數學教學求異思維培養論文

時間:2022-05-12 08:25:00

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數學教學求異思維培養論文

如何培養學生的創新素質是當前教學研究的重要課題。創新素質的基本內涵是創新意識、創造性思維、創造能力等幾方面。對于小學生來說,要從培養他們的創新意識抓起。對于一個問題所要求的適當答案,往往不與他人相同,總有新想法、新設計、表現得獨特,就屬于小學生創新意識的基本表現。這種求異思維是創造性思維的出發點和創造性思維發展的基礎。

數學教學中,如何發展求異思維培養學生的創新意識呢?

一.引導學生從不同的角度觀察問題

數學本身是一種運用思維的學科。觀察是思維的觸角,是學生認識事物的基礎,一切發明創造都離不開科學的觀察。教學中要引導學生多角度、全方位地觀察問題,審視全局,把握事物的全貌。

例如,教學“整體與部分的關系”以后,出示思考題,看圖列式:

附圖{圖}

這道題可以分別把20、24、38看做整體,根據整體與部分的關系列出幾組算式:

14+6=206+18=2420+18=38

14+24=3820-14=624-18=6

38-20=1838-24=1420-6=14

24-6=1838-18=2038-14=24

從不同角度出發觀察和思考問題,有利于培養學生靈活處理數學問題的能力。

二.啟發學生用多種思路解答問題

從不同的角度觀察和思考問題,就會有不同的解題思路。在比較中選擇最佳思路。

例如:計劃修一條長120米的水渠,前5天修了40米,照這樣的進度,修完這條水渠還需多少天?

這道題可以先求工作效率,即從“工作量÷工作時間”來思考。

解法(1)120÷(40÷5)-5

解法(2)(120-40)÷(40÷5)

也可以從求修1米水渠用的時間來思考。

解法(3)5÷40×120-5

解法(4)5÷40×(120-40)

還可以用倍比的思路解答。

解法(5)5×(120÷40)-5

學生發現以解法(5)為最優。學生經常進行多向思維的訓練,可以廣開思路,萌發思維的創造性。

三.鼓勵學生打破常規,標新立異

常規是我們認識問題和解決問題的一般方法。教學中,要在掌握常規的基礎上鼓勵學生突破常規,敢于設想創新,敢于標新立異。

例如:張老師帶了若干元去買書。一部書分為上、下兩集,用全部錢能買上集10冊或買下集15冊。已知上集比下集每本貴2元,張老師一共帶了多少元?

學生一般用“歸一”和“倍比”的思路解答。

解法(1)

2×10÷(15-10)×15=60(元)

解法(2)

2×10×[15÷(15-10)]=60(元)

王聰的思路卻與眾不同:如果把張老師帶的錢看做單位“1”,那么,上集每本的錢占總錢數的1/10,下集每本的錢占總錢數的1/15。這樣就可以找出一組相對應的數量,即上集比下集每本貴2元,相當于總錢數的(1/10-1/15),張老師帶的總錢數是:

解法(3)2÷(1/10-1/15)=60(元)

在教學中,要多給學生發表獨立見解的機會,對有獨到見解的學生要給予鼓勵和表揚,以促進學生創造性思維的發展。

四.設計開放性習題,進行思維發散

開放性習題往往答案不固定或條件不完備,能引起學生思維發散。發散思維是創造性思維的主要成分。訓練思維發散,給學生以創新的機會,可以培養學生思維的廣闊性、靈活性和創造性。

發散思維訓練在概念教學、計算教學、幾何知識教學和應用題教學中都可以進行。僅以應用題教學中的訓練為例:

1.一題多解的訓練

一題多解包括兩種情況:一題有多個答案和一題有多種解法。如教學有余數的除法時,可以進行這樣的訓練:把24個皮球,平均放在盒子里,每個盒子放2個或2個以上,有幾種放法?學生提出多種解法,教師板書:

總數每盒個數盒子個數

24212

2438

2446

...

...

...

...

...

...

再引導學主觀察:表中什么數不變,什么數變了。是怎么變化的?使學生初步理解數量變化的規律。

2.一題多變的訓練

先給出基本條件,然后要求學生變換它的條件、問題、結構或改變敘述形式,使之成為新的題目,再引導學生把前后題目進行比較,從中找出它們之間的聯系。如基本題:杏20千克,桃60千克,共有多少千克?

改問題:

(1)杏20千克,桃60千克,桃比杏多多少千克?

(2)杏20千克,桃60千克,桃是杏多少倍?

改條件:

(1)杏比桃少40千克,桃60千克,共有多少千克?

(2)杏20千克,桃是杏的3倍,共有多少千克?

變敘述:桃60千克,是杏的3倍,共有多少千克?

條件問題互換:杏、桃共80千克,桃比杏多40千克,杏有多少千克?

這種訓練,學生易于理解題目之間的關系,能培養思維的流暢性和變通性。

3.一圖編多題的訓練

根據實物圖、線段圖等編出各種應用題。如圖:

△△△△△

△△△△△

▲▲▲▲▲

按不同顏色,學生可以編出整體與部分關系、相差關系、倍數關系的各3種;按(橫看有3排,每排有5個,豎看有5行,每行有3個)不同角度,學生可以編出分總關系的各3種;還可以進一步啟發學生想象,看圖編題,編出情節。通過一幅圖,引導學生多角度、多側面地思考,按照數量關系一組一組地編題,是發展學生創造性思維的有效途徑。

4.一題多驗算的訓練

一道題解答后,要求學生根據條件與條件或條件與問題之間的關系,用多種方法進行檢驗,判斷答案是否正確。例如:甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出,經過4小時相遇。甲車每小時行60千米,乙車每小時行50千米,兩地相距多少千米?

學生解得:(50+60)×4=440

50×4+60×4=440

列出如下驗算方法:440÷4-50=60

440÷4-60=50440÷(50+60)=4

這樣,不但驗證了原題的解,還進一步加深了學生對數量關系的理解,收到觸類旁通的效果。

發展求異思維,培養學生的創新意識,既要針對學科特點,做到適時、適度、自然結合,又要針對學生的年齡特點,做到有趣、有力,并貫穿于教學過程的始終。