數學信息技術揭示管理論文

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內容摘要：各科教學都就有機地對學生進行美育，在小學數學中蘊含著豐富的美學資源。在教學時，教師可以運用信息技術更好地去揭示數學中的內涵美。創設美的情境，讓學生在情境中感受圖形和算式的對稱美，并激發學生創造對稱美的作品。運用信息技術演繹幾何圖形的奇特景觀和奇妙的解題方法，讓學生體驗數學的奇異美。還可以收集一些美的信息，讓學生在閱讀和欣賞時體會數學的和諧美。

關鍵詞：對稱美和諧美奇異美

在全面推選素質教育的今天，審美教育受到了人們的廣泛重視。正如蘇霍姆林斯基所說：“教育，如果沒有美，沒有藝術，那是不可思議的。”如今語文、音樂、美術等學科開展了大量的美育活動，但是在數學方面的美育活動卻很少。數學作為教育中的一門重要學科，能夠缺少美的教育嗎？早在古希臘著名的思想家、數學家——柏拉圖，就已經對“數學美”作了深刻的論述。其實小學數學中蘊含著豐富的美學資源，從美的對象來看：有式的美、形的美、符號的美、黃金分割及比例美等；從美的表現形式來看：有對稱的美、和諧美、奇異美、統一的美、簡潔的美等。在數學教學中，運用信息技術揭示這些美，能引起學生對數學美的贊嘆，激發創造美的熱情，培養學生的數學美感，提升學生的數學才能，現就如何揭示數學對稱美、奇異美、和諧美方面談幾點做法，以求賜教。

一、創設美的情境，讓學生感受數學的對稱美。

“對稱”既是數學概念，又是一個重要美學概念。在小學數學中大量的圖形和算式都形象直觀體現了對稱美。

1、展示美的畫面，創作美的對稱圖形。

在教學時用多媒體展示各種美麗的對稱圖形，能創設一個美的情境，讓學生在美的情境受到美的熏陶、理解美的價值、創造美的作品。如軸對稱圖形在學生認識了軸對稱圖形的特征后，師：“同學們，現在正是春暖花開，外出活動的好時節，讓我們一起到軸對稱圖形王國去走一走吧！[動畫呈現：在美麗的軸對稱圖形王國，有漂亮的蝴蝶，可愛的小蜜蜂，逗人的青蛙等各種小動物；有0、3、8、B、E、D、Y、H、K等數字與字母：有雄偉壯麗的天安門、美麗迷人的艾菲爾鐵塔，莊嚴肅穆的天壇、歷史悠久的故宮等中外名勝古跡；還有紅雙喜字、樹葉……]隨著一幅幅美麗畫面的不斷變換，學生的眼睛亮了起來，贊嘆之聲此伏彼起，“真是太美了！”學生已經真真切切地感受到了對稱圖形的美，師：“正因為有了這么多對稱與不對稱，才讓我們的世界如此五彩繽紛、美麗動人。”美麗的畫面，優美的意境，讓學生理解了對稱美的價值。

師：我們欣賞了這么多美麗的軸對稱圖形，同學們能不能利用軸對稱圖形的特征創作一幅你喜歡的作品呢？

此時，學生的情已融入軸對稱圖形王國，此刻，讓他們進行創作，能不躍躍欲試嗎？

在教師的指導下，學生在windon98畫板中，利用“復制”“粘貼”“翻轉”等命令創作了許多作品。如：

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

在這些圖形中，學生還配上了各種各樣的顏色，真是五彩繽紛，漂亮極了！

設計圖(1)的學生說：“我設計的這個軸對稱圖形是一個中心花壇。”

設計圖(3)的學生說：“我給圖形填充紅色，它就變成了一朵美麗的玫瑰花。”

設計圖(5)的學生說：“我給兩邊填充黑色，中間填充白色，既可以把它看成黑底上的白色花瓶，又可以看成白底上的兩個臉側面像。”

學生作品的精彩紛呈，充分展示了學生的數學才能。學生對作品的理解，更襯托了對稱美的文化內涵。

2、探索美的秘密，創編美的等式。

教學時用多媒體展示美麗的對稱等式，創設一個問題情境，把問題陷藏在情境之中，激發學生的探究欲望，引導學生進行美的創造。

初探多媒體出示

請仔細觀察這此致美麗的算式，你發現了它美的秘密嗎？

33×22=22×3313×62=26×3114×82=28×41

25×52=25×5234×86=68×4346×96=69×64

學生激烈的討論交流后，發現了算式的秘密：數學的位置是關于等量對稱的，把每個數的十位數字和個位數字調換位置，所得的兩位數與原來的兩位數乘積相等。

再探多媒體出示：

根據對稱等式的特征，你能不能創造一些類似的對稱等式？

在學生的積極探索下，發現對稱算式成立與不成立的規律，同時創造了許多美麗的對稱等式。如：

35×53=35×5355×77=77×55123×642=246×321

12×84=48×2113×93=39×31112×422=224×211

學生在探索過程中，不僅揭開了對稱美的秘密，還受到了對稱美的啟示，創造了美的對稱等式，這不就是美的魅力嗎？

二、演繹美的奧秘，讓學生體驗數學的奇異美。

奇異是一種美。培根說：“沒有一個極美的東西不是在調和中有著某些奇異。”數學也不例外。在小學數學中一些圖形的奇特和解題方法的奇異也能表現數學的奇異。在教學中運用多媒體向學生演繹一種奇特的數學景觀，或用多媒體突破常規、獨辟蹊徑，引導學生奇妙的解決數學問題，都可讓學生體驗到數學的奇異之美。

