)涵了大量的哲學(xué)、美學(xué)、文學(xué)、史學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等知識(shí)。初中數(shù)學(xué)文化教育的意義十分重大。

一、初中數(shù)學(xué)與哲學(xué)

“數(shù)學(xué)：辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式”(恩格斯)。初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著大量的辯證唯物主義因素，如數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的認(rèn)識(shí)論，數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證法和方法論等。在有理數(shù)的運(yùn)算、分式、二次根式等有關(guān)內(nèi)容中，可通過揭示加法與減法、乘法與除法、乘方與開方的對(duì)立、統(tǒng)一與相互轉(zhuǎn)化，“負(fù)負(fù)得正”中蘊(yùn)涵的否定之否定規(guī)律，對(duì)學(xué)生進(jìn)行初步的辯證唯物主義思想教育。從“數(shù)的開方”的引入和數(shù)的擴(kuò)展過程可以看出，數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展，是既來源于實(shí)踐又應(yīng)用、服務(wù)于實(shí)踐并受實(shí)踐檢驗(yàn)的，事物內(nèi)部的矛盾性是促進(jìn)事物發(fā)展的動(dòng)力。在“一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”中滲透了運(yùn)動(dòng)、發(fā)展的思想，曲線與方程的數(shù)形結(jié)合更是矛盾轉(zhuǎn)化的范例。在直線和圓、圓與圓的位置關(guān)系、圓冪定理(相交弦定理、切割線定理)等內(nèi)容中，通過運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，揭示了事物量變引起質(zhì)變的質(zhì)量互變規(guī)律。通過辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育與滲透，引導(dǎo)學(xué)生探索相近知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把握數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的本質(zhì)規(guī)律，可以使學(xué)生逐步形成解決問題的科學(xué)方法，增強(qiáng)他們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的能力，促進(jìn)科學(xué)的世界觀和方法論的形成。

二、初中數(shù)學(xué)與美學(xué)

羅素指出：“數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有高尚的美。”數(shù)學(xué)美主要是指結(jié)構(gòu)美和形式美，具體說來，主要有簡潔美、對(duì)稱美、統(tǒng)一美、和諧美、奇異美等。通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)，充分展示數(shù)學(xué)美，是對(duì)中學(xué)生進(jìn)行美育教育，從而陶冶情操、鍛煉性格、提高素質(zhì)的重要手段。數(shù)學(xué)的首要特點(diǎn)在于它的簡潔，這主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)技巧以及邏輯方法上。數(shù)學(xué)中普遍存在著對(duì)稱，如幾何中有軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，代數(shù)中有對(duì)稱多項(xiàng)式，日常生活中，我們見到的許多優(yōu)美的商標(biāo)圖案，如北大方正、聯(lián)想集團(tuán)、北京電信、中國聯(lián)通、工商銀行等，更是對(duì)稱美的活教材。“愛美之心，人皆有之”，對(duì)于數(shù)學(xué)美的研究、教育和欣賞，能極大地提高學(xué)生的審美情趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，啟迪人們的思維，開闊人們的視野，并帶來美的享受。

三、初中數(shù)學(xué)與文學(xué)

數(shù)學(xué)科學(xué)是以人們的社會(huì)生活需要及客觀現(xiàn)象為研究對(duì)象。它作為人類文明的一個(gè)組成部分，和一定的社會(huì)歷史發(fā)展水平相適應(yīng)；它作為一種文化現(xiàn)象，又受到整個(gè)文化結(jié)構(gòu)的影響。東西方傳統(tǒng)文化的不同，對(duì)數(shù)學(xué)的影響也存在著差異。

文化結(jié)構(gòu)由物質(zhì)文化和精神文化組成。由于一定的社會(huì)制度是一定的物質(zhì)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，要受到一定的精神文化制約，因而可將文化結(jié)構(gòu)分成三個(gè)層面：“這就是物質(zhì)文化，制度文化和精神文化”①。數(shù)學(xué)在建立發(fā)展過程中，受到了物質(zhì)文化、制度文化、精神文化的影響及制約。

東方中國的古代文化的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)基本上是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)。這種情況決定古代中國的物質(zhì)文化是農(nóng)業(yè)文化。中國古代數(shù)學(xué)也與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)有著密切的關(guān)系。《九章算術(shù)》是中國最古老的經(jīng)典著作，書有九章，包含246個(gè)問題。都和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有關(guān)，九章分別是方田（土地測量）、粟米（百分法和比例）、衰分（比例分配）、少廣（減少寬度）、商功（工程審議）、均輸（征稅）、盈不足（過剩與不足）、方程（列表計(jì)算的方法）、勾股（直角三角形）。這些問題都是用來解決農(nóng)田的測量、粟米的稱量，農(nóng)業(yè)水利工程的測算等。《五曹算經(jīng)》是一部為地方行政人員所寫的應(yīng)用算術(shù)，全書五卷，有田曹、兵曹、集曹、倉曹、金曹五個(gè)部分。田曹卷的主題是田地面積的量法；兵曹算術(shù)大都是軍隊(duì)的給養(yǎng)問題；集曹問題和《九章算術(shù)》粟米章問題相仿；倉曹解決糧食的征收、運(yùn)輸和儲(chǔ)藏問題；金曹問題以絲絹、錢幣等物資為對(duì)象，是簡單的比例問題。我國古代大數(shù)學(xué)家劉徽到祖沖之、祖沖之研究圓周率和圓面積的輝煌成就中，都深深地打著農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的印記。農(nóng)業(yè)的交通工具主要是車，車輪是否圓，不僅和車輛行駛中的平穩(wěn)狀況有關(guān)，而且還和省力有關(guān)，因而農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的需要使得我國圓周率的研究在世界數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)?shù)牡匚弧＿^去，農(nóng)業(yè)的顯著特點(diǎn)是靠天吃飯，天文、節(jié)氣的測算是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，在中國，古代天文測算的成果是相當(dāng)輝煌的，“東漢末年天文學(xué)家劉洪造乾象歷法（公元206年），創(chuàng)立了推算定朔、定望時(shí)刻的公式”。“隋朝天文學(xué)家劉焯在他的杰作《皇極歷》（公元600年）中創(chuàng)立了一個(gè)推算日、月、五星行度的比以前更加精密的公式”②。天文學(xué)的發(fā)展推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。解一次同余式就是由天文測算開始的。天文數(shù)學(xué)的發(fā)展除了物質(zhì)文化的需要，還受到制度文化的要求，中國數(shù)學(xué)的重要性在于它與歷法有關(guān)，“在《疇人傳》中很難找到一個(gè)數(shù)學(xué)家不受詔參與或幫助他那個(gè)時(shí)代的歷法革新工作。”③除了中國，古代埃及數(shù)學(xué)的建立基礎(chǔ)也是農(nóng)業(yè)的需要。埃及幾何學(xué)的起源被史學(xué)家們歸因于泥羅河泛濫后土地的重新測量；巴比倫的數(shù)學(xué)起源也是如此，尤其是巴比倫數(shù)學(xué)的60進(jìn)位制來自于天文學(xué)；印度數(shù)學(xué)和占星術(shù)有關(guān)，而占星術(shù)又和農(nóng)業(yè)及宗教有關(guān)。

