數學課題學習基本研究

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剛參與新課程的教學時，我真的感覺到"驚慌失措"--不知道怎樣教，更別提去關注課題學習了。經歷了："彷徨--激動--辛苦"的幾年，漸漸地"略有所悟"，熟悉了一些適合新課標的教學方法，才緩過神來考慮課題學習的實施。下面結合本人就"課題學習"的一些認識與實踐，談一談我的見解。

一、對數學課題學習的認識

1、開展數學課題學習的必要性

各種測試與研究表明,我國的數學教育存在的問題是：實踐能力、動手操作能力差；創新精神與創造性較差；對數學學習的自信心、自覺性、積極態度等發展不足；對學生的全面發展關注不夠。而課題學習強調的是以學生為主體，且它具有綜合性、開放性。雖然課題學習要花比較多的時間和增加了一定的負擔。但是，我們不能因為沒有經驗，做一些無用或者走一些彎路，就不需要這樣做了。這樣會讓學生失去更多的自主發現，自主探索機會。因此，在教材中編制一定的"實踐與綜合應用"課題，展開專題研究，更有利于提高學生的實踐與綜合應用能力、轉變學生的學習方式、促進學生的合作交流。特別是現階段廣大師生的實踐與綜合應用的經驗相對缺乏、意識比較薄弱的情況下，在教材中設計一定的"實踐與綜合應用"課題，顯得很必要。

2、數學課題學習的可行性

實踐與自主是數學課題學習的精髓，所以真正讓學生"動"起來是上好數學活動課的核心要素。就課題學習而言，學生是活動的主體，而教師只需根據學生的要求給予適當的指導。在活動的過程中，我們應該結合學生的需要和興趣，尊重學生新穎的思維方式，給他們較多的自由，讓他們自主、獨立地活動，真正成為活動的主人。這也是本次課程改革的教學理念之一，而課題學習的目的是發展學生的實踐能力與綜合運用能力，具備了較強的這種能力，學生是不難應付各種考試的。因此，我們不用因為擔心課題學習無法考查，而放棄課題學習的教學。所以數學課題學習也是勢在必行的。

二、課題學習在具體教學操作中的探索

其實，在日常教學中，我們已經注重了學生研究性學習方式的養成，但"課題學習"更具深刻性。"課題學習"具有如下特點：課題學習希望學生通過對實際問題的解決，體會數學的作用。學會將所學的數學知識技能應用于實際中，明白數學與實際問題之間的關系。實施課題學習教學中應考慮的幾點：

1、選題：所選的活動內容既要拓寬知識面，突出重點，又要結合學生實際。內容既要有數學知識方面的，又要有實踐活動方面的；既要突出操作性，使全體學生都能動手做一做，又要有階梯性，以利于因材施教。如，在學習《圖形的鑲嵌》時先讓學生收集生活中用平面圖形鋪滿地面的實例，再讓學生討論為什么用一種正多邊形鋪滿地面時只有正三角形、正方形和正六邊形三種，最后才讓學生自己發揮想象力設計平面圖形鋪滿地面的美麗圖案。由于結合實際，又注重階梯性激發了每個學生的學習積極性。

當然，在體現題材的實踐性和綜合性的基礎上，素材選擇時還應關注問題的數學性，力圖在問題的解決過程中發展學生的數學思維。特別是，在初中階段，學生已經具備了初步的抽象思維的能力，進行一定的數學拓展已經成為可能。

2、時間的安排：怎樣合理的安排時間非常重要，要充分利用課內外時間把課題學習與教學有機的聯系在一起，從而大大提高學習的效率。如我在《制作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子》這一課題學習時，首先提前一周以短周期作業的形式下發第一組課題給學生：

（1）用一張正方形的紙怎樣制作一個無蓋的長方體？基本的操作步驟是什么？

（2）如果設這張正方形的紙邊長為a，所折無蓋長方體的高為h，應怎樣計算無蓋長方體的體積？

（3）隨著剪去的小正方形的邊長h的增大，所折無蓋長方體的容積如何變化？怎樣才能直觀而形象的表達這種變化?

