數(shù)學百分數(shù)應用題管理論文

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本文以人教版九年義務教育五年制小學第十冊數(shù)學第31頁的“百分數(shù)應用題例3”的教學為例，談如何靈活運用“學導式”（本刊1998年7—8月號）進行教學。

一、鋪墊導入

1.聽老師念應用題，然后讓學生根據(jù)題意，分別說成一道文字題，再口答算式。

（1）某村去年造林20公頃，今年造林25公頃。去年造林是今年和幾分之幾？

（2）某工程隊七月份修路20千米，八月份修路25千米。七月份修路是八月份的百分之幾？

師：同學們想一想，這兩道題的算式為什么會一樣呢？

教師引導學生通過觀察、比較、分析，明白“分數(shù)應用題”與“百分數(shù)應用題”的解題思路和方法是相同的。

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2.討論題：有的同學認為“3米比5米少─，也可以說成5米比3米多

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─。”這樣說對不對？為什么？

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通過討論，讓學生明確：解答分數(shù)應用題時，關鍵要找準單位“1”的量，要分清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量相比較。

3.補題導入。

教師出示一道不完整的應用題：“一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。”要求學生想一想：根據(jù)題中的已知條件，可以提出哪些求百分之幾的問題？

學生可能提出很多個問題，教師選擇“實際造林比原計劃多百分之幾？”的問題，變成例3。然后揭示課題。

〔注析：這個數(shù)學環(huán)節(jié)的設計，具有“活、實、趣”的特點：（1）聽題答題，形式活潑；（2）誘導討論，訓練落實；（3）補題導入，新穎有趣。〕

二、學習新知

1.明確目標。

師：看到例題和課題，同學們想一想，議一議，這堂課我們要學習哪些內(nèi)容？達到什么要求呢？

歸納學生的回答，展示學習目標。（略）

2.自學新知。

師：（指著例3）怎樣解答這道題呢？請大家邊看課本例3的解法，邊思考以下幾個問題：（1）從問題看，

是哪個數(shù)量和哪個數(shù)量相比較：應當把哪個數(shù)量看作單位“1”？（2）求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求什么數(shù)量占什么數(shù)量的百分之幾？應該先求什么？再求什么？

〔注析：培養(yǎng)學生自學能力是為學生今后的“自我發(fā)展”打好基礎。但自學能力的培養(yǎng)要講究策略，要做到主導性和主體性相統(tǒng)一。讓學生自學課本，從課本中自主探究，獲取知識，這是學生自主學習的重要形式，突出了主體地位。思考題的設計體現(xiàn)了教師主導的必要性。〕

3.啟導理解。

（1）師生共同作例3的線段圖，并讓學生在線段圖上指出“多”的部分是（14—12）公頃。

（2）指名回答自學思考題，著重啟發(fā)引導學生理解：“求實際造林比原計劃多百分之幾？”列成關系式是：多的公頃數(shù)÷原計劃的公頃數(shù)＝所求。

（3）根據(jù)以上分析，啟發(fā)學生列出算式（指名口頭列式，教師板書）。

〔注析：“學導式”中的“啟導理解”有別于傳統(tǒng)教學方法的教師主宰講解。它要求教師必須采用啟發(fā)式進行教學，要充分發(fā)揮學生的主觀能動性作用，讓學生主動參與感知、探究、理解、內(nèi)化的學習過程。在學生感知應用題內(nèi)容的基礎上，畫出線段圖，再探究解題的關鍵，理解數(shù)量關系，把內(nèi)化的解題思路與方法外化為解題算式，這教學軌道吻合學生的認知規(guī)律。〕

4.質(zhì)疑問難。（如果有些問題學生沒提出來，教師也可自我設問挑疑，將學習引向深入。）

（1）這道題還有其他解法嗎？

指導學生看分析圖，討論新的解題思路。算式：14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7％。

（2）如果把例3中的問題改成“原計劃造林比實際造林少百分之幾”，該怎樣解答？

先引導學生從問題看，思考是哪兩個量比較？把誰看作單位“1”？（可讓學生遷移運用學習例3時的方法，教師要特別注意學習方法的指導。）

（3）學生有可能還提出以下一些疑問：例3第2種解法中的“14÷12表示什么？“1”表示什么？“1”能不能寫成100％？怎樣正確使用“約等于號”和“等于號”等問題，教師可根據(jù)實際情況，靈活釋疑，既可以由教師直接解疑也可以讓學生互相解疑。