東方數(shù)學(xué)的建立比西方要早，但東方的數(shù)學(xué)在理論化的道路上行動(dòng)遲緩。原因何在呢？自給自足的自然經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)力狀況決定的生產(chǎn)力關(guān)系是以家族為中心、以血緣關(guān)系為紐帶的宗法等級(jí)關(guān)系，社會(huì)制度是宗法等級(jí)制度。自給自足的自然經(jīng)濟(jì)中分散的家族和農(nóng)民需要有高高在上、君臨一切的中央集權(quán)的君主專制制度的統(tǒng)治。在這種社會(huì)制度的影響和作用下，形成中國古代穩(wěn)定的上下尊卑等級(jí)秩序的文化心理。主要特點(diǎn)是靜態(tài)的、和解的、自然的、消極的心理特點(diǎn)。造成安于現(xiàn)狀的生活方式、工作方式、管理方式。思想僵化、調(diào)和持中，這種文化心理使得數(shù)學(xué)只停留在實(shí)用上。沒有就數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)自身的規(guī)律沒有得到完善。“在古代東方的全部數(shù)學(xué)中甚至找不到一個(gè)我們今天稱之為‘證明’的例子，代替論證的只有程序的描述，所講授的內(nèi)容只是‘如此這般地做’，而且也不是以一般規(guī)則的形式提出來，只不過是在一系列特殊情況下的應(yīng)用方法。”④這段話雖有失偏頗，但也道出中國古代數(shù)學(xué)的特征。在中國數(shù)學(xué)的發(fā)展史上曾出現(xiàn)了劉徽、墨子、惠施等天才的數(shù)學(xué)家，但他們的數(shù)學(xué)研究和成就不能和西方的阿基米得、歐幾里德相比較。這主要是我國古代數(shù)學(xué)的理論研究不受重視所致。漢王朝建立以后的“重農(nóng)抑商”政策使數(shù)學(xué)研究受不到貿(mào)易的誘惑。農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的財(cái)富有限和填飽肚子的生活狀況，不允許人們的思想向?qū)嵱靡酝獾牡胤窖由欤凰宄_始的科舉制度也扼殺了大批在數(shù)學(xué)研究上具有不凡才華的人。在科舉制度中數(shù)學(xué)不是要考的課程，為“學(xué)而優(yōu)則仕”而奮斗的人們，自然不會(huì)將數(shù)學(xué)當(dāng)作主修課程來學(xué)習(xí)。另外，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的貧困使得沒有多少人來學(xué)文化，學(xué)數(shù)學(xué)的人自然更少。在這種情況下，中國古代數(shù)學(xué)的許多成就只處在應(yīng)用和描述過程階段，沒有提高到抽象的、系統(tǒng)的理論階段，從而使數(shù)學(xué)的發(fā)展和升華受到限制，象“勾股定理”、“圓周率”這些值得中國人驕傲的數(shù)學(xué)成就，沒有造成相應(yīng)的數(shù)學(xué)的轟動(dòng)效應(yīng)。“勾股定理”在我國商高的時(shí)代就應(yīng)用比西方的畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)早600年，但由于我們沒有給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，這個(gè)定理在現(xiàn)在還認(rèn)為是畢氏的成果，稱為“畢氏定理”。墨子的極限理論也沒有引起足夠的重視，后來西方數(shù)學(xué)傳入我國時(shí)才知西方極限思想和黑子的思想是一致的。“重農(nóng)抑商”的文化傳統(tǒng)的價(jià)值觀具有明顯的倫理性。小農(nóng)經(jīng)濟(jì)的自給自足的環(huán)境不需進(jìn)行商品交換（至少不需要太多的貨幣介入）。生產(chǎn)中占支配地位的是使用價(jià)值，人們關(guān)心的是使用價(jià)值而不是價(jià)值，以不言利為榮，“重義輕利”的思想滲透到人們的思想深處。數(shù)學(xué)的應(yīng)用只局限于分配環(huán)節(jié)中。而在復(fù)雜的流通和交換領(lǐng)域中數(shù)學(xué)沒有機(jī)會(huì)“施展才華”。多農(nóng)少商沒有足夠的財(cái)富供人們享受，財(cái)產(chǎn)的有限性限制了人們的探險(xiǎn)精神和“想入非非”，從而限制了數(shù)學(xué)向理性的發(fā)展。