1、演繹幾何圖形的奇異美。

柏拉圖所說：一切平面圖形中圓是最美的。可是當你把很多個同心圓組合在一起時，又會產生一種什么樣的奇特數學景觀呢？

首先我在屏幕上畫了許多同心圓，半徑有大有小，線條有粗有細。然后請學生用雙眼凝視屏幕。在學生凝視片刻之后，我讓同心圓的線條由外而內閃爍起來，不一會兒，學生情不自禁發出驚嘆“太神奇了！”在學生的驚嘆聲中，我又讓同心圓的線由內而外閃爍起來。“不可思議！”學生又一次地發出了驚嘆。“神奇”“不可思議”就是美，因為學生已經看到了，當同心圓的線條由外而內閃爍時，這些同心圓好像形成了一個“漩渦”，竟不停地轉動起來，當同心圓的線條由內而外閃爍時，這時同心圓猶如小石投進平靜的水面后水波一圈圈蕩漾開去的情景。幾個簡單的同心圓竟會變成“漩渦”，還會變成“水波”，其實已經把學生從二維的數學世界帶入了三維的數學世界，數學的奇異之美盡顯其中。

2、演繹解題方法的奇異美。

數學解題方法的奇妙像波瀾起伏的文學故事一樣扣人心弦，也能給人以美的享受。

多媒體出示：

請計算：－－－－……－

首先，算式的分母按從小到大相鄰的兩個自然數相乘，具有明顯的有序美。學生計算了一段時間后，竟大呼小叫起來：“太麻煩了！要算到什么時候才能算完呀？”確實，此題若按常規的方法解答：

原式=－－－－……－

計算繁瑣，難度很大，“還有沒有其它的解題方法呢？”這是來自學生內心的呼聲。

多媒體演示：

把一項拆成兩項。原式=：(－)－(－)－(－)－(－)－……－(－)

=1－+－+－+－+－……－+－

然后用鼠標點擊相互抵消一兩項，刪除！唰！唰！唰！最后只剩下：

1－=

奇妙的解題方法讓學生茅塞頓開，真是“山窮水復疑無路，柳暗花明又一村。”學生的眼睛閃爍著光芒，驚異之情溢于言表，這不正是強烈的美感體驗嗎？

受上題的啟發，學生又尋找到了：+++++……+等類似題型解答方法。

三、收集美的信息，讓學生享受數學的和諧美。

古希臘的畢達哥拉斯派指出：宇宙的和諧是以數的和諧為基礎，和諧起于差異的對立，是雜多的統一，不協調因素的協調。當前，互聯網上發短信已成為人們生活中一種時尚的交流方式。有些短信中，數學知識的和諧運用，給人一種美的享受。在教學中，根據教學內容從網上收集一些美妙的數學短信，制成網頁，讓學生在閱讀和欣賞中體會到數學的和諧美。

如教學時間單位的換算時，我從網上擷取了幾條與時間有關短信，制成一張“時間”網頁，讓學生進行瀏覽。如：

①我可以忙得忘記時間，但我做不到忙得忘記學習，哪怕只有1分鐘空閑，那60秒全在學習。(學習篇)

②一小時60分鐘我在想你，一天24小時我在盼你，一月30天我在念你，一年365日我離不開你。(感情篇)

③如果我們相處10分鐘，我會幫助你600秒；如果我們相處3分鐘，我會支持你180秒；如果我們相處1分鐘，我會說60次理解你。(友誼篇)

這3條短信都是把高一級的時間單位換算成低一級的時間單位，雖然換算前后的時間是相等的，但換算后，低一級的時間單位的系數遠遠大于高一級時間單位的系數。學生在閱讀短信時，不僅對時間單位的換算有了深刻的認識，在細細的品味和欣賞中也能體會到：雖然是相等時間的重復使用，不僅沒有累贅的感覺，感覺反而有一種意婉曲而情真切的意境，令人回味悠長。數與數之間的和諧之美這言而喻。

何處有美？處處皆美。在各個數學內容及其教學過程中都存在著數學美，只要我們在數學教學中注意挖掘各種數學美，利用信息技術揭示這些數學美，就能使學生在學習中感受數學美、創造數學美，受到美的熏陶，把學生帶入美妙的數學世界。

參考文獻：

丁顏華：《試論小學數學中個性品質的培養》，《小學數學教師》(2001版第1.2期合刊)。