〔注析：質(zhì)疑問難能力是學生文化科學素質(zhì)、心理素質(zhì)的綜合反映，培養(yǎng)學生質(zhì)疑問難能力是素質(zhì)教育的需要，是“學導式”教學法的一個著力點。這里并不拘泥于“學導式”的教學程序，而是根據(jù)教材編排特點和認知規(guī)律，靈活調(diào)換教學步驟，將“質(zhì)疑問難”放在“啟導理解”之后，既便于引出其他解法，又有利于根據(jù)學生的差異性調(diào)整、補充、修正教學思路。〕

5.歸納學法。

（1）引導學生將例3的第一種解法和改變問題后的第一種解法進行比較。異同點在什么地方？為什么除數(shù)不一樣？

（2）通過學生討論，歸納出求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的應用題的一般步驟：①認真審題，分清題中的已知條件和問題，弄清數(shù)量關系；②抓住問題，知道什么數(shù)量和什么數(shù)量相比較；③把哪個數(shù)量看作單位“1”（作除數(shù)），把哪個數(shù)量看作比較量（作被除數(shù)）；④懂得應先求什么，再求什么？列式解答。

〔注析：重視學習方法指導，是“學導式”教學法的一個精髓。這個教學步驟意在教會學生主動獲取知識的技能和方法，使學生能夠適應未來社會發(fā)展的需要。〕

三、遷移練習

1.完成第31頁的“做一做”。

2.完成練習九第1、2題。

訂正時，要求學生說出解題思路和方法。

〔注析：“學導式”教學法重視發(fā)揮課本習題的導向作用。這個教學環(huán)節(jié)體現(xiàn)面向全體學生，著眼基礎知識的全面掌握，是帶有普遍意義的基本練習和應用。〕

四、深化應用

1.比一比，看誰提的問題（百分數(shù)應用題）多，又能正確解答。

電視機廠五月份生產(chǎn)電視機4000臺，比六月份少生產(chǎn)1000臺。_____________？

2.根據(jù)算式“（25－20）÷25”，編分數(shù)應用題與百分數(shù)應用題各1題。（對優(yōu)等生要求獨立編題，中差生可以參照鋪墊題第1題編題。）

〔注析：這個教學環(huán)節(jié)的設計體現(xiàn)因材施教和差異教育的特性，使不同層次的學生都能獲得成功感，努力使不同層次的學生都能達到各自的最佳發(fā)展水平。〕

五、課堂總結

1.對照學習目標，回顧本節(jié)課學習的內(nèi)容。

2.比較鋪墊題第1題和深化應用的第2題的異同。尋找分數(shù)應用題和百分數(shù)應用題的內(nèi)在聯(lián)系，歸納整理知識系統(tǒng)：分數(shù)應用題與百分數(shù)應用題解題的相同點：①數(shù)量關系相同；②解題思路一樣；③解答方法相似。不同點：計算結果用分數(shù)表示，或用百分數(shù)表示。

〔注析：這個教學環(huán)節(jié)通過引導學生對新舊知識的比較，完成認知結構的重組，使知識系統(tǒng)化，使學生形成認知網(wǎng)絡，發(fā)展了學生的思維能力，提高了學生的學習效益。〕

六、作業(yè)（略）

〔總析：本堂課通過五環(huán)節(jié)（鋪墊導入、學習新知、遷移練習、深化應用、課堂總結）和五步驟（明確目標、自學新知、啟導理解、質(zhì)疑問難、歸納學法）進行教學，設計了一個由淺入深，由具體到抽象，由“學會”到“會學”，動靜結合，手、腦、視、聽并用的立體式多層次的學習意境。實踐了“學導式”的“五變性”：變教師講授為學生自學，變傳授知識為指導方法，變被動學習為主動參與，變注重知識為發(fā)展能力，變單調(diào)枯燥為生動活潑。使學生努力達到“五自能”：自能發(fā)現(xiàn)問題，自能提出問題，自能思考問題，自能化歸問題，自能解決問題。尤其是通過鋪墊題1和深化應用題2這種“多題一解”的訓練，使學生覺得“書”越讀越“薄”，學習能力越來越高，體驗到學習的輕松與愉快。〕