在西方，小亞西亞海岸新興的商業(yè)城市、希臘本土、西西里島和意大利海濱，由于海上貿(mào)易和戰(zhàn)爭的刺激使得人們的思想活躍，商品貿(mào)易發(fā)達(dá)，對(duì)計(jì)算要求的提高，財(cái)富的增加使人們有更多的時(shí)間從事“非實(shí)用”的理論研究。古代東方靜態(tài)的觀點(diǎn)和西方動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)不一樣，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)上唯理論的氣氛濃厚起來。人們不但要知其“然”，而且要知其“所以然”。不但要問“什么”，而且要問“為什么”，要解決“所以然”和“為什么”。古代東方的以實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)為根據(jù)的方法就顯得“無能為力”和“后勁不足”。為了知道“所以然”和“為什么”，就得在數(shù)學(xué)的證明方法上作一定的努力，在這樣的文化氛圍中現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)產(chǎn)生了。東方的幾何學(xué)只為測量提供方法，而證明的幾何學(xué)是由公元6世紀(jì)前半期米利都的泰勒斯開創(chuàng)的。泰勒斯不是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)中的“耕夫”，而是一個(gè)商人，他在經(jīng)商過程中積累了足夠的財(cái)富后，在后半生從事研究和旅行。他在幾何學(xué)中的主要成果有“圓被任一直徑二等分”，“等腰三角形的兩底角相等”、“兩條直線相交對(duì)頂角相等”，“兩個(gè)三角形，有兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，則全等”、“內(nèi)接與半圓的角必為直角”等⑤。這些成果的意義不在于斷言的本身，而是提供了一些邏輯推理（象他的第五個(gè)問題巴比倫比他早知道近1400年，但沒有形成嚴(yán)格的證明）。使得數(shù)學(xué)被推向抽象、系統(tǒng)化軌道的還有畢達(dá)哥拉斯、柏拉圖以及他們的繼承者形成的畢氏學(xué)派和柏氏學(xué)派。由于商業(yè)的發(fā)達(dá)、財(cái)富的增長，使得人們旅行的欲望越來越高，而旅行和游動(dòng)的生活方式給數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了機(jī)遇。前面提到的泰勒斯的后半生就是在旅行和數(shù)學(xué)研究中渡過的，“他有一段時(shí)間住在埃及”⑥。畢達(dá)哥拉斯也有旅行和流動(dòng)生活的經(jīng)歷。“他曾在埃及居住了22年，從埃及神廟的祭司那里了解了古埃及有關(guān)數(shù)學(xué)、天文方面的知識(shí)……回國后，又前往希臘的移民地阿佩寧半島的克羅托納城定居”⑦。從這兩位數(shù)學(xué)大師的經(jīng)歷看，不能不說旅游這種文化活動(dòng)給數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了條件。商業(yè)貿(mào)易的發(fā)展，可誘導(dǎo)戰(zhàn)爭的爆發(fā)，戰(zhàn)爭不僅給侵略者掠奪來物質(zhì)財(cái)富，而且也帶來了許多精神財(cái)富，其中就有數(shù)學(xué)成就。公元前334年，馬其頓國王亞歷山大領(lǐng)兵進(jìn)入埃及，不久揮師東進(jìn)，橫掃了波斯帝國的軍隊(duì)，到了印度河西岸，建立起龐大的亞歷山大帝國和亞歷山大城，這個(gè)城市的建設(shè)主要著眼于文化科學(xué)設(shè)施的建設(shè)，吸引了大量的人才，不久就成為當(dāng)時(shí)世界科學(xué)文化的名城，歐幾里德就是在這個(gè)環(huán)境中熏陶和成熟起來的偉大的數(shù)學(xué)家。他對(duì)數(shù)學(xué)寶庫的貢獻(xiàn)是《幾何原本》。他的幾何和東方幾何的不同之處是，不僅從應(yīng)用的角度來談，而是就幾何而幾何的角度加以研究，運(yùn)用邏輯推理來證明命題的真?zhèn)巍６矣脦缀蔚姆椒▉斫鉀Q代數(shù)方程。他的著作中的許多公理、定理和定義除了適應(yīng)當(dāng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)外，還具有普遍的意義。阿基米得也是當(dāng)時(shí)偉大的數(shù)學(xué)家，他采用窮竭法來求圓的周長和直徑的比值，其指導(dǎo)思想和我國劉徽的計(jì)算圓周率的思想是一致的，但不同之點(diǎn)是“劉徽是從圓內(nèi)接正多邊形著手，而阿基米得不僅從圓內(nèi)接正多邊形著手、還從外切正多邊形這個(gè)角度進(jìn)行計(jì)算”⑧。這就體現(xiàn)出西方數(shù)學(xué)家多方位的思維方式。另外，阿基米得在研究圓的同時(shí)，還研究了球和圓柱的問題，他在《論錐形體和球形體》中使用了近似于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法。他的工作不僅涉及到具有很大應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，而且提出了許多明確的數(shù)學(xué)概念，在這一點(diǎn)上要比東方數(shù)學(xué)先進(jìn)。商業(yè)貿(mào)易具有一定的風(fēng)險(xiǎn)性、尤其是遠(yuǎn)航貿(mào)易。這種背景下產(chǎn)生了保除業(yè)。而保險(xiǎn)的興起又促使了概率論的產(chǎn)生和發(fā)展。雖然刺激概率論的是賭博，但起源是商業(yè)文化。即使是賭博也是產(chǎn)生于發(fā)達(dá)的商業(yè)文化城。可見，東西方傳統(tǒng)文化不僅影響到不同的數(shù)學(xué)分支和范圍，而且在同一數(shù)學(xué)問題上所體現(xiàn)的解決問題的方法也不同，表述的形式、研究的動(dòng)機(jī)也存在差異。再來看一個(gè)事實(shí)，《周易》及先天圖二分法與菜布尼茲的二進(jìn)制，兩者一個(gè)講對(duì)分，一個(gè)講進(jìn)位。但都“用兩個(gè)符號(hào)表示無限的事物或數(shù)學(xué)其客觀存在的排列法則，決定了先天圖與二進(jìn)制算術(shù)的一致”⑧。二進(jìn)制和先天圖沒有關(guān)系，這是不同時(shí)代的東西方數(shù)學(xué)家，在完全不同的社會(huì)背景下的產(chǎn)物，其一致性是令人吃驚的，但思想方法卻完全不同。二進(jìn)制是在西方傳統(tǒng)文化中歐洲科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，是有意識(shí)地運(yùn)用十進(jìn)制知識(shí)而創(chuàng)造的一種計(jì)數(shù)方法。二分圖是《周易》眾多象數(shù)體系中的一個(gè)，其中有合理的因素。但其動(dòng)機(jī)不免有些封建意識(shí)的糟粕，因?yàn)樗皇且揽靠茖W(xué)的依據(jù)推出來的。

總之，東西方傳統(tǒng)文化的不同，造成了東西方數(shù)學(xué)上的差異。東方是數(shù)學(xué)原始的發(fā)祥地，但其發(fā)展和科學(xué)化、理性化的功勞基本上歸于西方。

摘要：文章主要是從數(shù)學(xué)鑒賞的觀點(diǎn)來研究數(shù)學(xué)論文尤其是畢業(yè)論文的選題與撰寫。結(jié)合數(shù)學(xué)文化的產(chǎn)生與發(fā)展，從數(shù)學(xué)源問題的理論與應(yīng)用發(fā)展脈絡(luò)出發(fā)，詳細(xì)探究數(shù)學(xué)論文的設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)的鑒賞八大境界。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)源問題