要求學生以小組為單位利用2-3天的時間對上面的問題進行合作學習，然后進行班級的匯報與交流。同時我還注意深入合作小組摸清學情，鼓勵學生針對課題答疑，鼓勵同學間批判性地傾聽與思考，勇于嘗試多樣化的解決方案等。學生匯報交流時鼓勵學生針對課題發表困惑，還可互相間提問、互相解答。對于學生的想法，我也注意給予了一些及時的激勵性的評價，從而使同學們獲得對正確的探究方法、探究方向更明確的感受。在此基礎上再讓學生帶著問題走出課堂，把得到的結論應用到生活中：在實際生活中用一張正方形的紙板制一個無蓋的長方體粉筆盒，如果要裝的粉筆多一些，應如何制作？

在第一課時匯報與交流結束時，發放第二組探究問題：

（1）用邊長為20cm的正方形紙片，你能制作出盡可能大的無蓋長方體嗎？

（2）閱讀課本p235-236

（3）對以上問題的探究，你有什么猜想？有辦法驗證自己的猜想嗎？

同樣要求學生通過2-3天的探究撰寫課題報告，并在班級進行交流。在第二課時匯報交流前，要收齊學生的課題報告，通篇閱讀后，給部分同學恰當而有分寸的引導，適當安排發言次序，使同學們的結論由易到難地出展示在課堂上。通過學生的合作學習和老師恰當的指導，這樣的教學設計得到了較好的教學實踐效果。

3、課題式作業+分組探究模式：適當布置給學生一些的課題式作業，讓學生自由組合，成立課題學習小組，確定組長。組內可分工負責，完成課題作業和進一步研究。以上列舉的各個實例始終都貫穿著這一模式。再如：我在設計《拼圖與勾股定理》這一課題式作業時，做了一個前期準備：即在上課之前，便引導學生的拼接，讓他們在輕松環境中操作、尋求結果。然后，再以小組學習的方式進行分工合作、討論、填寫活動報告，總結活動過程等。自始至終，都由學生占主導地位，讓他們在經歷觀察、猜想、實際操作、驗證、推理等數學活動過程，發展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。通過本課題的學習，學生主動參與其中，在游戲中親身實踐并獲得知識和技能，學習效率得到提高的同時也加強了同學間的情感。這正好體現了數學課題學習的精髓所在。只要我們把握住這一點，再加上認真去實施，不斷的探索，你就有更多的體會和驚喜了

4、撰寫研究報告：由組長主持，根據收集到的數據分析結果是否完成預定的計劃、能否得到想要的信息、收獲與困難等方面，將各個步驟的研究過程進行整理，寫成研究報告。具體的操作過程中教師起著指引者的作用，充分讓學生體驗課題學習成功的喜悅。

三、實施課題學習過程中的幾點體會

1、讓學生成為課題學習的主人。

通過課題學習，引導學生自己獨立地用數學知識進行探討；讓學生在現實情境中親身體驗和理解數學，經歷數學化的過程；并在具體的操作活動中對數學學習進行體驗和積極探索；讓學生運用已有的知識和經驗，圍繞各個問題的提出和解決展開的快樂的學習活動，從而在課題學習活動中成為真正的主人。

2、課題學習不能急功近利，重在過程。

對學生來說，課題學習極具有挑戰性，因此教師的指導要具體一些，問題的提出要有可操作性。課題學習雖然"是一種費時的教學，但如果我們的目標是培養學生能創造性地解決問題和發現理論，那么這是我們所擁有的唯一方法。"【美】艾倫•柯林斯。另外，課題學習應立足于學生對問題的分析、對解決問題過程的理解，培養學生的數學意識。而不能以有正確的答案為滿足，要讓學生在數學課題學習的過程中享受其樂趣。

3、課題學習要精細化。

在課題學習的把握上也不宜太多。如果一學期要做得太多，常規的課堂教學上不了幾堂課。同時課程標準也提到，一個學期或者一個學年，做一次到兩次課題學習。如果做得好，真正讓學生有收獲，就實現了課題學習的教學目標。所以是一個少而精的原則。也就是我們要把課題設計得好，無論是從課題學習的學習方式上，教學方式上，還是問題的處理上等等，讓學生充分利用時間是非常有意義的。同時對于老師來講，為今后積累更多的經驗，不斷的改進，奠定了堅實的基礎。因此，課題學習的精細化是非常關鍵的。只有這樣才能保證課題學習的順利進行，才能讓更多的學生積極有序的投入其中，才能讓我們的教學各項活動充滿快樂。

所以我們希望通過課題學習，讓更多的學生知道數學可用，數學能用，由此發展到"我想用數學，我會用數學。"這樣對于學生的成長和教育事業，乃至我們的國家都是非常有利的。