數學初步知識教學管理論文

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數學的思想方法是數學的精髓，在初中數學新大綱中已把它列入基礎知識的范疇，因此在小學數學教學中適當滲透一些數學思想方法，對于開發學生智力，培養良好的思維品質以及加強中小學數學教學的銜接都將是十分有益的。

一、滲透轉化思想，構建知識網絡

事物在一定條件下相互轉化是最基本的唯物主義思想，可以及早讓學生有所了解。例如梯形上底為3cm，下底為7cm，高為4cm，面積是多

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少？S＝─（3＋7）×4＝20（cm[2]）。若上底為0呢？S＝─×（0＋7）

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×4＝14（cm[2]），這時梯形轉化成三角形，S△＝─×7×4＝14（cm

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[2]），結果一致。若上底也為7cm呢？S＝─×（7＋7）×4＝28（cm[2]

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），這時梯形轉化成平行四邊形，

附圖{圖}

這樣就構建了三角形、梯形、平行四邊形的知識網絡，讓學生看到它們之間的內在聯系，加深了知識的理解和記憶。

二、滲透整體思想，優化解題過程

整體思想注重問題的整體結構，將題中的某些元素或組合看成一個整體，從而化繁為簡，化難為易。例如已知

附圖{圖}

像這樣把問題放到整體結構中去考慮，就可以開拓解題思路，優化解題過程。

三、滲透化歸思想，促進知識遷移

將生疏的問題轉化成熟悉的、已知的問題，這是運用化歸思想解題的真諦。隨著問題的解決，認知不斷拓展，促進了知識的正遷移。例如三角形的內角和是180°，任意四邊形的內角和是多少度呢？連接對角線將四邊形分割成兩個三角形，這樣就得到四邊形的內角和是360°，以此類推不難求出凸五邊形、凸六邊形……的內角和，學生很容易接受。

四、滲透函數思想，展示變化觀點

函數研究兩個變量之間相互依存、相互制約的規律。我們可以通過具體問題、具體數值向學生展示運動變化的觀點。例如當長方形周長為20cm時，長和寬可以如何取值？面積各是多少？其中哪個面積最大？列出表來讓學生填寫：周長cm長cm寬cm面積cm[2]

20199

202816

203721

204624

205525

206424

207321

208216

20919

20………………

這里僅取整數，也可取小數，這樣的長方形很多很多，面積最大的只有一個是其中的正方形。這里毋需提出函數的概念，僅僅是數學思想的滲透。

五、滲透數形結合思想，探究知識的奧秘

數是形的抽象概括，形是數的幾何表現。通過數形結合往往可以使學生不但知其然，還能知其所以然。例如正方形邊長為5cm，若邊長增加3cm，面積是不是增加9cm[2]？不是。先看計算（5＋3）[2]－5[2]＝64－25＝39（cm[2]），再看圖形：

附圖{圖}

面積增加的是陰影部分，而9cm[2]僅僅是其中陰影重疊的部分，這就非常清楚了。

六、滲透類比思想，指導應用知識

一些數學問題的解決思路常常是相通的，類比思想可以教會學生由此及彼，靈活應用所學知識。例如正方體有12條棱，怎么算的呢？正方體由6個正方形封閉拼成，每個正方形4條邊，共24條邊，每兩邊重疊成一棱，于是4×6÷2＝12（條）。那么小足球上有多少條短縫呢？先數清楚小足球由32塊小皮縫成，其中黑的是五邊形有12塊；白的是六邊形有20塊。總共有（5×12＋6×20）條邊，兩條邊縫成一條短縫，于是有（5×12＋6×20）÷2＝90（條）短縫。把實際問題歸結為數學問題去解決，類比思想能發揮獨特的作用。

七、滲透反證法，訓練縝密思維

反證法是一種重要的證明方法，即使在中學也是一個難點。倘若有選擇地讓小學生接觸一下淺易的題目，將有助于開闊學生視野，訓練良好的思維品質。例如三角形中三個內角大小不等，若其中一個角60°，它一定是中等大小的。這是一個真命題，但無法直接證明，若用反證法便很容易。這個角只可能有三種情況：小角、中角或大角。如是小角，另外兩個角都大于60°，這樣三個角之和大于180°，所以不可能；如是大角，另外兩個角都小于60°，這樣三個角之和小于180°，也不可能。所以60°的角一定是中等大小的。讓學生明白需把可能出現的反面情況一一排除，以防產生單純“非此即彼”的錯誤。