數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實(shí)世界本質(zhì)規(guī)律的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)以其高度的抽象性、嚴(yán)密性與規(guī)律性奠定了其在基礎(chǔ)學(xué)科中的核心地位。一個(gè)著名的數(shù)學(xué)源問題實(shí)例為法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定理之后，該定理在19世紀(jì)由精通數(shù)學(xué)的英國數(shù)學(xué)與物理學(xué)家麥克斯韋推導(dǎo)出具有普適性的Maxwell方程，從而有了近代物理學(xué)與數(shù)學(xué)中微分方程方向的進(jìn)步。本文將基于數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)源問題，來對(duì)畢業(yè)論文進(jìn)行探究，針對(duì)數(shù)學(xué)的鑒賞與境界，數(shù)學(xué)與應(yīng)用的關(guān)系來展開，詳細(xì)說明論文選題、寫作與基本功的重要性。

一、論文的源問題和展現(xiàn)形式的分類

數(shù)學(xué)論文的創(chuàng)作包括解決問題以及結(jié)果的展現(xiàn)和傳播兩個(gè)重要方面。1.就問題的來源來說，從純理論來看包括：①眾所周知的開問題、猜想等。②某一學(xué)科或者研究方向的一般問題，這些課題的解決對(duì)于核心問題的解決具有核心性促進(jìn)作用。③某學(xué)科或者方向的小問題。這些課題對(duì)于本質(zhì)問題的解決有一定的促進(jìn)作用，但是不起決定性作用。2.論文的發(fā)表和傳播是成果的重要展現(xiàn)形式，就發(fā)表的雜志來說，一般包括：①科技或者社會(huì)科學(xué)界的綜合性頂級(jí)期刊。②研究業(yè)界的綜合性頂級(jí)期刊。③研究業(yè)界某些方向的行業(yè)頂級(jí)期刊。④研究業(yè)界和研究方向的一般期刊。

二、數(shù)學(xué)研究和論文創(chuàng)作的鑒賞與境界

摘要：當(dāng)前，數(shù)學(xué)課堂氣氛比較嚴(yán)肅、呆板，學(xué)生存在厭學(xué)情緒。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若能恰當(dāng)?shù)匾迷娫~，使課堂多一些文化氣息，不僅可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，陶冶情操，而且對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)上的長遠(yuǎn)發(fā)展也是十分必要的。在具體實(shí)施中，主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：1.數(shù)學(xué)知識(shí)文學(xué)化；2.教學(xué)語言文學(xué)化；3.激勵(lì)評(píng)價(jià)文學(xué)化。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)文學(xué)詩詞

數(shù)學(xué)新課標(biāo)實(shí)施以來，數(shù)學(xué)教學(xué)得到了很大改觀，但課堂氣氛還是比較嚴(yán)肅、緊張，充滿壓抑感，學(xué)生厭學(xué)情緒普遍存在。如何讓學(xué)生在輕松愉快中主動(dòng)學(xué)習(xí)，仍然是廣大數(shù)學(xué)教師面前一個(gè)亟待解決的問題。

著名數(shù)學(xué)大師丘成桐說過：“數(shù)學(xué)并不枯燥，而是我們把它教枯燥了”。中華民族悠悠五千年文化史，文化底蘊(yùn)深厚。根據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐，我深深地體會(huì)到，在教學(xué)中，若能恰當(dāng)?shù)匾迷娫~，使數(shù)學(xué)課堂多一些文化氣息，不僅可以活躍課堂氣氛，而且還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，陶冶情操。具體說來，可從以下幾個(gè)方面實(shí)施：

一、數(shù)學(xué)知識(shí)文學(xué)化

數(shù)學(xué)，相對(duì)于其他學(xué)科，確實(shí)抽象，這也是數(shù)學(xué)的一大特色。但是，將數(shù)學(xué)知識(shí)與詩詞結(jié)合，可以化抽象為具體，化呆板為生動(dòng)。這樣既有利于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能創(chuàng)造優(yōu)美的教學(xué)情景。

摘要:隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，素質(zhì)人文教育在高中教育體系中占據(jù)著很重要的地位。數(shù)學(xué)文化作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，應(yīng)該在時(shí)展的推動(dòng)下得到進(jìn)一步的創(chuàng)新發(fā)展，使高中學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)之外領(lǐng)略到數(shù)學(xué)文化的獨(dú)特魅力和深厚底蘊(yùn)，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。當(dāng)前，在應(yīng)試教育的背景下，高中數(shù)學(xué)教育過分看中考試成績，取得高分成為高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的唯一目的，使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有很明顯的功利性。在這樣的形勢下，必須改變數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，在知識(shí)技能的學(xué)習(xí)之外重視人文教育的重要性，創(chuàng)設(shè)良好的課堂文化情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)文化滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)、解題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去深入數(shù)學(xué)的海洋中去探索數(shù)學(xué)文化的深厚人文理念，促進(jìn)綜合素質(zhì)能力的提升。

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);文化滲透;思考

從新課標(biāo)的角度來講，高中數(shù)學(xué)不應(yīng)該僅僅滿足與數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)，更應(yīng)該是數(shù)學(xué)文化的一次傳播之旅，因此，高中數(shù)學(xué)教育必須立足于數(shù)學(xué)課堂，充分認(rèn)識(shí)到開展數(shù)學(xué)文化教育活動(dòng)的重大意義，積極創(chuàng)新教學(xué)方法，建立一套完整的數(shù)學(xué)文化教育體系，將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)教學(xué)的每一個(gè)角落去，推動(dòng)教育的發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)高中學(xué)生的身心發(fā)展。

1數(shù)學(xué)文化的基本概念

數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)，從廣義上來講，是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中存在的數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行研究的一門學(xué)科。而數(shù)學(xué)文化，則是從數(shù)學(xué)這門科學(xué)中引申出來的一個(gè)重要分支，關(guān)于它的定義，至今還沒有形成一個(gè)統(tǒng)一的說法，一般來講，我們所指的數(shù)學(xué)文化，就是對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展過程中形成的思想、方法或觀點(diǎn)進(jìn)行整合的一種數(shù)學(xué)語言[1]。由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有的邏輯思維特點(diǎn)，數(shù)學(xué)文化的嚴(yán)謹(jǐn)性也比較強(qiáng)，具體表現(xiàn)在語言、符號(hào)等方面。因此，在具體的數(shù)學(xué)文化滲透教學(xué)中，不僅要將教材中涉及的知識(shí)進(jìn)行充分的展示，還應(yīng)該以此為基礎(chǔ)向外擴(kuò)展，將數(shù)學(xué)文化教育與社會(huì)發(fā)展的需要聯(lián)系起來，充分體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)文化的人文價(jià)值和教化功能。

2高中數(shù)學(xué)教學(xué)文化滲透的必要性

內(nèi)容摘要:數(shù)學(xué)從最廣泛的意義上說是一種文化，數(shù)學(xué)是一種文化的提法由來已久.當(dāng)今“數(shù)學(xué)是人類文化的一個(gè)有機(jī)組成部分”幾乎成了數(shù)學(xué)教育的一句流行語。數(shù)學(xué)語言是民族語言、圖表語言、符號(hào)語言的有機(jī)組合體。高考數(shù)學(xué)文化分為數(shù)學(xué)語言文化、數(shù)學(xué)美學(xué)文化、數(shù)學(xué)歷史文化、生活?yuàn)蕵肺幕⒄挝幕④娛挛幕?duì)高考數(shù)學(xué)的文化解讀，對(duì)高考數(shù)學(xué)的選才功能的發(fā)揮具有重要意義。

關(guān)鍵詞：文化高考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)從最廣泛的意義上說是一種文化，數(shù)學(xué)是一種文化的提法由來已久.當(dāng)今“數(shù)學(xué)是人類文化的一個(gè)有機(jī)組成部分”幾乎成了數(shù)學(xué)教育的一句流行語。“數(shù)學(xué)文化”以單獨(dú)板塊2003年首先出現(xiàn)在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）中。該標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)文化是“貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一”，并要求將其滲透在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中，進(jìn)而給出一些蘊(yùn)含數(shù)學(xué)文化價(jià)值的選題。高考數(shù)學(xué)作為中學(xué)數(shù)學(xué)教育的指揮棒，也要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

1.在數(shù)學(xué)高考中感悟數(shù)學(xué)的文化價(jià)值

數(shù)學(xué)既是自然科學(xué)，又是人文科學(xué)。當(dāng)我們致力于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)時(shí)，我們就在探尋客觀（不以人的意志為轉(zhuǎn)移）規(guī)律，除了邏輯要求和實(shí)踐檢驗(yàn)外，無論是幾千年的習(xí)俗，宗教的權(quán)威，皇帝的赦免，流行的風(fēng)尚統(tǒng)統(tǒng)沒有用的。在現(xiàn)存的東西中還沒有哪一件能象數(shù)學(xué)那樣好到足以延續(xù)幾千年的歷史之久。當(dāng)我們致力于數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的時(shí)候，我們依靠的往往是對(duì)思想方法、真理、美和藝術(shù)的追求，因此數(shù)學(xué)具有科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值。從人文意義上看，數(shù)學(xué)是人類文化的一部分，是人類精神最精致的花朵之一，是世世代代一磚一瓦建造起來的一座永恒的知識(shí)的大教堂，數(shù)學(xué)深刻地影響著人類精神生活。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步，大大促進(jìn)了人的思想的解放，提高和豐富了人類的整個(gè)精神水平，從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)使人成為更完全、更豐富、更有力量的人。現(xiàn)代數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的核心和基礎(chǔ)，始終處于中心地位，而影響到人類生活的所有部門。數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合、化歸、分類討論、構(gòu)造、歸納猜想的思想方法、精確的數(shù)學(xué)分析標(biāo)準(zhǔn)等無一不是人類思維的精華，堪稱科學(xué)方法的典范。數(shù)學(xué)在為人類社會(huì)創(chuàng)造巨大的物質(zhì)財(cái)富的同時(shí)，也豐富了人的精神世界。數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值是一個(gè)統(tǒng)一體，數(shù)學(xué)知識(shí)是思想，精神的載體，數(shù)學(xué)的應(yīng)用是多層次的，從表層意義上講是知識(shí)的應(yīng)用，因此必須慣徹科學(xué)主義思想，以知識(shí)的傳授為最基本的要求，任何人都不能否認(rèn)科學(xué)的力量。從深層意義上講是思想方法精神的應(yīng)用，反映出深蘊(yùn)其中的人文價(jià)值，影響人的思維方式，智力發(fā)展、審美情趣和倫理道德.因此我們參加數(shù)學(xué)高考就是來感悟數(shù)學(xué)的文化價(jià)值;享用數(shù)學(xué)的文化大餐.

2.在文化視野下的高考數(shù)學(xué)

一、利用數(shù)學(xué)文化，滲透人文教育

我們的教材每一單元都安排了數(shù)學(xué)文化，介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的來歷、價(jià)值。目的是讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、追求科學(xué)、崇尚科學(xué)。因此，我們要努力挖掘教材中數(shù)學(xué)文化里蘊(yùn)含的人文理念。激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，從而培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、嚴(yán)格要求、刻苦鉆研的優(yōu)秀品質(zhì)。在教學(xué)圓周率時(shí)，向他們介紹祖沖之為了精確計(jì)算圓周率，進(jìn)行了大量數(shù)據(jù)測量與艱苦計(jì)算，經(jīng)過三十年才得出世上最精確的圓周率的事跡。教育學(xué)生從小就認(rèn)識(shí)動(dòng)手操作能力的重要性，認(rèn)識(shí)通過動(dòng)手剪、拼、擺等實(shí)際操作，經(jīng)過思考總結(jié)，可以探索出知識(shí)形成的過程，從而加深理解并獲得牢固的記憶。比如在學(xué)習(xí)圓的周長時(shí)，就讓學(xué)生拿出自己所做的圓量出它們的周長和直徑，親身體會(huì)推算圓周率繁瑣而細(xì)致的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)先人腳踏實(shí)地、崇尚科學(xué)、進(jìn)取創(chuàng)新的精神。把學(xué)習(xí)知識(shí)與培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)內(nèi)化、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)創(chuàng)造結(jié)合起來，會(huì)使學(xué)生受益無窮。

二、充分挖掘教材，滲透人文教育

教材中，許許多多的案例都滲透了人文教育。例如，在教學(xué)“時(shí)、分的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，課的開始，我首先和孩子們一起猜謎語。課件出示：我有一個(gè)好朋友，滴答滴答不停走，叫我按時(shí)學(xué)習(xí)和休息，真是我的好幫手（猜一種日常用品）。猜謎語是學(xué)生的最愛，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也由此被激發(fā)，在不知不覺中從時(shí)鐘轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)時(shí)、分的知識(shí)上。課中讓學(xué)生記下自己一天的作息時(shí)間，并與同伴對(duì)照，看誰的時(shí)間安排得更合理，使學(xué)生明白合理安排時(shí)間的重要性，學(xué)會(huì)珍惜時(shí)間。滲透了健康生活、合理生活習(xí)慣的價(jià)值觀。又如“，認(rèn)識(shí)人民幣”這一內(nèi)容，我在課上創(chuàng)設(shè)了“小小商店”，讓學(xué)生經(jīng)歷買東西和賣東西這一生活情境，讓他們?cè)诖饲榫持谐醪綄W(xué)會(huì)付錢、找錢，讓學(xué)生通過自己親身實(shí)踐，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活又用于生活，意識(shí)到數(shù)學(xué)的有用價(jià)值，從而產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，逐步形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、在探索解題方案中滲透人文教育

我曾經(jīng)遇到這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“有45人去動(dòng)物園玩耍，門票每人20元，團(tuán)體票每人16元，但必須滿50人才能買團(tuán)體票。45人如何購票合算。”這是一個(gè)生活化極強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生經(jīng)過一番激烈的討論，很快得出以下幾種解決方案：（1）每人20元，45×20=900（元）；（2）50人可買團(tuán)體票，50×16=800（元）；（3）另外邀請(qǐng)5人加入團(tuán)體，16×50－5×16=720（元）；（4）買50張團(tuán)體票，然后把多余的5張按每張20元出售，50×16－5×20=700（元）。大家都一致認(rèn)為，只有第四種方法最合算。可是我沒有采用第四種方法，孩子們都疑惑地望著我。原因是國家明令禁止倒賣車票、門票等從中牟利。

1數(shù)學(xué)的價(jià)值與意義

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是什么？有一個(gè)比較直觀的說法,就是當(dāng)一個(gè)人學(xué)習(xí)了許多數(shù)學(xué)知識(shí)以后，如果把所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是數(shù)學(xué)文化。而這些數(shù)學(xué)文化在人的頭腦中落戶，則形成一個(gè)人的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常有用，人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中所得到的訓(xùn)練，使思維更具條理性、敏捷性、深刻性，會(huì)有更多的思考方式來解決問題，比沒有學(xué)過這些數(shù)學(xué)知識(shí)的人要“聰明”許多，這就是數(shù)學(xué)文化在起作用。

2數(shù)學(xué)無處不在——廣泛的運(yùn)用正是數(shù)學(xué)生命力的源泉

生活中處處可見數(shù)學(xué)，它在人類文明中一直是一種主要的文化力量。數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中起著核心的作用，決定了大部分哲學(xué)思想的內(nèi)容和研究方法，創(chuàng)立了邏輯學(xué)，而且數(shù)學(xué)作為理性的化身，成為了思想和行動(dòng)的指南。因?yàn)閿?shù)學(xué)，許多新的科技得以開放，醫(yī)療保健得以顯著改善，人們也得以發(fā)現(xiàn)新的溝通方式。數(shù)學(xué)為眾多科學(xué)學(xué)科的發(fā)現(xiàn)提供背景，譜寫著社會(huì)和現(xiàn)代工業(yè)的重大創(chuàng)新。此外，數(shù)學(xué)與一些人文科學(xué)的結(jié)合取得了令人矚目的成就。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用產(chǎn)生了數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)科群，包括經(jīng)濟(jì)控制法、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)等分支。而且莎士比亞新詩的真?zhèn)慰梢允褂脭?shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)方法來鑒定。可以說，數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用為歷史研究開辟了許多過去不為人重視或不曾很好利用歷史資料的新領(lǐng)域。數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用在歷史學(xué)、社會(huì)學(xué)、法學(xué)、哲學(xué)以及醫(yī)藥學(xué)中都可以使一些僅靠思辨很難搞清楚的問題非常明了。

2.1傳統(tǒng)的中西方數(shù)學(xué)文化

衡量一個(gè)國家綜合實(shí)力強(qiáng)不強(qiáng)的一個(gè)重要指標(biāo)是看他的科技發(fā)不發(fā)達(dá)。而科技的進(jìn)步卻源于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，簡單的說，沒有掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的研究，就無從掌握自主創(chuàng)新的主動(dòng)權(quán)“。經(jīng)世致用”的中國古代社會(huì)文化思想，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的實(shí)用主義格調(diào)。影響中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的社會(huì)文化因素。幾千年的中國封建社會(huì)政治和經(jīng)濟(jì)，無疑對(duì)科學(xué)文化有著重要影響，中國古代很少產(chǎn)生職業(yè)數(shù)學(xué)家及學(xué)術(shù)團(tuán)體。外部交流缺乏，由于封建統(tǒng)治者長期奉行“閉關(guān)鎖國”的政策，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)缺乏必要的外部交流，這是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)衰廢的一個(gè)重要原因。另一個(gè)原因是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的語言始終囿于漢語言的范圍，阻礙了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的進(jìn)步。數(shù)學(xué)的進(jìn)步是引進(jìn)了較好的符號(hào)體系，就數(shù)學(xué)而言，符號(hào)的引進(jìn)不僅具有簡化表述的作用，同時(shí)其本身還有思維載體的作用。

一、數(shù)學(xué)：打開科學(xué)大門的鑰匙科學(xué)史表明，一些劃時(shí)代的科學(xué)理論成就的出現(xiàn)，無一不借助于數(shù)學(xué)的力量。早在古代，希臘的畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）學(xué)派就把數(shù)看作萬物之本源。享有“近代自然科學(xué)之父”尊稱的伽利略（G.Galileo）認(rèn)為，展現(xiàn)在我們眼前的宇宙像一本用數(shù)學(xué)語言寫成的大書，如不掌握數(shù)學(xué)的符號(hào)語言，就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認(rèn)識(shí)不清。物理學(xué)家倫琴（W.K.R@①ntgen）因發(fā)現(xiàn)了X射線而成為1910年開始的諾貝爾物理獎(jiǎng)的第一位獲得者。當(dāng)有人問這位卓越的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家科學(xué)家需要什么樣的修養(yǎng)時(shí)，他的回答是：第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三還是數(shù)學(xué)。對(duì)計(jì)算機(jī)的發(fā)展做出過重大貢獻(xiàn)的馮·諾依曼（J.V.Neumman）認(rèn)為“數(shù)學(xué)處于人類智能的中心領(lǐng)域”。他還指出：“數(shù)學(xué)方法滲透進(jìn)支配著一切自然科學(xué)的理論分支，……它已愈來愈成為衡量成就的主要標(biāo)志。”科學(xué)家們?nèi)绱酥匾暯虒W(xué)，他們述說的這些切身經(jīng)驗(yàn)和堅(jiān)定的信念，如果從哲學(xué)的層次來理解，其實(shí)就是說，任何事物都是量和質(zhì)的統(tǒng)一體，都有自身的量的方面的規(guī)律，不掌握量的規(guī)律，就不可能對(duì)各種事物的質(zhì)獲得明確清晰的認(rèn)識(shí)。而數(shù)學(xué)正是一門研究“量”的科學(xué)，它不斷地在總結(jié)和積累各種量的規(guī)律性，因而必然會(huì)成為人們認(rèn)識(shí)世界的有力工具。

馬克思曾明確指出：“一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正發(fā)展了。”這是對(duì)數(shù)學(xué)作用的深刻理解，也是對(duì)科學(xué)化趨勢的深刻預(yù)見。事實(shí)上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，連一些過去認(rèn)為與數(shù)學(xué)無緣的學(xué)科，如考古學(xué)、語言學(xué)、心理學(xué)等現(xiàn)在也都成為數(shù)學(xué)能夠大顯身手的領(lǐng)域。數(shù)學(xué)方法也在深刻地影響著歷史學(xué)研究，能幫助歷史學(xué)家做出更可靠、更令人信服的結(jié)論。這些情況使人們認(rèn)為，人類智力活動(dòng)中未受到數(shù)學(xué)的影響而大為改觀的領(lǐng)域已寥寥無幾了。

二、數(shù)學(xué)：科學(xué)的語言有不少自然科學(xué)家、特別是理論物理學(xué)家都曾明確地強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的語言功能。例如，著名物理學(xué)家玻爾（N.H.D.Bohr）就曾指出：“數(shù)學(xué)不應(yīng)該被看成是以經(jīng)驗(yàn)的積累為基礎(chǔ)的一種特殊的知識(shí)分支，而應(yīng)該被看成是普通語言的一種精確化，這種精確化給普通語言補(bǔ)充了適當(dāng)?shù)墓ぞ邅肀硎疽恍╆P(guān)系，對(duì)這些關(guān)系來說普通字句是不精確的或過于糾纏的。嚴(yán)格說來，量子力學(xué)和量子電動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)，只不過給推導(dǎo)關(guān)于觀測的預(yù)期結(jié)果提供了計(jì)算法則。”（注：《原子物理學(xué)和人類知識(shí)論文續(xù)編》，商務(wù)印書館1978年版。）狄拉克（P.A.M.Dirac）也曾寫道：“數(shù)學(xué)是特別適合于處理任何種類的抽象概念的工具，在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)，它的力量是沒有限制的。正因?yàn)檫@個(gè)緣故，關(guān)于新物理學(xué)的書如果不是純粹描述實(shí)驗(yàn)工作的，就必須基本上是數(shù)學(xué)性的。”（注：狄拉克《量子力學(xué)原理》，科學(xué)出版社1979年版。）另外，愛因斯坦（A.Einstein）則更通過與藝術(shù)語言的比較專門論述了數(shù)學(xué)的語言性質(zhì)，他寫道：“人們總想以最適當(dāng)?shù)姆绞絹懋嫵鲆环喕暮鸵最I(lǐng)悟的世界圖像；于是他就試圖用他的這種世界體系來代替經(jīng)驗(yàn)的世界，并來征服它。這就是畫家、詩人、思辨哲學(xué)家和自然科學(xué)家所做的，他們都按照自己的方式去做。……理論物理學(xué)家的世界圖象在所有這些可能的圖象中占有什么地位呢？它在描述各種關(guān)系時(shí)要求盡可能達(dá)到最高標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格精確性，這樣的標(biāo)準(zhǔn)只有用數(shù)學(xué)語言才能做到。”（注：《愛因斯坦文集》第1卷，商務(wù)印書館1976年版。）

一般地說，就像對(duì)客觀世界量的規(guī)律性的認(rèn)識(shí)一樣，人們對(duì)于其他各種自然規(guī)律的認(rèn)識(shí)也并非是一種直接的、簡單的反映，而是包括了一個(gè)在思想中“重新構(gòu)造”相應(yīng)研究對(duì)象的過程，以及由內(nèi)在的思維構(gòu)造向外部的“獨(dú)立存在”的轉(zhuǎn)化（在愛因斯坦看來，“構(gòu)造性”和“思辨性”正是科學(xué)思想的本質(zhì)的思想）；就現(xiàn)代的理論研究而言，這種相對(duì)獨(dú)立的“研究對(duì)象”的構(gòu)造則又往往是借助于數(shù)學(xué)語言得以完成的（數(shù)學(xué)與一般自然科學(xué)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)的區(qū)別之一就在于：數(shù)學(xué)對(duì)象是一種“邏輯結(jié)構(gòu)”，一般的“科學(xué)對(duì)象”則可以說是一種“數(shù)學(xué)建構(gòu)”），顯然，這也就更為清楚地表明了數(shù)學(xué)的語言性質(zhì)。

數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)語言，還表現(xiàn)在它能以其特有的語言（概念、公式、法則、定理、方程、模型、理論等）對(duì)科學(xué)真理進(jìn)行精確和簡潔的表述。如著名物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家麥克斯韋（J.C.Maxwell）的麥克斯韋方程組，預(yù)見了電磁波的存在，推斷出電磁波速度等于光速，并斷言光就是一種電磁波。這樣，麥克斯韋創(chuàng)立了系統(tǒng)的電磁理論，把光、電、磁統(tǒng)一起來，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)上重大的理論結(jié)合和飛躍。還有黎曼（Riemann）幾何和不變量理論為愛因斯坦發(fā)現(xiàn)相對(duì)論提供了絕妙的描述工具。而邊界值數(shù)學(xué)理論使本世紀(jì)二三十年代的遠(yuǎn)距離原子示波器的制成變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。矩陣?yán)碚摓楸臼兰o(jì)20年代海森堡（W.K.Heisenberg）和狄拉克引起的物理學(xué)革命奠定了基礎(chǔ)。

隨著社會(huì)的數(shù)學(xué)化程度日益提高，數(shù)學(xué)語言已成為人類社會(huì)中交流和貯存信息的重要手段。如果說，從前在人們的社會(huì)生活中，在商業(yè)交往中，運(yùn)用初等數(shù)學(xué)就夠了，而高等數(shù)學(xué)一般被認(rèn)為是科學(xué)研究人員所使用的一種高深的科學(xué)語言，那么在今天的社會(huì)生活中，只懂得初等數(shù)學(xué)就會(huì)感到遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用了。事實(shí)上，高等數(shù)學(xué)（如微積分、線性代數(shù)）的一些概念、語言正在越來越多地滲透到現(xiàn)代社會(huì)生活各個(gè)方面的各種信息系統(tǒng)中，而現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些新的概念（如算子、泛函、拓?fù)洹埩俊⒘餍蔚龋﹦t開始大量涌現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)中，日漸發(fā)展成為現(xiàn)代的科學(xué)語言。

摘要：數(shù)學(xué)文化是教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)的根本保障。教師應(yīng)在提升自身數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的同時(shí)，將數(shù)學(xué)文化滲透到課堂教學(xué)的不同環(huán)節(jié)中，通過轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)理念、轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)模式、優(yōu)化數(shù)學(xué)內(nèi)容，來提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解，推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高校教學(xué)改革；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)文化

我國傳統(tǒng)的教學(xué)理念只注重?cái)?shù)學(xué)技能與知識(shí)的傳授與灌輸，完全忽視學(xué)生理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵與思想體系，極大地降低了學(xué)生的主觀能動(dòng)性與積極性，使數(shù)學(xué)課堂氛圍變得枯燥乏味。尤其在高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)模式單一、教學(xué)體系刻板，制約了數(shù)學(xué)學(xué)科的快速發(fā)展。在新時(shí)代背景下，我國教育領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)素質(zhì)的認(rèn)識(shí)不斷加深，使數(shù)學(xué)文化在高校課堂教學(xué)中的價(jià)值得到更加廣泛的重視與關(guān)注。數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)具有體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程、歷史以及在現(xiàn)代文明快速發(fā)展中的推動(dòng)功能。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)擁有技術(shù)教育與素質(zhì)教育的重要功能。所以，在新課程改革不斷深入的過程中，有必要增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的理論研究及教學(xué)實(shí)踐，以此彰顯數(shù)學(xué)文化的重要性。

一、數(shù)學(xué)文化的基本概述

數(shù)學(xué)文化是人類社會(huì)文化的重要分支。根據(jù)文化內(nèi)容及形態(tài)可以將其擴(kuò)展到眾多領(lǐng)域及學(xué)科。然而，從數(shù)學(xué)文化的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析，其具體包括數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、語言文化及使用方法等要素。通常來講，數(shù)學(xué)學(xué)科是利用科學(xué)抽象的語言，描述并展示物質(zhì)世界與人類意識(shí)的邏輯關(guān)系，是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展與文明進(jìn)步的重要手段。由于數(shù)學(xué)文化是人類文化的有機(jī)組成部分，在意識(shí)形態(tài)中具有眾多的特性與內(nèi)涵。首先，數(shù)學(xué)能夠有效傳遞并發(fā)展人類的思想認(rèn)識(shí)。由于數(shù)學(xué)是邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，是通過科學(xué)的方法描述并分析物質(zhì)世界的運(yùn)作規(guī)律，可以幫助人類將深厚的理論思想及對(duì)客觀世界的描述融入簡潔的定理、公式及概念之中，并使其成為后續(xù)理論研究的依據(jù)及基石。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科是傳遞并發(fā)揚(yáng)人類思想認(rèn)識(shí)的重要手段。其次，數(shù)學(xué)文化在漫長的演變過程中，能夠形成獨(dú)具特色的語言體系，呈現(xiàn)一種特有的思想魅力。數(shù)學(xué)文化的核心思想是濃縮在簡短而鮮明的語言文字或數(shù)學(xué)公式當(dāng)中的，能夠在傳承人類對(duì)物質(zhì)世界認(rèn)知的同時(shí)，形成內(nèi)容豐富、形式多樣的語言體系。這種語言體系與其它學(xué)科的語言系統(tǒng)具有本質(zhì)的區(qū)別，通常是以數(shù)字、符號(hào)、字母及少量的文字匯集而成的，并且在理解數(shù)學(xué)思想的過程中，只有通過數(shù)據(jù)運(yùn)算的方式，才能對(duì)思想進(jìn)行組成的剖析，真正地探尋到語言文字內(nèi)部的數(shù)學(xué)思想。再次，利用數(shù)學(xué)文化能夠有效融合自然社會(huì)與人類社會(huì)，使其成為有機(jī)的整體，進(jìn)而使人類社會(huì)充分吸收自然社會(huì)的精華，提升人類文明的發(fā)展速度。最后，數(shù)學(xué)文化擁有較強(qiáng)的滲透性，可以滲透到不同的學(xué)科體系中，提升人類生活的品質(zhì)。尤其在生物制藥、航天科技、物理化學(xué)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)學(xué)科是其他學(xué)科發(fā)展的基石，是影響社會(huì)科技水平的重要因素。在理論內(nèi)涵層面上，數(shù)學(xué)文化主要有狹義與廣義的區(qū)別。狹義的數(shù)學(xué)文化主要指數(shù)學(xué)的語言、觀點(diǎn)、方法、精神、思想及數(shù)學(xué)發(fā)展與形成的過程。而廣義的數(shù)學(xué)文化具體指數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)歷史及人文與數(shù)學(xué)的交叉。可以說，數(shù)學(xué)學(xué)科是人類文明發(fā)展的成果，是人類文化體系中的高層次意識(shí)形態(tài)。此外，數(shù)學(xué)文化主要以數(shù)學(xué)體系作為主體，以數(shù)學(xué)的語言、思維、觀點(diǎn)、精神及其所影響的文化領(lǐng)域構(gòu)建的人類文化。在新時(shí)期背景下，高校課程改革的核心是以學(xué)生為主、關(guān)注學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神、思維意識(shí)、實(shí)踐能力及問題解決能力，使青年學(xué)生能夠更加有效地適應(yīng)社會(huì)發(fā)展規(guī)律，成為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的推動(dòng)者。因此，數(shù)學(xué)文化在當(dāng)前的人才培養(yǎng)體系與教學(xué)改革過程中具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性